Дисперсия света в физике - основные понятия, формулы и определения с примерами

Содержание:

Дисперсия света:

Солнечный летний день. И вдруг на небе появилась тучка. пошел дождик, который будто бы «не замечает», что солнце продолжает светить. Такой дождь в народе называют слепым. Дождик еще не успел закончиться, а на небе уже засияла разноцветная радуга (рис. 3.45). Почему она появилась? Ответ вы узнаете из следующего параграфа.

Разложение белого света в спектр

Оказывается, что и в лабораторных условиях можно наблюдать удивительное явление, подобное радуге. Для этого направим узкий пучок белого света на стеклянную призму (рис. 3.46). Проходя сквозь призму, пучок белого света преломляется, и на экране образуется радужная полоска — спектр.

Появление спектра объясняется тем, что пучок белого света представляет собой совокупность световых пучков разных цветов, а световые пучки разных цветов распространяются к одной и той же среде с разной скоростью.
Зависимость скорости распространения пучка света в определенной среде от цвета пучка называют дисперсией света.
Обычно пучки света, имеющие меньшую скорость распространения, преломляются боль-

Например, в средах, с которыми вы знакомитесь в школе, фиолетовые очки имеют меньшую скорость, чем красные, и, значит, преломляются сильнее. Кстати, именно поэтому полоска фиолетового цвета в спектре расположена ниже красной (рис. 3.46).

Сравним рис. 3.45 и 3.46: цвета радуги — это и есть цвета спектра, что не удивительно, так как на самом деле радуга — это огромный спектр солнечно-) света. Мириады маленьких капелек воды (помните, что радуга всегда обрабатывается во время или после дождя?), действуя вместе подобно множеству призм*, преломляют белый солнечный свет и создают разноцветную дугу.

Характеризуем цвета

В спектре обычно выделяют семь цветов: красный, оранжевый, желтый. зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

Световые пучки двух разных спектральных цветов в случае наложения фуг на друга образуют другие цвета. Это явление называют наложением спектральных цветов. Так, направив на экран пучки оранжевого и зелено-'О цветов таким образом, чтобы они перекрывали друг друга, получим на экране желтый цвет.

Некоторые спектральные цвета в случае наложения друг на друга образуют белый цвет. Такие пары спектральных цветов называют дополнительными (рис. 3.47). На рисунке цвета участков А и Б являются дополнительными, так как они дополняют друг друга до белого цвета.

Особое же значение для нашего зрения имеют три основных спектральных цвета: красный, зеленый и синий. Накладывая эти три цвета друг на друга в разных пропорциях, можно получать различные цвета и оттенки (рис. 3.48). При этом зеленый, красный и синий цвета нельзя получить комбинацией других цветов спектра.

На наложении трех основных спектральных цветов в разных пропорциях основывается, например, цветное телевидение. Если вы посмотрите на экран цветного телевизора через лупу, то увидите, что изображение состоит из мелких объектов красного, зеленого и синего цветов.

Почему мир разноцветный

Зная, что белый свет является сложным, можно объяснить, почему окружающий мир, освещенный лишь одним источником белого света — Солнцем,— мы видим разноцветным.

Как вы уже знаете, свет частично отражается от физических тел, частично преломляется и частично поглощается ими. причем эти процессы зависят от оптических свойств материала, из которого состоят тела, и от цвета падающего светового пучка.

Белая поверхность отражает одинаково лучи всех цветов. Поэтому альбомный лист, освещенный источником белого света, кажется нам белым. «Зеленая трава, освещенная тем же источником, отражает преимущественно лучи зеленого цвета, а остальные поглощает. Красные лепестки тюльпанов отражают в основном лучи красного цвета, желтые лепестки подсолнуха — желтого.

Синий свет, направленный на зеленую листву растений, почти целиком поглотится листвой, так как такая листва отражает преимущественно зеленые лучи, а другие — поглощает. Значит, листва, освещенная синим светом, будет казаться нам практически черной (рис. 3.49). Если же, например, осветить синим светом белую бумагу, то она покажется нам синей, так как белая бумага отражает лучи всех цветов, в том числе и синие. А вот черная шерсть кота поглощает лучи всех цветов, поэтому, каким бы светом мы его ни осветили, кот все равно будет казаться черным.
 

Итоги:

Зависимость скорости распространения пучка света в определенной среде от цвета пучка называют дисперсией света. В результате дисперсии белый свет, прошедший, например, сквозь призму, образует спектр, т.е. оказывается разложенным на семь спектральных цветов (красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый).

В случае наложения двух разных спектральных цветов образуются другие цвета.

Благодаря тому что разные тела по-разному отражают, преломляют и поглощают свет, мы видим окружающий мир разноцветным.

Дисперсия света и спектр

Источником оптического излучения принято называть физическое тело, преобразующее любой вид энергии в энергию электромагнитных излучений оптического диапазона. Любой источник света характеризуется полной энергией, которую он излучает в единицу времени. Эта энергия распределяется неравномерно между волнами различной длины. В общем случае произвольный электромагнитный сигнал состоит из набора различных электромагнитных волн, длины волн (или частоты) которых можно установить. Совокупность «простейших» электромагнитных волн называют спектром. Таким образом, спектр — распределение энергии, излучаемой или поглощаемой веществом, по частотам или длинам волн.

Направив пучок света на призму, мы обнаружим за ней на экране разноцветную полоску (рис. 68). Ньютон, впервые проделавший данный эксперимент, назвал ее спектром. Возникновение спектра объясняется явлением дисперсии света, т. е. зависимостью показателя преломления среды от частоты n(v) или длины волны распространяющегося излучения. Вследствие явления дисперсии призма различным образом преломляет световые волны разных цветов.

Все среды, кроме вакуума, обладают дисперсией. Если абсолютный показатель преломления среды уменьшается с ростом длины волны, то такая дисперсия называется нормальной, в противоположном случае — аномальной.

Порядок следования цветов в спектре легко запомнить с помощью фразы:

• красный — 770—630 нм    каждый
• оранжевый — 630—590 нм    охотник
• желтый — 590—570 нм    желает
• зеленый — 570—495 нм    знать,
• голубой, синий — 495—435 нм    где сидят
• фиолетовый — 435—390 нм    фазаны

Явления дисперсии и полного отражения приводят к образованию радуги вследствие преломления солнечных лучей на мельчайших водяных капельках во время дождя, к нежелательному «окрашиванию» изображений в оптических системах (хроматическая аберрация) и т. д.

Спектры, полученные от самосветящихся тел, называются спектрами испускания. Они бывают трех типов: линейчатые, полосатые и сплошные.

Линейчатые спектры имеют все вещества в газообразном атомарном состоянии. Эти спектры состоят из отдельных узких линий различного цвета, разделенных темными промежутками (рис. 69).

Изучение линейчатых спектров показало, что каждый химический элемент обладает своим строго индивидуальным спектром. Такие спектры отличаются друг от друга цветом отдельных светящихся линий, их положением и числом.

Полосатые спектры имеют газы, состоящие из слабо связанных друг с другом молекул. Эти спектры состоят из ряда цветных полос, разделенных темными промежутками (рис. 70).

Непрерывные (сплошные) спектры имеют нагретые тела, находящиеся в твердом и жидком состояниях, а также газы при высоком давлении и плазма. Вследствие интенсивного взаимодействия между молекулами индивидуальные черты, присущие отдельным частицам, в таких спектрах неразличимы. В них представлены все длины волн, нет темных промежутков и на экране видна сплошная разноцветная полоса (рис. 71).

Прозрачные вещества поглощают часть падающего на них излучения, и в спектре, полученном после прохождения белого света через такие вещества, появляются темные линии, или полосы поглощения. Такой спектр называется спектром поглощения (рис. 72).

Так, вещество в газообразном состоянии поглощает наиболее сильно свет тех длин волн, которые оно испускает в нагретом состоянии.

Это означает, что темные линии в спектре поглощения будут находиться как раз в тех местах, где находятся светящиеся линии в спектре испускания данного химического элемента. Эти строго установленные закономерности в линейчатых спектрах дают возможность обнаружить те ли иные элементы в данном веществе.

Наиболее изученным спектром поглощения является спектр Солнца. Его сплошной спектр содержит значительное количество черных линий. Эти линии являются линиями поглощения, возникающими при прохождении света через газовую оболочку Солнца и атмосферу Земли. Они получили название фраунгоферовых линий, так как Фраунгофер впервые наблюдал спектр Солнца и установил, что закономерность расположения линий поглощения не случайна и темные линии появляются всегда на строго определенных местах. Их принято обозначать латинскими буквами от А до К.

Для определения качественного и количественного состава вещества применяется метод, основанный на получении и исследовании его спектров. Этот метод называется спектральным анализом. Это самый быстрый и простой способ определения состава различных химических соединений.

Основатели спектрального анализа немецкие физики Роберт Бунзен и Густав Кирхгоф, исследуя спектры паров соединений щелочных металлов лития, натрия и калия, обнаружили новые элементы — рубидий и цезий, названные так по цвету наиболее ярких линий в их спектрах. У рубидия — красная линия, у цезия — синяя.

Спектральный анализ базируется на двух основных положениях:

1. каждый химический элемент или химическое соединение характеризуется определенным спектром; 
2. интенсивность линий и полос в спектре зависит от концентрации того или иного элемента в веществе.

К достоинствам спектрального анализа можно отнести:

• высокую чувствительность (обнаруживает элементы с относительной концентрацией , т. е. один атом вещества на сто миллионов других атомов!); малое время измерения;
• малые количества исследуемого вещества (достаточно г и даже до ) вплоть до детектирования отдельных молекул;
• дистанционность измерений (можно проводить исследования, например, состава атмосферы далеких планет).

Приборы для визуального наблюдения спектров называются спектроскопами, приборы с фотографической регистрацией спектров — спектрографами, приборы с фотоэлектрическими и тепловыми приемниками излучения — спектрометрами или спектрофотометрами (рис. 73).

Спектральные приборы в зависимости от способа спектрального разложения подразделяются на призменные, интерференционные, дифракционные.

Белорусский физик, академик Михаил Александрович Ельяшевич разработал основы теории колебаний и колебательных спектров многоатомных молекул. Он внес значительный вклад в теорию спектров редкоземельных элементов и низкотемпературной плазмы.

Итоги:

Оптика — раздел физики, в котором изучаются свойства света, его физическая природа и взаимодействие с веществом.

Под светом в оптике понимают электромагнитные волны с частотами от (длины волн изменяются в диапазоне, соответствующем инфракрасному, видимому и ультрафиолетовому излучению).

Электромагнитные волны распространяются в вакууме с максимально возможной в природе скоростью переноса энергии —

Скорость света в веществе определяется соотношением

Абсолютный показатель преломления вещества равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в веществе:

При переходе световой волны из вакуума в вещество или из одного вещества в другое частота света остается неизменной.

Длина волны в веществе определяется соотношением:

где — длина волны в вакууме, n — показатель преломления вещества.

Интерференция света — явление сложения двух или более когерентных световых волн, приводящее к образованию в пространстве устойчивой картины чередующихся максимумов и минимумов амплитуд результирующего колебания.

Оптическая разность хода волн — разность расстояний, пройденных волнами с учетом их различных скоростей распространения в этих средах с показателями преломления

Устойчивое во времени распределение амплитуд колебаний в пространстве при интерференции называется интерференционной картиной.

Условие максимумов интерференции

Условие минимумов интерференции

Принцип Гюйгенса — Френеля:

• все вторичные источники, расположенные на волновом фронте, когерентны между собой. Огибающая волна, получающаяся в результате интерференции вторичных волн, совпадает с волной, испускаемой источником.

Дифракция света — явление отклонения распространения света от прямолинейного вблизи краев препятствий и огибания светом препятствий.

Дифракционной решеткой называют оптический прибор, предназначенный для очень точного измерения длин волн и разложения света в спектр. Он состоит из большого числа равноотстоящих параллельных штрихов, нанесенных на стеклянную или металлическую поверхности.

Спектр — распределение энергии, излучаемой или поглощаемой веществом, по частотам или длинам волн. 

Спектральный анализ — метод определения качественного и количественного состава вещества, основанный на получении и исследовании его спектров.

Геометрической оптикой называют раздел оптики, в котором изучаются законы распространения света в прозрачных средах на основе представления о нем как о совокупности световых лучей. Под лучом понимают линию, вдоль которой переносится энергия электромагнитной волны.

Закон прямолинейного распространения света:

• свет в прозрачной однородной среде распространяется прямолинейно.

Закон отражения света:

• угол отражения равен углу падения ;
• луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Изменение направления распространения света при прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света.

Закон преломления света:

• отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред;
• лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред

Закон независимости световых лучей:

• световые лучи в однородной среде распространяются независимо друг от друга.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, начиная с некоторого угла падения , угол преломления станет равным = 90°, что означает отсутствие преломленной волны. Это явление называется полным отражением. Наименьший угол, с которого начинается полное отражение, называется предельным углом полного отражения:

Принцип обратимости световых лучей:

• луч света, распространяющийся по пути отраженного или преломленного луча, отразившись или преломившись в точке О границы раздела сред, распространяется дальше по пути падающего луча.

Иными словами, можно менять падающий и отраженный или преломленный лучи местами, т. е. не изменяя хода луча, можно поменять направление его распространения.

Формула тонкой линзы:

Правило знаков:

• в случае собирающей линзы, действительного источника и действительного изображения величины F, d, f считают положительными;
• в случае рассеивающей линзы, мнимого источника и мнимого изображения — отрицательными.

Величина, обратная фокусному расстоянию линзы, называется ее оптической силой:

Мультимедийный проектор — оптический прибор, служащий для получения действительного увеличенного изображения, «снятого» с экрана компьютера, телевизора или других источников видеосигнала.

Цифровой фотоаппарат — оптический прибор, предназначенный для получения и записи оптического изображения на электронные носители (флэш-карты, диски и т. д.).

Справочный материал по дисперсии света

Источником оптического излучения называется физическое тело, преобразующее любой вид энергии в энергию электромагнитных излучений оптического диапазона. Любой источник света характеризуется полной энергией, которую он излучает в единицу времени. Эта энергия распределяется неравномерно между волнами различной длины. В общем случае произвольный электромагнитный сигнал состоит из набора различных электромагнитных волн, длины (или частота) которых можно установить.

Подобную процедуру называют спектральным анализом сигнала, а совокупность полученных «простейших» электромагнитных волн — спектром. 

Таким образом, спектр — распределение энергии, излучаемой или поглощаемой веществом, по частотам или длинам волн.

Если направить пучок белого света на призму, то мы обнаружим за призмой на экране разноцветную полоску (рис. 97). Ньютон, впервые проделавший данный эксперимент, назвал ее спектром.

Разложение пучка белого света в спектр призмой является следствием дисперсии (от лат. dispersio — рассеяние) света — зависимости скорости волны в среде от его частоты  Так как скорость света в веществе  то абсолютный показатель преломления вещества оказывается зависящим от частоты  или длины волны  распространяющегося излучения. Вследствие явления дисперсии призма различным образом преломляет световые волны разных цветов.

Цвет зависит от частоты световой волны, подобно тому, как различным высотам звука соответствуют различные частоты звуковых волн.

Дисперсия веществ может быть существенно различной. В таблице 6 приведены в качестве примера значения абсолютных показателей преломления некоторых прозрачных веществ.

Дисперсия присуща всем средам, кроме вакуума. Если абсолютный показатель преломления среды уменьшается с ростом длины волны, то такая дисперсия называется нормальной, в противоположном случае — аномальной.

Порядок следования цветов в спектре легко запомнить с помощью известной фразы:

• красный — 770—630 нм    каждый
• оранжевый — 630—590 нм    охотник
• желтый — 590—570 нм    желает
• зеленый — 570—495 нм    знать,
• голубой, синий — 495—435 нм    где сидят
• фиолетовый — 435—390 нм    фазаны

Явления дисперсии и полного отражения приводят к образованию радуги, вследствие преломления солнечных лучей на мельчайших водяных капельках во время дождя, к нежелательному «окрашиванию» изображений в оптических системах (хроматическая аберрация) и т. д.

Измерения и наблюдения оптических спектров производятся с помощью специальных приборов. Приборы для визуального наблюдения спектров называются спектроскопами, приборы с фотографической регистрацией спектров — спектрографами (применяются в различных областях спектра с соответствующей чувствительностью фотоматериалов), приборы с фото -электрическими и тепловыми приемниками излучения — спектрометрами или спектрофотометрами (рис. 98).

Первый спектроскоп сконструировал в 1815 г. немецкий физик Иозеф Фраунгофер.

Любой спектральный прибор имеет входной коллиматор, диспергирующий элемент (призма, дифракционная решетка) и выходной коллиматор.

• Заказать решение задач по физике

Входной коллиматор  (рис. 99) представляет собой трубу, на одном конце которой имеется ширма с узкой щелью, а на другом — собирающая линза 4. Входная щель, освещенная исследуемым излучением, устанавливается в фокусе собирающей линзы 4, которая образует параллельный пучок света и направляет его на диспергирующий элемент 2.

Диспергирующий элемент преобразует исходный пучок в систему параллельных монохроматических пучков, выходящих из элемента под разными углами, зависящими от длины волны излучения. Собирающая линза 5 выходного коллиматора 3 (см. рис. 99) создает на экране (фотопластинке), расположенном в фокальной плоскости линзы, совокупность монохроматических изображений входной щели. В итоге на экране получается пространственное разложение излучения в спектр.

Назначение спектральных приборов — регистрировать зависимость интенсивности спектральных линий от частоты (длины) волны излучения, т. е. фактически определять, из каких монохроматических волн состоит данное излучение.

Напомним, что в качестве диспергирующих элементов спектральных приборов используются призма или дифракционная решетка, причем в наиболее совершенных спектральных приборах используются именно дифракционные решетки.

Итоги:

Оптика — раздел физики, в котором изучают свойства света, его физическую природу и взаимодействие с веществом.

Под светом понимают электромагнитные волны с частотами от  до  (длины волн изменяются в диапазоне, соответствующем инфракрасному, видимому и ультрафиолетовому излучению).

Электромагнитные волны распространяются в вакууме с максимально возможной в природе скоростью переноса энергии — 

Скорость распространения света в веществе определяется соотношением

Абсолютный показатель преломления вещества равен отношению модуля скорости света в вакууме к модулю скорости света в веществе:

Длина волны  в веществе определяется соотношением:

где  длина волны в вакууме,  — абсолютный показатель преломления вещества.

При переходе световой волны из вакуума в вещество или из одного вещества в другое частота света остается неизменной.

Интерференция света — явление возникновения устойчивой во времени картины чередующихся максимумов и минимумов амплитуд результирующей волны при сложении двух (или нескольких) когерентных волн.

Оптическая разность хода волн  разность расстояний, пройденных волнами, с учетом их различных модулей скоростей  распространения в этих средах с показателями преломления 

Условие максимумов интерференции:

Условие минимумов интерференции:

Устойчивое во времени распределение амплитуд колебаний в пространстве при интерференции называется интерференционной картиной.

Принцип Гюйгенса — Френеля:

все вторичные источники, расположенные на волновом фронте, когерентны между собой. Огибающая волна, получающаяся в результате интерференции вторичных волн, совпадает с волной, испускаемой источником.

Явление огибания волнами препятствий, которое проявляется в отклонении направления распространения волн от прямолинейного, называется дифракцией.

Дифракционной решеткой называют оптический прибор, предназначенный для разложения света в спектр и точного измерения длин волн. Он состоит из большого числа равноотстоящих параллельных штрихов, нанесенных на стеклянную или металлическую поверхности.

Под лучом понимают линию, вдоль которой переносится энергия электромагнитной волны.

Геометрической оптикой называют раздел оптики, в котором изучаются законы распространения света в прозрачных средах на основе представления о нем как о совокупности световых лучей.

Изменение направления распространения света при прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света.

Закон преломления света:

отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред и равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой;

лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред:

Явление полного отражения падающего луча от границы раздела сред называется полным отражением света. Наименьший угол, с которого начинается полное отражение, называется предельным углом полного отражения:

Формула тонкой линзы:

Правило знаков:

в случае собирающей линзы, действительных источника и изображения знаки перед величинами  следует выбирать положительными; в случае рассеивающей линзы, мнимого источника и изображения знаки выбирают отрицательными.

Линейным (поперечным) увеличением  называется отношение линейного размера изображения  к линейному размеру предмета 

Цифровой фотоаппарат — оптический прибор, предназначенный для получения и записи оптического изображения на электронные носители (флэш-карты, диски и т. д.).

Лупа — оптический прибор (собирающая линза), позволяющий увеличить угол зрения.

Микроскоп — оптический прибор для получения сильно увеличенных изображений объектов или деталей их структуры, не видимых невооруженным взглядом.

Спектр — распределение энергии, излучаемой или поглощаемой веществом, по частотам или длинам волн.

Измерения и наблюдение оптических спектров производятся с помощью спектральных приборов. Назначение спектральных приборов — регистрировать зависимость интенсивности спектральных линий от частоты (длины) волны излучения, т. е. определять, из каких монохроматических волн оно состоит.