Черчение в AutoCAD с примерами

Содержание:

Бурное развитие компьютерной техники позволило значительно упростить работу разработчиков. Применение систем автоматизированного проектирования (САПР) стало свершившимся фактом.

В настоящее время разработаны различные графические пакеты прикладных программ для автоматизации разработки конструкторской документации. Одним из наиболее перспективных, является графический пакет AutoCAD, который представляет собой мощную систему, позволяющую не только разрабатывать чертежи, но и моделировать сложные поверхностные и твердотельные конструкции, используемые в
различных областях науки и техники.

Переход на новые технологии конструирования требует изучения методов компьютерной графики, команд и функций системы AutoCAD, необходимых для выполнения расчетно- графических работ при выполнении технических чертежей, создании трехмерных моделей, а так же изучения возможностей компьютерной графики, которые позволяют разрабатывать сложные твердотельные и поверхностные модели.

Использование машинной графики позволяет более успешно вести поиск новых форм деталей, модифицировать предыдущие разработки, осуществлять поиск новых цветовых декоративных сочетаний.

При моделировании появляется возможность обратить внимание на следующие аспекты:

1. Дизайн:

• – поиск геометрической формы изделия. Можно увеличить на весь экран очень маленький фрагмент объекта и заняться проработкой деталей (орнамента и пр.);
• – анализ вариантов цветовой гаммы (в AutoCAD
• – выбор немыслимого ракурса в перспективе чтобы убедиться в эстетических достоинствах проектируемого объекта.

2. Решение вопросов, связанных с прочностью изделия.
3. Минимизация массогабаритных характеристик.
4. Технологичность конструкции, поиск материалов из которых будет изготавливаться изделие.

В AutoCAD получают реальную модель, которую можно рассматривать в любом ракурсе, любой фрагмент с любым увеличением (как настоящий объект под микроскопом). Такая возможность облегчает решение многих задач и в частности задач начертательной геометрии. При этом многие понятия классической начертательной геометрии оказываются просто не нужными т.к. в AutoCAD гораздо доступнее решать задачу сразу в пространстве. AutoCAD — это разновидность САПР, а САПР — это автоматизация проектирования. Однако, очень распространенным заблуждением у начинающих является желание у каждой точки (для каждого центра, изгиба и прочее) чертежа поставить значения координат, а затем, превратившись в машинистку, «набивать» на клавиатуре эти цифры. К сожалению такие стремления приводят не к автоматизации, а к получению еще большего объема рутинной и утомительной работы.

В предлагаемом учебном пособии рассматриваются методы творческого использования возможностей AutoCAD, что позволяет решать задачи высокой сложности с точностью ЭВМ, а главное с наслаждением.
P.S. В учебном пособии не указаны часы, которые необходимы для проведения занятий. Процесс познания очень сложный и зависит от многих факторов. В первую очередь это талант преподавателя, способности и усердие слушателей и немаловажными являются условия: одно дело, когда преподаватель трудится с мелом у доски, а студенты записывают в тетрадь, и совсем другим будет дело, если демонстрация материала
происходит с помощью проектора, а слушатели имеют весь материал, записанный на своих Ноутбуках, и только отслеживают читаемое у себя на мониторах.

Вполне очевидно, что скорость, качество, глубина и объем восприятия (и соответственно и скорость занятий) будут резко отличаться. Так
что предлагаемый объем занятий никак не может быть догмой. В связи с этим необходима разработка программы занятий для
каждого конкретного случая.

Одно дело, когда методика занятий построена так, что слушатели вынуждены перед следующим занятием тщательно проработать предыдущий материал и другим будет дело, если студенты хватаются за весь материал в конце семестра и пытаются сдать все сразу (грош цена такой учебе).
Более того, для каждого конкретного слушателя существуют свои пределы познания и пытаться вталкивать ему недоступное …(с разных аспектов эти эпитеты будут разными). Знания это не песок, который можно пересыпать когда угодно в любую емкость.

Поэтому сложность заданий и темпы их выполнения должны соответствовать способностям каждого конкретного слушателя.
Кроме того, следует учитывать, что информационно-содержательные лекции имеют ограниченные возможности формирования продуктивно-познавательной деятельности студента. Умение работы на компьютере приходит "через пальцы" в процессе лабораторных и практических занятий.
Эти особенности являются принципиальными и, в значительной мере, определяют общие принципы методики преподавания и изучения данной дисциплины. Здесь для повышения эффективности следует максимально сократить временной промежуток между получением информации и её использованием на лабораторных занятиях. Поэтому расписание занятий по этой дисциплине должно предусматривать
занятия лекционные и практические в один день, а желательно после лекции должны следовать практические занятия. Более того,
как показывает опыт, оптимальный вариант следующий. На занятия выделяются сразу 4 часа и лекции с лабораторными занятиями чередуются фрагментами по несколько раз, т.е.: на лекции разобрали оптимальный алгоритм конкретного изображения и тут
же переходим к индивидуальным исполнениям. Затем опять в виде лекции разбираем оптимальный алгоритм очередного изображения и т.д.

Хочется дать еще один совет. Не пытайтесь начинать обучение с самых последних версий. Одно из условий развития или
совершенствования – это перемещение от простого к более сложному. Самой доступной для начинающих с точки зрения восприятия (это показывает многолетняя практика) является версия AutoCAD—2008, английская, в режиме Classic:

Ясно, что AutoCAD—2008 проще последних версий. Как показывает опыт, любая новая версия требует доработок, а AutoCAD—2008 – давно проверенная и вполне достаточная для начинающих. Освоив ее, легко переходят на другие современные версии и вообще другие различные графические пакеты программ.

Последние версии предназначены для опытных пользователей, а начинающие должны понимать, что учебник начинают учить с первых страниц, а не с последних. Покорить Эверест перспектива заманчивая, но пускают на такие восхождения альпинистов с 6-й категорией сложности….

Принципы работы с пакетом AutoCAD

Загрузка системы

1. Включить компьютер и монитор. После включения компьютера загружается операционная система и идет ее тестирование.
2. Программа запускается двойным щелчком левой клавиши мыши на пиктограмме AutoCAD.
3. После запуска AutoCAD Вы попадаете в среду графического редактора. Экран дисплея в графическом режиме (рабочий стол) имеет 16 характерных составных частей (рис. 1).

Рис. 1. Рабочий стол AutoCAD

1. Строка падающих меню.
2. Стандартная панель инструментов.
3. Панель инструментов свойств объектов.
4. Строка дополнительных команд.
5. Командная строка.
6. Статусная строка.
7. Команды редактора рисования.
8. Команды редактирования.
9. Пиктограмма системы координат.
10. Экранное меню.
11. Перекрестье.
12. Поле чертежа.
13. Линейки прокрутки.
14. Кнопка закрытия чертежа.
15. Кнопка выхода из AutoCAD.
16. Строка сервисных кнопок.

Строка падающих меню

Строка падающих меню может содержать следующие пункты (в скобках даны названия пунктов в русифицированной версии AutoCAD):

• File (Файл) – меню работы с файлами;
• Edit (Правка) – меню редактирования частей графического поля рабочего стола;
• View (Вид) – содержит команды управления экраном, панорамирования, переключения режимов пространства листа и пространства модели, установки точки зрения, удаления невидимых линий, закраски, тонирования, управления параметрами дисплея; позволяет установить необходимые панели инструментов;
• Insert (Вставить) – обеспечивает вставку блоков, внешних объектов, объектов других приложений;
• Format (Формат) – обеспечивает работу со слоями, цветом, типами линий; управление стилем текста, размеров, видом маркера точки, стилем мультилинии; установку единиц измерения, границ чертежа;
• Tools (Инструменты) – содержит средства управления системой, экраном пользователя; включает установку параметров черчения и привязок с помощью диалоговых окон; обеспечивает работу с пользовательской системой координат;
• Draw (Черчение) – включает команды рисования;
• Dimension (Размер) – содержит команды простановки размеров и управления параметрами размеров;
• Modify (Изменить) – включает команды редактирования
• элементов чертежа;
• Help (Справка) – содержит мощную систему гипертекстовых подсказок.Пункты этой строки являются заголовками падающих меню. Двигая мышь, переместите курсор в зону строки падающих меню. При этом происходит выделение цветом пункта, который попал в зону курсора. Один щелчок левой клавиши мыши активизирует этот пункт, и на экране появится падающее меню, из которого можно выбирать команду.

Нетрудно заметить, что строка падающих меню 1 и экранное (боковое) меню 10 дублируют друг друга,
поэтому для получения большей графической зоны экранное меню чаще всего отсутствует. Строка падающих меню может быть изменена путем включения или выключения тех или иных кнопок.

Стандартная панель инструментов

Стандартная панель содержит следующие инструменты (рис.2 и 3):

Рис. 2. Стандартная панель инструментов

1. New (Создать) –создать новый файл;
2. Open (Открыть) – открыть существующий файл;
3. Save (Закрыть2) – сохранить файл;
4. Print (Черчение) – вывести чертеж на принтер;
5. Print Preview (Предварительный просмотр) – предварительный просмотр чертежа перед выводом на печать, позволяющий увидеть размещение чертежа на листе бумаги;
6. Spelling (Найти и заменить) – проверить орфографию;
7. Cut to Clipboard (Вырезать в буфер) – удалить выбранные элементы чертежа в буфер Windows;
8. Copy to Clipboard (Копировать в буфер) – копировать выбранные элементы чертежа в буфер Windows;
9. Paste from Clipboard (Вставка из буфера) – вставить данные из буфера Windows;
10. Match Properties (Копирование свойства) – присвоить свойства заданного объекта другому объекту;
11. Undo (Отмена) – отменить последнее действие;
12. Redo (Повтор) – восстановить только что отмененное действие;
13. HyperLink (Вставка гиперссылки) – присоединяет гиперссылку к графическому объекту или заменяет существующую ссылку;
14. Tracking (Временная точка слежения) – набор инструментов для выбора объектной привязки;

15. -UCS (ПСК) – работа с пользовательской системой координат;
 

16. -содержит инструменты:

• - -вывода информации о примитиве (List (Список));
• - -определения координат указанной точки (Locate Point (Определить точки));
• - -вычисления расстояния и угла между точками (Distance (Расстояние));
• - -вычисление площади и периметра объекта (Area (Площадь));
• - -вычисление массо-инерционных характеристик (Mass (Материальные свойства));

17. -Redraw All (Перерисовать все) – перерисовка всего изображения на экране;
18. -Vports (Показать диалог сечений) – выводит окно настройки сечений;
19. -View (Именной вид) – создает и восстанавливает виды;

20. -3DORBIT (3D вращение) – изменяет точку обзора в режиме реального времени;
21. -Pan Realtime (Перемещение в реальном времени) -панорамирование в режиме реального времени;
22. -Zoom Realtime (Масштаб в реальном времени) – увеличение/уменьшение масштаба изображения в режиме реального времени;
23. -Zoom Window (Увеличить до окна) – набор инструментов для создания различных способов увеличения/уменьшения;
24. -Zoom Previous (Предыдущий масштаб) – возврат к предыдущему масштабу изображения;
25. -Adcenter (AutoCAD DesignCenter) – запускает AutoCAD DesignCenter;
26. -Properties (Свойства) – определяет свойства существующих объектов;
27. -DBCONNECT (dbConnect) – доступ к внешним базам данных;
28. -Help (Справка) – помощь.

Следует обратить внимание, что команды 3, 5, 17, 21, 22, 23, 24, 28 являются прозрачными, т.е. ими можно пользоваться, не прерывая действие текущей команды.

Панель инструментов свойств объектов и слоя

В ряде версий пакета, панели инструментов свойств объектов и свойств слоя объединены в единую панель. В некоторых версиях представлены две самостоятельные панели, но принципы работы в обоих случаях одинаковы. Принципы работы с панелью свойств слоя описаны далее (см. Лекцию 8). Строка свойств объектов (рис. 4) облегчает работу со слоями и типами линий. С помощью инструментов этой строки можно выполнить следующие операции:

Рис. 4. Панель инструментов свойств объектов

1. Сделать слой объекта текущим;
2. Вызвать диалоговое окно Настройка свойств слоя;
3. Раскрыть список управления слоями;
4. Установить цвет примитива;
5. Выбрать тип линии;
6. Задать толщину линии.

Свойства примитивов часто задают при их создании. Для этого до создания объекта, активировав с помощью полосы прокрутки окошко требуемых свойств примитива, выбрать необходимое, например, нужный цвет, создать примитив (линию, поверхность, твердотельный объект). Таким же образом можно задать и толщину любой линии. Однако заданная толщина не всегда бывает видна на экране. Дело в том, что, в зависимости от параметров разрешения экрана, линия может выглядеть слишком широкой, с рваными контурами и работать с ней бывает неудобно. Чтобы избежать этого, в строке сервисных кнопок (рис. 1) следует деактивировать кнопку Line weight (Толщина линии или Насыщенность штриха). При нажатой кнопке толщина линий будет отображаться на экране, в противном случае она не будет видна при заданных свойствах объекта.

Для задания свойств типов линий предварительно следует загрузить нужный тип линий в окошко свойств типов линий (Line type), поскольку изначально там присутствует только один тип CONTINUOUS (непрерывная), а также типы линий заданные By layer (По слою) и By block (По блоку). Для того, чтобы получит доступ к иным типам линий, следует выбрать строку Other (другое) и, в открывшемся окошке Мастера типов линий, активировать кнопку Загрузка, после чего в каталоге типов линий выбрать необходимый.

Изменение свойств уже изображенного примитива осуществляется командой CHANGE или, используя свойства программы Windows, можно без всякой команды сразу производить выбор примитива и его свойств. То есть задать свойства изображения можно до его построения, или наоборот, сначала построить примитив, затем выделить его любым образом и, указав на панели инструментов требуемые свойства объектов, изменить их.

Командная строка

В командной строке отображается Ваш диалог с Автокадом.
Подсказка “Command:” свидетельствует о том, что система готова к приему команд. Ввод команды переводит систему в режим ввода
данных. После ввода данных система приступает к выполнению операции, по завершению операции возвращается к подсказке “Command:”
Только после появления подсказки “Command:” переходите к вводу следующей команды. Если вы видите в командной строке другое сообщение, значит предыдущая команда еще не завершена,

Рис. 5. Получение команды с помощью падающего меню

и вы должны либо завершить ее, либо отменить ее клавишей Esc.
Ввод команд может осуществляться по любому из следующих вариантов:

• из строки падающего меню;
• из подтекстового меню;
• с помощью экранных кнопок с пиктограммами;
• нажатием функциональной клавиши клавиатуры;
• набором имени команды при помощи клавиатуры;
• нажатием клавиши ENTER вызвать предыдущую команду.

У каждого из этих вариантов есть свои достоинства и недостатки. Выбор оптимального варианта задания команды зависит от Вашей квалификации.
В качестве примера рассмотрим, как получить команду из строки падающих меню. Для этого с помощью устройства указания (мышь) переместите курсор в зону строки падающих меню (рис.1, поз.1). Двигая мышь, добейтесь выделения цветом одного из пунктов строки меню и нажмите на левую кнопку. При этом на экране появится падающее меню, из которого можно выбирать команды так же, как и из бокового меню. Если в падающем меню вы указали на строку с небольшой стрелкой в конце, то рядом появится подменю, а если и в нем будет такая же треугольная стрелка, то появится еще одно подменю (рис. 5). Такая каскадность падающих меню повышает удобство и быстроту выбора команд.
В результате получена команда Мировая ПСК. Теперь после нажатия клавиши Enter окна каскада исчезнут, и начнется выполнение этой команды. Аналогично получают другие команды.

Для этого необходимо знать направление поиска (траекторию лабиринта). Вполне очевидно, что при выборе тропинки в каскаде у
начинающих могут возникнуть затруднения, из-за которых нужная команда окажется ненайденной.

Поэтому можно обратить внимание начинающих на то, что задание команд с помощью экранных кнопок с пиктограммами является наиболее оперативным и доступным. Для этого варианта наиболее характерна интуитивность процесса. Известно, что человек визуально легче и быстрее воспринимает графическую информацию, чем текстовую; и картинки на пиктограммах призваны сделать общение с AutoCAD еще более доступным. Более того, подводя курсор к пиктограмме какой-нибудь команды, можно вызвать подсказку: рядом с пиктограммой команды появится желтый прямоугольник, а в нем имя команды (рис. 6).

При этом внизу под командной строкой появится текстовая характеристика команды.

Однако, если учесть, что число команд в AutoCAD около 800, то становится вполне очевидным, что пиктограммы всех команд невозможно поместить на рабочем столе, поэтому там располагаются самые необходимые.
Пиктограммы тех команд, которые необходимы конкретно вам, можно расположить в строке дополнительных команд (рис. 1 поз. 4).

Если команда необходима на несколько операций, а затем не нужна, то ее пиктограмму можно расположить прямо в зоне чертежа, а затем, нажав на ее кнопку, выключить (такая команда называется временной) (рис.7, временная команда «Клин»).

Команды могут быть дежурными. Например, чтобы получить команду ZOOM с помощью экранной кнопки, следует подвести курсор к кнопке (рис.3, поз. 23) стандартной панели инструментов и нажатием левой клавиши активизировать ее. На экране появится в форме падающего меню множество пиктограмм. С помощью курсора выбираем нужную пиктограмму (при этом левая клавиша мыши остается по-прежнему нажатой) (рис. 8).

Рис. 7. Пиктограмма временной команды

Рис.8 Выбор дежурной команды

Отпустив клавишу мыши, делаем эту пиктограмму активной. На экране исчезнет падающее меню, в стандартной панели появится изображение пиктограммы нашей команды. В аналогичном дежурном режиме работают кнопки стандартной панели поз. 14, 15 и 16 (рис. 3).

Поиск пиктограммы какой-либо команды требует определенного навыка и затрат времени. Если вам известно точное имя команды, то в этом случае целесообразнее его набрать на клавиатуре. Например, для получения команды Мировая ПСК необходимо на клавиатуре набрать UCS и нажать дважды на клавишу Enter.

При задании команды с помощью клавиатуры возникает необходимость в исправлении ошибок. В этом случае помните, что:

• клавиша Backspace (возврат на один символ) удаляет за одно нажатие один последний символ в командной строке (рис. 1 поз. 5);
• клавиша U или кнопка 11 (рис. 2) стандартной панели отменяют последнюю команду.

Если вы ошиблись, набирая имя команды, AutoCAD выдает сообщение:

• Unknown command
• Неизвестная команда

Нажмите клавишу Esc – это еще один способ отмены команды. В некоторых ситуациях приходится нажимать эту клавишу дважды: первый раз – для сброса «прозрачной» команды или опции и второй раз – для сброса основной команды (не бойтесь нажать ее лишний раз  вы ничего не испортите).
Мы рассмотрели некоторые варианты получения одной и той же команды. Опыт общения с AutoCAD подскажет вам, как сделать оптимальный выбор.
После вызова команды в командной строке может отображаться список опций вызванной команды. Выбор опций осуществляется либо вводом с клавиатуры, либо из экранного бокового меню. В большинстве случаев Автокад предлагает одно из значений по умолчанию, помещенное в угловые скобки. Если нажать клавишу Enter, то будет выбрано именно это значение.

ВЫВОДЫ

1. Вводить новую команду с клавиатуры можно, если в командной строке после слова «Command:» отсутствует текст.
2. Прервать и отменить любую команду можно клавишей ESC.
3. Опции команды можно выбирать из командной строки, но оперативнее и легче для начинающих из бокового меню.
4. Если команду задают при помощи клавиатуры, то действие команды начинается после нажатия клавиши Enter.
5. Щелчок правой кнопкой мыши и нажатие клавиши Enter не всегда одно и то же. Иногда AutoCAD реагирует на эти действия по-разному. Это зависит от настройки пользователя.

Создание или открытие чертежа Команда NEW (СОЗДАТЬ)

Кнопка этой команды находится на стандартной панели инструментов поз .2 (рис.1).

Загрузка существующего чертежа Команда OPEN (ОТКРЫТЬ) 

Кнопка этой команды находится на стандартной панели инструментов поз. 2 (рис.1). После запуска команды появляется диалоговое окно выбора файлов, в котором выбираем нужный файл. В окне предварительного просмотра убеждаемся в том, что это нужный файл, и кнопкой ОТКРЫТЬ переносим чертеж в зону графического редактора для последующей работы.
 

Сохранение работы

В процессе работы время от времени сохраняйте выполненные построения. Сохранение – это запись файла чертежа на жесткий диск вашего компьютера. Сохранение выполняется с помощью команды QSAVE.

Команда QSAVE (СОХРАНИТЬ)

Кнопка этой команды находится на стандартной панели инструментов поз. 2 (рис.1). Команда предназначена для
сохранения чертежа без изменения его имени. Если имя чертежа не определено, то на экране появляется диалоговое окно, в строке которого «Имя файла» необходимо задать имя чертежа.
 

Ввод данных

По запросам системы приходится вводить те или иные данные, необходимые для выполнения функции. Это могут быть координаты точки, численные значения высоты, ширины, угла и пр. Система запрашивает ту информацию, которая ей нужна. При этом если имеются альтернативные ответы, то в таком случае система предоставляет набор возможных вариантов ответов (опций).
Численные значения и имена команд вводятся с клавиатуры. Если введенные данные не соответствуют требуемому типу данных, то на экран выдается сообщение "Invalid" (неверно) и либо запрос будет повторен, либо произойдет возврат в командный режим к запросу "Command:".
 

Настройка экранного меню

У начинающих не всегда имеются панели нужных команд и особенно боковое меню, которое необходимо для того, чтобы облегчить работу и повысить оперативность. Для этого необходимы дополнительные настройки.
Для получения нужной панели бокового меню необходимо выполнить следующую последовательность действий: с помощью мышки подводим курсор в зону командной строки (нижний правый угол) и щелчком правой клавиши мыши фиксируем его положение, в появившемся списке выбрать опцию Options (Опции).

Появится окно Options (Опции), в котором нажимаем закладку Display (Экран):

В появившемся окне диалога в графе Window Elements активизируем строку Display screen menu

Теперь необходимо нажать на кнопку OK.

Появится плавающая панель Screen Menu (Боковое меню), в которой с помощью мышки подводим курсор в синюю зону и, нажав (и не отпуская) левую клавишу мыши буксируем эту панель в удобное место экрана (обычно панель бокового меню располагают справа от поля чертежа ) (см. рис. 1 поз. 10).

Если, например, активизировать кнопку Colors по нижней стрелке, то получим окно диалога Drawing Window Colors, в котором выбрать графу Color .
Далее, нажав на кнопку треугольника вызвать список цветов,

с помощью мышки выбрать и щелчком левой клавиши зафиксировать необходимый цвет:

Затем поочередно щелчком левой клавиши мыши нажимаем кнопки:

Если, в окне Options (Опции) нажать закладку Drafting, то появится новое окно, в котором можно воспользоваться возможностью выполнить другие настройки, например:

• –в графе Auto Snap Settings активизировать строку Magnet (Иначе команда OSNAP (ПРИВЯЗКА К ОБЪЕКТАМ) работать не будет)
• – в графе Auto Snap Marker Size перемещая движок, можно изменить размеры маркера, т.е. «квадратика», с помощью которого отмечаем точки объектной привязки
• –в графе Aperture Size перемещая движок, можно изменить размеры перекрестья

Теперь необходимо нажать на кнопку OK.

Остальные разделы и пункты окна диалога Options (Опции) предлагаем изучить самостоятельно и в соответствующих вкладках задать необходимые параметры и выполнить дополнительные настройки.

Выполнение изображений на плоскости

Построение типовых элементов чертежа:
Для выполнения чертежей используются графические примитивы.
Графические примитивы – это заранее определенные элементы чертежа, которые можно поместить на чертеже одной командой (например, отрезок прямой, круг, дуга и т. д.). Линии, круги (окружности), дуги и полилинии могут вычерчиваться разными типами линий (сплошной, штриховой, штрихпунктирной и т. д.).

Команды рисования находятся в падающем меню DRAW (ЧЕРЧЕНИЕ). Эти команды можно выбрать в боковом меню DRAW1 и DRAW2 или в вертикальной колонке пиктограмм поз. 7 (рис. 1), ввести с клавиатуры или другими указанными ранее способами.

Рассмотрим основные графические примитивы этого редактора и возможный диалог.

Далее в тексте рядом с каждой командой показано изображение кнопки с пиктограммой, соответствующей этой команде.

Указание абсолютных координат

Ввод точки можно осуществить, если набрать ее абсолютные координаты по осям X и Y на экране дисплея и разделить их запятой. Например,
23.25,42

где X = 23.25, Y = 42.
Особо обратим внимание, что ввод десятичного значения осуществляется через "." (точку), а не через "," (запятую). Координаты точки вводятся с клавиатуры или перекрестьем, т. е. с помощью мыши или клавиш управления курсором.

Наиболее удобное средство указания точки следующее: с помощью мышки подводим курсор к точке с необходимыми координатами и щелчком левой клавиши мыши фиксируем ее положение. Напомним, что положение перекрестья на графическом экране постоянно отслеживается в статусной строке поз.6 (рис. 1), т. е. происходит отображение текущих координат, причем во внутренней графической базе данных координаты каждой точки задаются с точностью не менее 14 значащих цифр.

В том случае, если введенная точка выходит за пределы чертежа, AutoCAD выдает сообщение

• Outside limits
• Вне лимитов

и отвергает введенную точку. Уясним сказанное на конкретных примерах.
 

Пример1 С помощью абсолютных координат получить следующее изображение.
Рассмотрим на этом конкретном самом простом задании подробный алгоритм команд и операторов.

Рис. 9

Для удобства укажем на исходном задании характерные точки (рис. 10).

Рис. 10

Теперь, чтобы построить этот контур, необходима команда, позволяющая изображать отрезки прямой от точки до точки. Такую функцию выполняет команда LINE, которую вводим с клавиатуры:

 или нажимаем кнопку 

Теоретическая информация об этой команде следующая.
Изображение отрезков прямых линий

Команда LINE (ЛИНИЯ)

По этой команде формируется графический примитив ломаной линии, состоящей из отрезков, положение которых определяется положением начальной и конечной точек отрезков. В ответ на запрос в командной строке:

Line Specify first point
Линия Укажите положение первой точки

следует ввести координаты начальной точки отрезка либо с клавиатуры, либо задать эту точку перекрестием. На следующий запрос:

Specify next point or
Укажите следующую точку или

Следует ввести координаты следующей точки или задать эту точку с помощью объектной привязки.
Клавиша ENTER прекращает действие команды.
Повторное нажатие клавиши ENTER снова вызывает команду для начала другой линии в новом месте.
Помимо координат точки в боковом меню можно выбирать опции:
Continue – позволяет начать новую линию из конца предыдущей,
Undo – отмена (стирание) последнего отрезка,
Сlose – замыкает ломаную линию в начальной точке,

• Per – опция позволяет задавать положение отрезка, как перпендикуляра к другой линии,
• Tan – опция позволяет задавать положение отрезка, как касательного к другой линии

Опции можно вводить так же, как и команды, разными способами.
Для получения практических навыков целесообразно выполнить упражнения L5… L12 (LABS, LAB1). В дальнейшем ввод команды записываем так:

Активизировать команду LINE 

В командной строке появится запрос: 

Specify first point:

(ввести требуемые координаты первой точки):
В ответ на этот запрос вводим координаты: 

В данном примере считаем изображение произвольно расположенным и поэтому координаты первой точки взяты произвольными.
В командной строке появится следующий запрос:

Specify next point or [Undo]:

(ввести требуемые координаты следующей точки):
Так как точка 2 расположена на прямой, параллельной оси X и в направлении противоположном положительному направлению оси X, то в ответ на этот запрос вводим координаты:

Далее запросы в командной строке будут теми же: 

Specify next point or [Undo]:

Не будем приводить утомительные подробности аналогичных рассуждений для получения следующих отрезков.
В ответ на эти запросы вводим координаты:

Для точки (3) 40,250
Для точки (4) 70,250

Осталось соединить точки (4) и (1). Это выполняем с помощью клавиши С. Это команда замыкания контура:

Теперь необходимо получить изображение на весь экран.
Для этого активизируем команду и левой кнопкой мыши выделяем необходимую область.

В итоге должно получиться требуемое изображение. Однако получение изображений с помощью абсолютных координат является неудобным, утомительным, неоперативным и поэтому применяется очень редко. На следующих примерах ознакомимся с другими способами получения изображений.

Указание относительных координат

В этом случае координаты следующей точки (2) задают относительно координат предыдущей точки (1):

@115.35,20.00
где @ – символ относительных координат; 115.35 – смещение по оси X; 20.00 – смещение по оси Y(рис. 11).

рис.11

Уясним сказанное на конкретном примере.
 

Пример 2 С помощью относительных координат получить следующее изображение.

Рис. 12

Для удобства укажем на исходном задании характерные точки (рис. 13).

Рис. 13

Чтобы построить заданный контур необходим аналогичный алгоритм команд и операторов: в ответ на запрос в командной строке «указать следующую точку» выполняем все действия, указанные в предыдущем примере, только вместо абсолютных координат вводим относительные координаты.

Активизировать команду LINE 

В командной строке появится запрос:

Specify first point:

(ввести требуемые координаты первой точки): В данном примере считаем изображение произвольно расположенным и поэтому координаты первой точки берем произвольными, т.е. в ответ на этот запрос с помощью мышки подводим курсор к любой удобной точке и щелчком левой
клавишей мыши фиксируем эту точку.

В командной строке появится следующий запрос:
Specify next point or [Undo]:
(ввести требуемые координаты следующей точки):

где @ – символ относительных координат, как только его ввели сразу координаты предыдущей точки, (т.е. первой) стали равны нулю.

Далее запросы в командной строке будут теми же:
Specify next point or [Undo]:

Поэтому для получения следующих отрезков. В ответ на эти запросы вводим координаты:
Для точки (3)

Для точки (4)
Для точки (5)
Для точки (6)

Осталось соединить точки (6) и (1). Это выполняем с помощью клавиши С. Это команда замыкания контура:

Теперь необходимо получить изображение на весь экран. Для этого активизируем команду ZOOM и левой кнопкой мыши выделяем необходимую область. В итоге должно получиться требуемое изображение.

Указание полярных координат

Ввод точки, находящейся на некотором расстоянии в определенном направлении от другой точки, производится следующим образом:
@123.2530.00

Где @ и – символы полярных координат; 123.25 – смещение (радиус); 30.00 – направление в градусах, т. е. угол от предыдущей точки,
который задается в градусах против часовой стрелки (значение 0 соответствует положительному направлению оси ОХ) (рис. 14).

Уясним сказанное на конкретном примере.

 

Пример 3 В полярной системе координат получить следующее изображение.

Рис. 15

Для удобства укажем на исходном задании характерные точки (рис. 16).

Рис. 16

Активизировать команду LINE 

В командной строке появится запрос: Specify first point: (ввести требуемые координаты первой точки):

В данном примере считаем изображение произвольно расположенным и поэтому координаты первой точки берем произвольными, т.е. в ответ на этот запрос с помощью мышки подводим курсор к любой удобной точке и щелчком левой клавишей мыши фиксируем эту точку.

В командной строке появится следующий запрос:
Specify next point or [Undo]:
(ввести требуемые координаты следующей точки):

где @ – символ относительных координат, как только его ввели сразу координаты предыдущей точки (1), стали равны нулю.

20 – смещение (радиус);
15 – направление в градусах, т. е. угол от предыдущей точки, который задается в градусах против часовой стрелки (значение 0 соответствует положительному направлению оси ОХ).

Далее запросы в командной строке будут теми же:

Specify next point or [Undo]:
Поэтому для получения следующих отрезков. В ответ на эти запросы вводим координаты:
Для точки (3)
Для точки (4)

Осталось соединить точки (4) и (1). Это выполняем с помощью клавиши С. Это команда замыкания контура:

Теперь необходимо получить изображение на весь экран. Для этого активизируем команду ZOOM и левой кнопкой мыши выделяем необходимую область. В итоге должно получиться требуемое изображение.

Указание координат в трехмерном пространстве

В трехмерном пространстве ввод координат осуществляется аналогично. В дополнение к координатам X и Y задается координата Z. Можно использовать абсолютные и относительные координаты. При этом полярные координаты превращаются в цилиндрические:

@545,7
где число 7 задает координату Z.
В сферических координатах точка задается так:
@4560
где число 60 – угол относительно плоскости XY.
Для трехмерной графики важно отметить, что система в пространстве сориентирована таким образом, что плоскость XY расположена горизонтально.

Координатные системы

Значения координат независимо от способа ввода данных всегда связаны с некоторой системой координат. По умолчанию в AutoCAD используется Мировая Система Координат (WCS).

Она определена так (рис. 17), что оси направлены:
OX – слева направо;
OY – снизу вверх;
OZ – перпендикулярно экрану.

Признаком работы в WCS является пиктограмма этой системы, расположенная в левом нижнем углу поля чертежа:
Для удобства работы можно перейти к пользовательской системе координат (ПСК) – UCS, которую можно сместить относительно WCS, повернуть под любым углом (рис. 10).

Работа в UCS сопровождается изменением пиктограммы системы координат:
- пропадает буква W;
- пиктограмма переносится в начало текущей ПСК, поворачивается на заданный угол и имеет знак «+».

Если пиктограмма имеет вид сломанного карандаша, то это значит, что текущая ПСК перпендикулярна экрану. В этом случае идентификация точек с помощью указания на экране не имеет смысла (необходима команда PLAN).
Для получения практических навыков целесообразно применить эти команды в упражнениях L1…L4,U1 и U2 (LABS, LAB1).
 

Пользовательская система координат

Разработка сложных чертежей и особенно пространственных моделей невозможна без пользовательской системы координат (ПСК) – UCS. Для этого необходима оперативность, т.к. ПСК, как теннисный мячик, будет мелькать от одного объекта к другому. Поэтому переход к пользовательской системе координат целесообразно выполнять с помощью кнопок панели UCS:

Итак, создать новую систему координат или перенести ПСК в новую точку можно с помощью клавиатуры:

А можно активизировать кнопку .

И в ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать те же координаты:

При разработке пространственных моделей пиктограмма системы координат может иметь вид:

Чтобы получить поворот системы координат вокруг одной из осей необходимо:
Активизировать кнопку 

В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90:
вводим необходимый угол поворота:
77 и нажимаем  и т. д.:

Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Y axis 90 : нажать 
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Z axis 90 : нажать 

Возвращаем ПСК в предыдущее положение с помощью клавиатуры:

А можно активизировать кнопку
Перенести ПСК на какую-то плоскость можно с помощью клавиатуры:

А можно активизировать кнопку 
А далее поочередно указываем точку 1 , затем точку 2 и точку 3, где:
точка 1 - начало координат,
точка 2- направление оси Х,
точка 3 – положение плоскости ХY.

Вернуться в мировую систему координат, для этого:
Активизировать команду

В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать команду: 
А можно активизировать вторую кнопку слева на панели UCS.

Уясним сказанное на конкретном примере.
 

Пример 4 С помощью пользовательской системы координат получить следующее изображение.

Для удобства укажем на исходном задании характерные точки (рис. 20).

Рис. 20
1. В нашем примере целесообразно создать в точке 2 пользовательскую систему координат (ПСК).
1

.1. Активизировать команду

В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World:
в боковом экранном меню активизировать команду
В ответ на следующий запрос :
Specify new origin point 0,0,0:
ввести заданные координаты точки 2:

1.2. Поворот системы координат.

Повторно активизировать команду UCS, нажав
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World:
в боковом экранном меню активизировать команду
В ответ на следующий запрос ввести величину угла поворота
Specify rotation angle about Z axis 90:

На экране будет изображение (рис. 21):

2. Включить вспомогательные средства, для этого в статусной строке включить кнопки: .
При этом в командной строке вы увидите включенные команды:

Активизировать команду LINE 
В ответ на запрос:
Specify first point:
вводим координаты первой точки или с помощью мышки подводим курсор к точке (1) в статусной строке должны быть координаты:

Как только нашли точку с такими координатами, делаем щелчок левой клавишей мыши.

В командной строке появится следующий запрос:
Specify next point or [Undo]:
(ввести требуемые координаты следующей точки):

Теперь, двигаясь по горизонтали (прыгая курсором по узлам сетки), ищем положение точки (2), для которой в статусной строке должны появиться координаты:

Аналогично получаем точки (3) 0, 10 и (4) 30, 10.

Осталось соединить точки (4) и (1). Это выполняем с помощью клавиши С. Это команда замыкания контура:

Теперь необходимо получить изображение на весь экран.

Для этого активизируем команду ZOOM  и левой кнопкой мыши выделяем необходимую область.

В итоге должно получиться требуемое изображение. В рассмотренном примере кроме пользовательской системы координат (ПСК) координаты точек задавались не с клавиатуры, а с помощью вспомогательных средств. Рассмотрим их подробнее.

Вспомогательные средства рисования

В AutoCADe существует ряд команд, которые существенно ускоряют и облегчают работу конструктора, позволяя при этом выполнять точные геометрические построения.

Рассматриваемые команды находятся в статусной строке сервисных кнопок поз. 16 (рис. 1).
Орто–режим
Команда ORTHO (OРTO-РЕЖИМ)

Для удобства рисования линий, параллельных осям координат, можно использовать режим ORTHO, который включается и выключается с помощью функциональной клавиши F8 или кнопкой ОРТHО в статусной строке (один щелчок левой клавишей мыши).
 

Построение координатной сетки

Команда GRID (СЕТКА)
Команда GRID выводит на экран изображение координатной сетки с любым требуемым интервалом, облегчающей процесс черчения. Сетка не является частью чертежа и на печать не выводится.

Команду можно выполнить с помощью клавиши F7 или кнопкой GRID (СЕТКА) в статусной строке.

Если команду задать с помощью клавиатуры, то в командной строке появятся следующие опции:
Grid spasing – устанавливает размеры ячейки сетки;
ON/OFF – включает и выключает сетку;

Snap – выбор этой опции задает сетку, соответствующую шагу привязки;
Aspect – позволяет построить сетку с различным шагом по осям Х и Y;
10.0000 – опция по умолчанию, это шаг сетки по осям X и Y. Если на клавиатуре набрать 50, то шаг сетки будет 50.

Шаговая привязка

Команда SNAP (ПРИВЯЗКА)

Команда SNAP позволяет указываемые на экране точки привести в соответствие узлам воображаемой прямоугольной сетки с заданным шагом, т. е. с помощью этой команды можно задавать шаг перемещения курсора. Работа с командой SNAP напоминает работу на миллиметровой бумаге. Если, например, требуется выполнить чертеж, все размеры которого кратны 5 мм, то с помощью команды SNAP можно задать минимальный интервал перемещения курсора, равный также 5 мм.

Режим шаговой привязки не распространяется на ввод координат точек с клавиатуры. Команду можно ввести клавишей F9 или кнопкой ПРИВ в статусной строке. Если команду задать с помощью клавиатуры, то в командной строке появятся следующие опции:

• Snap spasing – устанавливает величину дискретного перемещения графического курсора;
• ON/OFF – включает или отключает дискретное перемещение курсора;
• Aspekt – позволяет установить различные интервалы по осям X и Y;
• Rotate – позволяет повернуть сетку и направление шагового перемещения курсора относительно чертежа и экрана;
• Style – позволяет выбрать тип сетки – стандартный или изометрический;
• 10.0000 – шаг перемещения курсора по умолчанию. Если на клавиатуре набрать 5, то получим более практичный шаг перемещения курсора по осям X и Y, равный 5.

Для этого необходим следующий алгоритм:

Для удобства и взаимопонимания на изображениях необходимы обозначения характерных точек. Такую функцию выполняет команда ТЕКСТ, которую вводим с клавиатуры:
или нажимаем кнопку 
Теоретическая информация об этой команде следующая.

ТЕКСТ Команда MTEXT (ПАРАГРАФ)
Эта команда служит для создания многострочного текста. После введения команды MTEXT в ответ на запрос программы необходимо с помощью мышки указать нижний левый и верхний правый углы зоны расположения текста, после чего появится диалоговое окно «Текстовый редактор».

Параметры текста задаем следующим образом. С помощью мышки необходимо активизировать окно стиля текста (подводим стрелку- курсор к черному треугольнику и нажимаем левую клавишу мыши), в результате появится список стилей текста, из которого выбираем
необходимый (например, Times New Roman). В следующем окне задают размер шрифта. Аналогично выбирают цвет текста (окно «По слою»). Далее, нажимая кнопки, можно получить:

• - жирный текст;
• -подчеркнутый текст;
• -чертежный шрифт.

После задания необходимых параметров текста в нижней зоне вводят текст. Для переноса текста на поле чертежа в указанное ранее место необходимо нажать кнопку ОК.

Для включения в чертеж одной строки текстовой информации в AutoCAD используется команда TEXT, которая имеет следующие опции:
Justify/Style/Start point:
Выравнивание/Стиль/Начальная точка:

Если ввести J, то выбираем опцию выравнивания текстовой строки. Это можно выполнить с помощью ключей:

• Align (Вписанный) – служит для того чтобы текст точно вписывался в заданную область;
• Fit (По ширине) – служит для ввода строки заданной высоты, вписанной между двумя точками;
• Center (Центр) – обеспечивает центрирование базовой линии относительно заданной точки;
• Middle (Середина) – обеспечивает горизонтальное и вертикальное центрирование базовой линии относительно заданной точки;
• Right (Вправо) – обеспечивает выравнивание текста по правому краю.

По умолчанию текст выравнивается по левому краю. Во всех случаях ввод текста осуществляется в ответ на запрос: TEXT:

Как изменить стандартный стиль текста

Задача: обозначить вершины треугольника, шрифт – Times New Roman, полужирный курсив, высота шрифта – 15 мм.

Очевидным решением будет воспользоваться командой ТЕКСТ и проставить все параметры вручную. Однако, если необходимо выполнить множество обозначений, то рациональнее создать специальный стиль текста.
В строке падающих меню активизировать команду Format (Формат), в появившемся списке выбрать опцию Text Style (Стиль текста).

Появится окно «Text Style », в котором выбрать cтроку Font Name и, перемещая движок, в появившемся списке выбрать строку GOST type B, или ISOCPEUR, или Technic, или в новых версиях Times New Roman, зададим стиль его начертания Полужирный Курсив и высоту 15, нажмем кнопку Apply (Применить).

Теперь нажимаем на кнопку New (новый).
Появится новое окно New Text Style (новый стиль текста). Создадим новый стиль, т.е. зададим имя стиля, например “вершины”.

Закроем окна диалога, после чего подпишем все вершины.

Для этого нажимаем кнопку 
после чего появится диалоговое окно «Текстовый редактор». С помощью мышки обозначаем зону текста и вводим текст, нажимаем ОК. Аналогично обозначаем остальные вершины.

Для перемещения текста в более удобное место рисунка используется команда (см. Занятие 4).
Можно предложить более оперативный способ обозначения: Подпишем, например, вершину А треугольника
Выбираем кнопку «Muitiline Тext» - многострочный текст:

Далее фиксируем начало текста в месте, где находится вершина А.

Повторным нажатием левой кнопки мыши в той же области получим вид:

Далее в текстовом поле набираем «А»

Но, как мы видим, местоположение вершины «А» не совсем соответствует её подписи.

Поэтому нам необходимо переместить букву «А» с помощью команды «MOVE» или кнопки
- «MOVE» (перемещение)

После выбора кнопки на запрос командной строки «выберите объект» наводим курсор на букву «А», выбираем её и нажимаем Enter. Далее на запрос «укажите базовую точку» снова указываем на точку А, и, предварительно отключив режим ортогональных проекций «ORTHO», указываем курсором новое положение буквы «А».

Получим изображение с более точным расположением обозначения:

5.3 Для обозначения остальных вершин воспользуемся командой «COPY»- копирование или кнопкой:

На первый запрос «укажите объекты» выбираем букву «А». Нажимаем Enter. Буква «А» выделена.

Далее на второй запрос «выберите базовую точку»: выбираем любую точку ее и курсором фиксируем изображение буквы у каждой вершины, которую хотим обозначить:

Изображение принимает вид:

5.4 Затем двойным щелчком левой кнопки мыши по букве «А» редактируем текст, исправляя его на нужные буквы:

В итоге получим окончательное изображение:

Команды управления экраном

Команды, описанные в этом разделе, позволяют осуществить просмотр изображения на рисунке без изменения его содержания.
Ниже приводятся некоторые из команд, которые находятся в стандартной панели инструментов поз.2 (рис.1).
 

Команда ZOOM (Покажи)

Команда ZOOM увеличивает изображение на экране так, что становятся видны мелкие детали, или уменьшает его (для рассмотрения большого рисунка в целом). В команде ZOOM имеется несколько способов задания степени воздействия на рисунок. После ввода этой команды с помощью клавиатуры в командной строке появится подсказка:
Specify corner of window, enter a scale factor (nX or nXP), or [All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale/Window] real time:
Все/Центр/Динамика/Границы/Левый/Предыдущий/Рамка/ Масштаб(Х):

• Scale – позволяет задать числовой коэффициент изменения масштаба изображения;
• All – происходит изменение изображения в соответствии с его лимитами;
• Center – после указания точки изображение рисунка на экране изменяется таким образом, что эта точка становится центром экрана. Команда выдаст дополнительный запрос о масштабе изображения;
• Dynamic – позволяет перемещать по рисунку рамку, которую можно расширять или сжимать динамически, используя устройство указания. Часть рисунка, заключенная в рамку, будет отображаться на экране;
• Extents – изображает данный рисунок во весь экран в соответствии с границами изображения;
• Left – после указания точки изображение рисунка на экране изменяется таким образом, что эта точка становится левым нижним углом экрана. Команда выдаст дополнительный запрос о масштабе изображения.

Итак, для того чтобы увеличить изображение в 5 раз, на клавиатуре необходимо набрать:

Для уменьшения изображение в 4 раза:

Для того чтобы на экране появился весь чертеж или появилось исчезнувшее по каким-то причинам изображение необходим следующий алгоритм:

Более оперативно команду Zoom позволяют выполнить кнопки поз. 21, 22, 23 стандартной панели инструментов (рис.3):
Zoom Realtime (Масштаб в реальном времени) – увеличение/уменьшение масштаба изображения в режиме реального времени;
Window (Увеличить до окна) – позволяет определить область изображения на экране путем указания левого нижнего и правого верхнего углов рамки;
Previous (Предыдущий масштаб) – восстанавливает предыдущее изображение рисунка.

Последние две кнопки наиболее практичны, т. к. позволяют выполнить команду Zoom оперативно и целенаправленно.
Для получения практических навыков целесообразно применить эти команды в упражнениях Z1 и Z2 (LABS, LAB1).
Команда ZOOM относится к числу прозрачных команд, т. к. не прерывает действия предыдущей команды.

Команда PAN (ПЕРЕМЕЩЕНИЕ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ)

С помощью этой команды можно перемещать окно в любую область рисунка без изменения масштаба. Она используется в тех
случаях, когда необходимо увидеть фрагменты рисунка, не попадающие в текущее окно.
После ввода команды выдаются подсказки:
Displacement:
Перемещение:
Second point:
Вторая точка:
В приведенном диалоге задана только одна координатная пара, т. е. указано относительное смещение.
Команда REDRAW (ПЕРЕРИСОВАТЬ ВСЕ)
Команда REDRAW позволяет очистить экран от маркеров и графического «мусора», который остается после команд редактирования. С помощью этой команды не удаляются маркеры, заданные командой PDMODE.

Объектная привязка

Команда OSNAP (ПРИВЯЗКА К ОБЪЕКТАМ)
Процесс конструирования связан с выполнением точных геометрических построений, в которых требуется восставлять перпендикуляры, находить конечные точки и середины отрезков и дуг, проводить касательные и т. п. Очевидно, что подобные задачи нельзя решать простым указанием на чертеже координат необходимых точек. Для этого в AutoCAD существует специальное средство - объектная привязка. Команду включают функциональной клавишей F3 (F11) или кнопкой статусной строки OSNAP (ОПРИВ).

Если команду задать с помощью клавиатуры, то появится диалоговое окно «Параметры привязки», в котором выбираем необходимые опции, затем, нажав кнопку ОК, продолжаем чертить. Команда OSNAP может иметь следующие опции:

• CENter – привязка к центру окружности или дуги;
• ENDpoint – привязка к ближайшей конечной точке линии;
• INSert – вставка в текст;
• INTersec – привязка к точке пересечения двух объектов;
• MIDpoint – привязка к средним точкам линий и дуг;
• NEArest – привязка к ближайшей к «прицелу» точке;
• NODe – привязка к заданной точке;
• PERpendicular – построение перпендикуляра;
• TANgent – построение касательной;
• QUAdrant – привязка к ближайшему квадранту;
• QUICK – поиск ближайшей подходящей точки;
• NONE – отключение режима привязки.

Для слежения от точки объектной привязки задержите курсор над точкой при выполнении команды. Вектор слежения появится при перемещении курсора. Для прерывания слежения задержите курсор еще раз.

Режим объектной привязки действует только тогда, когда необходимо указать точку на экране. При включении режима объектной привязки к перекрестью добавляется желтый квадратик или другой символ - прицел объектной привязки. Для того чтобы найти нужную точку, следует указать квадратиком на нужный объект (отрезок, дугу и т. п.) и нажать клавишу ENTER. При этом перекрестье с прицелом не обязательно должно находиться вблизи предполагаемой точки. Достаточно, чтобы объект попал в поле прицела (в квадратик). AutoCAD найдет нужную точку на указанном объекте автоматически.

Существует два режима объектной привязки – постоянный и одноразовый. Постоянный режим устанавливается командой OSNAP. Однако при разработке сложных объектов этот режим создает серьезные трудности, т.к. курсор привязывается ко всем объектам, которые встречаются на его пути. Поэтому в окне «Параметры привязки» включают только необходимые опции, а для большей надежности и спокойной жизни применяют одноразовый режим.

Для работы в режиме одноразовой привязки опции объектной привязки удобно выбирать из бокового меню (пункт «****»), задавать на клавиатуре или кнопками (поз. 14) стандартной панели инструментов (рис.2). Нажав на клавишу Shift одновременно с правой кнопкой мыши, можно выбрать необходимую опцию обычной привязки из курсорного меню.

Также можно загрузить панель инструментов OSNAP (Объектная привязка) (строка Toolbars (Панели) падающего меню Вид), или в падающем меню Service (Сервис) в строке Drafting settings (Установки рисунка) выбрать кнопку  Объектная привязка и в открывшемся окне Мастера Привязок установить флажки возле всех нужных. Кроме объектной привязки можно использовать координатные фильтры, которые позволяют задавать значение одной координаты, временно игнорируя значения других.
Координатные фильтры в сочетании с объектными привязками позволяют извлекать значения координат существующих объектов
для определения новой точки. Уясним сказанное на конкретном примере.
 

Пример 5 С помощью объектных привязок в одноразовом режиме в произвольном треугольнике ABC из середины стороны AC провести отрезок MN, перпендикулярный стороне BC.

Можно применить следующий алгоритм:

• - активизируем кнопку 
• - с помощью курсора в боковом меню активизируем пункт ****, (т.е. включаем одноразовую привязку), из появившегося перечня привязок курсором выделяем MIDpoint и теперь с помощью этой привязки отмечаем точку М на стороне АС ;
• - в ответ на запрос в командной строке «указать следующую точку» выполняем все действия, указанные в предыдущем пункте, только вместо пункта MIDpoint выбираем в боковом меню пункт PER и далее курсором отмечаем точку N на стороне ВС (рис.22).

Нажатием клавиши прекращаем действие команды. Чтобы построить изображение в следующем примере, необходимы команды, позволяющие изображать бесконечные прямые, делить отрезок на заданное число равных частей, выполнять частичное стирание отрезка, измерение отрезка.

Теоретическая информация об этих командах следующая.
XLINE (КОНСТРУКЦИОННАЯ ЛИНИЯ)

Подводим курсор к пиктограмме этой команды и делаем один щелчок левой кнопкой мыши. В результате на боковом меню появятся опции этой команды, т. е. прямую можно изобразить одним из способов:
Horizontal – построение горизонтальной прямой, проходящей через заданную точку;
Vertical – построение вертикальной прямой, проходящей через заданную точку;
Angle – построение прямой по точке и углу;
Bisect – по точке и половине угла, заданного тремя точками;
Offset – по смещению от базовой линии.
И шестой способ - по умолчанию - прямые изображаются по двум точкам, эту опцию, увы, или забывают или просто не знают.
С помощью этой команды удобно строить таблицы и производить предварительные построения. Следует обратить внимание, что длина линий бесконечна (при изменении поля обзора чертежа линия будет ограничена его пределами, но в перспективе можно получить проекции бесконечно удаленной точки такой прямой).

Аналогично выполняется команда
RAY (ЛУЧ)
Эта команда позволяет провести через точку не отрезок, а бесконечный луч, направления которого оператор задает дополнительными опциями. В обеих командах точка, через которую изображаются прямая или луч, вводиться в ответ на запрос Through point: (Через
точку:).
Команда TRIM (ОБРЕЗАТЬ)
Команда TRIM обеспечивает частичное стирание отрезка, полосы, дуги и двумерной полилинии точно по режущей кромке. После ввода команды появляются подсказки:
Select cutting edge(s)…
Выберите режущие кромки…
Select objects:
Выберите объекты:
Производится выбор объектов, которые составят "режущие кромки". В качестве объектов могут фигурировать линии, дуги, круги и полилинии. Эти объекты будут подсвечены до выхода из команды. После ввода «режущих кромок» появляется запрос
Select object to trim or [Project/Edge/Undo]
Выберите объект, который нужно обрезать На этот запрос требуется указывать те объекты, которые необходимо обрезать. Отрезание объекта происходит немедленно.
Команда будет повторять запрос до нажатия ENTER.
Для получения практических навыков применения команд, рассматриваемых в этой лекции, целесообразно выполнить упражнения PO1,T1,T2,ER1,DI1,DI2,BR1,BR2,TR1,EXT1,L5… L12 (LABS, LAB1).

Аналогично выполняется противоположная по действию команда EXTEND.
Удлинение объектов
Команда EXTEND (ПРОДОЛЖИТЬ)
Команда EXTEND позволяет удлинять существующие объекты рисунка так, чтобы они заканчивались на границе, определенной одним или несколькими объектами. Принцип работы с этой командой аналогичен с командой Trim (Обрезать). После ввода команды появляется подсказка
Select boundary edge(s)…
Выберите граничные кромки…
Select objects:
Выберите объекты:
Производится выбор объектов, которые составят "граничную кромку". В качестве объектов могут фигурировать линии, дуги, круги и полилинии. Эти объекты будут подсвечены до выхода из команды.
Далее следует запрос
Select object to extend:
Выберите объект, который нужно удлинить: На этот запрос требуется указывать те объекты, которые необходимо удлинить. Удлинение объекта происходит немедленно.
Команда будет повторять запрос до нажатия ENTER.
Команда DIVIDE (ПОДЕЛИ)

Эта команда позволяет разделить примитив (отрезок, дугу, окружность, сплайн, эллипс или полилинию) на заданное число равных частей, помещая метки вдоль объекта в точках деления. Выбор объектов для деления осуществляется прямым указанием. Затем указываем число, на которое необходимо поделить данный объект. Полученные точки можно использовать как узлы объектной привязки.

Для деления объекта на части с помощью блока используется ключ Block (Блок). При этом выдаются запросы:

Block name to insert:
Имя блока для вставки:
Align block with object? Y:
Согласовать ориентацию блока с ориентацией объекта?Д:

Точки или блоки, обрисовываемые командой DIVIDE (ПОДЕЛИ), добавляются к текущему набору. Это позволяет разделить объект, выполнить часть рисунка, используя режим объектной привязки Node (Узел), а затем стереть все точки с помощью команды ERASE (СОТРИ) с ключом Previous (Предыдущий).

Так как AutoCAD по умолчанию применяет невидимые маркеры, то перед применением или сразу после применения этой команды необходимо задать видимые маркеры (командой PDMODE) (см. следующую команду).

Если объект изображен полилинией или выделен в блок, то все участки, из которых состоит этот объект, для AutoCAD представляют единое целое и функция деления в этом случае будет выполняться по периметру объекта.

Похожим образом действует и команда Measure (Измерь), но в этом случае на линии откладываются отрезки заданной длины, столько целых отрезков сколько получится, и последний отрезок остающейся длины.
Команда POINT (ТОЧКА)
Точка определяется указанием ее координат. В AutoCAD существует 20 способов отображения точки, т. е. видимых маркеров, имеющих различные символы. По умолчанию в AutoCAD применяется невидимый маркер. С помощью команды PDMODE можно задать видимый символ маркера.

Для этого на следующий запрос с клавиатуры необходимо ввести:
2 – маркеры будут в виде прямого креста +.
Если ввести цифру
3 – то маркеры будут косыми крестами Х.
Если к этим цифрам добавить значения 32, 64 или 96, то символ точки будет обрамлен некоторой фигурой:
32 – круг;
64 – квадрат;
96 – круг и квадрат и т. д.
Изменение размеров маркера задается с помощью переменной

PDSIZE
Вернуть невидимые маркеры можно с помощью команды

PDMODE
Для этого на запрос с клавиатуры необходимо ввести цифру 0. Кроме того, в падающем меню «Format (Формат)» можно выделить строку Point style «Стиль точки», после чего на рабочем столе появится окно «Мастер стилей точки», где будут графически обозначены все возможные стили, один из которых выбирается прямым указанием (рис. 23).

На следующем конкретном примере ознакомимся с подробным алгоритмом этих команд и их операторов.

Пример 6
Построить треугольник (Рис. 24), в котором:
ВС=120мм
В=800;
С=700
АМ=1\7АС
МNВС
C точностью до 10-4 мм найти длину MN.

Решение:

1 этап

Построение треугольника начинаем с изображения стороны ВС.
Так как горизонтальные отрезки можно строить по упрощенному алгоритму, то для этого:

• - активизируем кнопку 
• - перекрестьем отмечаем точку С (произвольно);
• - в статусной строке включаем кнопку ОРТО;
• задаем положение точки В: 120

В результате на экране появится горизонтальный отрезок (изображение стороны ВС).

2 этап

Для изображения стороны АС удобно использовать команду XLINE, для этого:
- активизируем кнопку ;
- на появившиеся в командной строке запросы, выбираем опцию А (угол), т.е. клавиатурой задаем А и величину С: 70 ;
- указав с помощью привязок точку С, проводим через нее линию под углом  к отрезку СВ.
На экране появится изображение(рис. 25), а за курсором будет следовать изображение следующей линии под тем же С с запросом «указать следующую точку».

Нажатием клавиши прекращаем действие команды.

3 этап

Изображение стороны АВ получаем по аналогичному алгоритму. Следует заметить, что для получения В необходимо ввести -80 (можно задавать величину смежного угла 180-80=100).

4 этап

С помощью команды TRIM «обрезать» удаляем ненужные участки прямых для этого:
- активизируем кнопку 
- на появившейся в командной строке запрос указываем границы обрезания т.е. курсором отмечаем поочередно АВ и ВС (рис. 26.а).

После нажатия клавиши  появится запрос «указать обрезаемый объект», курсором отмечаем ненужные участкистороны АС (рис. 26.b):
В результате получим изображение (рис. 27): Аналогично производим удаление ненужных участков на прямой АВ.

рис.27

5 этап
Для удобства дальнейшей работы с помощью команды получаем максимально возможное изображение треугольника на экране.

6 этап
Чтобы получить точку М, необходимо сторону АС поделить на 7 равных отрезков. Для этого необходима команда DIVIDE или кнопка , которую можно найти в строке падающих меню, пункт Draw(рис. 28).

рис.28

После ввода команды в ответ на запрос курсором отмечаем сторону АС, а затем вводим число, на которое необходимо поделить: 7
Так как AutoCAD по умолчанию применяет невидимые маркеры, то после алгоритма команд:
PDMODE 
3 
получаем видимые символы маркеров. Теперь получение точки можно использовать как узлы объектной привязки.

7 этап
Опускаем из точки М на сторону ВС перпендикуляр МN (см. Рис. 29), для этого:
- активизируем кнопку 
- с помощью курсора в боковом меню активизируем пункт ****, (т.е. включаем одноразовую привязку), из появившегося перечня привязок курсором выделяем NOD и теперь с помощью этой привязки отмечаем точку М;
- в ответ на запрос в командной строке «указать следующую точку» выполняем все действия, указанные в предыдущем пункте, только вместо пункта NOD выбираем в боковом меню пункт PER и далее курсором отмечаем точку N на стороне ВС (рис. 29). Команда будет повторять запрос до нажатия ENTER.
Нажатием этой клавиши прекращаем действие команды.

8 этап
Измерение отрезка МN.
Для получения точного размера МN необходимо выполнить следующую последовательность действий:

рис. 29

а) В командной строке пишем команду “ L I S T ”:

рис.30

Нажимаем “Enter” и машина просит выбрать объект для вычисления:

рис.31

б) Наводим курсором на нужный объект:

рис.32

и кликаем ЛКМ, после чего машина выделяет выбранный объект пунктиром:

рис.33

в) нажатием “Enter” открывается окно с результатом вычислений:

рис.34

Для получения размера МN можно применить кнопку 

рис.35

Но! AutoCAD по умолчанию выдает полученный размер с точностью до  мм. В дальнейшем будут рассмотрены способы получения более высокой точности.

Чтобы построить изображение в следующем примере, необходима команда, позволяющая изображать окружность
разными способами.
Теоретическая информация об этой команде следующая.
Изображение окружности Команда CIRCLE (ОКРУЖНОСТЬ)
Подводим курсор к пиктограмме этой команды и делаем один щелчок левой кнопкой мыши. В результате в командной троке и на боковом меню появятся опции этой команды, т. е. окружность строится одним из способов:

• Cen, Rad - по центру и радиусу;
• Cen, Dia - по центру и диаметру;
• 2 point  - по двум точкам, лежащим на диаметре;
• 3 point - по трем точкам;
• TTR - по двум объектам, касательным к окружности и радиусу;
• Tan Tan Ta – по трем касательным к окружности.

Режим построения окружности по центру и радиусу работает по умолчанию. После ввода команды CIRCLE на запрос следует ввести координаты центра окружности (с клавиатуры или указать перекрестием) и ввести значение радиуса.

Для построения окружности другим способом следует выбрать этот способ в боковом меню, либо ввести с клавиатуры.
Например, если Вам удобнее задать диаметр, а не радиус, в ответ на запрос "Diameter/Radius" нажмите клавишу "D".
Окружность можно также задать, определив три точки на окружности (отметив "3Р" на запрос о центральной точке) или указав две конечные точки диаметра (ответив "2Р").

Если Вы укажите "TTR", то окружность будет нарисована по двум касательным к окружности и ее радиусу.
Для получения практических навыков целесообразно выполнить упражнения C1… C9 (LABS, LAB1).

Рассмотрим применение этой команды на следующем конкретном примере.
 

Пример 7
Построить треугольник (Рис 36), в котором:
АС=140мм,
ВС=260мм,
АВ=190мм,
СN- биссектриса,

рис.36

R- радиус окружности, касательной к сторонам ВС и АС и проходящей через точку N. С точностью до мм найти длину СN и R.
Решение:

1 этап
Построение треугольника начинаем с изображения стороны ВС.
Так как горизонтальные отрезки можно строить по упрощенному алгоритму, то для этого:
- активизируем кнопку 
- перекрестьем отмечаем точку С (произвольно);
- в статусной строке включаем кнопку ОРТО; задаем положение точки В: 260 
В результате на экране появится горизонтальный отрезок (изображение стороны ВС).

2 этап
Чтобы получить точку А, как при обычных построениях, используем метод засечек, т.е. на концах полученного отрезка изображаем окружности с радиусами 140 и 190. Для этого:
- активизируем кнопку 
- выбираем в боковом меню опцию Cen, Rad;

- на запрос указать координаты центра с помощью привязок фиксируем точку C (например, с помощью End);
- указываем значение радиуса 140;
Аналогично проводим вторую окружность с центром в точке В и R=190.
В результате на экране получим изображение (рис. 37)

рис.37

3 этап
Строим стороны АС и АВ. Для этого необходим следующий алгоритм:
- активизируем кнопку
- с помощью привязок фиксируем точку C, точку пересечения окружностей и точку В.
Примечание: Тот же алгоритм можно выполнить с помощью клавиатуры:
-LINE;
-END осуществляем привязку к точке С;
-INT осуществляем привязку к точке пересечения окружностей;
-END осуществляем привязку к точке В.
Нажатием клавиши  прекращаем действие команды.
4 этап
Так как окружности больше не нужны, удаляем их. Для этого используем свойства программы Windows:

а) ЛКМ кликаем на обе окружности:

рис.38

б) Нажимаем клавишу “Delete” и чертёж принимает вид:

рис.39

5 этап
Для удобства дальнейшей работы с помощью команды получаем максимально возможное изображение треугольника на экране.

6 этап
Для изображения биссектрисы СN удобно использовать команду XLINE, для этого:
- активизируем кнопку
- в боковом меню выбираем опцию BISECT;
- по запросам из командной строки осуществляем последовательно привязку в точке С (т. е. в вершине нужного угла), а затем в точках А и В.
Нажатием клавиши прекращаем действие команды.
7 этап
С помощью команды TRIM «обрезать» удаляем ненужные участки биссектрисы, для этого:
- активизируем кнопку
- на появившейся в командной строке запрос указываем границы обрезания т.е. курсором отмечаем поочередно АВ и ВС (рис. 40):

- после нажатия клавиши появится запрос «указать обрезаемый объект», курсором отмечаем ненужные участки биссектрисы (рис. 41):

рис.41

8 этап
Вписываем окружность:
- активизируем кнопку
- выбираем в боковом меню опцию 3Р (т. е. строим окружность по трем точкам);

- на запрос указать координаты первой точки с помощью привязки TAN квадратиком обозначаем сторону АС (рис. 42).

рис.42

- аналогично задаем касание будущей окружности для стороны ВС;
- с помощью привязки INT обозначаем точку N.
9 этап
Измерение отрезка СN и радиуса окружности R. Чтобы получить размер СN необходимо выполнить следующую последовательность действий:
- активизировать кнопку
- в ответ на запрос «указать начало первой выносной линии» с помощью привязок указываем точку С;
- в ответ на запрос «указать начало второй выносной линии» с помощью привязок указать точку N;
- далее указываем место положения размерной линии
Для получения значения радиуса окружности необходимо:
- активизировать кнопку
- квадратиком обозначить в любом месте контур окружности;
- и зафиксировать полученный размер (рис. 43):

Точный размер отрезка СN можно получить с помощью команды: 

- по запросу курсором отмечаем объекты измерения, т.е. отрезок СN и в любом месте контур окружности;
- в текстовом окне находим численное значение длины отрезка СN и радиуса окружности R.

Р.S. Решения примеров 6 и 7 показывают, что с помощью AutoCAD можно решать геометрические (метрические) задачи с высокой точностью и оперативностью, т.е. использовать AutoCAD как геометрический калькулятор, с помощью которого определять координаты, длины в пространстве, проекции, углы, периметры, площади, моменты инерции и пр.

Рисование кривых линий переменной ширины (полилиний)

Команда PLINE (ЛОМАНАЯ)
Для построения двухмерного изображения, включающего контуры с прямолинейными и криволинейными участками различной ширины, используется команда Pline. Команда Pline (Полилиния) позволяет создавать объекты, называемые полилиниями и состоящими из сегментов линий и дуг. Полилиния трактуется как единое целое. После ввода команды Pline появляется подсказка
Specify start point:
Задать начальную точку.
После ввода первой точки следует подсказка:
Specify next poin or [Arc /Close /Halfwidth /Length/ Undo /Width] Ввести следующую точку или [Дуга/Замкни/Полуширина/Длина /Отмени Ширина]
Разберем возможные варианты ответов:
Arc (Дуга) – переводит команду PLINE в режим прорисовки дуг;
Close (Замкни) – создает замкнутую полилинию путем проведения сегмента от текущей точки к начальной;
Halfwidth (Полуширина) – позволяет ввести значение, равное полуширине полилинии;
Length (Длина) – строит сегмент полилинии заданной длины в том же направлении, что и предыдущий;
Undo (Отмени) – удаляет последний нарисованный сегмент полилинии;
Width (Ширина) – позволяет ввести значение, равное ширине полилинии.

В случае выбора опции Аrc выдается следующая подсказка:
[Angle/ CEnter/ CLose/ Direction/ Halfwidth/ Line/ Radius/ Second pt/ Undo/ Width][Угол/ Центр/ Замкни/ Направление/ Полуширина/ Отрезок/ Радиус
/Вторая/ Отмени/ Ширина]
Рассмотрим только новые опции:
Angle (Угол) — прорисовка дуги по ее углу;
Center (Центр) — центральная точка дуги;
Direction (Направление) – направление прорисовки дуги, если дуга не является касательной к предыдущему сегменту;
Line (Отрезок) — возвращается в режим прорисовки прямых сегментов полилинии;
Radius (Радиус) — позволяет вводить дугу по ее радиусу;
Second pt (Вторая) — запрашивает вторую и третью точки дуги, если дуга строится по трем точкам.
Перемещение изображения в новое положение
Команда MOVE (ПЕРЕМЕЩЕНИЕ)
Для перемещения одного или нескольких объектов из одного места рисунка в другое используется команда Move (Передвинь).
После ввода команды появляются подсказки:
Select objects:
Выбор объектов:
Base point or displacement:
Базовая точка объект:
Second point of displacement:
Новое положение этой точки:
Выберите базовую точку на рисунке в ответ на запрос "Base point…" и на запрос "Second point..." укажите вторую точку для перемещения. Произойдет перемещение изображения на рисунке. Команда MOVE работает и для трехмерных объектов. Для получения практических навыков применения рассмотренных команд целесообразно выполнить упражнения P1…P6,D1,MO1, MO2,(LABS, LAB1).

Рассмотрим применение этих команд на конкретном примере.
Пример 8
Получить изображение трапеции (рис. 44):

рис.44

1. Построение пересекающихся прямых.
1.1. Построение горизонтальной прямой.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат Specify through point:зафиксировать мышью удобную точку
1.2. Построение вертикальной прямой.
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос зафиксировать мышью удобную точку
1.3. Построение второй горизонтальной прямой.
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию:
Указываем расстояние между горизонталями 55 .

Выделяем горизонталь
Указываем примерное место расположения второй горизонтали
2. Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM 
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Получается изображение (рис. 45):

рис.45

3. Построение окружностей.
3.1. Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности: Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), указать точку пересечения вертикальной прямой с верхней горизонталью.
В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра: Specify radius of circle or [Diameter]: _d Specify diameter of circle: 33 .
3.2. Аналогично построить окружность диаметром 77 с центром во второй точке пересечения вертикальной прямой с нижней горизонталью.
Получается изображение (рис. 46):

рис.46

4. Построение контура трапеции.
Активизировать команду PLINE
В ответ на запрос Specify first point в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), указать точку пересечения горизонтали с окружностью диаметром 33

В ответ на следующий запрос Specify next point or [Undo]: с помощью привязки (привязка к точке пересечения двух
объектов), указать вторую точку пересечения горизонтали с окружностью диаметром 33.
В ответ на следующий запрос Specify next point or [Undo]: с помощью привязки (привязка к точке пересечения двух
объектов), указать точку пересечения вертикали с окружностью радиусом 77.
Аналогично указать четвертую точку и, чтобы замкнуть контур трапеции, опять указать первую точку.
Получается изображение (рис. 47).
5. Перемещение контура трапеции.
Для перемещения контура трапеции в удобное место рисунка
используется команда MOVE

После ввода команды появится запрос:
Select objects:
Выбор объектов:
Необходимо указать контур трапеции, нажимаем “Enter”.

рис.47

В ответ на следующий запрос
Base point or displacement:
Базовая точка объект:
Необходимо выбрать базовую точку на рисунке, например любой угол контура трапеции.
И на запрос
Second point of displacement:
Новое положение этой точки:
Необходимо указать новое положение этой точки. Произойдет перемещение изображения контура трапеции (рис. 48):

6.Удалить все лишние элементы.
7. Активизируя в строке падающих меню команду Dimension
(Размеры) и её опции, с помощью привязок проставить все Для закрепления практических навыков целесообразно применить рассмотренные команды в следующем конкретном примере.
Пример 9
По заданным размерам построить раму велосипеда. Найти периметр и площадь четырехугольника, образованного осевыми линиями (рис. 49).необходимые размеры. Получается требуемое изображение (рис. 44).

рис.49

Решение:
1этап
Построение отрезка LK:
- активизируем кнопку LINE
- в статусной строке включаем кнопку ОRТHО,
-задаем положение точки K: 989

рис.50

2 этап
Получаем точку O (при помощи метода засечек):
- На концах отрезка изображаем окружности :
- активизируем кнопку CIRCLE,
- выбираем в боковом меню опцию Cen, Rad,
-фиксируем точку L,
- указываем значение радиуса 405
- аналогично проводим вторую окружность:
- активизируем кнопку CIRCLE,
- выбираем в боковом меню опцию Cen, Rad,
-фиксируем точку K,
- указываем значение радиуса 593
3 этап
Строим отрезки LO и OK:
- активизируем кнопку LINE,
- фиксируем точку L, точку пересечения окружностей (O) и точку K

рис.51

4 Этап
Удаляем окружности.
5 этап
Откладываем отрезок KN (при помощи метода засечек):
- активизируем кнопку CIRCLE
- выбираем в боковом меню опцию Cen, Rad,
-фиксируем точку K,
- указываем значение радиуса 45

рис.52

6 этап
Построение окружности:
- активизируем команду CIRCLE
- в боковом экранном меню выбираем опцию – CEN. DIA,
- фиксируем точку O,
- вводим величину диаметра 48 

рис. 53

7 этап
Проводим осевые линии:
- активизируем команду XLINE
- на появившиеся в командной строке запросы, выбираем опцию ANGLE (под углом),
-задаем величину угла Z: -74

 (можно задавать величину смежного угла 180-74=106 )
- с помощью привязок указываем точки О и N, и проводим через
них линии

рис. 54

8 этап
Получаем точки A и B (при помощи метода засечек):
- активизируем кнопку CIRCLE,
- выбираем в боковом меню опцию Cen, Rad,
-фиксируем точку O,
- указываем значение радиуса 595
Аналогично проводим вторую окружность с радиусом 560

рис.55

9 этап
Проводим горизонталь:
- Активизируем команду XLINE,
- в боковом экранном меню выбираем опцию HORIZONT (построение горизонтальной прямой),
- указываем точку A

рис. 56

Примечание: В данном варианте угол ОАС совпадает с углом наклона подседельной трубы ОА. В других вариантах для построения прямой АС необходимо переносить в точку А систему координат, совмещать ось Х с ОА, а затем поворачивать систему координат на заданный угол и проводить вертикаль.
10 этап
Удаляем ненужные линии:
- активизируем кнопку TRIM (обрезать),
-указываем границы обрезания
- отмечаем ненужные

рис.57

11 Этап
Чтобы получить верхнюю и нижнюю точки рулевой трубы необходимо по заданным трем размерам построить три окружности.
Изображаем первую окружность:
- активизируем команду CIRCLE
- в боковом экранном меню выбираем опцию –CEN. RAD,
- указываем точку С,
- вводим величину радиуса 28

рис.58

12 Этап
Откладываем отрезок MP (при помощи метода засечек):
- активизируем кнопку CIRCLE,
- выбираем в боковом меню опцию Cen, Rad,
-фиксируем точку M,

- указываем значение радиуса 150

рис.59

13 Этап
Построение третьей окружности:
- Активизируем команду CIRCLE,
- в боковом экранном меню выбираем опцию –CEN. RAD,
- указываем точку P,
- вводим величину радиуса 37

Рис. 60

14 Этап
Строим отрезок OF:
- активизируем кнопку LINE
- фиксируем точку O и точку F
15 этап
Удаляем ненужные линии:
- активизируем кнопку TRIM (обрезать),
-указываем границы обрезания
- отмечаем ненужные

рис.61

16 Этап
Построение параллельных прямых:
- активизируем команду XLINE
- в боковом экранном меню активизируем опцию: OFFSET
- указываем расстояние между линиями 17
- выделяем отрезок OA,
- указываем примерное место расположения второго отрезка справа от линии
- указываем расстояние между линиями 17
- выделяем отрезок OA,
- указываем примерное место расположения третьего отрезка слева от линии
Аналогично выполняем построение параллельных прямых для отрезков AC, CF, FO

рис.62

17 Этап
Удаляем ненужные линии:
- активизируем кнопку TRIM (обрезать),
-указываем границы обрезания
- отмечаем ненужные

рис.63

18 Этап
Измерение площади и периметра:
- в командную строку вводим AREA
- указываем угловые точки (A, C, F, O)
Ответ:

19 Этап
Замыкаем контуры рамы:
- Активизируем кнопку LINE
- отмечаем первую точку, например, точку В (или точки М и Р) ,
- в боковом меню активизируем пункт ****,
- выбираем команду PER,
- отмечаем вторую точку
Аналогично проводим остальные отрезки.

20 Этап
Изменяем ширину линии внешнего контура рамы:
- выделяем изменяемую линию,
- в строке свойств линий выбираем ширину линии 0.3.

рис.64

Указание размеров:
Измерение горизонтальных / вертикальных отрезков:
- активизировать LINEAR,
- с помощью привязок указываем первую точку,
- указываем вторую точку,
- далее указываем место положения размерной линии
Измерение наклонных линий:
- активизировать кнопку ALIGNED,
- с помощью привязок указываем первую точку,
- указываем вторую точку,
- далее указываем место положения размерной линии
Измеряем углы:
- активизировать кнопку ANGULAR,
- указываем измеряемый угол,
- указываем место положения размерной линии.
Получается требуемое изображение (рис. 49).
РАССМОТРИМ, как развитие Примеров 6 и 7, пример, который можно применять в качестве контрольной работы.

Пример К.Р.1.
Построить треугольник (Рис. 65), в котором:
АС=190мм,
ВС=134мм,

DМ=2\7СD

СD- биссектриса С
R- радиус окружности, касательной к сторонам АВ и АС и проходящей через точку M. C точностью до найти длину MN и R. K и L - точки касания. Удалить отрезки АK и АL, MN, СD и дугу KML.
Треугольник необходимо построить так, чтобы получить минимальные величины периметра и площади оставшейся фигуры LKВС. Найти эти величины.

рис.65

Решение:
1 этап
Построение треугольника начинаем с изображения стороны АС.
Так как горизонтальные отрезки можно строить по упрощенному алгоритму, то для этого:
- активизируем кнопку
- перекрестьем отмечаем точку А (произвольно);
- в статусной строке включаем кнопку ОРТО; задаем положение точки С: 190 .
В результате на экране появится горизонтальный отрезок (изображение стороны АС).
2 этап
Для изображения стороны АВ удобно использовать команду XLINE, для этого:
- активизируем кнопку
- на появившиеся в командной строке запросы, выбираем опцию А (угол), т.е. клавиатурой задаем А и величину А: 42 ;
- указав с помощью привязок точку А, проводим через нее линию под углом  к отрезку АС.

рис.66

На экране появится изображение (рис. 66), а за курсором будет следовать изображение следующей линии под тем же А с запросом «указать следующую точку». Нажатием клавиши прекращаем действие команды.
3 этап
Чтобы получить точку В, как при обычных построениях, используем метод засечек, т.е. на конце С полученного отрезка изображаем окружность с радиусом 134. Для этого:
- активизируем кнопку
- выбираем в боковом меню опцию Cen, Rad;
- на запрос указать координаты центра с помощью привязок фиксируем точку C (например, с помощью End);
- указываем значение радиуса 134;
В результате на экране получим изображение (рис. 67)

рис.67

4 этап
Строим сторону ВС. Для этого необходим следующий алгоритм:
- активизируем кнопку
- с помощью привязок фиксируем точку C и точку пересечения окружности с прямой.
Примечание 1: Тот же алгоритм можно выполнить с помощью клавиатуры:
-LINE;
-END осуществляем привязку к точке С;
-INT осуществляем привязку к точке пересечения окружности с прямой;
Нажатием клавиши прекращаем действие команды.
Примечание2: На этом этапе принимаем во внимание требование, поставленное в задаче:
Треугольник необходимо построить так, чтобы получить минимальные величины периметра и площади.
Поэтому из двух точек пересечения окружности с прямой выбираем точку, которая ближе к стороне АС.

рис.68

5 этап
Так как окружность больше не нужна, удаляем ее. Для этого используем свойства программы Windows:
а) ЛКМ кликаем на окружность;
б) Нажимаем клавишу “Delete” и окружность исчезает.
6 этап
С помощью команды TRIM «обрезать» удаляем ненужные участки прямых для этого:
- активизируем кнопку
- на появившейся в командной строке запрос указываем границы обрезания т.е. курсором отмечаем поочередно АСи ВС (Рис. 69).
После нажатия клавиши появится запрос «указать обрезаемый объект», курсором отмечаем ненужные участки стороны АВ
(Рис. 70):

рис.69                                                                                        рис.70

7 этап
Для удобства дальнейшей работы с помощью команды  получаем максимально возможное изображение треугольника на экране.
В результате получим изображение (Рис. 71):

рис.71
8 этап
Для изображения биссектрисы СD удобно использовать команду XLINE, для этого:
- активизируем кнопку
- в боковом меню выбираем опцию BISECT;
- по запросам из командной строки осуществляем последовательно привязку в точке С (т. е. в вершине нужного угла), а затем в точках А и В.
Нажатием клавиши прекращаем действие команды.

рис.72

9 этап
С помощью команды TRIM «обрезать» удаляем ненужные участки биссектрисы, для этого:
- активизируем кнопку
- на появившейся в командной строке запрос указываем границы обрезания т.е.курсором отмечаем поочередно АВ и ВС
(Рис. 73):

рис.73

- после нажатия клавиши появится запрос «указать обрезаемый объект», курсором отмечаем ненужные участки  биссектрисы (Рис. 74):

рис.74

10 этап
Чтобы получить точку М, необходимо биссектрису СD поделить на 7 равных отрезков.

Для этого необходима команда DIVIDE или кнопка , которую можно найти в строке падающих меню, пункт Draw(Рис. 75).
После ввода команды в ответ на запрос курсором отмечаем биссектрису СD, а затем вводим число, на которое необходимо поделить: 7
Так как AutoCAD по умолчанию применяет невидимые маркеры, то после алгоритма команд:
PDMODE
3

Получаем видимые символы маркеров (см. Рис. 75).
Теперь эти точки можно использовать как узлы объектной привязки.

рис.75

11 этап
Опускаем из точки М на сторону АС перпендикуляр МN (см. Рис. 76), для этого:
- активизируем кнопку
- с помощью курсора в боковом меню активизируем пункт ****, (т.е. включаем одноразовую привязку), из появившегося перечня привязок курсором выделяем NOD и теперь с помощью этой привязки отмечаем точку М;
- в ответ на запрос в командной строке «указать следующую точку» выполняем все действия, указанные в предыдущем пункте, только вместо пункта NOD выбираем в боковом меню пункт PER и далее курсором отмечаем точку N на стороне АС (Рис. 76). Команда будет повторять запрос до нажатия ENTER. Нажатием этой клавиши прекращаем действие команды.

рис.76

12 этап
Вписываем окружность:
- активизируем кнопку
- выбираем в боковом меню опцию 3Р (т. е. строим окружность по трем точкам);
- на запрос указать координаты первой точки с помощью привязки TAN квадратиком обозначаем сторону АС (Рис. 77).

рис.77

- аналогично задаем касание будущей окружности для стороны АВ;
- с помощью привязки INT обозначаем точку М.

рис.78

13этап
Измерение отрезка СN и радиуса окружности R.
Чтобы получить размер СN необходимо выполнить следующую последовательность действий:
- активизировать кнопку 

- в ответ на запрос «указать начало первой выносной линии» с помощью привязок указываем точку М;
- в ответ на запрос «указать начало второй выносной линии» с помощью привязок указать точку N;
- далее указываем место положения размерной линии
Для получения значения радиуса окружности необходимо:
- активизировать кнопку
- квадратиком обозначить в любом месте контур окружности;
- и зафиксировать полученный размер (рис. 79):
Точный размер отрезка МN можно получить с помощью команды:

- по запросу курсором отмечаем объекты измерения, т.е. отрезок МN и в любом месте контур окружности;
- в текстовом окне находим численное значение длины отрезка МN и радиуса окружности R.

рис.79

14этап
С помощью команды TRIM и клавиши DELETE удаляем все элементы, указанные в задаче: отрезки АK и АL, MN, СD и дугу KML.
В результате получаем изображение (Рис. 80):

рис.80

15этап
Чтобы получить величины периметра и площади оставшейся фигуры необходимо применить команду L I S T.
Возможны два варианта получения информации. 15.1. Заштрихуем плоскость оставшейся фигуры:
- штриховку изображаем с помощью команды
-выбираем тип штриховки ANSI 31,
-указываем зону штриховки и получаем Рис. 81:

Теперь курсором выделяем штриховку и задаем команду LIST, которую можно найти в строке падающих меню, пункт Tools (см.Рис. 82):

рис.82

На экране появится диалоговое окно, в котором находим численное значение площади и не находим величины периметра.

Т.е. не для всех версий AutoCad система сможет определить требуемые величины, поэтому необходимы другие варианты.
15.2. Второй вариант позволяет получить обе требуемых величины.

рис.83

Полученный контур превратим в единую полилинию:

PEDIT
(указываем любой участок контура)
Y(сделать полилинией)
j (объединить)
(поочередно указываем все участки контура LKВС (см. Рис. 65)).
С помощью команды LIST можно получить значения площади и периметра, для этого:
Набираем на клавиатуре команду LIST . В ответ на запрос Select objects: левой кнопкой мыши выделить контур LKВС (теперь это единая полилиния ). На экране появится диалоговое окно, содержащее информацию о величинах периметра и площади фигуры LKВС:

Таблица индивидуальных заданий для К.Р.1

В дальнейшем нумерация рисунков будет соответствовать номеру примера или задачи.

Команды редактирования

Команды редактирования можно выбрать в вертикальной колонке пиктограмм поз. 8 (рис. 1), в падающем меню MODIFY (ИЗМЕНИТЬ), в боковом меню MODIFY1 и MODIFY2 или набрать на клавиатуре.
Выбор объектов
Большинство команд редактирования предлагают пользователю указать объекты, которые будут подвергаться корректировке. При входе в команды редактирования программа почти всегда выдает подсказку
Select objects:
Укажите объекты:
Перекрестье курсора в этом случае приобретает форму квадрата. Для выбора необходимых объектов к ним следует подводить этот квадрат и делать один щелчок левой клавишей мыши. После ввода последнего объекта нажать Enter или правую кнопку мыши. Возможны и другие варианты выбора объектов. Для этого можно использовать следующие опции:
Window(W) – используя данную опцию, можно выбрать объекты, которые полностью попали в поле воображаемой рамки.
При указании этой опции выдаются следующие подсказки:
Specify first corner (Первый угол),
Specify opposite corner: (Другой угол),
На эти запросы введите левый нижний и правый верхний углы воображаемой рамки;
Crossing(C) – эта опция отличается от предыдущей тем, что выбираются объекты, не только полностью попадающие в рамку, но и пересекающие ее границы;
Enter – нажатие клавиши Enter или правой кнопки мыши заканчивает процесс выбора объектов.

All – (Все) введение этой опции позволяет выбрать все объекты, присутствующие в данном изображении.
Некоторые команды редактирования действенны и при трехмерном моделировании
Удаление объектов
Команда ERASE (УДАЛИТЬ)

Команда ERASE позволяет удалить выбранные объекты данного рисунка. При вводе команды программа выдает подсказку
Select objects:
Выберите объекты:
С помощью квадратика можно выбрать отдельные объекты (прямую, окружность, дугу и пр.). С помощью рамки можно выбрать сразу группу объектов или весь чертеж.
После выбора объектов и нажатия клавиши ENTER или правой кнопки мыши происходит удаление этих объектов с чертежа.
Используя свойства программы Windows, можно без всякой команды сразу производить аналогичный выбор объектов и, нажав клавишу Delete, получить тот же результат.
Команда ERASE работает и для трехмерных объектов.

Эта команда обеспечивает отмену последнего действия. С помощью этой команды AutoCAD предоставляет возможность возвращаться шаг за шагом к предыдущим этапам разработки или редактирования.
Если на клавиатуре набрать команду UNDO (Отмена) и затем ввести какое–то число, например 17, то 17 предыдущих команд будет отменено. Эта команда имеет множество опций, которые позволяют целенаправленно производить отмены.
Команда ERASE работает и для трехмерных объектов.

Восстановление удаленного объекта
Команда REDO (ПОВТОР)
Команда REDO позволяет отменить действия команд U и UNDO сразу после их выполнения. Аналогично этой команде в AutoCAD существует команда OOPS, которая восстанавливает на рисунке объект, удаленный последней командой ERASE.
Команда REDO работает и для трехмерных объектов. Удаление части объекта
Команда BREAK (РАЗРЫВ)
Команда BREAK стирает часть отрезка, полосы, круга, дуги, полилинии между двумя выбранными точками.
Подсказка:
Select objects:
Выберите объект:
Вы можете разбить линию, полосу или дугу на две части или отрезать от них один конец. Если Вы разбиваете круг, то он превращается в дугу, при этом стирается часть круга от первой точки до второй против часовой стрелки.
После выбора объекта появляется следующий запрос:
Specify second break point or [First point]
Введите вторую точку или [Первая точка]
Возможны два способа применения этой команды. В одном случае точка выбора объекта будет являться начальной точкой, от которой происходит разбиение. Поэтому в этом случае достаточно указать вторую точку, в результате чего произойдет разбиение.
Если сложно совместить точку выбора объекта и первую точку разбиения, например, в месте пересечения объекта с каким–
либо другим объектом, то используется второй способ. В этом случае для выбора объекта укажите некоторую однозначную точку
(т. е. принадлежащую только этому объекту) и в ответ на запрос введите опцию "F" (First – первая). Далее Вы можете выбрать начальную и конечную точки разбиения.

Изменение свойств объектов
Команда CHANGE (Изменение)
Команда CHANGE позволяет изменять свойства (слой, цвет, высоту и т. д.) существующих объектов в данном рисунке, также можно модифицировать и сами объекты (удлинять, укорачивать).
После ввода команды появляется запрос:
Select objects:
Выберите объекты:
После выбора объектов появляется следующий запрос:
Specify change point or [Properties].
Введите изменяемую точку или [Свойства].
Для изменения свойств объектов следует ввести опцию "Р", после чего появляется вопрос
Enter property to change
[Color/Elev/LAyer/LType/ltScale/LWeight/Thickness]:
Изменить какое свойство
[Цвет/Уровень/Слой/Тип линии/Масштаб/Толщина/Высота]:
В ответ на этот вопрос вводится опция для изменения желаемого свойства.
Изменить общие свойства примитивов можно также с помощью команды CHPROP, которая работает как команда
CHANGE в режиме СВОЙСТВА.
В версиях от AutoCAD-2000 и выше не существует пиктограммы для команды CHANGE. Свойства цвета, типов и толщины линий объединены в панели инструментов свойств объектов (рис. 4). Для изменения свойства существующего объекта нужно этот объект выделить прямым указанием курсора при свободной командной строке, выбрать требуемые свойства в соответствующих окошках панели инструментов и нажать клавишу ENTER. Изменение свойств слоя производится в Мастере свойств слоя. Команда CHANGE работает и для трехмерных объектов. Для получения изображения в примере 10 будет полезной следующая теоретическая информация.

Команда RECTANG (ПРЯМОУГОЛЬНИК)
Полное название команды RECTANGLE. Эта команда строит прямоугольники, как замкнутую полилинию, по двум противоположным (по диагонали) точкам. Поворот изображения вокруг заданной точки
Команда ROTATE (ПОВОРОТ)
Команда ROTATE используется для поворота выбранных объектов. Подсказки:
Select objects:
Выберите объекты:
Base point:
Базовая точка:
Rotation angle / Reference:
Угол поворота / Ссылка:
Если в ответ на второй запрос ввести угол, то поворот объектов будет осуществлен относительно базовой точки на указанный угол, причем положительным направлением считается направление против часовой стрелки.
При вводе опции "R" можно осуществить поворот на абсолютное значение угла в принятой системе координат. Для этого требуется ответить на дополнительные запросы:
Rotation angle 0:
Угол поворота 0:
New angle:
Новый угол:
На эти запросы требуется ввести существующий угол поворота объекта и затем ввести новое значение угла.
Команда ROTATE работает и для трехмерных объектов, только ость вращения должна быть параллельна оси Z.
Для получения практических навыков применения рассмотренных команд целесообразно выполнить упражнения ER1, RO1,RO2,SC1,SC2 (LABS, LAB2). Рассмотрим применение этих команд на конкретном примере.

Пример 10
Получить изображение квадрата (рис. 10.0):

рис.10.0

Анализ получения изображения:
Даже для такого чертежа нет желания считать координаты точек, возникает другое желание – решить задачу творческим путем.
Алгоритмы получения изображения с помощью AutoCAD возможны разные. Можно предложить следующий:
Активизировать команду RECTANG
В ответ на запрос:
Specify first corner point or
[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]:
левой кнопкой мыши фиксируем удобную точку.
В ответ на следующий запрос:
Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]:
в ответ на эти запросы вводим координаты второй противоположной (по диагонали) точки:

Теперь необходимо получить изображение на весь экран. Для этого активизируем команду ZOOM и левой кнопкой мыши выделяем необходимую область. В итоге должно получиться следующее изображение.

рис.10.1

Построим диагонали квадрата.
Для этого необходим следующий алгоритм:
- активизируем кнопку
- с помощью привязок фиксируем две противоположные (по диагонали) точки (т.е. углы квадрата).
Получится следующее изображение.

рис.10.2

Чтобы повернуть квадрат на заданный угол необходимо активизировать команду:
ROTATE 
В ответ на запрос:
Select objects:
Выберите объекты:
Необходимо указать контур квадрата и обе диагонали, нажимаем “Enter”.
В ответ на запрос:
Base point:
Базовая точка:
Необходимо выбрать базовую точку на рисунке, например, указать точку пересечения диагоналей квадрата.

В ответ на запрос:
Rotation angle / Reference:
Угол поворота / Ссылка:
Если в ответ на второй запрос ввести угол, то поворот квадрата будет осуществлен относительно базовой точки против часовой стрелки на указанный угол.

Должно получиться следующее изображение.

рис.10.3

Теперь необходимо построить осевые линии. Построение горизонтальной прямой.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат Specify through point:зафиксировать мышью точку
пересечения диагоналей квадрата
Построение вертикальной прямой. Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию
построение вертикальной прямой. В ответ на следующий запрос зафиксировать мышью точку пересечения диагоналей квадрата

Удаление лишних элементов.
Получение искусственной области изображения.
Активизировать команду RECTANG
В ответ на запросы:
Specify first corner point or
[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]:
Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]:
левой кнопкой мыши указать требуемую область изображения.
Изображение (рис. 10.4):

рис.10..4

С помощью команды TRIM удалить удаляем ненужные участки прямых. Для этого:
- активизируем кнопку
- на появившейся в командной строке запрос указываем границы обрезания т.е. курсором отмечаем прямоугольник;
- после нажатия клавиши появится запрос: «указать обрезаемый объект»;
-курсором отмечаем четыре ненужных участка осевых линий.
С помощью команды DELETE удалить прямоугольник, определяющий границу изображения (этой границей могла быть
окружность).
Простановка размеров.
Активизируя в строке падающих меню команду Dimension (Размеры) и её опции, с помощью привязок проставить два необходимых размера.
Получается требуемое изображение (рис. 10.0).

Для получения изображений в примере 11
будет полезной следующая теоретическая информация.
Копирование изображения
Команда COPY (КОПИРОВАТЬ ОБЪЕКТ)
Для копирования одного или нескольких объектов из одного места рисунка в другое используется команда Copy (Копируй), после ввода которой появляются подсказки:
Select objects:
Выберите объекты:
Base point or displacement:
Базовая точка или перемещение:
Second point of displacement:
Вторая точка для перемещения:
Выберите базовую точку на рисунке в ответ на запрос "Base point…" и на запрос "Second point…" укажите вторую точку для перемещения. Произойдет копирование изображения на рисунке. Для того чтобы получить несколько копий требуемого набора, необходимо на запрос "Base point…" ввести "Multiply" (M). После этого можно указать базовую точку. Теперь после копирования объектов программа вновь будет возвращаться к запросу "Second point…" до тех пор, пока Вы не прекратите ввод точек для копирования и не нажмете клавишу Enter или правую кнопку мыши.
Команда COPY работает и для трехмерных объектов.
Для получения практических навыков применения рассмотренных команд целесообразно выполнить упражнения CO1,CO2, SC1,SC2 (LABS, LAB2).

Выравнивание объектов
Команда ALIGN
С помощью этой команды можно перемещать объект так, что он выравнивается с другим объектом.
После ввода команды появляются запросы:
Select objects:
Выберите объекты:
Specify first source point:
Задать первую точку совмещаемого объекта:
Specify first destination point:
Задать точку, с которой должна совместиться первая точка
Specify second source point:
Задать вторую точку совмещаемого объекта:
Specify second destination point:
Задать точку, с которой должна совместиться вторая точка
Для пространственного моделирования необходима третья точка.
Specify third source point orcontinue:
Задать третью точку совмещаемого объекта:
Specify third destination point:
Задать точку, с которой должна совместиться третья точка
Теперь после нажатия клавиши Enter появится запрос: Scale objects based on alignment points? [Yes /No] No:
Масштабировать объекты по точкам выравнивания?:
Ответ Yes позволяет масштабировать совмещаемый объект. Первая точка является базовой точкой масштабирования. Если по умолчанию нажать клавишу Enter, то объект переместится, но не масштабируется. Рассмотрим применение этих команд на конкретном примере.

Пример 11
По заданным размерам построить квадрат и равнобедренный прямоугольный треугольник (рис. 11.0). С помощью перемещения этих фигур получить следующие два изображения (рис. 11.1):

рис.11.0

рис.11.1

Вначале необходимо построить квадрат и равнобедренный прямоугольный треугольник.
Рассмотрим следующий алгоритм:
Построение квадрата:
Активизировать команду RECTANG
В ответ на запрос:
Specify first corner point or
[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]:
левой кнопкой мыши фиксируем удобную точку
В ответ на следующий запрос:
Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]:

левой кнопкой мыши указать требуемую область изображения.
В ответ на эти запросы вводим координаты второй противоположной (по диагонали) точки:

Теперь необходимо получить изображение на весь экран.
Для этого активизируем команду ZOOM  и левой кнопкой мыши выделяем необходимую область.
В итоге должно получиться следующее изображение.

рис.11.2

Чтобы получить изображение равнобедренного прямоугольного треугольника, необходим следующий алгоритм:
Построение контура треугольника.
Активизировать команду
В ответ на запрос
Specify first point
с помощью привязок фиксируем первый угол квадрата.
В ответ на следующий запрос
Specify next point or [Undo]:
с помощью привязок фиксируем противоположный по диагонали второй угол квадрата.
В ответ на следующий запрос
Specify next point or [Undo]:
с помощью привязок фиксируем третий угол квадрата.
И, чтобы замкнуть контур треугольника, в ответ на следующий запрос

Specify next point or [Undo]:
с помощью привязок фиксируем опять первый угол квадрата.
Получается изображение (рис. 11.3).

рис.11.3

Перемещение контура треугольника.
Для перемещения контура треугольника в удобное место рисунка используется команда MOVE

После ввода команды появится запрос:
Select objects:
Выбор объектов:
Необходимо указать контур треугольника (диагональ квадрата) , нажимаем “Enter”.
В ответ на следующий запрос
Base point or displacement:
Базовая точка объект:
Необходимо выбрать базовую точку на рисунке, например любой угол контура треугольника.
И на запрос
Second point of displacement:
Новое положение этой точки:
Необходимо указать новое положение этой точки. Произойдет перемещение изображения контура треугольника (рис. 11.4):

рис.11.4

Чтобы получить два изображения, необходимы два квадрата и два треугольника.

Для этого необходимо активизировать команду COPY
После ввода команды появится запрос:
Select objects:
Выбор объектов:
Необходимо указать контур треугольника и квадрата, нажимаем “Enter”.
В ответ на следующий запрос
Base point or displacement:
Базовая точка объект:
Необходимо выбрать базовую точку на рисунке, например любой угол контура треугольника.
И на запрос
Second point of displacement:
Новое положение этой точки:
Необходимо указать новое положение этой точки. Произойдет копирование изображения контура треугольника и квадрата.
В итоге получается изображение (рис. 11.5).

рис.11.5.

Чтобы получить левое изображение Рис. 11.1, необходимо квадрат выровнять по гипотенузе треугольника.
Для этого необходимо активизировать команду ALIGN
После ввода команды появится запрос:
Select objects:
Выбор объектов:
Необходимо указать контур квадрата (т.е. выделяем совмещаемый объект) и нажимаем “Enter”.
В ответ на следующий запрос
Specify first source point:
Задать первую точку совмещаемого объекта:
Т.е. необходимо выбрать базовую точку на рисунке, например любой угол контура квадрата (левое изображение Рис. 11.6).
И на запрос
Specify first destination point:
Задать точку, с которой должна совместиться первая точка Необходимо указать новое положение этой точки, т.е. необходимо выбрать точку на рисунке, например любой угол контура треугольника (правое изображение Рис. 11.6).

рис.11.6

Аналогично выполняется алгоритм для второй точки.
На запрос

Specify second source point:
Задать вторую точку совмещаемого объекта:

Т.е. необходимо выбрать вторую точку на рисунке, например второй угол контура квадрата (левое изображение Рис. 11.7).
И на запрос

Specify second destination point:
Задать точку, с которой должна совместиться вторая точка

Необходимо указать новое положение этой точки, т.е. необходимо выбрать точку на рисунке, например второй угол контура треугольника (правое изображение Рис. 11.7).

рис.11.7

Теперь после нажатия клавиши Enter появится запрос:

Scale objects based on alignment points? [Yes /No] No:
Масштабировать объекты по точкам выравнивания?:

По умолчанию нажимаем клавишу Enter.
В итоге объект переместится и не масштабируется.

Получается требуемое изображение (рис. 11.8).

рис.11.8

Аналогично можно получить правое изображение Рис. 11.1. Для этого необходимо активизировать команду

После ввода команды появится запрос:

Select objects:
Выбор объектов:

Необходимо указать контур треугольника (т.е. выделяем совмещаемый объект) и нажимаем “Enter”.
В ответ на следующий запрос

Specify first source point:
Задать первую точку совмещаемого объекта:

Т.е. необходимо выбрать базовую точку на рисунке, например середину гипотенузы треугольника.
Для этого с помощью курсора в боковом меню активизируем пункт ****, (т.е. включаем одноразовую привязку), из появившегося перечня привязок курсором выделяем MIDpoint и теперь с помощью этой привязки отмечаем середину гипотенузы треугольника (верхнее изображение Рис. 11.9).
И на запрос

Specify first destination point:
Задать точку, с которой должна совместиться первая точка

Необходимо указать новое положение этой точки, т.е. необходимо выбрать точку на рисунке, например середину верхней стороны контура квадрата. Для этого с помощью курсора в боковом меню активизируем пункт ****, (т.е. включаем одноразовую привязку), из появившегося
перечня привязок курсором выделяем MIDpoint и теперь с помощью этой привязки отмечаем середину верхней стороны контура квадрата (нижнее изображение Рис. 11.9).

рис.11.9

Аналогично выполняется алгоритм для второй точки.

На запрос
Specify second source point:

Задать вторую точку совмещаемого объекта:

Т.е. необходимо выбрать вторую точку на рисунке, например угол контура треугольника (левое изображение Рис. 11.10).
И на запрос

Specify second destination point:
Задать точку, с которой должна совместиться вторая точка

Необходимо указать новое положение этой точки, т.е. необходимо выбрать точку на рисунке, например угол контура квадрата (правое изображение Рис. 11.10).

рис.11.10

Теперь после нажатия клавиши Enter появится запрос:
Scale objects based on alignment points? [Yes /No] No:
Масштабировать объекты по точкам выравнивания?:

 
По умолчанию нажимаем клавишу Enter. В итоге объект переместится и не масштабируется. Получается требуемое изображение (рис.11.11)

рис.11.11

Чтобы построить изображение в следующем примере, необходима команда, позволяющая выполнять сопряжения.
Теоретическая информация об этой команде следующая.

Построение сопряжений
Команда FILLET (СКРУГЛЕНИЕ)
Команда FILLET соединяет две линии или два сегмента полилинии гладкой дугой заданного радиуса. После ввода команды появляется подсказка

Polyline/Radius/select objects:
Полилиния/Радиус/выберите два объекта:

По умолчанию в AutoCad радиус сопряжения равен нулю. Поэтому для задания нужного радиуса предварительно следует ввести опцию R, после чего ввести требуемое значение радиуса, нажать клавишу Enter, после чего указать курсором последовательно на сопрягаемые объекты.
Следует отметить, что команда FILLET соединяет две линии дугой заданного радиуса, так что ширина, цвет и тип линии этой дуги автоматически совпадают с шириной, цветом и типом соединяемых линий, кроме того автоматически может производиться обрезка ненужных концов соединяемых линий.
При работе с полилинией можно сгладить сразу всю полилинию или выбросить из нее все сглаживающие дуги. Для этого следует после ввода команды ввести опцию Polyline (P). Команда FILLET работает и для трехмерных твердотельных объектов.
Похожим образом работает и команда Champher (Фаска),
которая позволяет срезать угол между двумя линиями на заданном расстоянии (опция Distance) и под заданным углом (опция Angle).
Рассмотрим применение команды FILLET на следующем конкретном примере.
Для получения практических навыков целесообразно применить эти команды в упражнениях FI1,FI2,FI3,CHM1,CHM 2 (LABS, LAB2).

Пример 12
Получить изображение пластины (рис. 12.0):

рис.12.0

1. Создание пользовательской системы координат (ПСК)
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World:
в боковом экранном меню активизировать команду .
В ответ на следующий запрос

Specify new origin point 0,0,0:
указать левой кнопкой мыши любую удобную точку.
2. Построение осей окружностей.
2.1. Построение горизонтальной оси.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат Specify through point: 0,0
2.2. Построение вертикальной оси.
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию построение вертикальной прямой.

В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат Specify through point: 0,0
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки Specify through point: 150,0
Получается изображение (рис. 12.1):

рис.12.1

Примечание: Рассмотренный алгоритм (а так же алгоритм последующих пунктов 3 и 4) приведен в учебных целях, однако следует заметить, что способ получения аналогичного изображения в примере 8 более удобен и оперативен (см. рис. 45).
3. Построение окружностей (диаметр 30 и радиус 30).
3.1. Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:

Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 0,0
В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра:

Specify radius of circle or [Diameter]: _d Specify diameter of circle: 30
3.2. Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав.
В боковом экранном меню активизировать опцию  построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:

Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 0,0.
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса

Specify radius of circle or [Diameter]: 30
4. Построение окружностей (диаметр 20 и радиус 20).
4.1. Активизировать команду CIRCLE

В боковом экранном меню активизировать опцию построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности

Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 150,0
В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра

Specify radius of circle or [Diameter]: _d Specify diameter of circle: 20
4.2. Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав
В боковом экранном меню активизировать опцию построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:

Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 150,0
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:

Specify radius of circle or [Diameter]: 20
Получается изображение (рис. 12.2):

рис.12.2

5. Построение верхнего сопряжения (радиус 180).
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию  построение по двум касательным и радиусу.
В ответ на запрос Specify point on object for first tangent of circle:
левой кнопкой мыши задать примерное место касания на окружности 1 (рис. 12.2).
В ответ на запрос Specify point on object for second tangent of circle:

левой кнопкой мыши задать примерное место касания на окружности 2 (рис. 12.2).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle:

Получается изображение (рис. 12.3):

рис.12.3

6. Построение нижнего сопряжения (радиус120).
Активизировать команду FILLET
В боковом экранном меню активизировать опцию . В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса  сопряжения
Select first object or [Undo/Polyline/Radius/Trim/Multiple]: _r Specify fillet radius 0.0000
Далее левой кнопкой мыши указать примерные места сопрягаемых окружностей 3 и 4 (рис. 12.3).
Получается изображение (рис. 12.4):

рис.12.4

7. С помощью команды TRIM  удалить все лишние элементы.

8. Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM .

Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Изображение – рис. 12.5:

 рис.12.5

9. Оформление осевых линий
В строке свойства объектов в треугольнике тип линий вызвать список типов линий, выбрать Other (другое), в появившемся окне диалога выбрать опцию Load (загрузить), в появившемся списке линий выбрать CENTER 5, нажать OK.
Выделить необходимые линии левой кнопкой мыши. Далее сделать тип линий CENTER 5 текущим.
10. Простановка размеров.
10.1. Установка стиля размеров.
В строке падающих меню активизировать команду Format (Формат), опцию Dimension Style (Размерные стили). В появившемся окне диалога выбрать опцию Modify (изменить), в соответствующих вкладках задать необходимые параметры размеров.
10.2. Простановка размеров.
Активизируя в строке падающих меню команду Dimension (Размеры) и её опции, с помощью привязок проставить все необходимые размеры.
Получается требуемое изображение (рис. 12.0).

Пример 13
Получить изображение пластины (рис. 13.0):

 рис.13.0

1. Создание пользовательской системы координат (ПСК).
1.1. Активизировать команду UCS
В ответ на запрос Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World:
в боковом экранном меню активизировать опцию
В ответ на следующий запрос

Specify new origin point 0,0,0:
указать левой кнопкой мыши любую удобную точку.
1.2. Поворот системы координат.
Повторно активизировать команду UCS, нажав
В ответ на запрос Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World:
в боковом экранном меню активизировать опцию
В ответ на следующий запрос ввести величину угла поворота
Specify rotation angle about Z axis 90: 38
На экране будет изображение (рис. 13.1):

рис.13.1

2. Построение оси окружности диаметра 30.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию
- построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: 0,0
3. Поворот системы координат.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World: в боковом экранном меню активизировать команду:

.
В ответ на следующий запрос ввести величину угла поворота:
Specify rotation angle about Z axis 90: -77 .
4. Построение оси окружности диаметра 20.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию
- построение вертикальной прямой
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: 0,0
5. Построение окружности (радиус 150).
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию
- построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 0,0
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]: 150

Получается изображение (рис. 13.2):

рис.13.2.

6. Переход от пользовательской системы координат (ПСК) к мировой.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World:
Нажать по умолчанию
В итоге получили осевую базу, как в предыдущем примере (см. рис. 12.1), поэтому дальнейшие построения аналогичны.
7. Построение окружностей (диаметр 30 и радиус 30)
7.1. Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию
– построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), указать левую точку пересечения прямой с окружностью (радиус 150).
В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра
Specify radius of circle or [Diameter]: _d Specify diameter of circle:
7.2. Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав
В боковом экранном меню активизировать опцию

- построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к
точке пересечения двух объектов), указать ту же левую точку пересечения прямой с окружностью (радиус 150).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса Specify radius of circle or [Diameter]: .
На экране будет изображение (рис. 13.3):

рис.13.3

8. Построение окружностей (диаметр 20 и радиус 20).
8.1. Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию - построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию  (привязка к точке пересечения двух объектов), указать правую точку пересечения прямой с окружностью (радиус 150).
В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра
Specify radius of circle or [Diameter]: _d Specify diameter of circle: 
8.2. Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав
В боковом экранном меню активизировать опцию - построение по центру и радиусу.

В ответ на запрос ввести координаты центра окружности
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду
(разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), указать ту же правую точку пересечения прямой с окружностью (радиус 150).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса Specify radius of circle or [Diameter]: 
Получается изображение (рис. 13.4).

рис.13.4.

9. Построение верхнего сопряжения (радиус 180).
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию  построение по двум касательным и радиусу.
В ответ на запрос Specify point on object for first tangent of circle: левой кнопкой мыши задать примерное место касания на окружности 1 (рис. 13.5).
В ответ на запрос Specify point on object for second tangent of circle: левой кнопкой мыши задать примерное место касания на окружности 2 (рис. 13.5).
Получается изображение (рис 13.5).

рис.13.5.

В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса Specify radius of circle:

Получается изображение (рис. 13.6):

рис.13.6.

10. Построение нижнего отрезка, касательного к внешним окружностям.
Активизировать команду LINE
В ответ на запрос Specify first point в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (построение касательной), задать примерную точку касания 3 (рис. 13.6).
В ответ на следующий запрос Specify next point or [Undo]: с помощью привязки  (построение касательной), задать примерную точку касания 4 (рис. 13.6). Нажатием клавиши прекращаем действие команды.

Получается изображение (рис. 13.7).

рис.13.7.

11. С помощью команды TRIM удалить все лишние элементы.
12. Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Изображение (Рис. 13.7):
13. Оформление осевых линий
В строке свойства объектов в треугольнике тип линий вызвать список типов линий, выбрать Other (другое), в появившемся окне диалога выбрать опцию Load (загрузить), в появившемся списке линий выбрать CENTER 5, нажать OK.
Выделить необходимые линии левой кнопкой мыши.
Далее сделать тип линий CENTER 5 текущим.
14. Простановка размеров.
14.1. Установка стиля размеров.
В строке падающих меню активизировать команду Format (Формат), опцию Dimension Style (Размерные стили). В появившемся окне диалога выбрать опцию Modify (изменить), в соответствующих вкладках задать необходимые параметры размеров.
14.2. Простановка размеров.
Активизируя в строке падающих меню команду Dimension (Размеры) и её опции, с помощью привязок проставить все необходимые размеры.
Получается требуемое изображение (рис. 13.8).

рис.13.8.

Пример 14
Получить изображение (рис. 14.0).

рис.14.0.

1. Создание пользовательской системы координат (ПСК).
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World:
в боковом экранном меню активизировать опцию
В ответ на следующий запрос Specify new origin point 0,0,0: указать левой кнопкой мыши любую удобную точку.
2. Построение горизонтальной оси.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию  построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат Specify through point: 0,0
3. Построение наклонных прямых.
3.1. Повторно активизировать команду XLINE, нажав .
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию  построение прямой по точке и углу.
В ответ на следующий запрос ввести величину угла:
Enter angle of xline (0) or [Reference]: 15

В ответ на следующий запрос ввести координаты точки:
Specify through point: 0,0
3.2. Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию - построение прямой по точке и углу.
В ответ на следующий запрос ввести величину угла:
Enter angle of xline (0) or [Reference]: -15 .
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки:
Specify through point: 0,0
Получается изображение (рис. 14.1):

рис.14.1.

4. Построение окружности.
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию  построение по двум касательным и радиусу.
В ответ на запрос Specify point on object for first tangent of circle: левой кнопкой мыши задать прямую 1 (рис. 14.1).
В ответ на запрос Specify point on object for second tangent of circle: левой кнопкой мыши задать прямую 2 (рис. 14.1).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle:
5. Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM  Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Получается изображение (рис. 14.2):

рис.14.2.

6. Удаление лишних элементов.
6.1. Получение искусственной области изображения.
Активизировать команду RECTANG
В ответ на запросы:
Specify first corner point or
[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]:
Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]:
левой кнопкой мыши указать требуемую область изображения.
Изображение (рис. 14.3):

рис.14.3.

6.2. С помощью команды TRIM  удалить все лишние элементы.
6.3. С помощью клавиши DELETE удалить прямоугольник, определяющий границу изображения.
Получается изображение (рис. 14.4):

рис.14.4.

Однако такой метод решения можно простить начинающим, но он недопустим, когда требуется абсолютная точность. Чтобы обеспечить абсолютную точность, в этом случае недопустима небрежность построения, которая присутствовала при решении этой задачи: вместо заданного угла 30 при построении применялись значения 15 и (-15), вместо заданного диаметра 40 применялся радиус 20. Такой подход даже при простых цифрах может привети к машинальным ошибкам и совершенно недопустим, когда возникает необходимость выполнить изображение по размерам, значения которых иррациональны или вообще неизвестны, например, получились в процессе построения.
Изменим параметры нашей задачи и рассмотрим алгоритм команд, необходимых для получения с абсолютной точностью следующего изображения (рис. 14.5):

рис.14.5.

С помощью команды XLINE проводим горизонтальную линию и две линии под углом (91 и -91 градус), а затем из точки их пересечения проводим окружность любого радиуса.

1 этап
Проводим горизонталь:
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки
Specify through point:
указываем положение горизонтали в удобном месте
2 этап
3. Построение наклонных прямых.
3.1. Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию построение прямой по точке и углу.
В ответ на следующий запрос ввести величину угла:

Enter angle of xline (0) or [Reference]: 91
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки:
Specify through point:
произвольно указываем точку пересечения
3.2. Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию построение прямой по точке и углу.
В ответ на следующий запрос ввести величину угла: Enter angle of xline (0) or [Reference]: -91
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки: Specify through point: указываем точку пересечения линий
Получается изображение (рис. 14.6):
3 этап
Строим окружность:
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности: Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: фиксируем точку пересечения линий
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]: указываем любой удобный размер радиуса окружности
Получается изображение (рис. 14.6).

рис.14.6.

4 этап
Удаляем левую часть окружности и ненужные участки линий:
- активизируем кнопку TRIM (обрезать),
- указываем границы обрезания (т.е. две линии углов 91 и -91)
- отмечаем ненужные
5 этап
Делим угол:
- вводим команду DIVIDE
- отмечаем дугу,
- вводим число, на которое необходимо поделить: 12(Дугу делим на 12 равных частей, т. к. нам надо получить угол 91/3, а это 91/6 и -91/6),
AutoCAD по умолчанию применяет невидимые маркеры, для того чтобы сделать их видимыми:
PDMODE

3

рис.14.7.

6 этап
Строим отрезки:
Активизировать команду LINE
В ответ на запрос Specify first point в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (рис. 14.7).
- указываем точку В,
с помощью привязки отмечаем точку
В ответ на следующий запрос Specify first point в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (рис. 14.7).
- указываем точку С.
Получается изображение (рис. 14.8).

рис.14.8.

7 этап
В любом удобном месте строим квадрат со сторонами 29 для этого необходимо:
Активизировать команду RECTANG
В ответ на запрос:
Specify first corner point or [Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]:
левой кнопкой мыши фиксируем удобную точку
В ответ на следующий запрос:
Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]:
левой кнопкой мыши указать требуемую область изображения.
В ответ на эти запросы вводим координаты второй противоположной (по диагонали) точки:

8 этап
Теперь построим диагонали квадрата (каждая диагональ равна ), т.е. геометрически получили точную величину диаметра требуемой окружности.

Для этого необходим следующий алгоритм:
- активизируем кнопку
- с помощью привязок фиксируем две противоположные (по диагонали) точки (т.е. углы квадрата).
В итоге должно получиться следующее изображение.

рис.14.9.

9 этап
Построение окружности.
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию  построение по двум касательным и радиусу.
В ответ на запрос Specify point on object for first tangent of circle: левой кнопкой мыши указываем одну сторону касания (АВ).
В ответ на запрос Specify point on object for second tangent of circle: левой кнопкой мыши указываем вторую сторону касания (отрезок АС).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса: Specify radius of circle:
- Указываем поочередно угол квадрата, потом точку пересечения его диагоналей, т.е. в данном случае величину радиуса окружности
задаем (с абсолютной точностью) геометрической ссылкой как длину отрезка.

10 этап
Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM  Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Получается изображение (рис. 14.10):

рис.14.10

11 этап
С помощью команды TRIM и клавиши DELETE удалить все лишние элементы.
Итак, получено изображение с абсолютной точностью и теперь на этом чертеже можно измерять любые его объекты с любой точностью, например, длину отрезка от точки А до точки касания с точностью
12 этап
Для получения точного размера необходимо выполнить следующую последовательность действий:
В строке падающих меню активизировать команду Format (Формат), опцию Dimension Style (Размерные стили) (рис. 14.11).

рис.14.11.

В появившемся окне диалога выбрать опцию Modify (изменить)(рис14.12).

В появившемся втором окне диалога (рис. 14.13) выбрать вкладку Primary Units и в ней в строке Precision задать необходимую точность размеров (см. на три стрелки рис. 14.13).

рис.14.13.

Затем поочередно нажимаем кнопки OK и Cancel.
В этом же окне диалога (рис. 14.13), если выбрать опцию Angular dimension (правый нижний угол) и в ней в строку Precision, то можно аналогично задать необходимую точность измерения углов.

Теперь для получения размера можно применить кнопку и с помощью привязок AutoCAD, как геометрический калькулятор, определяет необходимый размер (рис. 14.14).

Рис.14.14

Итак, когда возникает необходимость выполнить изображение по размерам, значения которых иррациональны, то их точную величину можно получить геометрически. Для этого в любом удобном месте необходимо построить прямоугольник с соответствующими сторонами (по теореме Пифагора), а затем провести его диагонали. Логическое развитие предлагаемой системы построений дает возможность получать отрезки, размеры которых могут иметь любые иррациональные значения (рис. 14.15):
(диагональ АВ);(диагональ АD);(диагональ АС); аналогично получают  и т.д.

Рис.14.15

Пример 15
Получить изображение (рис. 15.0):

Рис.15.0.

1. Построение пересекающихся прямых.
1.1. Построение горизонтальной прямой.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию – построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат Specify through point:зафиксировать мышью удобную точку.
1.2. Построение вертикальной прямой.
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию – построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос зафиксировать мышью удобную точку
2. Построение окружности.
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию – построение по центру и диаметру.

В ответ на запрос ввести координаты центра окружности: Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), указать точку пересечения вертикальной прямой с горизонталью.
В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра: Specify radius of circle or [Diameter]: _d Specify diameter of circle: 40 .
3. Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Получается изображение (рис. 15.1):

рис.15.1.

4. Создание пользовательской системы координат (ПСК).
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос: Enter an option [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World: в боковом экранном меню активизировать
команду:
В ответ на следующий запрос Specify new origin point 0,0,0: в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), указать точку пересечения вертикальной прямой с горизонталью.
5. Поворот системы координат.
Активизировать команду UCS

В ответ на запрос: Enter an option [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World: в боковом экранном меню активизировать
команду:

В ответ на следующий запрос ввести величину угла поворота: Specify rotation angle about Z axis 90: -11 .
6. Построение вертикальной прямой.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: 0,0
Получается изображение (рис. 15.2):

рис.15.2.

7. Перенос системы координат.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос: Enter an option [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World: в боковом экранном меню активизировать
команду:

В ответ на следующий запрос Specify new origin point 0,0,0:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию  (привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку А (рис. 15.2):

8. Построение горизонтальной прямой на расстоянии 7 мм от начала координат.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату точки: Specify through point: 0, 7
Изображение (рис. 15.3):

рис.15.3.

9. Изображение отрезка ВС (рис. 15.3) штриховой линией.
9.1. С помощью команды TRIM удалить отрезок ВС.
9.2. В строке свойства объектов в треугольнике тип линий вызвать список типов линий, выбрать Other (другое), в появившемся окне диалога выбрать опцию Load (загрузить), в появившемся списке линий выбрать ACADISO (или DASHED), нажать обе кнопки OK. Далее сделать этот тип линий текущим.
9.3. Активизировать команду LINE
В ответ на запрос Specify first point в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и
её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку В (рис. 15.3).
В ответ на следующий запрос Specify next point or [Undo]: с помощью привязки (привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку С (рис. 15.3).
Получается изображение (рис. 15.4):

Рис.15.4.

10. Удаление лишних элементов.
10.1. Получение искусственной области изображения.
Активизировать команду RECTANG
В ответ на запросы:
Specify first corner point or [Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]: Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]:
левой кнопкой мыши указать требуемую область изображения.
Изображение (рис. 15.5).

Рис.15.5.

10.2. С помощью команды TRIM удалить все лишние элементы.
10.3. С помощью команды DELETE удалить прямоугольник, определяющий границу изображения.
Получается изображение (рис. 15.6):

Рис.15.6.

Чтобы построить изображение в следующем примере, целесообразно применить команду, позволяющую получать зеркальные изображения или команду, с помощью которой получают подобные изображения.
Теоретическая информация об этих командах следующая. Построение симметричных объектов
Команда MIRROR (Отражение)
Команда MIRROR позволяет зеркально отобразить выбранные элементы относительно заданной линии. Исходные элементы могут исчезать или оставаться на прежнем месте (зеркальное копирование). При вводе команды программа выдает подсказки:
Select objects:
Выберите объекты:
Specify first point of mirror line:
Введите первую точку линии отражения:
Specify second point of mirror line:
Введите вторую точку линии отражения:
Delete source objects? N
Удалить старые объекты? Нет
После выбора объектов требуется указать начало и конец отрезка, который будет являться осью симметрии для редактируемого изображения. Данный отрезок может располагаться под любым углом. Если Вы желаете сохранить исходное отображение объектов, тогда на последний запрос следует ответить "N".
Команда MIRROR позволяет зеркально отобразить и трехмерные объекты, только ось симметрии должна находиться в плоскости XY.
Для получения практических навыков целесообразно применить эти команды в упражнениях MI1 и OF1 (LABS, LAB2).

Изображение подобных объектов
Команда OFFSET (Подобие)
Команда OFFSET (ПОДБИЕ) (рис. 15.7)позволяет изображать объекты, подобные существующим с заданным смещением или ”проходящим” через заданную точку с охранением ориентации.

Рис.15.7.

Запросы команды OFFSET аналогичны запросам команды XLINE с опцией этой команды Offset(смещение от базовой линии):
Specify offset distance or Through Through :
Величина смещения или точка Точка :
ввести величину смещения.
Select objects to offset :
Выберите объект:
выбрать объект.
Side to offset :
Сторона смещения:
показать курсором в какую сторону смещать (вправо или влево, внутрь или наружу).
Если была выбрана по умолчанию опция Through : то будет запрос:
Through point or:
Через точку:
следует указать точку, через которую будет проходить смещенный объект.

Рассмотрим применение этих команд на следующем конкретном примере.
Пример 16
Получить изображение пластины (рис.16.0).

рис.16.0.

1. Создание пользовательской системы координат (ПСК).
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World: в боковом экранном меню активизировать команду:

В ответ на следующий запрос Specify new origin point 0,0,0: указать левой кнопкой мыши любую удобную точку.
2. Построение осей окружностей.
2.1. Построение горизонтальной оси.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию  построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: 0,0
2.2. Построение вертикальной оси.
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  построение вертикальной прямой.

В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: 0,0
3. Построение окружностей (радиусы 19 и 25).
3.1.Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию  - построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности: Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 0,0
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса: Specify radius of circle or [Diameter]: 19
3.2. Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав
В боковом экранном меню активизировать опцию построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности: Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 0,0
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса: Specify radius of circle or [Diameter]: 25 .
4. Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Изображение (рис.16.1):

Рис.16.1.

5. Поворот системы координат.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World: в боковом экранном меню активизировать команду:

В ответ на следующий запрос ввести величину угла поворота:
Specify rotation angle about Z axis 90:
6. Построение вертикальной прямой.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: 0,0
Получается изображение (рис.16.2):

Рис.16.2.

7. Построение горизонтальных прямых.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), задать последовательно точки А и В (рис.16.2).
Получается изображение (рис.16.3):

Рис.16.3.

8. С помощью команды TRIM и DELETE удалить все лишние элементы, получается изображение (рис.16.4):

Рис.16.4.

9. Получение зеркального отображения.
Активизировать команду MIRROR
Левой кнопкой мыши выделить отображаемые объекты 3 и 4 (рис.16.4)
В ответ на запрос Specify first point of mirror line: в боковом экранном меню активизировать команду 
(разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку С (рис.16.4).
В ответ на запрос Specify second point of mirror line: через привязку (привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку D (рис.16.4).
В ответ на следующий запрос нажать Enter.
Erase source objects? [Yes/No] N:.

Изображение (рис.16.5):

Рис.16.5.

10. Построение сопряжения.
Активизировать команду FILLET
В боковом экранном меню активизировать опцию
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса сопряжения:
Select first object or [Undo/Polyline/Radius/Trim/Multiple]: _r Specify fillet radius 0.0000:
Далее левой кнопкой мыши указать сопрягаемые прямые 5 и 6 (рис.125)
Изображение (рис.16.6):

Рис.16.6.

11. Удаление лишних элементов.
11.1. Получение искусственной области изображения.
Активизировать команду RECTANG
В ответ на запросы:
Specify first corner point or
[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]:
Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]: левой кнопкой мыши указать требуемую область изображения.
Изображение (рис.16.7):

Рис.16.7.

11.2. С помощью команды TRIM удалить все лишние элементы.
11.3. С помощью клавиши DELETE удалить прямоугольник, определяющий границу изображения.
Получается изображение (рис.16.8):

Рис.16.8.

Примечание: Рассмотренный алгоритм приведен в учебных целях, однако следует заметить, что другой способ получения аналогичного изображения для многих кажется более удобным и оперативным. В этом способе вначале получают внешний контур пластины (см. пример 14), а затем с помощью команды OFFSET получают внутренний контур.
Итак, выполнив первые 6 пунктов примера 14, вначале получают внешний контур пластины (рис.16.9)

Рис.16.9.

Теперь с помощью команды OFFSET получают внутренний контур. Для этого необходим следующий алгоритм:
- активизируем команду OFFSET
В ответ на запрос:
Specify offset distance or Through Through :
Величина смещения или точка Точка :
ввести величину смещения:
6

В ответ на следующий запрос:
Select objects to offset :
Выберите объект:
выбрать объект, например, одну сторону угла.
В ответ на следующий запрос:
Side to offset :
Сторона смещения: показать курсором в какую сторону смещать - внутрь.
Получается изображение (рис. 16.10):

рис.16.10.

Аналогичный алгоритм необходим для получения второй стороны угла. Получается изображение (рис.16.11):

Рис.16.11

И еще раз повторяем этот же алгоритм для получения внутренней дуги.

Получается изображение (рис.16.12):

Построение сопряжения.
Активизировать команду FILLET
В боковом экранном меню активизировать опцию 
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса сопряжения:
Select first object or [Undo/Polyline/Radius/Trim/Multiple]: _r Specify fillet radius 0.0000: .
Далее левой кнопкой мыши указать сопрягаемые прямые 5 и 6 (рис.16.5)
Изображение (рис.16.13):

Рис. 16.13

Оформление осевых линий
В строке свойства объектов в треугольнике тип линий вызвать список типов линий, выбрать Other (другое), в появившемся окне диалога выбрать опцию Load (загрузить), в появившемся списке линий выбрать CENTER 5, нажать OK.
Выделить необходимые линии левой кнопкой мыши.
Далее сделать тип линий CENTER 5 текущим.
Простановка размеров.
Установка стиля размеров.
В строке падающих меню активизировать команду Format (Формат), опцию Dimension Style (Размерные стили).
В появившемся окне диалога выбрать опцию Modify (изменить), в соответствующих вкладках задать необходимые параметры размеров.
Простановка размеров.
Активизируя в строке падающих меню команду Dimension (Размеры) и её опции, с помощью привязок проставить все необходимые размеры. Получается требуемое изображение(рис.16.14).

Рис.16.14.

Пример 17
Получить изображение (рис. 17.0):

Рис.17.0.

1. Создание пользовательской системы координат (ПСК)
Активизировать команду UCS
В боковом экранном меню активизировать команду  В ответ на следующий запрос Specify new origin point 0,0,0: указать левой кнопкой мыши любую удобную точку.
2. Построение горизонтальной оси
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: 0,0
3. Построение вертикальной оси.
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат: Specify through point: 0,0

4. Построение окружности.
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию  построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 0,0
В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра
Specify radius of circle or [Diameter]:_d Specify diameter of circle:
Чтобы провести прямую необходимо видеть в этой задаче: прямоугольный треугольник АОВ (рис. 17.1), в котором точки А и В неизвестны, но зато известны оба катета:

Рис.17.1.

Если повернутьвокруг точки О так чтобы АВ//ох:

Рис.17.2.

Тогда алгоритм построения точки В будет следующим:

Рис.17,3

5. В статусной строке активизируем кнопки: ORTO и DYN
6. Активизировать команду LINE , по привязкам фиксируем
точку А и из точки А проводим горизонтальный отрезок длиной 33:
7. Активизировать команду CIRCLE
В ответ на запрос Specify first point в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), по привязкам поочередно фиксируем: точку О, затем точку В; получаем точку С. Получаем рис. 17.4:

Рис.17.4.

8. Активизировать команду LINE
В ответ на запрос Specify first point в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка)
и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), по
привязкам фиксируем: точку С, (рис. 17.4).
В ответ на следующий запрос Specify next point or [Undo]: с помощью привязки (построение касательной), задать примерную точку касания (рис. 17.5).

Рис.17.5.

9. Продлим от точки касания полученный отрезок: ,

в качестве границы можно использовать окружность ;

и на следующий запрос выделяем отрезок
10. Удаляем дополнительные построения, ставим размеры и получаем рис. 17.0.

Пример 18
Через произвольную точку А провести прямую, пересекающую заданную окружность так, чтобы длина полученной хорды МN была равна 33 (см. рис. 18.0) .

Рис.18.0.

1. На заданной окружности построим произвольную хорду длиной 33.
2. Для этого необходимо на заданной окружности выбрать любую точку и из нее провести окружность радиусом 33, а затем полученную точку пересечения окружностей соединить отрезком с первой точкой.
3. Построение окружности.
Активизировать команду CIRCLE
Так как в AutoCAD по умолчанию окружность изображают по центру и радиусу, то в боковом экранном меню не нужно активизировать никакую опцию, а сразу в ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: активизировать команду (разовая объектная привязка) и с помощью опции Nearest (привязка к точке объекта), выбрать любую точку на заданной окружности (рис. 18.1).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса: Specify radius of circle or [Diameter]:

Рис.18.1.

4. Построение хорды.
Активизировать команду LINE
В ответ на запрос:
Specify first point :
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), задать полученную точку пересечения окружностей (рис. 18.1).
В ответ на следующий запрос:
Specify next point or [Undo]:
активизировать команду (разовая объектная привязка) и с помощью опции Center (привязка к центру объекта) указать построенную окружность радиусом 33 и с помощью привязки зафиксировать появившейся символ центра (рис. 18.1).
Далее необходимо нажать на клавишу Enter, чтобы выключить команду.
5. Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM 

Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Получаем изображение (рис. 18.1):
6. Теперь построим геометрическое место точек, позволяющих получать множество таких хорд. Очевидно, это будет окружность, касательная к построенной хорде и концентричная с заданной окружностью. Для этого необходимо:
Активизировать команду CIRCLE
Так как в AutoCAD по умолчанию окружность изображают по центру и радиусу, то в боковом экранном меню не нужно активизировать никакую опцию, а сразу в ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
активизировать команду (разовая объектная привязка) и с помощью опции Center (привязка к центру объекта) указать заданную окружность и с помощью привязки зафиксировать появившейся символ центра (рис. 18.2).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (построение касательной), задать примерную точку касания (рис. 18.2).

Рис.18.2.

7. С помощью клавиши DELETE удаляем дополнительные построения и из произвольной точки А проводим отрезок, касательный к построенной окружности. Для этого необходимо:

Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос: Specify first point:
Выбираем произвольную точку А
В ответ на следующий запрос: Specify next point or [Undo]:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (построение касательной), задать примерную точку касания (рис. 18.3). Далее необходимо нажать на клавишу Enter, чтобы выключить команду.

Рис.18.3.

8. С помощью клавиши DELETE удаляем внутреннюю окружность и ставим обозначения.
9.Осталось проверить полученный результат, т.е. измерить длину построенной хорды МN.
Для получения точного размера необходимо использовать объектные привязки, с помощью которых на запросы по формированию выносимых линий указываем точки M и N. Итак, чтобы получить размер MN необходимо выполнить следующую последовательность действий:
- активизировать кнопку
- в ответ на запрос «указать начало первой выносной линии» с помощью привязок указываем точку M;
- в ответ на запрос «указать начало второй выносной линии» с помощью привязок указать точку N;
- далее указываем место положения размерной линии (рис.18.0).

Пример 19
Получить изображение трапеции (рис. 19.0):

Рис.19.0

Решение:
1 этап
Построение трапеции начинаем с изображения нижнего основания.
Так как горизонтальные отрезки можно строить по упрощенному алгоритму, то для этого:
- активизируем кнопку
- перекрестьем отмечаем первую точку (произвольно);
- в статусной строке включаем кнопку ОРТО;
задаем положение второй точки: .
В результате на экране появится горизонтальный отрезок (изображение нижнего основания).
2 этап
Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.

3 этап
Построение окружности.
4.1. Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию – построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:

Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию Mid (привязка к середине объекта), указать точку.
В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра:

Specify radius of circle or [Diameter]:
_d Specify diameter of circle:
Получается изображение (рис. 19.1):

Рис.19.1.

4 этап
1. Построение вертикальных прямых.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию – построение вертикальной прямой.
В ответ на запрос Specify first point в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать мышью точки пересечения горизонтали с окружностью диаметром 33.
Нажатием клавиши прекращаем действие команды.

Получается изображение (рис. 19.2):

Рис.19.2.

Нетрудно догадаться, что вертикали - это первое геометрическое место точек, где должны находиться вершины верхнего основания трапеции. Это, во-первых, а, во-вторых, вершины верхнего основания трапеции должны быть удалены от вершин нижнего основания трапеции на 55, поэтому изображаем окружности R 55.
5этап
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию –построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:

 
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать мышью точку пересечения окружности с горизонталью.
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:

Specify radius of circle or [Diameter]:
4.2. Аналогично построить окружность радиусом 55 с центром во второй точке пересечения горизонтали с окружностью диаметром 33.
Получается изображение (рис. 19.3):

6 этап
5. Построение контура трапеции.
Активизировать команду PLINE.
В ответ на запрос Specify first point]: с помощью привязки зафиксировать мышью первую точку нижнего основания трапеции.
В ответ на следующий запрос Specify next point or [Undo]: с помощью привязки зафиксировать мышью вторую точку нижнего основания трапеции.
В ответ на последующий запрос Specify next point or [Undo]: с помощью привязки  (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать мышью точку пересечения вертикали с окружностью радиусом 55.
Аналогично зафиксировать мышью четвертую точку, а затем вернуться в первую точку. Нажатием клавиши  прекращаем действие команды. Получается изображение (рис. 19.4):

Рис.19.4.

Пример 20
Получить изображение (рис. 20.0):

Рис.20.0.

1. В статусной строке активизируем кнопки:

2. Изображаем контур трапеции. Для этого необходимо:
Активизировать команду LINE 
Выбираем произвольную точку А
перемещаясь от (.) А по часовой стрелке:
- перемещаемся влево и задаём 23
- вверх и задаём: 85
В статусной строке выключаем кнопки:

Осталось соединить конечную точку с точкой А , что выполняем с помощью клавиши С. Это команда замыкания контура:

3.Теперь необходимо получить изображение на весь экран.
Для этого активизируем команду ZOOM  и левой кнопкой мыши выделяем необходимую область.
В итоге получаем рис. 20.1 (слева).

В статусной строке активизируем кнопки:

4. Изображаем положение точки М. Для этого необходимо:
Активизировать команду LINE 
Фиксируем крайнюю левую точку и
- перемещаемся вправо и задаём
В итоге получаем рис. 20.1 (справа):

Рис.20.1.

5. Для изображения дуги R70, касательной к наклонной стороне трапеции и проходящей через точку M необходимы дополнительные построения, которые позволят найти центр дуги. Рассуждения следующие. Во-первых, центр дуги R70 должен быть удален от точки касания на 70, поэтому проведем линию, параллельную наклонной стороне трапеции.
Для этого активизируем команду XLINE

Указываем примерное место вертикали  
Получили первое геометрическое место точек, где должен находиться центр дуги R70.
Во-вторых, центр дуги R70 должен быть удален от точки М
тоже на 70, поэтому изображаем окружность R70:
Для этого активизируем команду CIRCLE
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:

Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
Фиксируем точку М

В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:

Specify radius of circle or [Diameter]:
Задаем радиус 70
Получили второе геометрическое место точек, где должен находиться центр дуги R70 (рис. 20.2 слева) и, очевидно, точка пересечения и есть центр дуги R70, что подтверждается следующим построением.

Рис.20.2.

Активизируем команду CIRCLE
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:

Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
Фиксируем точку пересечения геометрических мест.
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:

Specify radius of circle or [Diameter]:
Задаем радиус 70
В итоге получаем рис. 20.2 (справа).
6. Продлим от точки M горизонтальный отрезок.
Для этого необходима команда Extend , в качестве границы можно использовать последнюю окружность ; затем выделяем отрезок (см. рис. 20.2 (справа)).
7. С помощью команды TRIM «обрезать» и клавиши DELETE удаляем лишнее.
8.Ставим обозначения.
9. Ставим размеры и получаем рис.20.0.

Пример 21
Из точки А провести дуги радиусом 45 и 20, касательные окружности диаметром 40 (рис. 21.0):

Рис.21.0

Анализ получения изображения
Для построения дуги радиусом 45 оптимальным был бы следующий алгоритм получения изображения с помощью AutoCad:
Активизировать команду ARC
В боковом экранном меню активизировать опцию 
- построение по начальной точке, конечной точке и радиусу.
В ответ на запрос Specify start point of arc or [Center]:
в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку А (рис. 21.0.)
В ответ запрос Specify end point of arc:
через привязку (построение касательной) задать окружность диаметром 40 (рис. 21.0).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса дуги:
Specify center point of arc or [Angle/Direction/Radius]: _r Specify radius of arc:
Однако не для всех версий AutoCad система сможет определить точку касания с окружностью, поэтому необходимы дополнительные построения.

Вполне очевидно, что центр С дуги АВ (рис. 21.1) находится от точек А и В на расстоянии R45, а от точки N – на расстоянии NС = ВС-NВ = 45-20 = 25.

Рис.21.1.

Таким образом, для нахождения точки С используется метод «дуговых засечек», тогда алгоритм получения изображения с помощью AutoCad возможен следующий:
1. Создание пользовательской системы координат (ПСК.)
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World:

в боковом экранном меню активизировать команду:

В ответ на следующий запрос Specify new origin point 0,0,0:
указать левой кнопкой мыши любую удобную точку.
2. Построение осей окружности.
2.1. Построение горизонтальной оси.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:

2.2. Построение вертикальной оси
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: 0,0
3. Построение окружности (диаметр 40).
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию  построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 0,0
В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра:

Specify radius of circle or [Diameter]:

_d Specify diameter of circle: 40
4.Изображаем положение точки А. Для этого необходимо:
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию

В ответ на следующий запрос указываем расстояние между вертикалями
.
В ответ на следующий запрос выделяем вертикаль  Затем указываем примерное место расположения второй вертикали
5. Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Изображение (рис. 21.2):

Рис.21.2.

5. Нахождение центров дуг.
Находим вначале центр дуги радиусом 45.
5.1. Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию - построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:

В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:

5.2. Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав .
В боковом экранном меню активизировать опцию  - построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
-50,0
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:
45

На полученном изображении (рис. 21.3) точка пересечения окружностей (радиусы 45 и 25 ) –точка С – центр требуемой дуги радиусом 45.

6. Построение требуемой дуги.
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию - построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать мышью точку С (рис. 21.3).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]: .
7. С помощью команды ZOOM получить изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Получаем изображение (рис. 21.4):

8. С помощью клавиши DELETE удалить вспомогательные окружности (радиусы 45 и 25);
9. С помощью команды TRIM  удалить все лишние элементы.
Получаем изображение (рис. 21.5).

Рис.21.5.

Теперь находим центр дуги радиусом 20.
  Аналогично предыдущему построению вполне очевидно, что центр С дуги АВ (рис. 21.6) находится от точек А и В на расстоянии R20, а от точки N – на расстоянии NС = ВС+NВ = 20+20 = 40.

Таким образом, для нахождения точки С опять можно использовать метод «дуговых засечек», тогда алгоритм получения изображения с помощью AutoCad возможен следующий:
10.1. Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию - построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:

В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:

10.2. Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав
В боковом экранном меню активизировать опцию - построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:

В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:

На полученном изображении (рис. 21.7) точка пересечения окружностей (радиусы 40 и 20 ) –точка С – центр требуемой дуги радиусом 20.

Рис.21.7.

11. Построение требуемой дуги.
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию - построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать мышью точку С (рис. 21.7).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:
12. С помощью команды ZOOM получить изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.

Получаем изображение (рис. 21.8):

Рис.21.8.

13. С помощью клавиши DELETE удалить вспомогательные окружности (радиусы 40 и 20);
14. С помощью команды TRIM удалить все лишние элементы.
Получаем изображение (рис. 21.9).

Рис.21.9.

15.Восстановим изображение предыдущей дуги. Тогда получаем требуемое изображение (рис. 21.10):

Рассмотрим развитие этой задачи: Пусть вместо одного зуба требуется получить три зуба, расположенных равномерно вокруг центра окружности диаметром 40. Чтобы построить такое изображение, целесообразно применить команду, позволяющую копировать объекты в определенной закономерности.
Теоретическая информация об этой команде следующая.
Команда ARRAY (МАССИВ)
Эта команда позволяет копировать объекты, создавая из них массив. После активизации команды на экране появится окошко Мастера массивов. Возможно создание двух видов массивов – Прямоугольного (рис. 21.11) или Кругового (Полярного) (рис. 21.12). По умолчанию Мастер массивов предоставляет возможность создания прямоугольного массива. Для прямоугольного массива необходимо задать число рядов, колонок, расстояние между рядами и колонками и выбрать объекты, из которых следует создать массив.

Для полярного массива следует активизировать кнопку Polar Array (полярный массив), а затем задать положение центра массива, число элементов, угол кругового массива, необходимость поворота элементов при вращении и выбрать объекты. Для получения практических навыков целесообразно применить эти команды в упражнениях AR1 и AR2 (LABS, LAB2).

16. Итак, возможен следующий алгоритм:
Активизировать команду ARRAY
В появившемся окне диалога (рис. 21.13) выбрать (см. на четыре стрелки):
16.1. Polar Array (полярный массив);
16.2. В окне Total number of items: задать количество элементов 3
16.3. Активизировать кнопку Select objects: указать на чертежном поле ранее построенные дуги.

16.4. Активизировать кнопку Center point: с помощью объектной привязки на чертежном поле фиксируем центр окружности диаметром 40.

Рис.21.13.

16.5. В самой нижней строчке окна диалога (рис. 21.13) активизировать кнопку Rotate items as copied:
В этом случае скопированные объекты поворачиваются относительно указанного центра.
ОК
17. Оформление осевых линий.
В строке свойства объектов в треугольнике тип линий вызвать список типов линий, выбрать Other (другое), в появившемся окне диалога выбрать опцию Load (загрузить), в появившемся списке линий выбрать CENTER 5, нажать OK.
Выделить необходимые линии левой кнопкой мыши. Далее сделать тип линий CENTER 5 текущим.

18. Простановка размеров.
18.1. Установка стиля размеров.
В строке падающих меню активизировать команду Format (Формат), опцию Dimension Style (Размерные стили)
В появившемся окне диалога выбрать опцию Modify (изменить), в соответствующих вкладках задать необходимые параметры размеров.
18.2. Простановка размеров.
Активизируя в строке падающих меню команду Dimension (Размеры) и её опции, с помощью привязок проставить все необходимые размеры.
В итоге получаем окончательное изображение (рис. 21.14):

Рис.21.14.

Примечание: В рассмотренном примере после включения кнопки Select objects: на чертежном поле поочередно указывают ранее построенные
дуги.

Однако, когда объектов много, необходим другой способ более удобный и оперативный.
Например, для получения следующего изображения (рис. 21.15):

Рис.21.15.

вначале получают по заданным размерам равносторонний треугольник и 8 окружностей диаметром 12(рис. 21.16):

Рис.21.16.

а затем необходимо активизировать команду ARRAY

В появившемся окне диалога выбрать:
Polar Array (полярный массив);
В окне Total number of items:
задать количество элементов 6
Активизировать кнопку Select objects:
указать на чертежном поле общим прямоугольником (сиреневый) ранее построенные объекты (рис. 21.17):

Рис.21.17.

однако следует заметить, что при выполнении этого этапа небрежность не допустима: так как в зону прямоугольника не попала нижняя часть вертикальной оси, это значит, что эта ось не будет выделена и не скопируется.
Активизировать кнопку Center point:
с помощью объектной привязки на чертежном поле фиксируем вершину равностороннего треугольника.
В самой нижней строчке окна диалога (рис. 21.13) активизировать кнопку Rotate items as copied:
В этом случае скопированные объекты поворачиваются относительно указанного центра.

Навыки и опыт, полученные в предыдущем примере, будут полезны при получении изображения в следующем примере.

Пример 22
Получить изображение “собачки” (рис. 22.0):

рис.22.0.

1. Создание пользовательской системы координат (ПСК).
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World: в боковом экранном меню активизировать
команду:

В ответ на следующий запрос Specify new origin point 0,0,0:
указать левой кнопкой мыши любую удобную точку.
2. Построение осей окружностей.
2.1. Построение горизонтальной оси.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:

в боковом экранном меню активизировать опцию - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: 0,0
2.2. Построение вертикальной оси.
Повторно активизировать команду XLINE, нажав

В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point:
3. Построение окружностей (диаметры 30; 16 и радиус 25)
3.1. Активизировать команду CIRCLE 
В боковом экранном меню активизировать опцию построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:

В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра:
Specify radius of circle or [Diameter]: _d Specify diameter of circle:

3.2. Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав
В боковом экранном меню активизировать опцию - построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:

В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра:
Specify radius of circle or [Diameter]: _d Specify diameter of circle:
3.3. Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав.
В боковом экранном меню активизировать опцию - построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:

В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:
4. Построение вертикальной прямой.
Активизировать команду XLINE

В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки:
Specify through point:
5. Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Изображение (рис. 22.1):

Рис.22.1.

6. Перенос системы координат.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] World: в боковом экранном меню активизировать команду:

В ответ на следующий запрос Specify new origin point 0,0,0:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку А (рис. 22.1).
7. Построение горизонтальной прямой на расстоянии 6 мм от начала координат.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату точки:
Specify through point: 0,-6

Изображение (рис. 22.2):

рис.22.2.

8. Поворот системы координат.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]

World:

в боковом экранном меню активизировать команду:
В ответ на следующий запрос ввести величину угла поворота:Specify rotation angle about Z axis 90: 15
9. Построение вертикальной прямой.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point:
Получается изображение (рис. 22.3):

рис.22.3.

10. Из точки В необходимо провести дугу R50,касательную окружности диаметром 30.
Чтобы получить центр этой дуги, как при обычных построениях, используется метод «дуговых засечек».
10.1. Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию - построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr
(tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать мышью точку В (рис. 22.3).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:
10.2. Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав
В боковом экранном меню активизировать опцию  - построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr
(tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию  (привязка к центру дуги или окружности), задать окружность 1 (диаметр 30) (рис. 22.3).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:
Полученные окружности пересекаются в двух точках, из которых точка С (рис. 22.4) – искомый центр дуги.

Рис.22.4.

11. Построение дуги.
11.1. Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию 
- построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan
tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду
(разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к
точке пересечения двух объектов), зафиксировать мышью точку С(рис. 22.4).
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:
11.2. С помощью команды ZOOM
A
получить изображение (рис. 22.5):

Рис.22.5.

12. С помощью клавиши DELETE удалить вспомогательные окружности (радиусы 50 и 35); получается получается изображение (рис. 22.6):

Рис.22.6.

13. С помощью команды TRIM удалить все лишние элементы.
14. Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Изображение (рис. 22.7):

Рис.22.7.

15. Оформление осевых линий.
В строке свойства объектов в треугольнике тип линий вызвать список типов линий, выбрать Other (другое), в появившемся окне диалога выбрать опцию Load (загрузить), в появившемся списке линий выбрать CENTER 5, нажать OK.
Выделить необходимые линии левой кнопкой мыши. Далее сделать тип линий CENTER 5 текущим.
16. Простановка размеров.
16.1. Установка стиля размеров.
В строке падающих меню активизировать команду Format (Формат), опцию Dimension Style (Размерные стили.)
В появившемся окне диалога выбрать опцию Modify (изменить), в соответствующих вкладках задать необходимые параметры размеров.
16.2. Простановка размеров.
Активизируя в строке падающих меню команду Dimension (Размеры) и её опции, с помощью привязок проставить все необходимые размеры.
Получается требуемое изображение (рис. 22.0).

Изображение дуги

Чтобы построить изображение в следующем примере, целесообразно применить команды, позволяющие получать изображения эллипсов и дуг разными способами.
Теоретическая информация об этих командах следующая.
Изображение дуги
Команда ARC (ДУГА)
Команда ARC рисует дугу (часть окружности) любым из следующих способов, которые вызываются из бокового меню или опции которых указаны в командной строке:
3 point – три точки дуги;
S,C,E – начальная точка, центр, конечная точка;
S,C,A – начальная точка, центр, центральный угол;
S,C,L – начальная точка, центр, длина хорды;
S,E,R – начальная точка, конечная точка, радиус;
S,E,A – начальная точка, конечная точка, центральный угол;
S,E,D – начальная точка, конечная точка, начальное направление;
Contin – продолжение предыдущей линии или дуги.
По умолчанию дуга рисуется способом "три точки".
На запрос в командной строке
Specify start point or arc or [CEnter]
Укажите начальную точку дуги или [Центр] вводятся последовательно координаты трех точек дуги или эти точки задаются с помощью объектной привязки.
Для построения дуги другим способом на запросы программы введите из бокового меню выбранный способ.
Команда ELLIPSE (ЭЛЛИПС)
Команда ELLIPSE строит эллипс как замкнутую полилинию.
По умолчанию эллипс строится по двум токам на одной оси и по третьей точке на второй оси, т.е. вводятся последовательно

координаты трех точек или эти точки задаются с помощью объектных привязок.
Например, чтобы построить эллипс с осями 30 и 40 необходимо:
Активизировать команду ELLIPSE
В ответ на запросы ввести требуемые координаты точек:
Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]:
Specify other endpoint of axis:
Specify distance to other axis or [Rotation]:
Однако, для получения того же эллиптического контура более удобно построить две вспомогательные окружности диаметром 30 и 40:
CEN,Dia CEN,Dia

Получается изображение:

Теперь в ответ на запросы команды (фиксируем курсором поочередно точки 1,2,3) и получаем изображение эллипса, а вспомогательные окружности диаметром 30 и 40 удаляем.
Для получения практических навыков целесообразно применить эти команды в упражнениях A1…A5, E1 и E2 (LABS, LAB1).
Рассмотрим применение этих команд на следующем конкретном примере.

Пример 23
Найти координаты точек M и N (рис. 23.0):

Рис.23.0.

1. Построение отрезка длиной 43 в полярной системе координат.
Активизировать команду LINE
В ответ на запросы ввести требуемые координаты точек:
Specify first point: 17,11
Specify next point or [Undo]: @4321
2. Построение отрезка длиной 28 в полярной системе координат.
Активизировать команду LINE
В ответ на запросы ввести требуемые координаты точек:
Specify first point: 17,11
Specify next point or [Undo]: @28128
3. Соединить концы полученных отрезков заданной дугой.

Активизировать команду ARC
В боковом экранном меню активизировать опцию 
- построение по начальной точке, конечной точке и радиусу.
В ответ на следующие запросы Specify start point of arc or
[Center]: и Specify end point of arc:
в боковом экранном меню активизировать команду 
(разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к
конечной точке), зафиксировать мышью концы отрезков.
В ответ на запрос:
Specify center point of arc or [Angle/Direction/Radius: _r Specify
radius of arc: ввести величину радиуса дуги
Получается изображение (рис. 23.1):

Рис.23.1.

4. Перемещение системы координат.
4.1. Перенос системы координат.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать команду: 
.
В ответ на следующий запрос Specify new origin point 0,0,0: указать левой кнопкой мыши точку А (рис. 23.1).
4.2. Поворот системы координат.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать команду: 

В ответ на следующий запрос ввести величину угла поворота 
Specify rotation angle about Z axis 90:
5. Перемещение системы координат в центр будущего эллипса.
5.1. Перенос системы координат.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать команду: 
В ответ на следующий запрос ввести новые координаты начала отсчета:
Specify new origin point 0,0,0:
5.2. Поворот системы координат.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать команду: 
В ответ на следующий запрос ввести величину угла поворота большой оси эллипса (на рис.23.0 не показан):
Specify rotation angle about Z axis 90:
6. Построение эллипса:
Активизировать команду ELLIPSE
В ответ на запросы ввести требуемые координаты точек:
Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]:
Specify other endpoint of axis:
Specify distance to other axis or [Rotation]:
Получили точки пересечения дуги радиусом 72 и эллипса (см. изображение рис. 23.2):

Рис.23.2.

7. Для определения координат полученных точек необходимо:
7.1. Соединить полученные точки пересечения отрезком.
Активизировать команду LINE
В ответ на следующие запросы в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектнаяпривязка) и через её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов) зафиксировать мышью точки 1 и 2 (рис. 23.2).
7.2. Вернуться в мировую систему координат, для этого:
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать команду: 
7.3. Теперь осталось с помощью команды LIST получить координаты точек пересечения, для этого:
Активизировать команду LIST
В ответ на запрос Select objects: левой кнопкой мыши выделитьотрезок, проведенный между точками 1 и 2.
На экране появится диалоговое окно, содержащее следующую информацию:
LINE Layer: "0"
from point X= 19.3244 Y= 36.2142 Z= 0.0000
to point X= 43.4240 Y= 32.4707 Z= 0.0000
Length = 24.3886, Angle in XY Plane = 351
Delta X = 24.0995, Delta Y = -3.7435, Delta Z = 0.0000

Чтобы построить изображение в следующем примере, целесообразно применить команду, позволяющую получать изображения правильных многоугольников и команду, с помощью которой получают замкнутую полилинию.
Теоретическая информация об этих командах следующая.
Редактирование полилинии
Команда PEDIT
Команда редактирования PEDIT позволяет редактировать двухмерные полилинии, трехмерные полилинии и трехмерные многоугольные сети. Команды редактирования вызываются:
– из падающего меню Изменить, пункт Ломаная;
– из бокового меню Modify1 (Изменение1), команда Pedit;
– из плавающей панели инструментов Изменение1, кнопка
Правка ломаной. Впрочем, кнопку Правка ломаной можно установить и на панель Изменение или в любое удобное место экрана с помощью режима Настройка пункта Панели инструментов падающего меню Вид.
После ввода команды PEDIT на экране появляется подсказка
Select polyline:
Выберите полилинию:
После указания объекта AutoCAD проверяет, является ли этот объект полилинией. Если выбрана не полилиния, то появляется подсказка и вопрос:
Object selected is not a polyline.
Выбранный объект не полилиния.
Do you want to turn it into one?
Сделать его полилинией?
Если ответить “Y” (“Да”), то AutoCAD преобразует выбранный объект в полилинию. После этого выбранный объект можно редактировать командой PEDIT, которая выдает запрос, содержащий большой набор опций для редактирования.
Количество опций для двух– и трехмерной полилиний различное. Рассмотрим редактирование двухмерной полилинии, описанной командой Pline. После задания команды редактирования полилинии в командной строке появится список опций редактирования:

Close/Join/Width/Edit vertex/Fit /Spline /Decurve/Ltype gen/Undo/eXitX:
(Замкни/Добавь/Ширина/Вершина/Сплайн/Убери сглаживание/Генерировать тип линии/Отмени/выходX:

Если выбранная линия оказалась замкнутой, то первой опцией вместо «Close» (Замкни) будет «Open» (Разомкни).
Рассмотрим опции команды Pedit.
Close/Open (Замкни/Разомкни) – С помощью опции Close (Замкни) создается замыкающий сегмент полилинии. Опция Open (Разомкни) производит удаление замыкающего сегмента. Если координаты начальной и конечной точек полилинии совпадают, то замыкание, как и размыкание, такой полилинии на экране не будет заметно.
Join (Добавь) – Предлагает присоединить к незамкнутой полилинии новый элемент. При этом обязательным условием является наличие у полилинии и присоединяемого элемента общей конечной точки. К сожалению, эта опция работает только для двухмерной полилинии.
Width (Ширина) – Эта опция используется для установления единой ширины для всех сегментов полилинии.
Edit vertex (Редактирование вершины) – Дает возможность выбрать одну из вершин полилинии и выполнить над ней и прилегающими сегментами различные операции редактирования.
После ввода опции первая вершина полилинии помечается перекрестьем, а на экране появляется набор опций, предлагающий возможные варианты редактирования:
Next/Previous/Break/Insert/Move/Regen/Straighten/Tangent/Width/eXit N:
След/Пред/Разорви/Вставь/Перенеси/Реген/Выпрями/Касат/Ширина/ выход/C:
Напомним, что выбор той или иной опции осуществляется вводом соответствующей буквы, выделенной как заглавная.

С помощью опций Next (Следующая) и Previous (Предыдущая) маркер перемещается соответственно на следующую или предыдущую вершину. По умолчанию, т. е. при нажатии клавиши ENTER без ввода какой–либо опции, будет выполняться опция, указанная в угловых скобках. Поэтому для быстрого перехода к последующим вершинам достаточно нажимать клавишу ENTER.
При вводе опции Break (Разорви) положение отмеченной вершины запоминается и появляется новый список для выбора
Next/Previous/Go/eXit N:
Следующая/Предыдущая/Выполни/ВыходC:
После выбора новой вершины и ввода опции Go (Выполни) удаляется часть полилинии от исходной до вновь выбранной. Если ввести опцию Go (Выполни) в исходной вершине, то полилиния в этом месте будет разорвана.
Прекратить действие опции Break (Разорви) можно путем ввода опции eXit (выход).
Опция Insert (Вставь) позволяет вставлять в полилинию
дополнительные вершины и тем самым изменять ее форму. При вводе этой опции появляется запрос Enter location of new vertex:
Введите положение новой вершины:
После ввода координат дополнительной вершины полилиния после маркированной вершины пройдет через новую вершину и далее к следующей от маркированной вершине.
С помощью опции Move (Перенеси) можно перенести отмеченную маркером вершину в новое положение. После ввода опции появляется запрос
Enter new location:
Введите новое положение:
Опция Straighten (Выпрями) дает возможность выпрямить участок полилинии от исходной вершины до вновь выбранной. При вводе этой опции появляются следующий набор опций:
Next/Previous/Go/eXit N:

Следующая/Предыдущая/Выполни/ВыходC:
Их действие аналогично действию опций при вводе Break (Разорви). Только вместо разрыва полилинии между заданными вершинами происходит ее выпрямление.
С помощью опции Tangent (Касательная) можно изменить направление кривой в выбранной вершине. Для этого в этой опции задается направление касательной. При вводе опции появляется запрос
Direction of tangent:
Направление касательной:
Направление касательной задается в виде числового значения угла с клавиатуры или указанием направления с помощью перекрестья. После ввода направления касательной в заданной вершине появляется стрелка, показывающая выбранное направление. Результат от выбора направления касательных будет проявляться при сглаживании полилинии (см. далее опции сглаживания).
Продолжим знакомство с опциями команды редактирования Pedit (Редактировать полилинию).
Опция Fit curve (Сгладь) строит гладкую кривую, представляющую собой дуги окружности и проходящую через вершины полилинии с учетом направления заданных ранее касательных.
Опция Spline curve (Сплайн) сглаживает полилинию полиномами различного порядка. При этом кривая обязательно пройдет через начальную и конечную точки, но не обязательно через промежуточные.
Опция Decurve (Убери сгл.) отменяет сглаживание полилинии, полученное в результате действия любой из двух предыдущих опций.
Опция Undo (Отмени) отменяет действие последней операции редактирования. Путем многократного ввода этой опции можно вернуться к началу работы с командой Pedit (Полред). При редактировании трехмерных полилиний возможности команды PEDIT (Полред) несколько меньше. В этом случае при ее вводе на экране появляется значительно меньший набор опций:

Close/Edit vertex/Spline curve/Decurve/Undo/eXitX:
Замкни/Вершина/Сплайн/Убери сгл./Отмени/ВыходX:
Принцип использования опций при редактировании трехмерной полилинии такой же, как и при редактировании двухмерной полилинии.
Команда POLYGON (МНОГОУГОЛЬНИК)
Строит правильный многоугольник (вписанный в окружность или описывающий окружность) с числом сторон от 3 до 1024 как замкнутую полилинию. После ввода команды последовательно вводят число сторон, центр многоугольника, тип (вписанный или описанный), радиус круга.
Если для вписанного многоугольника радиус круга задается путем указания точки, то в эту точку будет помещена одна из вершин многоугольника и тем самым будет задана ориентация всей фигуры. Для описанного многоугольника в заданную точку попадает середина стороны многоугольника.
Примечание
1. Если радиус задается путем указания точки, то в эту точку будет помещена одна из вершин вписанного многоугольника и тем самым будет задана ориентация всей фигуры, для описанного многоугольника в заданную точку попадает середина стороны многоугольника.
2. Если радиус задается путем ввода численного значения с клавиатуры, то нижняя сторона многоугольника выравнивается по сетке шаговой привязки (обычно – параллельно оси OX).
Для получения практических навыков целесообразно применить эти команды в упражнениях PE1…PE7, POL1, POL2, POL3 (LABS, LAB1и LAB2 ).
Рассмотрим применение этих команд на следующем конкретном примере.

Таблица индивидуальных заданий к примеру 24

Пример 24
По данным размерам построить изображение (рис.24.0).
С точностью до мм найти величины периметра и площади фигуры MNLK, в которой MN – продолжение стороны правильного пятиугольника и касательная к окружности диаметром D=35; KL//MN; r+3 – расстояние между этими отрезками; r – радиус окружности, вписанной в пятиугольник; а=25 – длина стороны пятиугольника (R=90; Y=77).

Рис.24.0.

1. Создание пользовательской системы координат (ПСК).
1.1. Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать
команду: 
.
В ответ на следующий запрос Specify new origin point 0,0,0: указать левой кнопкой мыши любую удобную точку.

1.2. Поворот системы координат.
Повторно активизировать команду UCS, нажав
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать
команду:
.
В ответ на следующий запрос ввести величину угла поворота:
Specify rotation angle about Z axis 90: 38
2. Построение оси окружности вписанной в многоугольник.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: 0,0
3. Поворот системы координат.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать команду: 
.
В ответ на следующий запрос ввести величину угла поворота:
Specify rotation angle about Z axis 90: -77
4. Построение оси окружности диаметра 35.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: 0,0

5. Построение окружностей (диаметр 35 и радиус 90).
5.1. Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию - построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
0,0
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]: 90
5.2. Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав
В боковом экранном меню активизировать опцию  - построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
0,90
В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра:
Specify radius of circle or [Diameter]: _d Specify diameter of
circle: 35
Получается изображение (рис. 24.1):

Рис.24.1.

6. Поворот системы координат.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:

Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]World: в боковом экранном меню активизировать команду:
В ответ на следующий запрос ввести величину угла поворота:
Specify rotation angle about Z axis 90: 77
7. Построение пятиугольника в начале ПСК.
Активизировать команду POLYGON
Указать число сторон – 5:
Enter number of sides 5: 5
В боковом экранном меню активизировать опцию
(или на клавиатуре набрать ).
Далее ввести координаты точек:
Specify first endpoint of edge:
Т.е. задаем первый конец стороны
Specify second endpoint of edge:
Т.е. задаем второй конец стороны
Получается изображение (рис. 24.2):

Рис.24.2.

8. В полученный пятиугольник вписать окружность, для этого:
Активизировать команду CIRCLE 
В боковом экранном меню активизировать опцию  - построение по трем касательным.
Далее указать три стороны пятиугольника.

9. Полученную окружность, активизируя команду MOVE  , перенести в точку А (рис. 24.2).
Изображение (рис. 24.3):

Рис.24.3.

10. Построение касательной ВС к окружностям.
Активизировать команду LINE
В ответ на запрос Specify first point в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (построение касательной), указать примерную точку касания В (рис. 24.3).
В ответ на следующий запрос Specify next point or [Undo]: с
помощью привязки (построение касательной), указать примерную точку касания С (рис. 24.3).
Изображение (рис. 24.4):

Рис.24.4.

11. Построение радиуса АВ.
Активизировать команду LINE
В ответ на запрос Specify first point в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения), зафиксировать мышью точку пересечения А. (рис. 24.4).
В ответ на следующий запрос Specify next point or [Undo]: с помощью привязки (построение перпендикуляра), указать касательную ВС (рис. 24.4).
Изображение (рис. 24.5):

Рис.24.5.

12. Перенос ПСК в точку А (ось OX направлена по радиусу АВ).
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать
команду: 
В ответ на следующие запросы с помощью команды  (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения), задать последовательно точки А, В и примерное направление оси OY (рис. 24.5).
13. Построение отрезка KL (см.рис. 24.0).
Активизировать команду XLINE

В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию   построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: -3,0
Изображение (рис. 24.6):

Рис.24,6.

Далее изображаем описанный пятиугольник с центром в точке А, ориентируя по точке В.
Активизировать команду POLYGON
Указать число сторон – 5:
Enter number of sides 5: 5
В ответ на запрос ввести координаты центра пятиугольника:
Specify center of polygon or [edge]:
с помощью привязки  (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать мышью точку пересечения А.
В ответ на следующий запрос выбираем тип пятиугольника (вписанный или описанный):
Enter an option C:
Выбираем вариант по умолчанию, нажав
Или в боковом экранном меню активизировать опцию
В ответ на следующий запрос
Specify radius of circle:

с помощью привязки (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать мышью точку пересечения В.
Получается изображение (рис. 24.2):

Рис.24.7.

14. С помощью команды TRIM и клавиши DELETE удалить все лишние элементы.

15. Полученный контур превратим в единую полилинию:
PEDIT
(указываем любой участок контура)
(сделать полилинией)
(объединить)
(поочередно указываем все участки контура
MNLK (см.рис. 24.0)).
16.С помощью команды LIST получить значения площади и периметра, для этого:
Набираем на клавиатуре команду LIST  
В ответ на запрос Select objects: левой кнопкой мыши выделить контур MNLK.
На экране появится диалоговое окно, содержащее информацию о величинах периметра и площади фигуры MNLK (рис. 24.9):

Чтобы построить изображение в следующем примере, целесообразно применить команду, позволяющую получать множество параллельных прямых, удаленных друг от друга на заданном расстоянии и расположенных в замкнутой области. Теоретическая информация об этой команде следующая.
Штрихование
Команда BHATCH (ШТРИХОВКА)
Команда BHATCH позволяет штриховать область, ограниченную замкнутой кривой, автоматически определяет контур штриховки, дает возможность предварительного просмотра штриховки, позволяет выполнить подгонку штриховки без выхода из команды.
По команде BHATCH на экран выводится диалоговое окно штриховки по контуру (рис. 24.10). Все значения по умолчанию в этом окне остаются из значений, определенных при последнем вызове команды BHATCH или HATCH (при необходимости вводят новые значения угла и масштаба).

Для выбора образца штриховки необходимо активизировать кнопку с черным треугольником в окне Pattern «структура», в раскрывшемся списке выбрать, например, ANSI 31, (рис. 24.10)

а далее задают в окне Angle угол наклона штриховки относительно оси Х текущей ПСК (например, 45), а в окне Scale расстояние между линиями штриховки (например, 20) (рис. 24.11).

Рис.24.11.

Теперь необходимо активизировать кнопку Add Pick point (выбрать точки).
На объекте выбираем внутреннюю точку. В результате штриховой линией выделяется зона штриховки, то есть AutoCAD
автоматически определяет контур штриховки и дает возможность предварительного просмотра. Далее необходимо нажать Enter для завершения выбора. Опять появится диалоговое окно «Штриховка», в котором активизируем кнопку ОК.
Для построения нескольких контуров необходимо выбрать несколько внутренних точек.
Если AutoCAD определяет, что контур не замкнут или что точка находится не внутри контура, на экране появляется сообщение об ошибке в диалоговом окне ошибки определения контура.
Для повышения производительности при определении контура в команде BHATCH необходимо вывести на экран только требуемую часть рисунка; отключить или заморозить все ненужные для определения контуров слои; выбрать примитивы внутри области, которую требуется заштриховать; расчленить блоки, если они есть.
Следует помнить, что все линии штриховки – это один неделимый элемент, то есть нельзя, например, из всех линий штриховки выбрать какую-то одну и удалить эту линию или часть ее. Однако с помощью команды EXPLODE (РАСЧЛЕНИ) линии штриховки превращаются в автономные объекты, которые можно подвергать любым воздействиям (рис. 24.12).

рис.24.12.

Если в окне Pattern «структура» активизировать следующую кнопку (прямоугольник с многоточием), то на экран выводится диалоговое окно «Палитра штриховки», которое позволяет выбрать визуально существующий тип штриховки по приведенным образцам или создать свой тип штриховки.
Команда HATCH
Команда HATCH обеспечивает штрихование из командной строки, т.е. имя команды набираем на клавиатуре.
Рассмотрим пример задания штриховки под углом   с шагом 3 мм.
После ввода команды HATCH  появляется подсказка
Enter a pattern name or [?/Solid/User defined] ANGLE:
Образец (? или имя/U,стиль) по умолчанию:
На клавиатуре вводим
Specify an angle for the pattern 0:
Угол штриховки значение по умолчанию:
Вводим угол
после чего появляется следующий запрос:
Specify a scale for the pattern 1.0000:
Шаг штриховки значение по умолчанию:
Задаем шаг штриховки
Появляется следующий запрос:
Double hatch area (Y/N) default:
Двойная штриховка Да/Нет:
На клавиатуре вводим

После выбора типа штриховки предлагается выбрать объект штриховки. Это можно сделать последовательным указанием линии контура, отметив каждую линию меткой (маркером), либо окном.
Установленные значения параметров запоминаются и используются при последующих вызовах команды HATCH.
Следует помнить, что при выборе для штриховки части блока выбирается весь блок. Если в ответ на запрос выбора объектов ввести Enter, AutoCAD позволяет определить границу путем задания точек.
Образец, стиль, поворот и масштаб штриховки, которые использовались в последней команде HATCH, становятся значениями по умолчанию при последующих вызовах команды HATCH или ВHATCH в течение текущего сеанса работы AutoCAD. Кроме того, если повторить команду HATCH сразу же (нажав Enter или Пробел в ответ на первую же подсказку «Сommand), AutoCAD считает, что требуется заштриховать
другую область, используя те же образец, стиль, масштаб и угол поворота. При этом AutoCAD опускает соответствующие запросы и сразу выводит подсказку
Select object:
Выберите объекты:
Если штриховая линия должна пройти через текст, атрибуты, формы и полосы, то она автоматически прерывается и объект не
заполняется.
Для получения практических навыков целесообразно применить эти команды в упражнениях H1, H2 и H3 (LABS, LAB1).

Пример 25
Получить изображение таблицы (рис. 25.0):

Рис.25.0.

Возможны два варианта построения:
Вариант I
1. Создание пользовательской системы координат (ПСК).
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать команду: 
В ответ на следующий запрос Specify new origin point 0,0,0: указать левой кнопкой мыши любую удобную точку.
2. Построение габаритного прямоугольника.
Активизировать команду RECTANG

В ответ на следующие запросы ввести координаты двух противоположных вершин:
Specify first corner point or
[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]:

Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]:

Получается изображение (рис. 25.1):

Рис.25.1.

3. С помощью команды BHATCH получить внутренние линии.
3.1. Получение горизонтальных линий.
В боковой планке “Команды редактора рисования“ активизируем команду BHATCH  (рис. 25.2):

Рис.25.2.

В появившемся окне диалога активизировать опцию Type (структура), в появившемся списке выбрать User defined (рис. 25.3):

Рис.25.3.

установить шаг штриховки Spacing 30 и угол Angle 0; выбрать опцию Add Pick point (выбрать точки) (рис. 25.4):

Рис.25.4.

Вместо окна диалога на экране появиться чертеж (рис. 25.1), на котором курсором указываем любую точку в зоне штриховки.
Подтверждаем команду нажатием “Enter” Нажимаем ОК. Получается изображение (рис. 25.5):

Рис.25.5.

3.2. Получение вертикальных линий.
Повторно активизировать команду BHATCH, нажав  установить шаг штриховки Spacing 20 и угол Angle 90; выбрать опцию Add Pick point (выбрать точки) (рис. 25.6):

Рис.25.6.

Вместо окна диалога на экране появиться чертеж (рис. 25.5), на котором курсором указываем любую точку в зоне штриховки.
Подтверждаем команду нажатием “Enter” . Нажимаем ОК. Получается изображение (рис. 25.7):

Рис.25.7.

Вариант II
1. В статусной строке активизировать команду  (сетка).
2. В статусной строке активизировать команду (привязка.)
3. Построение габаритного прямоугольника.
Активизировать команду RECTANG
С помощью передвижения курсора по узлам сетки построить прямоугольник габаритами 20×30.
4. Активизировать команду ARRAY
В появившемся окне диалога (рис. 25.8):
выбрать Rectangular Array (прямоугольный массив);
ввести число рядов (Rows) 10;
число столбцов (Columns) 20;
расстояние между рядами (Row offset) 30;
расстояние между столбцами (Column offset) 20.
Выбрать объекты (Select objects) – указать ранее построенный прямоугольник ОК

Вариант I I I
Активизировать команду TABLE (рис. 25.9):

В появившемся окне диалога ввести соответствующие параметры.

Занятие 10
В задачах, рассмотренных ранее, приведены наиболее характерные трудности, которые встречаются при получении изображения. Их нужно, как азбуку, применять в последующих разработках. Однако полученные изображения — это только изображения, а не чертеж. Чтобы получить чертеж выразительным, линии изображают разной ширины и цвета, применяют линии разного типа. Для оперативности и удобства используют многослойные изображения. Этапы получения чертежей разобраны в следующих примерах.
Пример 26
Получить чертеж плоской пластины.

Рассмотрим на этом конкретном задании алгоритм команд и операторов, необходимых для получения чертежа.
Укажем на задании характерные точки (красные), при этом следует обратить внимание на симметрию детали, поэтому достаточно четырех указанных точек. Этапы решения задачи:

1. Этап подготовительных действий.
задать формат чертежа (вводим с клавиатуры)
LIMITS
0,0
420,297
задать максимальное изображение экрана
ZOOM
A
включить вспомогательные средства, для этого в статусной строке включить кнопки:
При этом в командной строке вы увидите включенные команды:

2. Этап создания пользовательской системы координат.
в командной строке вводим с клавиатуры:

3. Через начало координат ПСК проводим горизонтальную и вертикальную осевые линии:

4. Выделяем ¼ (верхний правый угол):

Границы окна станут границами экрана. В итоге должны получить изображение:

5. Строим контур.
Вводим с клавиатуры:
LINE или нажимаем кнопку
В ответ на запрос вводим координаты первой точки или с помощью мышки подводим курсор к точке (1) в статусной строке должны быть координаты:

Как только нашли точку с такими координатами, делаем щелчок левой клавишей мыши.
Теперь, двигаясь по горизонтали (прыгая курсором по узлам сетки), ищем положение точки (2), для которой в статусной строке должны появиться координаты:

Аналогично получаем точки (3) 30, 80 и (4) 150, 0.
Нажатием клавиши прекращаем действие команды.
В итоге получим изображение:

6. С помощью команды MIRROR или нажатием кнопки на панели инструментов получаем 1-ю симметрию:

В ответ на первый запрос выбираем три объекта и нажимаем клавишу , что означает – выбор объектов закончен.

В ответ на второй запрос указываем на оси симметрии точки (1) и (2) :

Далее идет вопрос удалить или нет изображение которое копируется – в командной строке вводим N, так как изображение должно остаться.
С помощью команды (покажи все):

получаем следующее изображение:

7. Сопряжение радиусом R=30 получаем с помощью команды:
или нажатием кнопки 

Условие задано, теперь, чтобы получить изображение,поочередно выделяем курсором сопрягаемые стороны:

Завершаем команду нажатием клавиши
В итоге получаем изображение:

8. Теперь создаем контуры отверстий:

В боковом меню выбираем опцию:

То есть вначале необходимо ввести или указать положение центра. Для этого курсором вдоль горизонтальной оси, прыгая, фиксируем точку с координатами:
100,0
далее вводим значение радиуса:  
Чтобы получить контур большого отверстия, необходимо нажать «Enter»:
(вызов предыдущей команды);
(координаты центра отверстия);
(радиус окружности).
В итоге получаем изображение:

9. Окончательное изображение контура можно получить с помощью команды:
или кнопкой
выбираем восемь объектов и нажимаем;
опять необходимо выбирать точки оси симметрии и теперь осью зеркального изображения будет вертикальная ось (точки 1 и 2).

В итоге получаем изображение контура пластины:

10. Выполнение ГОСТа 2.303-68 (линии чертежа).
То, что сделано – это набросок в тонких линиях. Чтобы получить чертеж выразительным, применяют линии разного типа и изображают их разной ширины и цвета, например, можно применять рекомендации, указанные в следующей таблице:

Т.е. получается, что изображение необходимо переделывать, т.к. каждая линия должна удовлетворять трем требованиям:
–тип,
–ширина,
–цвет.
Чтобы выполнить эти требования, необходим следующий алгоритм.
Выделить все линии левой кнопкой мыши.

В строке свойства объектов в треугольнике ширина линий вызвать список Ширина линий и в нем выбрать 0,3.

Нажатием клавиши завершаем изменение ширины линий основного контура пластины.

Осевые линии полученного изображения не удовлетворяют всем трем требованиям. Для их изменения необходимо выделить осевые линии левой кнопкой мыши. В строке свойства объектов в треугольнике цвет линий вызвать список цветов линий и выбрать Red (красный).

В строке свойства объектов в треугольнике ширина линий вызвать список Ширина линий и в нем выбрать 0,25

Осевые линии по-прежнему остаются выделенными.

Далее в строке свойства объектов в треугольнике тип линий вызвать список типов линий и сделать тип линий CENTER2 текущим.

Нажатием клавиши завершаем выполненные изменения. В итоге получили изображение контура пластины в соответствии требованиями ГОСТа 2.303-68:

Таким образом, чтобы исключить лишнюю работу целесообразно изначально каждую линию сразу изображать в соответствии требованиями ГОСТа 2.303-68.
Примечание: По умолчанию AutoCAD на экране изображает линии с нулевой шириной. Чтобы получить на изображении линии заданной ширины, необходимо в статусной строке включить кнопку LWT.

Однако у начинающих в списке типов линий, не всегда имеются нужные типы линий. Например, чтобы загрузить в этот список осевые линии, необходимы дополнительные настройки.
В строке свойства объектов в треугольнике тип линий вызвать список типов линий и выбрать нижнюю строку Other (другое).

В появившемся окне диалога Linetype Manager нажать на кнопку Load (загрузить), в появившемся списке линий Load or Reload Linetypes
выбрать CENTER 2.

Теперь необходимо нажать на обе кнопки OK.

11. Простановка размеров.
Любой чертеж имеет размеры, иначе это будет рисунок.
Для получения изображений размеров в нашем примере будет полезной следующая теоретическая информация.
Нанесение размеров
AutoCAD обеспечивает несколько видов простановки размеров.
Для этого активизируют пункт РАЗМЕР строки падающих меню или кнопки, позволяющие получить необходимые команды.
Команда DIMLINEAR (ЛИНЕЙНЫЙ)
Эта команда позволяет создавать горизонтальный, вертикальный или повернутый размеры. При этом необходимо выполнить следующую последовательность действий: ввести координаты начала первой и второй выносной линии, затем – координаты точки, через которую пройдет размерная линия. Компьютер автоматически измеряет размер. Если Вас устраивает полученный размер, нажмите Enter. В противном случае введите свои значения размера.
Если местоположение размерной линии задавать мышью, то на экране Вы увидите перемещающуюся размерную линию вместе со
всеми элементами, присущими размерам ( стрелки, размерный текст и удлиняющиеся выносные линии), т. е. нанесение размера происходит
в динамическом режиме. Обратите внимание на направление перемещения курсора по экрану: перемещение влево или вправо
генерирует вертикальный размер, а вверх и вниз – горизонтальный, и как только вы зафиксируете курсором положение размерной линии,
команда завершает отрисовку размера с тем размерным числом, которое было определено AutoCAD. Для повышения оперативности и
получения точного размера необходимо задавать выносные линии с помощью привязок.
Команда DIMALIGNED
(ВЫРОВНЕННЫЙ РАЗМЕР)
Эта команда наносит линейный размер с размерной линией, параллельной указанным начальным точкам выносных линий, что позволяет выровнять размерную линию по объекту. Выровненный размер создается подобно горизонтальным, вертикальным и повернутым размерам
Команда DIMANGULAR (УГЛОВОЙ РАЗМЕР)
Эта команда строит дугу, показывающую угол между двумя непараллельными линиями. Протокол диалога в командной строке выглядит аналогично протоколу команды DIMLINEAR. Для изменения размерного числа в командной строке после ввода опции T (Текст) задают необходимое число и добавляют %%d (чтобы получить обозначение в градусах). Следует обратить внимание, что эта команда не выполнима для углов, полученных пересечением бесконечных прямых (их необходимо обрезать с обеих сторон).
Команда DIMDIAMETER (ДИАМЕТРАЛЬНЫЙ РАЗМЕР)
Эта команда строит диаметр окружности или дуги с необязательным маркером центра или осевыми линиями. Текст по умолчанию начинается со знака . Если размерное число необходимо изменить, перед завершением команды выбирают опцию T (Текст) и в командной строке записывают необходимый для данного размера текст, например, «4 отв.». В этом случае знак  кодируется сочетанием клавиш и далее задают необходимое размерное число.
Команда DIMRADIUS (РАДИАЛЬНЫЙ РАЗМЕР)
Эта команда строит радиус круга или дуги с необязательным маркером центра или осевыми линиями. Выполняется аналогично команде простановки диаметрального размера, с той лишь разницей, что текст начинается с символа R.
Для получения практических навыков применения рассмотренных команд целесообразно выполнить упражнения R1… R11 (LABS, LAB1).
Итак, в нашем примере теперь необходима простановка размеров.

Выносные линии всех размеров необходимо задавать только с помощью привязок.
Например, чтобы получить размер 200 необходимо:
активизировать пиктограмму
мышкой с помощью привязок зафиксировать точки (1) и (2), т.е. задать положение выносных линий;
перемещаясь по горизонтали зафиксировать положение размерной линии.

Однако начинающим не всегда удается получить удачные размеры. Очень часто высота и стиль текста, а также размеры стрелок не соответствуют формату чертежа. Для этого необходимы дополнительные настройки.
УСТАНОВКА РАЗМЕРНЫХ СТИЛЕЙ
Для получения нужного размера необходимо выполнить следующую последовательность действий:
В строке падающих меню активизировать команду Format (Формат) или команду Dimension (Размеры), в появившемся списке выбрать опцию Dimension Style (Размерные стили).

Появится окно Dimension Style Manager «менеджер стилей размеров», в котором нажать на кнопку Modify (изменить).

В появившемся окне Modify Dimension Style Manager «менеджер стилей размеров»:
выбираем цвет и толщину выносных и размерных линий
задаем размер стрелки:
Затем в том же окне нажимаем закладку:
Text (Текст) и в появившемся шаблоне:
выбираем цвет (например, зеленый)
устанавливаем в строке высоту текста :
Затем поочередно щелчком левой клавиши мыши нажимаемкнопки:
ОК
Сделать текущим
Х

Остальные разделы и пункты Менеджера предлагаем изучить самостоятельно и в соответствующих вкладках задать необходимые параметры размеров.
КАК ИЗМЕНИТЬ СТИЛЬ ТЕКСТА
Для получения нужного стиля текста размеров необходимо выполнить следующую последовательность действий:
В строке падающих меню активизировать команду Format (Формат), опцию Dimension Style (Размерные стили).
Появится окно «менеджер стилей размеров», в котором выбрать опцию Modify (изменить).
В появившемся окне нажимаем закладку:
Text (Текст).
Затем в cтроке Text style нажимаем кнопку: многоточие (см. стрелку). Появится окно «Text Style », в котором выбрать cтроку Font Name и, перемещая движок, в появившемся списке выбрать строку ISOCPEUR или GOST typeB
Затем поочередно щелчком левой клавиши мыши нажимаем кнопки:
Apply, Cancel
OK
Close

Примечание
В рассмотренном примере размер 300 придуман для учебных целей. В реальной жизни в качестве справочного размера будет стоять
габаритный размер 260*.

В этом случае алгоритм команд, необходимых для получения детали, будет отличаться от предыдущего в следующих этапах:

вместо 5 этапа целесообразно сначала выполнить построения 8 этапа, то есть изобразить контуры отверстий (1) и (2), причем, после изображения отверстия (1) удобно изобразить вспомогательную окружность (3), для этого необходимо нажать дважды Enter:
- вызов предыдущей команды;
- задаем те же координаты центра.
Теперь вводим значение радиуса: 30
Далее по приведенному в 8 этапе алгоритму получаем контур отверстия (2).
Теперь можно приступить к выполнению команд указанных в 5 этапе, т.е. к изображению контура 1, 2, 3, 4.
Следует обратить внимание, что для данного примера положение точки (4) будет определяться не координатами (150,0), а тем обстоятельством, что отрезок 3-4 необходимо провести касательным к окружности (3). Поэтому на запрос:
введите координаты следующей точки на клавиатуре (или с помощью привязок) вводим:
далее на очередной запрос «квадратиком» отмечаем на окружности (3) примерную точку касания.
Нажав на клавишу «Enter», прекращаем действие команды. В итоге получили изображение:

Теперь в 6 этапе получаем зеркальное изображение.
В 7 этапе (вместо сопряжения) необходимо удалить внутреннюю часть окружности (3). Для этого применяем команду:
TRIM (отрезать) и на ее запросы «квадратиками» (1) и (2) обозначаем границы, а затем «квадратиком» (3) обозначаем ту часть окружности, которую необходимо удалить.

Далее, учитывая, что 8 этап выполнен перед 5 этапом, выполняем 9 этап и все необходимые команды последующих 10 и
11 этапов.
Пример 27
Получить две проекции следующей детали:

Не трудно заметить, что горизонтальная проекция рассматриваемой детали почти совпадает с предыдущим примером (добавилось отверстие диаметром 70), поэтому создание требуемого чертежа начинаем с получения горизонтальной проекции по уже известному алгоритму с одной поправкой: в 1 этапе вместо формата А3 задаем А2, то есть:
420, 594
Получив изображение горизонтальной проекции, приступаем к созданию главного вида. Для этого ПСК переносим в точку (1):
UCS
Or
0, 150
В следующем этапе проводим вспомогательные прямые:
XLINE
Горизонтальные — через точки (1), (2), (3):
0,0 
0,20
0,90 (прыгая курсором по узлам сетки)
Вертикальные — через точки (4)..(11), используя объектные привязки.
Следует отметить, что вспомогательные линии целесообразно проводить в отдельном слое.
Теперь, используя точки пересечения горизонтальных и вертикальных вспомогательных прямых как объектные привязки, получаем контур детали и строим ее разрез. Для этого можно сразу выбрать линию необходимой толщины.
В следующем этапе вспомогательные линии удаляем (или выключаем их слой).
Для получения штриховки в разрезе детали целесообразно с помощью команды:

получить увеличенное изображение непосредственно самого разреза:

Прежде чем делать штриховку, на главной панели выбираем
заранее цвет линии синий, и толщину линии 0,09.
Теперь применяем команду:
(BHATCH )
в появившемся окне диалога:

в окне «образец» выбираем тип штриховки ANSI31
в окне «масштаб» выбираем шаг штриховки 3
теперь активизируем кнопку «выбрать объект»
на объекте указываем границы штриховки
когда границы выбраны нажимаем «Enter», появится снова окно диалога, где нажимаем кнопку ОК.

В итоге имеем:

Осталось провести осевые линии отверстий и указать необходимые размеры.
Рассмотрим примеры получения более сложных чертежей. Для удобства работы в AUTOCAD предусматривается возможность рисования линий в различных слоях для разделения в процессе работы различных типов линий (напр. размерных и осевых линий, линий невидимого контура). Для получения таких изображений будет полезной следующая теоретическая информация.
СОЗДАНИЕ СЛОЕВ.
При разработке сложных чертежей (сборочных, пространственных, деталей корпусов и пр.) на экране возникает большое количество линий, разобраться в которых сложно. Чтобы облегчить работу, в этом случае можно воспользоваться возможностью выполнения изображения в нескольких слоях. Под слоями понимаются различные части рисунка, которые содержат определенную информацию, т. е., приступая к выполнению сложного изображения, можно сразу разделить его на удобные части и строить каждую из них в отдельном слое.
Можно представить чертеж состоящим из нескольких прозрачных листов. На первом листе дано графическое изображение детали, на втором  разрезы и сечения со штриховкой, на третьем  размеры и т. д. Если наложить друг на друга все листы, то чертеж будет воспроизведен с сечениями, разрезами, размерами и пр.

Исключая по выбору листы, можно получать изображения, необходимые для разработки именно в данный момент.

Управление установками свойств слоев обеспечивают команды DDLMODES и LAYER (которые можно получить, активизировав кнопку поз.2 (рис.4) (см. Занятие 1)) через диалоговое окно «Настройка свойств слоя».
Это окно позволяет установить для каждого слоя следующие свойства:
Имя - имя слоя может содержать до 31 символа, включая буквы, цифры и специальные символы: “$”, “_” , “-”. Имя слоя не может содержать пробелов;
Видимость (On) - слой может быть видимым ON (Вкл) или невидимым OFF(Откл). Изображаются на экране и вычерчиваются на бумаге только те примитивы, которые принадлежат видимому слою, однако примитивы в невидимых слоях являются частью рисунка и участвуют в регенерации;
Замороженный/размороженный на всех видовых экранах (Freeze in all viewports) - замораживание означает отключение видимости слоя и исключение из генерации примитивов, принадлежащих замороженному слою при регенерации. При этом повышается скорость выполнения таких команд, как Zoom, PAN и VPOINТ;

Замороженный/размороженный на текущем видовом экране (Freeze in current viewports);
Замороженный/размороженный на новом видовом экране (Freeze in new viewports);
Блокированный/ разблокированный (Lock) -примитивы на блокированном слое остаются видимыми, но их нельзя редактировать. Блокированный слой можно сделать текущим, на нем можно рисовать, изменить цвет и тип линии, замораживать и применять к нарисованным на нем примитивам команды справок и объектную привязку.
Для установки цвета, толщины и типа линии используются соответственно диалоговые окна выбора цветов, выбора толщины линии и выбора типа линии (с атрибутом ByLayer).
Цвет - определяет цвет примитивов заданного слоя;
Тип линии - в этом окне выбирают тип линии, которым будут отрисовываться все отрезки, круги, дуги и двумерные полилинии, принадлежащие слою.
Толщина линии – устанавливают толщину примитивов заданного слоя.
Для установки свойств слоев сначала осуществляется выбор требуемых слоев из поля списка, а затем щелчком левой кнопки мыши на пиктограммах задаются соответствующие свойства.
Кнопка СКРЫТЬ ДЕТАЛИ включает нижнюю половину окна диалога. Это позволяет более оперативно задавать цвет, толщину и тип линии в каждом слое.
Кнопка Current (ТЕКУЩИЙ) позволяет сделать выбранный слой текущим. Для изменения текущего слоя можно использовать системную переменную CLAYER.
При создании нового рисунка автоматически создается слой с именем 0, которому присваивается белый цвет и тип линии CONTINUOUS (Непрерывная). Слой 0 не может быть удален или переименован.
При объемном моделировании изделий задачу создания отдельных участков решают методом создания искусственной зоны между двумя линиями (границами этого участка). Понятно, что для всего изделия в этом случае будет характерным наличие большого количества определяющих линий и на экране возникает большое количество линий, разобраться в которых сложно. Так как одновременно могут быть включены один, несколько или все слои в данном файле, то, в принципе, каждая определяющая линия может быть размещена в отдельном слое. Значит, для того чтобы получить определенный участок, можно включить слои только тех линий, которые нужны для его образования. Теперь никакие прочие линии не будут загромождать поле экрана. И только после создания всех участков изделия включают одновременно все слои и переходят к оценке конструктивных нюансов и дизайна получившегося изделия.
Пример 28
В соответствии с индивидуальным заданием получить в AutoCAD изображение плоского контура пластины с указанием необходимых размеров и сечений. Обеспечить послойное распределение линий чертежа.

Этап 1
В статусной строке включить кнопки:
SNAP– привязка, ORTHO– орто и OSNAP –объектная привязка.

Этап 2
Начнем работу с создания слоев, соответствующих каждому используемому типу линий. Выбираем команду  , это кнопка вызова свойств слоев,

высвечивается окно Свойства слоев, в нем выбираем команду, этот значок помогает создавать слои.

Зайдем в окно Свойства слоев, где создадим следующие слои:

Нажимаем , затем вводим название слоя «контур» затем в графе цвет указываем черный, в графе типы линий - , в графе вес линий – 0,60. Первый слой готов. Далее создаем второй слой.

Нажимаем , затем вводим название слоя «осевые» затем в графе цвет указываем красный, в графе типы линий - , в графе вес линий – 0,20. Второй слой готов. Создаем третий слой. Нажимаем  , затем вводим название слоя «размеры» затем в графе цвет указываем зеленый, в графе типы линий  - , в графе вес линий – 0,09. Третий слой создан. Создаем четвертый слой. Нажимаем , затем вводим название слоя «штриховка» затем в графе цвет указываем синий, в графе типы линий - , в графе вес линий – 0,09.

Каждый слой должен иметь характерное название, а не номер:

В дальнейшем это приводит к путанице и полной неразберихе.

Этап 3
Выбираем слой осевых линий, как активный. Используем кнопку  и в произвольной точке чертежа строим горизонтальную и вертикальную осевые линии.
Этап 4
Используя ( ), строим окружность с центром в точке пересечения осевых линий и радиусом 33. Переходим в слой основных линий и
аналогичным образом строим три окружности с тем же центром и радиусами 12, 30 и 50.

Этап 5
Строим две окружности с центрами выше точки пересечения осевых линий на 75 (задать, используя динамический ввод и полярное отслеживание ) и радиусами 10 и 20. (используем кнопку  )

Этап 6
Перейти в слой осевых линий и построить горизонтальную прямую ( ) через центр окружностей. Затем перейти в слой основных
линий и построить вертикальный отрезок ( ) из точки пересечения большей окружности с осевой линией до средней центральной окружности. Затем провести вертикальный отрезок ( ) длиной 34 от точки пересечения меньшей окружности вниз (используя режим орто и динамический ввод). Перейти в слой осевых линий и провести горизонтальную прямую ( ) через нижнюю точку этого отрезка.

Этап 7
Перейти в слой основных линий и построить окружность ( ) с центром в полученной точке пересечения осевых линий и радиусом 10.

Этап 8
Перейти в слой осевых линий и построить вспомогательную вертикальную прямую ( ), на расстоянии 22мм от центра детали для определения центров окружностей. Через появившуюся точку пересечения из центра окружностей провести отрезок ( ).
Удалить вспомогательную прямую( ). Затем перейти в слой основных линий и построить две окружности с центрами в образовавшейся точке и радиусами 9 и 17.

Для построения сопряжений используем кнопку (  ). Вводим в командную строку радиус сопряжения (например 10). Для того, чтобы отключить обрезку, в боковом меню выбираем строку No Trim. Затем выбираем 2 объекта для их сопряжения.
Таким образом строим на чертеже все требуемые сопряжения (3шт).

Этап 10
С помощью команды  , удаляем лишние линии с чертежа таким образом, чтобы получить следующее:

Этап 11
Используя возможность зеркального отражения объектов, нажимаем  . Выбираем все объекты, которые хотим отразить, затем указываем 2 точки оси отражения (оси симметрии детали).
После отражения на запрос удалить ли исходные объекты, вводим «N».
Этап 12
С помощью команды , отсекаем ненужные части бесконечных осевых линий.

Этап 13
Для нанесения размеров, переходим в слой размерных линий и используем панель размеров. Если нас не устраивает вид размерных линий, то в панели есть функция изменения размерного стиля.

Этап 14
Переходим в слой штриховки.

Для штриховки какой-либо замкнутой области чертежа используется кнопка «штриховка» ( ) из панели «рисование».
В палитре образцов штриховки выбираем образец «ANSI31».
Затем нажимаем кнопку  для того, чтобы выбрать замкнутые области чертежа, которые впоследствии будут заполнены штриховкой.
Выбрав необходимые области, нажимаем на клавишу «Enter» и возвращаемся в панель штриховки, где нажимаем ОК.

Теперь включаем все слои и в итоге получаем окончательное изображение, которое приведено в начале задания.
В процессе работы в слоях возможны изменения, добавления, а также ошибки, которые необходимо исправлять. Рассмотрим эти случаи на следующем примере.

На приведенном изображении каждая фигура имеет свой слой. При дальнейших построениях лучше сразу включать нужный нам слой, на котором мы хотим, чтобы было изображение. Однако диагонали квадрата провели не в том слое, т.е. возникла задача: перенести диагонали квадрата из слоя треугольника в слой квадрата.

Перенос из слоя в слой
Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий:
Выделить все необходимые бъекты (диагонали) левой кнопкой мыши.

Открыть выпадающие меню слоев и выбрать слой, на который мы хотим переместить изображение (т.е. выбираем слой квадрата, как активный).

Нажав на клавишу «Enter», получаем перенос диагоналей квадрата из слоя треугольника в слой квадрата, причем с изменением свойств.

Изменение свойств слоя
Для того, чтобы изменить в каком-то слое, например, цвет необходима следующая последовательность действий:
Выключаем и блокируем все остальные слои.

Выделить все необходимые объекты левой кнопкой мыши.

В строке свойства объектов в треугольнике цвет линий вызвать список цветов линий и выбрать необходимый.

Нажав на клавишу «Enter», получаем изменение свойств слоя.

Теперь включаем все слои и если в изображении что-то пропало необходимо нажать Alt+A.

Удаление слоя
Для того, чтобы удалить какой-то слой необходимо его выделить и нажать кнопку Delete Layer, а затем нажать кнопку Apply. Но это возможно только после удаления в этом слое всех линий с помощью клавиши Delete или команды Purge.

Зачем нужны шаблоны?
В шаблонах сохраняются все настройки. Это касается и параметров выбранной модификации размеров, и типа шрифта и пр. Поэтому все настройки, полученные и будущие целесообразно сохранять в шаблоне. Шаблоном может быть любая едва заметная простая фигура (прямоугольник, окружность и пр.), которую вначале получения нового изображения удаляют, а когда изображение закончено, создают новый файл. Для этого в строке падающих меню активизировать команду File (Файл), в появившемся списке выбрать опцию Save As…(Сохранить как…).

Появится окно Save Drawing As «Сохранить рисунок как», в котором в окне File name написать название чертежа и нажать кнопку Save.

У нового чертежа теперь свой файл, а файл шаблона опять можно применить для получения очередного чертежа и т.д.
Команда SCALE (Масштаб)
Команда SCALE обеспечивает изменение размеров изображения. В команде SCALE имеется два способа ее задания. Первый способ позволяет задать числовой коэффициент изменения масштаба изображения.
Итак, для того чтобы увеличить масштаб изображения в 5 раз, на клавиатуре необходимо набрать:

Или активизировать кнопку этой команды:

В ответ на появившейся запрос:
Select objects:
Выберите объекты:
указать на чертежном поле общим прямоугольником ранее построенные объекты (или весь чертеж).
Теперь необходимо нажимать “Enter”.
В ответ на запрос:
Specify base point:
Базовая точка:
Необходимо выбрать на изображении центр масштабирования, например, указать какую-нибудь точку пересечения.
В ответ на запрос:
Specify scale factor or [Copy/Reference] 1:
на клавиатуре необходимо набрать:

Для уменьшения масштаба изображения изображение в 4 раза:

В этом случае все размеры умножаются на заданный коэффициент масштабирования.
Второй способ позволяет получить изменение масштаба изображения за счет ссылки на размер известного отрезка. Это одна из наиболее эффективных возможностей использования этой команды.
На практике этот процесс называется масштабированием чертежа, который как-то появился и по каким-то причинам не имеет размеров или выбранные единицы не соответствуют заданным требованиям.
Рассмотрим следующий пример:
как-то удалось получить изображение трапеции, но попытка получить размеры свидетельствует о том, что масштаб изображения не тот, т.к. известно, что размер нижнего основания трапеции равен 77.

Необходимо выполнить масштабирование чертежа.
Алгоритм следующий: активизировать кнопку этой команды:

В ответ на появившейся запрос:
Select objects:
Выберите объекты:
указать на чертежном поле изображение трапеции.
Теперь необходимо нажимать “Enter”.
В ответ на запрос:
Specify base point:
Базовая точка:
Необходимо выбрать на изображении центр масштабирования, например, указать какой-нибудь угол трапеции.
В ответ на запрос:
Specify scale factor or [Copy/Reference] 1:
на клавиатуре необходимо набрать:

Т.е. задать масштаб ссылкой на известный отрезок.

Появятся запросы:
Specify reference length 1:
Second point:
В ответ на эти запросы необходимо указать два конца объекта, требуемая длина которого известна, т.е. нижнее основание трапеции.
А в ответ на запрос:
Specify new length or [Points] 1:
на клавиатуре необходимо набрать:

На полученном изображении проверяем известный размер:

Теперь можно не сомневаться в истинности остальных размеров:

Для получения практических навыков целесообразно применить эту команду в упражнениях SC1 и SC2 (LABS, LAB2).

Трехмерное моделирование

AutoCAD позволяет изображать в трехмерном пространстве:
–Точки
–Отрезки
–Полилинии
–Поверхности
–Тела
В геометрическом пространственном моделировании применяют принцип формирования сложной модели из элементарных объектов с использованием логических операций:
–Объединения
–Вычитания
–Пересечения
Выбор точки обзора трехмерного изображения
Точка обзора - это место наблюдателя относительно объекта.
AutoCAD позволяет взглянуть на моделируемый объект из любой точки пространства, даже изнутри изображаемого объекта.
Установку точки обзора на текущем видовом экране обеспечивает команда VPOINT, которую можно набрать на клавиатуре.
При этом на экране появится запрос
Определите точку зрения [Rotate] display compass and
tripod:
Определите точку зрения [Поверни] Экранный компас:
Значение точки обзора определяется значениями тройки координат по осям X, У, Z, которые отделяются друг от друга запятыми. Поставив соответствующие значения координат, можно задать точку обзора. Стандартным положениям точки обзора соответствуют следующие тройки координат:

Справа, Спереди, Сверху : 1, –1, 1,
Слева, Спереди, Сверху : –1, –1, 1,
Справа, Сзади, Сверху : 1, 1, 1,
Слева, Сзади, Сверху : –1, 1, 1,
Справа, Спереди, Снизу : 1, –1, –1,

Слева, Спереди, Снизу : –1, –1, –1,
Справа, Сзади, Снизу : 1, 1, –1,
Слева, Сзади, Снизу : –1, 1, –1,
Вид сверху : 0, 0, 1
Вид снизу : 0, 0, -1
Вид справа : 1, 0, 0
Вид слева : -1, 0, 0
Вид спереди: 0, -1, 0
Вид сзади : 0, 1, 0
Т.е. для получения объемного трехмерного изображения следует набрать на клавиатуре, например:

Для получения практических навыков применения этой команды целесообразно выполнить упражнения VP1…VP4 (LABS, LAB4).
Существуют другие способы получения команды точки обзора для этого нужно найти:
– в падающем меню VIEW (Вид) выбрать строку 3D VIEWS и в появившемся подменю из предлагаемых на выбор видов выбрать нужный, или
– в боковом меню команду VPOINT в меню VIEW1.
Однако для оперативной работы целесообразно вывести на рабочий стол панель инструментов VIEW (Вид) и из предлагаемых на выбор видов выбрать нужный.

Если, например, активизировать кнопку по левой стрелке, то получим Front (Вид спереди), а если активизировать кнопку по правой стрелке, то получим NE Isometric(трехмерное изображение в северо-западной изометрии) и т.д.
Если требуется задать точку обзора, отличную от стандартной, то вместо ввода значений тройки координат следует – на стандартной панели инструментов нажать кнопку
3D Orbit (3D Вращение)
На экране появится разноцветная пиктограмма тройки осей координат (см. Занятие 2, стр. 33) и маркер, указывающий положение точки обзора. Нажав левую кнопку «мышки» и, передвигая таким образом маркер по экрану, можно изменять положение точки обзора, «осматривая» объект с разных сторон для выбора нужного ракурса.
С помощью этих команд, можно вращать объект вокруг своей оси или вокруг точки, а так же включить режим автоматического вращения:

В общем случае можно использовать команду VPOINT не только для выбора наиболее удобной точки обзора уже готового изображения. Задав точку обзора, отличную от вида сверху, можно вести построение изображения. При этом линии на экране не будут наслаиваться друг на друга. Кроме того, при задании команд формирования поверхностей можно повернуть изображение оптимальным образом, сделав наиболее доступными участки линий, удобные для маркировки.
Видовые экраны
AutoCAD дает возможность делить рабочее пространство на несколько зон, работающих как самостоятельные видовые экраны, которые удобно использовать для одновременного показа. Например, можно строить и наблюдать за пространственным изображением модели сразу с четырех точек зрения. Чтобы получить такой чертеж модели, используют команду:

В появившемся окне диалога в графе standard viewpoints выбираем строку 

а в графе
Setup
выбрать опцию
3D,
Для каждого видового экрана в графе Change view to выбираем разные точки обзора :
Back; Top; Right; NE Isometric.

Необходимо установить одинаковый масштаб на все экраны.
Для этого, выделив поочередно каждый из видовых экранов, ввести в командной строке, например:

И нажать OK.
Однако следует учитывать, что моделирование в таком режиме может оказаться затруднительным для маломощных компьютеров, поэтому многоэкранное проектирование можно использовать для кратковременного включения при крайней необходимости (когда возникли сомнения и необходима проверка), а большая часть работы выполняется на одном экране с пространственным изображением модели и предварительно некоторые слои замораживают.
В связи с этим для оперативной работы целесообразно вывести на рабочий стол панель инструментов Viewports (Видовые экраны).

Если, например, активизировать кнопку по левой стрелке, то получим команду:

а если активизировать кнопку по правой стрелке, то получим трехмерное изображение модели на одном экране и т.д.
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ
Большую часть технических деталей можно представить себе, как сочетание геометрических объектов: призм, пирамид, цилиндров, конусов, сфер. Пакет AutoCAD имеет большие возможности для построения перечисленных объектов. При этом указанные геометрические объекты могут быть представлены на компьютере как твердотельные примитивы, а так же как совокупность различных поверхностей. На практике
геометрические объекты чаще всего изображаются, как твердотельные. Кроме того следует учитывать, что в AutoCAD возможны команды взаимодействия тела с телом, поверхности с поверхностью и не возможны команды взаимодействия тела с поверхностью.
Таким образом, для построения трехмерного изображения заданных деталей сначала следует выяснить, сочетанием каких из указанных объектов можно описать конкретную техническую деталь.
Итак, трехмерные объекты строят из простых «кирпичиков»:

Призма– создается с помощью команды BOX
Клин– создается с помощью команды WEDGE
Цилиндр– создается с помощью команды CYLINDER
Конус– создается с помощью команды CONE
Шар– создается с помощью команды SPHERE
Тор– создается с помощью команды TORUS
Пирамида– создается с помощью команды PYRAMID

Команды создания твердотельных объектов могут быть вызваны различными способами:
– из падающего меню DRAW (Черчение), пункт Modeling (Тела);
– из бокового меню DRAW2 (Черчение2), подменю SOLIDS (Тела);
– из плавающей панели Modeling (Модели). Однако не стоит размещать на экране слишком много рабочих панелей и кнопок, поскольку они могут загромождать видимую рабочую область экрана.
Для получения нужной панели необходимо выполнить следующую последовательность действий: с помощью мышки подводим курсор в зону бокового меню и щелчком правой клавиши мыши фиксируем его положение над верхней строкой (AutoCAD), в появившемся списке выбрать опцию Modeling (Модели).

Появится плавающая панель Modeling (Модели), в которой с

помощью мышки подводим курсор в синюю зону и, нажав (и не отпуская) левую клавишу мыши, буксируем эту панель в удобное место экрана.
Построение каждого твердотельного примитива в пакете AutoCAD возможно только при расположении его в определенной системе координат. Поэтому построение каждой отдельной части детали в виде отдельного твердотельного примитива следует производить в пользовательской системе координат (ПСК),принятой для каждого отдельного участка. Не стоит полагаться на интуицию, помещая точку, с которой вы начинаете построение изображения, в точку, кажущуюся удобной на экране. При изменении точки обзора (VPOINT) может оказаться, что отдельные участки изображения технической детали значительно отстоят друг от друга. Поэтому стремление задавать начало координат каждой пользовательской системы и угол поворота осей, отсчитывая от начальной, мировой системы координат, является затруднительным и часто приводит или к ошибкам или просто к зависанию компьютера. Поэтому при построении сложных геометрических
объектов целесообразно каждую ПСК задавать, пользуясь системой объектных привязок.
Для сложных деталей вначале целесообразно создать в отдельном слое, другим цветом пространственный осевой каркас.
Тогда, в точку пересечения осей легко переносить пользовательскую систему координат.
Иногда, составные части детали строят отдельно, в любом удобном месте, а затем переносят их на осевой каркас с помощью команд: MOVE, ROTATE, ALIGN.
При описании твердотельного объекта точность его описания зависит от переменной ISOLINES, которая по умолчанию равна 4.
Для задания иного значения переменной проще всего написать имя переменной в командной строке и в ответ на запрос:
Enter new value for ISOLINES 4:
Введите новое значение для ISOLINES 4:
ввести новое численное значение переменной.

Нужно сказать, что при работе с твердотельными моделями можно использовать практически все команды редактирования
(Copy, Move, Mirror, Arrey и т. д.), кроме команд Trim и Extend.
Единственно, что необходимо помнить, что при выполнении команды Mirror, ось отражения должна находиться в плоскости XY, а при выполнении команды Arrey задание параметров массива также производится в плоскости XY.

Построение пространственных твердотельных объектов (примитивов)
Команда BOX (Примитив ЯЩИК)
Создает твердотельный параллелепипед. Для построения следует указать положение диагонально расположенных углов основания и высоту параллелепипеда.
После ввода команды в командной строке появляется запрос:
Specify corner of box (CEnter) 0,0,0:
Определите угол ящика (Центр) 0,0,0:
Если при задании команды Box указать положение одного из углов параллелепипеда, то в командной строке появится запрос:
Specify corner or [Cube /Length]:
Укажите угол или [Куб/Длина]:
При этом следует задать или положение диагонально
расположенных углов куба, или задать опцию Cube (Куб), либо Length (Длина).
Если задать ключ Cube (Куб), то запрашивается длина ребер Length, которые располагаются вдоль осей координат. Если задать ключ Length (Длина), то следует запрос:
о длине (length) – ребра параллельного оси Х,
ширине (width) – ребра параллельного оси Y,
высоте (height) – ребра параллельного оси Z.
Если при задании команды Box задать опцию CEnter (ЦEнтр), то положение ящика определяется положением его центральной точки. В командной строке появляется запрос:

Specify center of box 0,0,0:
Укажите положение центра ящика 0,0,0:
После указания положения центра в командной строке появляется запрос:

Specify corner or [Cube/Length]:
Укажите угол или [Куб/Длина]:
Ответы на эти запросы аналогичны описанным ранее опциям.

Команда WEDGE (Примитив КЛИН)
Создает треугольную призму, прямоугольный треугольник которой расположен во фронтальной плоскости. Катеты треугольника располагаются вдоль осей X и Z, а длина призмы – вдоль оси Y. Все запросы и ключи аналогичны команде Box. Иначе говоря, в пакте AutoCAD по команде WEDGE строится половина параллелепипеда, рассеченного диагональной плоскостью, проходящей через стороны верхнего и нижнего основания параллельные оси Y.
Итак, команда WEDGE создает твердотельный клин.снование клина параллельно плоскости XY текущей системы координат (ПСК), а наклонная грань располагается вдоль оси Х.

Т.е. перед построением клина ПСК располагают в соответствии с возможностями AutoCAD.
Алгоритм получения изображения клина с помощью AutoCAD возможен следующий:

Активизировать команду WEDGE
После ввода команды в командной строке появляется запрос:
Specify first corner or(Center) 0,0,0:
Укажите угол (Центр) 0,0,0:
В ответ на запрос вводим координаты первой точки или с помощью мышки подводим курсор к точке (A) и фиксируем ее положение.
После указания положения точки (A) в командной строке появляется запрос:
Specify other or [Cube/Length]:
Укажите угол или [Куб/Длина]:
В ответ на второй запрос вводим координаты второй точки или с помощью мышки подводим курсор к точке (В) и фиксируем ее положение.
После этого в командной строке появляется запрос:
Specify height or [2 Point]:
Укажите высоту или [2 точки]:
В ответ на этот запрос вводим или численное значение высоты Н или с помощью мышки фиксируем положение двух точек, определяющих высоту клина.
Иногда строят клин в удобном месте, а затем с помощью команд ROTATE и MOVE поворачивают и перемещают полученный клин в нужное место.

Команда CONE (Примитив КОНУС)
Создает твердотельный трехмерный конус, основание которого лежит в плоскости XY пользовательской системы координат, а ось вращения идет вдоль оси Z. После ввода команды в командной строке появляется запрос:
Specify center point for base of cone or [Elliptical] 0,0,0:

Укажите центральную точку основания конуса или [Эллиптический]
0,0,0:
Если необходимо построить круговой конус, то следует задать координаты центра основания.
Specify radius for base of cone [Diameter]:
Укажите радиус основания конуса [ Диаметр]:
Specify height of cone [Apex]:
Укажите высоту конуса [Вершина]:
При этом надо задать величину высоты конуса или координаты точки вершины конуса (Apex).
Опция Elliptical позволяет создать конус с основанием в форме эллипса.
Рассмотрим применение этой команды на конкретном примере.

Пример 29
Получить пространственное изображение эллиптического конуса, у которого оси основания равны 24 и 48, а высота 52.
Активизируем команду: NE Isometric 

Начинаем изображение в плоскости XY в соответствии с заданными размерами.
В удобном месте изображаем 2 осевые линии (делаем цветные, шириной 0,25).
Проводим горизонталь и вертикаль:
- активизируем команду XLINE,
- в боковом экранном меню выбираем опцию HORIZONT (построение горизонтальной прямой),
- указываем положение горизонтали в удобном месте:

- снова активизируем команду XLINE,
- в боковом экранном меню выбираем опцию VERTICAL (построение вертикальной прямой),
- указываем положение пересечения осей в удобном месте:

Изображаем окружность, диаметр которой по заданию совпадает с малой осью основания конуса:
- активизируем команду CIRCLE,
- в боковом экранном меню выбираем опцию – CEN. DIA, (построение окружности по центру и диаметру)
- фиксируем точку пересечения осей,
- вводим величину диаметра :

Фиксируем точку пересечения осей

Аналогично изображаем окружность, диаметр 48 которой по заданию совпадает с большой осью основания конуса:
Получается изображение (рис. 29.1).

Теперь изображаем конус. Для этого активизируем команду

вводим опцию
Далее необходимо ответить на следующие запросы:
Specify axis endpoint of first axis or [Center]:
Укажите положение крайней точки оси эллипса [Центр]:
С помощью мышки подводим курсор к точке (A) и фиксируем ее
положение (см. рис. 29.2).
Теперь последует запрос о положении конечной точки оси:
Specify other endpoint of first axis:
Укажите положение второй точки оси эллипса:
В ответ на второй запрос с помощью мышки подводим
курсор к точке (В) и фиксируем ее положение (см. рис. 29.2).
Specify endpoint of second axis:
Укажите длину другой оси конуса:
В ответ на третий запрос с помощью мышки подводим
курсор к точке (С) и фиксируем ее положение (см. рис. 29.2).
Specify height of cone [Apex]:
Укажите высоту конуса [Вершина]:
В ответ на этот запрос вводим численное значение высоты
конуса:

Получается изображение представленное рис. 29.2.

Рис. 29.2

Если при описании эллиптического конуса выбрать опцию Center (Центр), то потребуется указать положение всего одной
точки на оси эллипса. Прочие же возникающие запросы аналогичны предыдущим.

Команда CYLINDER
(Примитив ЦИЛИНДР)
Позволяет создавать твердотельный цилиндр. При задании команды в командной строке появляются запросы:
Specify center point of base for cylinder or [Elliptical] 0,0,0,:
Укажите центральную точку основания цилиндра или [Эллиптический]:
Specify radius for base of cylinder [Diameter]:
Укажите радиус основания цилиндра [Диаметр]:

Specify height of cylinder [Center of other end]:
Укажите высоту цилиндра [Центр другого торца]:
По умолчанию создается цилиндр, основание которого расположено параллельно плоскости XY ПСК, а ось вращения параллельна оси Z или совпадает с ней. Выбор опции C (Центр другого основания) определяет положение оси цилиндра (не обязательно параллельно оси Z), плоскости оснований которого перпендикулярны оси цилиндра.

Команда SPHERE (Примитив ШАР)
Позволяет создавать твердотельный примитив шар. Для этого следует ответить на два запроса:
Specify center of sphere 0,0,0:
Укажите положение центра сферы 0,0,0:
Specify radius of sphere [Diameter]:
Укажите радиус сферы [Диаметр]:

Команда TORUS (Примитив ТОР)
Позволяет создавать твердотельный тор. Для этого необходимо задать координаты центра и значения двух радиусов:
1) радиуса образующей окружности тора;
2) радиуса трубки тора.
Рассмотрим подробнее применение этой команды.

При этом значение радиуса тора может быть больше или меньше нуля. Если значение радиуса тора меньше нуля, то значение радиуса образующей тора обязательно должно быть больше нуля и по абсолютному значению больше, чем радиус тора.
После ввода команды в командной строке появляется запросы:
Specify center of torus 0,0,0:
Укажите центр тора 0,0,0:
В ответ на запрос вводим координаты точки О или с помощью мышки подводим курсор к точке (О) и фиксируем ее положение.
Specify radius of torus [Diameter]:
Укажите радиус тора [Диаметр]:
В ответ на второй запрос вводим численное значение радиуса тора
Specify radius of tube [Diameter]:
Укажите радиус трубы (образующей) [Диаметр]:
В ответ на следующий запрос вводим численное значение радиуса трубы тора.

Команда PYRAMID (Примитив ПИРАМИДА)
Позволяет создавать твердотельную пирамиду. При задании команды в командной строке появляются запросы:
Specify center point of base or [Edge/Sides]:
Укажите центральную точку основания конуса или [Сторону/число граней]
Вначале необходимо задать число граней пирамиды, для этого выбираем опцию:

Последует запрос:
Enter number of sides 4:
Укажите число граней
Вводим, например:

После этого в командной строке появляется запрос:
Specify base radius or [Inscribed]:
Укажите радиус основания [Описанный]:
Т.е. многоугольник основания пирамиды можно построить вписанным (в этом случае вводим опцию) или описанным (по умолчанию).
Если для вписанного многоугольника радиус круга задается путем указания точки, то в эту точку будет помещена одна из вершин многоугольника и тем самым будет задана ориентация всей фигуры. Для описанного многоугольника в заданную точку попадает середина стороны многоугольника. Если на клавиатуре набрать:

то в этом случае многоугольник основания пирамиды можно построить по стороне.
Для этого необходимо ввести координаты точек этой стороны:

Specify first endpoint of edge:
Вводим, например:

Т.е. задаем первый конец стороны
Specify second endpoint of edge:
Вводим, например:

Т.е. задаем второй конец стороны
И по последнему запросу :
Specify height or [2 Point/Axis endpoint/Top radius ]:
Укажите высоту [2 точки/ Вершина]:
вводим или численное значение высоты пирамиды или с помощью мышки фиксируем положение двух точек, определяющих высоту пирамиды или конечную точку, совпадающую с вершиной пирамиды.
Для получения практических навыков применения рассмотренных команд целесообразно выполнить упражнения :
SB1, SW1, SC1, SL1, SS1, ST1… ST3 (LABS, LAB4).
Рассмотрим применение этих команд на следующих примерах.

Пример 30
Для большей доступности и простоты восприятия разделим этот пример на несколько элементарных задач, которые будем постепенно усложнять.

Задача 1
Получить пространственное изображение модели твердого тела.

По изображению видно, что предлагаемая деталь состоит из двух элементарных геометрических тел:
–прямоугольный параллелепипед 300х250х200
–полуцилиндр R150 и высотой 200
Возможны следующие этапы решения задачи:
1. В начале координат создаем «ящик».
BOX
0,0,0
300,250
200
2. Создаем новую систему координат:
UCS
Or
150,250,0
3. В новой системе координат создаем цилиндр:
CYLINDER
0,0,0
150 (задаем радиус)
200 (задаем высоту)

Теперь необходимо объединить полученные тела в единое целое. Для этого можно применить следующую команду:

Команда Union (Объединение)
Эта команда позволяет создавать новые тела из существующих. После задания команды в командной строке появится запрос
Select objects:
Выберите объекты:
После указания объектов происходит их объединение в единое целое.
4. Объединяем объекты:
UNION
□(выделяем ящик)
□ (выделяем цилиндр)
5.Построение линий изображения ведется в трехмерных координатах, но по умолчанию изображение представляется нам спроецированным на горизонтальную плоскость, что соответствует виду сверху. Для получения объемного трехмерного изображения следует выбрать точку обзора, отличную от вида сверху. Для этого нужно выбрать точку взгляда, например:

VPOINT
1,1,1

Следует заметить, что намного интереснее будет, если создание модели объекта начинают сразу с этого этапа.
Задача 2
Добавим в предыдущей детали отверстие диаметром 200.

Для получения изображения такой детали необходимо:
6. В той же системе координат создать цилиндр диаметром 200:
CYLINDER
0,0,0
100 (указываем радиус)
200 (указываем высоту)
Теперь необходимо полученный цилиндр “вырезать” из предыдущей детали. Для этого можно применить следующую команду:

Команда Subtract (Вычитание)
С помощью команды Subtract создаются новые тела путем вычитания одного набора объемных тел из другого подобного набора. После задания команды в командной строке появляется запрос
_subtract Select solids and regions to subtract from:
Select objects:

Укажите объекты, из которых будете вычитать:
Выберите объекты:
После того, как будут указаны объекты, над которыми надо произвести операцию вычитания, на экране появится запрос
Select solids and regions to subtract:
Укажите объекты, которые будете вычитать:
Select objects:
Выберите объекты:
Команда Subtract позволяет создавать отверстия, проточки, углубления, впадины в твердотельных объектах.
7. Итак, выполняем вычитание:
SUBTRACT
□ (указываем первый объект, из которого вычитаем)
□ (указываем второй объект, который вычитаем, т.е. цилиндр)
В итоге после окраски тела (см. Задачу 6) получаем изображение:

Задача 3
Добавим к нашей детали вертикальную стенку:

В этом случае необходимо:
8. В начале первоначальной системы координат создаем
2-й ящик:
BOX
0,0,0
300,-100 (задаем ширину и толщину ящика)
400 (задаем высоту ящика)
9. Объединим объекты:
UNION
□(выделяем ящик)
□ (выделяем второй ящик)
Для получения практических навыков применения этих команд целесообразно выполнить упражнения SU1, SU2 (LABS, LAB4).

Задача 4
Усложним задачу. Добавим к нашей детали ребра жесткости.

1. С помощью AutoCAD ребра жесткости можно изобразить как клин. Для удобства построений выполним перенос системы координат. Считаем, что ПСК находится в точке (1). Перенесем ПСК в точку (2):
UCS
Or
270,0,200
2. Теперь, чтобы выполнить условия построения клина, развернем систему координат вокруг оси Z:

UCS

3. В полученной ПСК строим первое ребро жесткости:
WEDGE
0,0,0(координаты точки (2))
190,50 (координаты точки А)
100 (высота клина)
4. Аналогично строим второе ребро жесткости:
WEDGE
0,190,0 (координаты точки (3))
190,240 (координаты точки В)
100 (высота клина)
5. Далее объединяем объекты:
UNION
□(ребро 1)
□(ребро 2)
□ (деталь)
6. Для удобства последующих построений ПСК можно вернуть в точку (1):
UCS
P (предыдущая)
и еще раз:
UCS
P
В итоге получаем изображение:

Задача 5
Получение конического отверстия.

1. Чтобы получить коническое отверстие между ребрами, необходимо в точку (К) перенести ПСК:

2. Чтобы выполнить условия построения конуса (т.е. ось конуса должна совпадать с осью Z) развернем ПСК вокруг оси X:

3. В полученной ПСК строим конус:

 (радиус основания)

 (высота полного конуса),

То есть AutoCAD не изображает этой командой усеченный конус!
4. Далее команда взаимодействия тел: SUBTRACT

(обозначаем деталь)

 (обозначаем конус)

5. Теперь ПСК можно вернуть в исходную точку:

Задача 6
Окраска тела.
1. Обозначаем тело.
2. Выбираем цвет (в строке свойства).
3. Выбираем: «Тень»
«Закраска Гуро (грани вкл.)»

С помощью команды 3D ORBIT можно вращать изображение вокруг оси или точки, это дает возможность рассмотреть деталь со всех сторон и выбрать наиболее удачный ракурс.
Например:

Рассмотрим другие варианты получения окраски пространственных моделей.

СОЗДАНИЕ ФОТОРЕАЛИСТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Удаление невидимых линий на изображении

После того, как построение закончено, изображение представляет собой прозрачный проволочный каркас созданного тела. Добиться непрозрачности поверхностей можно следующими способами:
Команда Hide (Скрыть)
Эту команду можно ввести, набрав ее в командной строке.
Кроме того, команду Hide можно вызвать:
– из падающего меню Вид, строка Тени или Визуальные стили, команда Скрыть;
– из экранного меню View2 (Вид2),
– из плавающей панели инструментов Рендеринг (Тонирование или Визуальные стили)), кнопка Скрыть.
При задании команды Hide программа анализирует изображение, а затем убирает с экрана линии, невидимые при данной точке обзора.

Тонирование изображения
Команда Shade (Тень)
Команда позволяет тонировать изображение – удалять невидимые линии, наносить монотонные цвета на поверхности.
При этом поверхности тела становятся непрозрачными и приобретают цвета.
Цвет поверхности присваивается в соответствии с цветом слоя, в котором создавалась поверхность.
Вызов команды можно осуществить:
– набором команды на клавиатуре в командной строке;
– из падающего меню Вид, строка Тени или Визуальные стили, команда Тень;
– из экранного меню View2 (Вид2), команда Shade;
– с помощью плавающей панели инструментов Рендеринг (Визуальные стили).

При использовании этой команды, тонированный объект можно рассматривать с разных точек обзора. При этом поверхности объекта остаются непрозрачными. Для отмены действия команды нужно в падающем меню Вид, пункт Тень выбрать команду
Скрыто.
Можно также в боковом меню в пункте View2 (Вид2), пункт Shade ввести команду Hidden.
Пакет AutoCAD предлагает несколько вариантов теней, отличающихся степенью выделения ребер, распространения светотени по поверхности объекта, построением падающих от объекта и на объекты теней и тому подобное. Выбор стиля оттенения зависит от желания автора и возможностей программы.
Например, можно выполнить следующие действия: обозначаем объект, в панели инструментов Render (Тонирование), выбираем
команду RMAT (МАТЕРИАЛ), назначающая материалы построенным объектам. Команда вызывает диалоговое окно Materials (Материалы), выбираем цвет, фактуру материала, из строки падающих меню под словом View выбираем Shadow, в подменю выбираем Grad. В итоге получаем изображение:

Для простой окраски детали можно вызывать панель Visual Styles и активизировать кнопку Realistic Visual Styles. (Крайняя левая кнопка этой панели позволяет вернуться к предыдущему каркасному изображению).

Затем выделяем деталь и выбираем из окна ByLayer необходимый цвет, например:

Итогом такой окраски тела будет следующее изображение:

Однако нужно сказать, что для большей доступности и простоты восприятия при моделировании сложных деталей
целесообразно составные части детали строить в отдельных слоях, разными цветами. Применение этого метода рассматривается на
примерах следующего занятия.

Р.S. Мы не рассматриваем собственно Рендеринг, то есть нанесение текстуры материала на поверхность объекта, так как
сравнительно небольшой объем курса овладения навыками работы с пакетом AutoCAD не оставляет для этого раздела ни времени, ни
возможностей. Хотя, начиная с пакета AutoCAD-2012, при самостоятельном освоении можно получить и текстуру материала,
и прозрачность воды (см. следующее изображение- фрагмент фонтана).

Формирование разрезов твердотельных объектов

  Команда Slice (Разрез)

Команда Slice позволяет получать разрезы твердотельных объектов.

После вызова команды появляется запрос:
Select objects:
Выберите объекты:
Для получения практических навыков применения рассмотренных команд целесообразно выполнить упражнения
SF1,CF1,CF2,SN1,SO1,SO2,SO3 (LABS, LAB4).

Занятие 12
Итак, для построения трехмерного изображения любой детали сначала следует выяснить, сочетанием из каких твердотельных примитивов можно описать конкретную техническую деталь.
Пример 31
В соответствии с индивидуальным заданием достроить фронтальную и горизонтальную проекции и получить
пространственную модель.

По заданным двум проекциям видно, что деталь состоит из шестигранной призмы и конуса, двух сквозных горизонтальных
отверстий (цилиндрического и трапецеидального) и сквозного вертикального квадратного отверстия.
При этом необходимо учитывать следующую теоретическую информацию.

Составные тела
Тело, образованное путем объединения нескольких простых, называется составным. Составной объект может состоять из
примитивов, других составных объектов или комбинации тех и других.
Команды создания составных объектов вызываются:
– из падающего меню Изменить, Правка объектов;
– из бокового меню Modify2 (Редактирование2);
– из плавающей панели инструментов Правка объектов.
Команды образования составных тел включают в себя следующие: Union (Объединение), Intersect (Пересечение),
Subtract (Вычитание), Interfere (Взаимодействие). Кроме того, возможно использование команд редактирования Fillet
(Сопряжение), Chamfer (Скашивание, фаска). Следует учитывать, что при применении этих команд для
трехмерных геометрических объектов возможно взаимодействие только между однородными объектами. А именно, возможно
взаимодействие твердотельного объекта с твердотельным и невозможно между телом и поверхностью.
Чтобы построить изображение в этом примере, целесообразно применить команду, позволяющую получить изображение
шестигранной призмы, а также подобные изображения.
Теоретическая информация об этом следующая.

Моделирование нестандартных твердотельных
объектов
Для создания твердотельных объектов, которые невозможно или неудобно отобразить с помощью вышеописанных команд,
можно воспользоваться так же командами Revolve (Вращение) или Extrude (Выдавливание).
Команды можно задать:
– из падающего меню Черчение, пункт Сплошные, команды ВРАЩЕНИЕ и ВЫДАВЛИВАНИЕ;
– из бокового меню DRAW2 (Черчение2), подменю Solids (Тела), команды Revolve и Extrude;
– из плавающей панели инструментов Трехмерные объекты, кнопки Вращение и Выдавливание.

Создание твердотельного объекта путем «выдавливания» двухмерного объекта

 Команда Extrude (Выдавливание)

Команда Extrude позволяет создавать трехмерные твердотельные объекты путем «выдавливания» – добавления
высоты двухмерному объекту. При этом можно создавать сужающиеся тела.
«Выдавливать» можно такие двухмерные объекты, как прямоугольник, многоугольник, круг, эллипс, замкнутый сплайн,
область, двухмерную полилинию, не более чем с 500 вершинами, причем сегменты не могут пересекаться.
С помощью одной команды могут быть «выдавлены» сразу несколько объектов. После задания команды на экране в командной
строке появится подсказка о текущем значении переменной ISOLINES:

Current wire frame density: ISOLINES=4
Текущее значение переменной ISOLINES=4

Если подобное значение не удовлетворяет требованиям изображения – измените значение переменной. После этого надо
снова задать команду EXTRUDE (Выдавливание), после чего в командной строке появится запрос:

Select objects:
Выберите объекты:
В ответ следует указать объекты, после чего в командной строке появится следующий запрос:
Select height of extrusion [Path ]:
Укажите высоту выдавливания [Траектория]:

По умолчанию задается высота выдавливания. При этом следует ввести ненулевое значение глубины выдавливания или
указать две точки высоты выдавливания. При вводе положительного значения глубины происходит «выдавливание» объекта вдоль положительного направления оси Z. После ввода высоты следует запрос:

Select angle of taper for extrusion 0:
Укажите угол сужения для выдавливания 0:

Угол сужения задается в градусах.
Ключ Path (Траектория) позволяет задать высоту и направление выдавливания путем указания существующего на экране прямолинейного объекта в качестве траектории выдавливания:

Select path:
Укажите траекторию:

Итак, команда EXTRUDE позволяет создавать трехмерные твердотельные объекты путем «выдавливания» единой замкнутой
полилинии. Если полилиния будет незамкнутой, то получим не твердое тело, а поверхность.

Для получения практических навыков применения этой команды целесообразно выполнить упражнения SE1,SE2 (LABS, LAB4).

Теперь с учетом полученной информации вернемся к построению трехмерного изображения в нашем примере.

Порядок построения 3D модели
1) Создаём слой для первой составной части детали:
Layer properties manager; Name: шестигранник;
Color: 108,195,70 (зелёный).

2) Рисуем шестиугольник, вписанный в окружность диаметром 100:
Polygon 

указываем количество сторон многоугольника 6

(центр многоугольника) 0,0,0 

inscribed in circle (вписанный в окружность)

указываем радиус окружности 50

3) Выдавливаем шестиугольник на высоту 40:
Extrude

выделяем шестиугольник

вводим расстояние и направление выдавливания 40

4) Поворачиваем шестигранник на 45⁰ вокруг оси z:
Rotate(выделяем шестигранник) (вводим значение базовой точки вращения) 0,0,0(вводим значение угла поворота) 45

5) Рисуем цилиндр радиусом 30 и высотой 120:
Cylinder(вводим расположение центра основания цилиндра)
0,0,0(вводим радиус окружности основания) 30(высота цилиндра) 120

6) Поворачиваем систему координат вокруг оси X на угол 90⁰:
UCS

в боковом меню выбираем ось X

и вводим значение угла поворота 90
7) Поворачиваем цилиндр на угол 90⁰ вокруг оси Z и устанавливаем его так, чтобы он выходил с обеих сторон шестигранника:
Rotate

выделяем цилиндр

вводим координаты базовой точки вращения 0,0,0

вводим угол поворота 90

Сopy

выделяем цилиндр

вводим координаты базовой точки копирования 0,0,0

вводим новые координаты для базовой точки -70,0,0

8) Возвращаемся к предыдущей системе координат:

ucs

в боковом меню выбираем PREVIOUS.

9) Вычитаем цилиндр из шестигранника:
Subtract

выделяем шестигранник

выделяем цилиндр

10) Создаём слой для второй составной части детали и включаем его:
Layer properties manager; Name: конус;
Color: 210,197,55 (жёлтый).
11) Смещаем систему координат на 40 мм по оси Z:

ucs 

or

вводим координаты нового положения системы координат
0,0,40

12) Строим конус с диаметром окружности в основании 76 и высотой 104:
Cone

выбираем центр основания конуса 0,0,0

вводим значения диаметра окружности в основании 76

вводим высоту конуса 104

13) В плоскости XY рисуем трапецию:
Line

(вводим последовательно координаты точек)0,-25,0      0,25,0 

40,8,0  40,-8,0  0,-25,0

14) Объединяем трапецию в единую полилинию:
Pedit 
join 
выделяем последовательно все четыре стороны трапеции .
Менее утомительный алгоритм по изображению трапеции
приведен ранее (см. Занятие 4, Пример 8 ).
15) Далее поворачиваем трапецию на 90⁰ вокруг оси Y:
3D Rotate
выделяем трапецию
выбираем базовую точку, вокруг которой будет осуществляться
поворот 0,0,0
выбираем ось поворота Y
вводим значение угла поворота 90.

16) Далее осуществляем выдавливание трапеции на длину 130 мм:
Extrude
выделяем трапецию
вводим значение длины выдавливания 130.
17) Смещаем полученное выдавливанием трапеции тело по оси X
так, чтобы оно выходило с обеих сторон конуса:
Move
выбираем тело
выбираем базовую точку 0,0,0
вводим координаты нового положения базовой точки -70,0,0.

18) Вычитаем тело, образованное выдавливанием трапеции, из
конуса:
Subtract
выделяем конус
выделяем тело, образованное выдавливанием трапеции .
19) Переносим систему координат в прежнее положение:
Ucs
Previous.
На этом примере уже видно, как необходимо умелое манипулирование пользовательской системой координат (ПСК).
Поэтому при построении сложных геометрических объектов каждую ПСК легче задавать, пользуясь системой объектных
привязок, вот почему для сложных деталей вначале целесообразно создать в отдельном слое, другим цветом пространственный осевой каркас. Тогда, в точку пересечения осей легко переносить пользовательскую систему координат.

20) Изображаем в плоскости XY четырёхугольник, вписанный в окружность диаметром 34 мм:
Polygon
вводим число сторон 4
обозначаем центр четырёхугольника 0,0,0
Inscribed in circle (вписанный в окружность)
вводим радиус описанной окружности 17 .
21) Поворачиваем четырёхугольник вокруг оси Z на 45⁰:
Rotate
выделяем четырёхугольник
вводим координаты базовой точки 0,0,0
вводим значение угла поворота 45.

22) Выдавливаем четырёхугольник на высоту 150 мм:
Extrude выделяем четырёхугольник (вводим значение высоты выдавливания) 150.

23) Вычитаем полученное выдавливанием тело из шестигранника
и конуса:
Subtract
выделяем шестигранник и конус
выделяем полученное выдавливанием тело
В результате получаем следующее изображение

В дальнейшем будут необходимы команды:
Fillet (Скругление) и Chamfer (Фаска)
Эти команды позволяют плавно соединять и скруглять стыки граней или объектов в пространстве, либо образовывать фаски или
скашивать ребра трехмерных объектов. Порядок работы с командами такой же, как и при работе с двухмерными изображениями. При запросе об объекте, к которому надо применить эти команды, следует указать ребро или линию пересечения поверхностей, которые необходимо скруглить или срезать.
Для получения практических навыков применения рассмотренных команд целесообразно выполнить упражнения: SF1, CF1, CF2 (LABS, LAB3).

Пример 32
Получить пространственное изображение детали по заданным двум проекциям

Для доступности и большей наглядности при моделировании можно применять таблицу. Рассмотрим это на нашем примере.

ВИД ДЕТАЛИ В ТРЕХ ПРОЕКЦИЯХ

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ВНЕШНИЙ ВИД ДЕТАЛИ

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ВИД ДЕТАЛИ С СЕЧЕНИЕМ

Следует обратить особое внимание на творческий подход при выборе цветов и других факторов изображения, тогда результат проделанной работы будет более впечатляющим.

С подробностями разработки приведенной модели можно ознакомиться (см. Источник 17, Пример 10 ).

Занятие 13 Рассмотрим более сложные примеры, в которых попытаемся применить новые методы и приемы моделирования.
Пример 33 В соответствии с индивидуальным заданием достроить заданные проекции и получить пространственное
изображение модели детали.

Рис. 33.0

Для построения трехмерного изображения сначала выясним, из каких твердотельных примитивов состоит наша деталь.
Для удобства на исходном задании пронумеруем составные элементы детали:
1- усеченный конус;
2- основание;
3- труба;
4- цилиндр.
Кроме того по заданным проекциям видно, что деталь состоит из сквозных горизонтальных и вертикальных цилиндрических отверстий, которые не пронумерованы.

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ 3D МОДЕЛИ
1)Создаем пользовательскую систему координат. Для этого вводим команду:
UCS Or
Устанавливаем систему координат в удобное для нас место.
Вводим команду VPOINT ↲и отвечаем на запрос 1,1,1.
Для удобства разработки модели создадим параллелепипед с габаритными размерами детали. Для этого создаем слой «Габаритный ящик 1» и вводим команду BOX↲.
Следуют следующие запросы:
Specify corner of box: 0,0,0↲
Specify corner of box:176,60↲
Specify height: 118↲
Получаем рис 33.1.

Рис. 33.1

2)Так как труба по длине меньше длины детали, удобно создать для нее отдельный слой: «Габаритный труба».
Вводим команду:
UCS
Or
Specify new origin point: 11, 0, 0↲ (рис33. 2).

Вводим команду BOX↲. Следуют запросы:
Specify corner of box: 0,0,0
Specify corner of box:154,60
Specify height: 118.
Получаем рис 33.2.

Рис. 33.2

3) Для удобства просмотра со всех видов создаем слой «Вспомогательные осевые». Задаем тип линии CENTER2.

Выбираем главный вид  выбираем команду XLINE  В Screen Menu выбираем тип линии Vertical. Далее ****, Midpoint. Аналогично проводим горизонталь. Получаем рис 33.3.
4) Аналогичные операции проводим для вида слева и сверху. Для удобства меняем цвет у осевых линий. Получаем рис 33.4.

Рис. 33.3

Рис. 33.4

Получение усеченного конуса
5) Первым делом получим усеченный конус 1. Для этого создаем слой «вспомогательные для построения конуса» и переходим в
него.
Переносим систему координат в удобное место (рис 33.5). Выбираем команду XLINE  и чертим осевые линии.

Получаем рис 33.5.

Рис. 33.5

6)Далее чертим верхнее основание усеченного конуса. Создаем слой «Усеченный конус» и переходим в него. Выбираем команду:

CIRCLE  --Cen,Dia. На запросы отвечаем следующим образом:
Specify center point for circle: 0,0,0.
Specify diameter of circle: 36.

В итоге получаем рис33.6.

Рис. 33.6

7) Теперь необходимо начертить нижнее основание конуса, диаметр которого совпадает с внешним диаметром цилиндра 4.
Перемещаем систему координат. Для этого вводим команду:
UCS Or

На запрос:
Specify new origin point
отвечаем 0,0,-64 (рис 33.7).
Переходим в слой «вспомогательные для построения конуса».
Через новую систему координат проводим осевые линии (рис 33.7).
Переходим в слой «усеченный конус» и проделываем операцию
аналогичную для получения верхнего основания конуса.
Выбираем команду: CIRCLE
Диаметр указываем равным 108.
В итоге получаем рис 33.7.

Рис. 33.7

8) Далее опять переходим в слой
«вспомогательные для построения конуса»

и строим вспомогательную наклонную линию 12 (рис 33.8).
Методом этой геометрической ссылки мы задаем угол наклона
боковой поверхности конуса.
Для этого выбираем команду: LINE
и с помощью привязок (****---Intersec)
получаем необходимую линию (рис 33.8).
Систему координат располагаем согласно рисунку 33.8.

Рис. 33.8

9)Возвращаемся в слой «Усеченный конус».
Вводим команду EXTRUDE.
Отвечаем на запросы:
Select objects: выбираем окружность А (рис 33.8).
Specify height of extrusion: 64.
На запрос Specify angle of taper указываем точки 1 и 2, т.е. задаем угол сужения (рис 33.8). В итоге получаем рис 33.9.

Рис. 33.9

10)Теперь необходимо переместить конус в положенное место.
Выбираем команду MOVE .
По запросу выделяем конус.
С помощью разовой привязки:
(****--Center) фиксируем точку 1(рис 33.10).
Затем с помощью разовой привязки:
(****--Intersec) фиксируем точку 2 (рис 33.10).

Рис. 33.10
В итоге получаем рис 33.11.

Рис. 33.11

Получение основания
11) Переносим систему координат в удобное место.
Создаем слой «Основание».
12) В начале координат создаем «ящик».
BOX 0,0,0
176, 50
10

Рис. 33.12
13) Получим сопряжения радиусами 20 для каждого вертикального ребра параллелепипеда. Для этого необходима команда FILLET, которая работает и для трехмерных твердотельных объектов.
Выбираем команду FILLET .
На запрос: Select first object or
В боковом меню выбираем опцию R.
Затем вводим значение радиуса
Enter fillet radius:20.
Опять появиться запрос:
Select first object or
В ответ необходимо л.к.м. выбрать ребро, которое нужно закруглить, например ребро А

Рис. 33.13

нажимаем дважды «Enter» и получаем рис 33.14

Рис. 33.14
Далее необходимо повторить команду 3 раза для каждого вертикального ребра параллелепипеда.
В итоге получаем рис 33.15

Рис. 33.15
14) Аналогично получаем сопряжение для горизонтальных ребер параллелепипеда.
Выбираем команду FILLET

На запрос: Select first object or
В боковом меню выбираем опцию R.
Затем вводим значение радиуса:
Enter fillet radius:6.
Опять появиться запрос:
Select first object or
В ответ необходимо л.к.м. выбрать ребро, которое нужно закруглить т.е. ребро А

Рис. 33.16
нажимаем дважды «Enter» и получаем рис 33.17

Рис. 33.17
15) Получим сопряжения радиусами 3.
Выбираем команду FILLET

На запрос: Select first object or
В боковом меню выбираем опцию R.
Затем вводим значение радиуса
Enter fillet radius:3.
Опять появиться запрос:
Select first object or
В ответ необходимо л.к.м. выбрать ребро, которое нужно
закруглить, например, ребро С, а затем ребро D.
В итоге получаем рис 33.18

Рис. 33.18

16)Получим отверстия в основании. Включаем вид снизу.
Переходим в слой
«Вспомогательные для построения основания»,
выбираем команду XLINE и 

с помощью привязок ****---Midpoint проводим две пересекающиеся прямые , как показано на рис 33.19.
Через центр, т.е. точку пересечения прямых, проводим окружность диаметром 144. Получаем рис 33.19.

Рис. 33.19

17)Переходим в слой «Основание» и чертим 2 окружности
диаметром 16, как показано на рис 33.20.
С помощью команды EXTRUDE выдавливаем окружности на высоту 10.
Чтобы получить отверстия, с помощью команды SUBTRACT 
вычитаем полученные оба цилиндра из параллелепипеда.
выделяем параллелепипед
выделяем оба цилиндра.
Получаем рис 33.20.

Рис. 33.20

18) Переносим основание в положенное место.
Выбираем команду , т. к. она работает и для трехмерных объектов.
На запрос: Select Objects

выбираем основание
Specify base point: с помощью ****--Midpoint
фиксируем точку 1(рис 33.20).
С помощью этой же привязки переносим пластину в точку 2.
В итоге получаем рис 33.21.

Рис.33.21.

Получение трубы
19)Создаем слой «Труба».
Перенесем систему координат как показано на рис 33.21.
Затем отключаем слои
«Габаритный ящик 1» и «вспомогательные осевые». Перенесем систему координат.
Вводим команду UCS—or.
На запрос: Specify new origin point
отвечаем (рис 33.22).
Создаем слой «Осевые линии».
С помощью команды XLINE проводим осевые линии через начало координат.

В итоге получаем рис 33.22.

Рис.33.22.

Переходим в слой «Труба».
Выбираем команду
В Screen Menu выбираем —Cen,Dia.
Отвечаем на запрос:
_circle Specify center point for circle:
На следующий запрос:
Specify diameter of circle:
Вводим диаметр окружности
Аналогичным образом проводим окружности диаметром 32 и 24.

Получаем рисунок 33.23.

Рис.33,23

Вводим команду EXTRUDE. На запрос: Select object выбираем окружность большего диаметра. На запрос: Specify height of extrusion отвечаем -154(рис 33.24).
Аналогично выдавливаем синюю окружность диаметром 32 на высоту -10. Получаем рис 33.24.

Рис.33.24.

20)С помощью привязки Midpoint переносим систему координат как показано на рис 33.24. С помощью команды MIRROR  отражаем синий цилиндр. Команда MIRROR позволяет зеркально отобразить и трехмерные объекты, только ось симметрии должна находиться в плоскости XY.
Центром симметрии с помощью привязки Midpoint указываем середины сторон ящика(рис 33.24). С помощью команды SUBTRACT вырезаем синие цилиндры из зеленого цилиндра. Получаем рис. 33.25.

Рис. 33.25
Получение цилиндра
22) Располагаем систему координат как показано на рис 33.25
(****--Midpoint). Затем снова переносим ее.
На запрос: Specify new origin point
отвечаем
Переходим в слой «Осевые линии».
С помощью команды проводим синие осевые линии,
как показано на рис 33.26.

Рис.33.26.

24) Создаем слой «Цилиндр». Переходим в него и с помощью команды CIRCLE изображаем окружности диаметрами 86 и 108 с центром в начале
координат. Получаем рис 33.27. С помощью команды EXTRUDE выдавливаем большую окружность. Высоту указываем -60. Получаем рис 33.28.

рис.33.27.

Рис.33.28.

25)Объединим полученные детали. Переходим в слой «Основание». Выбираем команду . Последовательно, начиная с основания, выделяем все элементы детали. Получаем рис 33.29. Деталь сохранилась в слое «основание» .

Рис. 33.29
Получение чертежа детали
26)Получим недостающие отверстия.
Располагаем оси координат, как показано на рис 33.28.
Переходим в слой «цилиндр».
С помощью команды EXTRUDE выдавливаем окружность с меньшим диаметром. Высоту выдавливания указываем -90. С помощью команды «вырезаем» отверстие.
Получаем рис 33.30.

Рис.33,30

27) Располагаем систему координат, как показано на рис33.30.
С помощью команды EXTRUDE выдавливаем окружность А (рис 33.30) на высоту 154. Затем, с помощью команды «вырезаем» отверстие. Получаем рис 33.31.

Рис.33.31.

28)Получим радиус скругления между основанием и цилиндром.
Выбираем команду
Select first object выбираем линию А (рис 31)..
Enter fillet radius: 6.
Select an edge: выбираем линию B (рис 33.32). Получаем рис 33.33.
Аналогичную операцию проводим с другой стороны детали.

Рис.33.32.

Рис.33.,33.

29) Получим отверстие в усеченном конусе. Переходим в слой «Осевые линии» и на верхней грани ящика с помощью привязок Midpoint строим осевые линии (рис 33.34). Выбираем команду и с помощью привязок чертим в слое основание окружность диаметром 20. С помощью команды EXTRUDE выдавливаем окружность на высоту -60. Затем, выбираем команду и получаем необходимое отверстие (см. рис 34).

Рис.33.34

30) Перенесем осевые линии вида слева в «положенное место».
Располагаем систему координат, как это показано на рис 33.
Выделяем осевые линии и вводим команду
На запрос: Specify base point отвечаем 0,0.
На запрос: Specify second point: -11,0.
Теперь все осевые линии расположены правильно
31) Обрезаем лишние элементы усеченного конуса.
Переходим в слой «Вспомогательные для построения конуса».
С помощью привязок создаем окружность диаметром 120. Центр окружности располагаем в точке 1 (рис 33.35).
Оси расположены согласно рис 33. С помощью команды EXTRUDE выдавливаем окружность на высоту 30.
Переносим систему координат, как это показано на рис 33.36.
С помощью команды MIRROR отражаем полученный цилиндр.
За центр симметрии принимаем верхнюю осевую линию.
Получаем рис 33.36.
С помощью команды удаляем лишние элементы.

Рис.33.35.

Рис.33.36.

32) Для большей наглядности и получения полной информации о внутренних поверхностях нашей детали вырезаем четверть детали.
Переносим систему координат, как показано на рис 33.36.
В слое «Основание» с помощью команды BOX создаем параллелепипед с габаритными размерами 100х100х150. Затем, с помощью команды получаем разрез детали, как показано на рис 33.37.

Рис.33.37.

33) Нанесем штриховку. Следует помнить, что штриховку AutoCad выполняет только в плоскости XY. Причем, если ось Z будет направлена не на зрителя, а от него, то AutoCad зону штриховки не распознает. Располагаем систему координат, как показано на рис 33.39. Вводим команду
BHATCH. В высветившемся окне диалога указываем параметры, как показано на рис 33.38. Выбираем нужные нам границы. Когда границы выбраны, нажимаем «Enter». Снова появится окно диалога, где нажимаем кнопку OK. Необходимо развернуть ось.
Для этого:

Рис.33.38.

Аналогичным образом штрихуем соседнюю поверхность.
В результате получаем рис 33.39.

Рис.33.39.

34) Проведем недостающие осевые линии. Переходим в слой «Осевые линии».
Переносим систему координат с помощью ****--Center как показано на рис. 33.40. Выбираем команду
Specify first point: 0, -3.
Specify next point:0, 13.
Аналогичную операцию проводим для других отверстий.

Рис.33.40.

35) Изменим цвет и ширину линий в соответствии со стандартами. Для этого переходим в соответствующий слой и меняем значения
на панели, изображенной на рис 33.41.

Рис.33.41.

Получаем рис33.42 (для наглядности цвет детали изменен на зеленый).

Рис.33.42.

36) Поставим размеры на чертеже.
В Autocad, чтобы поставить размер необходимо, чтобы измеряемый размер находился в плоскости XY (рис 33.43).
Выбираем необходимый нам тип размера (в данном случае Linear), затем, с помощью привязок ставим линейный размер (cм. рис 33.43).
Для того, чтобы получить знак диаметра на необходимом размере нажимаем правую кнопку мыши\Properties. Выбираем вкладку Text и в графе Text override пишем %%c(знак диаметра), а далее вводим 24. Получаем рис. 33.43.

Рис.33.43.

37) Проставляем остальные размеры. В итоге получаем рис. 33.44.

Рис.33,44.

38) В работе были использованы слои, которые показаны на рис. 33.45.

Рис.33,45.

39) Получим проекции тела. Вводим команду VPORTS. В появившемся окне диалога переходим в 3D режим и выбираем нужное число проекций. Получаем рис. 33.46.
Менее утомительный алгоритм по изображению сопряжений приведен ранее (см. Занятие 10, Пример 26, пункт 7 ).

Итак, для большей доступности и простоты восприятия при моделировании сложных деталей целесообразно составные части детали строить в отдельных слоях, разными цветами. Для этого необходимо изначально, не вдаваясь в подробности, наметить основные этапы разработки. Рассмотрим следующий пример.
Пример 34 В соответствии с индивидуальным заданием получить пространственное изображение детали.

Рис.34,1

По заданным проекциям видно, что деталь состоит из следующих твердотельных примитивов:
1- два усеченных конуса со сквозным отверстием;
2- основание с проушинами;
3- вертикальный цилиндр со сквозным отверстием;
4- горизонтальный полуцилиндр в основании с горизонтальным цилиндрическим поднутрением.

ПЛАН ПОСТРОЕНИЯ 3D МОДЕЛИ
1)Создадим параллелепипед с габаритными размерами детали.
Для этого создаем слой «Box». С помощью команды BOX строим габаритный ящик. Получаем рис 34.2.

Рис.34,2.

2)Теперь в новом слое «основание» строим основание будущей детали. Получаем рис. 34.3.

Рис.34,3.

3)Создаем новый слой «цилиндр».
Перенесем СК в центр основания. строим cylinder (0.0.0) – diameter 90 hade76.
Вырежем верхнее отверстие в цилиндре, перенесем СК в (0,0,76)
построим цилиндр диаметром 72 и высотой 10,
вырезаем его с помощью Subtract.
Перенесем СК обратно в центр основания. Получаем рис 34.4.

Рис.34.4.

4)Начертим внутренний полуцилиндр в новом слое, который вырезается после.
Для этого повернем ось координат относительно оси х на 90 градусов, 52 у нее диаметр, начертим контур для это построим окружность и обрежем нижнюю часть. Выдавливаем контур с помощью extrude на высоту 52. Получаем рис. 34.5.

Рис.34.5.

5)Создадим такую же полуокружность, но уже радиусом 64.
В итоге получаем рис 34.6.

Рис.34.6.

6)построим конусы по бокам: для этого построим окружность в основании диаметром 80, теперь построим малую окружность
диаметром 30. Переносим СК, проводим осевые линии окружностей, с помощью привязок intersect проводим образующую конуса. В итоге получаем рис 34.7.

Рис.34.7.

7)Теперь привяжем конус к боксу, который мы сделали в самом начале. Предварительно скопировав при помощи mirror и сделав второй конус такой же, при помощи команды move привязываем конусы к боксу.
Объединяем конусы с основным контуром и заодно другие элементы, построенные ранее с помощью Union в слове основание.
Вырезаем нижний полуцилиндр с помощью Subtract.Построим два цилиндра горизонтальный диаметром 16 и вертикальный диаметром 40, и вырежем их из общего контура детали.
Получим изображение, показанное на рис 34.8

Рис.34.8.

8) Делаем вырез одной четверти и штриховку, как показано на рис.34.9

Рис.34.,9.

10)Поставим на чертеже размеры и проведем осевые линии.
11) Чтобы получить проекции тела, вводим команду VPORTS. В появившемся окне переходим в 3D режим, выбираем нужное число проекций. Получаем рис. 34.10.

Рис.34,.100

Разные цвета твердотельных примитивов, из которых состоит деталь, снижают напряжение и облегчают разработку. На последнем этапе можно отказаться от многоцветья. Тогда выбираем один подходящий цвет, а так же тени и ракурс.

Рис.34.11.

Занятие 14
Рассмотренные методы дают возможность получить пространственное изображение и следующей детали, однако целесообразнее будет следующий вариант решения.
Пример 35 В соответствии с индивидуальным заданием получить пространственное изображение детали.

Выбор точки зрения.
Активизировать команду
В ответ на следующий запрос ввести координаты по осям
Х,У,Z; определяющие северо-восточную изометрию (NE Isometric).
Specify a view point or [Rotate] display compass and tripod:
1,1,1.
Построение осевых линий.
Сделать текущим слой осевых линий (выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов).
Построение осей детали.
Построение горизонтальной оси ОХ.

Активизировать команду
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки:
Specify through point:
Построение вертикальной оси ОУ.
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки:
Specify through point:
Переносим систему координат в точку пересечения горизонтали и вертикали.
В ответ на запрос ввести координаты: в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку пересечения вертикали с горизонталью.
С помощью кнопок поворачиваем систему координат вокруг оси Х на 90°.
Проводим вертикаль :

Получается изображение:

Переходим на зеленый цвет и выполняем дополнительные построения, чтобы получить вид слева. Для этого в полученной системе координат проводим окружности R20, R64 и R80.

Активизировать команду.В боковом экранном меню активизировать опцию –построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку пересечения вертикали с горизонталью.
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:
Аналогично изображаем окружности R64 и R80.
Через полученные точки пересечения окружностей с вертикалью проводим горизонтали, а окружности удаляем.
Далее через 0,0,0 проводим окружности и .Процесс изображения аналогичный только в боковом экранном меню активизировать опцию  вместо опции. Через полученные точки пересечения окружностей с горизонталью проводим вертикали, а окружности удаляем.

Переходим на черный цвет и с помощью команды PLINE по привязкам получаем контур детали, а зеленые линии удаляем.

Выдавим полученный контур:
Выделяем объект,
Получаем изображение:

Чтобы получить скосы построим габаритную трапецию и выдавим ее. Для этого переносим систему координат в середину нижнего
бокового ребра.

В ответ на запрос ввести координаты:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию Mid (привязка к середине объекта), указать точку.
Поворачиваем систему координат вокруг оси Y на 90° с помощью кнопок:
Проводим вертикаль и горизонталь:

Проводим окружность
Активизировать команду
В боковом экранном меню активизировать опцию – построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию  (привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку пересечения вертикали с горизонталью.
В ответ на следующий запрос ввести величину диаметра:
Specify radius of circle or [Diameter]: _d Specify diameter of circle:
Получается изображение:

Переходим на черный цвет и с помощью команды PLINE по привязкам получаем контур габаритной трапеции.
Зеленые линии удаляем, полученный контур выдавим:
Выделяем объект,
Теперь из двух тел получаем одно общее тело. Для этого необходима следующая команда:
Команда Intersect (Пересечение)
Команда Intersect создает новые составные тела при пересечении нескольких объектов. В новом составном теле остаются только объемы, общие для пересекающихся тел.
При задании команды на экране в командной строке появится запрос:
Select objects
Выберите объекты
Итак, активизируем команду
В ответ на следующий запрос:
Select objects
левой кнопкой мыши выделяем обе призмы и нажимаем
Получается изображение:

С помощью команды HIDE удаляем невидимые линии и получаем:

В решении этой задачи кроме оперативности можно заметить одну особенность: в рассмотренном решении пространственная модель фактически получена по двум заданным проекциям, о чем очень часто мечтают и спрашивают начинающие.
Для получения практических навыков применения рассмотренной команды INTERSECT целесообразно выполнить упражнение SI1
(LABS, LAB4).
Не смотря на сложность конфигурации следующей детали, ее пространственную модель можно получить аналогично, однако целесообразно применить еще дополнительные методы, облегчающие решение.

Пример 36 В соответствии с индивидуальным заданием получить пространственное изображение детали.

Рис.36,1

Выбор точки зрения.
Активизировать команду
В ответ на следующий запрос ввести координаты по осям
Х,У,Z; определяющие северо-восточную изометрию (NE Isometric).
Specify a view point or [Rotate] display compass and tripod:

Сделать текущим слой габарита (выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов).

1. Построение габаритного параллелепипеда.
Активизировать команду
В ответ на запрос:
Specify first corner or [Center] : указать курсором любую удобную точку.
В ответ на следующий запрос вводим координаты второй диагональной точки основания: , а далее вводим значение высоты: .
Переносим систему координат (UCS).
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать вершину верхнего основания.
2. Построение осей верхнего основания параллелепипеда.
Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный.
Активизировать команду 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию - построение горизонтальной прямой.
Specify through point: В ответ на следующий запрос:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию MIDPoint (привязка к средней точке объекта), указать боковое ребро на плоскости XY
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию MIDPoint (привязка к средней точке объекта), указать второе боковое ребро на плоскости XY

Обрезаем лишние участки прямых и получаем изображение:

Рис.36.2.

Переходим на зеленый цвет и выполняем дополнительные построения, чтобы получить вид сверху. Для этого делаем текущим очередной слой и в полученной системе координат проводим окружности
Активизируем команду .В боковом экранном меню активизировать опцию –построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan, tan, radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку пересечения вертикали с горизонталью.
Через полученные точки пересечения окружностей с вертикалью проводим горизонтали, а окружности удаляем и т. д.
Переходим на черный цвет, проводим окружности и с помощью командыпо привязкам получаем контур детали, а зеленые линии удаляем. Затем с помощью команды PEDIT превращаем полученный контур детали в единую полилинию (см. рис. 36.3).

Рис.36,3,

3. Построение первого тела.
Активизировать команду
В ответ на запрос:
Select objects to extrude: выделить полученную фигуру.
В ответ на следующий запрос задать высоту:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]
110.000:
Высоту можно задавать визуально, указав нижнюю вершину ящика.
В ответ на следующий запрос задать угол сужения: 0
В результате получаем изображение:

Рис.36.4.

Для визуального удобства выключаем слой первого тела и переносим систему координат на переднюю вертикальную грань параллелепипеда, на которой необходимо получить изображение главного вида (см. рис. 36.1).
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать вершину вертикальной грани.
С помощью кнопок:  поворачиваем систему координат вокруг оси X на 90° (см. рис. 36.5) .

Рис.36.5.

Переходим на синий цвет и выполняем дополнительные построения, чтобы получить главный вид. Для этого делаем текущим очередной слой и в полученной системе координат проводим окружности и две горизонтали (см. рис. 36.6) .

Рис.36.6.

Через полученные точки пересечения окружностей с горизонталями проводим вертикали (см. рис. 36.7)

Рис.36.7.

Переходим на черный цвет и с помощью команды POLYLINE по привязкам получаем контур детали (см. рис. 36.8).

Рис.36.8.

Удаляем вспомогательные синие линии и окружности (см. рис. 36.9).

Рис.36.9.

4. Построение второго тела.
Активизировать команду  
В ответ на запрос:
Select objects to extrude: выделить полученную фигуру.
В ответ на следующий запрос задать высоту:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]
110.000:
Высоту можно задавать визуально, указав заднюю вершину ящика.
В ответ на следующий запрос задать угол сужения:

Рис.36.10.

Включаем слой первого тела (см. рис. 36.11).

5.Теперь из двух тел получаем одно общее тело. Для этого необходимо:

Активизировать команду
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить оба тела. Получается изображение:

Рис.36.12.

С помощью команды HIDE удаляем невидимые линии и габаритный параллелепипед, для этого выделяем его курсором, и нажимаем клавишу Delete (см. рис.36.13):

Рис36.13.

6. Для простой окраски тела в меню View выбираем Visual Styles, а в подменю выбираем Realistic. Затем выделяем деталь и выбираем из окна ByLayer необходимый цвет: 
( рис.36.14).

С помощью команд , можно вращать объект вокруг своей оси или точки, выбирая нужный ракурс (рис36.14).

Рис.36.14.

Рассмотренные решения этих двух задач позволяют сделать следующие выводы:
По двум заданным проекциям можно выделить основные контуры будущей модели и максимально (по возможности) приблизить ее к истинному изображению.
Для удобства ориентирования в пространстве целесообразно начинать изображение модели с габаритного параллелепипеда,
на гранях которого и строят основные контуры заданных проекций.
Чтобы исключить случайные машинальные ошибки, а также для визуального удобства составные элементы детали лучше изображать в разных слоях и разными цветами.
P.S. Моделирование в AutoCAD, как научный эксперимент, позволяет увидеть ошибки, таящиеся в теоретических рассуждениях. Рассмотрим один такой случай на примере следующей детали.

Пример 37
В соответствии с индивидуальным заданием получить пространственное изображение детали.

Рис.37.1.

Алгоритм команд, необходимых для получения изображения
Мысленно разбиваем изображение твердого тела на элементарные геометрические тела.
Создаём слои. Для этого в панели инструментов
активизируем команду ,
в открывшемся окне активизируем пиктограмму  ,
вводим имя слоя,
При помощи команд 
включаем/выключаем, замораживаем или блокируем при необходимости ненужные (на данный момент) слои и работаем с деталью в нужном слое.

1. В слое OSI проводим горизонталь, фронталь; переносим в полученную точку пересечения систему координат; получаем
пространственное изображение.
Вводим в командную строку: - выполняем поворот системы координат вокруг оси Х на 90°; проводим вертикальную ось; систему координат возвращаем на

Получили изображение:

Рис.37.2.

2. В слое PLATFORMA изображаем основание детали. Для этого производим дополнительные построения: для получения призмы 70х140х14 из центра детали проводим окружности с помощью команды ; через точки пересечения окружностей с осями проводим горизонтали и фронтали (рис. 37.3).

Рис.37.3.

Удаляем окружности (выделяем окружности курсором, Del). Точки пересечения горизонталей и вертикалей используем в качестве привязок для построения призмы: BOX  вводим координаты первой точки, вводим координаты второй точки , вводим значение высоты ящика «14»   .
Изображаем цилиндр: вводим в командную строку CYLINDER , вводим координаты центра основания цилиндра 0,0,0 , вводим значение радиуса  , вводим значение высоты цилиндра 14 .
Из полученных тел с помощью команды , выделяем поочерёдно объекты, получаем платформу (рис. 37.4).

Рис.37.4.

Удаляем дополнительные построения с помощью команды Del.
Выключаем слой PLATFORMA.
3. В слое PRIZMA изображаем две призмы, как описывалось ранее:
45х80х24 и 26х80х18

Призмы изображены на рис. 37.5.

Удаляем дополнительные построения. Выключаем слой PRIZMA.
4. В слое CYLINDER изображаем цилиндры как описывалось ранее:
CYLINDER  0,0,0  30  58 
CYLINDER  0,0,33 ,20 ,25 .

Рис.37.6.

5. В отличии от обычного проекционного изображения деталей при моделировании рёбер жёсткости возникают элементы конструкции детали, требующие более пристального внимания и анализа. Например, примыкание ребра жёсткости к цилиндру возможно в трёх вариантах (рис. 37.7, 37.8, 37.9).

Рис.37.7.

Рис.37.8.

Рис.37.9.

Примыкание ребра к платформе возможно в двух вариантах (рис. 37.10, 37.11).

Рис.37.10.

Рис.37.11.

Выбор варианта зависит от конструкционного назначения детали, технологичности, культуры производства изготовления детали, дизайна и прочих факторов.
В связи с этим при изображении рёбер команда WEDGE (Клин) не всегда удобна, как это рассматривалось в занятии 10 (Пример 32, п.19). Целесообразнее определить исходный контур рёбер, а затем получить эти рёбра с помощью команды выдавливания. Рассмотрим последний вариант на примере нашей детали.
Чтобы получить изображения рёбер жёсткости в слое DPOST проведём дополнительные построения: Создадим новую систему координат:

В полученной системе координат проводим окружности ; вертикаль и горизонталь (рис. 37.12).

Рис.37.12.

В точку пересечения горизонтали и фронтали переносим систему координат и поворачиваем её вокруг оси Х на 90°; проводим вертикаль и горизонталь :

Через полученную точку пересечения проводим окружность
Удалим окружность и получаем изображение (рис. 37.13):

Рис.37.13.

Переходим в слой REBRA и через точки пересечения горизонталей с окружностями полилинией строим трапецию: PLINE , указываем курсором вершины трапеции, СПолучившееся изображение показано на рис. 37.14.

Рис. 37.14
Выключаем слой DPOST и изображаем рёбра:
EXTRUDE 
Выделяем объект,
задаем ширину:-28
задаем угол сужения: 0 .
Получаем изображение:

Рис.37.15.

6. Все геометрические тела, из которых состоит деталь, получены. Теперь можно приступить к их взаимодействию. Для этого включаем все слои, кроме DPOST (рис. 37.16).

Рис. 37.16
С помощью команды  производим сложение платформы, рёбер, внешнего цилиндра и внешней призмы:

поочерёдно выделяем эти тела .
С помощью команды из полученной детали вычитаем внутреннюю призму и внутренние цилиндры:

,выделяем деталь  , выделяем вычитаемые тела, 
Переносим систему координат в первоначальную точку и получаем изображение:

Рис.37.17.

7. Сопряжения радиусом R7 рёбер внешней призмы получаем с помощью команды fillet (выемка, сопряжение):

Выделяем ребро 

Для получения изображения внутреннего полуцилиндра радиусом R13 воспользуемся эффектом внутреннего сопряжения:

Выделяем ребро 

Аналогично скругляем второе ребро.
Получаем изображение:

Рис.37.18.

Для построения фаски внутреннего отверстия используем команду
CHAMFER (ФАСКА):

активизируем кнопку 
или вводим в командную строку CHAMFER,
на запрос: Select first line or (Укажите первую линию)
выделяем курсором окружность внутреннего отверстия, как показано на рис. 37.19:

Рис. 37.19
После выделения появляется запрос: Enter surface selection option(Укажите выбранную поверхность),
(при этом необходимо удостовериться, что сноска стоит напротив OK (current)).
Появляется следующий запрос: Specify first chamfer distancedefault (указать первую длину фаски значение по умолчанию), набираем с клавиатуры значение 5
Specify second chamfer distance default (указать вторую длину фаски) по умолчанию она равна первому введённому значению, поэтому сразу нажимаем 

Рис37.20.

Появляется запрос: Select an edge or(Укажите грань), выделяем курсором окружность внутреннего отверстия (при этом выделилась только эта окружность, а не вся деталь), нажимаем 

Рис.37.21.

Получаем изображение как на рис. 37. 22:

Рис.37.22.

8. С помощью команды получаем изображение:

Рис.37.23.

С помощью команды  убираем невидимые линии, тем самым получаем реалистичное изображение:

Сравним полученное изображение верхнего вида детали с аналогичным изображением задания. Ошибки очевидны.
Для получения изображения внутренних поверхностей детали вырезаем ¼ детали с помощью команды BOX:

Specify corner of box or [CEnter]0,0,0:
LENGTH : 90,-60,70
При этом вводим габариты ящика заведомо большие размеров “вынутой” части детали (рис. 37.25).

Рис.37.25.

Далее с помощью команды  либо, набрав в командной строке SUBTRACT, вычитаем ящик. Получаем изображение:

Рис.37.26.

С помощью команды HIDE выключаем цвета

Рис.37.27.

Штрихуем полученные разрезы. Для выполнения штриховки меняем ПСК с помощью кнопок: . Активизируем , в открывшемся окне выбираем параметры штриховки, указываем зону штриховки  , ОК. Необходимо помнить, что штриховка, как и размеры, выполняется только в плоскости ХУ.
Получаем изображение на Рис. 37.28:

Рис. 37.28
Для простановки размеров меняем положение ПСК с помощью команды: 

и кнопок: 

а размеры проставляем с помощью кнопок: 

Получаем изображение:

Рис.37.29.

Для выполнения окраски тела производим следующие действия: обозначаем объект, в панели инструментов Render (Тонирование), выбираем команду RMAT (МАТЕРИАЛ), которая назначает материалы построенным объектам. Команда вызывает диалоговое окно Materials (Материалы), выбираем цвет, фактуру материала, из строки падающих меню под словом View выбираем Shadow, в подменю выбираем Grad. Нажимаем кнопку Attach и выделяем объект на чертеже (рис. 37.30).
Получаем изображение:

Рис.37.30.

Либо для простой окраски тела в меню View выбираем подменю Realistic, а в нем выбираем Visual Styles.
Затем выделяем деталь.
И из окна ByLayer выбираем необходимый цвет:

Получаем изображение:

Рис.37.31.

С помощью команд  , можно вращать объект вокруг своей оси или точки, выбирая нужный ракурс ( см. рис. 37. 32).

Рис.37.32.

Набираем в командной строке VPORTS , в окне диалога выбираем необходимые проекции детали, таким образом, делим экран на несколько видовых экранов.

Рис.37.33.

Занятие 15
Рассмотрим способы получения изображений многогранников.
Как известно, многогранник – это замкнутая пространственная фигура, ограниченная плоскими многоугольниками.
Из занятия 11 известно, что команды:

позволяют создавать изображения самых примитивных вариантов геометрических тел.
Однако следует обратить внимание на то, что построение геометрических тел по заданным размерам связано с определенными трудностями и не всегда возможно по известным командам (например, с помощью команды PYRAMID, даже если пирамида правильная), в чем убедимся прямо на следующем примере. Очевидно, при решении таких задач необходимо применять дополнительные построения и нестандартные подходы.
В последующих примерах будут показаны оригинальные приемы получения изображений разных многогранных твердых тел.
Пример 38
Тетраэдр с ребром 77 пересекает плоскость. В сечении получается треугольник со сторонами 55,59 и 61. Определить
положение секущей плоскости.
Вполне понятно, что на первом этапе необходимо построить тетраэдр с длиной ребра 77.
Возможен следующий алгоритм:
1.Построение основания.
Для перехода в пространство необходимо:
Активизировать команду
Активизировать команду POLYGON
Указать число сторон – 3:
Enter number of sides 5: 3
В боковом экранном меню активизировать опцию 
(или на клавиатуре набрать Е ).
Далее ввести координаты точек:
Specify first endpoint of edge: 0,0
Т.е. задаем первый конец стороны
В ответ на следующий запрос:

Specify second endpoint of edge: 77,0
Т.е. в командной строке задаем второй конец стороны.
Получается изображение (Рис.38.1):

Рис.38.1.

2.Построение осей и центра основания.
Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный.
В полученном треугольнике необходимо из любой вершины провести отрезок, перпендикулярный противоположной стороне.
Можно применить следующий алгоритм:
- активизируем кнопку 

В ответ на запрос:
Specify start point: фиксируем любую вершину треугольника.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point:
- с помощью курсора в боковом меню активизируем пункт ****, (т.е. включаем одноразовую привязку), из появившегося перечня привязок курсором выделяем
PER (или MIDpoint),
и теперь с помощью этой привязки фиксируем точку на противоположной стороне
Чтобы получить центр основания необходимо построить вторую ось, для этого выполняем все действия, указанные в
предыдущем пункте.
В результате получается изображение (Рис.38.2):

Рис.38.2.

Перенос UCS в центр основания.
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать центр основания.
Поворот системы координат вокруг оси Y, затем вокруг оси Z (чтобы плоскость XY стала вертикальной).
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Y axis 90 : нажать
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Z axis 90 : нажать (Рис.38.3).
3.Построение вертикали в новой системе координат.
Активизировать команду
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию
- построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: фиксируем центр основания, т.е. начало
координат
Получается изображение (Рис.38.3):

Рис.38.3
4. Построение вспомогательной окружности.
Активизировать команду CIRCLE
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
фиксируем вершину угла основания.
В ответ на следующий запрос указать радиус окружности:
Specify radius of circle or [diameter]:
Получили точку пересечения вспомогательной окружности с
вертикалью - это вершина тетраэдра(Рис.38.4):

Рис.38.4.

5.Построение высоты боковой грани тетраэдра.
Активировать команду LINE
В ответ на запрос:
Specify first point: фиксируем точку пересечения стороны основания с горизонталью.
В ответ на следующий запрос:

Specify next point or [undo]: фиксируем точку пересечения
вспомогательной окружности с вертикалью.
Получается изображение (Рис.38.5):

РИс.38.5.

6.Перенос UCS на боковую грань пирамиды.
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать точку пересечения
стороны основания с горизонталью.
Далее меняем положение ПСК с помощью кнопок: 
,
Систему координат располагаем согласно рисунку 38.6:

Рис.38.6.

7.Получение трёхгранной пирамиды.
Активизировать команду EXTRUDE
В ответ на запрос:
Select objects to extrude: выделить треугольное основание .
В ответ на следующий запрос задать высоту:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]: t .
В ответ на следующий запрос: указать крайние точки высоты боковой грани тетраэдра (сиреневый отрезок ) . В данном алгоритме угол сужения задается не цифрами, а ссылкой, т.е. AutoCAD читает угол между осью X и сиреневым отрезком (Рис.38.7).

Рис.38.7.

Примечание: С момента получения изображения (Рис.38.4) тетраэдр можно строить с помощью команды PYRAMID.
Теперь можно приступать к основной части нашей задачи:
Определить положение секущей плоскости.
8.Вначале изобразим все боковые грани. Так как все грани тетраэдра правильные треугольники, то получаем одно изображение, а затем получаем копии с помощью команды
Чтобы получить три изображения треугольника необходимо активизировать команду COPY 
После ввода команды появится запрос:

Select objects:
Выбор объектов:
Необходимо указать контур треугольника и нажимаем
“Enter”.
В ответ на следующий запрос
Base point or displacement:
Базовая точка объект:
Необходимо выбрать базовую точку на рисунке, например любой угол контура треугольника.
И на запрос
Second point of displacement:
Новое положение этой точки:
Необходимо указать новое положение этой точки.
Произойдет копирование изображения контура треугольника.
Опять появится запрос
Second point of displacement:
Новое положение этой точки:
Необходимо опять указать еще одно положение точки.
В итоге получается изображение (см. Рис.38.8).
9.Теперь на каждом из полученных треугольников произвольно проведем по одной стороне заданного сечения. Для этого необходимо на стороне одного из полученных треугольников выбрать любую точку и из нее провести окружность радиусом 55, а затем полученную точку пересечения окружности соединить отрезком с первой точкой.
Построение окружности.
Активизировать команду CIRCLE
Так как в AutoCAD по умолчанию окружность изображают по центру и радиусу, то в боковом экранном меню не нужно активизировать никакую опцию, а сразу в ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
активизировать команду (разовая объектная привязка) и с помощью опции Nearest (привязка к точке объекта), выбрать любую точку на стороне треугольника.
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:

Построение стороны заданного сечения.
Активизировать команду LINE 
В ответ на запрос:
Specify first point :
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения
двух объектов), задать полученную точку пересечения окружности со стороной треугольника.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point or [Undo]:
активизировать команду (разовая объектная привязка) и с помощью опции Center (привязка к центру объекта) указать построенную окружность радиусом 55 и с помощью привязки зафиксировать появившейся символ центра.
Далее необходимо нажать на клавишу Enter, чтобы выключить команду.
Так как окружность больше не нужна, удаляем ее. Для этого используем свойства программы Windows:
а) ЛКМ кликаем на окружность.
б) Нажимаем клавишу “Delete” и чертёж принимает вид (см. Рис.38.8).
10.Теперь полученный треугольник (сиреневый) превращаем в единую полилинию:
Активизировать команду POLYLINE
на все запросы указать точку
привязками фиксируем вершины треугольника.
Аналогично на двух оставшихся гранях получаем отрезки 59 и 61 и полученные треугольники превращаем в единую полилинию. Не трудно догадаться, что полученные сиреневые треугольники – это отсеченные грани тетраэдра, а цель дальнейшего построения получить изображение отсеченной части тетраэдра.
Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM 
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Получаем изображение (рис. 38.8)

Рис.38.8
11.Далее по заданным размерам изображаем требуемое сечение тетраэдра (см. Рис.38.9) и к нему пристраиваем три полученных сиреневых треугольника:
Активизировать команду ALIGN
После ввода команды появится запрос:
Select objects:
Выбор объектов:
Выделяем сиреневый треугольник (т.е. выделяем совмещаемый объект) и нажимаем “Enter”.
В ответ на следующий запрос
Specify first source point:
Задать первую точку совмещаемого объекта:
Т.е. необходимо выбрать базовую точку на рисунке, привязками фиксируем в сиреневом треугольнике один конец отрезка 55.
И на запрос
Specify first destination point:
Задать точку, с которой должна совместиться первая точка
Необходимо указать новое положение этой точки, фиксируем новое положение, т.е. на вершине требуемого сечения.
Аналогично выполняется алгоритм для второй точки.
На следующий запрос указать точку привязками фиксируем в сиреневом треугольнике другой конец отрезка 55, а затем фиксируем новое положение, т.е. вторую вершину требуемого сечения.

Аналогично пристраиваем два полученных треугольника для отрезков 59 и 61(см. Рис.38.9).

Рис.38.9
12.Следует обратить внимание, что точное положение сечения неизвестно, поэтому отрезки на боковых гранях проведены произвольно и ясно, что возможно множество вариантов (см. Рис. 38.10). Т.е. на Рис.38.9 приведен случайный вариант, как размышление.

Рис.38.10.

Т.е. получается, что точное положение вершин всех сиреневых треугольников, пристроенных к требуемому сечению тетраэдра, неизвестно. Значит нужно построить геометрическое место точек, где могут располагаться эти вершины. Это будет дуга окружности, в которую вписан полученный угол вершины (все вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны между собой) (см. Рис. 38.11).

Рис.38.11
В этом случае закономерность решения более очевидна: на плоскости это дуга, а в пространстве – это тело, полученное от вращения этой дуги вокруг отрезка. Значит, поверхности трех тел пересекутся в такой точке, которая будет общей для всех трех сфер и, естественно, и для боковых граней, т.е. вершиной отсеченной части тетраэдра. Такова идея решения этой задачи.
Итак, вокруг пристроенных треугольников необходимо описать дуги. С помощью команды ARC, выбрав в боковом меню 3-point, привязками фиксируем вершины треугольника. Для наглядности и большей доступности изображаем дуги разными цветами (см. Рис. 38.12).

Рис.38.12.

13.Теперь поочередно изображаем тела, полученные от вращения этих дуг вокруг своих отрезков.
Активизировать команду REVOLVE
В ответ на запрос:
Select objects to revolve:
Левой кнопкой мыши выделить ранее построенную дугу и нажимаем
В ответ на запрос:
Specify axis start point or define axis by [Object/X/Y/Z] Object :
Необходимо указать ось вращения по двум точкам. Привязками фиксируем оба конца отрезка 55, принадлежащие оси вращения и нажимаем Enter;
В ответ на запрос:
Specify angle of revolution or [STart angle] 360:
указать угол поворота:
Вводим:180
Аналогично изображаем тела, полученные от вращения дуг вокруг отрезков 59 и 61.
14.Далее необходимо активизировать команду UNION
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить три тела, полученные от вращения дуг вокруг своих отрезков .
Чтобы линия пересечения тел была достаточно заметной, выполняем ее другим цветом. В итоге получается изображение, на котором видно, как три линии пересечения сфер сходятся в одной точке (Рис. 38.13):

Рис.38.13.

Для создания реального пространственного ощущения полученный объект можно закрасить, исследовать его и убедиться в правильности выбора точки с помощью команды  (3D ORBIT – «Enter») ( см. Рис. 38.14).

Рис.38.14
15.Итак, полученная точка пересечения трех линий должна быть вершиной отсеченной части тетраэдра. С помощью привязок и команды соединим ее с вершинами треугольника, который должен быть сечением тетраэдра.

Рис.38.15.

Полученную пирамиду с помощью привязок и команды POLYLINE  (на все запросы указать точку привязками фиксируем вершины) превращаем в единую полилинию, т.е. получаем каркасную копию.
По запросам команды  выделяем полученную пирамиду – «Enter». Указываем базовую точку- любую вершину. Далее необходимо указать точку, куда переносим (любую удобную точку рядом с тетраэдром ) – «Enter» - «Enter» ( см. Рис. 38.16).

Рис.38.16

16.Теперь к заданному тетраэдру пристраиваем полученную отсеченную часть тетраэдра с помощью команды ALIGN, по запросам которой выделяем отсеченную часть – «Enter».
На запрос указать точку привязками фиксируем вершину черной пирамиды, а затем фиксируем новое положение, т.е. вершину тетраэдра.
На следующий запрос указать точку привязками фиксируем вершину основания черной пирамиды, затем фиксируем новое положение, т.е. вершину основания сиреневой пирамиды.
На следующий запрос указать точку привязками фиксируем вторую вершину основания черной пирамиды, затем фиксируем новое положение, т.е. вторую вершину основания сиреневой пирамиды (см. Рис.38.17).

Рис.38.17.

17. Осталось проверить заданные параметры и определить положение секущей плоскости, что выполняется в предварительно установленной ПСК на боковую грань пирамиды с помощью команды: и привязок (см. Рис.38.18).

Рис.38.18.

Пример 39
Получить изображение усеченной пирамиды, у которой нижнее основание квадрат со стороной 77, а верхнее основание квадрат со стороной 33, высота 55.
Алгоритмы получения изображения с помощью AutoCAD возможны разные. Можно предложить следующий:
Построение нижнего основания.
1.Переход в пространство.
Активизировать команду  
Начинаем изображение в плоскости XY в соответствии с заданными размерами.
Активизировать команду RECTANG
В ответ на запрос:
Specify first corner point or
[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]:
левой кнопкой мыши фиксируем удобную точку
В ответ на следующий запрос:
Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]:
левой кнопкой мыши указать требуемую область изображения.
В ответ на эти запросы вводим координаты второй противоположной (по диагонали) точки:

Теперь необходимо получить изображение на весь экран.
Для этого активизируем команду ZOOM  и левой кнопкой мыши выделяем необходимую область.
В итоге должно получиться следующее изображение.
2.Построение осей основания.
Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный.
Активизировать команду
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:

Specify through point: указать любую точку на плоскости XY
Для этого с помощью курсора в боковом меню активизируем пункт ****, (т.е. включаем одноразовую привязку), из появившегося
перечня привязок курсором выделяем MIDpoint и теперь с помощью этой привязки отмечаем середину верхней стороны контура квадрата (Рис. 39.1).
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY
Для этого с помощью курсора в боковом меню активизируем пункт ****, (т.е. включаем одноразовую привязку), из появившегося
перечня привязок курсором выделяем MIDpoint и теперь с помощью этой привязки отмечаем середину боковой стороны контура квадрата ( Рис. 39.1).
3.Перенос UCS.
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0:
фиксируем точку пересечения осей.
4.Построение вспомогательных окружностей.
Активизировать команду CIRCLE
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать точку начала координат.
В ответ на следующий запрос указать радиус окружности:
Specify radius of circle or [diameter]:
левой кнопкой мыши фиксируем любую вершину квадрата.
С помощью команды TRIM «обрезать» удаляем ненужные участки прямых для этого:
- активизируем кнопку

на появившейся в командной строке запрос указываем границы обрезания т.е. курсором отмечаем контур окружности.
После нажатия клавиши появится запрос «указать обрезаемый объект», курсором отмечаем ненужные участки осевых линий.
В результате получим изображение нижнего основания пирамиды (рис.39.1):

Рис.39.1.

5.Построение верхнего основания.
Активизировать команду CIRCLE
в боковом экранном меню выбираем опцию – CEN. DIA, (построение окружности по центру и диаметру)
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
фиксируем точку пересечения осей.
В ответ на следующий запрос указать радиус окружности:
Specify radius of circle or [diameter]:
вводим величину диаметра
Активизировать команду POLYGON
Указать число сторон:
Enter number of sides 5:  
В ответ на запрос ввести координаты центра пятиугольника:
Specify center of polygon or [edge]:
с помощью привязки  (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать мышью точку пересечения осей.
В ответ на следующий запрос выбираем тип пятиугольника (вписанный или описанный):
Enter an option C:
Выбираем в боковом экранном меню активизировать опцию

В ответ на следующий запрос
Specify radius of circle:
с помощью привязки  (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать мышью любую точку пересечения осевых линий с зеленой окружностью .
Получается изображение (рис.39.2):

Рис.39.2.

Перемещение контура квадрата.
Для перемещения контура трапеции в удобное место рисунка используется команда MOVE
После ввода команды появится запрос:
Select objects:
Выбор объектов:
Необходимо указать контур квадрата, нажимаем “Enter”.
В ответ на следующий запрос
Base point or displacement:
Базовая точка объект:
Необходимо выбрать базовую точку на рисунке:

И на запрос
Second point of displacement:
Новое положение этой точки:
Необходимо указать новое положение этой точки:

Произойдет перемещение изображения контура квадрата. В результате получим изображение верхнего основания пирамиды (рис.39.3):

Рис.39.3.

6.Перенос UCS.
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0:
фиксируем точку 1.
Далее меняем положение ПСК с помощью кнопок:

Систему координат располагаем согласно рисунку 39.4.
Для того чтобы получить угол наклона боковой грани пирамиды
строим вспомогательную наклонную линию 12 (рис.39.4).
Для этого выбираем команду
и с помощью привязки (****---Intersec)
фиксируем точку 1,
а затем с помощью привязки(****---MIDpoint)
фиксируем середину стороны контура квадрата верхнего основания
пирамиды, т.е. точку 2.
получаем необходимую линию (рис.39.4).

Рис.39.4.

7. Получение четырехгранной усеченной пирамиды.
Активизировать команду EXTRUDE
В ответ на запрос:
Select objects to extrude: выделить треугольное основание .
В ответ на следующий запрос задать высоту:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:
Выбираем последнюю опцию: t
В ответ на следующий запрос: необходимо указать крайние точки 1 и 2 высоты боковой грани тетраэдра (зеленый отрезок ).
В данном алгоритме угол сужения задается не цифрами, а ссылкой, т.е. AutoCAD читает угол между осью X и зеленым отрезком 12 (см. Рис.39.5).
Последует опять запрос задать высоту:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]: 55

Рис.39.5.

Если вместо опции Taper angle выбирать первую опцию Direction: D  , то получим наклонную четырехугольную призму:

Рис.39.6.

Занятие 16
Рассмотрим на следующем примере применение команды PYRAMID

Пример 40
Получить пространственное изображение усеченной пирамиды. Построить развертку поверхности усеченного тела. Найти периметр и площадь полученной развертки. (Рис.40.0):

Рис.40.0.

Таблица индивидуальных заданий к примеру 40

Решение.
По таблице индивидуальных заданий выбираем размеры своего варианта:

1 этап
Создание слоев:
- В панели инструментов свойств объектов активизировать команду управления свойствами
слоев LAYERPROPERTIESMANAGER.
- активизируем команду NEW LAYER (создать новый слой),
- создаем 6 слоёв:
Габарит, Пирамида, Горизонтали, Развертка, Усеченная развертка и
Оси.
- в соответствующих окнах задаем
цвет (Color) ,
тип линий (Linetype),
толщину (Lineweight),
- нажимаем OK.
Выбор точки взгляда:
- Вводим команду: VPOINT

(Или активизируем команду:NE Isometric) 

2 этап
Начинаем изображение в плоскости XY в соответствии с
заданными размерами.
- Делаем активным слой ОСИ.
В удобном месте изображаем 2 осевые линии (делаем на отдельном слое, цветные, шириной 0,25).

Проводим горизонталь и вертикаль:
- активизируем команду XLINE,
- в боковом экранном меню выбираем опцию HORIZONT
(построение горизонтальной прямой),
- указываем положение горизонтали в удобном месте:

- снова активизируем команду XLINE,
- в боковом экранном меню выбираем опцию VERTICAL
(построение вертикальной прямой),
- указываем положение пересечения осей в удобном месте:

На новом слое изображаем окружность, которая по заданию
описывает нижнее основание пирамиды:
- включаем слой ГОРИЗОНТАЛИ.
- активизируем команду CIRCLE,
- в боковом экранном меню выбираем опцию – CEN. DIA, (построение окружности по центру и диаметру)
- фиксируем точку пересечения осей,
- вводим величину диаметра

Фиксируем точку пересечения осей

 
Проводим вертикаль на расстоянии k от осевой линии:
- активизируем команду XLINE,

- в боковом экранном меню выбираем опцию: OFFSET,
- указываем расстояние между линиями
- выделяем линию (вертикальную прямую),
- указываем примерное место расположения новой прямой

Указать осевую линию
Указать курсором, где должна проходить вертикаль
Получается изображение (Рис.40.1):

Рис.40.1.

3 этап
Через точки пересечения окружности с осевыми линиями,
проводим 3 габаритные линии.
- выбираем команду XLINE,
- выбираем опцию VERTICAL,
- фиксируем точку
- снова активизируем команду XLINE,
- выбираем функцию HORIZONT,
- с помощью привязок фиксируем первую точку пересечения, и проводим через нее линию,
- потом фиксируем вторую точку и проводим через нее еще одну прямую:

Получается изображение (Рис.40.2):

Рис.40.2.

4 этап
Полученный прямоугольник можно считать основанием габаритного
параллелепипеда, который строим по следующему алгоритму:
- Делаем активным слой ГАБАРИТ.
Строим «ящик»:
- активизируем команду BOX
- указываем точку А (начало параллелепипеда),
- далее указываем точку В(противоположный угол параллелепипеда),
- Затем водим значение высоты, которое соответствует высоте
пирамиды h= 65

Рис.40.3.

Теперь слой ГАБАРИТ можно выключить.
5 этап
Изображаем пирамиду.
- включаем слой ПИРАМИДА (меняем цвет линий и ширину на 0,3),
Активизировать команду PYRAMID
В ответ на запрос:
Specify center point of base or [Edge/Sides]:
вводим команду S
и задаем число сторон основания 5
В ответ на запрос:
Specify center point of base or [Edge/Sides]:
Указать положение центра
указываем положение центра (т.е. с помощью привязки фиксируем точку пересечения осевых линий),
Далее вводим команду  
В ответ на следующий запрос:
Specify base radius or [Inscribed]:
Т.е. необходимо указать точку пересечения окружности с одной из осей основания.
Задав радиус, одновременно выполняем ориентацию вершины основания, т.к. с помощью привязки фиксируем верхнюю точку пересечения окружности с горизонтальной осевой линией.
И по последнему запросу задаем высоту пирамиды:
Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]:
65

Получается изображение (Рис.40.4):

Рис.40.4.

6 этап
Переходим в слой РАЗВЕРТКА (ширина линий 0,25) ,
- с помощью команды по привязкам обводим контур основания пирамиды и осевую линию.
Далее полученную копию переносим в удобное место, для этого
- активизируем команду
-выбираем объекты (основание пирамиды и горизонтальную ось)
- фиксируем вершину основания и перетаскиваем на новое место
Получается изображение (Рис.40.5):

Рис.40.5.

7 этап
Теперь к основанию необходимо пристроить боковую грань .
Устанавливаем ПСК на боковую грань пирамиды: 
Поочередно указываем точку 1 , затем точку 2 и точку 3.
Точка 1 - начало координат,
точка 2- направление оси Х,
точка 3 – положение плоскости ХY (см. Рис.40.6):

Указать точку 1
Указать точку 2
Указать точку 3
Далее с помощью команды  (polyline) по привязкам фиксируем вершины треугольника и получаем копию боковой грани пирамиды.
С помощью команды ALIGN Enter переносим эту копию к основанию (на развертке).
- вводим команду ALIGN
– по запросу выделяем эту грань
- Enter, выбор закончен.
Далее поочередно указываем
точку 1(синий цвет) - старое положение и
точку 1(красный цвет) - новое положение.
Аналогично закрепляем остальные две точки: точку 2 и точку 3, причем точка 3(красный цвет) не совпадет с вершиной треугольника, а только укладывает боковую грань в плоскость ХY.
Теперь после нажатия клавиши Enter появится запрос:
Scale objects based on alignment points? [Yes /No] No:
Масштабировать объекты по точкам выравнивания?:
Так как на развертке все грани изображаются в натуральную величину, то умолчанию нажимаем клавишу Enter.
В итоге боковая грань пирамиды переместится и не масштабируется.
Получим рисунок, на котором боковая грань пирамиды и ее основание расположены в плоскости XY (Рис.40.6):

Рис.40.6.

8 этап
Возвращаем ПСК в предыдущее положение  (UCS Pr).
С помощью команды получаем на развертке 5 боковых граней:
- активизируем команду MIRROR
- выделяем объект,
- поочередно указываем две точки оси симметрии.
Получается изображение (Рис.40.7), на котором боковые грани пирамиды и ее основание расположены в плоскости XY.
Это и есть развертка целой пирамиды:

Рис.40.7.

9 этап
Для получения усеченной пирамиды, включаем слой ГАБАРИТ и на боковой грани габаритного параллелепипеда строим след секущей плоскости под заданным углом:
Включаем слой ГАБАРИТ.
Переносим ПСК на боковую грань габаритного параллелепипеда:
- указываем точку начала координат
- потом задаем направление X,
- далее положение оси Y.
Затем в полученной плоскости XY проводим линию (след) секущей плоскости:

Получается изображение (Рис.40.8):

Рис.40.8
Теперь в плоскости XY, с помощью команды PLINE по привязкам обводим контур полученного четырехугольника (ширина 0,3).
Получим изображение (Рис.40.9):

Рис.40.9

Рис.40.10

11этап

Вычитание:

-активизируем команду SUBTRACT (),

-указываем объект, из которого вычитаем, т.е. пирамиду

-указываем объект, который вычитаем, т.е. выделяем призму

Выключаем слой ГАБАРИТ.

Получаем усеченную пирамиду (Рис.40.11):

Рис.40.11

12 этап

Строим развертку усечённой пирамиды.

Устанавливаем ПСК на боковую грань усечённой пирамиды:

- указываем точку начала координат

- потом задаем направление X,

- далее положение плоскости ХY (см. Рис.40.12):

Далее с помощью команды  (polyline) по привязкам

фиксируем вершины трапеции и получаем копию боковой грани  усечённой пирамиды.

Возвращаем ПСК в мировую систему координат.

С помощью команды ALIGN Enter переносим эту копию к  основанию (на развертке).

- вводим команду ALIGN

– по запросу выделяем эту грань

- Enter, выбор закончен.

Далее поочередно фиксируем первую точку на грани пирамиды - старое положение и - указываем новое положение этой точки (на развертке).

Аналогично закрепляем остальные две точки.

Получим рисунок развертки, на котором изображена первая

боковая грань усечённой пирамиды (Рис.40.12):

Рис.40.12

По такому же принципу все остальные боковые грани  усечённой пирамиды переносим соответственно на боковые грани  развертки.

Аналогично переносим и верхнее основание.

Получим изображение (Рис.40.13):

Рис.40.13

13 этап

Обводим контур развертки:

Активизируем слой УСЕЧЕННАЯ РАЗВЕРТКА.

Возвращаем ПСК в мировую систему координат.

С помощью команды PLINE по привязкам обводим контур  развертки усеченной пирамиды.

- активизируем команду MOVE,

- выделяем контур

- фиксируем вершину и переносим на новое удобное место

Получаем изображение (Рис.40.14):

Рис.40.14

14 этап

Удаляем ненужные линии с помощью TRIM и DELETE.

Измерение площади и периметра:

- в командную строку вводим LIST

- указываем объект, т.е. выделяем перенесенный контур

-получаем протокол, в котором содержится информация о площади и периметре.

Разработка пространственных моделей гранных  геометрических тел, которые кажутся простыми, иногда требует оригинальных методов решения и не стандартных подходов. Ознакомимся с подробностями такой разработки на следующем примере.

Пример 41

В соответствии с индивидуальным заданием получить пространственное изображение детали.

Рис.41.0

Деталь имеет простую конфигурацию - это квадратная призма со сквозным квадратным отверстием и на первый взгляд все должно быть просто… Приступим к ее изображению.

Построение параллелепипеда.

Активизировать команду BOX .

В ответ на запрос:

Specify first corner or [Center] :

указать курсором любую удобную точку.

В ответ на следующий запрос вводим координаты второй диагональной точки основания:

@ 50, 50

а далее вводим значение высоты: 80

Рис.41.1

Однако, полученная обычным способом пространственная модель нашей призмы ставит начинающих буквально в тупик, т.к.

ожидаемого пространственного ощущения, которое обычно приносит простоту и ясность, не получилось. В полученном

изображении трудно что-то увидеть, тут не за что ухватиться и что дальше делать многим непонятно. Значит выход один –

необходимо применить другие методы, облегчающие решение.

Вначале получают плоское изображение оснований нашей призмы и габаритного параллелепипеда.

Активизировать команду RECTANG .

В ответ на запрос:

Specify first corner point or

[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]:

левой кнопкой мыши фиксируем удобную точку

В ответ на следующий запрос:

Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]:

левой кнопкой мыши указать требуемую область изображения.

В ответ на эти запросы вводим координаты второй противоположной (по диагонали) точки:

@50,50

Построим диагонали квадрата.

Для этого необходим следующий алгоритм:

- активизируем кнопку ;

- с помощью привязок фиксируем две противоположные (по диагонали) точки (т.е. углы квадрата).

Чтобы повернуть квадрат на заданный угол необходимо активизировать команду:

ROTATE

В ответ на запрос:

Select objects:

Выберите объекты:

Необходимо указать контур квадрата и обе диагонали, нажимаем “Enter”.

В ответ на запрос:

Base point:

Базовая точка:

Необходимо выбрать базовую точку на рисунке, например, указать точку пересечения диагоналей квадрата.

В ответ на запрос:

Rotation angle / Reference:

Угол поворота / Ссылка:

В ответ на второй запрос ввести угол:

45

Через вершины квадрата проводим 4 габаритные линии.

- выбираем команду XLINE,

- выбираем функцию HORIZONT,

- с помощью привязок фиксируем первую вершину квадрата, и проводим через нее линию,

- потом фиксируем вторую вершину квадрата и проводим через нее

еще одну прямую ,

- снова активизируем команду XLINE,

- выбираем опцию VERTICAL,

- и опять фиксируем две оставшиеся противоположные по

диагонали точки (т.е. вершины квадрата) :

Получается изображение (Рис.41.2):

Рис.41.2

Теперь переходим в пространство.

Активизируем команду: NE Isometric

Переносим систему координат (UCS).

Активизировать кнопку .

В ответ на запрос:

Specify new origin point 0,0,0: указать вершину верхнего основания.

Рис.41.3

Построение габаритного параллелепипеда.

Полученный зеленый прямоугольник можно считать основанием габаритного параллелепипеда, который строим по следующему алгоритму:

- Активизировать команду BOX ,

Specify first corner or [Center]:

- указываем первую точку -начало параллелепипеда,

-В ответ на следующий запрос вводим координаты второй диагональной точки параллелепипеда,

- Затем водим значение высоты, которое соответствует высоте нашей призмы

80

Переносим систему координат (UCS) на боковую грань полученного параллелепипеда.

Активизировать кнопку .

В ответ на запрос:

Specify new origin point 0,0,0:

указать вершину нижнего основания.

Получается изображение (Рис.41.4):

Рис.41.4

С помощью кнопок:  поворачиваем систему координат вокруг оси Y на 90° (см. рис. 41.5) .

Переходим на синий цвет и в полученной системе координат выполняем дополнительные построения, чтобы получить вид

сквозного квадратного отверстия. Для этого построение осей на боковой грани параллелепипеда.

Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный.

Активизировать команду XLINE .

В ответ на запрос:

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом

экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.

Specify through point: В ответ на следующий запрос: в боковом экранном меню активизировать команду

(разовая объектная привязка) и её опцию MIDPoint (привязка к средней точке объекта), указать боковое ребро на плоскости XY .

Повторно активизировать команду XLINE, нажав .

В ответ на запрос:

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом

экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.

В ответ на следующий запрос:

Specify through point:

в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и её опцию MIDPoint (привязка к

средней точке объекта), указать второе боковое ребро на плоскости

XY .

Активизировать команду RECTANG .

В ответ на запрос:

Specify first corner point or

[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]:

левой кнопкой мыши фиксируем точку пересечения синих осей

В ответ на следующий запрос:

Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]: вводим координаты второй противоположной (по диагонали)

точки:

@40,40

Рис.41.5

Построение вспомогательной окружности.

Активизировать команду CIRCLE .

В ответ на запрос:

Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:

- выбираем в боковом меню опцию 2Р (т. е. строим окружность, указав две конечные точки диаметра);

- на запрос указать координаты первой точки:

- с помощью привязок поочередно фиксируем две

противоположные по диагонали точки (т.е. вершины квадрата).

С помощью команды MOVE переносим квадрат и окружность.

Должно получиться следующее изображение.

Рис.41.6

Чтобы повернуть квадрат на заданный угол необходимо активизировать команду:

ROTATE

В ответ на запрос:

Select objects:

Выберите объекты:

Необходимо указать контур квадрата и окружность, нажимаем “Enter”.

В ответ на запрос:

Base point:

Базовая точка:

Необходимо выбрать базовую точку на рисунке, например, указать центр окружности.

В ответ на запрос:

Rotation angle / Reference:

Угол поворота / Ссылка:

Если в ответ на второй запрос ввести угол, то поворот квадрата будет выполнен относительно базовой точки против часовой стрелки на указанный угол.

45

Удаляем окружность и получаем следующее изображение.

Рис.41.7

Построение первого тела.

Активизировать команду EXTRUDE .

В ответ на запрос:

Select objects to extrude: выделить синий квадрат.

В ответ на следующий запрос задать высоту:

Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:

Высоту можно задать визуально, указав заднюю вершину ящика.

В ответ на следующий запрос задать угол сужения: 0

Рис.41.8

Построение второго тела.

Активизировать команду EXTRUDE .

В ответ на запрос:

Select objects to extrude: выделить черный квадрат.

В ответ на следующий запрос задать высоту:

Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:

80 .

Высоту можно задать визуально, указав верхнюю вершину ящика.

В ответ на следующий запрос задать угол сужения: 0 .

В результате получаем изображение:

Рис.41.9

Чтобы получить сквозное квадратное отверстие необходимо выполнить вычитание. Для этого:

-активизируем команду SUBTRACT (),

-указываем объект, из которого вычитаем,

т.е. сиреневую пирамиду ,

-указываем объект, который вычитаем,

т.е. выделяем синюю призму .

Удаляем габаритный параллелепипед, для этого выделяем его

курсором, и нажимаем клавишу Delete.

Получаем малопонятный Рис.41.10:

Рис.41.10

С помощью команд  можно вращать объект вокруг  своей оси или точки, выбирая нужный ракурс (Рис.41.11).

Рис.41.11

Для простой окраски тела в меню View выбираем Visual Styles, а в подменю выбираем Realistic. Затем выделяем  деталь и выбираем из окна ByLayer необходимый цвет

( см. Рис.41.12 и Рис.41.13).

Рис.41.12

Рис.41.13.

Разработка пространственных моделей гранных геометрических тел, которые расположены произвольно, требует других методов решения. Так с определенными трудностями связано построение произвольных пирамид. Принцип получения таких пирамид разобран на занятии 29 (см. задачу 17). Суть его следующая: по заданным габаритам или координатам с помощью команды:
3D POLY
изображают контур будущей пирамиды, а затем полученный каркас, если это необходимо превращают в твёрдое тело.
Вполне очевидно, что чем сложнее многогранник, тем оригинальнее должны быть методы решения. В этом убеждает разработка пространственной модели додекаэдра, подробности которой приведены далее (см. Задачу 19).
P.S. Еще раз хочется обратить внимание на то, что команда:
EXTRUDE
является универсальной командой, с помощью которой можно получить все, что получают с помощью команд:
BOX WEDGE PYRAMID
а так же с помощью команд:
CONE CYLINDER
( См. разработку модели пример 33, из занятия 13).
Итак, команда:
EXTRUDE
позволяет создавать трехмерные твердотельные объекты путем «выдавливания». «Выдавливать» можно все, любую замкнутую единую полилинию. При этом можно создавать прямые, наклонные и сужающиеся твердые тела, что не всегда возможно для ранее перечисленных команд.

Занятие 17
Рассмотрим примеры, в которых попытаемся применить новые методы и приемы моделирования.
Пример 42
Получить пространственное изображение детали.

Рис.42.0.

По заданным двум проекциям видно, что деталь состоит из двух тел вращения вертикального и горизонтального, двух цилиндрических отверстий, двух пазов и двух срезов.
Оба тела не являются примитивными и чтобы построить их пространственное изображение в этом примере, целесообразно применить команду, позволяющую получить изображение этих тел за счет вращения внешнего контура каждого тела вокруг своей оси.
Теоретическая информация об этой команде следующая.
Создание твердотельного объекта путем вращения двухмерного объекта вокруг оси
Команда REVOLVE (Вращение)
Команда Revolve (Вращение) позволяет вращать вокруг оси только один двухмерный замкнутый объект – многоугольник, прямоугольник, круг, эллипс, область, двухмерную полилинию.
При этом полилиния не должна иметь более 500 вершин и иметь пересекающиеся или касающиеся сегменты. При задании команды появится подсказка
Current wire frame density: ISOLINES=4
Текущее значение переменной ISOLINES=4
Если подобное значение не удовлетворяет требованиям изображения – измените значение переменной. После этого надо снова задать команду REVOLVE (Вращение). При этом в командной строке появится запрос:
Select objects:
Выберите объекты:
В ответ на этот запрос следует указать объекты вращения.
После выбора объектов вращения необходимо определить ось вращения, ответив на запрос:

Specify start point of axis of revolution or define axis by
[Object/X (axis)/Y (axis):
Укажите начальную точку оси вращения или выберите ось вращения через [Объект/X (ось)/Y (ось)]:
Ось вращения можно описать, задав начальную и конечную точки оси вращения или используя опции:
– Object (объект) – указать имеющийся на экране объект в качестве оси вращения. При этом надо ответить на запрос
Select an object:
Выберите объект:
– X – задать положительное направление оси X текущей системы координат в качестве оси вращения.
–Y– задать положительное направление оси Y, текущей системы координат в качестве оси вращения.
После определения объекта вращения и оси вращения необходимо задать угол поворота
Specify angle of revolution 360:
Укажите угол поворота360:
Значение угла поворота задается в градусах по правилу правой руки. (Если охватить ось вращения правой рукой, направив большой палец вдоль положительного направления этой оси, то остальные пальцы покажут направление угла поворота).
Итак, команда REVOLVE (Вращение) позволяет вращать вокруг оси только один двухмерный замкнутый объект, т.е. единую замкнутую полилинию. Если полилиния будет незамкнутой, то получим не твердое тело, а поверхность.
Для получения практических навыков применения рассмотренной команды целесообразно выполнить упражнение SR1 (LABS, LAB4).

Алгоритм построения изображения детали может быть следующим.
1. Создание слоев
Для каждой составной части детали установить свой слой.
В панели инструментов свойств объектов активизировать команду управления свойствами слоев
В появившемся окне диалога активизировать команду
New Layer (создать новый слой) 
В соответствующих окнах задать цвет, тип линий, толщину.

Рис.42.1
2. Выбор точки зрения.
Активизировать кнопку или активизировать команду VPOINT.
И в ответ на запрос:
Specify a view point or [Rotate] display compass and tripod: ввести:
Вначале целесообразно в отдельном слое, другим цветом создать пространственный осевой каркас. Тогда, в точку пересечения осей легко переносить пользовательскую систему координат.
3.Построение осей.

Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный, т.е. выбрать тип CENTER 5.
Сделать текущим слой осевых линий:OSI.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY 
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY
4.Перенос UCS в точку пересечения осей.
Активизировать кнопку  .
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0:
с помощью команды OSNAP (объектная привязка) левой кнопкой мыши фиксируем точку пересечения осей.
5.Выполняем дополнительные построения на плоскости XY.
Сделать текущим слой дополнительных построений:DPOST.
В этом слое изображаем две окружности:
- активизируем команду CIRCLE,
- в боковом экранном меню выбираем опцию – CEN. DIA,
(построение окружности по центру и диаметру)
- фиксируем точку пересечения осей,
- вводим величину диаметра 85

Фиксируем точку пересечения осей

С помощью этой окружности можно получить один габарит детали – ширину.
Аналогично изображаем окружность диаметром 120.
С помощью этой окружности можно получить межосевое расстояние для проушин.
Получается изображение (Рис.42.2):

Рис.42.2.

6.Построение вертикальных осей.
Так как в AutoCAD все построения выполняются
в плоскости XY, то необходим поворот системы координат.
В данный момент систему координат целесообразно
повернуть вокруг оси X , для этого необходимо:
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90: 
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос:
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию   - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: с помощью команды OSNAP (объектная привязка) левой кнопкой мыши поочередно фиксируем три точки пересечения и проводим три вертикальных оси.
7.Осталось провести ось ” бочки” на расстоянии 110 от осевой линии X:
- активизируем команду XLINE,

- в боковом экранном меню выбираем опцию: OFFSET,
- указываем расстояние между линиями 110
- выделяем линию (прямую вдоль осевой линии X),
- указываем примерное место расположения новой прямой

Указать осевую линию
Указать курсором, где должна проходить вертикаль
По ходу построения на каждом этапе удаляем или обрезаем лишнее. С помощью команды крупным планом выделяем нужные фрагменты…
В итоге получилось изображение пространственного осевого каркаса (Рис. 42.3):

Рис.42.3.

8.Создание основной части детали.
Для визуального удобства выключаем слой DPOST и включаем слой STOIKA.
Основная часть детали представляет собой тело вращения, которое получают за счет вращения внешнего контура вокруг вертикальной оси. Это геометрическое тело и нужно изобразить в соответствии с заданными размерами. Для этого в плоскости XY проведем вспомогательные построения. Переходим на зеленый цвет и проводим окружности

Активизируем команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию 
–построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan, tan, radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду

(разовая объектная привязка) и её опцию

(привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку пересечения вертикали с горизонталью, т.е. указать точку начала координат.
В ответ на следующий запрос указать диаметр:
Specify radius of circle or [diameter]:70
Аналогично изображаем окружность диаметром 45.
Для этого необходимо повторно активизировать команду
CIRCLE, нажав , указать верхнюю точку пересечения вертикали с горизонталью и указать диаметр: 45 (Рис. 42.4):

Рис.42.4.

Соединяем полученные точки пересечения окружности с горизонталями, для этого:
- активизируем кнопку
- с помощью привязок фиксируем обе точки пересечения, а окружности удаляем (Рис.42.5).
Чтобы получить контур нижней части стойки проводим горизонтальную прямую на расстоянии 15 от осевой линии X:
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
- в боковом экранном меню выбираем опцию: OFFSET,
- указываем расстояние между линиями 15
- выделяем линию (прямую вдоль осевой линии X),
- указываем примерное место расположения новой прямой  (Рис. 42.5).
Теперь с помощью окружности проводим вертикальную прямую:
Активизируем команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию  –построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan, tan, radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду

(разовая объектная привязка) и её опцию

(привязка к точке пересечения двух объектов),
задать точку пересечения вертикали с горизонталью,
т.е. указать точку начала координат.
В ответ на следующий запрос указать диаметр:
Specify radius of circle or [diameter]:180
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение вертикальной прямой.

В ответ на следующий запрос:
Specify through point: с помощью команды OSNAP (объектная привязка) левой кнопкой мыши фиксируем точку пересечения окружности с осевой линией X.
Обрезаем лишнее и получаем изображения на весь экран:
Активизировать команду ZOOM
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
Получается изображение (Рис.42.5):

Рис.42.5.

Опять удаляем или обрезаем лишнее. С помощью команды крупным планом получаем изображение (Рис. 42.6):

Рис.42.6
Для изображения дуги R75, касательной к MN и проходящей через точку А (см. Рис. 42.8) необходимы дополнительные построения, которые позволят найти центр дуги R75:
Рассуждения следующие. Во-первых, центр дуги R75 должен быть удален от точки касания на 75, поэтому проведем линию, параллельную наклонной стороне трапеции MN(см. Рис. 42.7).
Для этого активизируем команду XLINE 

Указываем примерное место вертикали
Получили первое геометрическое место точек, где должен находиться центр дуги R75.
Во-вторых, центр дуги R75 должен быть удален от точки А (см. Рис. 42.7) тоже на 75, поэтому изображаем окружность R75:
Для этого активизируем команду CIRCLE

В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
Фиксируем точку А
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:
Задаем радиус 75.
Получили второе геометрическое место точек, где должен находиться центр дуги R75 (Рис. 42.7):

Рис.42.7.

Очевидно, точка пересечения С (см. Рис. 42.8) и есть центр дуги R75, что подтверждается следующим построением.
Активизируем команду CIRCLE
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
Фиксируем точку пересечения геометрических мест.
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:
Задаем радиус 75.

В итоге получаем (Рис. 42.8):

С помощью команды TRIM «обрезать»  и клавиши DELETE удаляем лишнее. В итоге получаем требуемый контур (Рис. 42.9):

Рис.42.9.

Переходим на черный цвет, и с помощью команды POLYLINE  по привязкам получаем контур детали.
Активизировать команду POLYLINE .
В ответ на запрос:
Specify start point: указать точку А (см.Рис. 42.8).
В ответ на следующие запросы:
Specify next point: указать поочередно все точки контура  .
Полученное изображение приведено на Рис.42.10.

Рис.42.10.
Полученный контур представляет собой совокупность элементарных геометрических объектов (отрезки и дуга окружности). Для построения объемного тела путем вращения данного контура вокруг указанной осевой линии необходимо его сделать единым объектом. Поэтому с помощью команды PEDIT превращаем полученный контур детали в единую полилинию:
PEDIT
□(указываем любой участок контура)
Y (сделать полилинией)
j (объединить)
□ (поочередно указываем все участки контура: дугу и ломаную полилинию).

Теперь можно строить объемное тело путем вращения полученного единого контура вокруг осевой линии.
Активизируем команду REVOLVE
В ответ на запрос:
Select objects to revolve:
Указываем курсором наш контур и нажимаем (Рис.42.10);
В ответ на запрос:
Specify axis start point or define axis by [Object/X/Y/Z] Object :
Необходимо указать ось вращения по двум точкам.
Указываем по привязкам угловые точки □1 и □2, принадлежащие оси вращения ОY и нажимаем Enter (Рис.42.10).
В ответ на запрос:
Specify angle of revolution or [STart angle] 360:
указать угол поворота:
Нажимаем
Получим изображение (Рис.42.11):

Рис.42.11.

9.Получение двух срезов основной части детали.
Для удобства выключаем слой STOIKA и включаем слой DPOSТ. Возвращаем ПСК в предыдущее положение (UCS Pr).
Переходим на синий цвет и в полученной системе координат выполняем дополнительные построения, чтобы получить два габаритных среза детали.
Через полученные точки пересечения окружностей проводим горизонтали и вертикали.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос:
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: с помощью команды OSNAP (объектная привязка) левой кнопкой мыши фиксируем точки пересечения окружности с осевой линией ОX(Рис.42.12):

Рис.42.12.

Аналогично проводим горизонтали через точки пересечения окружности с осевой линией ОY (см. Рис.42.11).

Построение габаритного параллелепипеда.
Активизировать команду ВОХ
В ответ на запрос:
Specify corner of box:
левой кнопкой мыши фиксируем любую точку пересечения полученных горизонталей и вертикалей.
В ответ на следующий запрос:
Specify corner of box:
фиксируем вторую диагональную точку основания: а далее на запрос:
Specify height:
вводим значение высоты: 111
Высоту можно задавать произвольную, визуально удобную
(Рис. 42.13):

Рис.42.13.

Включаем слой STOIKA, а окружности и пр. дополнительные построения удаляем (Рис. 42.14):

Рис.42.14.

Теперь из двух тел получаем одно общее тело. Для этого
необходимо:
Активизировать команду INTERSECT
В ответ на запрос
Select objects:
левой кнопкой мыши выделить оба тела: стойку и вспомогательный ящик и нажать
Получается изображение (Рис. 42.15):

Рис.42.15

10.Изобразим теперь две проушины в основании "Стойки" под крепежные детали.
Выключаем слой STOIKA
Сначала перенесем ПСК вдоль оси OZ на 15.
Активизировать кнопку 
Ответить на запрос:
Specify new origin point 0,0,0:
Переходим на зеленый цвет и в полученной системе координат выполняем дополнительные построения.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос:
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию - построение горизонтальной прямой.
Ответить на следующий запрос:
Specify through point: 0,0,0↲.
Через полученную точку пересечения горизонтали и вертикали проводим окружность R10.
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию –построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка
к точке пересечения двух объектов), задать точку пересечения вертикали с горизонталью.
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]: (Рис. 42.16).
Через полученные точки пересечения окружности с вертикалью проводим зеленые горизонтали (аналогично п.9).
Левой кнопкой мыши фиксируем точку пересечения окружности  с осевой линией ОX и проводим вертикаль (Рис. 42.16):

Рис. 42.16
Теперь с помощью команды OSNAP (объектная привязка) левой кнопкой мыши, фиксируя полученные точки пересечения, построим параллелепипед.
Активизировать команду ВОХ
В ответ на запрос:
Specify corner of box:
левой кнопкой мыши фиксируем любую точку пересечения полученных горизонталей и вертикалей.
В ответ на следующий запрос:
Specify corner of box:
фиксируем вторую диагональную точку основания: а далее на запрос:
Specify height:
вводим значение высоты:
Высоту можно задавать произвольную, визуально удобную
(Рис. 42.17):
Изображаем вспомогательный циллиндр с такой же высотой.
Активизировать команду CYLINDER
В ответ на запрос
Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] 0,0,0:

левой кнопкой мыши фиксируем центр окружности R10.
В ответ на следующие запросы последовательно ввести величину радиуса основания и высоту цилиндра:
Specify radius for base of cylinder or [Diameter]: 10 
Specify height of cylinder or [Center of other end]: -22  .
Выделим с помощью команды  крупным планом фрагмент полученных тел и получаем изображение (Рис. 42.17):

Рис.42.17.

Далее выполняем аналогичную последовательность действий, чтобы получить верхнюю часть проушины:
проводим окружность R20 и зеленые горизонтали (Рис. 42.18):

Рис.42.18.

Далее строим вспомогательные параллелепипед и циллиндр с высотой 55 (Рис. 42.19):

Рис.42.19
Теперь необходимо объединить полученные тела в единое целое.
Для этого нужно
Активизировать команду UNION
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить два параллелепипеда и два циллиндра и нажать (Рис. 42.19).
Далее необходим поворот системы координат.
В данный момент систему координат целесообразно
повернуть вокруг оси X , для этого необходимо:
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90: (Рис. 42.20).
С помощью команды  копируем полученное тело с симметрией относительно оси ОY:

- активизируем команду MIRROR
- выделяем объект

- поочередно указываем две точки оси симметрии □ □;
Получается изображение (Рис. 42.20):

Рис.42.20
Включаем слой STOIKA. (Рис. 42.21):

Рис.42.21.

Вырезаем построенные тела из основного тела:
Для этого нужно:
Активизировать команду SUBTRACT
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить стойку □1 и нажать  затем левой кнопкой мыши выделить оба полученных тела  и опять нажать

Рис.42.22.

Получаем изображение (Рис. 42.23)

11.Строим теперь верхнюю часть детали ” бочка”.
Выключаем слой STOIKA и включаем слой BOZKA.
Сначала перенесем ПСК вдоль оси OY.
Активизировать кнопку
Ответить на запрос:
Specify new origin point 0,0,0:
Левой кнопкой мыши фиксируем точку пересечения оси ” бочки” с осью OY, как показано на рис. 42.24:

Рис.42.2.

Переходим на зеленый цвет и в полученной системе координат выполняем дополнительные построения.
Чтобы получить два вертикальных торца ” бочки” проводим окружность
Активизируем команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию –построение по центру и диаметру.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan, tan, radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду (разовая объектная привязка)
и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), задать точку пересечения вертикали с горизонталью,

т.е. указать точку начала координат.
В ответ на следующий запрос указать диаметр:
Specify radius of circle or [diameter]:
Через полученные точки пересечения окружности проводим две вертикали.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос:
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: с помощью команды OSNAP (объектная привязка) левой кнопкой мыши фиксируем точки пересечения окружности с осевой линией ОX(Рис. 42.25):

Рис.42.25.

Удаляем окружность и обрезаем лишние участки вертикалей. С помощью команды  крупным планом получаем изображение (Рис. 42.26):

Как видно из задания максимальный размер ”бочки” определяется окружностью . Проводим эту окружность и получаем крайнюю точку А (Рис. 42.26). Принимаем полученную точку А за центр и изображаем окружность R65- получаем точку С (Рис. 42.26). Переходим на черный цвет и теперь точку С принимаем за центр и изображаем окружность R65- получаем дугу, которая должна создать форму ”бочки” (Рис. 42.26).

Рис.42.26

С помощью команды TRIM «обрезать» и клавиши DELETE удаляем лишнее. В итоге получаем требуемый контур (Рис. 42.27, слева).
Переходим на черный цвет, и с помощью команды POLYLINE по привязкам получаем контур детали.
Активизировать команду POLYLINE .
В ответ на запрос:
Specify start point: указать крайнюю точку дуги.
В ответ на следующие запросы:
Specify next point: указать поочередно все точки контура
Полученное изображение приведено на рис. 42.27, справа.

Рис.42.27.

С помощью команды PEDIT превращаем полученный контур детали в единую полилинию:

PEDIT
□ (указываем любой участок контура)
Y (сделать полилинией)
j (объединить)
□ (поочередно указываем все участки контура: дугу и ломаную полилинию).
В итоге получаем требуемый контур (Рис. 42.27, справа).
Теперь можно строить объемное тело путем вращения полученного единого контура вокруг осевой линии.
Активизируем команду REVOLVE
В ответ на запрос:
Select objects to revolve:
Указываем курсором наш контур и нажимаем (Рис.42.10);
В ответ на запрос:
Specify axis start point or define axis by [Object/X/Y/Z] Object :
Необходимо указать ось вращения по двум точкам.
Указываем по привязкам угловые точки , принадлежащие оси вращения и нажимаем

В ответ на запрос:
Specify angle of revolution or [STart angle] 360:
указать угол поворота:
Нажимаем
Получим изображение (Рис.42.28):

Рис.42.28.

12.Построение единой детали.
Включаем слой STOIKA. (Рис. 42.29):
Чтобы получить единую деталь необходимо
Активизировать команду UNION
В ответ на запрос:
Select objects: выделить и ”бочку” и стойку
В итоге получается изображение (Рис.29.29):

Рис.42.29
13.Построение внутренней поверхности детали.
Выключаем слой STOIKA и слой BOZKA и включаем слой CYLINDER.
Для изображения внутреннего цилиндра необходим поворот системы координат.
В данный момент систему координат целесообразно
повернуть вокруг оси X , для этого необходимо:
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90: (Рис. 42.30).
Теперь изображаем внутренний циллиндр.
Активизировать команду CYLINDER
В ответ на следующие запросы последовательно ввести: координаты центра основания:
Specify center point for base of cylinder or [Elliptical]

величину радиуса основания:
Specify radius for base of cylinder or [Diameter]: 15
высоту цилиндра:
Specify height of cylinder or [Center of other end]: 120 .
Получается изображение (Рис. 42.27, слева).
Для изображения внутреннего цилиндра в”бочке” необходим установить систему координат как показано на рис. 42.30, справа. А далее построение аналогично.
Активизировать команду CYLINDER
В ответ на следующие запросы последовательно ввести: координаты центра основания:
Specify center point for base of cylinder or [Elliptical]
0,0,0:0,0,0
величину радиуса основания:
Specify radius for base of cylinder or [Diameter]: 15
высоту цилиндра:
Specify height of cylinder or [Center of other end]: 88
Получается изображение (Рис. 42.27, справа):

Рис.42.30.

Включаем слой STOIKA и слой BOZKA (Рис. 42.31):

Рис.42.31.

Активизировать команду SUBTRACT
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить единую деталь и нажать затем левой кнопкой мыши выделить оба полученных цилиндра и опять нажать
Получается изображение (рис 42.32):

Рис.42.32.

14. С помощью ящика вырезаем четверть детали.
Для этого необходимо предварительно установить систему координат в ее первоначальное положение, как показано на рис. 42.33.
Активизировать команду ВОХ
В ответ на следующие запросы последовательно ввести: координаты точки основания:
Specify corner of box or [CEnter] 0,0,0:
координаты точки основания по диагонали:
Specify corner or [Cube/Length]:
высоту:
Specify height: .
Высоту и координаты точек основания можно задавать произвольно, визуально удобные (Рис. 42.33):

Рис.42.23.

Активизировать команду SUBTRACT
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить деталь и нажать, затем левой кнопкой мыши выделить вспомогательный ящик и опять нажать
Получается изображение (рис 42.34):

Рис.42.34.

Для наглядности изображения убрать все невидимые линии.
Активизировать команду HIDE
Получается окончательное изображение детали (рис. 42.35):

Рис.42.35.

Сделать текущим слой линий штриховки.
Так как в AutoCAD все построения выполняются в плоскости XY, то для изображения линий штриховки необходим поворот системы координат.
В данный момент систему координат целесообразно повернуть вокруг оси X , для этого необходимо:
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90:
Активизировать команду BHATCH
В появившемся окне диалога активизировать опцию Pattern (структура), в появившемся списке выбрать ANSI31; установить шаг штриховки Scale 2 и угол Angle 0; выбрать опцию Add Pick point (выбрать точки) и курсором указать точку в зоне штриховки и ОК.
Аналогично заштриховать второе сечение (Рис.42.39). Далее, устанавливая нужный цвет детали, получаем следующее пространственное изображение (Рис. 42.36)

Рис.42.36.

Для получения реалистичного изображения детали в падающем меню выполняем действия, показанные на рис. 42.37

Рис.42.37.

Рис.42.38.

Рис.42.39.

Рис.42.40.

Получение реалистичного изображения и выбор необходимого тонирования зависит от многих факторов, а кроме того это уже из области субъективности (на вкус и цвет ….). Наверное не нужно ограничиваться одним вариантом. С опытом обычно появляется чутье и тонкий вкус. Например, для нового решения , нажав на кнопку треугольника вызвать список цветов, с помощью мышки выбрать и щелчком левой клавиши зафиксировать нижнею строку Select Colors (Рис. 42.39), получим окно диалога Select Colors (Рис. 42.40), в котором с помощью мышки выбрать и щелчком левой клавиши зафиксировать необходимый цвет или в графе Color указать его номер.
Получаем еще один вариант изображения (Рис. 42.41):

Рис.42.41.

Занятие 18
Пример 43 Получить пространственное изображение детали.

Для построения трехмерного изображения сначала выясним, из каких твердотельных примитивов состоит наша деталь.
По заданным двум проекциям видно, что деталь состоит из двух вертикальных усеченных конусов (внешнего и внутреннего), двух шестигранников с фасками, между которыми расположен горизонтальный цилиндр, двух горизонтальных цилиндрических отверстий и овального внутреннего паза.
Все тела (кроме двух цилиндрических отверстий ) не являются примитивными и чтобы построить их пространственное изображение в этом примере, возникает необходимость применить оригинальные методы решения.
Алгоритм построения изображения детали может быть следующим.
1. Создаем осевые линии, которые будут являться вспомогательными и выполнять функцию каркаса. Для этого на экране строим горизонтальные и вертикальные линии.
Выбираем команду , затем в боковом меню выбираем позицию  и фиксируем удобную точку.
Затем аналогично строим вторую линию
Затем в полученной точке пересечения создаем новую ПСК.
В командной строке вводим UCS в боковом меню выбираем , фиксируем точку пересечения двух осевых линий.
Получается изображение (Рис.43.1):

Рис.43.1.

2. Для того чтобы было удобно выстраивать фигуру, мы проводим еще несколько дополнительных осевых линий. Для этого выбираем команду  , затем в боковом меню выбираем позицию и вводим координаты точек, через которые будут проходить осевые линии и после каждой, введенной координаты нажимаем Enter.

Получается изображение (Рис.43.2):

Рис.43.2.

3. Для начала построения усеченного конуса нам требуется создать первый слой, чтобы конус в дальнейшем не мешал построению других элементов детали.
Выбираем команду , и в появившемся окне вписываем название слоя «внешний конус» и вводим все параметры этого слоя.
Затем в основном слое проводим вспомогательные линии для получения внешнего конуса.
Усеченный конус – это тело вращения и чтобы построить его пространственное изображение необходимо применить команду, позволяющую получить изображение за счет вращения его внешнего контура вокруг своей оси, т.е. в начале необходимо
изобразить внешний контур конуса. Применяем следующую последовательность действий.
Выбираем команду  и затем от оси Х вверх и вниз проводим линии на определенное расстояние.

Затем с помощью команды PLINE соединяем полученные точки и получаем замкнутый контур половины усеченного конуса.
Затем удаляем все лишние линии.
Получается изображение (Рис.43.3):

Рис.43.3.

4. Далее вращаем полученный контур усеченного конуса вокруг оси OY.
Активизируем команду REVOLVE
В ответ на запрос:
Select objects to revolve:
Указываем курсором наш контур и нажимаем Enter (Рис.42.10);
В ответ на запрос:

Specify axis start point or define axis by [Object/X/Y/Z] Object :
Необходимо указать ось вращения по двум точкам. Указываем по привязкам угловые точки, принадлежащие оси вращения ОY и нажимаем Enter (Рис.42.10).
В ответ на запрос:
Specify angle of revolution or [STart angle] 360: указать угол поворота:
Нажимаем
Получается изображение (Рис.43.4):

Рис.43.4.

5. Теперь получим изображение внутреннего конуса.
Выбираем команду  , и в появившемся окне вписываем название слоя «внутренний конус» и вводим все параметры этого слоя.
Затем в этом слое применяем аналогичную последовательность действий для получения внутреннего конуса.
Выбираем команду  и затем от оси Х вверх и вниз проводим линии на определенное расстояние.
Затем с помощью команды PLINE соединяем полученные точки и получаем замкнутый контур половины усеченного конуса.

Затем удаляем все лишние линии. Далее вращаем полученный контур усеченного конуса вокруг оси ОУ.
Вводим в командной строке команду REVOLVE, нажимаем Enter, выделяем контур, нажимаем Enter и указываем ось вращения, нажимаем Enter, далее указываем угол вращения 360и , нажимаем Enter.
Получается изображение (Рис.43.5):

Рис.43.5.

6. Затем выключаем слои с изображениями конусов и создаем новый слой «шестигранник». Из задания видно, что на поверхности шестигранника есть фаска. Соединяя технологические рассуждения с геометрическими, приходим к выводу, что фаска – это результат пересечения конуса с шестигранником. Значит необходимо получить изображение этих тел.
Для получения фаски на шестигранной поверхности детали изображаем вспомогательный контур.
Выбираем команду  , затем в боковом меню выбираем позицию  и вводим координаты точек, через которые будут проходить эти осевые линии:

Выбираем команду ,
затем в боковом меню выбираем позицию  и вводим координаты точек, через которые будут проходить эти
осевые линии:

Получается изображение (Рис.43.6):

Рис.43.6.

7. Через данные точки пересечения первой горизонтальной линией с вертикальными линиями проводим линии расположенные под углом образующие фаску, т.е. конус.
Выбираем команду  , затем в боковом меню выбираем позицию и вводим угол наклона 60 фиксируем точку пересечения и нажимаем Enter.
Так получаем первый угол, затем аналогично - второй угол -60.
Получается изображение (Рис.43.7):

Рис.43.7.

8. Далее по привязкам через полученные точки пересечения строим контур фаски. Вводим команду PLINE и соединяем все точки пересечения осевых и вспомогательных линий построенных под углом. Получили единый замкнутый контур. Теперь удаляем вспомогательные линии.
Получается изображение (Рис.43.8):

Рис.43.8.

9. Вращаем полученный контур вокруг оси ОХ.
Вводим в командной строке команду REVOLVE,
выделяем контур и нажимаем Enter, указываем ось вращения и нажимаем Enter, далее соглашаемся с углом вращения 360
Получаем вспомогательное тело (Рис.43.9), вычитая которое из будущего шестигранника, получим фаску под углом 300 и цилиндр диаметром 64.

Рис.43,9.

10. Теперь строим второе тело - шестигранник. Для этого переносим ПСК в новое место по оси ОХ в крайнюю левую точку.
В командной строке вводим:

в боковом меню выбираем  , и вводим новые координаты:

Далее переходим в пространственное изображение.
В командной строке вводим

Затем поворачиваем ПСК вокруг оси ОY:

Получается изображение (Рис.43.10):

Рис.43.10.

11. Изображаем шестигранник.
Для этого выбираем команду  , указываем число сторон:

далее указываем координаты центра:

Затем указываем I, т.е. шестигранник будет вписанный и далее вводим радиус окружности:

Получается изображение (Рис.43.11):

Рис.43. 11
12. Далее получаем шестигранник.
Выбираем команду  или в командной строке вводим EXTRUDE по запросу выделяем шестигранник и нажимаем Enter,
затем указываем высоту выдавливания и угол скосов
Получается изображение (Рис.43.12):

Рис.43.12
50113. Из полученного шестигранника вычитаем вспомогательное тело (см.п.9, Рис.43.9).
Выбираем команду  или в командной строке вводим: SUBTRACT выделяем шестигранник и нажимаем Enter, затем выделяем вспомогательное тело и опять нажимаем Enter.
Получается изображение шестигранника с фасками (Рис.43.13):

Рис.43. 13
14. Соединение 2-х внешних объектов детали.
Для этого нужно включить и слой «внешний конус». Для соединения 2-х частей выбираем команду  или в командной строке вводим:
UNION
далее выделяем оба тела и нажимаем Enter.

Получается четкое изображение линий пересечения конуса и цилиндра (Рис.43.14):

Рис.43.14.

15. Затем выключаем 2 слоя с изображениями внешних объектов детали и создаем еще один новый слой: «цилиндрических отверстий».
16. Получение внутренней поверхности.
Выбираем команду  или вводим в командной строке: CYLINDER
Затем указываем координаты центра:

далее радиус цилиндра:
и высоту: (и каждый раз нажимаем Enter).
Получается изображение (Рис.43.15):

Рис.43.15.

17. Аналогично изображаем два цилиндра диаметром 55.
Для этого переносим ПСК. В командной строке вводим:

в боковом меню выбираем  ,
далее указываем координаты центра:

Теперь изображаем следующие цилиндры.
Для этого выбираем команду  или вводим в командной строке CYLINDER. Затем указываем координаты центра, далее радиус цилиндра 27,5 высоту -15 и каждый раз нажимаем Enter.
Получается изображение (Рис.43.16):

18. Затем отключаем этот слой и создаем еще один слой для оставшейся внутренней поверхности.

19. В существующей системе координат создаем контур сечения. Для этого вначале строим две окружности радиусом 15:
Выбираем команду  , и затем в боковом меню не нужно выбирать опцию , а сразу нужно нажимать Enter (эта опция работает по умолчанию), далее указываем координаты центра:

далее вводим радиус окружности:

Вторая окружность строиться еще быстрее: нажимаем Enter – это вызов предыдущей команды, далее указываем координаты центра:

И опять нажимаем Enter – это подтверждение радиуса 15.
Получается изображение (Рис.43.17):

Рис.43. 17
20. Затем выбираем команду  , в боковом меню выбираем позицию  и по привязкам строим два отрезка, которые являются касательными к данным окружностям.

Далее с помощью команды  удаляем лишние внутренние участки окружностей и получаем изображение (Рис.43.18):

Рис.43.18.

21. Для построения объемного тела путем выдавливания данного контура необходимо его сделать единым объектом.
Поэтому с помощью команды PEDIT превращаем полученный контур в единую полилинию:
PEDIT
□ (указываем любой участок контура)
Y (сделать полилинией)
j  (объединить)
□ (поочередно указываем все участки контура: две полуокружности и два отрезка).
22. Теперь можно строить объемное тело. Для этого выбираем команду  или в командной строке вводим:
EXTRUDE, по запросу выделяем полученный контур и нажимаем Enter, затем указываем высоту выдавливания:130
и угол скосов 0

Получается изображение (Рис.43.19):

Рис.43.19.

23. Далее включаем все слои и выполняем операцию вычитание.
Выбираем команду  или в командной строке вводим:
SUBTRACT,
выделяем внешний контур и нажимаем Enter, затем выделяем 4 внутренних цилиндра,внутренний конус, и тело, полученное путем выдавливания овального контура и нажимаем Enter.
Получается изображение заданной детали (Рис.43.20):

Рис.43.20.

24.Чтобы получить проекции детали, используем команду:

В появившемся окне диалога в графе standard viewpoints выбираем нужное число проекций (см. Рис.43. 21)
Three:Right
а в графе
Setup
выбрать опцию
3D,
Для каждого видового экрана в графе Change view to
выбираем разные точки обзора :
Front; Top; NE Isometric.

Рис.43.21.

В результате получаем искомые две проекции вместе с пространственным изображением (Рис.43.22):

Рис.43. 22
Чтобы получить дополнительно какую-то (любую) проекцию тела, можно активизировать необходимую кнопку из команд, расположенных на планке VIEW
25. Для большей наглядности и получения полной информации о внутренних поверхностях нашей детали вырежем четверть
детали. Для этого предварительно переносим ПСК в центр нижней окружности внутреннего конуса (диаметр 35) и в требуемой
четверти пространства нашей детали создаем куб:
Активизировать команду ВОХ
В ответ на следующие запросы последовательно ввести:
координаты точки основания:
Specify corner of box or [CEnter] 0,0,0:
координаты точки основания по диагонали:

Specify corner or [Cube/Length]:
и высоту:
Specify height: .
Высоту и координаты точек основания можно задавать произвольно, визуально удобные (Более подробно см. Лекция 14, Рис.42.33).
Теперь вычитаем полученный куб из нашей детали:
SUBTRACT
□ (указываем на деталь)
□ (обозначаем куб)
В итоге получаем разрез детали (Рис.43.23):

РИс.43.23.

Поверхности, попавшие в секущие плоскости, необходимо заштриховать. Следует помнить, что штриховку AutoCad выполняет только в плоскости XY. Причем, если ось Z будет направлена не на зрителя, а от него, то AutoCad зону штриховки может не распознать! Поэтому необходим перенос ПСК:

Т.е. выполнили параллельный перенос ПСК. Теперь необходимо плоскость XY совместить с той поверхностью, которую необходимо заштриховать:

Далее можно штриховать:

в появившемся окне диалога (Рис.43.24):

Рис.43.24.

в окне «образец» выбираем тип штриховки ANSI31;
в окне «масштаб» выбираем шаг штриховки 3;
теперь активизируем кнопку «Pick Points»;
курсором обозначаем зону;
когда границы выбраны, нажимаем «Enter»: вылетает снова окно диалога, где нажимаем кнопку ОК.
Теперь необходимо заштриховать вторую поверхность. Все действия аналогичны:

И далее штрихуем.
26. Окраска тела. Обозначаем тело, затем выбираем цвет близкий к цвету латуни (Рис.43.23).

Занятие 19
Пример 44. Получить пространственное изображение детали
(Рис.44.0).

Рис.44.0.

Для сложных деталей вначале целесообразно в отдельном слое, другим цветом создать пространственный осевой каркас. Тогда, в точку пересечения осей легко переносить пользовательскую систему координат.
Иногда, составные части детали строят в стороне, а затем переносят на осевой каркас с помощью команд:
MOVE, ROTATE, ALIGN.
Алгоритм построения изображения детали
1. Создание слоев.
Для каждой составной части детали установить свой слой.
В панели инструментов свойств объектов активизировать команду управления свойствами слоев 

В появившемся окне диалога активизировать команду
New Layer (создать новый слой) 
В соответствующих окнах задать цвет, тип линий, толщину.
Для осевых линий выбрать тип CENTER 5.
2. Выбор точки зрения.
Активизировать команду .
В ответ на следующий запрос ввести координаты по осям Х,У,Z; определяющие северо-восточную изометрию (NE Isometric).
Specify a view point or [Rotate] display compass and tripod:

Отключить команду OSNAP (объектная привязка).
3. Построение осевых линий.
Сделать текущим слой осевых линий (выбрать из списка слоев
в пане-ли инструментов свойств объектов).
3.1. Построение осей детали.
Построение горизонтальной оси ОХ.
Активизировать команду XLINE .
В ответ на запрос

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: 
в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат
Specify through point: 0,0,0
Построение горизонтальной оси ОУ.
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координату начала координат:
Specify through point: 0, 0, 0
Построение вертикальной оси ОZ.
Повторно активизировать команду XLINE, нажав .
В ответ на следующие запросы ввести координаты двух точек, лежащих на этой оси
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: 0, 0, 0

Получается изображение (Рис.44.1):

Рис.44.1.

3.2. Построение осей отверстий (диаметр окружностей 20).
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию  -
построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки:
Specify through point: 70,0,0
Specify through point: -70,0,0
Изображение (Рис.44.2):

Рис.44.2.

4. Построение наружной поверхности детали.
Сделать текущим слой вспомогательного ящика (выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов).
Активизировать команду ВОХ
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты точки основания; координаты точки основания по
диагонали; высоту:
Specify corner of box or [CEnter] 0,0,0: 66,45,0
Specify corner or [Cube/Length]: -66,-45,0
Specify height: 111 .
Изображение (Рис.44.3):

Рис.44.3.

Сделать текущим слой сферы (выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов), слой осей сделать видимым (Рис.44.4).
Активизировать команду SPHERE
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты центра сферы и величину радиуса:
Specify center of sphere 0,0,0:
Specify radius of sphere or [Diameter]: 110

Рис.44.4.

Активизировать команду INTERSECT
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить сферу и вспомогательный ящик (Рис.44.4).
Получается изображение (Рис.44.5):

Рис.44.5.

5. Сделать текущим слой циллиндра основания (выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов), слой сферы сделать невидимым.

• Чертежи на заказ

Активизировать команду CYLINDER
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты центра основания; величину радиуса основания и
высоту цилиндра:
Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] 0,0,0:
Specify radius for base of cylinder or [Diameter]: 95
Specify height of cylinder or [Center of other end]: 10 .
Сделать текущим слой вспомогательного ящика (выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов).
Активизировать команду ВОХ
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты точки основания; координаты точки основания по
диагонали; высоту:
Specify corner of box or [CEnter] 0,0,0: 66,45,0
Specify corner or [Cube/Length]: -66,-45,0
Specify height: 111 .
Вспомогательный ящик тот же, что и для Рис.44.3.
Основным его параметром является ширина 90, а высота и длина – произвольные. Строить его можно не по координатам, а с помощью окружности, горизонталей и вертикалей (см. рис. 44.3).
В результате получим изображение (Рис.44.6):

Рис.44.6.

Активизировать команду INTERSECT
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить цилиндр и вспомогательный ящик (Рис.44.6).
Получается изображение (Рис.44.7):

Рис.44.7.

Изображаем вспомогательный циллиндр высотой 10.
Активизировать команду CYLINDER
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты центра основания; величину радиуса основания и высоту цилиндра:
Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] 0,0,0:
Specify radius for base of cylinder or [Diameter]: 120
Specify height of cylinder or [Center of other end]: 10 .
Получается изображение (Рис.44.8):

Рис.44.8.

Сделать текущим слой сферы (выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов), слой цилиндра основания сделать видимым (Рис.44.9):

Рис.44.9.

Активизировать команду SUBTRACT
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить сферу и нажать , затем левой кнопкой мыши выделить внешний цилиндр (Рис.44.9).
Активизировать команду UNION
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить сферу и внутренний цилиндр основания (Рис.44.9).Более рационально вместо Рис.44.8 применять шайбу с внутренним диаметром 190.
Получается изображение (Рис.44.10):

Рис.44.10

6. Сделать текущим слой выступов (выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов), слой корпуса сделать
невидимым (Рис.44.11):

Рис.44.11.

Перенос системы координат.
Активизировать команду UCS
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать команду: 
.
В ответ на следующий запрос Specify new origin point 0,0,0:
указать левой кнопкой мыши точку пересечения осей (Рис.44.11).
Поворот системы координат.
Предварительно необходимо повернуть систему координат вокруг оси Y
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Y axis 90: нажать
Затем необходимо повернуть систему координат вокруг оси X , для этого необходимо повторить аналогичные действия:
Активизировать кнопку

В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90: (Рис.44.12).

Рис.44.12.

Выступы рассматриваемой детали представляют собой трапеции дальную призму, ограниченную с обоих концов усеченными полуконусами. Эти геометрические тела и нужно изобразить в соответствии с заданными размерами. Для этого в плоскости XY проведем вспомогательные построения.
Построение трапеции усечённого конуса.
Активизировать команду CIRCLE
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать точку начала координат.
В ответ на следующий запрос указать радиус основания конуса:
Specify radius of circle or [diameter]:10
Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать точку пересечения построенного отрезка и вспомогательной линии (точка с координатами: - 50,0,0) .
В ответ на следующий запрос указать радиус второго сечения усеченного конуса:
Specify radius of circle or [diameter]: 102
Проведем к полученным окружностям касательные прямые.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос:

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию  - построение
горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указываем точки пересечения окружностей
с вертикальной прямой на плоскости
Так получили верхний и нижний уровни выступов. Теперь чтобы
получить образующую конуса изображаем еще две окружности.
Активизировать команду CIRCLE
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать точку начала координат.
В ответ на следующий запрос указать радиус основания конуса:
Specify radius of circle or [diameter]:110
Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать точку пересечения построенного оси отверстия и вспомогательной линии (точка с координатами: 0,102,0) .
В ответ на следующий запрос указать радиус второго сечения усеченного конуса:
Specify radius of circle or [diameter]: .
Полученное изображение зеленым цветом приведено на
Рис.44.13.

Рис.44.13.

Построение направляющей конуса.
Предварительно необходимо изменить цвет линий на синий.
Активизировать команду POLYLINE
В ответ на запрос:
Specify start point: указать точку пересечения оси отверстия и вспомогательной нижней горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point: указать точку пересечения оси отверстия и вспомогательной верхней горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point: указать точку пересечения окружности радиусом 22 с верхней вспомогательной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point: указать точку пересечения окружности радиусом 110 с верхней вспомогательной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point: указать точку пересечения оси отверстия и
вспомогательной нижней горизонтальной прямой.
Полученное изображение приведено на Рис.44.13.
Теперь удаляем окружности и меняем цвет линий на сиреневый.
Далее с помощью команды POLYLINE  на все запросы указать точку привязками фиксируем вершины синей трапеции и проводим диагональ, а затем сиреневую трапецию с помощью команды ROTATE поворачиваем вокруг оси Z на 90 и -90 градусов
(Рис.44.14 и 44.15).

Рис.44.14.

Рис.44.15.

Теперь меняем цвет линий на зеленый. Далее с помощью команды POLYLINE  на все запросы указать точку привязками
фиксируем вершины сиреневой трапеции, а затем сиреневую трапецию удаляем при помощи кнопки DELETE (Рис.44.16).

Рис.44.16.

Построение призмы. Выбираем команду  или в командной строке вводим EXTRUDE, по запросу выделяем зеленую трапецию, затем указываем высоту выдавливания 140 и угол скосов 0 (Рис.44.17).

Рис.44.17.

Построение усеченного конуса.
Активизировать команду REVOLVE
В ответ на запрос:
Select objects to revolve: указать контур синей трапеции.
В ответ на следующий запрос:
Specify axis start point or define axis by: указать первую точку на оси Z – оси вращения сечения.
В ответ на следующий запрос:
Specify axis endpoint: указать вторую точку на оси Z
Изображение представлено на Рис.44.18.

Рис.44.18.

С другой стороны призмы аналогичный конус можно получить с помощью команды  , по запросам которой выделяем полученный конус – «Enter». Указываем базовую точку- центр нижнего основания конуса. Далее необходимо указать точку, куда переносим 0,0,-140 – «Enter» - «Enter» .
Получается изображение (Рис.44.19):

Рис.44.19.

Чтобы получить единый контур выступов необходимо активизировать команду UNION 
В ответ на запрос:
Select objects: выделить призму и оба конуса
В итоге получается изображение (Рис.44.20):

Рис.44.20

Построение внутренней поверхности детали.
Для изображения внутреннего цилиндра радиусом 65
необходим
перенос системы координат. Для этого изображаем
вспомогательную окружность диаметром 70.
Активизируем команду UCS .
В ответ на запрос:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: в боковом экранном меню активизировать команду: 
В ответ на следующий запрос ввести координаты нового центра:
Specify new origin point 0,0,0: указываем точку пересечения
построенной окружности и горизонтальной оси детали (Рис.44.21).
Сделать текущим слой внутренних цилиндров (выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов), слой осей сделать видимым, слои выступов и сферы – невидимыми.
Теперь изображаем внутренний циллиндр.
Активизировать команду CYLINDER
В ответ на следующие запросы последовательно ввести
координаты центра основания; величину радиуса основания и
высоту цилиндра:
Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] 0,0,0:
Specify radius for base of cylinder or [Diameter]: 65
Specify height of cylinder or [Center of other end]: -70 .
Получается изображение (Рис.44.21):

Рис.44.21.

Для изображения внутреннего цилиндра диметром 105 опять необходим перенос системы координат. Для этого изображаем вспомогательную окружность и внутренний циллиндр диметром 90 и в новой системе координат изображаем второй внутренний циллиндр диметром 105 и высотой 90(Рис.44.22).

Рис.44.22.

Аналогичный алгоритм применяем для изображения внутреннего отверстия диметром 30 и внешнего цилиндра диметром 50 и высотой 112(Рис.44.23).

Рис.44.23.

Включаем все слои и получаем изображение детали.
Для этого необходимо активизировать команду UNION
В ответ на запрос:
Select objects: выделить корпус (Рис.44.10), выступы (Рис.44.20) и внешний цилиндр диметром 50 и высотой 112(Рис.44.23) .
Активизировать команду SUBTRACT
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить корпус и нажать , затем левой кнопкой мыши выделить три внутренних цилиндра и нажать . В итоге получается изображение (Рис.44.24):

Рис.44.24.

Осталось получить изображения двух внутренних отверстий диметром 20 (задаем высоту 120)и внутренних ограничительных цилиндров радиусом 15(задаем высоту 90) см. Рис.44.25:

С другой стороны призмы аналогичные цилиндры можно получить с помощью команды  , по запросам которой выделяем
полученные цилиндры – «Enter». Указываем базовую точку- центр нижнего основания цилиндров. Далее необходимо указать точку, куда переносим 0,0,-140 – «Enter» - «Enter» .
Получается изображение (Рис.44.26):

Рис.44.26.

Получаем окончательное изображение детали.
Для этого необходимо активизировать команду UNION
В ответ на запрос:
Select objects: выделить корпус и ограничительные цилиндры радиусом 15
и высотой 90 (Рис.44.26) .
Активизировать команду SUBTRACT
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить корпус и нажать , затем левой кнопкой мыши выделить два
внутренних цилиндра (диметром 20) и нажать . В итоге получается изображение (Рис.44.27):

Рис.44.27.

Для большей наглядности и получения полной информации о внутренних поверхностях нашей детали вырежем четверть детали.
Для этого в требуемой четверти пространства нашей детали создаем куб (предварительно переносим ПСК в центр нижнего основания детали):
Сделать текущим слой вспомогательного ящика (выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов).
Активизировать команду ВОХ
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты первой точки основания; координаты точки основания по диагонали; и высоту:

Specify corner of box or [CEnter] 0,0,0:
Specify corner or [Cube/Length]: 122,122,0
Specify height: 122 .
Изображение (Рис.44.28):

Рис.44.28.

Активизировать команду SUBTRACT
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить сферу затем вспомогательный ящик (Рис.44.29).

Рис.44.29.

Поворот системы координат.
Активизировать команду UCS .
В ответ на запросы указать ось поворота и угол поворота:
Enter an option
[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]
World: Y
Specify rotation angle about Z axis 90: .
Сделать текущим слой линий штриховки.
Активизировать команду BHATCH 
В появившемся окне диалога активизировать опцию Pattern (структура), в появившемся списке выбрать ANSI31; установить шаг штриховки Scale 2 и угол Angle 0; выбрать опцию Add Pick point (выбрать точки) и курсором указать точку в зоне штриховки , ОК .
Аналогично заштриховать второе сечение.
C помощью команды HIDE можно убрать все невидимые линии(для наглядности изображения).
Получается окончательное изображение детали (Рис.44.30):

Рис.44.30.

Чтобы получить проекции тела, в командной строке вводим команду VPORTS и нажимаем Еnter. В появившемся окне переходим в режим 3D и выбираем нужное число проекций. Чтобы получить одну (любую) проекцию тела, можно активизировать необходимую кнопку из команд, расположенных на планке VIEW
Перенос фрагмента чертежа из файла в файл.
Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий:
1. Необходимо определиться в какой ПСК находится изображение и каким образом мы хотим поместить фрагмент в новом документе.
2. Для чего ставим ПСК в нужную для нас точку и задаем удобное расположение осей.

3. Далее выделяем нужный нам фрагмент и в контекстом меню (ПКМ) выбираем строку «Буфер обмена», а в подменю выбираем строку «Копировать с базовой точкой». После чего нам необходимо задать удобную для нас точку, которая станет базовой для копии.

4. Открываем/создаем новый чертеж и в контекстом меню (ПКМ) выбираем строку «Буфер обмена», а в подменю выбираем строку «Вставить». После чего задаем базовую точку на чертеже, которая определит место, куда мы хотим разместить фрагмент. Нужно помнить о ПСК, т.к. фрагмент будет размещен в соответствии с осями старой ПСК.

Занятие 20
Определенные трудности возникают при моделировании пружин, деталей имеющих резьбу и прочих конструкций со сложной геометрической поверхностью. Рассмотрим примеры моделирования таких деталей, а так же принципы моделирования сборочных узлов.
Очевидно, чтобы построить такие модели, необходима команда, позволяющая изображать трехмерную винтовую линию, а
так же команда, выполняющая выдавливание замкнутого контура по трехмерной траектории.
Теоретическая информация об этих командах следующая.
Образование спиральной траектории
Команда Helix (Спираль)
Команда позволяет создавать трехмерную винтовую линию.
При этом запрашивается положение центра основания, радиус основания спирали, радиус последнего витка (т. е. спираль может быть и конической), число витков или высота спирали. Таким образом, пользователь получает возможность создавать
изображение пружин, резьб и т. п.

Образование трехмерного объекта путем сдвига
Команда Sweep (Сдвиг)
Это, практически та же команда Extrude, только выдавливание замкнутого контура может производиться по трехмерной траектории, в том числе и по спиральной. Запросы программы при выполнении команды аналогичны.

По заданным размерам получить пространственное изображение пружины

1. Подготовительные процедуры.
1) Чтобы изобразить деталь в объёме нужно установить оси координат под некоторым углом к смотрящему. Для этого выполняем следующие действия:
а) в строке падающих меню открываем View
б) наводим курсор на пункт 3D Views
в) Для перехода к пространственному изображению можно сразу активизировать одну из пиктограмм ЛКМ выбираем опцию NE Isometric (пиктограмма —  )
Получаем такой вид осей координат:

2) Для удобства в работе создаём четыре слоя.
Первый слой для вспомогательных линий и осевой линии — 0.
Второй слой для среднего участка спирали — центральная спираль.
Третий слой для краевых витков — краевые витки.
Четвёртый слой для изображения объёмного тела (используется цвет 51) — деталь.
3) Прежде чем начать построение, должны быть известны следующие параметры пружины:
- высота пружины H=120мм;
-диаметр пружины D=70мм;
- количество витков n=5;
-высота витка h=30мм;
-высота краевых витков
-диаметр проволоки d=12мм.
2. Построение цилиндрической спирали.
1) Спираль состоит из трёх частей: центральная часть с высотой витка 30 и двух крайних частей, состоящих из одного витка высотой 15. Если бы спираль по всей высоте имела одну высоту витка, то её можно было бы построить просто. Однако данная спираль состоит из витков разной высоты, поэтому чертить их приходится отдельно, в три этапа. Важной особенностью является состыковка отдельных частей. В связи с этим построение будет проходить следующим образом.
а) Построение средней части спирали.
б) Вводим команду HELIX (пиктограмма —  )
в) машина показывает в журнале командной строки установленные по умолчанию параметры: число витков, равное 3, и наклон витков — ПРЧС. В командной строке машина просит указать центральную точку основания цилиндрической спирали. Возьмём за эту точку начало координат (0,0,0).
г) подтверждаем команду нажатием Enter
д) машина просит указать радиус основания спирали.
Пишем: 35.
е) подтверждаем команду нажатием Enter

ж) следующий запрос машины — радиус верхнего основания, так как по умолчанию машина выдаёт последний вводимый радиус и данная спираль цилиндрическая, то подтверждаем команду нажатием Enter.
з) далее машина предлагает несколько опций на выбор.
Удобно выбрать количество витков. Пишем: T.
и) подтверждаем команду нажатием Enter
к) на очередной запрос —вводим необходимое количество витков. Так как по умолчанию стоит 3 и в данной работе это количество устраивает, подтверждаем команду нажатием Enter.
л) машина снова предлагает несколько опций на выбор.
Можно выбрать высоту витка, поэтому в командной строке пишем: H.
м) подтверждаем команду нажатием Enter
н) по запросу машины в командной строке пишем: 30.
о) подтверждаем команду нажатием Enter
На чертёжном поле имеем вид:

Текущий слой — 0. Необходимо обозначить концы всех осевых спиралей. Для этого строим две горизонтальные линии параллельно оси X (первая проходит через верхний конец нижней спирали, вторая проходит через нижний конец верхней спирали) и одну вертикальную, которая пересекает обе на расстоянии величины радиуса осевой спирали.

В программе AutoCAD вертикальные и горизонтальные линии можно изображать только для плоскости XY. В трёхмерном изображении чтобы получить линии параллельные оси Z необходимо повернуть систему координат. Для этого:
а) ЛКМ активизируем команду “Поворот текущей ПСК вокруг оси X” (пиктограмма —  )
б) в командной строке машина просит указать на какой угол повернуть систему координат. По умолчанию угол поворота стоит 90º. В данном случае эта величина угла подходит, поэтому нажимаем Enter
На чертёжном поле имеем вид:

Горизонтальные:
В боковой строке “Команды редактора рисования” активизируем команду XLINE (пиктограмма —  )
В командной строке задаём опцию Hor
Подтверждаем выбранную опцию: Enter
Задаём координаты для первой оси (0,0,15)
Подтверждаем команду нажатием Enter
Задаём координаты для второй оси — (0,0,105)
Подтверждаем команду нажатием Enter
Закрываем действие команды— Enter
Вертикальная:
В боковой строке “Команды редактора рисования”
активизируем команду XLINE (пиктограмма —  )
В командной строке задаём опцию Ver

Подтверждаем выбранную опцию: Enter
Задаём координаты центральной точки (35,0,0)
Подтверждаем команду нажатием Enter
Закрываем действие команды — Enter
На чертёжном поле имеем вид:

Возвращаем систему координат в исходную позицию:
ЛКМ активизируем пиктограмму 
В командной строке — -90º
Enter
3)Конечные точки спирали зависят от местоположения перекрестья. В связи с этим устанавливаем курсор на линии, имеющей координаты (0,0,0).
Во время построения нельзя двигать мышь! Далее приступаем к построению краевых витков. Построение краевого витка практически полностью совпадает с представленным алгоритмом, но с двумя отличиями, это количество витков «1», и высота витка «15».
Поэтому вводим HELIX enter, 0,0,0enter, далее «35»enter и еще раз «35»enter, затем Т enter, 1 enter, H enter, 15 enter.

Строим вторую краевую спираль абсолютно аналогичным алгоритмом, как строили нижнюю краевую спираль.
На чертёжном поле должны получить изображение:

4) Построение контура пружины.
Включаем текущий слой — краевые витки.
Переносим начало системы координат на начало спирали:
а) ЛКМ активизируем команду “Задание новой ПСК” (пиктограмма —  )
б) в командной строке машина просит указать новые координаты начала ПСК, пишем: (35,0,0)
в) подтверждаем команду нажатием Enter
В программе AutoCAD двумерные объекты существуют только для плоскости XY. В связи с этим фактом разворачиваем ПСК таким образом, чтобы будущие выдавливаемые фигуры лежали в плоскости, перпендикулярной спирали:
а) ЛКМ активизируем команду “Поворот текущей ПСК вокруг оси Z” (пиктограмма —  )
б) в командной строке машина просит указать на какой угол повернуть систему координат, пишем: 180
в) подтверждаем команду нажатием Enter второй поворот:
а) ЛКМ активизируем команду “Поворот текущей ПСК вокруг оси X” (пиктограмма —  )
б) в командной строке машина просит указать на какой угол повернуть систему координат. По умолчанию угол поворота стоит 90º. В данном случае эта величина угла подходит, поэтому нажимаем Enter
На чертёжном поле имеем вид:

Так как пружина в сечении имеет окружность, то построение выполняем по следующему алгоритму:
активизируем команду CIRCLE (пиктограмма — )
Центр окружности задаём ЛКМ с помощью привязки в нижнем конце нижнего витка:

В командной строке пишем величину радиуса 6
Подтверждаем команду нажатием Enter
Аналогичным образом строим такие же окружности еще в двух точках, где спираль пересекается с вертикалью. активизируем команду CIRCLE (пиктограмма — )
Центр окружности задаём ЛКМ с помощью привязки в верхнем конце верхнего витка
В командной строке пишем величину радиуса 6
Подтверждаем команду нажатием Enter
При изображении окружностей и выполнении команды SWEEP ПСК должна находиться в крайних точках спирали, а не так, как показано на рисунках, приведенных на 512…517 стр. (обычная ошибка).
Должны получить следующее изображение:

Теперь необходимо вытянуть контуры по спирали.
а) вводим команду SWEEP (пиктограмма — )
б) машина просит указать объекты для сдвига
в) ЛКМ кликаем на верхнюю окружность
е) подтверждаем команду нажатием Enter
г) машина просит указать траекторию сдвига
д) ЛКМ кликаем на верхний виток.
Аналогично получаем профиль для нижнего краевого витка.
а) вводим команду SWEEP (пиктограмма —)
б) машина просит указать объекты для сдвига
в) ЛКМ кликаем на нижнюю окружность
е) подтверждаем команду нажатием Enter
г) машина просит указать траекторию сдвига
д) ЛКМ кликаем на нижний виток.
На чертеже имеем вид:

5) Для удобства восприятия включаем текущий слой — центральная спираль и выключаем слой краевые витки.
Повторяем действия предыдущего пункта:
активизируем команду CIRCLE (пиктограмма —  )
Центр окружности задаём ЛКМ с помощью привязки на пересечении вертикальной и верхней горизонтальной линий:

В командной строке пишем величину радиуса 6 Подтверждаем команду нажатием Enter
Затем:

а) вводим команду SWEEP (пиктограмма —  )
б) машина просит указать объекты для сдвига
в) ЛКМ кликаем на окружность
е) подтверждаем команду нажатием Enter
г) машина просит указать траекторию сдвига
д) ЛКМ кликаем на средний виток.
На чертёжном поле имеем вид:

6) Включаем слой краевые витки. Возвращаем систему координат в исходное положение. Теперь объект нужно сделать единым:
а)вводим команду UNION(пиктограмма — 
г) машина просит указать объекты для объединения
д) ЛКМ кликаем на верхний виток, среднюю спираль и нижний виток
е) подтверждаем команду нажатием Enter
7)Для удобства эксплуатации и эстетичного внешнего вида концы пружины имеют скругленный вид, для этого:
а) вводим команду SPHERE (пиктограмма —  )
б) машина просит указать центр сферы
в) ЛКМ кликаем в центр верхней окружности:

г) по запросу машины указываем радиус сферы: 6
д) подтверждаем команду нажатием Enter
На чертеже этот узел выглядит так:

Аналогично строим сферу на другом конце пружины.
8) Теперь необходимо объединить в единое тело все построения, для этого:
а) вводим команду UNION (пиктограмма — 
б) подтверждаем команду нажатием Enter
в) машина просит указать объекты для объединения
г) ЛКМ выбираем все объекты
д) подтверждаем команду нажатием Enter

На чертёжном поле имеем вид:

9)Текущий слой — деталь. Выключаем слой 0. Следующим образом создаём тело пружины:
а) в строке падающих меню открываем View
б) наводим курсор на пункт Visual Styles
в) ЛКМ активизируем опцию Realistic (пиктограмма — )
На чертёжном поле тело автоматически изображается чёрным цветом. Чтобы цвет поменять на задуманный, следует выделить объект, удерживая нажатой ЛКМ и ведя курсор из нижнего правого угла в верхний левый угол. После выделения тела снова делаем текущим слой деталь.
После чего видим на экране следующее изображение:

10) Пружина должна надёжно располагаться внутри конструкции, для этого нужны ровные опорные поверхности. Воспользуемся таким алгоритмом:
Сначала строим цилиндр (можно ящик, но удобнее цилиндр):
Вводим команду CYLINDER 
Вводим координаты центра (0,0,3) — Enter
Вводим радиус основания цилиндра — 50
Подтверждаем команду нажатием Enter
В командной строке пишем высоту цилиндра — -20
Подтверждаем команду нажатием Enter
Аналогично строим цилиндр с центром в верхней точке.
Вводим команду CYLINDER 
Вводим координаты центра (0,0,117) — Enter
Вводим радиус основания цилиндра — 50
Подтверждаем команду нажатием Enter
В командной строке пишем высоту цилиндра — -20
Подтверждаем команду нажатием Enter

Получим следующее изображение:

На виде справа видим:

Теперь вычитаем цилиндры из пружины:
а) ЛКМ активизируем команду SUBTRACT — вычитание одного объекта из другого (пиктограмма —  )
б) ЛКМ кликаем на пружину, т.е. на тело, из которого вычитаем
в) подтверждаем команду нажатием Enter
г) ЛКМ кликаем на оба цилиндра, т.е. на тела, которые вычитаем
д) подтверждаем команду нажатием Enter
3. Результат проделанной работы.
Теперь осталось посмотреть на готовую деталь на разных видах.
Получение двух проекций и аксонометрии.
Активизировать команду VPORTS.
В открывшемся окне в графе standard viewpoints выбрать опцию Three: Right,
а в графе setup выбрать опцию 3D, нажать OK.
В верхнем левом экране устанавливаем Top (вид сверху), а в нижнем— Left (вид слева) (обычная студенческая ошибка):
Должны получить следующее изображение:

Задачи пространственного моделирования конической пружины более интересны и заслуживают особого внимания.

По заданным размерам получить пространственное изображение конической пружины

1.Для перехода к пространственному изображению ЛКМ выбираем опцию NE Isometric (пиктограмма — )
2.Для удобства в работе создаём четыре слоя.
Первый слой для вспомогательных линий и осевых линий — 0.
Второй слой для среднего участка спирали — центральная спираль.
Третий слой для краевых витков — краевые витки.
Четвёртый слой для изображения объёмного тела (используется цвет 51) — деталь.
3.Прежде чем начать построение, должны быть известны следующие параметры пружины:
- высота пружины H=120мм;
-минимальный диаметр пружины D=60мм;
- максимальный диаметр пружины D=90мм;
- количество витков n=5;
-высота витка h=30мм;
-высота краевых витков ;
-диаметр проволоки d=12мм.

4.Спираль состоит из трёх частей: центральная часть с высотой витка 30 и двух крайних частей, состоящих из одного витка высотой 15. Если бы спираль по всей высоте имела одну высоту витка, то её можно было бы построить просто. Однако данная спираль состоит из витков разной высоты, поэтому чертить их приходится отдельно, в три этапа. Важной особенностью является состыковка отдельных частей. Более того, т.к. спираль коническая, то каждый виток имеет разные диаметры, и чтобы получить при построении абсолютную точность, их необходимо задавать методом геометрических ссылок. В связи с этим построение будет проходить следующим образом.
5.Вначале получаем изображение осевой трапеции для трех участков пружины:

6. Чтобы получить изображение первого (нижнего) витка, необходимы вспомогательные построения, обозначения и систему координат располагаем согласно следующему рисунку:

Вводим команду:
HELIX (пиктограмма —  Спираль)
машина показывает в командной строке параметры, установленные по умолчанию:
- число витков, равное 3,
- наклон витков — ПРЧС.
Далее машина просит указать центральную точку основания цилиндрической спирали.

В ответ на этот запрос с помощью привязки фиксируем точку А, т.е. начало координат.
Или вводим в командной строке: 0,0,0
И подтверждаем команду нажатием Enter
Далее машина просит указать радиус основания спирали:

В ответ на этот запрос с помощью привязки фиксируем точку В.
Следующий запрос машины — радиус верхнего основания:

На этом этапе построения необходимо учитывать специфику диалога. Дело в том, что отсчет производится от начала координат, т.е. если с помощью привязки зафиксируем точку D, то вместо длины отрезка ND машиной будет зафиксирована длина отрезка AD (см. следующий рисунок):

Поэтому необходима проекция точки D на ось Х, т.е. в ответ на этот запрос с помощью привязки фиксируем точку С.

Далее машина предлагает несколько опций на выбор.
Удобно выбрать количество витков.
Вводим в командной строке: T.
Подтверждаем команду нажатием Enter

на очередной запрос — вводим необходимое количество витков:1.

Подтверждаем команду нажатием Enter.
Машина снова предлагает несколько опций на выбор.

Можно выбрать высоту витка, поэтому в командной строке пишем: H. подтверждаем команду нажатием Enter по запросу машины в командной строке пишем: 15.

подтверждаем команду нажатием Enter
Или в ответ на этот запрос с помощью привязки фиксируем точку D.
На чертёжном поле имеем вид первого витка (от точки В до точки D):

7.Далее приступаем к построению двух остальных частей спирали.
Построение среднего витка практически полностью совпадает с представленным алгоритмом, но с двумя отличиями, это
количество витков «3», и высота витка «90».
Предварительно систему координат располагаем с помощью привязки в точке N согласно следующему рисунку:
Поэтому вводим HELIX enter,
В командной строке машина просит указать центральную точку основания цилиндрической спирали.
0,0,0 enter, далее «90» enter.
Третью часть, т.е. верхнюю краевую спираль строим абсолютно аналогичным алгоритмом, как строили нижнюю краевую спираль.
На чертёжном поле должны получить изображение:

8.Переносим систему координат на начало спирали в точку В согласно следующему рисунку:
Так как пружина выполнена из проволоки, которая в сечении имеет окружность, то построение выполняем по следующему алгоритму:
-активизируем команду CIRCLE (пиктограмма —  )
-Центр окружности задаём ЛКМ с помощью привязки в конце нижнего витка, т.е. в точке В(см. следующий рисунок).
-В командной строке задаём величину радиуса 6
-Подтверждаем команду нажатием Enter.

Аналогичным образом строим такие же окружности в начале двух остальных витков спирали:

9.Теперь необходимо вытянуть контуры по спирали.
а) вводим команду SWEEP 

(пиктограмма —  Сдвиг)
б) машина просит указать объекты для сдвига
в) ЛКМ кликаем на окружность
е) подтверждаем команду нажатием Enter
г) машина просит указать траекторию сдвига
д) ЛКМ кликаем на верхний виток.

Аналогично получаем профиль для двух остальных витков
спирали.
10.Для удобства эксплуатации и эстетичного внешнего вида концы пружины имеют скругленный вид, для этого:
а) вводим команду SPHERE (пиктограмма —  )
б) машина просит указать центр сферы
в) ЛКМ кликаем в центр верхней окружности:
г) по запросу машины указываем радиус сферы: 6
д) подтверждаем команду нажатием Enter

На чертеже этот фрагмент выглядит так:

Аналогично строим сферу на другом конце пружины.
Включаем слои всех витков. Возвращаем систему координат в исходное положение.
11. Теперь необходимо объединить в единое тело все построения, для этого:
а) вводим команду UNION
(пиктограмма — )
б) подтверждаем команду нажатием Enter
в) машина просит указать объекты для объединения
г) ЛКМ выбираем все объекты
д) подтверждаем команду нажатием Enter
е) Выключаем слой 0.Текущий слой — деталь.
Активизируем команду Realistic (пиктограмма —  )
На чертёжном поле имеем вид:

12.Пружина должна надёжно располагаться внутри конструкции, для этого нужны ровные опорные поверхности. Воспользуемся таким алгоритмом:
Сначала строим цилиндр (можно ящик, но удобнее цилиндр):
Вводим команду CYLINDER 
На запрос ввести координаты центра фиксируем ЛКМ с помощью привязки центр нижнего витка, т.е. строим цилиндр с центром в точке А.
Радиус основания цилиндра и его высоту задаем визуально.
Аналогично строим цилиндр с центром в верхней точке.

Получим следующее изображение:

Чтобы получить опорные поверхности вычитаем цилиндры из пружины:
а) ЛКМ активизируем команду SUBTRACT — вычитание одного объекта из другого
(пиктограмма —  )
б) ЛКМ кликаем на пружину, т.е. на тело, из которого вычитаем
в) подтверждаем команду нажатием Enter
г) ЛКМ кликаем на оба цилиндра, т.е. на тела, которые вычитаем
д) подтверждаем команду нажатием Enter

13.Теперь осталось посмотреть на готовую деталь:

С помощью команд  , можно вращать объект вокруг своей оси или точки, выбирая нужный ракурс или задать автоматическое перемещение пружины и наблюдать за ней с разных точек зрения.

Занятие 21
Пример получения пространственного изображения резьбы.
1) Так как в основе получения резьбы используется винтовая линия, то получение пространственного изображения резьбы аналогично получению пружины. Отличие в том, что в качестве смещаемого контура будет не окружность, а профиль изображаемой резьбы. Например, для резьбы профилем будет равносторонний треугольник со стороной 2 мм, который необходимо сдвигать по винтовой линии, у которой Ø33, а шаг 2 мм.
2) В силу ряда причин (произвольный разворот треугольника при выполнении операции выдавливания) профильный равносторонний треугольник целесообразно разделить на два самостоятельных прямоугольных треугольника. Построение этих треугольников следует выполнять через опцию полилиния, так как в противном случае программа не объединит объекты, созданные смещением.
Подготовительные процедуры.
1) Чтобы изобразить деталь в объёме нужно установить оси координат под некоторым углом к смотрящему. Для этого выполняем следующие действия:
а) в строке падающих меню открываем View
б) наводим курсор на пункт 3D Views
в) ЛКМ выбираем опцию NE Isometric (пиктограмма — ) Для перехода к пространственному изображению
можно сразу активизировать одну из пиктограмм
Получаем такой вид осей координат:

2) Для удобства в работе создаём четыре слоя.
Первый слой для построения винтовой линии — 0.
Второй слой для верхней части резьбы — верхний треугольник.
Третий слой для нижней части резьбы — нижний треугольник.
Четвёртый слой для носителя резьбы — цилиндр.
Изображения объёмного тела (используется цвет 51) — деталь.
Построение цилиндра с наружной резьбой.
а) Построение спирали. Текущий слой — 0.
б) Вводим команду HELIX
(пиктограмма —  )
в) в командной строке машина просит указать центральную точку основания цилиндрической спирали. Пишем: (0,0,0),— и устанавливаем перекрестье точно на оси X (на положительном направлении), чтобы спираль начиналась с неё.
г) подтверждаем команду нажатием Enter
д) машина просит указать радиус основания спирали, пишем: 16.5
е) подтверждаем команду нажатием Enter
ж) следующий запрос машины — радиус верхнего основания, так как по умолчанию машина выдаёт последний вводимый радиус и данная спираль цилиндрическая, то подтверждаем команду нажатием Enter.
з) далее машина предлагает несколько опций на выбор. Удобно выбрать количество витков.
Пишем: Т.
и) подтверждаем команду нажатием Enter
к) очередной запрос — количество витков,
пишем: 9
л) подтверждаем команду нажатием Enter
м) машина снова предлагает несколько опций на выбор. Теперь надо указать высоту витка, поэтому в командной строке пишем: Н.
н) подтверждаем команду нажатием Enter

о) по запросу машины в командной строке
пишем: 2.
п) подтверждаем команду нажатием Enter
На чертёжном поле имеем вид:

Построение верхней части резьбы.
Переносим начало системы координат на начало спирали:
а) ЛКМ активизируем команду “Задание новой ПСК” (пиктограмма — )
б) в командной строке машина просит указать новые координаты начала ПСК, пишем: (16.5,0,0)
в) подтверждаем команду нажатием Enter
В программе Автокад двумерные объекты существуют только для
плоскости X0Y. В связи с этим фактом разворачиваем ПСК таким
образом, чтобы будущие треугольники лежали в плоскости,
перпендикулярной спирали:
а) ЛКМ активизируем команду “Поворот текущей ПСК вокруг оси Z” (пиктограмма — )
б) в командной строке машина просит указать на какой угол повернуть систему координат, пишем:
180
в) подтверждаем команду нажатием Enter
второй поворот:

а) ЛКМ активизируем команду “Поворот текущей ПСК вокруг оси X” (пиктограмма — )
б) в командной строке машина просит указать на какой угол повернуть систему координат. По умолчанию угол поворота стоит 90º. В данном случае эта величина угла подходит, поэтому нажимаем Enter
На чертёжном поле имеем вид:

О каждом треугольнике известно, что они прямоугольные и длина одного катета равна 1, а длина гипотенузы — 2. Мы совершенно точно можем указать координаты двух вершин треугольника, а для построения третьей вершины целесообразно
её обозначить графически на чертеже, используя известные данные. Нам понадобятся одна прямая линия и одна окружность.
Текущий слой — верхний треугольник. активизируем команду XLINE (пиктограмма — )
В командной строке задаём опцию Hor
Подтверждаем выбранную опцию: Enter
Задаём координаты центральной точки (0,0,0)
Подтверждаем команду нажатием Enter
Закрываем действие — Enter
активизируем команду CIRCLE (пиктограмма —)
Центр окружности задаём в командной строке:
(0,1,0)

В командной строке пишем величину радиуса 2
Подтверждаем команду нажатием Enter
На чертёжном поле имеем вид:

Теперь построение самого треугольника: активизируем команду PLINE (пиктограмма — )

В командной строке задаём координаты первой точки: (0,1,0)
Подтверждаем выбранную опцию: Enter
В командной строке задаём координаты второй точки (0,0,0)

Подтверждаем команду нажатием Enter ЛКМ с помощью привязки указываем пересечение окружности и прямой:

ЛКМ с помощью привязки указываем начало полилинии (один из вариантов):

Закрываем действие — Enter
Далее с помощью команды SWEEP выдавим контур построенного треугольника вдоль винтовой линии:
а) вводим команду SWEEP (пиктограмма —)

б) машина просит указать объекты для сдвига
в) ЛКМ кликаем на треугольник
г) подтверждаем команду нажатием Enter
д) машина просит указать траекторию сдвига
е) ЛКМ кликаем на спираль
На чертёжном поле имеем вид:

Построение нижней части резьбы.
Выключаем слой верхний треугольник.
Включаем текущий слой — нижний треугольник.
Повторяем все операции:
Активизируем команду XLINE (пиктограмма —  )
В командной строке задаём опцию Hor
Подтверждаем выбранную опцию: Enter
Задаём координаты центральной точки (0,0,0)
Подтверждаем команду нажатием Enter
Закрываем действие — Enter
Активизируем команду CIRCLE (пиктограмма —  )
Центр окружности задаём в командной строке: (0,-1,0)
В командной строке пишем величину радиуса 2
Подтверждаем команду нажатием Enter
Активизируем команду PLINE (пиктограмма —)
Задаём координаты первой точки: (0,-1,0)
Подтверждаем выбранную опцию: Enter
Задаём координаты второй точки (0,0,0)
Подтверждаем команду нажатием Enter

ЛКМ с помощью привязки указываем пересечение окружности и прямой:
В командной строке пишем: замкнуть (второй вариант)
Подтверждаем команду нажатием Enter
а) вводим команду SWEEP (пиктограмма —)
б) машина просит указать объекты для сдвига
в) ЛКМ кликаем на треугольник
г) подтверждаем команду нажатием Enter
д) машина просит указать траекторию сдвига
е) ЛКМ кликаем на спираль
На чертёжном поле имеем вид:

3) Теперь созданные объекты нужно сделать одним единым, т.е. объединим обе части резьбы.
Возвращаем систему координат в исходную позицию:
а) ЛКМ активизируем команду “Поворот текущей ПСК вокруг оси Z” (пиктограмма —  )
б) в командной строке машина просит указать на какой угол повернуть систему координат, пишем:
180
в) подтверждаем команду нажатием Enter второй поворот:
а) ЛКМ активизируем команду “Поворот текущей ПСК вокруг оси X” (пиктограмма — )

б) в командной строке машина просит указать на какой угол повернуть систему координат. По умолчанию угол поворота стоит 90º, нажимаем Enter параллельный перенос ПСК:
а) ЛКМ активизируем команду “Задание новой ПСК ” (пиктограмма — )
б) в командной строке машина просит указать новые координаты начала ПСК, пишем: (-16.5,0,0)
в) подтверждаем команду нажатием Enter
Текущий слой — 0. Включаем слой верхний треугольник.
а) ЛКМ активизируем команду UNION (пиктограмма —  )
б) машина просит указать объекты для объединения
в) ЛКМ кликаем на оба треугольника
г) подтверждаем команду нажатием Enter
На чертёжном поле имеем вид:

4) Построение детали с внешней резьбой.
Для этого строим цилиндр Ø33 и вычитаем из него полученный винтовой объект.
Текущий слой — цилиндр.
Вводим команду CYLINDER 
В командной строке вводим (0,0,0) — Enter

В командной строке пишем радиус основания цилиндра — 16.5.
Подтверждаем команду нажатием Enter
В командной строке пишем высоту цилиндра — 18 (9 витков 2 мм —высота одного витка)
Подтверждаем команду нажатием Enter
5) Следующая задача—вычитаем винтовой объект из цилиндра:
а) ЛКМ активизируем команду SUBTRACT — вычитание одного объекта из другого (пиктограмма — )
б) ЛКМ кликаем на цилиндр, из которого вычитаем
в) подтверждаем команду нажатием Enter
г) ЛКМ кликаем на винтовой объект, который вычитаем
д) подтверждаем команду нажатием Enter
6) Чтобы был виден итог — создадим тело объекта.
Текущий слой — деталь. Выключаем слой 0.
а) в строке падающих меню открываем View
б) наводим курсор на пункт Visual Styles
в) ЛКМ активизируем опцию Realistic (пиктограмма — )
На чертёжном поле тело автоматически выдаётся чёрного цвета, чтобы цвет поменять на задуманный следует выделить объект, удерживая нажатой ЛКМ и ведя курсор из нижнего правого угла в верхний левый угол. После выделения тела снова делаем текущим слой деталь. После чего видим на экране:

7) На детали в начале и конце резьбы получились резкие выступы:

между тем как резьба должна иметь фаски. Отредактируем деталь хотя бы срезанием слоя сверху и снизу высотой полшага резьбы:
Вводим команду CYLINDER 
Вводим координаты центра (0,0,1) — Enter
Вводим радиус основания цилиндра — 18
Подтверждаем команду нажатием Enter
В командной строке пишем высоту цилиндра — -3
Подтверждаем команду нажатием Enter
Вводим команду CYLINDER 
Вводим координаты центра (0,0,17) — Enter
Вводим радиус основания цилиндра — 18
Подтверждаем команду нажатием Enter

В командной строке пишем высоту цилиндра — 3
Подтверждаем команду нажатием Enter
На виде справа видим:

А теперь вычитаем оба крайних цилиндра из первого:
а) ЛКМ активизируем команду SUBTRACT — вычитание одного объекта из другого
(пиктограмма —  )
б) ЛКМ кликаем на первый цилиндр, из которого вычитаем
в) подтверждаем команду нажатием Enter
г) ЛКМ кликаем на оба крайних цилиндра, которые вычитаем
д) подтверждаем команду нажатием Enter
Посмотрим готовую деталь на разных видах.
Для этого необходимо получить хотя бы две проекции и аксонометрию.
Активизировать команду VPORTS.
В открывшемся окне в графе standard viewpoints выбрать опцию Three: Right, а в графе setup выбрать опцию 3D, нажать OK.
В верхнем левом экране устанавливаем Top (вид сверху), а в нижнем— Left (вид слева) и должны получить следующее изображение:

4. Построение цилиндра с внутренней резьбой.
На основе построенной детали с внешней резьбой построим деталь с внутренней резьбой. Для этого дополнительно чертим ещё один цилиндр Ø60 и вычитаем первый цилиндр с внешней резьбой из второго.
Вводим команду CYLINDER 
Вводим координаты центра (0,0,1) — Enter
Вводим радиус основания цилиндра — 30
Подтверждаем команду нажатием Enter
В командной строке пишем высоту цилиндра — 16
Подтверждаем команду нажатием Enter
а) ЛКМ активизируем команду SUBTRACT — вычитание одного объекта из другого (пиктограмма —  )
б) ЛКМ кликаем на большой цилиндр, из которого вычитаем
в) подтверждаем команду нажатием Enter
г) ЛКМ кликаем на цилиндр с резьбой, который вычитаем
д) подтверждаем команду нажатием Enter

Посмотрим готовую деталь на разных видах.
Активизировать команду VPORTS.
В открывшемся окне в графе standard viewpoints выбрать опцию Three: Right, а в графе setup выбрать опцию 3D, нажать OK.
В верхнем левом экране устанавливаем Top (вид сверху), а в нижнем— Left (вид слева) и должны получить следующее изображение:

Примечание: Для получения проекционной связи между видами необходимо активизировать каждое видовое окно и с
помощью команды ZOOM ввести одинаковые коэффициенты масштабирования. И для каждого видового экрана в графе Change view toвыбираем точки обзора: Back; Top; NE Isometric, а не эти приведенные виды (см. Занятие 11, стр. 278).
Рассмотрим получение пространственного изображения конкретной детали с резьбой.

Алгоритм создания крышки.
1. Создаем цилиндр – верхняя часть крышки.
Нажимаем по умолчанию координаты первой точки 0, 0, 0,
вводим радиус 10, задаем длину 7.

Создаем еще один цилиндр , ставим ПСК в центр верхнего основания первого цилиндра для этого нажимаем и строим еще один цилиндр, вводим радиус 26 и задаем высоту 10.

Процедура перемещения ПСК как и в 2 пункте, в последующем мы опустим эту процедуру и будем считать, что она выполняется.
Строим третий цилиндр, нажимаем  , вводим радиус 17 и длину 16.

2. Делаем отверстие для выхода штуцера. Отверстие цилиндрической формы, строим цилиндр
Нажимаем  , вводим радиус 3 и задаем длину. Нажимаем , выделяем наш 1 цилиндр, нажимаем пробел и выбираем малый
цилиндр, получили отверстие.
3. Соединяем наши цилиндры в одну общую деталь
Нажимаем  , выделяем наши цилиндры и нажимаем пробел.

4. Делаем отверстие для пружины, аналогично 4 пункту вырезаем цилиндр с радиусом 10 и длиной 12.

5. Делаем отверстие с радиусом 14.5 и диной 9, аналогично пункту 4.

6. Вставляем в нашу деталь цилиндр и делаем все единым телом: нажимаем  , задаем радиус 13 и длину 10, а также для
удобства вырезаем цилиндр в этом теле для удобства в дальнейшем.

Пункт 2 состоит из построения цилиндра большего радиуса , чем резьба и вычитания из него нашей полученной фигуры:
нажимаем  , задаем радиус 18, и длину 10, нажимаем  , выбираем цилиндр, пробел и нашу резьбу.

Вырезаем в нашей основной детали цилиндр, радиуса 17 и вставляем нашу внутреннюю резьбу (проделываем пункт 4 и
копируем нажатиями клавишами shift+Ctrl+C и вставляем). Потом совмещаем две детали как в пункте 5.

Пространственное изображение узла
Аналогично можно получить пространственные изображения других деталей в том же масштабе, а затем с помощью команды
ALIGN выполнить поэтапную сборку узла. Для этого необходимо:
Выделить совмещаемый объект.
Задать первую точку совмещаемого объекта.
- Задать точку, с которой должна совместиться первая точка совмещаемого объекта.
- Аналогично задать и совместить еще две точки.
В корпус, например, «завернули» штуцер…

…затем пробку…и т. д.

В итоге получили пространственное изображение собранного узла:

Занятие 22
И только теперь, после освоения предложенного ранее материала и соответствующего контроля (экзамен, зачет и пр.) можно приступать к решению задач начертательной геометрии. Именно теперь приобретенные навыки и накопленный опыт позволяют студентам воспринимать эти задачи по-другому и творчески планировать их решение. В последующих занятиях
предлагаются решения задач начертательной геометрии с помощью AutoCAD.
Но перед этим следует обратить внимание на три преграды, возникающие на пути.
Во-первых, вначале обычно изучают начертательную геометрию, а затем переходят к решению задач инженерной графики. «Начертательная геометрия – это азбука инженерной графики»- это канон и зачем его нарушать? Но есть и другие факты.
В школе по черчению проходят все и в том числе проекционное черчение и аксонометрические проекции, не изучая начертательной геометрии. И за многие десятилетия не возникало никаких проблем. Далеко не редкость, когда в высших технических учебных заведениях даже на механических факультетах в 1-м семестре изучают инженерную графику, а во 2-м семестре изучают начертательную геометрию. И это не случайность, связанная с расписанием, а убеждение, подтвержденное многолетней практикой – качество изучения начертательной геометрии в этом случае выше.
Развитие событий происходит так, что черчение стали называть инженерной графикой, а на смену ей приходит компьютерная графика. А у компьютерной графики свои ступени развития и так получается, что сразу приступить к решению задач начертательной геометрии невозможно, так как необходимо освоить решение более простых задач.
Во-вторых, зачем менять давно проверенные методы на неизвестное, связанное с перестройкой учебного процесса, переобучением преподавателей и т. д.?
Дело в том, что при решении задач начертательной геометрии с помощью AutoCAD дело намного упрощается. В этом случае
многие приемы (именно приемы решения, а не теоретические понятия) классической начертательной геометрии оказываются просто не нужными. К числу невостребованных тем можно отнести:
горизонталь и фронталь;
следы прямой и плоскости;
теория проецирования прямого угла;
перпендикулярность прямой к плоскости;
пересечение плоскостей;
пересечение прямой с плоскостью;
пересечение прямой с геометрическим телом;
пересечение геометрического тела плоскостью;
пересечение геометрических тел;
метод перемены плоскостей проекций;
метод вращения и совмещения;
метод вписанных сфер;
сама по себе теория проецирования объекта на плоскости проекций.
В классической начертательной геометрии все решения строятся на проекциях, т.е. на плоскости и там без этих понятий
(как приспособлений) не обойтись. В AutoCAD задачи решаются сразу в пространстве, поэтому многое из классической
начертательной геометрии становится лишним.
Для решения задач необходимы дополнительные построения, которые применяются и в классической начертательной геометрии. Однако не трудно заметить, что при решении задач в AutoCAD дополнительные построения применяются в меньшем объеме. Более того, чтобы решить некоторые задачи классической начертательной геометрии необходимо заучить эти дополнительные построения. Начинающий изучать начертательную геометрию не сможет прийти самостоятельно на основе логических рассуждений к решению задачи, тогда как моделирование в AutoCAD как раз позволяет начинающим добиваться самостоятельных решений. Изучение начертательной геометрии, а тем более решение сложных задач ее всегда вызывает желание иметь пространственное изображение, а еще лучше – макет. И то и другое даже сейчас не для каждого
возможно, а получить модель в AutoCAD гораздо доступнее.
Можно привести конкретные примеры задач, решение которых в классической начертательной геометрии значительно
сложнее и утомительнее и к концу решения задачи многие слушатели не в состоянии охватить задачу в целом, тогда как
решение этой же задачи в AutoCAD для многих не представляет труда и превращается в творческое удовольствие.
Ярким подтверждением сказанному является Задача 3.
Именно эта задача решается в классической начертательной геометрии в конце обучения, на экзамене, когда пройден весь курс и люди капитально подготовились…и сказать, что все ее могут решить, значит сказать неправду. А в AutoCAD она решается в начале обучения, третьей, и ни у кого не вызывает никаких затруднений. Почему? Да потому, что в AutoCAD сразу получают пространственное изображение, где все действительно чрезвычайно
просто.
Моделирование процесса позволяет ощутить положение объекта в пространстве и исследовать его, что повышает доступность изучаемой темы и облегчает процесс познания. Для того чтобы получить линию пересечения геометрических тел в классической начертательной геометрии применяют методы секущих плоскостей, вписанных сфер и т.д., тогда как в AutoCAD одна команда мгновенно дает результат, который можно рассматривать в разных цветах сразу с 4-х точек зрения и в динамике. Тут результаты сравнений настолько убедительны, что дальнейшие сравнения получаются не нужными.
Это «Джин», выпущенный из бутылки.
Итак, одну и ту же задачу можно решать методами классической начертательной геометрии, аналитически или в AutoCAD и перед выбором одного из этих трех путей желательно провести следующий анализ.
Пространственное изображение для сложных задач в начертательной геометрии и при аналитическом решении – виртуально, а в AutoCAD получают реальную модель, которую можно рассматривать в любом ракурсе, любой фрагмент с любым увеличением (как настоящий объект под микроскопом).
Точность результатов решений задач в классической начертательной геометрии весьма приближенная. Для повышения
точности задачу можно решать аналитически, но для этого необходимо быть и математиком и программистом, а в AutoCAD
получают точность до 10-16 и с меньшими затратами.

Остается немаловажным вопрос, связанный со степенью сложности задач и возможностью их решения. Возможности
AutoCAD позволяют решать такие задачи, которые в классической начертательной геометрии решить невозможно
(см. Источник 15, в качестве примера, хотя бы Задача 21 ).
Эти три критерия и будут определять способ решения задач.
Хотя сразу возникает очевидный вопрос: если есть возможность применять современные технологии, так зачем же пользоваться примитивными методами?!
В-третьих, возникает самый резонный вопрос, который можно назвать уничтожающим. Смысл его в следующем.
Пройденного материла достаточно для того, чтобы получать:
сложные чертежи;
пространственные модели сложных деталей;
пространственные модели сборочных узлов;
и, если это так (а это действительно так), то зачем вообще изучать начертательную геометрию?! И действительно зачем?
Она получается лишней – и без нее все возможно!
Во многих местах не только на этом этапе, а на много раньше так и поступили…и считают, что это правильно…
Именно после решения задач начертательной геометрии с помощью AutoCAD раскрываются другие возможности, и именно
сейчас возникает более резонный вопрос: «Если можно подготовить специалиста виртуозом своего дела, то зачем от этого
отказываться?!»
Время дает объективную оценку всему и независимо от возникающих на пути преград диктует свои условия и выделяет
очевидную необходимость. Популярная программа AutoCAD позволяет решать задачи классической начертательной геометрии и по-другому взглянуть на проблемы и возможности ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ, а как и когда изучать разделы
начертательной геометрии покажет время.

Задача 1
По координатам концов отрезка АВ [ A(60;8;15) и В (15;30;30)] получить изображение его проекций и пространственное
изображение. Найти геометрические характеристики отрезка.
Изображение отрезка в пространстве получается с помощью команды 3D POLY «Enter». На последующие запросы вводят
координаты его концов 60,8,15 «Enter», 15,30,30 «Enter»- «Enter».
Задать команду можно с помощью падающего меню: Рис.1.1

Рис.1.1.

Теперь, чтобы получить пространственное изображение, активизируем кнопку  и получаем:

Рис.1.2.

Чтобы получить геометрические характеристики отрезка с помощью падающего меню Tools – Inquiru. В подменю выбираем
необходимое: Status.
Например, для List в появившемся окне диалога, пользуясь верхней кнопкой прокрутки получаем необходимые характеристики отрезка.

Рис.1.3.

Эти характеристики следует понимать так:
- Distance – это длинна отрезка АВ (см. Рис.1.4)
Delta - для каждой координаты - это длинна ребер прямоугольного габаритного параллелепипеда, для которого отрезок
АВ является пространственной диагональю.
Угол - это угол между пространственно расположенным отрезком АВ и его проекцией на плоскость ХУ, т.е. это угол наклона отрезка АВ к горизонтальной плоскости проекций.

На рис. 1.4 приведен угол  (взят смежный угол) – угол наклона отрезка АВ к фронтальной плоскости проекции.
Для большей наглядности на рисунке Рис.1.4 красным цветом приведены проекции отрезка АВ на 3 грани параллелепипеда.

Рис.1.4.

Чтобы получить комплексный чертеж отрезка, используем команду VPORTS «Enter». В появившемся окне диалога (см. Рис.1.5)
выбираем строку:
FOUR:Equal – 3D.
И для каждого видового экрана в графе:
Change view to
выбираем точки обзора:
Back; Top; Right; NE Isometric.
Затем в появившемся изображении опять задаем поочередно для каждого экрана один масштаб: ZOOM- «Enter»- 7 «Enter».
Получаем (см. Рис.1.6)три проекции отрезка АВ и его пространственное изображение.
После Рис.1.6 приведена таблица индивидуальных заданий для самостоятельной подготовки.

Рис.1.5.

Рис.1.6.

Таблица индивидуальных заданий к задаче 1

Задача 2
Получить натуральную форму, периметр и площадь треугольника АВС, у которого А(55;40;8); В(30;10;40); С(10;30;20). Провести прямую, принадлежащую плоскости этого треугольника.
В строке падающего меню выбираем Draw. Из упавшего меню выбираем 3D POLY и на появившиеся запросы вводим координаты вершин треугольника: 55,40,8 «Enter»; 30,10,40«Enter»; 10,30,20«Enter». С помощью клавиши С «Enter» выполняем
замыкание полученного изображения. Далее с помощью команды получаем изображение треугольника

Рис.2.1.

С помощью команды LIST «Enter» получаем значения площади (792,3383) и периметра (132,7627).
Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, лежащие в этой плоскости. Для этого с помощью любой
окружности, проведенной в плоскости треугольника, получим точки пресечения окружности со сторонами треугольника, это и будут точки, лежащие в плоскости треугольника, соединив эти точки отрезком прямой, получим решение задачи.
Для этого необходимо систему координат перенести в плоскость треугольника:
,а далее с помощью привязок фиксируем вершины треугольника:
1 – задаем положение начала координат;
2 – задаем положение оси Х;
3 – задаем положение плоскости ХУ.

В полученной системе координат с помощью команды  изображаем окружность, и получаем точки пресечения окружности со сторонами треугольника, с помощью привязок и команды  строим отрезки прямой, соединив эти точки отрезком прямой или соединяем эти точки с вершинами треугольника, т.е. получили три варианта решения (см. красные отрезки на Рис.2.2).

Установив системную переменную WORLDVIEW – «Enter» - 0 - «Enter», задаем точку взгляда VPOINT - «Enter» - 0,0,1 - «Enter» (т.е. вид сверху на плоскость ХУ). Получаем изображение натуральной формы треугольника.

Рис.2.3.

Таблица индивидуальных заданий к задаче 2

Занятие 23
Задача 3
Найти расстояние от точки С до прямой АВ. Координаты точек: А(50;15;40), В(20;30;0), С(0;0;30).
Алгоритм решения задачи
1. Построение прямой АВ.
Активизировать команду 3DPOLY.
В ответ на запрос ввести координаты точки А:
Specify start point of polyline: 50, 15, 40
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки В:
Specify endpoint of line or [Undo]: 20, 30, 0
2. Изображение точки С.
Для удобства восприятия необходимо изменить цвет линий на зелёный и точку С представить точкой пересечения двух зеленых линий.
Ввести в командной строке 3DPOLY.
В ответ на запрос Specify start point of polyline: указать левой кнопкой мыши положение точки А:
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки С:
Specify endpoint of line or [Undo]: 0, 0, 30
В ответ на следующий запрос Specify endpoint of line or [Undo]:
указать левой кнопкой мыши положение точки В: (Рис. 3.1).

Рис.3.1.

3. Построение перпендикуляра CD (расстояние от точки С до прямой АВ – это перпендикуляр, опущенный из точки С на прямую АВ ). Для удобства восприятия необходимо изменить цвет линий на красный.
Повторно активизировать команду 3DPOLY, нажав 
В ответ на запрос Specify start point of polyline: указать левой
кнопкой мыши положение точки С: .

В ответ на следующий запрос Specify endpoint of line or [Undo]:
в боковом экранном меню активизировать кнопку (разовая объектная привязка) и её опцию  , задать левой кнопкой мыши точку С.
В ответ на следующий запрос Specify endpoint of line or [Undo]:
_per to: указать положение точки D на прямой АВ  . Изображение
(Рис. 3.2):

Рис.3.2.

4. Определение длины перпендикуляра СD.
Активизировать команду LIST.
В ответ на запрос Select objects: указать прямую CD
Получаем l = 42,3723. Изображение (Рис. 3.3):

Рис.3.3.

Таблица индивидуальных заданий к задаче 3

Задача 4
Найти кратчайшее расстояние между прямыми АВ и CD.
Координаты точек:
А(94; 20; 30), В(29; 68; 15), С(74; 16;9), D(10; 27; 33).
Построение прямых АВ и CD.
Активизировать команду 3DPOLY.
В ответ на запрос ввести координаты точки А:
Specify first point:
94,20,30
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки В:
Specify next point or [Undo]:
29,68,15
Повторно активизировать команду 3DPOLY, нажав
В ответ на запрос ввести координаты точки С:
Specify first point:
74,16,9 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки D:
Specify next point or [Undo]:
10,27,33
Так как кратчайшим расстоянием между прямыми АВ и CD является перпендикуляр к обеим прямым, то решение задачи
должно быть аналогичным решению предыдущей Задачи 3, т.е. необходимо только найти на одной из прямых точку, из которой можно было бы провести перпендикуляр ко второй прямой.
Для того чтобы найти эту точку, возможна следующая идея решения задачи: необходимо провести через прямые АВ и CD две
параллельные плоскости.
Выполняем следующие действия:
Переносим USC на одну из прямых (например, на прямую CD).
Активизируем кнопку  и в ответ на запросы необходимо зафиксировать поочередно точки D, С и любую точку пространства.
Получим изображение:

Рис.4.1.

Теперь систему координат переносим в точку А:
UCS – «Enter» - Or- и фиксируем точку А
Далее синим цветом через точку А проводим горизонталь:
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: фиксируем точку А
В итоге получили плоскость, заданную двумя пересекающимися прямыми. Полученная плоскость параллельна прямой CD и в ней расположена прямая АВ.
Чтобы иметь на этой плоскости третью фиксированную точку необходимо провести произвольную окружность.
Построение окружности с центром в начале координат.
Активизировать команду CIRCLE
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать точку начала координат.
В ответ на следующий запрос:

Specify radius of circle or [diameter]:
визуально задаем произвольный радиус и получаем изображение:

Рис.4.2.

Теперь необходимо совместить плоскость XY системы координат
с полученной плоскостью:
активизируем команду  , а далее с помощью привязок фиксируем поочередно точки:
1 – задаем положение начала координат (фиксируем точку А);
2 – задаем положение оси Х (фиксируем точку В);
3 – задаем положение плоскости ХУ (фиксируем точку пересечения синей прямой с окружностью).
В полученной системе координат с помощью команды  изображаем произвольный зеленый прямоугольник, и тем самым
получаем символическое изображение плоскости, в которой расположена прямая АВ и которая параллельна прямой CD.
Аналогично можно получить символическое изображение второй плоскости, в которой расположена прямая CD и которая параллельна прямой АВ, т.е. прямые АВ и CD расположены на двух параллельных плоскостях ( см. Рис. 4.3).

Рис.4.3.

Глядя на Рис. 4.3, не трудно сделать вывод: кратчайшее расстояние между прямыми АВ и CD должно совпадать с расстоянием между двумя полученными параллельными плоскостями.
Понятно, что искомым расстоянием между двумя полученными параллельными плоскостями будет длина перпендикуляра,
опущенного из одной плоскости на вторую плоскость и, самое главное, вполне очевидно, что расположен он будет на плоскости, перпендикулярной обеим плоскостям.
Значит необходимо провести эту плоскость.
Для этого поворачиваем UCS вокруг оси X
Активировать команду
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90:
Теперь применяем команду и в плоскости XY красным цветом изображаем произвольный прямоугольник, т.е. по запросам фиксируем начало координат и диагональную точку.

Для легкости восприятия заштрихуем плоскость прямоугольника: изображаем штриховку с помощью команды , выбираем
ANSI 31, указываем зону штриховки, выделив плоскость прямоугольника, и получаем Рис. 4.4:

Рис.4.4.

Теперь необходимо получить линию пересечения этих плоскостей.
Чтобы получить линию пересечения полученных плоскостей с помощью AutoCAD, необходимо превратить их в объемные тела и найти линию пресечения этих тел. Например, считаем наши плоскости гранями призм (см. Занятие 25, стр. 634).
Для этого выполняем следующий алгоритм:
С помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур красного прямоугольника «Enter» и визуально задаем высоту призмы:

Рис.4.5.

Аналогично с помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур нижнего зеленого прямоугольника «Enter» и визуально
задаем высоту призмы, получаем Рис. 4.6:

Рис.4.6.

С помощью команды производим сложение полученных призм и получаем изображение:

Рис.4.7.

Из Рис. 4.7 видно, что полученная линия пересечения призм и прямая CD имеют одну общую точку, т.е. точку пересечения
прямой с плоскостью, перпендикулярной к обеим плоскостям.
Для облегчения восприятия, с помощью команды повторим нужный участок линии пересечения, а геометрические тела
целесообразно из процесса исследования исключить, т.е. удалить, а еще лучше изначально их изображать в отдельном слое, который можно выключить (см. Рис. 4.8).
В итоге остались изначальные прямые АВ и CD и линия пересечения, а также точка пересечения, которая одновременно
принадлежит и нижней зеленой плоскости и плоскости, перпендикулярной обеим зеленым плоскостям и прямой CD.
Не трудно догадаться, что это и есть основание перпендикуляра, который необходимо опустить из этой точки на прямую АВ.

Рис.4.8.

Итак, расстояние от точки пересечения до прямой АВ – это перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую АВ.
Для удобства восприятия лучше применять разные цвета линий.
Для построения этого перпендикуляра необходимо
Активизировать команду 3DPOLY, (хотя достаточно команды ).
В ответ на запрос Specify start point of polyline:
указать левой кнопкой мыши положение точки пересечения.
В ответ на следующий запрос
Specify endpoint of line or [Undo]:
в боковом экранном меню активизировать кнопку
(разовая объектная привязка)

и её опцию,
и в ответ на запрос Specify endpoint of line or [Undo]: _per to:
указать положение точки на прямой АВ
В итоге остались изначальные прямые АВ и CD, а также перпендикуляр к этим прямым, как кратчайшее расстояние между
ними (см. Рис. 4.9):

Рис.4.9.

Осталось получить параметры перпендикуляра.
Для этого систему координат возвращаем в мировое положение:
UCS W 
Далее с помощью команды
LIST
В ответ на запрос Select objects:
указать перпендикуляр, опущенный на прямую АВ .
В итоге по протоколу получаем координаты оснований перпендикуляра и его длину:

Итак, получаем длину перпендикуляра:
l = 23.263;
и координаты концов перпендикуляра:
(68.3001;16.9797;11.1375);
(76.5956;32.8525;25.9836).
О чем свидетельствует изображение протокола этой команды.

Далее с помощью 3D ORBIT - «Enter» можно выбрать наиболее удачное положение полученной модели.

Рис.4.10.

Для получения изображения на эпюре необходимо:
Активизировать команду VPORTS.
В открывшемся окне в графе standard viewpoints выбрать опцию Three: Right, а в графе setup выбрать опцию 3D, нажать OK.
Получаем изображение прямых на эпюре и в пространстве:

Рис.4.11.

Таблица индивидуальных заданий к задаче 4

Занятие 24
Задача 5
Построить линию пересечения плоскостей двух треугольников и определить угол между ними. А(46;6;0), В(22;35;10), С(5;26;28) и
М(39;13;25), N(17;33;0), K(0;16;13).
Изображаем треугольник АВС:
3D POLY - «Enter» - 46,6,0 - «Enter» -22,35,10- «Enter» -5,26,28- «Enter»- С - «Enter».
Для легкости восприятия треугольник МNК изображаем другим цветом, например зеленым: 3D POLY - «Enter» 39,13,25 - «Enter» -17,33,0 - «Enter» - 0,16,13 - «Enter» - С - «Enter».
Теперь, чтобы получить пространственное изображение, активизируем команду  и получаем рисунок Рис.5.1:

Рис.5.1.

Чтобы получить линию пересечения полученных треугольников с помощью AutoCAD, необходимо превратить их в объемные тела и найти линию пресечения этих тел. Например, считаем наши треугольники основаниями треугольных призм.
Для этого поочередно для обоих треугольников выполняем следующий алгоритм:
- переносим систему координат в плоскость треугольника:
Активизируем команду  ,а далее с помощью привязок фиксируем вершины треугольника:
1 – задаем положение начала координат;
2 – задаем положение оси Х;
3 – задаем положение плоскости ХУ.

Для легкости восприятия заштрихуем плоскость треугольника: - изображаем штриховку с помощью команды , выбираем
ANSI 31, указываем зону штриховки и получаем Рис.5.2:

Рис.5.2.

Далее с помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур треугольника «Enter» и визуально определяем высоту призмы.

Рис.5.3.

И в этой же плоскости с помощью команды  проводим по привязкам контур исходного треугольника.
Аналогичные действия выполняем для второго треугольника.
Получим Рис.5.4:

Рис.5.4.

Теперь переходим в красный цвет и с помощью команды  .
Выделяем обе призмы «Еnter». На рис.5.5 получаем красную линию пересечения призм:

Рис.5.5.

Переходим в синий цвет и на полученной красной линии с помощью команды соединяем точки пересечения сторон
исходных треугольников (а не точки пересечения с боковыми гранями призм).
Убедиться в правильности выбора можно с помощью команды (3D ORBIT – «Enter»).
Для этого необходимо повращать полученную модель, выбрать удобный ракурс. Далее с помощью команды HIDE - «Enter» убрать невидимые линии, или просто удалить сложенное из двух призм тело. И опять, вращая (3D ORBIT) исходные треугольники убедиться в том, что выбранная линия, действительно принадлежит обеим плоскостям, а точнее исходным треугольникам (см. рис.5.6):

Рис.5.6.

Возвращаем систему координат: UCS - «Enter» - W - «Enter».
С помощью команды LIST - «Enter» получаем подробнейшую информацию о линии пересечения треугольников:
координаты концов; и их перепады: ΔХ; ΔY; ΔZ;
длина этого отрезка, угол наклона к плоскости ХY (см. рис.5.7):

Рис.5.7.

Чтобы определить угол между плоскостями необходимо систему координат расположить осью Х вдоль линии пересечения.
Выбираем команду , а далее с помощью привязок фиксируем вершины треугольника:
1 – задаем положение начала координат;
2 – задаем положение оси Х;
3 – задаем положение плоскости ХУ.
Получим Рис.5.8:

Рис.5.8.

Далее поворачиваем систему координат вокруг оси Y и установив системную переменную:
WORLDVIEW – «Enter» - 0 - «Enter»,
задаем точку взгляда:
VPOINT - «Enter» - 0,0,1 - «Enter»
(т.е. вид сверху на плоскость ХУ).
Получаем изображение плоскостей треугольников в проецирующем положении (см. рис.5.9).
С помощью команды получаем значение угла между плоскостями заданных треугольников:

Рис.5.9.

Таблица индивидуальных заданий к задаче 5

Задача 6
Получить координаты точки пересечения прямой MN с плоскостью треугольника АВС. А(42;27;50), В(36;10;10), С(10;30;25) и М(50;25;15), N(12;13;35).
Изображаем треугольник АВС:
3D POLY - «Enter» - 42,27,50 – «Enter» - 36,10,10 – «Enter» 10,30,25 -«Enter» - С - «Enter».
Для легкости восприятия прямую MN изображаем другим цветом, например, красным:
3D POLY - «Enter» - 50,25,15 – «Enter» - 12,13,35 – «Enter» - «Enter».
Теперь чтобы получить пространственное изображение, активизируем кнопку и получаем

Рис.6.1.

Чтобы получить точку пересечения прямой с плоскостью треугольника, используя AutoCAD, необходимо воспользоваться
пересечением твердых тел. Для этого превращаем треугольник АВС в призму. Выполняем следующий алгоритм:
- переносим систему координат в плоскость треугольника:
Активизируем команду ,а далее с помощью привязок фиксируем вершины треугольника:
1 – задаем положение начала координат;
2 – задаем положение оси Х;
3 – задаем положение плоскости ХУ.

Теперь с помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур треугольника и визуально определяем высоту.

А прямую MN делаем ребром четырехугольной призмы. Для этого систему координат переносим на MN и в плоскости XY зеленым цветом изображаем произвольный прямоугольник.

Рис.6.3
Для этого применяем команду и по запросам фиксируем начало координат и диагональную точку.
Теперь с помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур прямоугольника и визуально определяем высоту.

Рис.6.4.

Объединяем полученные тела: «Enter». Получаем сиреневую линию пересечения тел , на которой четко видна точка пересечения прямой MN.

Рис.6.5
Выделим эту точку:  - « Enter» - PD MODE – 5 - « Enter».
Удаляем сложенное из двух призм тело.
Возвращаем систему координат: UCS - « Enter» - W - « Enter».

Рис.6.6.

Теперь с помощью команды LIST - « Enter» выделяем точку – « Enter» и в появившемся окне диалога получаем координаты
точки пересечения прямой MN с треугольником АВС: Х=31,8225 ; У=19,2597 ; Z=24,5671
С помощью команды 3D ORBIT - « Enter» крутим, вертим и для полноты убеждения, что решение правильно, можно в плоскости
треугольника из вершин через полученную точку провести прямые 
выделяем одну из вершин, ****, Node, выделяем точку пересечения, « Enter».
Далее с помощью команды выделяем сторону треугольника « Enter». Выделяем отрезок и он продлевается.

Рис.6.7.

Таблица индивидуальных заданий к задаче 6

Задача 7
Через точку С провести прямую, пересекающую прямые АВ и MN. Получить координаты точек пересечения и расстояние
между ними. Координаты точек: А(80;40;40), В(45;8;10), С(72;17;20) М(48;30;22), N(12;20;35).
Алгоритм решения задачи
1. Построение прямой АВ.
Активизировать команду 3DPOLY
В ответ на запрос ввести координаты точки А:
Specify start point of polyline: 80, 40, 40
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки В:
Specify endpoint of line or [Undo]: 45, 8, 10
2. Изображение точки С.
Для удобства восприятия необходимо изменить цвет линий на зелёный и точку С представить точкой пересечения двух зеленых линий.
Ввести в командной строке 3DPOLY
В ответ на запрос Specify start point of polyline: указать левой

кнопкой мыши положение точки А:
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки С:
Specify endpoint of line or [Undo]: 72, 17, 20
В ответ на следующий запрос Specify endpoint of line or [Undo]:
указать левой кнопкой мыши положение точки В: (Рис. 3.1).
3.Построение прямой MN. Для легкости восприятия прямую MN изображаем другим цветом, например, синим:
Активизировать команду 3DPOLY .
В ответ на запрос ввести координаты точки M:
Specify start point of polyline: 48, 30, 22 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки N:
Specify endpoint of line or [Undo]: 12, 20, 35
4.Для перехода к пространственному изображению можно сразу активизировать одну из пиктограмм. 

5.С помощью команд  , можно вращать объект вокруг своей оси или точки, выбираем более удачный ракурс.
6.Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
В итоге получаем изображение (рис. 7.1):

Рис.7.1.

7.Теперь можно сформулировать идею решения нашей задачи: нам необходимо из точки С провести прямую, пересекающую
прямые АВ и MN. Так как прямая должна проходить через точку С и любую точку прямой АВ, то она будет расположена в плоскости треугольника, значит чтобы эта прямая пересекла и прямую MN остается одно - найти точку, общую для прямой MN и треугольника АВС. Другими словами необходимо найти точку пересечения прямой MN с плоскостью, заданной треугольником АВС.
8.Чтобы получить точку пересечения прямой с плоскостью треугольника, используя AutoCAD, необходимо воспользоваться
пересечением твердых тел. Для этого выполняем следующий алгоритм:
- переносим систему координат в плоскость треугольника:
Активизируем команду ,а далее с помощью привязок фиксируем вершины треугольника:

а) – задаем положение начала координат (фиксируем точку В);
б) – задаем положение оси Х (фиксируем точку С);
в) – задаем положение плоскости ХУ (фиксируем точку А).
9.Построим в плоскости, заданной треугольником, окружность.
Активизировать команду CIRCLE
в ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду 3Point
А далее в ответ на следующие запросы с помощью привязок поочередно фиксируем вершины треугольника (рис. 7.2).
10.Чтобы получить твердое тело, превратим нашу плоскость в основание цилиндра.
Для этого необходимо активизировать команду EXTRUDE 
В ответ на запрос:
Select objects to extrude: выделить окружность
В ответ на следующий запрос задать высоту:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]
110.000: задать высоту визуально .
Получаем изображение (рис. 7.2):

Рис.7.2.

11. Чтобы получить второе твердое тело, прямую MN делаем ребром четырехугольной призмы. Для этого систему координат
переносим на MN и в плоскости XY сиреневым цветом изображаем произвольный прямоугольник.
Для этого применяем команду  и по запросам фиксируем начало координат и диагональную точку.
Теперь с помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур прямоугольника и визуально определяем высоту.
Получаем изображение (рис. 7.3):

Рис.7.3.

12.Объединяем полученные тела: «Enter».
В ответ на запрос:
Select objects:
поочередно выделяем цилиндр и призму
Получаем линию пересечения, на которой четко видна точка пересечения прямой MN с плоскостью, заданной треугольником
АВС (рис. 7.4):

Рис.7.4.

13.Соединим полученную точку пересечения с точкой С.
(Для удобства восприятия выбираем красный цвет. Для этого необходимо активизировать команду:
LINE
В ответ на запрос:
Specify first point:
Фиксируем точку С
В ответ на следующий запрос:
Specify next point or [Undo]:
Фиксируем полученную точку пересечения и закрываем действие команды— Enter
Получим следующее изображение (рис. 7.5):

Рис.7.5.

14.Возврат к первоначальной системе координат.
Активировать команду: UCS
В ответ на запрос ввести:
Specify origin of UCS: W
15.С помощью команды DELETE удалить полученное твердое тело.
16. На полученной красной прямой графически выделим отрезок между прямыми АВ и MN.

В итоге получаем изображение (рис. 7.6):

Рис.7.6.

17.Определение расстояния между точками пересечения.
Активизировать команду LIST
В ответ на запрос:
Select objects:
указать отрезок между прямыми АВ и MN
В появившемся окне диалога получаем: координаты точек пересечения:

и расстояние между ними:
- 3D Length = 22,1324

Занятие 25
Задача 8
На расстоянии 77 провести плоскость параллельную плоскости треугольника АВС. А(55;44;8), В(33;11;44), С(11;33;22).
В строке падающего меню выбираем Draw. Из упавшего меню выбираем 3D POLY и на появившиеся запросы вводим координаты вершин треугольника: 55,44,8 «Enter»; 33,11,44 «Enter»; 11,33,22«Enter». С помощью С – «Enter» выполняем замыкание
полученного изображения. Установив системную переменную WORLDVIEW – «Enter» - 0 - «Enter», задаем точку взгляда
VPOINT - «Enter» - 1,1,1 - «Enter»
Получаем пространственное изображение треугольника АВС:

Рис.8.1.

Переносим систему координат в плоскость треугольника:
Для этого набираем команду UCS – «Enter» - 3Р - «Enter».
По привязкам указываем:
(.) С – начало координат
(.) В – направление оси X
(.) A – положение плоскости XY
Получаем изображение (Рис.8.2):

Рис.8.2.

С помощью команды выделяем треугольник АВС – «Enter».
Указываем базовую точку С. Далее необходимо указать точку, куда переносим 0,0,77 – «Enter» - «Enter». Выделяем полученный
треугольник и меняем цвет, например, красный:

Рис.8.3.

Далее с помощью 3D ORBIT - «Enter», «Enter» (или с помощью падающего меню View – Orbit – Free см. Рис.8.4)
можно выбрать такое положение модели, которое убеждает, что полученные плоскости параллельны.

Рис.8.4.

А соединив точки можно проверить через команду List, что длинна этого отрезка равна 77.

Таблица индивидуальных заданий к задаче 8

Задача 9
С точностью до определить расстояние от точки D до плоскости треугольника АВС и определить координаты точки,
расположенной на плоскости треугольника АВС, и ближайшей до точки D.
А(66;66;11)
В(44;15;55)
С(0;5;22)
D(11;44;55)
Изображаем треугольник, используя команду 3D POLY – «Enter» и на появившиеся запросы вводим координаты вершин
треугольника: 66,66,11 «Enter»; 44,15,55 «Enter»; 0,5,22«Enter».
Чтобы точка D на изображении была заметной соединим точку D малиновым цветом с вершинами треугольника: 3D POLY – «Enter» - С – 11,44,55 - «Enter» - В. В итоге получаем Рис.9.1:

Рис.9.1.

Очевидно, искомым расстоянием будет длина перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость треугольника АВС. Значит, из точки D необходимо провести прямую, перпендикулярную плоскости треугольника.
Для этого необходимо систему координат перенести в плоскость треугольника: активизируем команду  ,а далее

с помощью привязок фиксируем вершины треугольника:
1 – задаем положение начала координат;
2 – задаем положение оси Х;
3 – задаем положение плоскости ХУ.
Для легкости восприятия заштрихуем плоскость треугольника: изображаем штриховку с помощью команды  , выбираем ANSI 31, указываем зону штриховки, выделив плоскость треугольника , и получаем Рис.9.2:

Рис.9.2.

Теперь систему координат переносим в точку D:
UCS – «Enter» - Or- и фиксируем точку D и поворачиваем систему координат на 90 градусов вокруг оси Х:
«UCS - «Enter» - Х – 90 - «Enter»».
Или активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90: и нажимаем 
Далее зеленым цветом через точку D проводим вертикаль:
- Ver – и фиксируем точку D - «Enter».
В итоге получим рис. 9.3:

Рис.9.3.

Для решения этой задачи в AutoCAD необходимы дополнительные построения, которые позволят применить возможности AutoCAD. Так как в AutoCAD можно получить линию пересечения геометрических тел, значит дополнительными построениями сведем нашу задачу к решению задачи пересечения геометрических тел. Для этого плоскость треугольника представим гранью треугольной призмы и, чтобы в дальнейших построениях плоскость треугольника не перепутать с другими гранями, отметим ее специальным опознавательным знаком, например, заштрихуем плоскость треугольника (см. Рис. 9.2).
Аналогично второй объект нашей задачи (прямую, перпендикулярную плоскости треугольника) представим ребром четырехугольной призмы и, чтобы в дальнейших построениях его не перепутать с другими ребрами, применяем разные цвета.
Вначале эти дополнительные построения могут показаться громоздкими и утомительными. На самом деле все значительно проще, а самое главное высокая точность результата и возможность визуального ощущения поднимают изучение (или исследование) на более высокий уровень.
Итак, прямую делаем ребром четырехугольной призмы. В начале с помощью команды  изображаем прямоугольник (см. Рис. 9.4):

Рис.9.4.

Далее с помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур прямоугольника «Enter» и визуально задаем высоту призмы, как показано на Рис.9.5:

Рис.9.5.

А теперь превращаем треугольник АВС в призму.
И в этой же плоскости с помощью команды  проводим по привязкам контур исходного треугольника.

Рис.9.6.

С помощью команды производим сложение полученных призм.

Рис. 9.7
Полученная на Рис.9.7 линия пересечения геометрических тел и прямая, перпендикулярная плоскости треугольника, имеют одну общую точку, т.е. точку пересечения прямой с плоскостью треугольника АВС. Это и есть основание перпендикуляра,
опущенного из точки D на плоскость треугольника АВС.
Для облегчения восприятия синим цветом, с помощью команды соединяем точку D с точкой пресечения красной линии с
треугольником АВС. Теперь геометрические тела целесообразно из процесса исследования исключить, т.е. удалить, а лучше
изначально их изображать в отдельном слое, который можно выключить (см. Рис. 9.8).

Рис.9.8.

В итоге остались изначальные треугольник АВС и прямая, перпендикулярная плоскости треугольника, а также точка
пересечения. Осталось получить параметры синего отрезка.
Для этого систему координат возвращаем в мировое положение:
UCS W
Далее с помощью команды
LIST
получаем координаты основания перпендикуляра:
(Х=30,9; Y=19,0; Z= 36,0)
и его длину:
37,1762
что совпадает с результатами, полученными аналитически.

Это увеличенный фрагмент протокола, представленного на
Рис. 9.9.

Рис. 9.9
РАССМОТРИМ, как развитие Задачи 9, две задачи, которые можно применять в качестве контрольных работ.
Задача К.Р.2.
Построить прямой конус с вершиной в точке D, основание конуса расположено на плоскости треугольника АВС. Радиус
основания конуса определяется точкой, которая расположена на периметре треугольника АВС, и является ближайшей к центру основания конуса. Определить высоту и радиус основания конуса.
Пусть координаты применяемых точек взяты из Задачи 9.
Чтобы построить прямой конус, необходимо найти:
-центр основания конуса;
- радиус основания конуса;
- высоту конуса.
Вполне очевидно, что центром основания конуса будет основание перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость
треугольника АВС, что решено в Задаче 9 (см. Рис. 9.8).
Высота конуса будет определяться точкой D.
Осталось определить радиус основания конуса.
Для этого необходимо систему координат вернуть в плоскость треугольника, т.е. возвращаем ПСК в предыдущее положение:
(UCS Pr).

Переходим на красный цвет и выполняем дополнительные построения. Для этого в полученной системе координат проводим
окружность, которая будет основанием конуса.
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию
–построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать точку пресечения красной линии с треугольником АВС, т.е. основание
перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость треугольника АВС.
В ответ на следующий запрос:
Specify radius of circle or [diameter]:
в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и её опцию  (построение касательной), задать примерную точку касания с ближайшей стороной треугольника АВС (Рис. 9.10).

рис.9.10.

Построение конуса.
Активизировать команду CONE
В ответ на запрос ввести координаты центра основания конуса:
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]:
зафиксировать центр полученной окружности.
В ответ на следующий запрос указать радиус основания:
Specify base radius or [diameter]:
зафиксировать радиус полученной окружности.
В ответ на следующий запрос задать высоту конуса:
Specify height or [2point/Axis endpoint/Top radius]:
Зафиксировать положение точки D(Рис. 9.11).

рис.9.11.

Для получения значения радиуса окружности необходимо:
- активизировать кнопку
- квадратиком обозначить в любом месте контур окружности;
- и зафиксировать полученный размер (Рис. 9.12):

Рис.9.12.

Задача К.Р.3.
Построить прямой конус с вершиной в точке D, основание конуса расположено на плоскости треугольника АВС, угол сужения равен 22. Определить высоту и радиус основания конуса. Пусть координаты применяемых точек взяты из Задачи 9.
При решении этой задачи можно применить некоторые рассуждения из Задачи К.Р.1.:
Чтобы построить прямой конус, необходимо найти:
-центр основания конуса;
- высоту конуса.
Вполне очевидно, что центром основания конуса будет основание перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость
треугольника АВС, что решено в Задаче 9 (см. Рис. 9.8).
Высота конуса будет определяться точкой D.
Однако и высота конуса и его основание пока далеки от их определения. У нас на данном этапе есть реальная возможность –
построить произвольный прямой конус с заданным углом сужения.
Итак, решение начинаем с Рис. 9.8, полученного в Задаче 9.
Опять необходимо систему координат вернуть в плоскость треугольника, т.е. возвращаем ПСК в предыдущее положение:
(UCS Pr).
Переходим на красный цвет и выполняем дополнительные построения. Для этого в полученной системе координат проводим
окружность, которая будет основанием конуса.
Активизировать команду CIRCLE .В боковом экранном меню активизировать опцию  –построение по центру и радиусу.
В ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать точку пресечения красной линии с треугольником АВС, т.е. основание перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость треугольника АВС.
В ответ на следующий запрос:

Specify radius of circle or [diameter]:
Зафиксировать любую из вершин треугольника АВС (Рис. 9.13), т.е. радиус основания конуса принимаем произвольным.

Рис.9.13.

Вводим команду EXTRUDE
Отвечаем на запросы:
Select objects:
выбираем окружность (Рис. 9.13).
В ответ на следующий запрос:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:
выбираем опцию:
t
После этого следует запрос
Select angle of taper for extrusion 0:
Укажите угол сужения для выдавливания 0:
Угол сужения задается в градусах:
22
В ответ на следующий запрос:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:
высоту можно задать визуально, но для надежности лучше с клавиатуры:
333
Причем, заведомо большую. Дело в том, что этот параметр запрашивается для усеченного конуса, а для неусеченного конуса высоту AutoCAD определяет сам независимо от наших указаний.
В итоге получаем Рис. 9.14:

Рис.9.14.

Следует обратить внимание на то, что в AutoCAD угол наклона боковой поверхности конуса задают относительно оси Х, поэтому систему координат располагают согласно рисунку Рис. 9.14.
На Рис. 9.15 в более доступной форме показано расположение системы координат и линии 12- образующей боковой поверхности конуса.

рис.9.15.

Теперь необходимо переместить полученный конус в положенное место.
Выбираем команду MOVE
По запросу выделяем конус.
С помощью привязки фиксируем вершину полученного конуса
Затем с помощью привязки фиксируем положение точки D и получаем Рис. 9.16:

Рис.9.16.

У полученного конуса два условия Задачи К.Р.2. выполнены:
-вершина в точке D
-угол сужения равен 22.
Осталось выполнить последнее условие:
основание конуса расположить на плоскости треугольника АВС, т.е. необходимо от конуса отрезать все, что расположено за
плоскостью треугольника АВС
Построение цилиндра.
Активизировать команду CYLINDER
В ответ на запрос ввести координаты центра основания цилиндра:
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]:
в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и её опцию (привязка к точке пересечения двух объектов), зафиксировать точку пресечения красной линии с треугольником АВС, т.е. основание
перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость треугольника АВС.
В ответ на следующий запрос указать радиус основания:
Specify base radius or [diameter]:
Зафиксировать любую из вершин треугольника АВС.
В ответ на следующий запрос задать высоту цилиндра:
Specify height or [2point/Axis endpoint]:

высоту можно задать визуально причем, заведомо большую (см. Рис. 9.17):

Рис.9.17.

С помощью команды из конуса вычитаем полученный цилиндр:

выделяем конусвыделяем цилиндр

Для получения значения радиуса основания конуса необходимо:
- активизировать кнопку
- квадратиком обозначить в любом месте контур окружности;
- и зафиксировать полученный размер (Рис. 9.18).

Занятие 26
Задача 10
С точностью до определить геометрические параметры проекции отрезка MN на заданную плоскость треугольника АВС.
А(79;40;86) M(52;70;41)
В(81;79;33) N(32;28;64)
С(-6;107;122)
Для перехода в пространство необходимо активизировать команду
Изображаем треугольник, используя команду 3D POLY – «Enter» и на появившиеся запросы вводим координаты вершин
треугольника: 79,40,86 «Enter»; 81,79,33 «Enter»; -6,107,122«Enter»;
замыкаем контур С – «Enter». Чтобы отрезок MN на изображении был заметным соединим точки M и N малиновым цветом: 3D
POLY – «Enter»; 52,70,41 - «Enter»; 32,28,64 - «Enter». В итоге получаем Рис.10.1:

Проекцией точки на плоскость будет основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость треугольника АВС. Чтобы получить проекцию отрезка MN необходимо построить проекции точек M и N на плоскость треугольника АВС и затем их соединить. Значит, из точек M и N необходимо провести прямые, перпендикулярные плоскости треугольника.
Для этого необходимо систему координат перенести в плоскость треугольника: активизируем команду  , а далее с помощью привязок фиксируем вершины треугольника:

1 – задаем положение начала координат;
2 – задаем положение оси Х;
3 – задаем положение плоскости ХУ.
Для легкости восприятия и чтобы в дальнейших построениях плоскость треугольника не перепутать с другими гранями отметим ее специальным опознавательным знаком, например, заштрихуем плоскость треугольника (см. Рис.10.2).
Штриховку изображаем с помощью команды  , выбираем ANSI 31, указываем зону штриховки, выделив плоскость
треугольника , и получаем Рис.10.2:

Рис.10.2.

Теперь систему координат переносим в точку N :
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать точку N.
Поворот системы координат вокруг оси X:
Активировать кнопку
В ответ на запрос ввести угол поворота:
Specify rotation angle about Х axis 90: 
Далее красным цветом через точки M и N проводим вертикали:
- Ver – M и N - «Enter».

В итоге получим Рис.10.3:

Рис.10.3.

Для решения этой задачи в AutoCAD необходимы дополнительные построения, которые позволят применить
возможности AutoCAD. Так как в AutoCAD можно получить линию пересечения геометрических тел, значит дополнительными
построениями сведем нашу задачу к решению задачи пересечения геометрических тел. Для этого плоскость треугольника представим гранью треугольной призмы (см. Рис.10.3). Аналогично второй объект нашей задачи (прямые, перпендикулярные плоскости треугольника) представим гранью четырехугольной призмы и, чтобы в дальнейших построениях их не перепутать с другими ребрами, применяем разные цвета.
Вначале эти дополнительные построения могут показаться громоздкими и утомительными. На самом деле все значительно
проще, а самое главное высокая точность результата и возможность визуального ощущения поднимают изучение (или исследование) на более высокий уровень.
Итак, прямые делаем гранью четырехугольной призмы. Для этого необходимо перенести систему координат в плоскость
прямых, перпендикулярных плоскости треугольника. К двум известным точкам этой плоскости (точки M и N) добавим
третью, которую получаем с помощью команды CIRCLE (изображаем окружность произвольного радиуса) (см. Рис.10.4):

Теперь необходимо совместить плоскость XY системы координат с полученной плоскостью. Для этого необходимо:
активизировать кнопку  или ввести команду UCS 3P , а далее с помощью привязок фиксируем точки M и N и точку
пересечения окружности и прямой:
1 – задаем положение начала координат;
2 – задаем положение оси Х;
3 – задаем положение плоскости ХУ.

Рис.10.4.

Теперь ограничим плоскость
Проведем параллельную прямую:

Выделяем сиреневый отрезок MN .
Указываем примерное место прямой (см. Рис.10.4).
Переходим на сиреневый цвет и с помощью команды POLYLINE по привязкам получаем четырехугольник – будущую грань четырехугольной призмы (см. Рис.10.5), которую
получаем с помощью команды
EXTRUDE – «Enter»;
выделяем контур четырехугольника – «Enter»;
и визуально определяем высоту призмы: Рис.10.5
Аналогично треугольник АВС был превращен в призм (см.Рис.10.2).

И в этой же плоскости с помощью команды по привязкам необходимо выделить контур исходного треугольника.

Рис.10.5.

С помощью команды  производим сложение полученных призм.

Рис.10.6.

На полученной линии пересечения геометрических тел для облегчения восприятия красным цветом, с помощью команды
выделяем проекцию mn. Это и есть проекция отрезка общего положения MN на заданную плоскость треугольника АВС.
Теперь геометрические тела целесообразно из процесса исследования исключить, т.е. удалить, а лучше изначально их
изображать в отдельном слое, который можно выключить (Рис.10.7).

В итоге остались изначальные треугольник АВС и отрезок MN, а также проекция mn этого отрезка на заданную плоскость
треугольника АВС.

Рис.10.7.

Осталось получить геометрические параметры проекции mn .
Для этого систему координат возвращаем в мировое положение:
UCS – «Enter»- W- «Enter».
С помощью команды LIST определяем координаты точек m и n:
X=63,9703; Y= 56,6023; Z= 86,2534
X=65,7788; Y=82,3273; Z= 50,5910
А также расстояние между ними: 44,0097
Перепады координат:
Delta X=1,8085; Delta Y= 25,7249; Delta Z=-35,6625
И угол наклона проекции mn к плоскости XY: 306.
Полученные результаты совпадают с решением традиционным, однако следует отметить, что:
-точность выше;
-оперативность выше;
-доступность решения тоже выше.
Начинающему метод решения, применяемый в классической геометрии, более труден и специфичен, а моделируя в AutoCAD,
любой ощущает и понимает суть задачи.

Таблица индивидуальных заданий к задаче 10

Задача 11
Получить натуральную форму, периметр и площадь сечения цилиндра плоскостью по заданным размерам (Рис.11.0). Получить пространственное изображение усечённого цилиндра.

Рис.11.0.

Для определённости введём координаты положения центра
основания тела: (55;55;0).
Алгоритм решения задачи
1. Переход в пространство.
Активизировать кнопку 
2. Построение осей.
Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный.
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY
Повторно активизировать команду XLINE, нажав
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение вертикальной
прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY
3. Перенос UCS в точку пересечения осей.
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать точку пересечения осей.
4. Построение цилиндра.
Активизировать команду CYLINDER
В ответ на запрос ввести координаты центра основания цилиндра:
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: 55,55,0
В ответ на следующий запрос указать радиус основания:
Specify base radius or [diameter]: 30
В ответ на следующий запрос задать высоту цилиндра:
Specify height or [2point/Axis endpoint]: 70
Изображение:

Рис.11.1.

5. Выделение трёх точек для секущей плоскости.
5.1. Для этого нужно провести горизонтальный след плоскости и ограничить его произвольной точкой.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос указать координаты точки, через которую должен проходить горизонтальный след:
Specify through point: 87,0 ,0 
Активизировать команду CIRCLE
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать точку начала координат.
В ответ на следующий запрос:
Specify radius of circle or [diameter]: указать точку пересечения
горизонтального следа и горизонтальной оси.
Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав 
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать точку пересечения горизонтального следа и
горизонтальной оси.
В ответ на следующий запрос:
Specify radius of circle or [diameter]: указать точку начала
координат.
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Select arc or circle: выделить одну из окружностей 
В итоге получим изображение, представленное на Рис.11.2.
Чтобы построить вертикальную прямую необходимо
предварительно активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90: 

Рис.11.2
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию  - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать точку начала координат .
5.2.Построение фронтального следа секущей плоскости.
Активизировать команду XLINE
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию - построение прямой с
заданным углом наклона.
В ответ на следующий запрос ввести угол наклона фронтального следа:
Enter angle of xline (0) or [Reference]: 120
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать точку пересечения
горизонтального следа секущей плоскости и горизонтальной оси

Изображение:

Рис.11.3.

5.3.Теперь полученные три точки можно изобразить треугольником, а дополнительные построения удалить.
Предварительно надо поменять цвет линий на синий для удобства восприятия.
Активизировать команду 3DPOLY.
В ответ на запрос:
Specify start point of polyline: указать точку пересечения горизонтального и фронтального следов секущей плоскости.
В ответ на следующий запрос:
Specify endpoint of line or [Undo]: указать точку пересечения фронтального следа секущей плоскости с вертикальной прямой 
В ответ на следующий запрос:
Specify endpoint of line or [Undo]: указать точку пересечения горизонтального следа секущей плоскости с окружностью 
В ответ на следующий запрос:
Specify endpoint of line or [Undo]: указать первую точку 
Однако…применение габаритного параллелепипеда упростило бы решение задачи (см. Занятие 16, стр. 434, Рис.40.8).

Изображение:

Рис.11.4
5.4.Изображение секущей плоскости.
Активизировать команду SECTION
В ответ на запрос:
Select objects: выделить цилиндр
В ответ на следующий запрос:
Specify first point on Selection plane by
[Objects/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] 3 points: в боковом экранном меню активизировать опцию  , поочерёдно отметить 3 точки - вершины выделенного треугольника.
5.5.Выполнение штриховки.
Активизировать команду BHATCH
В появившемся окне диалога активизировать опцию Pattern (структура), в появившемся списке выбрать штриховку, установить шаг штриховки и угол; выбрать опцию Add select objects и курсором указать замкнутую область  OK .
5.6.Удаление вспомогательных построений.
С помощью команды DELETE удалить вспомогательные окружности, горизонтальный и фронтальный следы секущей
плоскости.
Изображение:

Рис.11.5
6. Определение периметра и площади сечения.
Активизировать команду LIST.
В ответ на запрос Select objects: указать контур сечения 
В появившемся окне диалога (см.Рис.11.6) получаем результаты требуемых параметров:
S=3823.7752; P=236.6918
В этой и следующей задачах секущая плоскость задана следами. Чтобы построить сечение необходимо предварительно
установить в этой плоскости пользовательскую систему координат, для этого выделяют любые три точки этой плоскости (очевидные, характерные, лежащие на следах, точки пересечения следов плоскости с осями координат и т.д.). В этой задаче три точки получены дополнительными геометрическими построениями, в следующей задаче на задании выполнили простановку размеров, тогда координаты характерных точек стали очевидными, а изображение плоскости получилось более оперативным.
Если секущая плоскость задана геометрической фигурой, то в этом случае тремя точками можно выбрать любые три вершины этой фигуры.

Рис.11.6.

7. Получение пространственного изображения усечённого цилиндра.
Для получения пространственного изображения необходимо воспользоваться «ящиком» (команда BOX).
8. Построение параллелепипеда.
Активизировать команду BOX
В ответ на запрос:
Specify first corner or [Center] : указать начало координат.
Высоту, длину и ширину достроить визуально.
При помощи команды MOVE  перетащить сечение.
Изображение:

Рис.11.7.

9. Получение усечённого цилиндра.
Активизировать команду SUBTRACT
В ответ на запрос:
Select objects: выделить цилиндр
В ответ на следующий запрос:
Select objects: выделить параллелепипед
Изображение:

Рис.11.8.

10. Выбор ракурса просмотра усечённого цилиндра.
Активизировать команду 3DORBIT.
Курсором выбрать более удачный ракурс 
Активизировать команду HIDE 
Изображение:

Рис.11.9.

Таблица индивидуальных заданий к задаче 11

Задача 12
Получить натуральную форму, периметр и площадь сечения конуса плоскостью по заданным размерам (Рис.12.0)

Рис.12.0.

Алгоритм решения задачи
11. Переход в пространство.
Активизировать кнопку  или активизировать команду VPOINT.
В ответ на запрос ввести:
Specify a view point or [Rotate] display compass and tripod:
1,1,1
12. Построение осей.
Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный.
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY 
Повторно активизировать команду XLINE, нажав 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение вертикальной
прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY 
13. Перенос UCS в точку пересечения осей.
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать точку пересечения осей.
14. Построение конуса.
Активизировать команду CONE 
В ответ на запрос ввести координаты центра основания конуса:
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: 50,50,10 
В ответ на следующий запрос указать радиус основания:
Specify base radius or [diameter]: 35 
В ответ на следующий запрос задать высоту конуса:
Specify height or [2point/Axis endpoint/Top radius]: 60
15. Перенос UCS в секущую плоскость.
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос ввести:
Specify new origin point: 111, 0, 0 
В ответ на следующий запрос ввести:
Specify point on positive of X-axis: 0,180,0 
В ответ на следующий запрос ввести:
Specify point on positive – Y portion of the UCS XY plane: 0,0,70 
16. Построение параллелепипеда.
Активизировать команду BOX 
В ответ на запрос ввести координаты одного из углов:
Specify first corner or [Center] : 0,0,0 
Высоту, длину и ширину достроить визуально.

Изображение:

рис.12.1.

17. Получение формы сечения.
Активизировать команду SUBTRACT 
В ответ на запрос:
Select objects: выделить конус 
В ответ на следующий запрос:
Select objects: выделить параллелепипед 
Изображение:

рис.12.2.

Примечание: Проще и нагляднее зафиксировать точки на осях; провести через них отрезки (следы плоскости) и с помощью команды SECTION получить сечение. Для этого после пункта 4 (построение конуса):
1. Активизировать команду 3DPOLY.
В ответ на запрос ввести координаты первой точки:
Specify start point of polyline: 0, 180, 0 
В ответ на следующий запрос ввести координаты второй точки:
Specify endpoint of line or [Undo]: 111, 0, 0 
В ответ на следующий запрос ввести координаты третьей точки:
Specify endpoint of line or [Undo]: 0, 0, 70 
2. Активизировать команду SECTION
В ответ на запрос:
Select objects: выделить конус 
В ответ на следующие запросы поочередно фиксировать 3точки 
На полученном сечении выполнить штриховку.
Изображение:

рис.12.3.

С помощью команды MOVE перенести сечение в удобное место.
3. Определение периметра и площади сечения.
Активизировать команду LIST.
В ответ на запрос:
Select objects: выделить контур сечения 
Получаем:
P=180,6660
S=2060,2569.

Изображение:

Рис.12.4.

4. Получение пространственных ощущений объекта.
Активизировать команду 3DORBIT 
Далее при помощи курсора можно вращать объект, выбрать наиболее удачный ракурс.
Изображение:

Рис.12.5.

Таблица индивидуальных заданий к задаче 12

Рисунок для таблицы индивидуальных заданий к задаче 12

В классической начертательной геометрии более популярен графический способ заданий, а для компьютера необходимы координаты, значит, на таких заданиях сразу целесообразно указывать необходимые размеры и выполнять дополнительные
построения, которые помогут перевести заданные проекции в пространственное изображение. В следующих задачах приведены примеры перехода от графического способа заданий к аналитическому.

Занятие 27
Задача 13
Построить проекции куба с ребром ВС на прямой ВМ, если даны ребро АВ и горизонтальная проекция перпендикулярной к нему прямой ВМ(Рис. 13.0).

Рис.13.0.

На первом этапе необходимо выполнить переход от графического способа задания к аналитическому. Для этого в удобном месте обозначаем начало координат и проводим через него вертикальную ось, а затем указываем необходимые размеры
(Рис. 13.1).

Рис.13.1.

Получили очевидные координаты для пространственного
изображения ребра АВ.
Построение ребра АВ.
Активизировать команду 3DPOLY 
В ответ на запрос ввести координаты точки А:
Specify start point of polyline:
45, 7, 12 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки В:
Specify endpoint of line or [Undo]:
11, 32, 34 
Построение горизонтальной проекции прямой ВМ. Для легкости восприятия горизонтальную проекцию прямой ВМ изображаем другим цветом, например, сиреневым:
Активизировать команду 3DPOLY 
В ответ на запрос ввести координаты точки M:
Specify start point of polyline:
45, 49, 0 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки В:
Specify endpoint of line or [Undo]:
11, 32, 0 
Следует напомнить, что точки горизонтальной проекции прямой ВМ лежат на горизонтальной плоскости проекций, т.е. координата Z этих точек равна 0.
Для перехода к пространственному изображению можно сразу активизировать одну из пиктограмм.

С помощью команд , можно вращать объект вокруг своей оси или точки, выбираем более удачный ракурс.
Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM 
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
В итоге получаем изображение (Рис. 13.2):

Рис.13.2.

Чтобы получить пространственное изображение ребра ВС, необходимо учесть два обстоятельства. Во-первых, нам известна
горизонтальная проекция ребра ВС, а это значит, что ребро ВС расположено в плоскости, проходящей через эту проекцию и
перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций. Во-вторых, ребро ВС перпендикулярно ребру АВ, а это значит, что ребро ВС расположено в плоскости, которая проходит через точку В перпендикулярно ребру АВ. Построим эти плоскости.
Построение горизонтально-проецирующей плоскости.
Для этого необходимо предварительно перенести систему координат на проекцию прямой ВМ:

активизируем команду  ,а далее с помощью привязок поочередно фиксируем точки:
а) – задаем положение начала координат (фиксируем точку М);
б) – задаем положение оси Х
(фиксируем вторую точку проекции);
в) – задаем положение плоскости ХУ (фиксируем начало координат).
Поворачиваем систему координат вокруг оси X, чтобы плоскость XY новой системы координат стала перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций мировой системы координат:
ЛКМ активизируем пиктограмму 
В командной строке — 90º
Enter

В новой плоскости XY сиреневым цветом изображаем произвольный прямоугольник. Для этого применяем команду и
по запросам фиксируем начало координат и диагональную точку.

Рис.13.3.

Построение плоскости, перпендикулярной ребру АВ.
Для этого необходимо предварительно перенести систему координат на ребро АВ:
активизируем команду ,а далее с помощью привязок поочередно фиксируем точки:
а) – задаем положение начала координат (фиксируем точку В);
б) – задаем положение оси Х (фиксируем точку А);
в) – задаем положение плоскости ХУ (фиксируем любую точку).
Поворачиваем систему координат вокруг оси Y, чтобы плоскость XY новой системы координат стала перпендикулярной ребру АВ:
ЛКМ активизируем пиктограмму 
В командной строке — 90º
Enter
В новой плоскости XY синим цветом изображаем произвольную окружность.
Для этого активизируем команду CIRCLE
в ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
фиксируем точку В

А далее в ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]: задать радиус визуально
(Рис. 13.4).

Рис. 13.4
Из предыдущих рассуждений вытекает вывод, что ребро ВС расположено одновременно в обеих плоскостях, т. е. необходимо
найти линию пересечения этих плоскостей. Для этого, необходимо воспользоваться пересечением твердых тел.
Первую плоскость делаем гранью четырехугольной призмы с помощью команды
EXTRUDE – «Enter» выделяем контур прямоугольника – «Enter» и визуально определяем высоту.
Вторую плоскость превратим в основание цилиндра.
Для этого необходимо активизировать команду
EXTRUDE  
В ответ на запрос:
Select objects to extrude:
выделить окружность 
В ответ на следующий запрос задать высоту:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:
задать высоту визуально 

Для легкости восприятия и чтобы в дальнейших построениях наши плоскости не перепутать с другими гранями отметим их
специальным опознавательным знаком, например, заштрихуем.
Получаем изображение (Рис. 13.5):

Рис.13.5.

Объединяем полученные тела: «Enter».
В ответ на запрос:
Select objects: поочередно выделяем цилиндр и призму .
Получаем линию пересечения тел, на которой четко видна линия пересечения плоскостей (Рис. 13.6):

Рис.13.6.

Чтобы ярче выделить положение ребра ВС, соединим точку излома полученной линии пересечения с точкой В (см. Рис. 13.6) .
Для удобства восприятия необходимо изменить ширину линий.
Для этого необходимо активизировать команду

LINE 
В ответ на запрос:
Specify first point:
Фиксируем точку В
В ответ на следующий запрос:
Specify next point or [Undo]:
Фиксируем полученную точку излома
Закрываем действие команды— Enter
С помощью команды DELETE удалить полученное твердое тело.
Далее переносим систему координат на ребро АВ:
активизируем команду  ,а далее с помощью привязок поочередно фиксируем точки:
а) – задаем положение начала координат (фиксируем точку В);
б) – задаем положение оси Х (фиксируем точку А);
в) – задаем положение плоскости ХУ (фиксируем конец красной линии).
Получаем изображение (Рис. 13.7):

Рис.13.7.

Теперь осталось выполнить построение куба по заданному ребру АВ и полученному положению ребра ВС.
Активизировать команду BOX 
В ответ на запрос:
Specify first corner of box or [Center] :
Фиксируем курсором точку В.
В ответ на следующий запрос:
Specify first corner or [Cube/Length] :
выбираем опцию С
В ответ на следующий запрос:
Specify first corner or [Cube/Length] :
Фиксируем курсором точку А.
В итоге получаем пространственное изображение куба (Рис. 13.8):

Рис.13.8.

Возврат к первоначальной системе координат.
Активировать команду UCS 
В ответ на запрос ввести: Specify origin of UCS: W

Получение проекций куба.
Активизировать команду VPORTS.
В открывшемся окне в графе standard viewpoints выбрать опцию FOUR: Egual, задать в каждом видовом экране :
Front; Top; Right; NE Isometric,
а в графе setup выбрать опцию 3D, нажать OK.
Необходимо поставить одинаковый масштаб на все виды. Для этого, выделив поочередно каждый из видов, ввести в
командной строке:
ZOOM  5 
Получаем изображение проекций куба (Рис. 13.9):

Рис.13.9.

Задача 14
Найти на плоскости Р точку, удаленную от ее точки С на 20 мм и от ее прямой АВ на 7 мм (Рис. 14.0).

Рис.14.0.

На первом этапе необходимо выполнить переход от графического способа задания к аналитическому. Для этого в
удобном месте обозначаем начало координат и проводим через него вертикальную ось, а затем указываем необходимые размеры (Рис. 14.1).

Рис.14.1.

На плоскости Р можно выделить три ее точки - конечные точки и точка схода следов. На приведенном рисунке (Рис. 14.1)
координаты этих точек очевидны, значит, пространственное изображение плоскости Р возможно.
Следует напомнить, что точки горизонтального следа и в том числе его конечная точка лежат на горизонтальной
плоскости проекций, т.е. координата Z этих точек равна 0, а точки фронтального следа и в том числе его конечная точка лежат на фронтальной плоскости проекций, т.е. координата Y этих точек равна 0, точка схода следов лежит на оси ОХ.
Для наглядности и большей доступности изобразим плоскость Р треугольником.
Активизировать команду 3DPOLY 
В ответ на запрос ввести координаты конечной точки следа РН:
Specify start point of polyline: 47, 18, 0 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки схода следов РХ:
Specify endpoint of line or [Undo]: 22, 0, 0 
В ответ на следующий запрос ввести координаты конечной точки следа РV:
Specify endpoint of line or [Undo]: 6, 0, 30 
В ответ на следующий запрос - замкнуть контур:
Specify endpoint of line or [Undo]: С 
Построение горизонтальной проекции прямой АВ. Для легкости восприятия горизонтальную проекцию прямой ВМ изображаем другим цветом, например, сиреневым:
Активизировать команду 3DPOLY

В ответ на запрос ввести координаты точки А:
Specify start point of polyline: 34, 4, 0 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки В:
Specify endpoint of line or [Undo]: 13, 11, 0 
Следует напомнить, что точки горизонтальной проекции прямой АВ лежат на горизонтальной плоскости проекций, т.е. координата Z этих точек равна 0.Остался последний объект нашей задачи - точка С, но изображать точку в пространстве … изобразим ее как конец фронтально-проецирующего отрезка CD, который в будущих построениях все равно будет необходим.
Активизировать команду 3DPOLY 
В ответ на запрос ввести координаты точки С:
Specify start point of polyline: 31, 0, 19 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки D:
Specify endpoint of line or [Undo]: 31, 22, 19 
Следует напомнить, что все точки этого отрезка имеют координаты Х и Z одинаковые, а координата Y для точки С равна
0, а для остальных точек -произвольная.
Для перехода к пространственному изображению можно сразу активизировать одну из пиктограмм 
С помощью команд , можно вращать объект вокруг своей оси или точки, выбираем более удачный ракурс.
Получение изображения на весь экран.
Активизировать команду ZOOM
Левой кнопкой мыши выделить необходимую область.
В итоге получаем условие нашей задачи в пространственном изображении (Рис. 14.2):

Рис.14.2.

Далее необходимо прямую АВ и точку С из проекций перенести на плоскость Р.
Чтобы получить пространственное изображение прямой АВ, необходимо учесть два обстоятельства.
Во-первых, нам известна горизонтальная проекция прямой АВ.
А это значит, что прямая АВ расположена в плоскости, проходящей через эту проекцию перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций.
Во-вторых, прямая АВ принадлежит плоскости Р. Построим горизонтально-проецирующую плоскость.
Для этого необходимо предварительно перенести систему координат на горизонтальную проекцию прямой АВ:
активизируем команду  ,а далее
с помощью привязок поочередно фиксируем точки:
а) – задаем положение начала координат (фиксируем точку А);
б) – задаем положение оси Х (фиксируем точку В);
в) – задаем положение плоскости ХУ (фиксируем точку схода следов РХ).
Поворачиваем систему координат вокруг оси X, чтобы плоскость XY новой системы координат стала перпендикулярной
горизонтальной плоскости проекций мировой системы координат:
ЛКМ активизируем пиктограмму 
В командной строке — 90º
Enter
В новой плоскости XY сиреневым цветом изображаем две вертикали, проходящие через концы горизонтальной проекции
прямой АВ и две произвольные горизонтали. А теперь изображаем прямоугольник. Для этого применяем команду и по запросам фиксируем диагональные точки из полученных точек пересечения
(Рис. 14.3).

Рис.14.3.

Из предыдущих рассуждений вытекает вывод, что прямая АВ расположена одновременно в обеих плоскостях, т. е. необходимо
найти линию пересечения этих плоскостей. Для этого, необходимо воспользоваться пересечением твердых тел.
Первую плоскость делаем гранью четырехугольной призмы.
С помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур прямоугольника и визуально определяем высоту.
Вторую плоскость превратим в основание цилиндра.
Для этого выполняем следующий алгоритм:
- переносим систему координат в плоскость треугольника:
активизируем команду , а далее с помощью привязок фиксируем вершины треугольника:
а) – задаем положение начала координат;
б) – задаем положение оси Х;
в) – задаем положение плоскости ХУ.
Построим в плоскости, заданной треугольником, окружность.
Активизировать команду CIRCLE
в ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
в боковом экранном меню активизировать команду 3Point

А далее в ответ на следующие запросы с помощью привязок поочередно фиксируем вершины треугольника (Рис. 14.4).
Однако, как показывают первые попытки, габаритов этой плоскости недостаточно для получения прямой АВ, поэтому
увеличим размеры плоскости, тем более, что по условию плоскость Р размерами не ограничена.
Для этого активизируем команду CIRCLE
в ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
фиксируем центр уже полученной окружности.
А далее в ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]: задать радиус визуально
(Рис. 14.4).

Рис.14.4.

Теперь превратим нашу плоскость в основание цилиндра.
Для этого необходимо активизировать команду
EXTRUDE 
В ответ на запрос:
Select objects to extrude: выделить окружность 
В ответ на следующий запрос задать высоту:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]
110.000: задать высоту визуально 

Получаем изображение (Рис. 14.5):

Рис.14.5.

Объединяем полученные тела: «Enter».
В ответ на запрос:
Select objects: поочередно выделяем цилиндр и призму 
Получаем линию пересечения тел, на которой четко видна линия пересечения плоскостей (Рис. 14.6).
Чтобы ярче ее выделить, соединим точки излома полученной линии пересечения другой шириной и цветом (см. Рис.
14.6) .
Для этого необходимо активизировать команду
LINE 
В ответ на запрос:
Specify first point:
Фиксируем полученную точку излома
В ответ на следующий запрос:
Specify next point or [Undo]:
Фиксируем вторую точку излома
Закрываем действие команды— Enter (см. Рис. 14.6) .

Рис.14.6.

С помощью команды DELETE можно удалить полученное твердое тело.

Рис.14.7.

Теперь необходимо точку С из проекции перенести на плоскость Р.
Для этого необходимо учесть два обстоятельства.

Во-первых, нам известна фронтальная проекция точки С и что прямая CD, проходящая через эту проекцию перпендикулярна
фронтальной плоскости проекций.
Во-вторых, точка С принадлежит плоскости Р.
Т.е. чтобы получить пространственное изображение точки С на плоскости Р, необходимо найти точку пересечения прямой CD с плоскостью Р.
Для этого, необходимо воспользоваться пересечением твердых тел.
В предыдущих этапах плоскость Р превратили в основание цилиндра (см.Рис. 14.5).
Чтобы получить второе твердое тело, прямую CD делаем ребром четырехугольной призмы. Для этого систему координат переносим на CD и в плоскости XY синим цветом изображаем произвольный прямоугольник.
Итак, активизируем команду ,а далее с помощью привязок поочередно фиксируем точки:
а) – задаем положение начала координат (фиксируем точку C);
б) – задаем положение оси Х (фиксируем точку D);
в) – задаем положение плоскости ХУ (фиксируем любую точку).
Далее применяем команду  и по запросам фиксируем начало координат и диагональную точку.
Теперь с помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур прямоугольника и визуально определяем высоту.
Получаем изображение (рис.13.8):

Рис.13.8.

Объединяем полученные тела:  «Enter».
В ответ на запрос:
Select objects: поочередно выделяем цилиндр и призму 
Получаем линию пересечения тел, на которой четко видна точка пересечения прямой CD с плоскостью Р (Рис. 14.9). Это и
есть точка С, принадлежащая плоскости Р.

Рис.14.9.

Возвращаем систему координат в плоскость треугольника.
Графически выделяем полученную точку пересечения и, считая ее центром, построим в плоскости, заданной треугольником (т.е. в плоскости Р), окружность.
Для этого активизируем команду CIRCLE  в ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
фиксируем полученную точку.
А далее в ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]: 20
Получили геометрическое место точек, которые расположены в плоскости Р и удалены от ее точки С на 20 мм (см. Рис. 14.10):

Рис.14.10.

С помощью команды DELETE можно удалить твердое тело и оставить плоскость Р и принадлежащие ей объекты.
Теперь построим геометрическое место точек, которые расположены в плоскости Р и удалены от ее прямой АВ на 7 мм.
Проведем прямую, параллельную прямой АВ:
активизируем команду 
в боковом экранном меню активизировать опцию
В ответ на следующий запрос задать расстояние:
Specify offset distance or: 7
В ответ на следующий запрос:
Select a line object: выделяем прямую АВ.
В ответ на следующий запрос: Specify side to offset:
Указываем примерное место параллельной прямой
Чтобы получить вторую прямую, параллельную прямой АВ, приведенный алгоритм следует повторить.
В итоге получили 4 точки пересечения красных прямых с синей окружностью. Это и есть решение поставленной задачи
(рис.14.11):

Рис.14.11.

Рис.14.12.

С помощью команд TRIM  и DELETE можно удалить все лишние элементы (см. Рис. 14.12).
Возврат к первоначальной системе координат.
Активировать команду UCS 
На запрос ввести: Specify origin of UCS: W 
Активизировать команду LIST 
В ответ на запрос: Select objects: указать красные отрезки 
В появившемся окне диалога получаем координаты точек пересечения:

P.S. Хочется обратить внимание, что для удобства ориентирования в пространстве можно начинать изображение модели с габаритного параллелепипеда, на гранях которого и строят заданные проекции.
Чтобы исключить случайные машинальные ошибки, а также для визуального удобства составные элементы задачи лучше изображать в разных слоях и разными цветами.

Занятие 28
Задача 15
Найти точки пересечения прямой с поверхностью конуса
(Рис.15.0).

Рис.15.0.

Рис.15.0
I. Построение конуса.
1. Переход в пространство.
Активизировать кнопку  или активизировать команду VPOINT.
В ответ на запрос ввести:
Specify a view point or [Rotate] display compass and tripod:
1,1,1 
2. Построение осей.
Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный.
Активизировать команду

В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY 
Повторно активизировать команду XLINE, нажав 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY 
3. Перенос UCS в точку пересечения осей.
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать точку пересечения осей.
4. Построение конуса.
Активизировать команду CONE 
В ответ на запрос ввести координаты центра основания конуса:
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: 50,50,10 
В ответ на следующий запрос указать радиус основания:
Specify base radius or [diameter]: 35 
В ответ на следующий запрос задать высоту конуса:
Specify height or [2point/Axis endpoint/Top radius]: 60 
II. Построение прямой MN.
5. Построение прямой MN.
Активизировать команду 3DPOLY.
В ответ на запрос ввести координаты точки M:
Specify start point of polyline: 99, 22, 10 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки N:
Specify endpoint of line or [Undo]: 11, 88, 66 
Получаем изображение:

Рис.15.1
6. Перенос системы координат на прямую MN.
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify new origin point: фиксировать точку N.
В ответ на следующий запрос:
Specify point on positive of X-axis: фиксировать точку M.
В ответ на следующий запрос:
Specify point on positive – Y portion of the UCS XY plane:
щелчком левой кнопки мыши указать любую точку пространства.
Получаем изображение:

Рис.15.2.

Построение вспомогательного параллелепипеда.
Активизировать команду RECTANG 
В ответ на запрос:
Specify first corner point or
[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]: указать точку начала
координат.
В ответ на следующий запрос:
Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]:
визуально построить прямоугольник.
Получаем изображение:

Рис.15.3

7. Активизировать команду EXTRUDE 
В ответ на запрос:
Select objects to extrude: выделить прямоугольник.
В ответ на следующий запрос:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]
110.000: высоту задать визуально.

Получаем изображение:

Рис.15.4.

8. Получение линии пересечения полученных тел.
Активизировать команду UNION 
В ответ на запрос:
Select objects: выделить конус, затем призму 

Рис15.5.

С помощью команды 3D ORBIT  выбираем удобный ракурс, где точки пересечения красной линии очевидны. Соединяем их
отдельным синим отрезком. Далее возвращаемся к первоначальной системе координат: UCS W (см. Рис.15.6)

Рис.15.6.

С помощью команды LIST определяем координаты искомых точек:
X=75,492 Y= 39,631 Z= 24,9596
X=41,9424 Y=64,7932 Z= 46,3094
А также расстояние между ними: 47,0588
Перепады координат:
Delta X=33,5497 Delta Y= 25,1622 Delta Z=21,3498
И угол наклона прямой к плоскости XY: 27.
Полученные результаты совпадают с решением традиционным, однако следует отметить, что:
-точность выше;
-оперативность выше;
-доступность решения тоже выше.
Начинающему метод решения, применяемый в классической геометрии, более труден и специфичен, а моделируя в AutoCAD,
любой ощущает и понимает суть задачи. Что же касается задач, в которых геометрическое тело расположено произвольно, то в
AutoCAD алгоритм решения остается тем же, а решения, применяемые в классической геометрии, могут оказаться
значительно затруднительными или недоступными.
В качестве примера можно ознакомиться с подробностями решения задачи 21 (см. Источник 15).

Таблица индивидуальных заданий к задаче 15

Рисунок для таблицы индивидуальных заданий к задаче 15

Задача 16 Построить в трёх проекциях линию пересечения поверхностей конуса и цилиндра (Рис. 16.0). Причем оси конуса и
цилиндра смещены друг относительно друга на 7 мм и ось цилиндра имеет уклон 7 градусов.

Рис.16.0.
Алгоритм решения задачи с помощью AutoCad остается прежним
1. Переход в пространство.
Активизировать команду 
2. Построение осей основания цилиндра.
Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный.
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY 
Повторно активизировать команду XLINE, нажав 
В ответ на запрос:

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение
вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY 
3. Перенос UCS в точку пересечения осей.
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать точку пересечения осей.
4. Построение вертикальной оси конуса.
Предварительно необходимо повернуть систему координат вокруг оси Y
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Y axis 90 : нажать 
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию - построение
горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать точку начала координат 
Получаем изображение:

Рис.16.11.

5. Построение половины сечения конуса.
5.1. Построение высоты усечённого конуса.
Активизировать команду LINE 
В ответ на запрос:
Specify first point: указать точку начала координат 
В ответ на следующий запрос ввести:
Specify next point or [Undo]: -50,0,0 
5.2. Построение вспомогательной прямой.
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать точку конца построенного отрезка
(точка с координатами: - 50,0,0) 
5.3. Построение оснований усечённого конуса.
Активизировать команду CIRCLE 
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать точку начала координат.
В ответ на следующий запрос указать радиус основания конуса:
Specify radius of circle or [diameter]: 30 
Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав 
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать точку пересечения построенного отрезка и
вспомогательной линии (точка с координатами: - 50,0,0) 
В ответ на следующий запрос указать радиус второго сечения усеченного конуса:
Specify radius of circle or [diameter]: 12 .
5.4. Проставление размеров.
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Select arc or circle: выделить одну из окружностей 
Повторно активизировать кнопку 
В ответ на запрос:

Select arc or circle: выделить вторую окружность 
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify first extension line origin or select objects:
указать центр первой окружности, затем центр второй
окружности; указать щелчком местоположение размерной линии.
5.5. Построение направляющей конуса.
Активизировать команду POLYLINE 
В ответ на запрос:
Specify start point: указать точку начала координат.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point:
указать точку пересечения первой окружности с осью Y.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point: указать точку пересечения второй
окружности с вспомогательной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point: указать центр основания второй окружности.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point: указать точку начала координат 
Получаем изображение:

Рис.16.2.

Дополнительное построение необходимо удалить при помощи кнопки DELETE.
6. Построение усеченного конуса.
Активизировать команду REVOLVE 
В ответ на запрос:
Select objects to revolve: указать контур половины сечения конуса.
В ответ на следующий запрос:
Specify axis start point or define axis by:
указать первую точку на оси Z – оси вращения сечения.
В ответ на следующий запрос:
Specify axis endpoint: указать вторую точку на оси Z 
Получаем изображение:

Рис.16.3.

7. Построение осей цилиндра.
Перенос UCS в центр основания цилиндра.
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: -25,-42,-7 

Рис.16.4

Повернуть систему координат вокруг оси Z:
Активизировать кнопку.
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90: 7 
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: 0,0,0 
Повторно активизировать команду XLINE, нажав 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию  - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: 0,0,0 
Получаем изображение

Рис.16.5.

Повернуть систему координат вокруг оси Х:
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90: 
8. Построение цилиндра.
Активизировать команду CYLINDER 
В ответ на запрос:
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: при помощи
привязок фиксировать центр основания цилиндра 
В ответ на следующий запрос указать радиус основания:
Specify base radius or [diameter]: 18 
В ответ на следующий запрос задать высоту цилиндра:
Specify height or [2point/Axis endpoint]: - 77 
Получаем изображение:

Рис.16.6.

9. Получение линии пересечения цилиндра и конуса.
Активизировать команду UNION 
В ответ на запрос:
Select objects: выделить цилиндр, затем конус 
Для наглядности и большей доступности предварительно задаем цвет линии пересечения красным.
Получаем изображение:

Рис.16.7.
Удаление невидимых линий.
Активизировать команду HIDE 
Получаем изображение:

Рис.16.8.

10. Получение проекций.
Активизировать команду VPORTS.
В открывшемся окне в графе standard viewpoints выбрать опцию Three: Right, а в графе setup выбрать опцию 3D, для каждого видового экрана в графе Change view toвыбираем точки обзора:
Back; Top; NE Isometric, (см. Занятие 11, стр. 278)
и нажать OK.
Необходимо поставить одинаковый масштаб на все виды.
Для этого, выделив поочередно каждый из видов, ввести в командной строке:

Получаем изображение:

Рис.16.9.

Таблица индивидуальных заданий к задаче 16

Рисунок для таблицы индивидуальных заданий к задаче 16

Примечание: G - смещение осей конуса и цилиндра друг относительно друга

Занятие 29
Задача 17
Треугольная пирамида с основанием АВС, у которого А(141;75;0); В(122;14;77); С(87;100;40) и вершиной D(0;50;40)
пересекает усеченную пирамиду с основанием EKGU, у которого E(100;50;0); K(74;20; 0); G(16;20; 0); U(55;95; 0). Высота
пирамиды 85, а угол скоса боковых граней равен 15 градусам.
Построить линию пересечения поверхностей пирамид в двух проекциях и аксонометрии.
Вначале изобразим контур треугольной пирамиды. Для этого в строке падающего меню выбираем Draw. Из упавшего меню
выбираем 3D POLY.
В ответ на запрос ввести координаты точки А:
Specify start point of polyline:
141,75,0 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки В:
Specify endpoint of line or [Undo]:
122,14,77 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки С:
Specify start point of polyline:
87,100,40 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки А:
Specify start point of polyline: с помощью клавиши С выполняем
замыкание полученного изображения. 
Далее для удобства восприятия необходимо изменить цвет линий на зелёный.
Повторно активизировать команду 3DPOLY, нажав 
В ответ на запрос ввести координаты точки А:
Specify first point:
указать левой кнопкой мыши положение точки А: .
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки D:
Specify next point or [Undo]:
0,50,40 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки В:
Specify next point or [Undo]:
указать левой кнопкой мыши положение точки В: 
Осталось изобразить последнее боковое ребро пирамиды.

Активизировать команду 3DPOLY и в ответ на запрос ввести координаты точки поочередно указать левой кнопкой мыши
положение точек С и D 
Далее с помощью команды  получаем пространственное изображение (Рис.17.1):

Рис.17.1.

Теперь по заданным габаритам полученный каркас необходимо превратить в твёрдое тело. Для этого можно применить
команду выдавливания, но чтобы не промахнуться с направлением выдавливания предварительно на одной из граней проводят высоту и получают сначала наклонную призму, одна из граней которой совпадает с гранью будущей пирамиды, а высота ограничена вершиной пирамиды, т.е. точкой D.
Алгоритм следующий:
Активизировать кнопку . В ответ на запрос:
Specify new origin point:
фиксировать вершину основания пирамиды.
В ответ на следующий запрос:
Specify point on positive of X-axis:
фиксировать вторую вершину основания пирамиды.
В ответ на следующий запрос:
Specify point on positive – Y portion of the UCS XY plane: щелчком левой кнопки мыши указать вершину пирамиды, т.е. точку D.

Построение перпендикуляра, т.е. высоты грани.
Для удобства восприятия необходимо изменить цвет линий на красный.
Активизировать команду 3DPOLY.
В ответ на запрос Specify start point of polyline: указать левой
кнопкой мыши вершину пирамиды, т.е. точку D.: 
В ответ на следующий запрос Specify endpoint of line or [Undo]:
в боковом экранном меню активизировать кнопку (разовая объектная привязка) и её опцию  , задать левой кнопкой мыши примерное положение основания перпендикуляра (на прямой АВ)  (Рис.17.2).

Рис.17.2.

Активизировать команду EXTRUDE 
В ответ на запрос:
Select objects to extrude: выделить треугольное основание.
В ответ на следующий запрос:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:
задать режим: d 
В ответ на следующий запрос: указать крайние точки высоты боковой грани пирамиды (красный отрезок ) . В данном
алгоритме угол сужения задается не цифрами, а ссылкой, т.е. AutoCAD читает угол между осью X и сиреневым отрезком
(см. Рис.17.2).

Получаем изображение наклонной призмы, представленное на
Рис.17.3:

Рис.17.3.

Для создания боковых граней пирамиды необходимо отрезать от призмы лишнее.
Перенос UCS на боковую грань пирамиды.
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify new origin point:
щелчком левой кнопки мыши указать вершину пирамиды, т.е. точку D.
В ответ на следующий запрос:
Specify point on positive of X-axis:
фиксировать вершину основания пирамиды.
В ответ на следующий запрос:
Specify point on positive – Y portion of the UCS XY plane:
фиксировать вторую вершину основания пирамиды (см. Рис.17.4).
В плоскости XY синим цветом изобразить прямоугольник.
Активизировать команду RECTANG 
В ответ на запрос:
Specify first corner point or
[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]:
указать точку начала координат.

В ответ на следующий запрос:
Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]:
указать произвольную точку пространства (см. Рис.17.4).

Рис.17.4.

Активизировать команду EXTRUDE 
В ответ на запрос:
Select objects to extrude: выделить прямоугольник.
В ответ на следующий запрос:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:
высоту задать визуально (см. Рис.17.5).

Рис.17.5.

Вычитание полученной призмы из первой.

Активизировать команду SUBTRACT
В ответ на запрос:
Select objects: выделить красную призму 
В ответ на следующий запрос:
Select objects: выделить синюю призму 

Рис.17.6.

Аналогичными действиями отрезаем лишнее от последней грани пирамиды и окончательно получаем требуемую пирамиду в качестве твердого тела. На последующих рисунках поэтапно представлены эти действия, а на Рис.17.10 окончательный
результат.

Рис.17.7.

Рис.17.8.

Рис.17.9.

Рис.17.10

Теперь изобразим контур основания четырехугольной усеченной пирамиды. Для этого в строке падающего меню выбираем Draw. Из упавшего меню выбираем 3D POLY.
В ответ на запрос ввести координаты точки E:
Specify start point of polyline: 100,50,0 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки K:
Specify endpoint of line or [Undo]: 74,20,0 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки G:
Specify start point of polyline: 16,20,0 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки U:
Specify start point of polyline: 55,95,0 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки E:
Specify start point of polyline: с помощью клавиши С выполняем замыкание полученного изображения  (см. Рис.17.11).

Рис.17.11
Активизировать команду EXTRUDE 
В ответ на запрос:
Select objects to extrude: выделить треугольное основание 
В ответ на следующий запрос:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:
задать режим сужения: t 
В ответ на следующий запрос:
задать угол сужения цифрами: 15 

В ответ на следующий запрос:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]
задать высоту: 85 
Получаем изображение на Рис.17.12:

Линия пересечения многогранников определяется по точкам пересечения ребер каждого из них с гранями другого многогранника или построением линий пересечения граней многогранников.
Соединяя пары точек одних и тех же граней отрезками прямых, в начертательной геометрии получают линию пересечения
многогранников. Решение таких задач требует много времени и сил, а главное хорошего пространственного воображения.
В AutoAD результат получают значительно легче. Чтобы получить линию пересечения поверхностей пирамид необходимо их
объединить.
Активизировать команду UNION 
В ответ на запрос:
Select objects: выделить поочередно обе пирамиды 

Чтобы получить изображение линии пересечения ясно читаемым, необходимо предварительно изменить цвет, например, задать зеленый.
Получаем изображение на Рис.17.13:

Рис.17.13.

Далее с помощью 3D ORBIT - «Enter»( или с помощью View – Orbit – Free ) можно выбрать любое положение модели, которое
позволяет досконально исследовать каждый участок полученной линии пересечения поверхностей пирамид.
Получение двух проекций и аксонометрии.
Активизировать команду VPORTS.
В открывшемся окне в графе standard viewpoints выбрать опцию Three: Right, а в графе setup выбрать опцию 3D,
для каждого видового экрана в графе Change view toвыбираем точки обзора: Back; Top; NE Isometric, (см. Занятие 11, стр. 278) и нажать OK.

Рис.17.14
С помощью команды HIDE исчезают невидимые линии.

Рис.17.15.

Таблица индивидуальных заданий к задаче 17

Продолжение таблицы индивидуальных заданий к задаче 17

Задача 18
Получить линию пересечения наклонного конуса с цилиндром (Рис.18.0). Длина цилиндра 140.

Рис.18.0.

Алгоритм команд можно рекомендовать следующий.
1. Переход в пространство.
Активизировать команду 
2. Построение осей основания конуса.
Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный.
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY 
Повторно активизировать команду XLINE, нажав 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY 
3. Перенос UCS в точку пересечения осей.

Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать точку пересечения осей.
4. Построение вертикальной оси.
Предварительно необходимо повернуть систему координат вокруг оси Y
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Y axis 90 : нажать 
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать точку начала координат 
Получаем изображение:

рис.18.1.

4.1. Построение высоты наклонного конуса.
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point or [Undo]:
ввести: -100,0,0 

4.2. Построение оси конуса.
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию
Ang - построение прямой под заданным углом.
В ответ на запрос:
Enter angle of xline: указать угол 135  
В ответ на следующий запрос:
Specify through point:
указать точку начала координат .
4.3. Построение основания наклонного конуса.
Активизировать команду CIRCLE 
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать точку начала координат.
В ответ на следующий запрос указать радиус основания конуса:
Specify radius of circle or [diameter]:
указать радиус основания конуса: 45 
Получаем изображение на Рис.18.2:

Рис.18.2.

Если наклонный конус не удается получить с помощью AutoCAD, тогда конус можно заменить наклонной пирамидой,
например, восьмиугольной (чем больше зададим боковых граней, тем точнее получим линию пересечения, так как каждое боковое ребро пирамиды принадлежит конической поверхности, значит, чем больше зададим боковых ребер, тем больше получим истинных точек пересечения). Принцип получения такой пирамиды разобран в предыдущей задаче.
Впишем в основание конуса правильный восьмиугольник. Для этого необходимо активизировать команду POLYGON 
В ответ на запрос:
_polygon Enter number of sides 4:
ввести количество граней призмы: 8 
В ответ на следующий запрос указать центр окружности:
Specify center of polygon or [Edge]:
указать точку начала координат.
В ответ на следующий запрос:
Enter an option [Inscribed in circle/Circumscribed about circle] I:
в боковом экранном меню выбрать опцию - многоугольник, вписанный в окружность.
В ответ на следующий запрос:
Specify radius of circle:
фиксировать точку пересечения окружности с горизонталью щелчком левой кнопки мыши (Рис.18.3).

Рис.18.3.

Изобразим контур будущей пирамиды, для этого с помощью команды 3D POLY соединим вершины основания с вершиной
пирамиды (Рис.18.4).

Рис.18.4.

Теперь необходимо получить наклонный цилиндр. Для этого применяем следующий алгоритм.
Активизировать команду EXTRUDE 
В ответ на запрос:
Select objects to extrude:
выделить треугольное основание.
В ответ на следующий запрос:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:
задать режим: d 
В ответ на следующий запрос: указать крайние точки оси конуса (красный отрезок )  В данном алгоритме угол задается не
цифрами, а ссылкой.

Получаем изображение наклонного цилиндра, представленное на Рис.18.5:

Рис.18.5.

Осталось отсечь от полученного цилиндра лишнее. Для этого на каждую боковую грань пирамиды переносим систему координат и в ней получаем тело, которое будем отрезать от цилиндра.
Активизировать кнопку  или ввести команду
Выделить поочередно все три вершины боковой грани пирамиды (первая точка будет началом координат).
5. Построение вспомогательной окружности.
Активизировать команду CIRCLE
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать
В ответ на следующий запрос:
Specify radius of circle or [diameter]:
указать поочередно все три вершины пирамиды.

Получаем изображение, представленное на Рис.18.6:

Рис.18.6.

6. Превращаем вспомогательную окружность в цилиндр. Для этого необходимо:
Активизировать команду EXTRUDE 
В ответ на запрос:
Select objects to extrude:
выделить вспомогательную окружность.
В ответ на следующий запрос:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:
высоту задать визуально (см. Рис.18.7).

Рис.18.7.

7. Вычитание полученного цилиндра из первого.
Активизировать команду SUBTRACT 
В ответ на запрос:
Select objects: выделить зеленый цилиндр 
В ответ на следующий запрос:
Select objects: выделить синий цилиндр 
Изображение представлено на Рис.18.8 :

Рис.18.8.

Так получили первую боковую грань пирамиды. Аналогично можно получить остальные боковые грани пирамиды. Следует
обратить внимание на выбор вспомогательных тел, с помощью которых выполняется обрезка исходного тела. Габариты этих тел необходимо брать с большим запасом, чтобы исключить недорезание, как это видно на Рис.18.8 (сверху и снизу остались
недорезанные участки зеленого цилиндра см. Рис.18.9 ).

Рис.18.9.

В итоге получаем наклонную пирамиду (см. Рис.18.10).

Рис.18.10.

8. Далее по заданным параметрам получаем изображение цилиндра (см. Рис.18.11).

Рис.18.11.

9. Получение линии пересечения поверхностей тел.
Активизировать команду UNION 
В ответ на запрос:
Select objects:
выделить пирамиду, а затем цилиндр 
Получаем изображение:

Рис.18.12.

10.Получение проекций.
Активизировать команду VPORTS.
В открывшемся окне в графе standard viewpoints выбрать опцию Three: Right , а в графе setup выбрать опцию 3D, для каждого видового экрана в графе Change view toвыбираем точки обзора: Back; Top; NE Isometric, (см. Занятие 11, стр. 278) и нажать OK.

Рис.18.13.

Рисунок для таблицы индивидуальных заданий к задаче 18

Таблица индивидуальных заданий к задаче 18

Занятие 30
Задача 19
Определить радиус описанной сферы, длину наибольшей диагонали и угол между гранями додекаэдра, ребро которого равно 77.
Так как додекаэдр – это пространственная фигура, ограниченная 12-ю правильными и равными пятиугольниками, то
решение задачи необходимо начинать с изображения правильного пятиугольника.
Активизировать команду POLYGON 
В ответ на запрос ввести количество граней призмы:
_polygon Enter number of sides 4:
5 
В ответ на следующий запрос указать центр окружности:
Specify center of polygon or [Edge]:
E 
В ответ на следующий запрос:
Specify first endpoint of edge:
указать любую удобную точку.
В ответ на следующий запрос:
Specify second endpoint of edge:
ввести: @77,0 
Чтобы получить 12 пятиугольников, необходимо активизировать команду COPY 
В ответ на запрос:
Select objects:
выделить полученный пятиугольник 
В ответ на следующий запрос: ввести координаты базовой точки
Specify base point or [Displacement]:
указать любую вершину пятиугольника 
В ответ на следующие запросы:
необходимо указать любые удобные точки для расположения остальных 11 пятиугольников.
Получаем изображение:

Рис.19.1.

Переходим в пространство для этого необходимо активизировать команду 
Далее один из пятиугольников принимаем за основание додекаэдра и к нему пристраиваем в качестве боковых граней
другие пятиугольники. Для этого необходима 3-я базовая точка пространства, которую можно получить с помощью двух
треугольников, построенных на вершинах пятиугольников (зеленый и сиреневый) (см. Рис.19.2).

Рис.19.2.

Теперь к основанию додекаэдра пристраиваем поочередно два полученных треугольника с помощью команды ALIGN, по
запросам которой выделяем зеленый треугольник – «Enter».
На запрос указать точку привязками фиксируем в зеленом треугольнике одну вершину пятиугольника, а затем фиксируем
новое положение, т.е. вершину основания додекаэдра.
На следующий запрос указать точку привязками фиксируем в зеленом треугольнике другую вершину пятиугольника, а затем фиксируем новое положение, т.е. вторую вершину основания додекаэдра (см. Рис.19.3).

Рис19.3.

Для наглядности и большей доступности вместо пятиугольников достаточно двух треугольников. Теперь поочередно изображаем тела, полученные от вращения этих треугольников вокруг своих сторон основания додекаэдра.
Активизировать команду REVOLVE 
Левой кнопкой мыши выделить зеленый треугольник.
В ответ на запрос:
Specify start point for axis of revolution or define axis by [Object/X
(axis)/Y (axis)]:
привязками фиксируем две вершины основания додекаэдра.
В ответ на следующий запрос:
Specify angle of revolution 360:
указать угол поворота:

Рис.19.4.

Теперь аналогично к соседней стороне основания додекаэдра пристраиваем сиреневый треугольник и вращаем его вокруг второй стороны основания додекаэдра (см. Рис.19.5).

Рис.19.5
Далее необходимо активизировать команду UNION
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить тела, полученные от вращения двух треугольников . Чтобы
линия пересечения тел была достаточно заметной выполняем ее другим цветом. В итоге получается изображение, на
котором видно, как три красных дуги пересекаются в одной точке, которая и будет 3-й точкой базовой точкой пространства для двух соседних боковых граней додекаэдра (рис.19.6):

Рис.19.6.

Теперь к основанию додекаэдра пристраиваем поочередно пять пятиугольников с помощью команды ALIGN, по запросам которой выделяем зеленый пятиугольник – «Enter». Для наглядности и большей доступности можно применить разные цвета
пятиугольников.
На запрос указать точку привязками фиксируем в зеленом пятиугольнике одну вершину пятиугольника, а затем фиксируем
новое положение, т.е. вершину основания додекаэдра.
На следующий запрос указать точку привязками фиксируем в зеленом пятиугольнике другую вершину пятиугольника, а затем фиксируем новое положение, т.е. вторую вершину основанию додекаэдра.
На следующий запрос указать точку привязками фиксируем в зеленом пятиугольнике третью вершину пятиугольника, а затем фиксируем новое положение, т.е. 3-ю базовую точку пространства для двух соседних боковых граней додекаэдра, полученную на Рис.19.6.
В итоге получим изображение, представленное на Рис.19.7.

Рис.19.7.

Теперь аналогично к соседней стороне основания додекаэдра пристраиваем сиреневый пятиугольник (см. Рис.19.8).

Рис.19.8.

Удаляем объединенные два тела вращения.

Рис.19.9.

Далее аналогично к оставшимся сторонам основания додекаэдра пристраиваем очередные пятиугольники (см. Рис.19.10):

Рис.19.10.

В результате получили пространственное изображение додекаэдра в виде каркаса, что вполне достаточно для решения
поставленной задачи.
Для создания реального пространственного ощущения полученный объект можно исследовать с помощью команды 
(3D ORBIT – «Enter», см. Рис.19.11):

Рис.19.11.

Построение наибольшей диагонали додекаэдра.
Активизировать команду 3DPOLY.
В ответ на запрос:
Specify start point of polyline:
привязками фиксируем одну вершину додекаэдра.
В ответ на следующий запрос:
Specify endpoint of line or [Undo]: привязками фиксируем другую
вершину додекаэдра  (см. Рис.19.12).

Определение длины наибольшей диагонали додекаэдра.
Активизировать команду LIST.
В ответ на запрос Select objects: указать диагональ 
В появившемся окне диалога получаем 3d length = 215,7938.
Для построения описанной сферы необходимо активизировать команду SPHERE .
В ответ на следующие запросы последовательно привязками фиксируем конечные точки диагонали и вершину основания
додекаэдра  (см. Рис.19.13).

Рис.19.13.

Определение длины радиуса описанной сферы.
Активизировать команду LIST.
В ответ на запрос Select objects: указать описанную сферу 
В появившемся окне диалога получаем Radius = 107,8969.
Чтобы убедиться в правильности выбора описанной сферы 
полученный объект можно исследовать с разных точек взгляда, т.е.можно получить разные проекции (см. Рис.19.14). Для этого
необходимо:
Активизировать команду VPORTS.
В открывшемся окне в графе standard viewpoints выбрать опцию Three: Right, а в графе setup выбрать опцию 3D, для
каждого видового экрана в графе Change view toвыбираем точки обзора: Back; Top; NE Isometric, (см. Занятие 11, стр. 278)
и нажать OK.

Рис.19.14.

На полученном рисунке показан интересный размер – расстояние между верхним и нижним основаниями додекаэдра, т.е.
высота додекаэдра.
Чтобы определить угол между гранями додекаэдра необходимо систему координат расположить осью Х вдоль линии пересечения этих граней, т.е. вдоль одного из ребер додекаэдра.
Для наглядности и большей доступности достаточно на изображении двух граней додекаэдра.
Выбираем команду  , далее с помощью привязок фиксируем вершины пятиугольников:
1 – задаем положение начала координат;
2 – задаем положение оси Х;
3 – задаем положение плоскости ХУ.

Получим Рис.19.15:

Рис.19.15.
Далее поворачиваем систему координат вокруг оси Y и, установив системную переменную WORLDVIEW – «Enter» - 0 -
«Enter», задаем точку взгляда VPOINT - Enter» - 0,0,1 - «Enter» (т.е. вид сверху на плоскость ХУ). Получаем изображение
плоскостей граней в проецирующем положении (см. Рис.19.16), а с помощью команды  определяем значение угла между гранями додекаэдра.

Рис.19.16.

Из правильного выпуклого додекаэдра можно получить правильный звездчатый додекаэдр.
Он получается путем продолжения его граней до их первого пересечения. В итоге вместо 12 граней получим 12 правильных
пятиугольных пирамид, основаниями которых как раз и будут 12 граней правильного выпуклого додекаэдра. Поэтому для получения изображения правильного звездчатого додекаэдра можно рекомендовать следующий алгоритм.
Устанавливаем ПСК на любую грань додекаэдра: 
Поочередно указываем точку 1 , затем точку 2 и точку 3.
Точка 1 - начало координат,
точка 2- направление оси Х,
точка 3 – положение плоскости ХY (см. Рис.19.17):
Далее с помощью команды XLINE (применяем опцию по умолчанию) по привязкам фиксируем вершины пятиугольника и
проводим 2 синих линии и получаем изображение боковой грани пирамиды, а главное вершину пирамиды в точке пересечения этих проведенных прямых.

Рис.19.17.

Теперь изображаем пирамиду.
Устанавливаем ПСК на грань додекаэдра, которая будет основанием правильной пятиугольной пирамиды.
Затем в полученной плоскости XY проводим окружность:
- активизируем кнопку ;
- выбираем в боковом меню опцию 3Р (т. е. строим окружность по трем точкам);
- на запросы по привязкам фиксируем вершины пятиугольника (рис.19.18).
- включаем слой ПИРАМИДА (меняем ширину линий на 0,3),
Активизировать команду PYRAMI 
В ответ на запрос:
Specify center point of base or [Edge/Sides]:
вводим команду S
и задаем число сторон основания 5
В ответ на запрос:
Specify center point of base or [Edge/Sides]:
Указать положение центра
указываем положение центра (т.е. с помощью привязки фиксируем центр окружности ),
Далее вводим команду I
В ответ на следующий запрос:
Specify base radius or [Inscribed]:
Т.е. необходимо указать вершину пятиугольника.
Задав радиус, одновременно выполняем ориентацию вершины основания.
И по последнему запросу задаем высоту пирамиды:
Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]:
Т.е. необходимо указать вершину пирамиды в точке пересечения синих прямых.
Получается изображение (Рис.19.18):

Рис.19.18
Аналогично можно получить изображения остальных пирамид, а можно получить 11 копий и с помощью команды

перенести эти копии на остальные грани додекаэдра. Однако, такие решения утомительны и не для всех привлекательны. Используя замечательные свойства простых геометрических тел, и применяя любопытные методы, можно получить неожиданные изображения. Ознакомимся с подробностями такой разработки на следующем примере.

Задача 20
С помощью произвольного куба получить изображение неправильного звездчатого многогранника.
Если на двух соседних гранях куба провести серединные линии, а затем построить два зеленых треугольника, то с помощью команды (polyline) по привязкам фиксируем точки пересечения и получаем синий ромб – грань будущего неправильного 12-тигранника.

Рис.20.1
Аналогично можно получить изображения остальных 11 граней, а можно получить эти грани другим приемом.
С помощью команды (polyline) по привязкам изображаем на грани куба сиреневый квадрат, а затем с помощью команды

получаем призму.

Рис.20.2.

Аналогично можно получить изображения еще двух взаимно перпендикулярных призм.

Теперь из трех тел получаем одно общее тело. Для этого необходимо:
Активизировать команду INTERSECT 
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить три призмы. Получается изображение:

Рис.20.4.

Далее удаляем изначальный куб и, устанавливая нужный цвет детали, получаем следующее пространственное изображение (Рис.20.5)

Рис.20.5.

Подобно правильному выпуклому додекаэдру на гранях полученного неправильного 12-тигранника можно получить
неправильный звездчатый многогранник. Т.е. вместо 12 граней получим 12 четырехугольных пирамид, основаниями которых как раз и будут 12 граней, имеющих форму ромба (Рис.20.6).

Рис.20.6.

Для этого изображаем сиреневую призму, затем зеленую

Рис.20.7.

С помощью команды INTERSECT  превращаем сиреневую призму в двойной клин

Рис.20.8.

Аналогично можно получить изображения остальных двух пар призм.

Рис.20.9.

И превратить их тоже в двойной клин, а затем полученные изображения трех взаимно перпендикулярных двойных клиньев
сложить с помощью команды
UNION 

Получим изображение неправильного звездчатого многогранника, у которого боковые грани каждой пирамиды взаимно
перпендикулярны, основанием является ромб, а ребра, расположенные вдоль большой диагонали ромба тоже взаимно
перпендикулярны, кроме того все проекции у этого многогранника, как и у куба, одинаковые (Рис.20.11):

рис.20.11.

Рассмотрим способы получения изображений геометрических тел с помощью тетраэдра.
Задача 21 С помощью произвольного тетраэдра получить изображение треножника.
Построение центра основания.
В заранее полученном тетраэдре в его основании необходимо из любой вершины провести отрезок, перпендикулярный
противоположной стороне.
Можно применить следующий алгоритм:
- активизируем кнопку 
В ответ на запрос:
Specify start point: фиксируем любую вершину треугольника.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point:
- с помощью курсора в боковом меню активизируем пункт ****, (т.е. включаем одноразовую привязку), из появившегося перечня привязок курсором выделяем PER (или MIDpoint), и теперь с помощью этой привязки фиксируем точку на
противоположной стороне.
Чтобы получить центр основания необходимо построить вторую ось, для этого выполняем все действия, указанные в
предыдущем пункте.
Перенос UCS в точку центра основания.
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать центр основания.
Поворот системы координат вокруг оси Х (чтобы плоскость XY стала вертикальной).
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90 : нажать 
С помощью команды LINE соединим полученный центр с противоположной вершиной тетраэдра.

В результате получается изображение (Рис.21.1):

Рис.21.1.

Теперь необходимо установить систему координат на другую соседнюю грань тетраэдра:
активизируем команду , а далее с помощью привязок фиксируем вершины треугольника:
1 – задаем положение начала координат;
2 – задаем положение оси Х;
3 – задаем положение плоскости ХУ.
В полученной системе координат необходимо опять применить тот же алгоритм и построить центр этой грани, а затем соединить его с противоположной вершиной тетраэдра.

Рис.21.2.

В итоге получается изображение, на котором видно, как две высоты тетраэдра пересекаются в одной точке (сиреневый и
зеленый отрезки), которая и будет геометрическим центром тетраэдра.
Построение высот тетраэдра.
С помощью команды LINE соединим полученный центр с вершинами тетраэдра. Для этого необходимо:
Активировать команду LINE .
В ответ на запрос:
Specify first point: фиксируем точку пересечения.
В ответ на следующий запрос:
Specify next point or [undo]: фиксируем любую вершину тетраэдра.
Аналогично можно получить изображения трех остальных высот тетраэдра.
Получается изображение (Рис.21.3):

Рис.21.3.

Для облегчения восприятия изначальное геометрическое тело, т.е. тетраэдр целесообразно из процесса исследования исключить, т.е. удалить.
Перенос UCS в центр тетраэдра.
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать центр основания.
Перенос USC на одну из прямых.
Активизировать кнопку  или ввести команду

А далее зафиксировать поочередно точку пересечения и две вершины тетраэдра.
Поворот UCS вокруг оси Y
(чтобы вдоль прямой располагалась не ось X, а ось Z).
Активировать команду 
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Y axis 90: 
Получим изображение:

Рис.21.4.

Построение конуса.
Активизировать команду CONE 
В ответ на запрос ввести координаты центра основания конуса:
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]:
указать центр тетраэдра.
В ответ на следующий запрос указать радиус основания:
Specify base radius or [diameter]: 
В ответ на следующий запрос задать высоту конуса:
Specify height or [2point/Axis endpoint/Top radius]:
Высоту можно задать визуально, указав верхнюю вершину отрезка.
Получается изображение (Рис.21.5):

Рис.21.5.

Аналогично можно получить изображения остальных трех конусов. С помощью команды  производим сложение полученных конусов. В итоге получили геометрическое тело, которое называют треножником. Оно обладает удивительным свойством: как бы его ни бросили - оно всегда “встанет” на три ноги, а самое страшное – четвертая игла всегда будет направлена вверх. Это оружие давно применяют для борьбы с животными и в частности с конницей.

Рис.21.6.

Занятие 31
Задача 22
У прямого кругового конуса высота равна 111, а диаметр основания равен 77. Заменить вершину конуса куполом,
сферическая поверхность которого вписана в коническую поверхность. С абсолютной точностью обеспечить высоту этой
модели равную 77 и получить ее пространственное изображение.
С точностью до определить радиус вписанной сферы.
Алгоритм команд можно рекомендовать следующий.
1. Переход в пространство.
Активизировать команду 
2. Построение осей основания конуса.
Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный.
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY 
Повторно активизировать команду XLINE, нажав 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию  - построение вертикальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать любую точку на плоскости XY 
3. Перенос UCS в точку пересечения осей.
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0: указать точку пересечения
осей.
4. Построение вертикальной оси.

Предварительно необходимо повернуть систему координат вокруг оси Y
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Y axis 90 : нажать 
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию  - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point: указать точку начала координат 
Получаем изображение:

Рис.22.1.

5. Построение конуса.
Активизировать команду CONE 
В ответ на запрос ввести координаты центра основания конуса:
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]:
С помощью мышки подводим курсор к точке пересечения осей и фиксируем ее положение 
В ответ на следующий запрос указать радиус основания:
Specify base radius or [diameter]:
вводим опцию D
а далее вводим величину диаметра 77
В ответ на следующий запрос задать высоту конуса:
Specify height or [2point/Axis endpoint/Top radius]: 111 

Получаем изображение:

Рис.22.2
6.Теперь необходимо изменить цвет линий на зеленый, ширину и тип линий.
Включаем слой DPOST, в котором построим две образующие и основание конуса, а затем для визуального удобства выключаем
слой CONE (см. Рис. 22.3).
Чтобы определить положение крайней верхней точки заданной модели необходимо на плоскости XY провести линию по
следующему алгоритму:
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию:
Offset - построение параллельной прямой.
В ответ на следующие запросы:
Указываем дистанцию:
Выделяем базовую линию (ось X) и показываем направление
смещения (см. Рис. 22.3).

7.Т.к. в заданной модели предусматривается сферическая поверхность, вписанная в коническую поверхность, то необходимо
построить вспомогательную окружность, вписанную в контур полученных зеленых прямых.
Для этого переходим на синий цвет и проводим вспомогательную окружность:
Активизировать команду CIRCLE 
В боковом экранном меню активизировать опцию  - построение по трем касательным.
В ответ на следующий запрос указать три полученных зеленых прямых, в итоге получаем Рис. 22.3:

Рис.22.3.

Получили место, где должен находиться центр будущей сферической поверхности - это будет центр полученной окружности.
Теперь необходимо получить место, где должна проходить линия пересечения сферической и конической поверхностей, ясно,
что эта линия пересечения и есть линия отсечения вершины конуса для замены ее куполом.
8.Чтобы определить положение этой линии необходимо на плоскости XY провести дополнительную (сиреневую) линию:
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию
 - построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point:
с помощью привязки фиксируем точку касания окружности с образующей конуса 
Получаем Рис. 22.4:

Рис.22.4.

9. Очевидно, точка пересечения дополнительной сиреневой линии с осью конуса и есть центр основания цилиндра, с помощью которого будем отрезать от конуса его вершину.
Для построения цилиндра необходим поворот системы координат вокруг оси X:
Активировать кнопку 
В ответ на запрос ввести угол поворота:
Specify rotation angle about Х axis 90: 
Выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов и сделать текущими слой сферы, слой цилиндра и слой
конуса.
Далее активизировать команду CYLINDER 
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты центра основания; величину радиуса основания и
высоту цилиндра:
Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] 0,0,0:
с помощью привязки фиксируем точку пересечения дополнительной сиреневой линии с осью конуса
В ответ на следующие запросы:
Specify radius for base of cylinder or [Diameter]: 
Specify height of cylinder or [Center of other end]:
величину радиуса и высоту задать визуально (см. Рис.22.5).
Для получения пространственного изображения сферы необходимо:
Активизировать команду SPHERE 
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты центра сферы и величину радиуса:
Specify center of sphere 0,0,0:
с помощью привязки фиксируем центр синей окружности
Specify radius of sphere or [Diameter]:
с помощью привязки фиксируем точку пересечения синей окружности с осью конуса
В итоге получаем Рис. 22.5:

Рис.22.5.

10.Теперь необходимо полученный цилиндр “вычесть” из конуса, а сферу “сложить” с конусом. Для этого можно применить
следующие команды:
Активизировать команду SUBTRACT 
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить конус и нажать , затем левой кнопкой мыши выделить цилиндр и опять нажать  (см. Рис. 22.5).
Активизировать команду UNION 
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить сферу и конус и нажать 

Получается изображение, представленное на Рис. 22.6:

Рис.22.6.

11.Определение длины радиуса вписанной сферы.
Активизировать команду LIST.
В ответ на запрос Select objects: указать вписанную сферу 
В появившемся окне диалога получаем Radius = 16,5723.

Задача 23
У прямого кругового конуса высота равна 111, а диаметр основания равен 77. Заменить вершину конуса сферической
чашей. С абсолютной точностью обеспечить высоту этой модели равную 77 и получить ее пространственное изображение.
С точностью до определить радиус сферической чаши.
1.Выполняя первые пять пунктов предыдущей задачи (подробности см. Задачу 22) получаем изображение конуса:

Рис.23.1

Теперь необходимо изменить цвет линий на зеленый, ширину и тип линий.
Включаем слой DPOST, в котором построим две образующие и основание конуса, а затем для визуального удобства выключаем слой CONE (см. Рис. 23.2).
2.Чтобы определить положение верхней границы заданной модели необходимо на плоскости XY провести линию по следующему алгоритму:

Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом
экранном меню активизировать опцию:
Offset - построение параллельной прямой.
В ответ на следующие запросы:
Указываем дистанцию:
Выделяем базовую линию (ось X) и показываем направление смещения и получаем Рис. 23.2:

Рис.23.2.

3.Т.к. в заданной модели предусматривается сферическая чаша, то необходимо построить вспомогательную окружность,
вписанную в контур полученных зеленых прямых.
Для этого переходим на синий цвет и проводим вспомогательную окружность:
Активизировать команду CIRCLE
В боковом экранном меню активизировать опцию  -построение окружности по двум конечным точкам диаметра.
В ответ на следующий запрос с помощью привязки фиксируем точки пересечения дополнительной зеленой линии с двумя
образующими конуса (см. Рис. 23.2).
4.Очевидно, точка пересечения дополнительной зеленой линии с осью конуса и есть центр будущей сферической поверхности и одновременно это центр основания цилиндра, с помощью которого будем отрезать от конуса его вершину.
Для построения цилиндра необходим поворот системы координат вокруг оси X:
Активировать кнопку 
В ответ на запрос ввести угол поворота:
Specify rotation angle about Х axis 90:
Далее из списка слоев в панели инструментов свойств объектов выбрать и сделать текущими слой сферы, слой цилиндра и слой конуса.
Затем активизировать команду CYLINDER .
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты центра основания; величину радиуса основания и
высоту цилиндра:
Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] 0,0,0:
с помощью привязки фиксируем точку пересечения дополнительной сиреневой линии с осью конуса
В ответ на следующие запросы:
Specify radius for base of cylinder or [Diameter]: 
Specify height of cylinder or [Center of other end]:
величину радиуса и высоту задать визуально (см. Рис.23.3).

Для получения пространственного изображения сферы необходимо:
Активизировать команду SPHERE 
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты центра сферы и величину радиуса:
Specify center of sphere 0,0,0: 
с помощью привязки фиксируем центр синей окружности 
Specify radius of sphere or [Diameter]:
с помощью привязки фиксируем точку пересечения синей окружности с осью конуса
В итоге получаем Рис.23.3:

Рис.23.3.

5.Теперь необходимо полученные цилиндр и сферу “вычесть” из конуса. Для этого можно применить следующий алгоритм:
Активизировать команду SUBTRACT 
В ответ на следующие запросы левой кнопкой мыши выделить конус и нажать , затем левой кнопкой мыши выделить цилиндр и сферу и опять нажать  (см. Рис.23.4).
Получается изображение Рис.23.4:

Рис.23.4.

6.Для определения радиуса сферы необходимо:
Активизировать команду LIST.
В ответ на запрос Select objects: указать сферу 
В появившемся окне диалога получаем Radius = 11,7928.

Задача 24
У правильной пятиугольной пирамиды высота равна 111, а диаметр окружности, описанной вокруг основания равен 77.
Заменить вершину пирамиды куполом, сферическая поверхность которого является касательной к боковым ребрам пирамиды, лишние участки сферической поверхности срезать вдоль боковых граней пирамиды. С абсолютной точностью обеспечить высоту этой модели равную 77 и получить ее пространственное изображение. С точностью до определить радиус необходимой сферы.
1. Для визуального удобства в панели инструментов свойств объектов создаем список слоев.
На новом слое изображаем окружность, которая по заданию описывает нижнее основание пирамиды:
- включаем слой DPOST.
- активизируем команду CIRCLE,
- в боковом экранном меню выбираем опцию – CEN. DIA, (построение окружности по центру и диаметру)
- фиксируем точку пересечения осей,
- вводим величину диаметра 77:

Фиксируем точку пересечения осей
77
2. Изображаем пирамиду.
- включаем слой PYRAMID (меняем цвет линий и ширину на 0,3),
Активизировать команду PYRAMID или 
В ответ на запрос:
Specify center point of base or [Edge/Sides]:
вводим команду S
и задаем число сторон основания 5

В ответ на запрос:
Specify center point of base or [Edge/Sides]:
Указать положение центра
указываем положение центра (т.е. с помощью привязки фиксируем точку пересечения осевых линий),
Далее вводим команду: I
В ответ на следующий запрос:
Specify base radius or [Inscribed]:
Т.е. необходимо указать точку пересечения окружности с одной из осей основания.
Задав радиус, одновременно выполняем ориентацию вершины основания, т.к. с помощью привязки фиксируем верхнюю точку пересечения окружности с горизонтальной осевой линией.
И по последнему запросу задаем высоту пирамиды:
Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]:
111
Получается изображение (Рис.24.1):

Рис.24.1.

3.Теперь необходимо изменить цвет линий на зеленый, ширину и тип линий.
Включаем слой DPOST, в котором в плоскости XY проведем зеленую линию (вспомогательное ребро), а затем для визуального
удобства выключаем ширину линий (см. Рис.24.2).
Чтобы определить положение крайней верхней точки заданной модели необходимо на плоскости XY провести линию по
следующему алгоритму:
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию:
Offset - построение параллельной прямой.
В ответ на следующие запросы:
Указываем дистанцию:
Выделяем базовую линию (ось X) и показываем направление смещения (см. Рис.24.2).
4. Т.к. в заданной модели предусматривается сферическая поверхность, касательная к боковым ребрам пирамиды, то
необходимо построить вспомогательную окружность, вписанную в контур полученных зеленых прямых и ребра пирамиды.
Для этого переходим на синий цвет и проводим вспомогательную окружность:
Активизировать команду CIRCLE 
В боковом экранном меню активизировать опцию 
- построение по трем касательным.
В ответ на следующий запрос указать две полученных зеленых прямых и ребро пирамиды, в итоге получаем Рис.24.2:
5. Очевидно, центр полученной окружности одновременно является центром будущей сферической поверхности, а через
точки касания этой окружности с ребрами пирамиды должна проходить линия пересечения сферической поверхности с
поверхностью пирамиды. Эти точки определяют границу, по которой необходимо отрезать от пирамиды ее вершину, а затем
заменить ее куполом.

Рис.24.2.

Чтобы определить положение этой границы необходимо на плоскости XY провести дополнительную (сиреневую) линию:
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию
- построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point:
с помощью привязки фиксируем точку касания окружности с ребрами пирамиды 
По такому же алгоритму проводим еще одну дополнительную то же сиреневую линию через центр полученной окружности.

Получаем изображение, представленное на Рис.24.3:

Рис.24.3.

6. Очевидно, точка пересечения верхней сиреневой линии с осью пирамиды и есть центр основания цилиндра, с помощью
которого будем отрезать от пирамиды ее вершину.
Для построения цилиндра необходим поворот системы координат вокруг оси X:
Активировать кнопку 
В ответ на запрос ввести угол поворота:
Specify rotation angle about Х axis 90: 
Выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов и сделать текущими слой цилиндра и слой пирамиды.

Далее активизировать команду CYLINDER 
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты центра основания; величину радиуса основания и
высоту цилиндра:
Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] 0,0,0:
с помощью привязки фиксируем точку пересечения дополнительной верхней сиреневой линии с осью конуса
В ответ на следующие запросы:
Specify radius for base of cylinder or [Diameter]: 
Specify height of cylinder or [Center of other end]:
величину радиуса и высоту задать визуально (см. Рис.24.4).

Рис.24.4.

7.Для визуального удобства выключаем слой CYLINDER и предварительно в отдельном слое на каждой боковой грани
пирамиды построим вспомогательный цилиндр, с помощью которого будем срезать от пирамиды лишние участки сферической поверхности (т.е. вдоль боковых граней пирамиды).
7.1.Для этого на боковую грань пирамиды переносим систему координат и в ней получаем тело, которое будем отрезать.
Активизировать кнопку  или ввести команду
Выделить поочередно все три вершины боковой грани пирамиды (первая точка будет началом координат) (см. Рис.24.5).
7.2. Построение вспомогательной окружности.
Активизировать команду CIRCLE 
В ответ на запрос:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
указать 3P .
В ответ на следующий запрос:
Specify radius of circle or [diameter]:
указать поочередно все три вершины пирамиды (см. Рис.24.5).
7.3. Превращаем вспомогательную окружность в цилиндр.
Для этого необходимо:
Активизировать команду EXTRUDE 
В ответ на запрос:
Select objects to extrude:
выделить вспомогательную окружность.
В ответ на следующий запрос:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:
высоту задать визуально.
В итоге получаем (см. Рис.24.5).

Рис.24.5.

8.Активизировать команду ARRAY 
В появившемся окне диалога выбрать:
8.1. Polar Array (полярный массив);
8.2. В окне Total number of items: задать количество элементов 5
8.3. Активизировать кнопку Select objects: указать на чертежном поле ранее построенный вспомогательный цилиндр.

8.4. Активизировать кнопку Center point:

помощью объектной привязки на чертежном поле фиксируем центр окружности, которая описывает нижнее основание
пирамиды.
8.5. В самой нижней строчке окна диалога активизировать кнопку Rotate items as copied:
В этом случае скопированные объекты поворачиваются относительно указанного центра.

Рис.24.6.

9.Сделать текущим слой сферы и включаем ширину линий.
Активизировать команду SPHERE 
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты центра сферы и величину радиуса:
Specify center of sphere 0,0,0:
с помощью привязки фиксируем центр синей окружности
Specify radius of sphere or [Diameter]:
с помощью привязки фиксируем точку пересечения синей окружности с осью конуса
В итоге получаем Рис.24.7:

Рис.24.7.

10.Вычитание полученного цилиндра из пирамиды.
Активизировать команду SUBTRACT 
В ответ на запрос:
Select objects: выделить пирамиду 
В ответ на следующий запрос:
Select objects: выделить красный цилиндр (см. Рис.24.4) 
11.Получение линии пересечения поверхностей тел.
Активизировать команду UNION 
В ответ на запрос:
Select objects:
выделить пирамиду, а затем сферу 

Получаем изображение:

Рис.24.8.

12.Срезание от пирамиды лишних участков сферической
поверхности.
Активизировать команду SUBTRACT 
В ответ на запрос:
Select objects: выделить пирамиду 
В ответ на следующий запрос:
Select objects: выделить пять красных цилиндров 

Изображение представлено на Рис.24.9:

Рис.24.9.

13.Определение радиуса полученного купола.
Активизировать команду LIST.
В ответ на запрос Select objects: указать вписанную сферу 
В появившемся окне диалога получаем Radius = 16,5723.

Занятие 32
Задача 25
У правильной семиугольной пирамиды высота равна 222, а сторона основания равна 77. Привести алгоритм необходимых
команд, чтобы с абсолютной точностью построить усеченную пирамиду, у которой верхнее основание имеет площадь в 3 раза
меньше площади нижнего основания.
Получить пространственное изображение этой модели и с точностью до определить ее высоту.

Рис.25.1.

Площадь правильного многоугольника равна произведению площади треугольника АОВ умноженной на число сторон этого
многоугольника. А площадь треугольника АОВ определяется как половина произведения стороны АВ и вершины треугольника ОМ.
Ясно, что в правильной пирамиде длина этих отрезков нижнего основания и длина таких же отрезков верхнего основания
прямопропорциональны. Поэтому, чтобы получить абсолютную точность заданных соотношений, необходимы вспомогательные построения, из которых необходимые величины будем задавать отрезка.
Итак, когда возникает необходимость выполнить изображение по размерам, значения которых иррациональны, то их точную
величину можно получить геометрически. Для этого в любом удобном месте необходимо построить прямоугольник с
соответствующими сторонами (по теореме Пифагора), а затем провести его диагонали.
Возможен следующий алгоритм:
В любом удобном месте строим квадрат со сторонами 77 для этого необходимо:
Активизировать команду RECTANG
В ответ на запрос:
Specify first corner point or
[Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]:
левой кнопкой мыши фиксируем удобную точку
В ответ на следующий запрос:
Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]:
левой кнопкой мыши указать требуемую область изображения.
В ответ на эти запросы вводим координаты второй противоположной (по диагонали) точки:

Теперь построим диагональ квадрата (диагональ АВ равна ), (см. Рис.25.2).
Далее к полученному квадрату достраиваем прямоугольник с соответствующими сторонами: 77 и и проводим его
диагональ АС (диагональ АС равна), т.е. геометрически получили абсолютную точную величину, необходимую для
дальнейших построений.
Получили изображение (Рис.25.2):

Рис.25.2.

С помощью дальнейших построений получаем два подобных треугольника АED и AMN, в которых длина стороны АE равна диагонали АС, т.е. равна77√3, а длина стороны ED равна 77. Получили изображение (Рис.25.3):

Рис.25.3.

Т.к. треугольники подобны, то и соотношения длин сторон ED и MN будет таким же, т.е. длина стороны MN в √3 раза меньше длины стороны ED, равной 77 (что и показывают проверочные измерения на Рис.25.3). Таким образом, геометрически получили абсолютную точную длину стороны верхнего основания будущей усеченной пирамиды, которую теперь необходимо суметь расположить на боковой грани пирамиды.

Построение пирамиды.

Активизировать команду PYRAMID .

В ответ на запрос:

Specify center point of base or [Edge/Sides]:

вводим команду S

и задаем число сторон основания пирамиды: 7 

В ответ на запрос: Specify center point of base or [Edge/Sides]:           

 вводим команду Е 

В ответ на следующий запрос необходимо ввести координаты точек одной стороны основания пирамиды:

Specify first endpoint of edge:

левой кнопкой мыши фиксируем удобную точку

Т.е. задаем первый конец стороны

Specify second endpoint of edge:

В ответ на эти запросы вводим координаты второй точки:

Т.е. задаем второй конец стороны

В ответ на следующий запрос задать высоту пирамиды:

Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]:

222

Получается изображение (Рис.25.4):

Начинаем переносить на боковую грань пирамиды полученную точную длину стороны верхнего основания. Для этого переходим на красный цвет и проводим вспомогательную окружность (см. Рис.25.4):

Рис.25.4.

Активизировать команду CIRCLE 
В боковом экранном меню активизировать опцию
-построение окружности по двум конечным точкам диаметра.
В ответ на следующий запрос с помощью привязки фиксируем точки M и N (см. Рис.25.4).
Полученную окружность переносим на середину стороны нижнего основания пирамиды (рис. 24.5). для этого:
- активизируем команду MOVE 
-выбираем объекты (окружность) 
- фиксируем центр окружности и перетаскиваем на новое место для этого:
В ответ на запрос ввести новые координаты центра окружности:
в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и её опцию Mid (привязка к середине объекта), указать точку.
Получается изображение (см. Рис.25.5), на котором проверочные измерения показывают, что окружность перенесена
точно.

Рис.25.5.

Теперь переходим в пространство. Для этого активизируем команду 

Рис.25.6.

Теперь необходимо получить изображение пирамиды на весь экран.
Для этого активизируем команду ZOOM  и левой кнопкой мыши выделяем необходимую область.
На полученном изображении (см. Рис.25.7) выполняем следующие действия:
Переносим ПСК на боковую грань пирамиды:
- указываем точку начала координат
‐ потом задаем направление X,
- далее положение оси Y.
Т.е. систему координат располагаем согласно рисунку (Рис.25.7):
Рис.

Рис .25.7.

В полученной плоскости XY проводим вспомогательные построения,
Активировать команду LINE 
В ответ на запрос:
Specify first point: фиксируем любую вершину треугольника.
В ответ на следующие запросы:
Specify next point or [undo]: поочередно по привязкам фиксируем вершины треугольника и получаем копию боковой грани пирамиды.
А затем на плоскости XY проводим синие линии по следующему алгоритму:
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном
меню активизировать опцию
- построение вертикальной прямой.
В ответ на следующие запросы:
Specify through point: с помощью привязки фиксируем точки пересечения окружности с горизонтальной линией. 
Переходим на синий цвет и проводим первое ребро верхнего основания будущей усеченной пирамиды.
Активировать команду LINE 
В ответ на следующие запросы:
Specify next point or [undo]: поочередно по привязкам фиксируем
точки пересечения вертикальных линий с боковыми ребрами
пирамиды.
В итоге получается изображение (см. Рис.25.7), на котором проверочные измерения показывают, что первое ребро верхнего
основания построено точно.
Удаляем ненужные линии с помощью команды DELETE.
Возвращаем ПСК в предыдущее положение
Выполним дополнительные вспомогательные построения,
Активизировать команду CIRCLE 
В боковом экранном меню активизировать опцию
-построение окружности по трем точкам.

В ответ на следующий запрос с помощью привязки фиксируем поочередно три любые вершины нижнего основания пирамиды (см. Рис.25.8).
Соединим центр полученной окружности с вершиной пирамиды и с любой вершиной нижнего основания пирамиды 
(рис. 25.8).
Перенесем UCS в центр основания согласно рисунку (Рис.25.8):
Затем в полученной плоскости XY проводим вспомогательную зеленую прямую.
Активизировать команду XLINE 
В ответ на запрос:
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]:
в боковом экранном меню активизировать опцию
- построение горизонтальной прямой.
В ответ на следующий запрос:
Specify through point:
с помощью привязки фиксируем точку пересечения первого ребра
верхнего основания с боковым ребром пирамиды .
Получаем изображение (см. Рис.25.8).
Очевидно, точка пересечения зеленой линии с осью пирамиды и есть центр основания цилиндра, с помощью которого будем отрезать от пирамиды ее вершину.
Для построения цилиндра необходим поворот системы координат вокруг оси X:
Активировать кнопку 
В ответ на запрос ввести угол поворота:
Specify rotation angle about Х axis 90: 
Выбрать из списка слоев в панели инструментов свойств объектов и сделать текущими слой цилиндра и о слой пирамиды.

Рис.25.8
Далее активизировать команду CYLINDER 
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты центра основания; величину радиуса основания и высоту цилиндра:
Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] 0,0,0:
с помощью привязки фиксируем точку пересечения зеленой линии с осью конуса
В ответ на следующие запросы:
Specify radius for base of cylinder or [Diameter]: 
Specify height of cylinder or [Center of other end]:
величину радиуса и высоту задать визуально (см. Рис.25.9).

Рис.25.9.

Вычитание полученного цилиндра из пирамиды.
Активизировать команду SUBTRACT 
В ответ на запрос:
Select objects: выделить пирамиду 
В ответ на следующий запрос:
Select objects: выделить красный цилиндр (см. Рис.25.9) 
Теперь необходимо получить изображение на весь экран.
Для этого активизируем команду ZOOM  и левой кнопкой мыши выделяем необходимую область.
Перенос UCS.
Активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0:
фиксируем точку пересечения зеленой линии с осью пирамиды.

Удаляем с помощью команды DELETE ненужные линии.
В итоге должно получиться следующее изображение (см. Рис.25.10), на котором проверочные измерения других ребер верхнего основания показывают, что верхнее основание усеченной пирамиды построено точно.

Рис.25.10.

Теперь в плоскости XY, с помощью команды PLINE по привязкам обводим контур полученного верхнего основания усеченной пирамиды (ширина 0,3).
Далее полученную копию переносим в удобное место, для этого
- активизируем команду MOVE,
-выбираем объекты (основание пирамиды) 
- фиксируем вершину основания и перетаскиваем на новое место 
Получается изображение (Рис. 25.11):

Рис.25.11.

Измерение площади и периметра:
- в командную строку вводим LIST
- указываем объект, т.е. выделяем перенесенный контур
-получаем протокол, в котором содержится информация о площади и периметре.

Аналогично обводим контур нижнего основания усеченной пирамиды (ширина 0,3):
Возвращаем ПСК в центр нижнего основания .
С помощью команды PLINE по привязкам обводим контур нижнего основания усеченной пирамиды.
- активизируем команду MOVE,
- выделяем контур
- фиксируем вершину и переносим на новое удобное место

Получаем изображение (Рис.25.12):

Рис.25.12.

С помощью команды LIST по протоколу получаем информацию о площади и периметре:

Проверка полученных результатов показывает, что площадь верхнего основания усеченной пирамиды имеет площадь ровно
в 3 раза меньше площади нижнего основания.
Значит, теоретические рассуждения, и методы построения оказались верные.

Осталось определить высоту полученной усеченной пирамиды.
 

Рис.25.13.

Задача 26
В парке отдыха установлены два громкоговорителя в точках А(55;10;9) и В(8;53;50). Пешеход перемещается по прямой аллее
от точки С(87;100;40) к точке D(0;50;40). Определить координаты точки, расположенной на его пути, в которой
слышимость им громкоговорителей будет одинаковой.
С геометрической точки зрения наша задача представляется так:
На прямой СD найти точку, равноудаленную от точек А и В.
Понятно, что геометрическим местом точек, равноудаленных от двух точек будет плоскость, проходящая через середину отрезка, соединяющего эти точки и перпендикулярная к нему. А далее необходимо найти точку пересечения прямой CD с этой
плоскостью.
Поэтому вначале изобразим эти отрезки.
Для этого в строке падающего меню выбираем Draw.
Из упавшего меню выбираем 3D POLY.
В ответ на запрос ввести координаты точки А:
Specify start point of polyline:
55,10,9 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки В:
Specify endpoint of line or [Undo]:
8,53,50 
Нажатием клавиши  прекращаем действие команды.
Далее для удобства восприятия необходимо изменить цвет линий на синий.
Повторно активизировать команду 3DPOLY, нажав 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки С:
Specify start point of polyline:
79,16,37 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки D:
Specify endpoint of line or [Undo]:
20,62,11 
Нажатием клавиши  прекращаем действие команды.

Далее с помощью команды  получаем пространственное изображение отрезка, соединяющего точки А и В и прямой CD
(Рис.26.1):

Рис.26.1.

1. Перенос USC на прямую АВ.
Активизировать кнопку 
или ввести команду:

–В ответ на запрос ввести координаты начала системы координат:
Specify new origin point 0,0,0:
в боковом экранном меню активизировать команду  (разовая объектная привязка) и находим опцию MIDPoint (привязка к средней точке объекта), далее с помощью привязки зафиксировать появившейся символ средней точки (Рис. 26.2).
–В ответ на следующий запрос задаем положение оси Х.
Для этого с помощью привязки необходимо зафиксировать точку А.
– далее задаем положение плоскости ХУ.
Для этого необходимо зафиксировать любую точку пространства.
Получим Рис. 26.2:

Рис.26.2

2. Поворот UCS вокруг оси Y
(чтобы вдоль прямой CD располагалась не ось X, а ось Z).
Активировать команду 
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Y axis 90:
Получим изображение:

Рис. 26.3
Теперь в полученной плоскости XY построим геометрическое место точек, т.е. плоскость, проходящую через середину отрезка.
Очевидно, это может быть любая геометрическая фигура и в частности окружность.

Для этого необходимо:
Активизировать команду CIRCLE 
Так как в AutoCAD по умолчанию окружность изображают по центру и радиусу, то сразу в ответ на запрос ввести координаты
центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
с помощью привязки необходимо зафиксировать появившейся символ в точке начала координат ПСК.
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:
величину радиуса задать визуально (Рис. 26.4).
Далее с помощью команды  получаем пространственное изображение и для легкости дальнейшего восприятия заштрихуем
плоскость окружности:
- изображаем штриховку с помощью команды  , выбираем ANSI 31, указываем зону штриховки (т.е. указать красную окружность) и получаем Рис. 26.4:

Рис.26.4.

Чтобы получить точку пересечения прямой CD с плоскостью окружности, используя AutoCAD, необходимо воспользоваться
пересечением твердых тел. Т.е. необходимо превратить наши объекты в твердые тела и найти линию пресечения этих тел.
Например, считаем окружность – основанием цилиндра, а прямую CD ребром призмы. Выполняем следующий алгоритм:
Для этого необходимо активизировать команду EXTRUDE 
В ответ на запрос:
Select objects to extrude: выделить окружность.
В ответ на следующий запрос:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:
высоту задать визуально (см. Рис.26.5).

Рис.26.5.

Одно твердое тело получили. Чтобы получить второе твердое тело, прямую CD делаем ребром четырехугольной призмы. Для этого систему координат переносим на CD и в плоскости XY зеленым цветом изображаем произвольный прямоугольник (см. Рис.26.7).

1. Перенос USC на прямую CD.
Активизировать кнопку  или ввести команду

А далее зафиксировать поочередно точки С, D и любую точку пространства.
3. Поворот UCS вокруг оси Y
(чтобы вдоль прямой CD располагалась не ось X, а ось Z).
Активировать команду 
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Y axis 90: 
Получим изображение:

Рис. 26.6
Далее применяем команду  и по запросам фиксируем начало координат и диагональную точку.
Получим изображение на Рис. 26.9:

Рис.26.7.

Теперь с помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур прямоугольника и визуально определяем высоту.

Рис.26.8.

Теперь переходим в красный цвет и с помощью команды  объединяем полученные тела. Выделяем призму и цилиндр «Еnter».
На Рис. 26.9 получаем красную линию пересечения тел, на которой четко видна точка пересечения прямой CD с плоскостью окружности.

Рис.26.9.

Выделим эту точку: - « Enter» - PD MODE – 5 - « Enter».
Удаляем сложенное из двух призм тело.
Возвращаем систему координат: UCS - « Enter» - W - « Enter».

Рис.26.10.

Теперь с помощью команды LIST - « Enter» выделяем точку – «Enter» и в появившемся окне диалога получаем координаты
точки пересечения прямой CD с плоскостью окружности:

Эти результаты совпадают с результатами, полученными при аналитическом определении координат этой точки.
Однако полученные результаты необходимо корректировать с учетом законов распространения звуковых волн.
Для полноты убеждения, что решение получилось правильным с помощью команды 3D ORBIT - « Enter» крутим, вертим и в любом ракурсе рассматриваем полученную модель. (см. Рис.26.11).

Рис.26.11.

Занятие 33
Задача 27
В произвольную треугольную пирамиду с основанием АВС, у которого А(141;75;0); В(122;14;77); С(87;100;40) и вершиной
D(0;50;40) вписать сферу, касательную ко всем граням пирамиды. С точностью до определить радиус необходимой сферы и координаты ее центра. Определить координаты точки, равноудаленной от всех вершин пирамиды, и определить это расстояние. Получить пространственное изображение этих моделей.
Вначале изобразим контур треугольной пирамиды. Для этого в строке падающего меню выбираем Draw. Из упавшего меню
выбираем 3D POLY.
В ответ на запрос ввести координаты точки А:
Specify start point of polyline:
141,75,0 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки В:
Specify endpoint of line or [Undo]:
122,14,77 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки С:
Specify start point of polyline:
87,100,40 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки А:
Specify start point of polyline: с помощью клавиши С выполняем замыкание полученного изображения. .
Далее для удобства восприятия необходимо изменить цвет линий на зелёный.
Повторно активизировать команду 3DPOLY, нажав 
В ответ на запрос ввести координаты точки А:
Specify first point:
указать левой кнопкой мыши положение точки А: .
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки D:
Specify next point or [Undo]:
0,50,40 
В ответ на следующий запрос ввести координаты точки В:
Specify next point or [Undo]:

указать левой кнопкой мыши положение точки В: 
Осталось изобразить последнее боковое ребро пирамиды.
Опять активизировать команду 3DPOLY и в ответ на запрос ввести координаты точки поочередно указать левой кнопкой мыши положение точек С и D 
Далее с помощью команды получаем пространственное изображение (Рис.27.1):

Рис.27.1
А далее целесообразно приступить к решению второй части нашей задачи:
…найти точку, равноудаленную от всех вершин пирамиды…
так как оно представляется более доступным.
Цепь логических рассуждений такая.
Понятно, что геометрическим местом точек, равноудаленных от двух точек будет серединная плоскость, проходящая через
середину отрезка, соединяющего эти точки и перпендикулярная к нему. Аналогичными действиями получаем такие плоскости для оставшихся двух пар вершин пирамиды. И вполне понятно, что точкой, равноудаленной от всех вершин пирамиды, будет точка, которая одновременно принадлежит трем плоскостям, а точнее этим трем геометрическим местам.

При решении этой задачи предложен более короткий путь получения этой точки. Рассмотрим этот алгоритм.
Переносим ПСК на основание АВС пирамиды:
- указываем точку начала координат
‐ потом задаем направление X,
- далее положение оси Y.
Т.е. систему координат располагаем согласно рисунку (Рис.27.2):
Активизировать команду CIRCLE 
В боковом экранном меню активизировать опцию
-построение окружности по трем точкам.
В ответ на следующий запрос с помощью привязок фиксируем поочередно три вершины основания пирамиды (см. Рис.27.2).

Рис.27.2.

Перенос UCS.
Активизировать кнопку
В ответ на запрос:
Specify new origin point 0,0,0:
фиксируем центр окружности.
Теперь необходим поворот системы координат вокруг оси X (чтобы плоскость XY стала вертикальной):
Активировать кнопку 
В ответ на запрос ввести угол поворота:
Specify rotation angle about Х axis 90:

Т.е. систему координат располагаем согласно рисунку 27.3.

Рис.27.3
Далее красным цветом в полученной системе координат через центр окружности проводим вертикаль:
- Ver – и фиксируем центр окружности - «Enter».
В итоге получим изображение, представленное на рис. 27.3.
Получили первое геометрическое место, где должен находиться центр будущей сферической поверхности.
Аналогичными действиями получаем изображение окружности на боковой грани пирамиды:

Рис.27.4.

А затем получаем второе геометрическое место, где должен находиться центр будущей сферической поверхности:

Рис.27.5.

Очевидно, точка пересечения красных линий является центром будущей сферической поверхности. Значит необходимо убедиться в том, что эта точка равноудалена от всех вершин пирамиды.
На полученном изображении выполняем следующие действия:
Переходим в синий цвет и на полученной красной линии с помощью команды  соединяем точку пересечения красных
линий с вершинами пирамиды (см. Рис.27.6).
Теперь можно получить параметры синих отрезков.
Для этого систему координат возвращаем в мировое положение:

А далее с помощью команды

получаем одинаковые длины всех синих отрезков:

и координаты точки пересечения красных линий:

рис.27.6.

Для получения пространственного изображения сферы необходимо:
Активизировать команду SPHERE 
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты центра сферы и величину радиуса:
Specify center of sphere 0,0,0:
с помощью привязки фиксируем точку пересечения красных линий
Specify radius of sphere or [Diameter]:
с помощью привязки фиксируем любую вершину пирамиды.

Получаем окончательный результат:

Рис.27.7.

Определение радиуса полученной сферы.
Активизировать команду LIST.
В ответ на запрос Select objects: указать описанную сферу 
В появившемся окне диалога получаем

Теперь возвращаемся к первой части нашей задачи:
…вписать сферу, касательную ко всем граням пирамиды и
определить координаты ее центра…
и приступаем к ее решению.
Нетрудно догадаться, что решение нужно начинать с поиска местоположения центра будущей сферы.
Очевидно, центром будущей сферической поверхности будет точка, равноудаленная от всех граней пирамиды.
Точкой, равноудаленной от всех сторон треугольника будет точка пересечения его биссектрис. Геометрическим местом точек,
равноудаленных от двух граней пирамиды будет биссектральная плоскость пространственного угла между плоскостями этих гранейпирамиды. Таких плоскостей достаточно три (для трех пространственных углов между основанием и боковыми гранями пирамиды). И вполне понятно, что точкой, равноудаленной от всех граней пирамиды, будет точка, которая одновременно принадлежит трем плоскостям, а точнее этим трем геометрическим местам.
Тогда возможен следующий алгоритм действий.
Переносим ПСК на боковую грань пирамиды:
- указываем точку начала координат
‐ потом задаем направление X,
- далее положение оси Y.
Т.е. систему координат располагаем согласно рисунку 27.8:

Рис.27.8.

Далее поворачиваем систему координат вокруг оси Y и установив системную переменную:
WORLDVIEW – «Enter» - 0 - «Enter», задаем точку взгляда:
VPOINT - «Enter» - 0,0,1 - «Enter» (т.е. вид сверху на плоскость ХУ).
Получаем изображение плоскостей граней пирамиды в проецирующем положении (см. Рис.27.9).

Рис.27.9.

Теперь необходимо поострить биссектрису полученного угла между плоскостями граней пирамиды:
Для изображения биссектрисы удобно использовать команду XLINE, для этого:
- активизируем кнопку 
- в боковом меню выбираем опцию BISECT;
- по запросам из командной строки осуществляем последовательно привязку в точке (в вершине нужного угла), а
затем в двух оставшихся точках.
Нажатием клавиши прекращаем действие команды.
Для построения геометрического места точек, равноудаленных от первых двух граней пирамиды необходим поворот системы
координат вокруг оси Z.
Для этого необходимо активизировать кнопку 
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Z axis 90: нажать клавишу (см.Рис.27.11).

Рис.27.11.

Теперь необходим поворот системы координат вокруг оси X (чтобы плоскость XY стала вертикальной):
Активировать кнопку 
В ответ на запрос ввести угол поворота:
Specify rotation angle about Х axis 90: 

Рис.27.11
Теперь в полученной системе координат построим геометрическое место точек, равноудаленных от этих двух граней пирамиды. Очевидно, это будет любая геометрическая фигура: окружность, прямоугольник, треугольник и т.д.

Для этого необходимо:
Активизировать команду CIRCLE 
И так как в AutoCAD по умолчанию окружность изображают по центру и радиусу, то сразу в ответ на запрос ввести координаты центра окружности:
Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:
с помощью привязки необходимо зафиксировать появившейся символ в точке начала координат ПСК.
В ответ на следующий запрос ввести величину радиуса:
Specify radius of circle or [Diameter]:
величину радиуса задать визуально (рис. 27.12).
Далее с помощью команды  получаем пространственное изображение и для легкости дальнейшего восприятия заштрихуем
плоскость окружности:
- изображаем штриховку с помощью команды , выбираем ANSI 31, указываем зону штриховки (т.е. указать красную окружность) и получаем Рис. 27.12:

Рис.27.12.

Аналогичными действиями получаем биссектрисы для оставшихся двух пар граней пирамиды (см. рис. 27.13).

Рис.27.13.

А затем выполняют построения геометрических мест точек, равноудаленных от других граней пирамиды:

Рис.27.14.

На Рис.27.14 представлен окончательный результат:

Рис.27.15
Подобным образом выполняют построения геометрических мест точек с помощью прямоугольников:

Рис.27.16

С окончательным результатом:

Рис.27.17.

Чтобы получить линию пересечения полученных геометрических фигур с помощью AutoCAD, необходимо превратить их в
объемные тела и найти линию пресечения этих тел. Например, считаем наши прямоугольники основаниями призм, а окружности – основаниями цилиндров.
Для этого необходимо активизировать команду EXTRUDE 
В ответ на запрос:
Select objects to extrude:
выделить прямоугольник или окружность.
В ответ на следующий запрос:
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]:
задать визуально высоту (см. Рис.27.18).

Рис.27.18
Теперь переходим в красный цвет и с помощью команды  производим сложение полученных призм или цилиндров.
Выделяем три тела и нажимаем «Еnter».
На рис.5.5 получаем красную линию пересечения тел, на которой находим точку, общую для трех геометрических мест: т.е. необходимо получить изображение на весь экран.
Для этого активизируем команду ZOOM  и левой кнопкой мыши выделяем необходимую область:

Рис.27.19.

На полученном изображении (см. Рис. 27.19) выполняем следующие
действия:
Переходим в синий цвет и на полученной красной линии с помощью команды  соединяем точки пересечения трех
геометрических мест (а не точки пересечения с боковыми поверхностями).
Убедиться в правильности выбора можно с помощью команды  (3D ORBIT – «Enter»). Для этого необходимо повращать полученную модель, выбрать удобный ракурс. Далее с помощью команды HIDE - «Enter» убрать невидимые линии, или просто удалить сложенное из трех тел тело. И опять, вращая (3D ORBIT) исходные геометрические фигуры убедиться в том, что выбранная точка, действительно принадлежит трем плоскостям, а точнее исходным трем геометрическим местам
(см. рис.27.20):

Рис.27.20
Очевидно, точка пересечения синих линий является центром будущей сферической поверхности. Теперь необходимо найти
точки касания этой сферической поверхности со всеми гранями пирамиды и убедиться в том, что эта точка равноудалена от всех граней пирамиды.
Однако иногда при построении возникают в привязках ошибочные захваты, поэтому необходимы проверки. В связи с этим
выполним построения геометрических мест точек по другому методу.
Из теории известно: чтобы определить угол между двумя плоскостями достаточно определить угол между двумя перпендикулярами к линии пересечения этих плоскостей. В нашей задаче линии пересечения - это ребра пирамиды.
На изображении пирамиды выполняем следующие действия:
Переносим ПСК на любую грань пирамиды:
- указываем точку начала координат
‐ потом задаем направление X,
- далее положение оси Y.
Т.е. систему координат располагаем согласно рисунку (Рис. 27.21):
В этой системе координат проводят высоту грани, затем на другой грани аналогичными действиями проводят высоту Рис. 27.21:

Рис.27.21
Выполнив дополнительные вспомогательные построения, переносят перпендикуляры к ребру АВ в одну точку (см. Рис. 27.22), в ту же точку переносят ПСК и проводят биссектрису угла между двумя перпендикулярами.

Для изображения биссектрисы удобно использовать команду XLINE, для этого:
- активизируем кнопку 
- в боковом меню выбираем опцию BISECT;
- по запросам из командной строки осуществляем последовательно привязку в точке (т. е. в вершине нужного угла), а
затем в двух других точках.
Нажатием клавиши  прекращаем действие команды.

Рис.27.22
Построим геометрическое место точек, равноудаленных от первых двух граней пирамиды в виде треугольника. Эта плоскость
должна проходить через полученную биссектрису и ребро пирамиды.
Для легкости восприятия заштрихуем плоскость этого треугольника:
- изображаем штриховку с помощью команды  , выбираем ANSI 31, указываем зону штриховки и получаем Рис. 27.23:

Рис.27.23
Аналогичными действиями выполняют построения геометрических мест точек, равноудаленных от других граней
пирамиды и чтобы получить линию пересечения превращаем их в объемные тела:

Рис.27.24.

А линию пресечения этих тел находим вычитанием из зеленой призмы сиреневой и синей.
Теперь переходим в красный цвет.
Активизировать команду SUBTRACT
В ответ на запрос:
Select objects: выделить зеленую призму 
В ответ на следующий запрос:
Select objects: выделить синюю и сиреневую призмы 

Рис.27.25
После сопоставления полученных результатов убеждаемся, что точка, общая для трех геометрических мест, имеет координаты:

Теперь необходимо найти кратчайшее расстояние от полученной точки до каждой грани пирамиды.
Найдем расстояние от полученной точки до плоскости треугольника АВС.
Очевидно, искомым расстоянием будет длина перпендикуляра, опущенного из полученной точки на плоскость
треугольника АВС. Значит, из полученной точки необходимо провести прямую, перпендикулярную плоскости треугольника.
Для этого необходимо систему координат перенести в плоскость треугольника: активизируем команду  ,а далее с помощью привязок фиксируем вершины треугольника:
1 – задаем положение начала координат;
2 – задаем положение оси Х;
3 – задаем положение плоскости ХУ.
Теперь систему координат переносим в полученную точку:
UCS – «Enter» - Or- и фиксируем полученную точку и поворачиваем систему координат на 90 градусов вокруг оси Х:
активизируем кнопку 
В ответ на запрос:
Specify rotation angle about Х axis 90: и нажимаем
Далее сиреневым цветом через точку проводим вертикаль:
- Ver – и фиксируем точку - «Enter». (см. Рис. 27.27.).

Рис.27.27.

Сиреневую прямую делаем ребром четырехугольной призмы. Для этого в начале с помощью команды

изображаем прямоугольник (см. Рис. 27.27.). Далее для легкости восприятия заштрихуем плоскость прямоугольника:
изображаем штриховку с помощью команды , выбираем ANSI 31, указываем зону штриховки, в итоге получим рис. 27.27.
Далее с помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур прямоугольника «Enter» и визуально задаем высоту призмы, как показано на Рис. 27.27:

Рис.27.27
Плоскость треугольника АВС представим гранью треугольной призмы.

С помощью команды  производим сложение полученных призм.
Теперь переходим в красный цвет.

Рис.27.28
На полученной (см. Рис. Рис.27.28) линии пересечения геометрических тел находим точку, общую для треугольника АВС
и сиреневой линии, т.е. точку пересечения прямой с плоскостью треугольника АВС. Это и есть основание перпендикуляра,
опущенного из точки на плоскость треугольника АВС.
Для облегчения восприятия синим цветом, с помощью команды соединяем точку, общую для трех геометрических мест
с точкой пресечения сиреневой линии с треугольником АВС.
Теперь геометрические тела целесообразно из процесса исследования исключить, т.е. удалить, а лучше изначально их
изображать в отдельном слое, который можно выключить (см. Рис. Рис.27.28).

В итоге остались изначальные треугольник АВС и прямая, перпендикулярная плоскости треугольника, а также точка
пересечения. Теперь можно получить параметры синего отрезка. Для этого систему координат возвращаем в мировое положение:

Рис.27.29.

Далее с помощью команды

получаем длину перпендикуляра:

Аналогичными действиями при определении кратчайшего расстояния от полученной точки до каждой грани пирамиды
получаем тот же результат (см. Рис.27.29).
Для получения пространственного изображения сферы необходимо:
Активизировать команду SPHERE
В ответ на следующие запросы последовательно ввести координаты центра сферы и величину радиуса:
Specify center of sphere 0,0,0:
с помощью привязки фиксируем полученную точку 
Specify radius of sphere or [Diameter]:
с помощью привязки фиксируем точку пересечения сиреневой прямой с плоскостью треугольника АВС.

Рис.27.30
Для определения радиуса полученной сферы необходимо:
Активизировать команду LIST.
В ответ на запрос Select objects: указать вписанную сферу 
В появившемся окне диалога (см. Рис.27.30) получаем: