Черчение - примеры с решением заданий и выполнением чертежей

Здравствуйте на странице собран курс лекций по всем темам предмета «Черчение», целью черчения является формирование навыков чтения чертежей и выполнения графических изображений. Многие науки изучаются и объясняются при помощи чертежей, потому что чертеж обеспечивает наглядность видов любых изделий или предметов.

Черчение познакомит вас с разными видами графических изображений, построением предметов на плоскости чертежными инструментами в соответствии с принятыми государственными стандартами (ГОСТ), возможностями выполнения чертежей с применением современных компьютерных программ. Это поможет вам овладеть умением выполнять и читать графические изображения, повысит уровень графической культуры.

Курс лекций по черчению разделен на три раздела: «Геометрическое черчение», «Проекционное черчение», «Машиностроительное черчение» — и содержит теоретическую и практическую части с примерами решения задач и выполнением чертежей и заданий. 

Содержание:

Геометрическое черчение

Виды графических изображений

• Вы узнаете: о графическом языке; видах графических изображений и их роли в передаче информации о предметном мире; о графических изображениях, предназначенных для передачи технической и технологической информации об изделиях.
• Вы научитесь: распознавать виды графических изображений.

Виды графических изображений

Изображения сопутствовали человеку на всех этапах его исторического развития. Еще в глубокой древности люди научились изображать различных животных, предметы быта, труда, охоты. Яркий пример таких изображений — наскальные рисунки сцен охоты (рис. 1).

Рис. 1. Охота на бизона. Рисунок эпохи верхнего палеолита в пещере Альтамира (Испания)

Используя рисунок 1, расскажите, на каком материале и какими инструментами выполнено это изображение. Приведите примеры видов настенной росписи. Какую информацию передавали эти изображения?

Потребность людей в передаче друг другу информации привела к появлению графического языка. C его помощью стало возможным передавать и сохранять информацию изобразительными и знаковыми средствами — рисунками, символами, пиктограммами, цифрами, буквами и др.

Рисунки и пиктограммы как средства общения между людьми появились задолго до создания письменности. Пиктограмма — один из первых видов письма в виде знаков, схематически отображающих важнейшие узнаваемые черты объекта, предмета или явления. Именно в рисунках и пиктограммах берет начало, зарождается и формируется графический язык.

Графический язык сейчас является языком делового международного общения, т. к. его изобразительную и знаковую систему составляют графические изображения. В современной жизни человек сталкивается с разнообразными графическими изображениями: рисунками, чертежами, схемами, планами, картами, графиками, логотипами, инфографикой и др. Они используются в различных сферах его жизнедеятельности.

C помощью рисунков или фотографий можно изобразить все окружающие нас предметы, машины, здания и сооружения такими, какими мы их обычно видим. В черчении графические изображения предназначены для передачи геометрической, технической и технологической информации о каком-либо предмете или изделии. К таким видам изображений относятся технические рисунки, эскизы, чертежи, сборочные чертежи, развертки, архитектурно-строительные и топографические чертежи, схемы и др.

Рассмотрим основные виды изображений. Пространственные формы предметов на бумаге можно изобразить в виде технического рисунка, эскиза или чертежа. Техническим рисунком пользуются в тех случаях, когда необходимо быстро пояснить форму рассматриваемого предмета, показать его наглядно.

Технический рисунок — это наглядное изображение объекта, выполненное от руки, на глаз, с соблюдением его конструктивной формы и пропорций (рис. 3).

Рис. 3. Технический рисунок

Эскизы предназначены для временного или разового использования. По эскизам могут изготавливаться изделия в опытном производстве, при ремонте.

Эскиз — чертеж, выполненный, как правило, от руки (без применения чертежных инструментов), с со-хранением пропорций элементов де-тали, а также в соответствии со все-ми правилами и условностями, установленными стандартами (рис. 4).

Рис. 4. Эскиз детали (пример)

По эскизам и техническим рисункам можно судить о геометрической форме детали. Такое изображение наглядно, однако оно не может дать полного представления о внутренней форме и истинных размерах предмета. Поэтому при производстве изделий применяют другой, более точный способ изображения — чертеж. Чертежи являются основными графическими документами для изготовления различных изделий на производстве.

Чертеж — один из видов конструкторских документов, содержащий изображение изделия, определяющий его конструкцию, взаимодействие составных частей и другие данные, необходимые для изготовления, контроля, монтажа, эксплуатации и ремонта изделия (рис. 5).

Рис. 5. Чертеж детали (пример)

Для сборки готовых изделий, состоящих из нескольких деталей, пользуются сборочным чертежом.

Сборочный чертеж — конструкторский документ, содержащий изображение сборочной единицы и другие данные, необходимые для ее сборки (изготовления) и контроля (рис. 6).

Рис. 6. Сборочный чертеж (пример)

Также для изготовления изделий используют чертежи разверток — изображение поверхности предмета, по особым правилам совмещенное с плоскостью, развернутое на плоскость (рис. 7).

Рис. 7. Изображение развертки коробки

Кроме чертежей, на производстве используют схемы для определения принципа действия различных устройств.

Схема — конструкторский документ, где показаны в виде условных изображений или обозначений составные части изделия и связи между ними (рис. 8).

Рис. 8. Схема (пример)

При строительстве зданий и сооружений пользуются архитектурно-строительными чертежами (рис. 9), в сельском хозяйстве, промышленности, военном деле используют топографические карты, на которых изображен рельеф местности, нанесены населенные пункты, дорожная сеть, различные объекты (рис. 10).

Рис. 9. Архитектурно-строительный чертеж (пример)

Рис. 10. Топографическая карта (пример)

Чтобы графические, конструкторские документы (чертежи, карты, схемы и др.) были понятны всем специалистам, их необходимо выполнять по определенным правилам. Правила выполнения и оформления графических документов отражаются в государственных стандартах (ГОСТах), которые объединены в Единую систему конструкторской документации (ЕСКД) и используются во всех сферах производства, научных, учебных организациях. Стандарты периодически проверяются, пересматриваются и обновляются.

Единая система конструкторской документации (ЕСКД) — комплекс стандартов, устанавливающих правила, требования и нормы по разработке, оформлению и обращению конструкторской документации (при проектировании, изготовлении, контроле, приемке, эксплуатации, ремонте, утилизации изделия).

В 1946 г. создана Международная организация по стандартизации ИСО (ISO), целью которой являет-ся расширение технического, научного и экономического сотрудничества. При выборе ее названия было решено использовать греческое слово ίσος (исос) — равный. Поэтому на всех языках мира Международная организация по стандартизации имеет краткое название ИСО. Для облегчения обмена технической документацией каждая страна приводит свои стандарты в соответствие со стандартами Международной организации.

Логотип ИСО (ISO)

Чертежные материалы, инструменты и принадлежности

Вспомните, на чем выполняли графические изображения наши предки.

Вы узнаете: какими чертежными инструментами, материалами и принадлежностями пользуются при выполнении чертежей, как подготовить инструменты и принадлежности к работе.

Вы научитесь: подготавливать чертежные материалы и настраивать чертежные инструменты и принадлежности, пользоваться ими.

Графические изображения могут выполняться вручную чертежными инструментами или на компьютере. Качество выполненных графических изображений в значительной степени зависит от наличия и качества инструментов, принадлежностей и материалов.

Чертежные материалы. Основным материалом, на котором выполняются графические изображения, является бумага.

Бумага. Существуют различные типы бумаги, используемые для выполнения технического графического изображения. Основным типом является белая плотная чертежная бумага.

При выполнении чертежа на чертежной бумаге следует помнить, что все изображения выполняются на гладкой стороне бумаги. Свободное поле чертежа можно закрыть чистым листом бумаги, чтобы графитная пыль от карандаша не пачкала поверхность.

Для выполнения чертежей не пригодна бумага для рисования, т. к. на ее поверхности остаются шероховатости и загрязнения от использования ластика, что не дает возможности повторного проведения линий нужного качества.

Чертежные инструменты. К ним относятся линейки, рейсшины, угольники, циркули, трафареты, лекала, транспортиры.

Линейки. Для черчения используются пластиковые или деревянные линейки длиной не менее 30 см. Для проведения параллельных линий удобно пользоваться линейкой с роликом (инерционной рейсшиной).

Инерционная рейсшина

Рабочая поверхность линейки, на которую нанесена шкала, должна быть гладкой и прямо-линейной. Для проверки качества линейки про-ведите прямую линию. Перевернув линейку, со-вместите ее рабочую поверхность с проведенной линией и проведите вторую линию. Линии, про-веденные качественной линейкой, совпадут.

Угольники чертежные. Для черчения применяются два вида угольников: с углами 30°, 60°, 90° и 45°, 45°, 90°; деревянные или пластиковые.

Циркули. Различают циркули круговые (предназначены для вычерчивания окружностей и дуг) и разметочные (циркули-измерители — предназначены для переноса размеров с линейки на чертеж). Для вычерчивания окружностей и дуг малого диаметра при-меняется кронциркуль (его еще называют балеринка). Для хранения циркулей используется специальный футляр — готовальня.

Правила использования циркуля

• игла и графитовый стержень циркуля должны находиться на одном уровне; графитовый стержень должен быть длиной не менее 8—10 мм. графитовый стержень должен быть заточен под углом и вставлен заточенной стороной наружу;
• при проведении окружностей и дуг игла и графитовый стержень должны быть перпендикулярны плоскости чертежа;
• при работе циркуль держат двумя пальцами за рифленую головку, слегка наклонив циркуль вперед примерно на 15°.

Трафареты и лекала. Трафареты — пластмассовые пластинки с прорезями в виде геометрических фигур, облегчающие и ускоряющие выполнение графических изображений. Лекало представляет собой тонкую пластину из пластмассы с криволинейными кромками и предназначено для выполнения лекальных (не циркульных) кривых.

Транспортир. Представляет собой инструмент в виде дуги, разделенной на градусы от 0 до 180° (в некоторых моделях — от 0 до 360°) для измерения углов и нанесения их на чертеже.

Круговые транспортиры на 360° удобны в работе и значительно расширяют возможность их использования.

Чертежные принадлежности. К основным чертежным принадлежностям относятся карандаши чертежные и ластики.

Карандаши чертежные. Для черчения используются деревянные и цанговые (автоматические — диаметр грифеля 2 мм или микроавтоматические — диаметр грифеля 0.3, 0.5, 0.7, 0.9 мм) карандаши с грифелем различной твердости, указанной на карандаше буквами и цифрами.

Шкала твердости:

• М — мягкий;
• Т — твердый;
• ТМ — твердо-мягкий.

Европейская шкала твердости:

• В — мягкий, от blackness (чернота);
• H — твердый, от hardness (твердость);
• F — средний тон между НВ и Н (от англ. fine point — тонкость);
• HB — твердо-мягкий (Hardness Blackness — твердость-чернота).

Степень мягкости (твердости) обозначается цифрами. Чем выше цифра, тем грифель мягче или тверже.

Выполнение чертежа начинают карандашом с твердостью Т, 2Т, а обводку выполняют более мягким карандашом с твердостью М. Карандаш для работы должен быть хорошо заточен. Затачивать карандаш нужно на конус. Графитовый стержень должен выступать из деревянной оправы на 8—10 мм. Заострить грифель можно на наклеенной на кар-тон шлифовальной шкурке на бумажной основе.

Во время работы карандаш держите под небольшим наклоном к чертежному инструменту. Чтобы грифель карандаша во время работы оставался острым, периодически поворачивайте его вокруг своей оси.

Ластики. Лишние линии на чертеже удаляют мягкими ластиками для карандашей. Ластики необходимо выбирать мягкие, белого или светло-серого цвета, а не цветные, т. к. чаще всего цветные ластики не стирают, а размазывают карандаш, оставляя грязные следы на бумаге. Периодически следует чистить ластик о твердую поверхность, тогда он не будет оставлять следов. Помните, ластиком, предназначенным для удаления чернил шариковой ручки, пользоваться нельзя, т. к. он делает бумагу ворсистой.

Чертежи можно выполнять не только карандашом, но и тушью. Тушь бывает жидкая и сухая (в виде палочек или плиток). Черная тушь высокого качества имеет густой черный цвет, легко сходит с пера или с рейсфедера. Рейсфедер — это чертежный инструмент для проведения линий и знаков на бумаге тушью или краской. Состоит из двух створок, соединенных в одной точке ручкой. Промежуток между ними заполняется тушью или краской. Ширина линии рейсфедера регулируется поворотом гайки.

Организация рабочего места. Выполнение чертежей — трудоемкий процесс, поэтому постоянно разрабатываются инструменты и приспособления, ускоряющие и облегчающие эту работу. Современные рабочие места конструкторов оснащаются модернизированными столами, компьютерами с установленными специальными программами (графическими редакторами, расчетными и моделирующими программами), принтерами и плоттерами (рис. 11), что значительно ускоряет выполнение проектно-конструкторских работ. В настоящее время программы, используемые конструкторами при разработке изделий, объединяются в системы автоматизированного проектирования (САПР) или CAD-системы.

Для выполнения чертежей высокого качества рабочее место должно быть правильно организовано. Его необходимо правильно освещать. Свет должен падать на чертеж сверху и слева (для левшей справа). При таком положении глаза не будут уставать, а на чертеж не будет падать тень. Во время работы следует сидеть прямо, подняв голову и выпрямив спину, не-много наклонившись вперед. Расстояние от глаз до чертежа должно быть не менее 300—350 мм.

Рис. 11. Современные рабочие места для выполнения чертежей

Название карандаш пришло с Востока и в переводе означает «черный камень» или «черный сланец». Счита-ется, что история создания карандаша началась с XIV в., когда появился итальянский карандаш, который представлял собой глинистый черносланцевый стержень, завернутый в кожу. Позднее сланец был заменен порошком из жженой кости, замешанным с растительным клеем.

А вот прародителями карандаша считаются свинцово-цинковые и серебряные палочки, состоящие из куска проволоки, которую иногда припаивали к ручке. Они назывались серебряными карандашами. Писать ими было тяжело, т. к. невозможно было стереть и исправить надписи. Такими карандашами пользовались А. Дюрер и С. Ботичелли.

Правила оформления чертежей: форматы листов чертежей, масштабы

Вы узнаете: какие форматы листов бумаги используют для выполнения чертежей, какие масштабы применяют для графических изображений.

Вы научитесь: выполнять внутреннюю рамку и основную надпись чертежа, использовать масштаб при выполнении чертежей.

Как вам уже известно, при выполнении и оформлении чертежей руководствуются едиными правилами, обязательными для всех предприятий, организаций, учебных заведений. Поэтому чертежи изделий нельзя по-разному читать или выполнять. Чертежи должны понимать все специалисты, которые участвуют в изготовлении и ремонте изделий. Правила выполнения и оформления чертежей объединены в единую систему конструкторской документации (ЕСКД). В процессе изучения черчения вы будете знакомиться с различными стандартами (например, на масштабы, линии чертежа, форматы, шрифты и др.). Каждому стандарту присваивается свой номер и год регистрации (напри-мер, ГОСТ 2.109-73 ЕСКД. Основные тре-бования к чертежам).

Познакомимся с основными стандартами ЕСКД, устанавливающими правила оформления чертежей.

Форматы листов чертежей. Для удобства хранения чертежей их выполняют на листах бумаги определенного размера, называемого форматом. Формат листа определяется размерами его сторон. Стандартом ГОСТ 2.301-68 ЕСКД. Форматы установлен ряд основных и дополнительных форматов (рис. 12). Форматы листов определяются размерами внешней рамки и обозначаются заглавной буквой А и цифрой. На уроках черчения вы будете использовать формат А4, размеры сторон которого 210 х 297 мм или А3 с размерами 420 х 297 мм.

Рис. 12. Форматы листов чертежей

Основная надпись чертежа (штамп). Каждый чертеж оформляется рамкой и основной надписью. Рамка ограничивает поле чертежа. Ее проводят сплошной толстой линией на расстоянии 20 мм от левой границы формата и на расстоянии 5 мм от верхней, нижней и правой границ (рис. 13).

Рис. 13. Оформление рамки чертежа

Согласно стандарту ГОСТ 2.301-68 формат А4 чаще всего располагают верти-кально. Листы других форматов могут располагаться как вертикально, так и горизонтально. Однако в учебных целях мы будем располагать формат А4 как вертикально, так и горизонтально.

В правом нижнем углу формата над рамкой размещают основную надпись. Форму, размеры и содержание основной надписи устанавливает стандарт ГОСТ 2.104-68 ЕСКД. Основные надписи. Для производственных чертежей основная надпись выглядит следующим образом (рис. 14).

Рис. 14. Основная надпись производственного чертежа (штамп)

Рис. 15. Размеры основной надписи учебного чертежа

Для учебных чертежей размеры основной надписи стандартами не ре-гламентируются. Основная надпись учебного чертежа, которую выполняют на уроках черчения, имеет размеры, указанные на рисунке 15. Рамка основной надписи также выполняется сплошной толстой линией.

В основной надписи чертежным шрифтом (его мы рассмотрим позже) указывается: наименование изделия, фамилия учащегося и учителя, дата приемки чертежа, масштаб изображения, обозначение материала детали, школа и класс, номер задания (рис. 16).

Буквы и цифры в основной надписи, как и на всем чертеже, выполняют чертежным шрифтом.

Рис. 16. Пример заполнения основной надписи учебного чертежа

Масштабы. Часто необходимо выполнить чертежи больших или мелких деталей. Большие по размерам детали невозможно изобразить на листе бумаге, не уменьшив их размеры в несколько раз. Также чертежи мелких деталей трудно выполнить без увеличения их размеров. Таким образом, изображение детали на чертежах может быть больше или меньше, чем сама деталь. Про такое изображение говорят, что оно выполнено в масштабе.

Когда 10 миллиметров на бумаге равно 10 миллиметрам величины объекта, то чертеж имеет масштаб натуральной величины (1:1).

Масштаб — это отношение линейных размеров изображаемого на чертеже предмета к его действительным размерам.

При изображении крупных деталей пользуются масштабом уменьшения, мелких — масштабом увеличения (рис. 17).

Рис. 17. Масштабы изображения

Стандартом ГОСТ 2.302-68 ЕСКД. Масштабы установлены следующие виды масштабов для чертежей:

Масштаб натуральной величины: 1:1.

Масштаб уменьшения: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000 и др.

Масштаб увеличения: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1 и др.

Помните! При использовании масштаба уменьшения или увеличения изменяется только величина изображения объекта, а числовые значения размеров всегда указываются натуральные (действительные). Величины угла остаются без изменения при любом масштабе.

Обозначение масштаба. Масштаб записывается в основной надписи в специальной графе (см. рис. 16). Если одно из изображений на черте-же выполнено не в том масштабе, который указан в основной надписи, над этим изображением записывают масштаб: указывают непосредствен-но после надписи, относящейся к изображению, например: А–А (1:1); Б (5:1); А (2:1).

Линии чертежа

Вы узнаете: какими линиями выполняют графические изображения, почему необходимо использовать разные типы линий. Вы научитесь: выполнять разные типы линий в соответствии с ГОСТ.

Основными элементами любого чертежа являются линии. Чтобы чертеж был более выразителен и понятен для чтения, его выполняют разными линиями, начертание и основные назначения которых установлены стандартом ГОСТ 2.303-68 ЕСКД. Линии. Толщина линий обозначается буквой s. Толщина других линий выбирается в зависимости от s. Каждо-му типу линии соответствует свое назначение на чертеже (табл. 1).

Таблица 1. Линии чертежа

Наименование линий	Толщина (s)	Марка карандаша	Назначение
Сплошная толстая основная	От 0,5 до 1,4 мм	М (В), ТМ (НВ)	Линии видимого контура, рамка и основная надпись чертежа
Сплошная тонкая	От s/3 до s/2	Т (Н), 2Т (2Н)	Линии выносные, размерные, штриховки
Штриховая	s/2, длина штриха от 2 до 8 мм, рассто-яние между штри-хами 1—2 мм	М (В), ТМ (НВ)	Линии невиди-мого контура
Штрихпунктирная	От s/3 до s/2, дли-на штрихов от 5 до 30 мм, расстояние между ними от 3 до 5 мм	Т (Н), 2Т, (2Н)	Осевые и центровые линии
Штрихпунктирная с двумя точками	От s/3 до s/2, дли-на штриха от 5 до 30 мм. Расстояние между штрихами от 4 до 6 мм	Т (Н), 2Т, (2Н)	Линии сгиба на развертках
Сплошная волнистая	От s/2 до s/3	Т (Н), 2Т, (2Н)	Линия обры-ва ограничения вида и разреза
Разомкнутая	От s до 1,5 s, длина штриха 8—20 мм	Т (Н), 2Т (2Н)	Линия сечений

На уроках черчения чаще всего вы будете применять четыре основные типы линий: сплошная толстая основная, сплошная тонкая, штриховая и штрихпунктирная (рис. 20).

Рис. 20. Пример использования линий чертежа разных типов

Правила начертания линий

• Каждый чертеж рекомендуется предварительно выполнять сплошными тонкими линиями.
• Вычерчивание чертежа начинают с проведения осевых и центровых ли-ний, от которых ведутся последующие построения.
• Толщина линий одного типа на чертеже должна быть одинаковой. При начертании штриховой и штрихпунктирной линий штрихи и про-межутки между штрихами должны быть одинаковой длины. Штриховая и штрихпунктирная линии пересекаются и заканчиваются только штрихами.
• Штрихпунктирная линия выводится за контур изображения на 2 мм.

Помните! Центр окружности изображается не точкой, а пересечением штрихов. Штрихи выступают за контур окружности на 2 мм. Если диаметр окружности меньше 12 мм, центровые штрихи изображают сплошной тонкой линией (рис. 21).

Рис. 21. Правила выполнения центровых линий

Компоновка чертежа

Вы узнаете: что называется компоновкой чертежа, как на листе представить равновесное расположение всех элементов чертежа.

Вы научитесь: гармонично выполнять компоновку отдельных элементов изображения в выбранном масштабе на определенном формате.

Когда вы впервые начинаете выполнять чертеж, может возникнуть проблема размещения чертежа на площади листа бумаги. В итоге чертеж либо не помещается в отведенном ему поле, либо занимает только его часть. Чтобы избежать этих ошибок, необходимо выполнить компоновку чертежа, т. е. разместить изображения, размеры и надписи на поле чертежа (внутри рамки).

Так как мы воспринимаем изображение предмета не изолированно, а вместе с листом, на котором оно расположено, то между величинами изображения и листом бумаги должна существовать определенная пропорциональная зависимость — композиционное равновесие. Одной из основ компоновки является принцип равновесия изображений с листом, на ко-тором они расположены. Изображения на чертеже должны быть расположены таким образом, чтобы была возможность правильно нанести размеры и выполнить необходимые надписи.

Простейший способ достижения равновесия на чертеже — это равно-мерное распределение изображений. По возможности они должны уравновешивать формат листа, т. е. располагаться на нем равномерно, без концентрации в одном месте.

Приступая к компоновке чертежа, целесообразно предварительно на-нести тонкими линиями габаритные прямоугольники, соответствующие габаритным размерам будущих изображений (a, b, c) (рис. 22), и после уточнения их расположения вписать в них изображения детали, нанести размеры.

При правильной компоновке чертежа габаритные прямоугольники изображения должны отстоять от линий рамки справа и слева на одинаковом расстоянии m; сверху от рамки и снизу от основной надписи (штампа) также на одинаковом расстоянии n (см. рис. 22). При компоновке чертежа необходимо учитывать размеры его изображения. Если изображение предмета очень простое, а его габаритные раз-меры велики, можно применить масштаб уменьшения. При изображении сложного по форме предмета, но очень мелкого по размерам, следует применить масштаб увеличения.

Помните! При компоновке чертежа нельзя нарушать проекционные связи.

Рис. 22. Компоновка чертежа

Законы композиции проявляются во всех видах искусств: в архитектуре, скульптуре, живописи, музыке, фотографии и т. п. Известно ли вам, что такое золотое сечение? Это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему: c : b = b : a или a : b = b : c.

Шрифты чертежные

Вы узнаете: для чего нужны шрифты, какие они бывают. Вы научитесь: выполнять чертежным шрифтом простые надписи и размерные числа на изображениях предмета.

Шрифты. Вы уже обратили внимание, что изображения на чертежах всегда сопровождают надписями. Все надписи на чертежах должны быть выполнены чертежным шрифтом.

Буквы и цифры чертежного шрифта отличаются от тех, которыми вы обычно пишете.

Шрифт (от нем. Schrift) — это рисунок, начертание букв какого-либо алфавита, цифр и знаков. Шрифты чертежные предназначены для выполнения надписей, начертания условных знаков и размерных чисел на чертежах.

Правила выполнения чертежных шрифтов определяются стандартом ГОСТ 2.304-81 ЕСКД. Шрифты чертежные. Стандарт устанавливает начертание, размеры двух видов букв русского, латинского и греческого алфавита — прописных (заглавных) и строчных, а также арабских и римских цифр и некоторых знаков для условных обозначений на чертеже.

Шрифт может быть выполнен с на-клоном 75° и без наклона. Угол наклона букв и цифр можно построить с помощью двух угольников. В тетради в клетку нужный угол можно получить, проведя диагональ прямоугольника, образованного четырьмя клетками (рис. 25).

Рис. 25. Угол наклона шрифта

Параметры чертежного шрифта. При начертании букв и цифр чертежного шрифта используются следующие параметры.

• Размер шрифта определяется высотой (h) прописных (заглавных) букв в миллиметрах по вертикали (рис. 26). Надписи на чертежах выполняют шрифтами следующих размеров: 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40 мм.

Рис. 26. Параметры чертежного шрифта

• Толщина линий шрифта определяется в зависимости от высоты шрифта. Она равна 0,1 h и обозначается d.
• Ширина (g) букв в основном равна 0,6 h или 6d. Буквы бывают широкие и узкие.
• Элементы букв, которые выступают из строки (прописные Д, Щ, строчные б, в, д, р, у, ц, ф, щ), выполняются за счет расстояний между строками.
• Высота цифр равна высоте прописных букв h. Ширина цифр равна h/2 (исключение цифры 1 и 4).
• Расстояние между буквами и цифрами (а) в словах 0,2 h, или 2d, между словами и цифрами (e) — 0,6 h, или 6d.

Для удобства определения параметров шрифта можно воспользовать-ся таблицами 2 и 3.

Таблица 2. Параметры чертежного шрифта

Параметр шрифта	Обозначение	Относительный размер		Размер, в мм
Размер шрифта — высота прописных букв	h	h	10d	2,5	3,5	5,0	7,0	10,0
Высота строчных букв	c	(7/10)h	7d	1,8	2,5	3,5	5,0	7,0
Расстояние между буквами и цифрами	a	(2/10)h	2d	0,5	0,7	1,0	1,4	2,0
Минимальное рас-стояние между словами и цифрами	e	(6/10)h	6d	1,5	2,1	3,0	4,2	6,0
Толщина линий шрифта	d	(1/10)h	d	0,25	0,35	0,5	0,7	1,0

Таблица 3. Размеры ширины букв и цифр

Буквы	Цифры и буквы, ширина которых равняется
	3d	4d	5d	6d	7d	8d	9d
Прописные			Г,Е,З,С	Б,В,И,Й,К, Л,Н,О,П, Р,Т,У,Ч,Ь,Э,Я	А,Д,М,Х, Ц,Ы,Ю	Ж, Ф, Ш, Ъ	Щ
Строчные		з,с	б,в,г,д,е, и,й,к,л,н, о,п,р,у	а,м,ц,ъ,ы,ю	ж, т, ф, ш	щ
Цифры	1		2,3,5,6,7, 8,9,0	4

Высота строчных букв соответствует высоте прописных букв предшествующего размера шрифта (табл. 2). Определите высоту строчных букв для шрифта размера 7.

Буквы и цифры не вычерчивают с помощью чертежных инструментов, а пишут от руки карандашом TM (НВ), M (В). Чтобы надписи были аккуратными, используют вспомогательные сетки, ограничивающие буквы и цифры по высоте, среднюю линию и линию наклона (рис. 27).

Оформляя чертеж, при заполнении основной надписи графу «Наименование работы» выполняют размером шрифта 7 (рис. 28). Все остальные графы основной надписи заполняют размером шрифта 5.

Рис. 27. Сетка для чертежного шрифта

Рис. 28. Пример заполнения основной надписи (штампа)

Считается, что впервые алфавит изобрели финикийцы в XI в. до н. э. Он со-стоял из 22 знаков. Греческий алфавит является прямым наследником финикийского. Шрифт, используемый для начертания его знаков, был предельно прост и весьма выразителен. Его построение осуществлялось с помощью элементарных геометрических форм — квадратов, кругов и треугольников. Существует мнение, что именно от греческого алфавита произошла латиница, которая сегодня является международной системой письма.

Основные правила нанесения размеров

Вы узнаете: для чего необходимо наносить размеры на чертежах деталей, каковы правила их нанесения, какие ошибки встречаются в нанесении размеров. Вы научитесь: рационально наносить размеры на чертежах деталей.

Для того чтобы наиболее точно и качественно изготовить изделие или деталь, на чертеже проставляют (наносят) размеры. Нанесение размеров на чертежах является очень ответственной операцией, т. к. это существенно влияет на легкость чтения чертежа и качество выполнения изделия на производстве. Размеры на чертежах изделий наносятся по определенным правилам. Эти правила установлены стандартом ГОСТ 2.307-2011 ЕСКД. Нанесение размеров. Размеры бывают линейные (мм) — длина, ширина, толщина, высота, радиус, диаметр и угловые (°) — размеры углов.

Размер — числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т. п.) в выбранных единицах измерения.

Помните! Общее количество размеров на чертеже должно быть мини-мальным, но достаточным для изготовления и контроля изделия.

Общие правила нанесения размеров. Процесс нанесения размеров складывается из двух этапов: проведение выносных и размерных линий и написание размерных чисел (рис. 29).

Рис. 29. Правила нанесения размеров

• Границы измерения размера указывают выносными и размерными линиями, линиями-выносками. Линии наносят с помощью тонких сплошных линий.
• Выносную линию наносят перпендикулярно отрезку контура изображения, размер которого измеряют (А).
• Размерную линию проводят параллельно отрезку, размер которого определяют (Б).
• Размерная линия с обеих сторон ограничена стрелками (В) (рис. 30).

Рис. 30. Изображения стрелки на чертеже

• Если длина размерной линии небольшая и стрелки не помещаются между выносными линиями, их наносят с внешней стороны от выносных линий (Г).
• Выносная линия должна выходить за стрелку на 1,5—2 мм (Д). Минимальное расстояние между размерной линией и измеряемым отрезком — 10 мм, между параллельными размерными линиями — 7 мм (Е).
• Размерные числа наносят над размерной линией ближе к середине, на расстоянии 0,5—1 мм от нее. Размер шрифта для размерного числа 3,5 (Ж).
• Если на чертеже несколько параллельных размерных линий, то размерные числа наносят в шахматном порядке (З).
• При изображении детали в одной проекции указывают ее толщину (И).
• Величину диаметра окружности показывают размерной линией, проведенной через центр окружности. Стрелки размерной линии упираются в окружность с внутренней или наружной стороны (К). Размеры повторяющихся одинаковых окружностей наносят один раз с указанием их количества. Например, « 10 2 отв.» означает: 2 отверстия диаметром 10 мм.
• Каждый предмет имеет габаритные (наибольшие) размеры — длину, высоту и ширину (толщину). Габаритные размеры всегда больше других, поэтому на чертеже их располагают дальше от изображения, чем остальные (Л).

Помните!

• По возможности размерные линии должны располагаться вне контура изображения. Необходимо избегать пересечения размерных и выносных линий.
• Размерные числа при вертикально расположенной размерной линии пишут слева от нее снизу вверх. Они не должны касаться размерной линии или пересекать ее.
• Каждый размер наносится на чертеже один раз и как можно ближе к тому элементу, величину которого он определяет.
• Линейные размеры указываются в миллиметрах без указания едини-цы измерения.

Условности и упрощения при нанесении размеров

Обозначение окружностей. Для обозначения окружностей пользуются специальным зна-ком диаметра. Он проставляется перед размерным числом.

Если диаметр окружности 40 мм и более, то раз-мерные числа и стрелки наносят внутри окружности

Если диаметр окружности менее 40 мм, но более 12 мм, то стрелки и размерные числа можно наносить вне окружности

Если диаметр менее 12 мм, то размерные числа и стрелки наносят вне окружности

Если необходимо указать несколько диаметров из одного центра, то раз-мерные линии располагают по диагонали через центр окружности (а). Также размерную линию диаметра можно показать с обрывом. При этом обрыв размерной линии делают дольше центра окружности (б).

Обозначение дуг окружностей

Для обозначения окружностей пользуются специальным знаком радиуса (12). Он наносится так же, как и диаметр, перед размерным числом. Размерную линию проводят по направлению к центру дуги и ограничивают одной стрелкой, упирающейся в дугу.

Если дуга радиуса более 20 мм

Если радиус дуги от 6 до 40 мм

Если радиус дуги менее 6 мм

Иногда поверхность предмета может иметь форму сферы. В этом случае пе-ред знаком диаметра или радиуса добавляют надпись «Сфера» или специальный знак .

Обозначение угловых размеров. Угловые размеры указывают в гра-дусах, минутах и секундах.

Обозначение квадрата

Если деталь или элемент детали имеет форму квадрата, то обо-значения сторон квадрата наносят следующим образом: перед размерным числом наносят знак квадрата, а на самой детали вычерчивают тонкие сплошные линии по диагонали.

Детали цилиндрической формы имеют фаски — скошенные кромки стержня, бруска, отверстия. Их обозначают упрощенно, когда размерная линия проводится параллельно оси конуса, а подпись выполняется по типу «2 х 45°» (рис. 31 а, б).

Рис. 31. Обозначение фаски

Последовательность нанесения размеров

1. Сначала наносятся размеры мелких элементов чертежа (выступов, окружностей и др.), затем крупных (рис. 32). 2. Завершают нанесение размеров габаритные размеры: длина, высота, ширина детали.

Рис. 32. Нанесение размеров

На чертежах иногда наносят справочные размеры. Это размеры, которые не подлежат выполнению по данному графическому документу и служат для удобства пользования этим документом. Они обозначаются знаком *. На месте расположения технических требований (над основной надписью) делают запись: * — Размер для справок.

Деление отрезка на равные части. Построение и деление углов

Вы узнаете: как разделить отрезок и угол на равные части, используя только цир- куль и линейку; как построить угол, не имея под рукой транспортира. Вы научитесь: делить отрезок, угол на равные части; строить параллельные и перпендикулярные прямые при помощи угольников.

При разработке графических доку-ментов выполняют различные геометрические построения, например делят отрезок или угол на равное количество частей, строят перпендикуляр к прямой линии, сопряжения и т. п. (рис. 33). Многие из этих построений вам уже знакомы из уроков математики или других предметов. При этом вы использовали транспортир, угольники, линейки с делениями и калькулятор для расчетов. Особенность геометрических построений в черчении заключается в том, что при этом можно обойтись без математических расчетов. Все подчиняется определенным алгоритмам, каждый из которых представляет собой совокупность графических операций, выполняемых в строгой последовательности.

Рис. 33. Примеры геометрических построений на изображении

Деление отрезка на две, четыре равные части при помощи циркуля Последовательность деления

1. Из точек А и В радиусом R (радиус должен быть больше половины длины отрезка) проводят дуги до их взаимного пересечения (в точках n и m).
2. Точки пересечения n и m соединяют прямой, которая является перпендикуляром к АВ. Точка пересечения С делит отрезок АВ на две равные части.

Деление отрезка на n равных частей Последовательность деления

1. Из точки А под произвольным острым углом к отрезку АВ проводят вспомогательную прямую АС.
2. На прямой АС циркулем откладывают равные отрезки произвольной величины (то количество отрезков, на которое необходимо разделить отрезок АВ), например на 4.
3. Последнюю точку n соединяют с точкой В.
4. Из каждой точки прямой АС (1, 2, 3, n) проводят прямые, параллельные отрезку nВ, которые делят отрезок АВ на равные n части.

Отложить равное количество отрезков на вспомогательной прямой можно циркулем (с неизменным раствором). При проведении параллельных прямых, соединяющих отрезки Аn и АВ, воспользуйтесь линейкой и треугольником.

Построение перпендикуляра

Последовательность построения перпендикуляра из точки, лежа-щей вне прямой линии

1. Из точки А (лежащей вне прямой), как из центра, произвольным радиусом описываем дугу так, чтобы она пересекла прямую в двух точках В и С.
2. Из точек В и С, как из центров, одинаковыми радиусами описываем дуги, чтобы они пересеклись в точке D.
3. Соединяем точку пересечения дуги D с точкой А.

Последовательность построения перпендикуляра из точки, лежа-щей на прямой линии

1. Из любой точки А (лежащей на прямой), как из центра, одинаковым радиусом описываем дуги так, чтобы они пересекали прямую в двух точках В и С.
2. Из точек В и С, как из центров, одинаковыми радиусами описываем дуги, чтобы они пересеклись в точке D.
3. Соединяем точку пересечения дуг D с точкой А.

Построение углов. Самый простой способ построения углов — воспользоваться транспортиром.

Угол также можно построить при помощи угольников и линейки (см. Памятку 3, с. 170). Если этих инструментов нет, можно воспользоваться циркулем.

Последовательность построения угла 60°

1. Из точки О произвольным радиусом R проводят дугу до ее пересечения прямой в точке А.
2. Из точки А этим же радиусом R проводят вторую дугу так, чтобы она пересекла первую дугу в точке В.
3. Соединяют точки В и О и получают угол 60°.

Деление угла на две равные части

Последовательность деления

1. Из вершины угла А произвольным радиусом проводят дугу до пересечения со сторонами угла ВАС. Получают точки n и k.
2. Из полученных точек n и k проводят дуги радиусом R, несколько большим половины длины дуги nk, до взаимного пересечения в точке m.
3. Вершину угла А соединяют с точкой m прямой, которая делит угол ВАС на две равные части.

Деление окружности на равные части

Вы узнаете: как разделить окружность на равные части с помощью циркуля и угольника. Вы научитесь: делить окружности на равные части.

Для выполнения чертежей некоторых изделий необходимо овладеть приемами деления окружностей на равные части и построения много-угольников, вписанных в окружность (рис. 34, 35).

Рис. 34. Детали

Рис. 35. Примеры использования делений окружности при выполнении чертежей деталей

Деление окружности на 2 и 4 равные части

Любой диаметр делит окружность на две равные части. Два взаимно перпендикулярных диаметра делят ее на четыре равные части.

Последовательность деления окружности на 4 равные части:

1. Проводят окружность с радиусом R.
2. Из точек С и В тем же радиусом R, что и радиус окружности, проводят дуги до их взаимного пересечения.
3. Точку пересечения соединяют прямой с центром окружности. Получают точки 1 и 3.
4. Аналогично выполняют построение из точек А и С.

Деление окружности на 3 и 6 равных частей

Последовательность деления окружности:

1. Проводят окружность с заданным радиусом R.
2. Из точки А тем же радиусом R проводят дугу до пересечения с окружностью в точках 2 и 3.
3. Точки пересечения 2 и 3 соединяют прямыми линиями, получают вписанный треугольник.

При делении окружности на 6 равных частей выполняется то же построение, что и при делении окружности на 3 части, но дугу описывают не один, а два раза, из точек 1 и 4 радиусом окружности R.

Выполнять деление окружности на равные части можно не только с помощью циркуля, но и используя угольник. Разделить окружность на число частей n можно, используя формулу расчета длины хорды (см. Па-мятку 4, с. 171).

Деление окружности на 5 равных частей

Последовательность деления окружности

1. Из точки А радиусом окружности R проводят дугу до пересечения окружности в точках n и m. Соединяют полученные точки n и m прямой линией. На пересечении с горизонтальной осевой линией получают точку В.
2. Из точки В радиусом, равным отрезку ВС, проводят дугу, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке D.
3. Соединив точки С и D, получаем отрезок СD, который и является длиной стороны пятиугольника. Из точки С проводят дугу радиусом, равным СD, и получают точки 5 и 2. Из полученных точек 5 и 2 проводят еще по одной дуге R = CD и находят точки 3 и 4.

Знаете ли вы, что не все кривые линии могут быть вычерчены с помощью циркуля и их построение выполняется по ряду точек? При вычерчивании кривой полученный ряд точек соединяют по лекалу, поэтому ее называют лекальной кривой линией. Точность по-строения лекальной кривой повышается с увеличением числа промежуточных точек на ее участке. К лекальным кривым относятся эллипс, парабола, гипербола, которые получаются в результате сечения кругового конуса плоскостью.

К лекальным кривым также относят эвольвенту, синусоиду, спираль Архимеда, циклоидальные кривые.

Архимедова спираль была открыта Архимедом в III в. до н. э., когда он экспериментировал с компасом. Он тянул стрелку компаса с постоянной скоростью, вращая сам компас по часовой стрелке. Получившаяся кривая была спиралью, которая сдвигалась на ту же величину, на которую поворачивался ком-пас, и между витками спирали сохранялось одно и то же расстояние. Спираль Архимеда встречается не только в природе, ее используют в архитектуре, технике. Например, по спирали Архимеда идет звуковая дорожка или строится круговая лестница.

С помощью деления окружности на равные части составляются круговые орнаменты — узоры, украшающие различные сооружения, утварь, оружие и т. д. Основа создания орнамента — геометрические построения. На рисунок орнамента могут влиять технические, растительные, текстовые мотивы. Круговые орнаменты могут быть как простыми, например для геометрической резьбы, так и очень сложными, требующими серьезных геометрических построений.

Способы построения сопряжения

Вы узнаете: что такое сопряжения предметов, их элементы и принципы построения. Вы научитесь: выполнять сопряжения двух прямых, прямой и окружности, двух окружностей.

Понятие о сопряжении. Контуры большинства предметов и объектов состоят из сочетаний различных линий (прямых, дуг, окружностей), пересекающихся между собой и плавно переходящих одна в другую (рис. 36). Такие плавные переходы называются сопряжением.

Сопряжение — плавный переход одной линии контура изображения к другой.

Рис. 36. Примеры сопряжений в природе, изделиях и сооружениях

Все сопряжения на чертежах выполняют дугами окружностей за-данных размеров. Чтобы построить сопряжение, необходимы следующие элементы: радиус сопряжения, центр сопряжения, точки сопряжения (рис. 37).

Рис. 37. Элементы сопряжения

Центр сопряжения — точка, из которой проводят дугу плавного перехода одной линии к другой. Радиус сопряжения — радиус дуги сопряжения, с помощью которой происходит сопряжение. Точка сопряжения — общая точка сопрягаемых линий. В точках сопряжений происходит плавный переход (касание) линий.

Общий алгоритм построения сопряжения

1. Найти центр сопряжения.
2. Найти точку сопряжения.
3. Построить сопряжение.

Способы построения сопряжений Рассмотрим построение сопряжений различных типов.

Построение сопряжения угла или двух прямых дугой заданного радиуса

Последовательность построения 1. Проводят вспомогательные прямые параллельно заданным, удаленные на расстоянии, равном заданному радиусу R. На пересечении вспомогательных прямых отмечают центр сопряжения О.

2. Из центра сопряжения О опускают перпендикуляры к прямым. Получают точки сопряжения А и В. 3. Из точки О проводят дугу сопряжения заданным радиусом R, соединяя точки сопряжения А и В.

Построение сопряжения двух параллельных прямых

Последовательность построения 1. На прямой В берут произвольную точку С. 2. В точке С восстанавливают перпендикуляр до пересечения его с прямой А в точке D.

3. Разделив отрезок DC пополам, находят центр сопряжения О. 4. Из центра сопряжения О радиусом сопряжения R = OD = OC проводят дугу, соединяя точки сопряжения D и С.

Построение сопряжения прямой и окружности

Последовательность построения 1. Проводят вспомогательную прямую, параллельную прямой а и удаленную от нее на расстоянии R1. 2. Из центра окружности О проводят вспомогательную дугу радиусом, равным сумме радиусов окружности R и дуги сопряжения R1, до пересечения в точке О1.

3. Из точки О1 опускают перпендикуляр до пере-сечения его с прямой аb в точке В. Соединяют точки О и О1. Находят точку сопряжения А. 4. Из центра сопряжения О1 радиусом сопряжения R1 проводят дугу сопряжения, соединив точки сопряжения А и В.

Помните! Сначала сплошной толстой основной линией обводят дугу сопряжения, затем — дугу окружности и прямую.

Построение касательной к окружности из заданной точки

1. Соединяют точку А с центром окружности О. Полученный отрезок ОА делят пополам и получают точку О₁.
2. Из точки О1 радиусом R равным О₁А строят вспомогательную окружность. Точка пересечения вспомогательной окружности и заданной окружности В является точкой сопряжения.
3. Соединив точки В и А, получим касательную к окружности.

Построение сопряжения двух окружностей

Сопряжение двух окружностей осуществляется по внутреннему и внешнему контурам или может быть смешанным (см. Памятку 5, с. 172). Рассмотрим примеры сопряжения двух окружностей с радиусами R₁ и R₂ дугой радиусом R.

Последовательность построения сопряжения по внешнему контуру

1. Из центра окружностей О₁ и О₂ проводят вспомогательные дуги радиусом, равным сумме радиусов окружностей R + R₁ и R + R₂.
2. Точку пересечения вспомогательных дуг О соединяют с центром окружностей О₁ и О₂. Находят точки сопряжения А и В.
3. От центра сопряжения О радиусом сопряжения R проводят дугу сопряжения, соединив точки А и В.

Последовательность построения сопряжения по внутреннему контуруПостроение сопряжения двух окружностей по внутреннему контуру схоже с построением сопряжения по внешнему контуру. Разница со-стоит лишь в том, что из центров окружностей О₁ и О₂ проводят вспомогательные дуги ради-усом, равным разности радиусов окружностей R − R₁ и R − R₂.

Сегодня сложно представить, что когда-то люди рисовали, чертили и создавали шедевры без помощи графических редакторов и программ для моделирования. Именно поэтому работы современного художника из Венесуэлы Рафаэ-ля Араужо кажутся особенно интересными. Мастер без помощи компьютера и современных технологий создает чертежи и расчеты полета бабочек или раковины моллюска наутилуса с помощью циркуля, лекала, линейки и карандаша, используя геометрические построения на основе принципа золотого сечения.

Проекционное черчение

Проецирование формы предмета. Прямоугольное проецирование на одну плоскость проекций

Вы узнаете: что такое проецирование, каковы его виды, каким образом выполняется проецирование предметов. Вы научитесь: выполнять проецирование предмета на одну плоскость проекций.

В основу построения графических изображений на чертежах положен метод проецирования. Он состоит в том, что изображение предмета на плоскости получают с помощью проецирующих лучей. Проецирование напоминает образование тени объекта (рис. 38). При освещении солнечными лучами (или искусственным светом, например фонарем) любой объект отбрасывает тень, похожую на очертания самого предмета.

Рис. 38. Образование тени человека

Проецирование — процесс получения изображения предметов на плоскости с помощью проецирующих лучей.

Образование проекций

Рассмотрим образование проекций на примере кленового листа. Если на кленовый лист направить источник света (центр проецирования), то воображаемые лучи от этого источника, проведенные через каждую точку листа до пересечения с плоскостью, дадут нам его проекцию (рис. 39). Проекция в переводе с латинского означает «бросать (отбрасывать) вперед».

Рис. 39. Образование проекций

Элементы проецирования

• Центр проецирования — точка, из которой производится проецирование.
• Объект проецирования — изображаемый предмет.
• Плоскость проекции — плоскость, на которую производится проецирование.
• Проецирующие лучи — воображаемые прямые, с помощью которых производится проецирование.
• Проекция — изображение объекта на плоскости, образованное методом проецирования.

Виды проецирования

В зависимости от направления проецирующих лучей различают центральное, параллельное прямоугольное и параллельное косоугольное проецирование (рис. 40).

Рис. 40. Виды проецирования

Обратите внимание на размер проекций разных видов проецирования. При центральном проецировании полученное изображение всегда больше объекта проецирования; при параллельном косоугольном может быть меньше, больше или равно ему; при параллельном прямоугольном — всегда равно объекту проецирования. На ваш взгляд, почему для выполнения чертежей используют параллельное прямоугольное проецирование?

Прямоугольное проецирование

Плоскости проекций в пространстве могут располагаться: горизонтально (а), вертикально (б) и наклонно (в) (рис. 41). Если плоскость располагается горизонтально, она называется горизонтальной и обозначается латинской заглавной буквой Н. Изображение объекта на горизонтальной плоскости проекцией носит название горизонтальная проекция объекта.

Рис. 41. Прямоугольное проецирование

Если плоскость расположена вертикально и перпендикулярно взгляду, она называется фронтальной и обозначается латинской заглавной буквой V. Перпендикулярно к горизонтальной и вертикальной плоскостям располагается еще одна вертикальная плоскость — профильная, которая обозначается W.

Прямоугольное проецирование на одну плоскость проекций

Проецирование точки

Рассмотрим проецирование точки на одну плоскость проекций. Через точку А на плоскость Н проведен проецирующий луч. В результате пересечения проецирующего луча с плоскостью Н получена проекция точки А — а.

Условия:

1. Проекция точки на выбранную плоскость проекций всегда есть точка.
2. Любая проецируемая точка имеет только одну проекцию на выбранной плоскости проекций.
3. Проекция точки, лежащей на плоскости проекций, совпадает с самой точкой.

Проецирование отрезка

Положение отрезка прямой линии в пространстве определяется положением двух ее точек. Поэтому для построения проекций отрезка прямой достаточно построить проекции двух точек, принадлежащих ей, и соединить их между собой.

Условия:

1. Проекция отрезка прямой, полученная при прямоугольном проецировании на плоскость проекций, не может быть больше самого отрезка.
2. Если отрезок прямой параллелен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в натуральную величину.
3. Если отрезок прямой перпендикулярен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в точку а(b).
4. Если в пространстве отрезок прямой наклонен к плоскости проекций, то он на нее спроецируется с искажением (т. е. размер проекции от-резка будет меньше действительного).

Отрезок прямой проецируется на плоскость в виде точки. Определите его положение по отношению к данной плоскости проекции.

Проецирование плоского предмета

Проецированием на одну плоскость проекций получают проекции плоских предметов. Чтобы получить проекцию предмета, его располагают параллельно плоскости проекций и через все его вершины проводят мысленно проецирующие лучи по направлению к плоскости проекции до пересечения с ней.

Прямоугольное проецирование на две плоскости проекций. Метод Монжа

Вы узнаете: принцип проецирования на две плоскости проекций, сущность метода Монжа. Вы научитесь: выполнять двухпроекционные чертежи предметов.

Одна проекция не всегда однозначно определяет форму изображаемого предмета. Различные по форме предметы могут образовывать одинаковые проекции (см. рис. вверху справа).

Проецирование на две плоскости проекций. Для того чтобы получить представление о форме объемного пред-мета, проецирование выполняют на две плоскости проекций: горизонтальную Н и фронтальную V (рис. 42). Плоскости проекций Н и V в пространстве размещают под прямым углом друг к другу. Линию пересечения этих плоскостей (ее обозначают х) называют осью проекций.

Рис. 42. Проецирование на две плоскости проекций

Чтобы получить чертеж предмета на плоскости, обе плоскости Н и V совмещают в одну. Для этого горизонтальную плоскость проекций поворачивают на угол 90° так, чтобы она совпала с фронтальной плоскостью проекций. Плоскости проекций пересекаются осью проекций х (рис. 43, а).

Помните! При построении чертежа горизонтальную проекцию предмета Н всегда располагают под фронтальной V (рис. 43, б). Соединяют эти проекции линиями проекционной связи, которые являются проекциями проецирующих лучей.

Рис. 43. Расположение проекций

Прямоугольное проецирование еще называют ортогональным. Основоположником ортогонального проецирования считается французский ученый Гаспар Монж (рис. 44). Метод Монжа — это метод прямоугольного проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Линия пересечения двух плоскостей проекций называется осью проекций. Получаемые при этом ортогональные проекции, помещенные в одну плоскость, образуют комплексный чертеж, или эпюр Монжа.

Рис. 44. Гаспар Монж (1746-1818)

«Начертательная геометрия». Изложенный Монжем метод ортогонально-го проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций был и остается основным методом составления технических чертежей.

Построение двухпроекционного чертежа точки

Рассмотрим при-мер построения двухпроекционного чертежа точки (см. Памятку 6, с. 173—174).

1. Из точки А на плоскости V и H опускают перпендикуляры и полу-чают проекции точки А: а′ — горизонтальная проекция и а″ — фронтальная проекция.
2. Мысленно удаляют точку А и поворачивают плоскость Н вокруг оси Ох на угол 90° вниз до совмещения с плоскостью V.
3. Проекции а′ и а″ расположились на одной прямой а′а″. Линия а′а″ называется линией проекционной связи.

Помните! Фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда находятся на перпендикуляре к оси проекций ох. Отрезок а′ах — расстояние точки А до плоскости V. Отрезок а″а_х — расстояние точки А до плоскости Н.

Основы начертательной геометрии возникли еще в глубокой древности. Греческий геометр Евклид и римский архитектор Витрувий внесли большой вклад в развитие методов построения изображений пространственных форм на плоскости. Бурное развитие архитектуры, живописи и скульптуры в эпоху Воз-рождения создало условия для развития методов построения изображений пространственных форм на плоскости. В это время вводится целый ряд основных понятий: центральное проецирование, картинная плоскость, дистанция, главная точка, линия горизонта, дистанционные точки и т. д. Одним из первых, кто применял перспективу в своих работах, был итальянский архитектор и ученый Ф. Брунеллески. В трактате по перспективе Леонардо да Винчи приводятся примеры применения перспективных изображений, сведения о воздушной и линейной перспективе и теории светотени. Большой вклад в теорию пер-спективы внесли Альбрехт Дюрер , Гвидо Убальди, Жерар Дезарг. Но только в 1798 г. французский инженер и ученый Гаспар Монж сформулировал главные элементы теории построения графических изображений.

Прямоугольное проецирование на три плоскости проекций

Вы узнаете: принцип проецирования на три плоскости проекций. Вы научитесь: проецировать предметы на три плоскости проекций, выполнять трехпроекционные комплексные чертежи.

Проецировать предметы можно не только на две, но и на три взаимно перпендикулярные плоскости; при этом наиболее точно передается форма изображаемого предмета. В этом случае к двум известным вам плоско-стям проекций прибавляют еще одну — третью. Эта плоскость перпендикулярна фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций и называется профильной плоскостью проекций. Она обозначается заглавной латинской буквой W.

Три взаимно перпендикулярные плоскости проекций образуют трехгранный угол (рис. 45). Плоскости проекций пересекаются осями проекций х, у, z и точкой их пересечения О.

Рис. 45. Три плоскости проекций

Проецирование на три плоскости проекций. В случае, когда для определения формы предметов двух проекций недостаточно, возникает потребность в третьей проекции (профильной) (рис. 46).

Рис. 46. Проецирование на три плоскости проекций

Построение третьей проекции

На чертеже перенос линий связи с горизонтальной проекции на профильную (между осями у и у₁) осуществляется дугами с центром в точке О при помощи циркуля (рис. а) или с помощью постоянной прямой, проведенной под углом 45° (рис. б).

Помните! На чертеже все три проекции располагают в проекционной связи: горизонтальную проекцию размещают под фронтальной, а профильную — по правую сторону от нее. При этом фронтальная и профильная проекции расположены на одной высоте (рис. в), линии связи перпендикулярны соответствующим осям проекций. По двум проекциям вполне можно определить положение третьей проекции (см. Памятку 7, с. 175).

Построение трехпроекционного чертежа точки

Рассмотрим пример построения трехпроекционного чертежа точки.

1. Из точки А опускают на плоскости V, H и W перпендикуляры и получают проекции точки А: а′ — горизонтальная проекция, а″ — фронтальная проекция, а″′ — профильная проекция.
2. Мысленно удаляют точку А и поворачивают плоскость Н вокруг оси проекций х до совмещения с плоскостью V. Плоскость W поворачивают на угол 90° вправо до совмещения с плоскостью V.
3. Проекции а′, а″ и а′″ находятся на линиях проекционной связи.

Виды чертежа. Расположение видов на чертеже

Вы узнаете: что называется видом чертежа, каково количество основных видов и их расположение на чертеже, что такое комплексный чертеж. Вы научитесь: правильно располагать предмет при построении комплексного чертежа, определять необходимое количество видов предмета.

Вид — изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета.

Вы уже знакомы с прямоугольным проецированием предмета на горизонтальную, фронтальную и профильную плоскости проекций. Виды образуются при проецировании предмета на основные плоскости проекций (рис. 47). За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба. Изображаемый предмет располагают внутрь куба. После разворота граней куба получают схему расположения видов на чертеже.

Рис. 47. Основные плоскости видов на чертеже.

Виды чертежа

Изображение на фронтальной плоскости проекций принимается на чертеже в качестве главного. Главный вид должен содержать наибольшую информацию о предмете, его формах, размерах. Предмет необходимо располагать относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы изображение на ней давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета.

Стандарт ГОСТ 2.305-68 ЕСКД. Изображения — виды, разрезы, сечения устанавливает шесть основных видов (рис. 48).

1. Вид спереди (главный вид) — располагается на фронтальной плоскости проекций.
2. Вид сверху — на месте горизонтальной плоскости.
3. Вид слева (на месте профильной плоскости).
4. Вид справа.
5. Вид снизу.
6. Вид сзади.

Рис. 48. Расположение основных видов

Названия видов зависят от того, с какой стороны рассматривают предмет при проецировании. Основные виды так же, как и проекции, располагаются в проекционной связи.

Помните! На чертеже выбирается минимальное количество видов изображений, однако оно должно быть достаточным, чтобы дать полное и однозначное представление о внешней и внутренней форме предмета.

Для выбора количества изображений необходимо мысленно расчленить деталь на составляющие ее простые геометрические тела: призмы, пирамиды, конусы, цилиндры и т. п. После анализа фоpмы детали необходимо определить, какие изобpажения необходимы для полной пеpедачи внешних и внутpенних фоpм этой детали. Для большинства де-талей достаточно выполнить два или три вида.

Комплексный чертеж

На плоскости V располагается фронтальная проекция предмета (вид спереди), на плоскости H — горизонтальная проекция (вид сверху), на плоскости W — профильная проекция предмета (вид слева) (рис. 49). Развернув плоскости проекции, получают комплексный чертеж (рис. 50).

Рис. 49. Комплексный чертеж

Рис. 50. Образование комплексного чертежа

Комплексный чертеж — изображение предмета на совмещенных плоскостях проекций.

Условности и упрощения на чертежах. Для уменьшения количества изображений предмета используют условные знаки, поставленные у размерного числа:

• знак диаметра ∅ обозначает тело вращения (рис. а);
• знак квадрата обозначает форму квадрата (рис. б);
• символ s (толщина) заменяет вторую проекцию детали, имеющую форму параллелепипеда (рис. в).

Проекции геометрических тел на чертежах

Вы узнаете: как образуются геометрические тела, каковы проекции геометрических тел, как проецируются грани и ребра предметов на плоскости проекций. Вы научитесь: выполнять комплексный чертеж геометрических тел.

Если внимательно посмотреть на окружающие нас предметы, то можно заметить, что почти все они являются знакомыми нам геометрическими фигурами и геометрическими телами (рис. 51).

Используя рисунок 51, определите, какие геометрические тела можно увидеть в природных объектах.

Рис. 51. Формы геометрических тел в природе

Многогранники — геометрические тела, поверхность которых состо-ит из конечного числа многоугольников. Тела вращения — геометрические тела, образованные вращением плоской геометрической фигуры или ее части вокруг оси.

Для того чтобы выполнить чертеж сложной детали, ее нужно мысленно разложить на простые геометрические тела, к которым относятся многогранники и тела вращения. Рассмотрим пять основных геометрических тел — призму, куб, пирамиду, конус, цилиндр.

Призма — многогранник, имеющий два основания (равные и параллельные многоугольники) и боковые грани (четырехугольники).

Куб — многогранник, ограниченный шестью квадратами, или правильная прямая четырехугольная призма, в основании которой лежит квадрат.

Пирамида — многогранник, у которого основание является многоугольником, а боковые грани представлены треугольниками, имеющими общую вершину.

Конус — тело вращения, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг оси, совмещенной с од-ним из его катетов.

Цилиндр — тело вращения, образованное вращением прямоугольника вокруг оси, совмещенной с одной из его сторон.

Геометрические тела могут быть правильными и неправильными, прямыми и наклонными. В основании правильных тел лежат правильные многоугольник или круг, неправильных — неправильные многоугольник или круг. Тела будут прямыми, если их боковые грани перпендикулярны основаниям; наклонными — если не перпендикулярны.

Геометрические тела состоят из сочетания элементов: оснований; боковых поверхностей; боковых граней, имеющих ребра; образующих; вершин (рис. 52).

Рис. 52. Элементы геометрических тел: многогранников (слева), тел вращения (справа)

При изображении на чертеже граней и ребер предмета необходимо помнить правила проецирования отрезков и плоскостей предмета (табл. 4).

Таблица 4. Правила проецирования ребер и граней

Параллельно плоскости проекций	Перпендикулярно плоскости проекций	Наклонно к плоскости проекций
Грань
Проецируется в натураль-ную величину (без искаже-ния формы и размеров)	Проецируется в виде от-резка прямой, равного одному из отрезков грани	Проецируется с искажением размеров (размеры наклонных элементов уменьшаются)
Ребро
Проецируется отрезком в натуральную величину	Проецируется в точку	Проецируется отрезком с искажением размера (размер изображения ребра уменьшается)

Форма большинства предметов представляет собой сочетание различных геометрических тел или их частей. Следовательно, для чтения и выполнения чертежей нужно знать характерные особенности проекций геометрических тел.

Проецирование цилиндра. Фронтальная и профильная проекция цилиндра представляет собой прямоугольники, а горизонтальная проекция — круг.

Проецирование призмы. Построение комплексного чертежа призмы начинается с построения горизонтальной проекции основания, например с правильного шестиугольника. Фронтальная и профильная проекции призмы — прямоугольники, которые строятся в проекционной связи из вершин шестиугольника. Основание призмы на фронтальной проекции — горизонтальный отрезок, от которого откладывают высоту ребер до верх-него основания.

Проецирование конуса

Фронтальная и профильная проекция ко-нуса представляет собой треугольник, а горизонтальная проекция — круг.

Проецирование призмы

Построение комплексного чертежа призмы начинается с построения горизонтальной проекции основания, например с правильного шестиугольника. Фронтальная и профильная проекции призмы — прямоугольники, которые строятся в проекционной связи из вершин шестиугольника. Основание призмы на фронтальной проекции — горизонтальный отрезок, от которого откладывают высоту ребер до верх-него основания.

Проецирование конуса

Фронтальная и профильная проекция ко-нуса представляет собой треугольник, а горизонтальная проекция — круг.

Проецирование пирамиды

Построение комплексного чертежа пирамиды начинается с построения основания, например ромба. Фронтальной и профильной проекцией пирамиды являются равнобедренные треугольники.

С давних времен ученых интересовали идеальные или правильные много-угольники, составляющие правильные многогранники. Их завораживала красота, совершенство и гармония этих фигур. Существует множество правильных многоугольников, но правильных многогранников всего пять. Их названия пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней: тетра — 4, гекса — 6, окта — 8, додека — 12, икос — 20. Эти правильные многогранники получили название платоновых тел в честь древнегреческого философа Платона, который придавал им мистический смысл. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; ико-саэдр — воду, потому что обтекаемый; гексаэдр (куб) — землю, так как это самая устойчивая фигура; а октаэдр — воздух. В настоящее время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества: твердым, жидким, газо-образным и пламенным. Додекаэдр отождествлялся со всей Вселенной и считался главнейшим.

Проекции точек на поверхностях геометрических тел

Вы узнаете: каким образом спроецировать точку, находящуюся на поверхности предмета. Вы научитесь: выполнять проецирование точек, находящихся на поверхностях геометрических тел.

Вы уже знаете, как построить проекции предмета или объекта. Часто при изготовлении изделий необходимо по заданным проекциям определить геометрическую форму предметов и их частей. Предмет можно рассматривать как комбинацию различных геометрических элементов: вершин, ребер, граней и т. д.

Для точного построения изображений ряда деталей необходимо уметь находить проекции отдельных точек. Чтобы построить проекции точки, принадлежащей поверхности геометрического тела, необходимо понять, на какой поверхности или на каком элементе поверхности (ребре, вершине, грани) находится эта точка. Представив любую деталь как совокупность геометрических тел, можно легко найти проекцию точки.

Рассмотрим проекции точки на геометрических телах.

Проецирование точек на поверхности цилиндра

Последовательность проецирования точек Заданы фронтальные проекции а″ и b″ точек А и В, лежащие на боковой поверхности цилиндра. Проекция а″ находится на видимой части поверхности цилиндра (на плоскости V показана без скобок), b″ находится на невидимой z части поверхности цилиндра (на плоскости V показана в скобках).

1. Находят горизонтальные проекцииточек а′ и b′. Так как горизонтальная проекция боковой проекции цилиндра отображается в виде круга, то проекции точек а′ и b′ будут находиться на нем. Для их нахождения проводят вертикальные линии связи из проекций точек а″ и b″ до пересечения с окружностью.

2. Проекции точек а′″ и b′″ находят на пересечении линий проекционной связи.

Направление взгляда на плоскости проекций H, W помогает определить видимость проекций точек на горизонтальной и профильной плоскости проекций. Например, проекции а′ и b′ на плоскости H видны. Проекция а′″ на плоскости W не видна (показана в скобках), проекция b′″ видна (показана без скобок).

Проецирование точек на поверхности призмы

Последовательность проецирования точек

Задана фронтальная проекция а″ точки А, лежащая на боковой поверхности шестигранной призмы.

1. Находят горизонтальную проекцию точки а′. Для ее нахождения проводят вертикальную линию связи из проекции точки а″ до пересечения с шестиугольником (горизонтальная проекция призмы).

2. Проекцию точки а′″ находят на пересечении линий проекционной связи.

Проецирование точек на поверхности пирамиды

Построение проекции точки, лежащей на ребре

Если точка находится на ребре предмета, то сначала необходимо вы-полнить проекцию ребра, а затем при помощи линий проекционной связи найти проекции точки, лежащей на ребре.

Общий метод определения точки, лежащей на поверхности геометрического тела, заключается в следующем: через точку на поверхности про-водят вспомогательную прямую, проекции которой легко определяются на данной поверхности.

Построение проекции точки, лежащей на грани

Задана фронтальная проекция а″ точки А, лежащая на боковой поверхности четырехгранной пирамиды.

Проекции точек можно определить несколькими способами. Рассмотрим каждый из них.

Способ I.

1. Находят горизонтальную проекцию точки а′: вспомогательной прямой соединяют заданную проекцию точки а″ с проекцией вершины пирамиды s″ и продлевают ее до пересечения с основанием в точке f″.

2. Проводят вертикальную линию связи из проекции f″ до пересечения с основанием на плоскости H в точке f′.

3. Точку f′ соединяют с вершиной пирамиды s′. На нее проводят вертикальную линию связи из проекции а″ до пересечения в точке а′.

4. Проекции точки а′″ находят на пересечении линий проекционной связи

.

Способ II.

1. Через проекцию а″ точки А проводят вспомогательную прямую и получают точки пересечения с ребрами пирамиды 1″ и 2″.

2. Опустив из точки 1″ вертикальную линию связи до пересечения с соответствующим ребром на плоскости H, получают горизонтальную проекцию точки 1′.

3. Для нахождения проекции 2′ проводят из точки 1′ вспомогательную прямую, параллельную основанию до пересечения с ребром.

4. Горизонтальную проекцию а′ определяют, опустив вертикальную линию связи из точки а″ до пересечения со вспомогательной прямой 1′2′.

5. Проекцию точки а′″ находят на пересечении линий проекционной связи.

Проецирование точек на поверхности конуса

На поверхности конуса проекции точек можно также определить двумя способами.

Способ I заключается в определении проекций точки с помощью вспомогательной линии — образующей, расположенной на поверхности конуса и проведенной через точку А.

В способе II через точку А проводят вспомогательную плоскость, которая пересечет конус по окружности, расположенной в плоскости, параллельной основанию конуса.

Основные положения аксонометрического проецирования

Вы узнаете: что такое аксонометрия, какие бывают виды аксонометрических проекций, как построить аксонометрические оси. Вы научитесь: строить аксонометрические оси различными способами.

Проецирование предмета на плоскости проекций дает нам представление о форме самого предмета только с одной стороны. Чтобы получить представление о форме предмета в целом, нужно проанализировать и сравнить между собой отдельные его проекции. Предмет можно спроецировать на плоскость проекций таким образом, чтобы на созданном изображении было видно сразу несколько его сторон. Полученное таким об-разом изображение называется наглядным. Его используют для реализации технического замысла автора при выполнении проектирования и конструирования разных объектов (рис. 53). Для получения наглядного изображения предмета используют аксонометрическую проекцию (рис. 54).

Рис. 53. Наглядные изображения Большого театра Беларуси и автомобиля

Рис. 54. Аксонометрическая проекция

Аксонометрическая проекция — это изображение, полученное при параллельном проецировании предмета вместе с осями прямоугольных координат на произвольную плоскость.

Слово аксонометрия — греческое. В переводе оно означает «измерение по осям» (аксон — ось, метрео — измеряю).

Проецируемый предмет располагают относительно координатных осей х, у, z и вместе с ними проецируют его на произвольную плоскость. Эта плоскость называется плоскостью аксонометрических проекций. Проекции координатных осей называются аксонометрическими осями (см. рис. 54).

Виды аксонометрических проекций

Аксонометрическое изображение предмета получается прямоугольным (а) и косоугольным (б) проецированием.

Проецирующие лучи в прямоугольной аксонометрической проекции перпендикулярны плоскости проекции. К прямоугольным аксонометриеским проекциям относятся изометрическая и диметрическая проекции.

Проецирующие лучи в косоугольной аксонометрической проекции направлены под углом к плоскости проекций. К косоугольным аксонометрическим проекциям относятся фронтальная изометрическая, горизонтальная изометрическая и фронтальная диметрическая проекции.

Коэффициент искажения. Все виды аксонометрических проекций характеризуются двумя параметрами: направлением аксонометрических осей и коэффициентами искажения по этим осям.

Коэффициент искажения (k) — отношение аксонометрической единицы измерения к натуральной.

В зависимости от расположения координатных аксонометрических осей относительно аксонометрических проекций получаются различные аксонометрические проекции: прямоугольная изометрическая проекция (сокращенно — изометрия), прямоугольная диметрическая проекция (или диметрия), косоугольные фронтальная и горизонтальная изометрия и фронтальная диметрия.

Например, в прямоугольной изометрической проекции оксонометрические оси располагаются по отношению друг к другу под углом 120°.

Коэффициенты искажения различны в изометрических и диметрических аксонометрических проекциях. В изометрической проекции коэффициент (k) равен единице, т. е. по осям х, y, z выполняют проекцию без искажения. Диметрическая проекция выполняется с коэффициентом искажения (k) по оси y, равным 0,5, а по осям z и х — равным единице.

Прямоугольная изометрия kx = k y = kz = 1	Прямоугольная диметрия kx = kz = 1; k y = 0,5

Изометрия переводится как равное измерение по осям, а диметрия — двойное измерение.

Косоугольная фронтальная изометрия kx = k y = kz = 1	Косоугольная горизонтальная изометрия kx = k y = kz = 1	Косоугольная фронтальная диметрия kx = kz = 1; k y = 0,5

В зависимости от величины коэффициента искажения выделяют также три-метрические аксонометрические проекции (коэффициенты искажения по всем осям разные).

Наиболее распространенными являются прямоугольная изометрическая (прямоугольная изометрия) и косоугольная фронтальная диметрическая (фронтальная диметрия) проекции, в которых объект изображается в трех проекциях так, чтобы можно было хорошо увидеть его форму с трех сторон.

Способы построения аксонометрических осей

При построении аксонометрических осей прямоугольной изометрии используют один из трех способов.

1-й способ (при помощи угольников)	2-й способ (при помощи циркуля)	3-й способ (по клеткам в тетради)

Правила построения аксонометрических проекций:

1. Длина откладывается по оси х, высота — по оси z, ширина — по оси у.
2. Все измерения выполняются только по аксонометрическим осям или прямым, параллельным им.
3. Все прямые линии, параллельные друг другу или осям x, y, z, на комплексном чертеже в аксонометрических проекциях остаются парал-лельными между собой и соответствующим аксонометрическим осям.

В начале 80-х гг. XX в. в компьютерных играх стала активно применяться изометрическая проекция. Это быстрая и эффективная симуляция трехмерного пространства, которая дает иллюзию глубины без большого количества дорого-стоящих вычислений. Раньше большинство игр имели вид сверху или вид сбоку. Первыми играми, которые использовали изометрию, были Zaxxon и Qbert. Сейчас, несмотря на развитие 3D-технологий, игры с изометрическим видом все еще очень популярны, особенно ролевые и стратегии.

Построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей

Вы узнаете: как выполняется построение аксонометрических проекций плоских фигур и окружностей. Вы научитесь: строить фронтальную диметрию и прямоугольную изометрию плоских фигур, выполнять прямоугольную изометрию окружности.

Построение аксонометрических проекций мы начнем с построения аксонометрических проекций плоских геометрических фигур. Знание приемов построения плоских фигур (квадрата, треугольника, прямоугольника, круга) необходимо для построения аксонометрических проекций геометрических тел, предметов и т. д.

Плоская фигура — фигура, все точки которой находятся в одной плоскости.

В качестве примера рассмотрим алгоритм построения аксонометрической проекции квадрата. По такому же алгоритму строятся аксонометрические проекции других плоских многоугольников.

Построение аксонометрических проекций квадрата

Фронтальная диметрия	Прямоугольная изометрия
1. Построение горизонтальной проекции квадрата. Вдоль оси х откладывают отрезок а, равный стороне квадрата
Вдоль оси у откладывают от-резок, равный величине сто-роны квадрата, умноженной на коэффициент искажения (k = 0,5). Через полученные засечки проводим отрезки, параллельные осям х и у	Вдоль оси у откладывают отрезок, равный величине стороны квадрата. Через полученные засечки проводим отрезки, параллельные оси х и у
2. Построение фронтальной и профильной проекций квадрата в натуральную величину (k = 1) с учетом горизонтальной проекции

Построение аксонометрических проекций плоских фигур

Плоская фигура	Фронтальная диметрия	Прямоугольная изометрия

Кроме многоугольников, к плоским фигурам относят и окружности. В изометрической проекции окружность проецируется в замкнутую кривую линию — эллипс (рис. 55). Для его построения пользуются лекалами, поэтому эллипсы называют лекальными кривыми. Прием построения эллипса сложный и требует длительной работы, поэтому для упрощения построений эллипсы заменяют овалами.

Рис. 55. Эллипс

Овал — замкнутая кривая, состоящая из четырех дуг окружностей, плавно переходящих друг в друга (рис. 56).

Рис. 56. Овал

Для удобства построения овала в аксонометрической проекции сначала изображают аксонометрическую проекцию квадрата, построение которой вам уже известно.

Общее построение аксонометрической проекции окружности

1. Выполняют построение осей аксонометрической проекции. Затем a от точки О откладывают отрезки, равные радиусу окружности (R = O_a = O_b = O_c = O_d). Через точки а, b, c и d проводят прямые, параллельные осям, получают ромб. Большая b ось овала располагается на большой диагонали ромба.

2. Выполняют построение больших дуг овала. Из вершин А и В описывают дуги радиусом R, равные расстоянию от вершины (А или В) до точек a, b, c, d (R = Ad = Bb).

3. Строят малые дуги овала. Через точки B и a, B и b проводят прямые. На пересечении прямых Вa и Вb с большой диагональю ромба находят точки 1 и 2. Они будут центрами малых дуг. Их радиус R₁ равен 1а или 2b.

Построение фронтальной и профильной проекций окружности

Фронтальная и профильные проекции окружности выполняются по такому же алгоритму, как и горизонтальная проекция.

Фронтальная плоскость проекций	Профильная плоскость проекций
Определение диаметра окружности. Построение центра окружности
Построение проекции квадрата со сторонами, параллельными осям
Построение больших дуг овала

Помните! Большая ось овала всегда перпендикулярна аксонометрической оси, не участвующей в образовании плоскости, на которой ведется построение. Малая ось — продолжение аксонометрической оси.

Эллипсограф, или Сеть Архимеда, — механизм, который способен преобразовывать возвратно-поступательное движение в эллипсоидное. Применяется в качестве чертежного инструмента для вычерчивания эллипсов, а также в качестве приспособления для разрезания стекла, бумаги, картона. История этого механизма точно не определена, но считается, что эллипсографы существовали еще во времена Архимеда.

Аксонометрические проекции геометрических тел. Нахождение точек, лежащих на поверхности геометрических тел

Вы узнаете: как построить прямоугольные изометрические проекции геометрических тел, как найти точки на их поверхностях. Вы научитесь: выполнять прямоугольные изометрические проекции геометрических тел, находить точки на их поверхностях.

Геометрические тела правильной формы (многогранники и поверхности вращения) часто встречаются в конструкции деталей машин и механизмов. Правильные геометрические тела характеризуются наличием в них различных осей и плоскостей симметрии, что позволяет строить аксонометрические изображения этих тел по принципу симметрии.

Построение аксонометрических проекций геометрических тел начинают с построения горизонтальной проекции его нижнего основания, к которому достраиваются другие его элементы (грани, ребра, верхнее основание).

Аксонометрические проекции многогранников

Прямоугольная изометрическая проекция призмы

Основание призмы — правильный многоугольник (например, шестиугольник). Высота призмы совпадает с осью z, а основание расположено в плоскости осей x и y. Размеры призмы определяются их высотой и размерами фигуры основания.

1. Проводят оси изометрической проекции. Затем строят нижнее основание призмы.
2. Из каждой вершины проводят перпендикуляры, на которых откладывают отрезки, равные высоте призмы.
3. Через полученные точки про-водят прямые, параллельные ребрам основания. Определяют видимость ребер.

Определение расположения точки А:

1. От центра основания по оси х проводят прямую х_А = n. Из точки n проводят прямую, параллельную оси у, до пересечения с основанием призмы.
2. Из полученной точки параллельно оси z проводят прямую z_А = h.

Прямоугольная изометрическая проекция пирамиды

Прямоугольная изометрическая проекция пирамиды (например, четырехгранной). Основание пирамиды — ромб. Высота пирамиды (OS) совпадает с осью z, а основание расположено в плоскости осей x и y.

1. Проводят оси изометрической проекции. Размеры пирамиды определяются размерами ее основания и высотой. Затем строят нижнее основание пирамиды, параллельное горизонтальной плоскости.
2. Из центра основания О восстанавливают перпендикуляр, на котором откладывают высоту пирамиды.
3. Соединяют полученную точку S с вершинами основания. Определяют видимость ребер.

Определение расположения точки А 1. От центра основания О по оси х откладывают расстояние х_А = m. 2. На оси у откладывают расстояние у_А = n. 3. Параллельно оси z проводят отрезок z_A = h.

Аксонометрические проекции поверхностей вращения

Окружности, лежащие в основаниях цилиндра и конуса, расположены параллельно горизонтальной плоскости проекций. Построение проекций цилиндра и конуса начинают с проведения осей симметрий и построения нижнего основания. Нижнее основание аксонометрических проекций цилиндра и конуса — эллипс.

Прямоугольная изометрическая проекция цилиндра

Основание цилиндра — эллипс. Высота цилиндра совпадает с осью z, а основание расположено в плоскости осей x и y. Размеры определяются высотой и диаметром основания.

1. Проводят оси изометрической проекции. Затем строят нижнее основание цилиндра.
2. Из центра основания восстанавливают перпендикуляр и откладывают высоту цилиндра. Строят верхнее основание (эллипс).
3. Проводят боковые образующие цилиндрической поверхности, определяют видимость нижнего основания.

Определение расположения точки А:

1. От центра основания по оси х проводят прямую х_А= m. Из точки m проводят прямую, параллельную оси у до пересечения с основанием.
2. Из полученной точки параллельно оси z проводят прямую z_А= h.

Прямоугольная изометрическая проекция конуса

Основание конуса — эллипс. Построение проекции конуса схоже с построением проекции цилиндра. Определение расположения точек на поверхности конуса подобно построениям точек на пирамиде.

Технический рисунок

Вы узнаете: что такое технический рисунок, принципы и методы построения технического рисунка, правила применения аксонометрических проекций в рисунке.

Вы научитесь: выполнять технические рисунки плоских фигур, геометрических тел; передавать на рисунке объем, используя разные способы оттенений.

Для того чтобы сконструировать новое изделие, необходимо сначала мысленно представить его, а затем выполнить его графическое изображение — технический рисунок (рис. 57).

Рис. 57. Технические рисунки

Технический рисунок — это наглядное графическое изображение объекта, выполненное от руки на глаз с соблюдением его конструктивной формы и размеров.

При выполнении технического рисунка используются методы центрального проецирования изображения предмета (рисунок в перспективе) или параллельного проецирования (аксонометрические проекции).

Необходимо помнить, что при выполнении технического рисунка все по-строения выполняются только от руки, без использования чертежных инструментов (линеек, циркулей). Поэтому, прежде чем приступить к выполнению технического рисунка, следует научиться изображать оси аксонометрических проекций, окружности, геометрические фигуры и тела, выполнять деления отрезков и окружностей на равные части. Кроме того, необходимо уметь правильно определять на глаз размеры и соотношения частей, разделять линии и плоскость листа на равные части.

Правила выполнения технического рисунка

Технический рисунок можно выполнять с натуры (с реального предмета), по чертежу, представленному одним или несколькими видами, по описанию. В любом случае при выполнении технических рисунков соблюдаются те же правила, что и во время построения аксонометрических проекций.

1. Сначала выбирается вид аксонометрической проекции, на основе которой будет выполняться технический рисунок. Выбор вида зависит от формы изображаемого предмета. Если деталь состоит преимущественно из окружностей, параллельных горизонтальной плоскости проекций, то целесообразно применить прямоугольную изометрию. Если дана деталь, у которой в центре квадратная форма, то при изображении ее в прямо-угольной изометрии она не дает наглядного представления. В этом случае деталь следует изобразить в прямоугольной диметрии.
2. Проводятся аксонометрические оси.
3. Изображается плоская фигура, лежащая в основании предмета.
4. Достраивается плоская фигура до геометрического тела.
5. Уточняются конструкция и геометрическая форма предмета.
6. Выбирается способ оттенения, выполняется дорисовка и обводка изображенного предмета.

Технические рисунки удобно выполнять на бумаге в клетку. Это облегчает рисование линий. Построение аксонометрических осей по клеткам было показано выше.

Умение выполнять технические рисунки плоских фигур дает возможность в дальнейшем рисовать объемные предметы. Рассмотрим построение технических рисунков плоских фигур квадрата и окружности, как наиболее часто встречающихся в практике.

Построение технического рисунка квадрата

1. Рисуют две взаимно перпендикулярные оси.Точка их пересечения — точка О. 2. От точки О на осях откладывают отрезки О1, О2, О3 и О4, равные половине стороны квадрата L. Через полученные точки проводят прямые, параллельные осям.

Построение квадрата в прямо-угольной изометрии (рисунок квадрата условно принимают за ромб). 1. Рисуют изометрические оси и откладывают от точки О отрезки О1, О2, О3 и О4, равные половине стороны квадрата L. 2. Через точки 2 и 4 проводят прямые, параллельные оси х, через точки 1 и 3 — параллельные оси y.

Построение технического рисунка окружностей

Рисунок окружности начинается с построения квадрата, в который она вписывается. Это позволяет быстрее получить более правильное изображение окружности. В изометрической проекции окружность изображают в виде эллипса, сторона квадрата (ромба) равна диаметру окружности. Существуют два способа.

Способ I. Построение по клеткам

1. На осевых линиях от центра О на расстоянии, равном радиусу окружно-сти, наносят 4 штриха. Между штриха-ми наносят еще четыре штриха.
2. Штрихи соединяют и проводят окружность.

Способ II. Геометрическое построение

1. Строят квадрат. Затем строят промежуточные точки окружности: разделяют отрезки В2 и Е2 пополам, получают соответственно точки Е и F.
2. Далее разделяют отрезок В1 на две равные части точкой Q и соединяют прямой точку Q с точкой F. Прямая QF пересечет диагональ BD в точке 5. Точка 5 будет удалена от центра квадрата на расстояние радиуса окружности.

Аналогично строят точки 6, 7, 8. Затем точки 1—8 соединяют для по-лучения окружности.

Технический рисунок геометрического тела или детали необходимо изображать изолированно от окружающей среды (например, подставку, на которой стоит предмет, не показывают).

На основании последовательности построения квадрата и окружности выполняют технические рисунки геометрических тел и предметов.

Построение технического рисунка куба

1. Основание куба — квадрат со стороной, равной l. Проводят линии сторон квадрата величиной l параллельно построенным осям.
2. Из вершин основания восстанавливают перпендикуляры и на них откладывают отрезки, примерно равные высоте многогранника h (для куба она равна h = l). Соединяют вершины.

Выявление объема предмета на техническом рисунке детали

Для придания техническому рисунку большей наглядности, объемности и рельефности на него наносят светотень различными способами. Наиболее распространенными способами передачи светотени являются штриховка, шраффировка, оттенение точками.

Светотень — это распределение света на поверхностях предмета. Способствует восприятию объемной формы предмета.

В техническом рисовании условно принято считать, что источник света находится сверху слева и сзади рисующего. Таким образом, свет всегда будет слева, а тень справа, независимо от того, как рисуется предмет — с натуры или по чертежу. Объемность рисунка предмета достигается путем градации (перехода) света и тени: наиболее освещенные поверхности оттеняются светлее, чем поверхности, удаленные дальше от света.

Штриховка. Это наиболее распространенный способ оттенения изображения сплошными параллельными линиями различной толщины. Способ выполнения штриховки имеет свои особенности.

1. Вертикальные плоскости предмета штрихуют вертикальными прямыми; горизонтальные — прямыми, параллельными аксонометрическим осям x и y; наклонные — прямыми, параллельными линии ската плоскости.
2. В теневой части штриховые линии наносят толще (гуще) и расстояние между ними меньше; на световой части штрихи — тоньше (светлее) и реже.
3. Горизонтальные поверхности оттеняются светлее по сравнению с вертикальными.
4. На цилиндрической поверхности штриховку наносят в виде образующих различной толщины следующим образом: начинают штриховку с самой темной части предмета, постепенно переходя к более светлым. Место для блика не заштриховывают.

Техническим рисунком люди пользовались давно и в самых разных его видах. Инженеры-конструкторы чаще всего использовали реалистические рисунки (перспективные). Их примерами могут служить многочисленные рисунки Леонардо да Винчи. Этот человек обладал также великим инженерным умом, который его современники оценить, к сожалению, не могли. Большинство изобретений да Винчи невозможно было воплотить в жизнь с помощью инструментов XV—XVI вв. Все технические идеи гения остались только на бумаге — в рисунках, чертежах и подробных описаниях. Только через пять веков энтузиасты, прочитав рукописи, попытались воплотить идеи ученого в жизнь, сконструировав механизмы по его чертежам и техническим рисункам. Только представьте себе, все эти машины исправно работали!

Шраффировка

Это штриховка в виде сетки, или двойной штриховки. Шраффировку наносят на многогранниках и поверхностях вращения аналогично штриховке, учитывая форму предмета. Оттенение шраффировкой оснований геометрических тел выполняют наклонными штрихами, параллельными осям x и y.

Оттенение точками

При точечном способе светотень наносят точками. На темные части пред-мета точки наносят ближе друг к другу, с увеличением освещенности поверхности расстояния меж-ду ними увеличивают. Оттенение следует наносить так, чтобы точки не сливались. Оттенение точка-ми выполняют пером, наполненным тушью или краской.

Машиностроительное черчение

Местные и дополнительные виды

Вы узнаете: для чего служат и в каких случаях используют местные и дополнительные виды, особенности их обозначения. Вы научитесь: выполнять и обозначать местные и дополнительные виды.

Местные виды. Для упрощения построения предмета на чертеже достаточно показать только его часть, уточняющую форму предмета. В этом случае используют местные виды. Применение местного вида дает возможность показать на чертеже форму и размеры только отдельных эле-ментов предмета.

Местный вид — изображение отдельного ограниченного места поверхности предмета.

Местный вид получают проецированием на одну из основных плоскостей проекций. Изображение местного вида может быть ограничено линией обрыва (рис. 58, а), а если изображение однозначно, то допускается отображать только часть вида (рис. 58, б).

Рис. 58. Изображение детали и местные виды

Рис. 59. Проецирование предмета с искажением

Дополнительные виды. Некоторые элементы предметов проецируются на основные плоскости проекций с искажением формы и размеров (рис. 59). Чтобы этого избежать, применяют дополнительную плоскость проекций, не параллельную основным (рис. 60, а). Ее располагают параллельно той части предмета, которая на основных плоскостях изображается с искажением. Полученное на дополнительной плоскости изображение совмещают с основной плоскостью проекций. Это и есть дополнительный вид (рис. 60, б). Он дает полное представление о форме и размерах наклонной части предмета, показанного на рис. 60, а.

Рис. 60. Образование дополнительного вида (а) и его чертеж (б)

Дополнительный вид — изображение, полученное проецированием предмета или его части на дополнительную плоскость проекций, не параллельную ни одной из основных плоскостей проекций.

Обозначение видов

Местные и дополнительные виды наиболее часто располагают в проекционной связи с другими изображениями на черте-же. В этом случае виды не обозначаются. В других случаях направление проецирования, по которому получают местный и дополнительный виды, указывается стрелкой возле соответствующего изображения.

Направление проецирования (направление взгляда), по которому полу-чают дополнительный вид, указывают стрелкой.

Над стрелкой и над полученным изображением (видом) наносят одну и ту же прописную букву русского алфавита. Буква всегда должна быть вертикальной. При обозначении буква назначается в алфавитном порядке по возрастанию (А, Б, В, Г и т. д.) (рис. 61).

Рис. 61. Обозначение видов, расположенных вне проекционной связи: местный (слева) и дополнительный (справа)

Дополнительный вид можно поворачивать, при условии сохранения положения, принятого для данного предмета на главном изображении. При этом обозначение вида должно быть дополнено графическим изображением «Повернуто» . Например, А .

Понятие о разрезе. Выполнение и обозначение разреза

Вы узнаете: что такое разрезы, их классификацию и обозначение, что такое местный разрез и в каких случаях используют. Вы научитесь: выполнять и обозначать разрезы.

Многие предметы имеют внутренние пустоты, очертания которых на чертежах показывают штриховыми линиями (линиями невидимого контура) (рис. 62, а). Количество этих линий зависит от сложности формы предмета.

Рис. 62. Изображение внутренних невидимых линий контуров детали: а — штриховыми линиями, б — после рассечения плоскостью

Большое количество этих линий, их наложение и пересечение ухудшает ясность графического изображения и затрудняет чтение чертежа. Поэтому, чтобы четко показывать на чертежах очертания внутренних контуров предмета, применяют разрезы. Их получают, рассекая предмет одной или несколькими воображаемыми плоскостями (рис. 63, а). Передняя часть предмета удаляется, часть предмета, которая находится в секу-щей плоскости, на разрезе выделена штриховкой. При этом изображение разреза, совмещенное с плоскостью чертежа, содержит не только фигуру, полученную в секущей плоскости, но и те контуры предмета, которые находятся за ней (рис. 63, б).

Рис. 63. Образование разреза: рассечение предмета секущей плоскостью (слева), изображение предмета в секущей плоскости (справа)

Помните! Мысленный разрез предмета секущей плоскостью не влияет на другие изображения этого предмета. Например, на рисунке 63, б на главном виде показан разрез, а вид сверху остался без изменений.

Разрез — это изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими секущими плоскостями. На разрезе показывают то, что находится в секущей плоскости и что расположено за ней.

Классификация разрезов

Разрез может быть образован одной или не-сколькими секущими плоскостями. В зависимости от количества секущих плоскостей разрезы делят на простые и сложные (рис. 64).

Рис. 64. Классификация разрезов

Рассмотрим, какие разрезы относятся к простым.

Простые разрезы

При выполнении разрезов секущая плоскость относительно горизонтальной плоскости проекций может занимать вертикальное, горизонтальное или наклонное положения. В зависимости от положения секущей плоскости по отношению к горизонтальной плоскости проекции простые разрезы разделяют на вертикальные, горизонтальные и наклонные.

Простой разрез — разрез, полученный при мысленном рассечении предмета одной секущей плоскостью.

Наклонный разрез образуется секущей плоскостью, которая расположена под любым (но не прямым) углом к горизонтальной плоскости проекций (рис. 68).

Наклонный разрез должен строиться и располагаться в соответствии с направлением взгляда, который указан стрелками на линии сечения. Положение секущей плоскости отмечается линией сечения со стрелка-ми, указывающими направление взгляда. Над разрезом выполняется надпись, соответствующая секущей плоскости, например А—А.

Рис. 68. Образование наклонного разреза

Обозначение разрезов

На одном чертеже может быть показано не-сколько разрезов, но их количество должно быть оправдано.

Правила обозначения разрезов

1. Положение секущей плоскости указывают на чертеже линиейсечения.
2. Если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии пред-мета, разрез располагается на месте одного из видов (рис. 69, а). При этом положение секущей плоскости на чертеже не указывают и сам разрез не обозначают.
3. Если секущая плоскость не совпадает с плоскостью симметрии детали (рис. 69, б), то линию сечения изображают разомкнутой линией со стрелками, которые указывают направление взгляда. Толщина разомкнутых линий в 1,5 раза больше сплошной толстой основной линии.

Рис. 69. Обозначение разрезов

Разомкнутые линии чертят на концах линии сечения с внешней стороны кон-тура изображения. С внешней стороны стрелок наносят одинаковые прописные буквы русского алфавита. Над разрезом пишут те же буквы через тире, которые указывают положение секущей плоскости (например, А—А, Б—Б и т. д.).

Графическое обозначение материалов. Рассекая предметы одной или несколькими плоскостями, линии на внутренних контурах, изображенные на чертеже штриховыми линиями, становятся видимыми. Их изображают сплошной толстой основной линией. Фигуру сечения, входящую в разрез, штрихуют.

Если на фигуре сечения хотят показать, из какого материала изготовлена деталь, то пользуются их графическими обозначениями (рис. 70).

Линии штриховки наносятся тонкими линиями под углом 45° в одну сторону (вправо или влево) на всех проекциях одной и той же детали. Рас-стояние между параллельными прямыми линиями штриховки должно быть одинаковым (1—10 мм). Рекомендовано на форматах А 4 расстояние между параллельными штрихами использовать от 1 до 2 мм.

Рис. 70. Графическое обозначение материалов в разрезе

Местный разрез. Чтобы показать на чертежах внутреннее строение предметов в отдельных ограниченных местах (например, в сплошной детали необходимо показать небольшое углубление или отверстие), применяют разрезы, которые называют местными. Выполнять полные разрезы для таких деталей нецелесообразно

.

Поэтому достаточно условно разрезать только ту часть детали, которая требует дополнительного выявления ее формы. Местный разрез выделяют на чертежах сплошной тонкой волнистой линией, проводимой от руки. Местный разрез не обозначается.

Помните! Волнистая линия, ограничивающая местный разрез, не должна совпадать с какими-либо другими линиями на виде или быть их продолжением.

Разрезы в аксонометрических проекциях

На аксонометрических проекциях, так же как и на изображениях предметов, применяют разрезы, с помощью которых показывают внутренее устройство: отверстия, углубления, и т. д. Секущие плоскости, как правило, выбирают так, чтобы они совпадали с плоскостью симметрии детали или отдельного ее элемента (рис. 71, а) (см. Памятку 8, с. 176).

Линии штриховки сечений наносят параллельно диагоналям проекций квадратов, построенных на осях х и z, х и у, у и z (рис. 71, б). Например, в изометрической проекции на фронтальном и профильном разрезах линии штриховки располагают под углом 45°.

Рис. 71. Разрезы в аксонометрических проекциях: а — последовательность выполнения разреза; б — направление линии штриховки

Соединение на чертеже части вида и части разреза

Вы узнаете: как соединяют часть вида частью соответствующего разреза, какие применяют условности и упрощения при выполнении разрезов. Вы научитесь: выполнять соединение части вида с частью соответствующего разреза.

Многие детали имеют форму, которая не может быть выявлена только видом или только разрезом (рис. 72, а, б).

Рис. 72. Варианты чертежа детали: а — вид; б — разрез

При этом выполнять два изображения — вид и разрез — нерационально. В этом случае вместо двух отдельных изображений (вида и разреза) прибегают к соединению (совмещению) двух изображений: части вида с частью соответствующего разреза (рис. 73). Если вид и соединяемый разрез предмета симметричны, то объединяют половину вида с половиной соответствующего разреза.

На изображении, показывающем половину вида, линии невидимого контура не наносятся, так как внутреннее строение детали показано на разрезе.

Для симметричной детали вид, объединенный с разрезом, отделяют друг от друга штрихпунктирной линией, которая является одновременно и осью симметрии изображенной детали (см. рис. 73).

Рис. 73. Образования соединения половины вида и половины разреза

В несимметричных фигурах вид и разрез можно разделить сплошной тонкой волнистой линией (рис. 74). Разрез располагают справа от вертикальной оси симметрии или ниже горизонтальной оси симметрии.

Рис. 74. Расположение части вида и части разреза

Правила соединения половины вида и половины разреза

1. Граница между видом и разрезом —ось симметрии (рис. 75).
2. Разрез на чертеже всегда располагают справа от оси симметрии (если ось симметрии вертикальная), а вид — слева. При совмещении по горизонтальной оси симметрии — вид располагается сверху, а разрез снизу.
3. На половине вида штриховые линии, изображающие контур внутренних очертаний, не проводят.
4. Размерные линии, относящиеся к элементу детали, вычерченному только до оси симметрии (например, отверстия), ограничивают с одной стороны стрелкой, разрывая размеренную линию за осью симметрии на расстоянии 2—5 мм. Размер указывают полный.
5. Размеры внутренних элементов детали предпочтительно наносить со стороны разреза, внешних — со стороны вида.

Рис. 75. Правила выполнения соединения вида и разреза

Условности и упрощения

При соединении части вида и части разреза допускаются некоторые условности и упрощения:

• тонкие стенки и ребра жесткости при выполнении разрезов вдоль показываются не рассеченными;
• при соединении половины вида и половины разреза, если с осевой линией совпадают ребра предмета, то часть вида и часть разреза разделяют сплошной волнистой линией. Эта линия должна быть расположена так, чтобы ребро было показано на изображении. Если оно расположено на внутренней поверхности, то дают больше половины разреза (а), если наружной — больше половины вида (б).

Понятие о сечении. Выполнение и обозначение сечений

Вы узнаете: что такое сечение и для чего его применяют, виды, правила выполнения и обозначения сечений на чертежах. Вы научитесь: выполнять и обозначать сечения.

Любой чертеж должен давать наиболее полное представление о форме изображаемого на нем предмета. Вам уже известно, как на чертежах изображают предметы с помощью видов и разрезов. Бывают также другие изображения, которые дают возможность лучше понять форму предмета. К таким изображениям относятся сечения. Сечения наиболее часто применяют для того, чтобы показать поперечную форму предмета и форму отверстий, углублений, срезов и вырезов на поверхностях округлых деталей. Сечение может являться составной частью разреза или самостоятельным изображением.

Сечение — изображение фигуры, получающейся при мысленном рас-сечении предмета секущей плоскостью. На сечении показывают только ту фигуру, которая получается в секущей плоскости.

Для получения сечения предмет мысленно рассекают секущей плоскостью в том месте, где необходимо уточнить форму предмета (рис. 76). В секущей плоскости получают фигуру сечения. Линии контура предмета, находящиеся за секущей плоскостью, не показывают.

Рис. 76. Образование сечения

Классификация сечений. В зависимости от размещения относительно вида изображаемого на чертеже пред-мета различают вынесенные и наложенные сечения (рис. 77).

Рис. 77. Сечения

Вынесенными называют сечения, расположенные вне контура изображений детали. Вынесенное сечение допускается располагать на свободном поле чертежа. Оно может быть размещено:

• непосредственно в проекционной связи (рис. 78, а);
• на продолжении линии сечения (если предмет симметричен). При этом линию сечения показывают штрихпунктирной линией (рис. 78, б). в разрыве между частями вида; при этом условный разрез на виде ограничивают тонкой волнистой линией (рис. 78, в).
• Контур вынесенного сечения обводят сплошной толстой основной линией.

Рис. 78. Вынесенные сечения

Наложенными называют сечения, расположенные непосредственно на видах чертежа и именно там, где проходит секущая плоскость (рис. 80). Контур наложенного сечения обводят сплошной тонкой линией. Контурные линии вида в месте, где на него накладывается фигура сечения, не должны прерываться.

Рис. 80. Наложенное сечение

Вынесенным сечениям следует отдавать предпочтение перед наложенными, так как последние затемняют виды чертежа и неудобны для нанесения размеров.

Обозначение сечений. Положение секущей плоскости на чертеже указывают линией сечения. Для этого применяют разомкнутую линию в виде двух штрихов. Направление, в котором нужно смотреть на мысленную секущую плоскость, указывают стрелками.

Сечение по построению и расположению должно соответствовать направлению, указанному стрелками.

Вынесенным сечениям следует отдавать предпочтение перед наложенными, так как последние затемняют виды чертежа и неудобны для нанесения размеров.

Обозначение сечений. Положение секущей плоскости на чертеже указывают линией сечения. Для этого применяют разомкнутую линию в виде двух штрихов. Направление, в котором нужно смотреть на мысленную секущую плоскость, указывают стрелками.

Сечение по построению и расположению должно соответствовать на-правлению, указанному стрелками.

Если фигура сечения симметричная, то вынесенное сечение может располагаться на продолжении линии сечения, которую показывают штрихпунктирной линией. Стрелками и буквами такое сечение не образуют (см. рис. 78, б, в).

Если секущая плоскость проходит через ось поверхности вращения, ограничивающей отверстие или углубление, то на фигуре сечения контур отверстия или углубления в сечении показывают полностью (рис. 81).

Рис. 81. Обозначение сечений

Для несимметричных сечений, расположенных в разрыве вида (рис. 82, а) или наложенных (рис. 82, б), линию сечения указывают с помощью разомкнутой прямой со стрелками, но без буквенных ее обозначений.

Рис. 82. Обозначение несимметричных сечений

На фигуре сечения, как и на других изображениях на чертеже, в случае необходимости наносят размеры.

Графические обозначения материалов в сечениях. Для придания чертежу большей наглядности и выразительности, для обозначения материалов в сечениях так же, как и разрезах, введены графические обозначения.

Металлы и твердые сплавы
Неметаллические материалы, в т. ч. волокни-стые, монолитные и плитные материалы
Керамика и силикатные материалы для кладки
Стекло и другие светопрозрачные материалы

Графическое обозначение материалов в сечениях выполняют тонкими параллельными линиями, которые проводят под углом 45° к линии контура изображения или его оси (рис. 83).

Рис. 83. Направление линий штриховки в сечениях

Если линии штриховки, проведенные к линиям рамки чертежа под углом 45°, совпадают по направлению с линиями контура или осевыми линиями, то вместо угла 45° следует брать угол 30° или 60°.

Расстояние между параллельными прямыми линиями штриховки должно быть одинаковое для всех выполняемых в одном и том же масштабе сечений данной детали в пределах от 1 до 10 мм.

Линии штриховки наносят с наклоном влево или вправо, но в одну и ту же сторону на всех сечениях, относящихся к данному чертежу. Узкие площади сечений, ширина которых на чертеже менее 2 мм, допускается показывать зачерненными, так как на них трудно наносить и читать штриховку.

Изображение и обозначение резьбы

Вы узнаете: какие имеются виды резьбы, каковы ее размеры, элементы, как изображается и обозначается резьба на чертежах. Вы научитесь: выполнять чертежи стандартных крепежных изделий (болта, винта,гайки, шпильки), имеющих резьбу.

Многие изделия состоят из двух и более деталей, соединенных между со-бой определенным образом. Наиболее распространенными соединениями деталей являются резьбовые. Детали соединяют с помощью резьбы, образованной на их поверхностях, а также с помощью крепежных деталей, имеющих резьбу (рис. 84).

Рис. 84. Детали с резьбой

Резьба представляет собой совокупность винтовых выступов и впадин, нанесенных по винтовой линии на внутреннюю и внешнюю боковую поверхность некоторых тел вращения.

Образуется резьба следующим образом. При вращении патрона токарного станка равномерно вращается и закрепленный на нем стержень. Подведенный к поверхности стержня резец при равномерном движении вдоль оси стержня прочертит на его поверхности винтовую линию. Если его углубить в равномерно вращающуюся заготовку, то на ее поверхности образуется винтовая канавка — резьба (рис. 85). Фигура сечения винтовой канавки и выступа резьбы плоскостью, проходящей через ось резьбы, называется профилем резьбы.

Рис. 85. Образование резьбы В зависимости от расположения резьбы на поверхности стержня или отверстия она бывает наружной или внутренней. В резьбовом соединении наружная резьба наносится на болт, винт и др. Внутренняя резьба наносится на поверхность отверстия в гайке, гнезде и др.

Классификация резьбы, ее основные элементы и параметры. По форме профиля резьба бывает треугольная, трапецеидальная, прямоугольная, упорная и др. (рис. 86).

Рис. 86. Виды резьбы по профилю

Выделяют основные элементы и параметры резьбы: наружный и внутренний диаметры, шаг, угол профиля (рис. 87). Наружный (внешний, номинальный) диаметр резьбы D — диаметр, описанный около резьбовой поверхности, условно характеризующий раз-меры резьбы и используемый при ее обозначении. Внутренний диаметр резьбы d — диаметр воображаемого прямого кругового цилиндра, вписанного в резьбовую поверхность. Шаг резьбы P — расстояние между параллельными сторонами или вершинами двух рядом лежащих витков, измеренное вдоль оси резьбы. Угол профиля β — угол между смежными боковыми сторонами профиля.

Рис. 87. Основные элементы резьбы

Также важным параметром является длина резьбы — длина участка поверхности, на котором образована резьба.

Обозначение резьбы на чертеже. Резьба на чертеже изображается не так, как мы ее видим, а упрощенно (условно) в соответствии с правилами стандарта ГОСТ 2.311-68 ЕСКД. Изображение резьбы. Независимо от профиля резьбы ее условное изображение всегда одинаково.

На внешней поверхности (на стержне) по наружному диаметру резьбу изображают сплошными толстыми основными линиями, по внутреннему диаметру — сплошными тонкими линиями (рис. 88). На виде слева резьбу показывают сплошной тонкой линией в виде дуги, примерно равной 3/4 окружности.

Рис. 88. Изображение резьбы: внешней (вверху) и внутренней (внизу)

На внутренней поверхности (в отверстии) резьбу показывают сплошными толстыми основными линиями по внутреннему диаметру и сплошными тонкими — по наружному (см. рис. 88). Сплошную тонкую линию проводят на расстоянии не менее 0,8 мм от основной линии и не более величины шага резьбы.

Штриховку в разрезах доводят до линии наружного диаметра резьбы на стержне и до линии внутреннего диаметра в отверстии. Чтобы указать резьбу на чертеже, к ее изображению добавляют надпись в виде условного обозначения.

Метрическая резьба и ее обозначение

Основным типом резьбы, применяемой для крепежных целей, является метрическая резьба. Профилем метрической резьбы является равносторонний треугольник с углом 60° при вершине (рис. 89). В условное обозначение резьбы входят: буква М, наружный (номинальный) диаметр резьбы в миллиметрах (рис. 90).

Рис. 89. Изображение метрической резьбы

Рис. 90. Условное обозначение метрической резьбы

Метрическую резьбу выполняют с крупным и мелким шагом. В обозначении метрической резьбы крупный шаг не указывают, например М20. Мелкий шаг указывают через знак умножения, например M 20 х 1,5 (где 1,5 — шаг резьбы).

Многие изделия собирают с применением резьбовых деталей — винтов, болтов, гаек, шпилек и др. Они соединяют отдельные детали в единое изделие, поэтому их называют крепежными. Для удобства использования в производстве такие детали стандартизированы и взаимозаменяемы.

Болт — цилиндрический стержень с наружной резьбой на одном конце и головкой на другом. Образует соединение при помощи гайки или резьбового отверстия в одном из соединяемых изделий. Существуют различные типы болтов, отличающиеся друг от друга по форме и размерам головки (шестигранная, полукруглая, потайная) и стержня, по шагу резьбы. Наиболее распространены болты с шестигранной головкой.

Пример условного обозначения болта: Болт M 12 х 60 ГОСТ 7798-70 — с шестигранной головкой, резьбой M 12, шаг резьбы крупный, длина стержня 60 мм.

Винт — цилиндрический стержень с наружной резьбой на одном конце и конструктивным элементом для передачи крутящего момента на другом. По назначению винты разделяются на крепежные и установочные. Крепежи винтов применяются для соединения деталей путем ввертывания винта резьбовой частью в одну из соединяемых деталей.

В зависимости от условий работы винты изготовляются с цилиндрической, полукруглой, полупотайной или потайной головкой со шлицем, под отвертку, а также с головкой под ключ и с рифлением.

Пример условного обозначения винта: Винт М12 х 50 ГОСТ 1491-80 — с цилиндрической головкой, резьбой М12, шаг резьбы крупный, длина стержня 50 мм.

Шпилька — цилиндрический стержень с резьбой на обоих концах или по всей длине стержня. Служит для соединения двух или нескольких деталей. Один конец шпильки ввинчивается в резьбовое отверстие детали, а на другой конец навинчивается гайка. Конструкция и размеры шпилек определяются стандартами в зависимости от длины резьбового конца.

При изображении шпильки вычерчивают только один вид на плоскости, параллельной оси шпильки, и указывают размеры резьбы, длину шпильки и ее условное обозначение.

Пример условного обозначения шпильки: Шпилька М8 х 60 ГОСТ 22038-76 — с крупной метрической резьбой диаметром 8 мм, длина стержня 60 мм, предназначена для ввертывания в легкие сплавы, длина резьбового конца 16 мм.

Гайка — крепежная деталь с резьбовым отверстием и конструктивным элементом для передачи крутящего момента. Применяется для навинчивания на болт или шпильку до упора в одну из соединяемых деталей. В зависимости от конструкции и условий применения гайки выполняют шестигранными, круглыми, барашковыми, фасонными и т. д.

Наибольшее применение имеют гайки шестигранные.

Пример условного обозначения гаек: Гайка М12 ГОСТ 5915-70 — с диаметром резьбы 12 мм, шаг резьбы крупный.

Винтовая линия (поверхность) была известна человеку с очень давних времен. Еще в Древнем Египте применялось водоотливное приспособление, представляющее собой гладкое бревно с прикрепленными на его поверхности облегающими планками, образовывающими спираль.

При вращении бревна вода по этой спирали поднималась вверх. В дошедших до нашего времени описаниях имеются сведения о таком же винте, изобретение которого приписывается Архимеду.

Однако современная история резьбы начинается только в XIX в. Британский изобретатель Генри Модели считается одним из создателей токарновинторезного станка, с помощью которого стало возможным нарезание точной резьбы. В середине XIX в. другой британский инженер-механик и изобретатель Джозеф Витворт в 1841 г. предложил профиль винтовой канавки и разработал систему стандартизации резьбы. Дату появления резьбы можно считать датой начала промышленной революции.

Соединения деталей. Чертежи резьбовых соединений деталей

Вы узнаете: на какие группы делятся соединения деталей в изделии, какие существуют типовые соединения, как изображаются некоторые типовые соединения деталей на чертежах. Вы научитесь: выполнять чертежи резьбовых соединений.

Соединения деталей. Многие изделия (например, машины) состоят из множества самых разнообразных деталей, которые соединяются различными способами. Способ соединения деталей зависит от материала самих деталей. В зависимости от характера выполнения соединений их разделяют на разъемные и неразъемные (рис. 91).

Рис. 91. Виды соединений

Разъемными называют соединения, которые можно разбирать и вновь собирать без разрушений и повреждений деталей. К таким соединениям относят: болтовые, винтовые, шпилечные и т. д.

К неразъемным относят соединения, которые нельзя разобрать без нарушения или повреждения деталей (соединения деталей заклепками, пайкой, сваркой и т. д.).

Разъемные резьбовые соединения. Резьбовое соединение состоит из двух деталей: стержня, на конце которого нарезана резьба, и детали с глухим резьбовым отверстием (рис. 92).

В резьбовых соединениях, изображенных на разрезе, резьба стержня закрывает резьбу отверстия. В отверстии показывают только ту часть резьбы, которая не закрыта резьбой стержня. Штриховка доводится до сплошных основных толстых линий.

Рис. 92. Пример резьбового соединения

Рассмотрим примеры разъемных резьбовых соединений — болтового, винтового и шпилечного.

Болтовое соединение

Такое соединение состоит из двух деталей, соединенных с помощью болта и гайки. В деталях просверливают отверстие, диаметр которого немного больше, чем диаметр болта. Чтобы предотвратить разрушение детали при завинчивании гайки, на стержень болта надевается шайба. Чертеж такого соединения состоит из изображений деталей, которые входят в его состав.

Болт, гайка и шайба в разрезах показываются не рассеченными. Часто на чертежах резьбовое соединение показывают упрощенно (условно).

Рассмотрим последовательность построения болтового соединения.

1. Сначала вычерчивают соединение детали.
2. Затем дочерчивают болт, вспомогательное отверстие в деталях. Далее чертят шайбу, надетую на болт, и затем — гайку.

В соединении длина болта связана с толщиной соединяемых деталей. Если толщина одной из соединяемых деталей составляет I₁ = 25 мм, второй — I₂ = 35 мм, то для них толщина шайбы составляет s, высота гайки — Ни запас выходящего из гайки резьбового конца болта — к = 0,25 d, т. е. длина болта I = l₁ + l₂+ s + H + k.

Винтовое соединение

Соединение винтом включает соединяемые детали и винт с шайбой. Резьбовая часть винта ввинчивается в резьбовое отверстие детали. В соединениях винтами с потайной головкой шайбу не ставят.

Если применяется винт с потайной или полупотайной головкой, то на соответствующей стороне отверстия детали должна быть выполнена раззенковка (рассверливание отверстий) под головку винта.

Если диаметр головки винта меньше 12 мм, то шлиц рекомендуется изображать одной утолщенной линией.

Шпилечное соединение

Такое соединение состоит из шпильки, шайбы, гайки и соединяемых деталей. Соединение деталей шпилькой применяется тогда, когда нет места для головки болта или когда одна из соединяемых деталей имеет значительную толщину.

Помните! При упрощенном изображении резьбовых соединений:

• зазоры между стержнем болта и отверстием под него не показывают;
• дуги скругления фасок на головке болта и гайке, а также фаски на стержне не вычерчивают;
• линию границы резьбы на стержне не показывают, а тонкую линию внутреннего диаметра резьбы проводят по всей длине стержня;
• на виде сверху резьбу на стержне болта, винта, шпильки не изображают.

Первые болты с резьбой появились в XV в., болты без нарезки, имеющие весьма ограниченное применение, начали использоваться значительно раньше. Такие болты применялись еще в Древнем Риме в дверных устройствах в качестве осевых стержней и установочных болтов, представляющих собой стержень с прорезью, в которую вставлялся клин, который препятствовал смещению болта. Не исключено, что римляне первыми стали использовать винты для дерева (шурупы), которые изготовлялись из бронзы или из серебра. Резьба на винтах нарезалась вручную или ее заменяла проволока, накрученная на стержень и припаянная к нему. Очевидно, это изобретение было утрачено с исчезновением Римской империи, поскольку первое упоминание о винтах встречается в книге, относящейся лишь к началу XV в.

Задумывались ли вы о том, почему крепежные детали (болты, гайки, винты и т. д.) выпускаются определенных размеров и типов? В качестве классического примера необходимости стандартизации служит пожар, случившийся в Балтиморе (США) в феврале 1904 г. В пожаре, возникшем в деловом центре города из-за непотушенной сигареты, пострадало около 1,5 тыс. офисных зданий. Жилые кварталы, к счастью, уцелели, и человеческих жертв не было. Огонь бушевал более 30 часов, местные пожарные не могли с ним справиться. Власти города обратились за помощью в Вашингтон и Нью-Йорк. Однако, когда из этих городов подоспела помощь, оказалось, что их пожарные рукава несовместимы с пожарными гидрантами Балтимора. Было установлено, что в стране используются более 600 видов пожарных гидрантов различных размеров. В 1905 г. Национальная противопожарная ассоциация утвердила обязательный федеральный стандарт, который вошел в историю стандартизации как «стандарт Балтимора», действующий и в настоящее время.

Выполнение эскиза детали

Вы узнаете: какие бывают виды изделий, какие еще графические документы применяют при конструировании изделий, чем эскиз отличается от чертежа. Вы научитесь: выполнять эскизы изделий.

Все предметы окружающей нас действительности, выполненные человеком, называют изделиями. Большинство изделий изготавливают на различных промышленных предприятиях. В разработке и изготовлении сложного изделия принимают участие разные специалисты, которые в своей деятельности руководствуются требованиями ГОСТа. Стандартом ГОСТ 2.10Г2016 ECKД. Виды изделий установлено определение изделиям, изготовленным производственным способом.

Изделие — это предмет или набор предметов производства, подлежащих изготовлению в организации (на предприятии) по конструкторской документации.

Изделиями могут быть средства, машины, агрегаты, аппараты, приспособления, оборудования, инструменты, механизмы и др.

Устанавливаются следующие виды изделий: детали, сборочные единицы, комплексы и комплекты. Основными видами изделий являются детали и сборочные единицы (изделия, собранные из отдельных деталей).

Деталь — это изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций, например болт, гайка, вал, литой корпус, рельс, уголок, швеллер и др.

Все детали можно разделить на три группы: стандартные; сходные по форме, но отличающиеся по размерам; оригинальные (рис. 93).

Рис. 93. Группы деталей

Общие требования к эскизам. Детали выполняют по чертежам. Конструктор при составлении чертежей обычно не имеет ни готовых деталей, ни наглядных изображений. Эти детали он конструирует, отображая на бумаге в первую очередь их форму. В процессе конструирования какого-либо изделия сначала разрабатывают эскиз, дающий общее представление об устройстве и принципе работы проектируемого изделия (рис. 94). Обычно эскиз служит основой для построения рабочего чертежа изделия. Иногда деталь можно изготовить по эскизу, например, при ремонте оборудования, если необходимо взамен вышедшей из строя детали изготовить новую. В этом случае с натуральной детали снимают размеры для выполнения эскиза.

Как вам уже известно, эскиз — это чертеж, выполняемый, как правило, от руки (без применения чертежных инструментов), с сохранением пропорций элементов детали, а также в соответствии со всеми правилами и условностями, установленными стандартами (рис. 94).

Рис. 94. Эскиз детали (пример)

Правила выполнения эскизов

• Эскизы должны быть выполнены в соответствии со Стандартами ЕСКД на чертежи.
• Линии на эскизе должны быть ровными и четкими. Надписи выполняются чертежным шрифтом.
• Выполняют эскизы обычно на бумаге в клетку. Сетка бумаги помогает быстрее проводить горизонтальные и вертикальные линии от руки, соблюдать проекционную связь между видами.
• Окружности и их дуги следует проводить тонкими линиями циркулем с последующей обводкой от руки.

Последовательность выполнения эскиза

Приступая к выполнению эскиза, следует соблюдать следующую последовательность:

1. Внимательно рассмотрите деталь, проанализируй-те ее форму и форму отдельных ее частей. Деталь рекомендуется рассматривать как совокупность простых геометрических тел. 2. Определите необходимое количество видов для полного выявления формы и размеров детали.
Помните! Количество видов должно быть наименьшим, но обеспечивающим полное представление о детали. Выберите главный вид детали.
5. Определив на глаз соотношения размеров, нанесите на видах внешние (видимые) контуры детали. Нанесите невидимые части и мелкие элементы детали.
6. Нанесите выносные и размерные линии. Обведите линии кон-тура сплошной толстой основной линией.	7. Обмерьте деталь, нанесите раз-мерные числа.
. Заполните основную надпись (наименование детали и материал, из которого она изготовлена).

Технические измерения являются одной из важнейших основ производства. Ни одна техническая операция не выполняется без измерения размеров. Поэтому в зависимости от точности измерений применяются соответственно и измерительные инструменты, наиболее употребительные из которых: линейка стальная, кpонциpкуль, нутpомеp, штангенциркуль, микpометp, угломер, pадиусомеp и pезьбомеp.

Назначение и особенности чертежей общего вида и сборочного чертежа изделия

Вы узнаете: что называется чертежом общего вида, сборочным чертежом, в чем их различия. Вы научитесь: определять по чертежу общего вида или сборочному чертежу количество деталей, входящих в состав сборочной единицы.

Вы уже знаете, что многие предметы, которыми пользуется человек, невозможно изготовить сплошными. Поэтому большинство изделий состоят из отдельных частей — деталей, определенным образом соединенных между собой. Изделие, собранное из отдельных деталей, называется сборочной единицей (рис. 95).

Рис. 95. Сборочная единица и детали, входящие в нее

Сборочная единица — изделие, составные части которого подлежат соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями (свинчивание, сварка, пайка, склеивание, клепка и т. д.).

Чертеж общего вида. Создавая сборочную единицу, разработчик, прежде всего, отображает на бумаге форму изделия (эскиз). В процессе создается чертеж общего вида, на котором все детали изображены во взаимной связи и отображена форма всех элементов. По чертежу общего вида составляется конструкторская документация: рабочие чертежи деталей, сборочные чертежи, спецификация. Все эти документы оформляются по правилам стандартов ЕСКД.

Чертеж общего вида должен содержать: изображения изделия (виды, разрезы, сечения), номера позиций составных частей изделия, текстовую часть и надписи, необходимые для понимания конструктивного устройства изделия, размеры, техническую характеристику изделия.

Чертеж общего вида сборочной единицы — документ, определяющий конструкцию изделия, взаимодействие его основных составных частей и поясняющий принцип работы изделия (рис. 96).

Рис. 96. Чертеж общего вида

На главном изображении чертежа общего вида изделие обычно показывают в рабочем положении. Основные изображения изделия располагают в проекционной связи относительно главного. В отдельных случаях для более рационального использования поля чертежа часть их помещают на свободном поле и отмечают соответствующими надписями, указывающими направление взгляда.

Изображения на чертеже общего вида выполняются с упрощениями. Мелкие конструктивные элементы, используя дополнительные виды, сечения или выносные элементы, выполняют в увеличенном масштабе.

Количество изображений должно быть наименьшим, но достаточным, чтобы по ним можно было однозначно определить форму и размеры всех входящих в сборочную единицу деталей. На чертеже общего вида составные части изделия указывают в таблице, размещенной на чертеже над основной надписью чертежа, и нумеруют. Эти номера называют позициями (см. рис. 96). В таблице каждой детали сборочной единицы присваивается номер позиции. Эти номера должны соответствовать номерам на полка хвыносках на изображениях.

Линии-выноски проводят на том изображении, где данная составная часть представлена наиболее наглядно. Линии-выноски выполняются тонкими сплошными линиями и заканчиваются токами на изображении детали. По возможности они не должны пересекаться с размерными и выносными линиями. Номера позиций располагают на полке линии-выноски параллельно основной надписи чертежа вне контура изображения. Чтобы легче было находить номера позиций, полки группируют в строку или столбик на одной линии.

Нумерацию деталей устройства начинают с его основной детали (корпуса, основания, шасси и т. п.). Сведения об изделиях записываются в следующем порядке: стандартные изделия, новые разработанные изделия.

Номер позиции наносят на чертеже один раз. Если в устройстве содержится несколько одинаковых деталей, то линией-выноской и номером позиции отмечают только одну из них, а количество таких деталей указывают в таблице составных частей устройства в соответствующей графе.

После того как выполнен чертеж общего вида, приступают к разработке рабочих чертежей каждой детали и сборочных чертежей.

Сборочный чертеж

После того как по чертежу общего вида конструктор выполнил чертежи деталей и на производстве их изготовили, следует процесс сборки изделия. Для этого необходим сборочный чертеж.

Сборочный чертеж — изображение сборочной единицы с необходимыми данными для ее сборки (изготовления) и указанием расположения деталей, способа их соединений и др.

Сборочный чертеж разрабатывается на основе чертежа общего вида и предназначается для производства. На сборочном чертеже изделия изображают в собранном виде со всеми деталями, которые в него входят.

Сборочный чертеж должен содержать изображение сборочной единицы, дающее представление о расположении и взаимной связи составных частей и способах их соединения, обеспечивающих возможность сборки и контроля сборочной единицы. Правила выполнения сборочного чертежа имеют много общего с правилами составления и выполнения чертежей общего вида. Со сборочным чертежом выполняется спецификация (рис. 97, с. 139—140).

Рис. 97. Сборочный чертеж (с. 139) и спецификация (с. 140)

Спецификация и номера позиций

Спецификация — это текстовый документ, который определяет состав сборочной единицы. Спецификация выполняется на чертежной бумаге формата А 4. В упрощенном виде (используется в учебных целях) спецификация состоит из следующих разделов: «Документация», «Детали», «Стандартные изделия».

В спецификацию заносят номера позиций деталей изделия.

В спецификации записывают в графе «Поз.» (позиции) порядковые номера (позиции) деталей изделия. В графе «Кол.» (количество) указывают количество каждого изделия, входящего в сборочную единицу. В графе «Примечание» указывают дополнительные сведения об издании, записанные в спецификацию.

На сборочных чертежах наносят только габаритные, присоединительные и установочные размеры в соответствии с требованиями стандарта. Габаритные размеры определяют расстояние между точками очертания изделия по трем координатным направлениям. Присоединительные и установочные размеры определяют координаты и размеры элементов или составных частей изделия, с помощью которых к данному изделию присоединяют другие изделия, работающие с ним в комплексе.

Упрощения на чертежах общего вида и сборочных чертежах:

1. Виды, расположенные в проекционной связи, не обозначают и не подписывают.
2. Штриховка одной детали (или одинаковых деталей) на всех ее изображениях выполняется с наклоном 45° в одну строну с одинаковым расстоянием между линиями. Штриховка сечений смежных деталей выполняется с наклоном в разные стороны или с разной частотой.
3. Дополнительные и местные виды обозначают стрелкой с буквой.
4. На симметричных изображениях соединяют половину вида с половиной разреза (или их части).
5. На чертежах не показываются фаски, скругления, углубления, выступы и другие мелкие элементы, зазоры между стержнем и отверстием.

Чтение чертежей деталей на основе анализа формы и их пространственного расположения

Вы узнаете: последовательность чтения сборочных чертежей. Вы научитесь: определять по чертежу принцип работы изделия, анализировать форму и положение составных деталей, выявлять процесс сборки и разборки изделия на основании чертежа общего вида, выполнять деталирование.

Чтение чертежей

Порядок чтения чертежа общего вида и сборочного чертежа схожи между собой. Прочитать чертеж общего вида (сборочный чертеж) — это значит выяснить строение изображенного изделия, определить его назначение и принцип работы, а также процесс его сборки и разборки. Чтение чертежей общего вида и сборочных чертежей выполняют в определенной последовательности.

Правила чтения чертежа общего виды и сборочного чертежа:

1. Ознакомление с основной надписью.
2. Ознакомление с изображением. Устанавливают назначение и принцип работы изделия, его технические характеристики, требования к эксплуатации. Определяют, какие на чертеже имеются виды, разрезы, сечения. Выясняют положение секущих плоскостей, с помощью которых выполнены сечения и разрезы.
3. Изучение составных частей изделия. Определяют по спецификации названия деталей, находят их на изображении (на виде, разрезе). Сравнивая изображения каждой детали, определяют ее форму.
4. Изучение конструкции изделия. Выясняют, как соединены друг с другом детали, находят крепежные детали (для разъемных соединений).
5. Ознакомление с другими сведениями (размерами, надписями, условными обозначениями).
6. Установление характера взаимодействия составных частей изделия, их функциональные особенности и взаимодействие.
7. Изучение формы и положения конкретной детали, определение ее номера на чертеже и в таблице (спецификации). При этом необходимо учитывать общую конструкцию изделия, проекционную связь изображений, а также направление штриховки.
8. Определение процесса сборки и разборки изделия.

Для примера рассмотрим порядок чтения чертежа общего вида ручки (рис. 98, 99).

Рис. 98. Изделие — ручка

Рис. 99. Чертеж общего вида ручки

• 1-й этап. Название изделия можно найти в соответствующей графе основной надписи чертежа, оно раскрывает и назначение детали. Так, в нашем случае на сборочном чертеже изображена дверная ручка в масштабе 1:1.
• 2-й этап. Назначение ручки: аксессуар для ручного открывания двери. Устанавливается путем ввинчивания винтов в соответствующие отверстия в основании. На чертеже представлены два изображения: главный вид и вид сверху. Главный вид выявляет конструкцию ручки 2 и основания 1. Вид сверху позволяет выявить форму основания, отверстий в нем, форму ручки и форму отверстия в ней для винта 4.
• 3-й этап. Изделие состоит из оригинальных деталей (рис. 100). Каждая деталь в количестве 1 шт.
• 4-й этап. Соединение деталей ручки разъемное, выполнено при помощи винта M 8 и шайбы.
• 5-й этап. Габаритные размеры: высота 60 мм, длина 93 мм, ширина 44 мм. Установочные размеры между отверстиями по длине 55 мм, по ширине 26 мм.
• 6-й этап. Основание — основная деталь, на базе которой собирается вся дверная ручка, а также крепится по месту назначения.

Рис. 100. Устройство изделия (ручки): 1 — основание, 2 — ручка, 3 — кольцо; стандартные изделия: 4 — винт, 5 — шайба

Кольцо может являться как декоративным элементом, так и деталью, предотвращающей деформации ручки. Винт — деталь, с помощью которой детали собираются в единое изделие. По обозначению винта (Винт М8 х 50 ГОСТ 10339-80) можно определить, что винт с потайной головкой с диаметром резьбы 8 мм с крупным шагом резьбы длиной 50 мм.

Шайба необходима для предотвращения повреждений основания во время сборки изделия. По обозначению шайбы (Шайба 8 ГОСТ 28848-90) можно определить, что это шайба плоская, 8 в обозначении шайбы — это наименьший размер резьбы болта, вставляемого в отверстие шайбы.

• 7-й этап. Изделие состоит из трех деталей: основания, ручки и кольца (рис. 101). Основание представляет собой пластину толщиной 5 мм, в которой просверлено 5 отверстий: одно отверстие имеет резьбу M 8 для крепления ручки, четыре технологических отверстия для крепежных изделий. По всему периметру основания выполнена фаска шириной 1,5 мм. Ручка имеет форму усеченного конуса, диаметр у нижнего основания 26 мм, верхнего — 45 мм. В ручке имеется отверстие диаметром 9 мм для крепления с помощью винта. Отверстие раззенковано под полупотайную головку винта. Ручка имеет выступ для крепления кольца. Кольцо полое цилиндрической формы диаметром 21 мм.

• 8-й этап. Изделие следует разбирать следующим образом: вывинчиваем винт 4 из основания 1; отсоединяем от ручки 2 сначала основание 1, затем шайбу 5 и кольцо 3; извлекаем винт 4 из отверстия в ручке 2.

Деталирование

После прочтения чертежа общего вида и сборочного чертежа выполняются чертежи отдельных деталей, входящих в изделие. Этот процесс называется деталированием.

Процесс деталирования предусматривает условное разделение изделия на отдельные детали и выполнение чертежей каждой из них. Любое изделие состоит из оригинальных деталей, предназначенных для данного изделия, и стандартных. В процессе деталирования выполняются чертежи только оригинальных деталей. На стандартные детали чертежи выполнять не нужно, так как эти детали изготавливаются на предприятиях.

При выполнении деталирования рекомендуется соблюдать следующий порядок

1. Чтение сборочного чертежа.
2. Мысленное разделение изделия на отдельные детали, из которых оно состоит.
3. Определение деталей, чертежи которых нужно выполнить. Начинать деталирование целесообразно с простых по форме деталей, так как мысленное удаление этих деталей облегчит определение формы более сложных.
4. Определение необходимых изображений, которые нужны для чертежа каждой детали. Помните! Количество изображений должно быть минимальным, но достаточным для полного изучения формы и размеров детали.
5. Выбор масштаба изображений. В процессе деталирования нужно ориентироваться на размер деталей. Небольшие детали, особенно сложной формы, изображают в большем масштабе.
6. Компоновка и последовательное построение изображения. На чертежах деталей изображают те элементы, которые на сборочном чертеже не показывают или показывают упрощенно.
7. Нанесение размеров. Их измеряют на изображениях сборочного чертежа с учетом масштаба.
8. Выбор масштаба изображений. В процессе деталирования нужно ориентироваться на размер деталей. Небольшие детали, особенно сложной формы, изображают в большем масштабе.
9. Компоновка и последовательное построение изображения. На чертежах деталей изображают те элементы, которые на сборочном чертеже не показывают или показывают упрощенно.
10. Нанесение размеров. Их измеряют на изображениях сборочного чертежа с учетом масштаба.

Каждую деталь чертят на отдельном формате. На чертежах выполняют основную надпись. Данные для основной надписи (название детали, материал) берут из спецификации сборочного чертежа.

Помните! Количество изображений должно быть минимальным, но достаточным для полного изучения формы и размеров детали.

Строительные чертежи. Последовательность чтения строительных чертежей

Вы узнаете: какие чертежи называют строительными, какие бывают виды строительных чертежей, виды документов при проектировании здания или сооружения. Вы научитесь: читать простые строительные чертежи.

Строительный чертеж — чертеж, на котором изображают строительные объекты: здания, мосты, эстакады, тоннели, дороги, гидротехнические сооружения и т. д., а также отдельные элементы указанных объектов.

Строительные чертежи. Здания и сооружения возводят по строительным чертежам (рис. 102).

Рис. 102. Изображение Национальной библиотеки Беларуси (фото и строительный чертеж)

Строительные чертежи разделяют на архитектурно-строительные (чертежи жилых, общественных и производственных зданий) и инженерностроительные (чертежи мостов, железных дорог, путепроводов и др.). По назначению строительные чертежи делят на чертежи строительных изделий (чертежи самих сооружений и отдельных их частей и деталей) и строительно-монтажные (чертежи, по которым осуществляют сборку и возведение сооружений).

До начала строительства разрабатывается проектное задание. На основании проектного задания подготавливаются следующие документы: генеральный (главный) план строительного участка, план здания, разрезы и фасады. Строительные чертежи, как и машиностроительные, выполняют методом прямоугольного проецирования на основные плоскости проекций. Однако строительные чертежи имеют свои особенности. Изображениям на строительных чертежах присваиваются следующие названия: вид спереди называют главным фасадом; вид слева — торцевым (боковым) фасадом; вид сверху — планом крыши; горизонтальный разрез — планом этажа (рис. 103). Над изображениями делают надписи: «Фасад», «План первого этажа», «Разрез» и т. д.

Рис. 103. Строительный чертеж жилого дома (пример)

Генеральный план строительного участка — план местности, по которому можно судить о размещении проектируемого здания, планировке самого участка, зеленых насаждения и т. д.

План здания — разрез здания горизонтальной плоскостью на уровне немного выше подоконника. Для многоэтажного здания планы выполняют для каждого этажа.

Разрез — изображение здания, мысленно рассеченного вертикальной плоскостью.

Фасад — изображение внешней стороны здания.

Масштабы строительных чертежей

Масштаб строительного чертежа зависит от размеров изображаемого объекта и назначения чертежа.

Для небольших домов и для фасадов применяют масштабы 1:50. Это дает возможность лучше выявить на фасаде архитектурные детали. Для генеральных планов — 1:500, 1:1000; для планов этажей — 1:100, 1:200

На чертеже плана показывают то, что получается в секущей плоскости и что расположено ниже за ней (рис. 104). При необходимости отдельные участки плана изображают в более крупном масштабе на чертежах элементов плана. По плану можно определить размеры и форму здания, размеры и взаимное расположение помещений, оконных и дверных проемов, колонн, стен, перегородок и других частей.

Построение плана начинают с проведения разбивочных осей — линий, которые проходят вдоль внешних и внутренних капитальных стен.

Рис. 104. План первого этажа

Вертикальные оси на плане обозначают арабскими цифрами, взятыми в окружности, горизонтальные — заглавными (прописными) буквами также в окружности.

Сечения стен, выполненные из материала, который является для дома основным, не штрихуют. Отдельные участки из другого материала штрихуют. Для каждого помещения в плане отмечают площадь (в м²). Площадь указывают цифрой без обозначения единицы измерения и подчеркивают линией.

Обратите внимание, что на строительных чертежах размерные линии ограничены не стрелками, а короткими штрихами размером 2—4 мм под углом 45° к этим линиям. Размеры наносят замкнутой цепью. Допускается повторение размеров.

На фасадах показывают расположение окон и дверей, а также архитектурные детали здания. На фасадах не наносят размеров, за исключением высотных отметок.

Высотной отметкой называют число, указывающее высоту горизонтальной площадки над нулевой плоскостью (рис. 105). За нулевую отметку обычно принимают уровень пола первого этажа. Отметки наносят в метрах, числа записывают на полке.

Рис. 105. Числовые отметки высоты

Это число показывает, насколько выше или ниже (со знаком минус) нулевой отметки находится отмеченный уровень. Нулевую метку записывают числом 0,000.

Разрезы выполняют для того, чтобы показать внутренний вид (интерьер) помещений, их высоту и выявить конструкции (рис. 106). В разрезах показывают элементы, которые получаются в секущей плоскости, и те, что видны за ней. Элемент, попадающий в секущую плоскость (контуры стен и перекрытий между этапами), показывают сплошной толстой основной линией, а элемент, находящийся за этой плоскостью, — тонкой линией. Секущие плоскости, как правило, проходят по оконным и дверным проемам. В разрезах наносят размеры между осями.

Рис. 106. Разрез одноэтажного дома

К каждому строительному чертежу составляется экспликация — пояснение к архитектурному проекту, эскизу, чертежу или отдельной его части в виде перечня с указанием некоторых количественных, качественных, технических характеристик помещения (например, перечень помещений, строительных материалов и др.).

Последовательность чтения строительных чертежей

1. Определите названия здания, изображенного на чертеже.
2. Установите виды изображений (фасады, планы, разрезы).
3. Рассмотрите надписи и изображения на чертеже.
4. Изучите взаимное расположение и конструкцию всех частей здания.
5. Определите площадь и высоту помещений, общие размеры здания.

Системы автоматизированного проектирования для создания 2D-чертежей и ЗD-моделирования

Вы узнаете: что такое система автоматизированного проектирования, какие преимущества в изготовлении чертежа она предоставляет специалистам, возможности наиболее распространенных систем автоматизирован-ного проектирования (AutoCAD, Компас-ЗD, ArchiCAD, SolidWorks). Вы научитесь: отличать автоматизированные системы от неавтоматизированных.

Понятие об автоматизированном проектировании. В настоящее время при изготовлении чертежей и другой конструкторской документации применяют систему автоматизированного проектирования (САПР). Использование компьютера предоставляет конструкторам и технологам значительные преимущества в изготовлении чертежей, освобождает их от объемных графических операций, а также повышает производительность труда.

Благодаря САПР удается автоматизировать самую трудоемкую часть работы (в процессе традиционного проектирования на разработку и оформление чертежей приходится около 70 % от общих трудозатрат конструкторской работы, 15 % — на организацию и ведение архивов и 15 % — на проектирование, включающее в себя разработку продукта, расчеты, согласования и т. д.). Объектом проектирования являются промышленные изделия и процессы, объекты и документация. В процессе автоматизированного проектирования создается электронный эквивалент чертежа, а вместо бумаги и чертежных инструментов используется экран компьютера, клавиатура и манипулятор — мышь.

Появление первых программ для автоматизации проектирования относится ко второй половине XX в. В начале 1960-х гг. на заре вычислительной техники в компании General Motors была разработана интерактивная графическая система подготовки производства, а в 1971 г. ее создатель — доктор Патрик Хэн-ретти (его называют отцом САПР) — основал компанию Manufacturing and Consulting Services (MCS), оказавшую огромное влияние на развитие этой отрасли и составившую основу современных САПР.

Проектирование — это процесс создания описания, необходимого для построения в заданных условиях еще не существующего объекта.

Система автоматизированного проектирования (САПР) — комплекс средств автоматизации, взаимосвязанных с подразделениями проектной организации или коллективом специалистов (пользователем системы), выполняющий автоматизированное проектирование.

Основная функция САПР — выполнение автоматизированного проектирования на всех или отдельных стадиях проектирования объектов и их составных частей. САПР объединяет технические средства, различные виды обеспечения, параметры и характеристики которых выбирают, учитывая особенности задач инженерного проектирования объектов.

САПР имеет свои преимущества и недостатки:

Преимушества	Недостатки
♦ более быстрое выполнение чертежей; ♦ повышение точности выполнения; ♦ повышение качества; ♦ возможность многократного использования чертежа; ♦ ускорение расчетов и анализа при проектировании (мощные средства компьютерного моделирования позволяют выполнять на компьютерах часть проектных расчетов)	♦ высокая стоимость программного обеспечения и обновлений; ♦ высокие затраты на компьютерное оборудование; ♦ необходимость обучения и переобучения; ♦ необходимость модификации бизнес-процессов предприятий под САПР

В отличие от неавтоматизированных систем автоматизированные обеспечивают возможность производить геометрические построения, выполнять стандартное нанесение размеров, трехмерное моделирование, пользоваться библиотекой графических и текстовых объектов, работать с технической документацией. Классификация САПР. По функциональному назначению САПР разделяют в зависимости от решаемых задач. Они могут значительно отличаться структурой, интерфейсом, быстродействием и т. д. (рис. 107)

Рис. 107. Виды САПР

Рассмотрим некоторые наиболее распространенные системы автоматизированного проектирования.

AutoCAD — программное обеспечение автоматизированного проектирования, созданное компанией Autodesk, с помощью которого архитекторы, инженеры и строители могут выполнять чертежи, необходимые в разнообразных областях технического проектирования, создавать точные двухмерные (2D) чертежи и трехмерные (3D) модели (рис. 108).

Рис. 108. Чертеж в AutoCAD (пример)

Система AutoCAD включает средства проектирования, моделирования и визуализации пространственных конструкций, доступа к внешним базам данных, интеллектуальные средства нанесения размеров на чертежи и др. Доступны, например, автоматизация выполнения планов этажей, сечений деталей, рисование трубопроводов и электрических цепей с помощью библиотек деталей, автоматическое создание аннотаций, спецификации (рис. 109). Кроме этого, возможно просматривать, создавать и редактировать чертежи AutoCAD как на компьютере, так и на мобильных устройствах.

Рис. 109. ЗD-модель в AutoCAD (пример)

КОМПАС-3D — система трехмерного моделирования компании АСКОН, разработанная специально для операционной среды MSWindows. Эта система стала стандартом для тысяч предприятий благодаря сочетанию простоты освоения и легкости работы с мощными функциональными возможностями твердотельного и поверхностного моделирования.

Рис. 110. Чертежи в Компас-3D (примеры)

Широкие возможности системы обеспечивают проектирование машиностроительных деталей и сборочных единиц любой сложности в соответствии с передовыми методиками проектирования (рис. 110). В КОМПАС-3D присутствует богатый инструментарий по проектированию изделий из листового металла, позволяющий создавать самые сложные конструкции из листа, с последующим автоматическим получением развертки на спроектированные детали.

Проектируя в КОМПАС-3D , можно получить электронную модель, которая будет содержать в себе данные, необходимые для ее изготовления и последующего изменения. При этом документацию на построенное изделие можно получить автоматически. Спецификация формируется по ЗD-модели сборочной единицы, а создание чертежей заключается в расположении на формате чертежа ассоциативных видов с ЗD-модели. Система имеет простой и понятный интерфейс, благодаря которому можно быстро освоить функционал программы и приступить к работе.

ArchiCAD — программный пакет, созданный фирмой Graphisoft, основанный на технологии информационного моделирования (Building Information Modeling — BIM).

Предназначен для проектирования архитектурно-строительных конструкций, а также элементов ландшафта, мебели и т. п.

Система ArchiCAD на начальных этапах работы с проектом фактически «строит» здание, используя при этом инструменты, имеющие свои полные аналоги в реальности: стены, перекрытия, окна, лестницы, разнообразные объекты и т. д. После завершения работ над «виртуальным зданием» проектировщик получает возможность извлекать разнообразную информацию о спроектированном объекте: поэтажные планы, фасады, разрезы, экспликации, спецификации, презентационные материалы и пр. Программа позволяет увидеть планируемый объект в реальности (рис. 111).

Рис. 111. Чертежи в ArchiCAD (примеры)

SolidWorks — программный комплекс САПР разработан компанией SolidWorks Corporation для автоматизации работ промышленного предприятия на этапах конструкторской и технологической подготовки производства.

В SolidWorks используется принцип трехмерного твердотельного и поверхностного параметрического проектирования, что позволяет создавать объемные детали и компоновать сборку в виде трехмерных электронных моделей, по которым создаются двухмерные чертежи и спецификации в соответствии с требованиями ЕСКД (рис. 112).

Рис. 112. Чертеж в SoIidWorks (пример)

Процесс построения ЗD -модели основывается на создании объемных геометрических элементов и выполнения различных операций между ними. Подобно конструктору LEGO модель собирается из стандартных элементов (блоков) и может быть отредактирована путем добавления (удаления) этих элементов или изменения характерных параметров блоков. ЗD -модель несет в себе наиболее полное описание физических свойств объекта (объем, масса, моменты инерции) и дает проектировщику возможность работы в виртуальном ЗD -пространстве, что позволяет на самом высоком уровне приблизить компьютерную модель к облику будущего изделия, исключая этап макетирования.

Современные САПР дают возможность изменить подход создания чертежа на основе трехмерного моделирования. ЗD-технологии представляют иной подход к созданию чертежа и направлены на создание реалистичной, наглядной, визуальной модели, не прибегая к построению чертежа. Чертежи получают на основе ЗD-модели в автоматиеском режиме (рис. 113).

Рис. 113. 3D-модель (пример)

Активное внедрение САПР не уменьшает значимость теоретических основ построения чертежа, а, наоборот, требует от специалиста более глубоких знаний методов работы с изображениями, свойств графических объектов, навыков преобразования и компоновки геометрических фигур.

Справочный материал

Алгоритм проведения вертикальных и горизонтальных линий при помощи угольника и линейки

Установите линейку и треугольник. Придерживая линейку левой рукой, правой переместите угольник параллельно заданной линии

Алгоритм проведения вертикальных и горизонтальных линий при помощи двух угольников

Проведение вертикальных линий
1. Установите угольник с углами 90°, 45°, 45° гипотенузой к заданной прямой	Придерживая угольник левой рукой, подведите второй угольник (с углами 90°, 30°, 60°) и проведи-те вертикальную линию. Не отпуская первого треугольника, переместите второй параллельно за-данной линии
Проведение горизонтальных линий
Установите угольник с углами 90°, 45°, 45° катетом к заданной прямой	Придерживая угольник левой ру-кой, подведите второй угольник (с углами 90°, 30°, 60°). Не отпу-ская второго треугольника, пере-местите первый параллельно за-данной линии
Проведение наклонных линий
Установите угольник под заданным углом. Приложите к нему второй угольник гипотенузой к катету	Придерживая второй угольник левой рукой, переместите первый угольник параллельно заданной линии

Горизонтальные и наклонные линии проводите по кромке линейки или треугольника слева направо, вертикальные линии — снизу вверх. Карандаш ставьте перпендикулярно листу бумаги и наклоняйте в сторону его движения. Давление на карандаш должно быть равномерным.

Алгоритм написания букв и цифр русского алфавита чертежного шрифта

Стрелка указывает направление движения рук. Начертание букв выполняйте по частям. Движение руки при выполнении прямолинейных элементов букв сверху вниз или слева направо, закругленных — вниз и влево или вниз и вправо.

Алгоритмы построения углов с помощью двух треугольников и линейки

Деление окружности на равные части

При помощи угольников
Угольником с углами 30° и 60°. Гипотенуза угольника должна проходить через центр окружности
Угольником с углом 45°. Гипотенуза угольника должна проходить через центр окружности
Таблица коэффициентов для подсчета длины хорды
Зная, на какое число (п) следует разделить окружность, находят по та-блице коэффициент k. При умножении коэффициента k на диаметр окружности D получают длину хорды l, которую циркулем откладывают на окружности п раз

Построение сопряжений

Построение касательной к окружности без использования дуг с помощью угольника и линейки

Построение смешанного сопряжения

Алгоритм построения двухпроекционного комплексного чертежа детали

Для того чтобы облегчить понимание последовательности проецирования на две плоскости проекций, построение двухпроекционного чертежа детали будет показано на бумаге в клетку
Сначала выполняется проецирование детали на фронтальную плоскость V. На наглядном изображении эта грань окрашена в голубой цвет 1. В соответствии с размерами проводятся вспомогательные линии 2. Сплошной основной толстой линией обозначается контур детали
3. Чтобы проекции находились одна под другой, проводятся линии проекционной связи, перпендикулярные к оси х, и определяется длина детали
4. Затем выполняется проецирование детали на фронтальную плоскость H (светло-голубая плоская и голубая наклонная грани). Они имеют одинаковую ширину. Ширина детали 15 мм, ее ограничивают по бокам две грани голубого цвета, которые при взгляде сверху будут проецироваться в прямую линию
5. Если посмотреть сверху на деталь, то можно увидеть две грани под углом (голубую и светло-голубую), которые разделяет линия. Опускается соответствующая линия проекционной связи с фронтальной проекции на горизонтальную 6. Обводятся контуры детали сплошной основной толстой линией 7. Наносится осевая линия и проставляются размеры детали

Алгоритм построения трехпроекционного комплексного чертежа детали

Для того чтобы облегчить понимание последовательности проецирования на три плоскости проекций, построение трехпроекционного чертежа детали будет показано на бумаге в клетку
1. Строится фронтальная проекция по размерам и на расстоянии 5 мм от оси г: длина основания 15 мм, высота 5 мм, высота выступа 5 мм, ширина выступа 5 мм
2. Для построения горизонтальной проекции опускаются 3 линии проекционной связи с фронтальной проекции 3. По оси у откладываются три значения: от оси х (плоскости V) 5 мм, ширина основания детали 15 мм и ширина выступа 10 мм
4. Проводятся линии проекционной связи на профильной проекции основания детали третьей проекции
5. Обводятся контуры детали сплошной основной толстой линией 6. Проставляются размеры детали

Алгоритм построения аксонометрической проекции детали с вырезом одной четверти

Строят изометрическую проекцию детали
Удаляют 1/4 часть детали
Строят отверстия детали в вырезе
Уточняют построения: строят отверстия и скругления в основании детали

Условные обозначения сечений

Условные обозначения на строительных чертежах

Графическое обозначение материалов

Оборудование рабочего места чертежника

Для выполнения чертежей необходимы следующие материалы, чертежные инструменты и приспособления:

Бумага чертежная марки О (обычная) и В (высшего качества).

Для составления эскизов пользуются писчей бумагой — простой или линованной в клетку.

При копировании чертежей тушью для последующего их размножения с помощью светокопирования применяется бумажная или полотняная калька.

Карандаши для чертежных работ применяют графитные разной степени твердости. Последняя обозначается на карандашах буквами М, 2М (мягкий), Т. 2Т (твердый) или ТМ, СТ (средней твердости).

На карандашах иностранных марок букве М соответствует буква В, а букве Т — буква Н.

Для проведения тонких линий (осевых, размерных) пользуются карандашами ТМ, Т, 2Т, которые затачивают на конус (рис. 1), а для обводки утолщенных линий (линии видимого и невидимого контура и др.) —карандашами М, 2М.

Чтобы обеспечить при обводке одинаковую толщину линии, рекомендуется мягкие карандаши затачивать «лопаткой» (рис. 2).

Рис. I. Пример заточки карандаша                 Рис. 2. Пример заточки карандаша

Затачивать графит удобно на мелкой наждачной бумаге, наклеенной на картон или дощечку.

Для удаления карандашных линий используется мягкая резинка, а для удаления линий, обведенных тушью,— жесткая. Ошибочно проведенные тушью линии можно также соскоблить лезвием безопасной бритвы или удалить специальным скребком.

Для надписей тушью применяют специальные чертежные перья, имеющие на конце круглую пластинку, или стеклянные трубочки.

Для работы необходима чертежная доска, изготовленная из древесины мягких пород, к которой прикалывают кнопками чертежную бумагу.

Необходимо также иметь перочинный нож для заточки карандашей и тушь с подставкой для флакона.

Набор инструментов для черчения собран в готовальне. Для выполнения учебных чертежей достаточно иметь готовальню У14 или У9. Числа 9 и 14 указывают на количество инструментов в готовальне.

Горизонтальные прямые линии на чертежах проводят по рейсшине, а вертикальные или наклонные — по угольнику, приложенному к рейсшине.

На рис. 3 показана рейсшина с головкой, которая скользит в процессе работы по боковой прямолинейной кромке доски.

Удобна для работы также плавающая рейсшина, которая перемещается параллельно самой себе с помощью натянутых на ролики нитей.

Рис. 3. Чертежные принадлежности

Производительность труда чертежника значительно повышается при использовании чертежных приборов — механических рейсшин.

Основным составным элементом любой механической рейсшины является головка с прикрепленными к ней взаимно перпендикулярными линейками, на рабочих кромках которых имеется шкала в мм (рис. 4). Головка рейсшины в процессе работы может быть повернута на любой угол, величина которого обозначена на угловой шкале.

Система рычагов позволяет перемещать головку в любую точку чертежной доски, при этом направление рабочих кромок линеек не меняется.

Существуют чертежные приборы различных типов. Наибольшее распространение получили приборы пантографного типа (см. рис. 4).

Угольники бывают двух типов: с углами 45, 90, 45° и с углами 30, 90, 60° (см. рис. 3).

С помощью двух угольников можно построить углы в 15, 75, 105°.

При пользовании угольником из пластмассы рекомендуется на нижнюю сторону наклеить кусочки картона толщиной 1—1,5 мм. Это предохранит от подтекания туши при обводке.

Для измерения длины применяется мерительная линейка (см. рис. 3).

Мерительная линейка в поперечном сечении имеет форму трапеции. Скошенные края линейки располагаются близко к поверхности бумаги, что дает возможность более точно измерять длину отрезка прямой. Пользоваться этой линейкой для проведения линий не рекомендуется.

Для измерения и построения на чертежах углов применяют транспортир.

При обводке кривых (не циркульных) линий используются лекала (см. рис. 3).

Организация рабочего места и приемы работы чертежными инструментами

Приступая к выполнению чертежей, необходимо правильно организовать рабочее место. Стол следует расположить так, чтобы свет (естественный или искусственный) падал на рабочее место слева сверху.

Pиc. 4. Механическая рейсшина

При искусственном освещении лампу рекомендуется размешать на расстоянии 1—2 м от чертежа. Лампа должна быть достаточной мощности 60—100 Вт. Желательно иметь лампу дневного света. Не рекомендуется пользоваться при работе лампами с красными и желтыми абажурами и сочетать дневной свет с искусственным.

Важное значение имеет правильная посадка учащегося. Не надо прислоняться грудью к столу или доске, наклонять близко голову к чертежу, чтобы не портить зрение.

Инструменты и принадлежности должны быть подготовлены перед началом работы. На столе должны находиться только те инструменты, которые нужны для выполнения данного чертежа. Располагать их рекомендуется в правом верхнем углу стола.

При работе чертежную доску надо наклонить на угол 10—15°. Это можно сделать при помощи подкладок.

Перед началом работы рейсфедером его створки протирают сырым, а затем сухим куском мягкого полотна. Рейсфедер наполняют тушью на высоту не более 5—6 мм. При большем наполнении линия получается не одинаковой по толщине, так как вначале тушь стекает быстрее.

Наполнять рейсфедер рекомендуется гусиным или обычным пером, вставленным снизу в пробку флакона с тушью. В этом случае перо всегда находится в туши и при наполнении рейсфедера в него не попадает загустевшая тушь. Для заправки рейсфедера можно также использовать специальные баллончики с тушью.

Чтобы толщина соответствующих линий чертежа была одинаковой, рекомендуется после каждого наполнения рейсфедера тушью проводить штрих около контрольной линии, нанесенной на отдельном листе бумаги, чтобы убедиться в правильности взятой толщины.

Можно также на гайке рейсфедера нанести метку. После наполнения рейсфедера тушью гайку с меткой ставят в одно и то же положение относительно оси рейсфедера. Этим также достигается постоянство толщины линий.

Регулирование расстояния между створками рейсфедера на глаз не дает хороших результатов.

При проведении линий рейсфедером мизинец служит скользящей опорой руки, что обеспечивает одинаковый наклон рейсфедера. Чтобы не изменить толщину линии, не следует поворачивать кисть руки при проведении линий, а также изменять скорость движения рейсфедера.

При работе чертежным циркулем карандашную ножку заправляют стержнем карандаша более мягкого, чем тот, которым чертят прямые линии. Конец карандашного стержня затачивают на конус или делают срез с внешней стороны стержня под углом 70— 75°. Стержень карандашной ножки должен выступать на 4—5 мм.

Иглу и рейсфедер чертежного циркуля (или карандашную ножку) устанавливают перпендикулярно поверхности бумаги. Игла, установленная наклонно, образует на бумаге большое отверстие, что может привести к неточности при проведении нескольких окружностей из одного центра. Наружная створка рейсфедера, установленного наклонно, не соприкасается с листом бумаги, из-за чего на наружной кромке линии будут неровности. При проведении большого числа концентрических окружностей пользуются центриком, чтобы избежать рассверливания бумаги иглой циркуля.

Для проведения окружностей и дуг радиусом до 225 мм применяют удлинитель к чертежному циркулю. Дуги большего радиуса проводят специальным циркулем. Окружности малых диаметров вычерчивают кронциркулем.

Обводку линий чертежа рекомендуется производить в такой последовательности:

• обводят осевые и центровые линии;
• обводят линии видимого контура: окружности и дуги окружностей, при помощи рейсшины горизонтальные прямые линии, затем при помощи угольника и рейсшины вертикальные прямые и, наконец, обводят наклонные линии;
• в такой же последовательности обводят линии невидимого контура;
• проводят выносные и размерные линии;
• наносят размерные стрелки и цифры;
• делают штриховку в разрезах и сечениях;
• выполняют на чертеже все надписи.

Прямые линии проводят слева направо, снизу вверх; окружности чертят в одном направлении — по часовой стрелке.

Некоторые кривые обводят по лекалам по заранее отмеченным точкам. Для этого от руки, на глаз, карандашом проводят через точки плавную кривую.

Лекало подбирают так, чтобы его кромка совпала не менее чем с четырьмя точками кривой, затем соединяют карандашом две из них (рис. 5).

Ряс. 5. Пользование лекалом

При наличии разнообразных лекал обводка кривых ускоряется. При больших расстояниях между точками кривой следует строить дополнительные промежуточные точки.

Симметричные участки кривых следует обводить по одной и той же кромке лекала (перевернув его на 180°). Чтобы тушь не подтекала под лекало, на его плоскости с обеих сторон наклеивают кусочки картона толщиной 1—2 мм.

После обводки чертежа тушью ненужные карандашные линии удаляют. При этом нужно убедиться в том, что тушь хорошо просохла.

Графическое оформление чертежей

При выполнении чертежей следует руководствоваться правилами и условностями черчения, установленными Государственными .стандартами Союза ССР (ГОСТ)—«Единой системой конструкторскои документации».

Форматы чертежей. Основная надпись (штамп]. Линии чертежа

Чертежи выполняют на листах стандартного формата. Форматы листов определяются размерами внешней рамки чертежа, которую обводят тонкой линией (рис. 6).

Рис. 6. Лист формата 12

Государственным    стандартом (ГОСТ 2.301—68) установлены основные и дополнительные форматы чертежей. Размеры основных форматов и их обозначения указаны в табл. 1.

Таблица 1. Основные форматы (ГОСТ 2.301—68)

Допускается применение дополнительных форматов, образуемых увеличением сторон основных форматов на величину, кратную размерам формата 11. Схема построения дополнительных форматов показана на рис. 7.

Рис. 7. Размеры листов чертежей

Коэффициент увеличения п — целое число.

Обозначение форматов составляется из двух цифр: первая указывает кратность одной стороны формата к величине 297 мм, а вторая — кратность другой стороны к величине 210 мм. Произведение цифр, составляющих обозначение формата, определяет количество форматов 11 (297х210), которое содержится в данном формате. Например, формат 44 состоит из 4х4 = 16 форматов 11.

Если число, указывающее кратность £дной из сторон формата 11, будет двузначным, то его отделяют от другого числа точкой, например, формат 2.11 (594Xх2313 мм) или формат 11.4 (3270х841).

При обозначении форматов строительных чертежей допускается добавлять к обозначению формата дополнительные индексы: для форматов, у которых основная надпись (угловой штамп) расположена вдоль короткой стороны, — индекс В, а при расположении углового штампа вдоль длинной стороны — индекс Г, например 12В; 12Г.

В комплектах строительных чертежей зданий и сооружений все листы, как правило, должны быть одного и того же формата. В необходимых случаях для отдельных листов допускается применять другие форматы за счет изменения длины листа.

Рамки на чертежах наносят на расстоянии 5 мм от внешней рамки. С ле-

вой стороны для брошюровки линию рамки проводят на расстоянии 20 мм от внешней рамки (см. рис. 6).

Основную надпись (штамп) располагают в правом нижнем углу чертежа. На листах формата 11 основную надпись помешают вдоль короткой стороны листа. На листах остальных форматов основную надпись рекомендуется располагать вдоль длинной стороны листа.

Форма, содержание и размер граф основной надписи должны соответствовать ГОСТ 2.104—68.

На учебных чертежах допускается применять упрощенный штамп. Его форма приводится в заданиях на контрольные работы.

Линии чертежа, их начертание, толщина и назначение установлены ГОСТ 2.303—68.  

На рис. 8 н 9 показаны различные типы линий:

/ — сплошная основная — ее толщина принимается равной s. Назначение этой линии — показать видимый контур изображаемых на чертеже изделий, контур сечений, вынесенных и вводящих в состав разреза, изображать видимые линии перехода.

2    — сплошная тонкая линия. Толщина ее принимается в пределах от s/2 до s/3. Эта линия используется как размерная и выносная для обозначения размеров. Такими линиями делают штриховку в разрезах и сечениях, проводят линии выноски и полки выносок, подчеркивают надписи, ограничивают выносные элементы, обводят контур наложенного сечения, показывают контуры пограничных деталей, изображают линии перехода, а также линии сгиба на развертках, проводят оси проекций, следы плоскостей, линии построения характерных точек при специальных построениях.

3    — сплошная волнистая линия — толщина ее от s/2 до s/З. С помощью этой линии разграничивают вид и разрез, а также показывают линию обрыва.

4    — штриховая линия — ее толщина принимается в пределах от s/2 до s/3. Применяется как линня невидимого контура. С ее помощью изображают также невидимые линии перехода. Длина штрихов у этой линии 2—8 мм, а расстояния между штрихами должны быть 1—2 мм.

5 — штрихпунктирная линия тонкая— толщина ее от s/2 до s/З. С ее помощью показывают осевые и центро- вые линии, линии сечений, являющиеся осями симметрии для наложенных или вынесенных сечений. Эти линии применяются для изображения частей изделий в крайних или промежуточных положениях, а также для изображения развертки, совмещенной с видом. Длина штрихов в штрихпунктирной тонкой линии колеблется в пределах от 5 до 30 мм, а расстояние между штрихами, включая точку, должно быть 3—5 мм.

6 — штрихпунктирная утолщенная линия — толщина ее от s/2 до s/З. Применяется для обозначения поверхностей, подлежащих термообработке или покрытию, а также для изображения элементов, расположенных перед секущей плоскостью («наложенная проекция»), Длина штрихов должна быть 3—8 мм, а расстояние между штрихами 3—4 мм.

7 — разомкнутая линия — толщина ее от s до I,5s. Длина штриха — 8— 20 мм. Применяется для обозначения положения секушей плоскости («линия сечения»).

Рис. 9. Пример обводки линий строительного чертежа

8 — сплошная тонкая с изломами — толщина от s/2 до s/З. Назначение - показывать длинные линии обрыва.

Толщина основной сплошной линии s установлена стандартом в пределах от 0,6 до 1,5 мм в зависимости от величины и сложности изображения, а также от формата чертежа. Для чертежей, выполняемых по курсу черчения, рекомендуется принимать значение s = 0,8—1 мм.

Принятую толщину нужно выдерживать одинаковой для всех однотипных линий данного чертежа.

Минимальная толщина осевых, центровых, размерных и других тонких линий принимается в зависимости от формата чертежа, а также в туши или карандаше он выполнен.

Для всех чертежей, выполненных в карандаше, минимальная толщина линий 0,3 мм. В случаях, когда толщина тонких линий s/З получается меньше 0,3 мм, следует значение толщины таких линий принимать s/2. На чертежах, выполненных в туши на листах, большая сторона которых меньше 841 мм, минимальная толщина линий установлена 0,2 мм.

Длина штрихов и размеры промежутков между штрихами в штриховых и штрихпунктирных линиях принимаются в зависимости от величины изображения. На одном и том же чертеже принятые длина штрихов и размеры промежутков между ними должны быть одинаковыми. Штрихпунктирные линии должны пересекаться и заканчиваться штрихами.

Центровые линии в окружности диаметром менее 12 мм проводят тонкими сплошными (рис. 10, а). Центр окружности во всех случаях нужно определять пересечением штрихов (рис. 10, б). Концы центровых линий должны выступать за линию окружности на 3—5 мм.

Рис. 10. Проведение центровых линий в окружности

Шрифты чертежные

Надписи и размерные числа на чертеже должны быть четкими и ясными и выполнены чертежным шрифтом.

Рис. 11. Стандартный чертежный шрифт

Рис. 12. Группы букв чертежного шрифта

Чертежный шрифт как обязательный для надписей на чертежах установлен ГОСТ 2.304—68. Этот шрифт отличается четкостью, однородностью очертаний соответствующих групп букв алфавита, простотой выполнения и при определенном навыке выполняется от руки, на глаз, без применения чертежных инструментов.

Форма букв русского алфавита и арабских цифр показана на рис. 11. Размер шрифта определяется высотой h прописных (заглавных) букв в мм. Установлены следующие размеры шрифтов (высота прописных букв): 2,5; 3,5; 5; 7; 10 и 14 мм.

ГОСТ 2.304—68 предусматривает два типа букв русского и латинского алфавита: основной и широкий шрифт. Широкий шрифт отличается от основного только несколько большей шириной букв и цифр. В этом стандарте указаны также буквы греческого алфавита, римские цифры и условные знаки, применяющиеся в текстах.

Соотношения элементов букв и цифр показаны на рис. 12. Ширина букв определяется в зависимости от принятой высоты буквы h (размера шрифта). Так ширина b всех букр и цифр, кроме А, Ж, М, Ф, Ш, Щ Ы, Ю и цифры 1, равна 4/7 h. Ширина тех же букв широкого шрифта . Ширина , букв Ж, Ф, Ш, Щ. Ы, Ю равна , а широких букв .

Ширина  букв А и М . Те же широкие буквы имеют ширину . Цифра 1 имеет ширину .

Высота строчных букв . Строчные буквы б, в, д. р, у и ф имеют высоту, равную И.

Все строчные буквы, кроме ж, м, т, ф, ш, щ, ы, ю. имеют ширину . Те же широкие буквы на  шире - . Строчные буквы ж, т, ф, ш, щ, ы, ю имеют ширину , а широкие буквы . Ширина строчной буквы . Обводятся буквы линией толщииой .

Расстояния между буквами . Расстояния между словами и числами должно быть не менее ширины букв текста. Расстояние между основаниями строк принимается не менее .

По однородности начертания прописные буквы на рис. 12 разделены на три группы, а строчные — на две. Размеры элементов букв указаны относительно высоты прописной буквы.

Навыки в выполнении надписей чертежным шрифтом приобретаются в процессе упражнений. Буквы и цифры следует писать на первых порах по сетке, сделанной по трафарету, с помощью инструментов.

   

Рис. 13. Архитектурный узкий шрифт

Обводку тушью букв и цифр размеров 7—14 мм производят обычно специальными перьями Redis или стеклянными трубочками. Шрифт размера 5 и 3,5 можно выполнять пером № 23 («копиручет») или пером от авторучки, которые при отсутствии нажима дают одинаковую толщину линий во всех направлениях, а шрифт размера 2,5 и 3,5—чертежным пером № 2350.

Надписи на рабочих строительных чертежах следует также выполнять чертежным шрифтом, предусмотренным ГОСТ 2.304—68. Однако в чертежах архитектурно-строительных (планы, фасады, перспективы зданий, генеральные планы и т. п.) допускается применять художественные шрифты: архитектурный узкий, шрифт зодчего.

На рис. 13 показан архитектурный узкий шрифт. Шрифт прямой, буквы узкие.

Ширину букв рекомендуется принимать равной 1/5 их высоты.

На рис. 14 изображен шрифт зодчего (архитектурный шрифт), форма букв и цифр этого шрифта сложнее.

Толщина обводки толстых участков линий равна 1/9 высоты букв (модулю), а тонких участков — 1/18 высоты (половине модуля).

Шрифт зодчего применяют на титульных листах проектов промышленных и гражданских зданий.

Рис. 14. Шрифт зодчего

Деление отрезка прямой. Построение и измерение линейных углов. Уклон и конусность

При выполнении чертежей производят обычно ряд геометрических построений. Рассмотрим некоторые из этих построений.

Деление отрезка прямой на две и четыре равные части показано на рис. 15. Для деления отрезка прямой АВ на две равные части из точек А и В радиусом, большим половины отрезка, проводят дуги выше и ниже данного отрезка. Полученные от пересечения дуг точки С и D соединяют прямой, которая в точке Е разделит пополам отрезок АВ (в то же время проведенная прямая CD перпендикулярна к АВ).

Рис. 15. Деление отрезка на 2 и 4 части

Чтобы разделить отрезок АВ на четыре равные части, делят каждую половину пополам тем же приемом.

Деление отрезка прямой на любое число равных частей рассмотрим на примере рис. 16, где отрезок АВ разделен на семь равных частей.

Рис. 16. Деление отрезка на равные части

Из конца А отрезка под произвольным углом проводят прямую линию, на которой из точки А откладывают семь равных отрезков .произвольной длины. Точку 7 соединяют с точкой В и через точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 проводят прямые, параллельные отрезку 7В. Пересекаясь с отрезком АВ, прямые разделят его на семь равных частей.

Построение и измерение углов производят с помощью транспортира.  

Рис. 17. Уклон

Некоторые углы можно построить, пользуясь треугольником и линейкой. Так, с помощью треугольника с углами 30x90x60° и линейки можно получить углы 150, 30, 90, 120 и 60°, а при помощи треугольника с углами 45, 90 и 45° строят углы 135, 45 и 90°. При сочетании двух указанных треугольников и линейки можно построить углы 105, 75 и 15°.

В чертежах часто встречаются прямые, расположенные к горизонтальной или вертикальной линии под некоторым углом а, величина наклона линии определяется уклоном.

Уклоном прямой АВ (рис. 17) называется отношение катета ВС, противолежащего углу , к катету АС, прилежащему к этому углу. Численно уклон равен . Величину уклона обычно обозначают дробью (рис. 17,а), числитель которой показывает, сколько единиц измерения содержит катет ВС, а знаменатель — количество таких же единиц на другом катете АС. Иногда уклон обозначают в сотых (рис. 17, б) или в тысячных долях.

Рис. 18. Конусность

При выполнении рабочих чертежей некоторых деталей (пробки кранов, клапаны и др.) чертят усеченный конус. Для станочника, обрабатывающего такую деталь, необходимо указать конусность.

Конусностью К называется отношение диаметра основания прямого кругового конуса к его высоте: К =D/H (рис. 18). Для усеченного конуса конусность выражается отношением разности диаметров окружностей оснований к его высоте: К= (D — d)/h. На чертежах конусность обозначают в виде дроби с числителем, равным 1. В деталях машнн конусность нельзя принимать произвольно, величина конусности должна соответствовать стандарту.

Деление угла ABC на две равные части показано на рис. 19, а. Из вершины угла В проводят дугу DE произвольным радиусом. Из точек D и Е делают засечки дугами радиуса, большего половины дуги DE. Линия BF (биссектриса) делит угол пополам. Таким же приемом данный угол можно разделить на 4, 8, 16 частей.

Рис. 19. деление угла на равные части

Чтобы разделить прямой угол на три равные части, из точки В — вершины угла (рис. 19, б)—проводят дугу произвольного радиуса, которая пересекает стороны угла в точках Е и F.

Из точек Е и F тем же радиусом делают засечки на проведенной дуге. Точки D и К соединяют прямыми с точкой В и получают три равных угла по 30° каждый.

Построение углов и плоских многоугольников, равных заданным

Для построения угла, равного заданному углу ABC (рис. 20, а), проводят прямую  (рис. 20, б). Из точек и проводят дуги одним и тем же произвольным радиусом R, затем из точки радиусом , равным NM, проводят дугу, которая пересечет ранее проведенную дугу в точке .

Рис. 20. Построение угла, равного заданному

Прямая линия , проходящая через точку , является стороной угла , равного углу .

Треугольник , равный заданному треугольнику (рис. 21, а), можно построить применяя способ засечек. Для этого достаточно провести одну из его сторон, например , равную , и из точек и сделать засечки дугами радиусов, равных и . В пересечении этих дуг будет точка — вершина треугольника , равного треугольнику .

Этим же способом можно построить любой многоугольник, равный данному. Для этого заданный многоугольник нужно разбить предварительно на треугольники и последовательно с помощью засечек строить треугольники, равные заданным (метод триангуляции).

Рис. 21. Построение фигуры, равной заданой

На рис. 21, б пятиугольник разбит диагоналями на три треугольника, а затем на рис. 21, в засечками построен треугольник , равный треугольнику К стороне пристроен треугольник , за ним треугольник . Полученный пятиугольник равен заданному.

Пятиугольник , равный пятиугольнику , можно построить используя метод координат (рис. 21, г). Через вершины пятиугольника (см. рис. 21, б) проведены взаимно перпендикулярные прямые — оси координат х и у и определены координаты (расстояния до осей х и у всех вершин заданного пятиугольника.

Затем построены оси координат (см. рис. 21, г) и от начала координат точки отложены соответствующие координаты вершин пятиугольника. Так, например, чтобы построить вершину , от начала координат отложен отрезок и . Из полученных точек 1 и 2 проведены прямые, параллельные и , в пересечении этих прямых расположена вершина .

Аналогично построены остальные вершины пятиугольника.

Деление окружности. Построение правильных многоугольников. Нахождение центра дуги окружности

Окружность можно построить как по заданному радиусу и центру, так и по трем точкам, принадлежащим окружности.

Рис. 22. Построение окружности, проходящей через три заданные точки

На рис. 22 показано, как найти центр окружности, проведенной через точки А, В и С. Центр окружности— точка О — будет в пересечении перпендикуляров к хордам АВ и ВС, проведенных через середины хорд.

На рис. 23, а показано деление окружности на три и шесть равных частей и построение вписанных в окружность правильных треугольника и шестиугольника.

Если разделить дугу 4—5 пополам, можно получить одну двенадцатую дуги окружности и построить вписанный двенадцатиугольник. Можно также разделить окружность на 12 равных частей путем деления прямого угла на три равные части (см. рис. 19, б).

Два взаимно перпендикулярных диаметра делят окружность на четыре части.

Приемом деления прямого угла пополам можно разделить окружность на восемь равных частей.

На рис. 23, б показан способ деления окружности на пять равных частей и построения правильного вписанного пятиугольника.

Проводят два взаимно перпендикулярных АВ н 5d диаметра окружности. Из середины отрезка ОВ точки С проводят дугу радиусом С5 до пересечения в точке N с диаметром АВ.

Полученный отрезок 5N, равный стороне вписанного в окружность правильного пятиугольника, разделит окружность на пять равных частей.

Делением каждой пятой части окружности пополам можно разделить окружность на десять равных частей и построить вписанный десятиугольник (см. рис. 23, б).

С помощью таблицы хорд (табл.2) можно разделить окружность на любое число равных частей.

Рис. 23. Деление окружности на равные части

Таблица 2. Таблица хорд

Длину хорды, делящей окружность на заданное число частей, определяют путем умножения диаметра окружности на коэффициент, соответствующий заданному числу делений.

Например, чтобы разделить на шестнадцать частей окружность диаметром 30 мм, находят по табл. 6 коэффициент 0,195, соответствующий числу делений окружности 16. Длина хорды (стороны шестнадцатиугольиика, вписанного в окружность) 30х0,195=5,85 мм.

Масштабы

Масштабом чертежа называется отношение линейных размеров изображения предмета на чертеже к действительным размерам предмета.

Масштабы бывают численные, линейные, поперечные (десятичные) и угловые (пропорциональные).

Численный масштаб (ГОСТ 2.302— 68) обозначается дробью, которая показывает кратность увеличения или уменьшения размеров изображения на чертеже.

В зависимости от сложности и величины изображения, его назначения, стадии проектирования на чертежах применяются:

1) Масштабы уменьшения: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1: 15; 1:20; 1:25; 1:40; 1: 50; 1:75; 1: 100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000.

При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы: 1:2000; 1:5000; 1:10000; 1:20000; 1:25000; 1:50000.

2)    Масштабы увеличения: 2:1; 2,5: 1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1.

В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения 100-n : 1, где n — целое число.

3)    Натуральная величина: 1 : 1.

Масштаб должен указываться на всех чертежах, кроме некоторых строительных, а также чертежей, воспроизводимых путем клиширования или фотографирования.

Рис. 24. Масштабы

Если на листе все чертежи выполнены в одном масштабе, то его значение проставляют в соответствующей графе основной надписи по типу 1:1; 1:2; 2:1 и т.д.

Если на одном листе помешены чертежи разного масштаба, то масштаб указывают под названием соответствующего чертежа по типу Ml :1. Ml:2 и т. д.

Линейный масштаб на чертеже имеет вид линии с делениями, означающими какую-нибудь меру длины, например метр, километр и т. п. На рис. 24, а изображен линейный масштаб 1:100, по которому сантиметр на чертеже равен одному метру в натуре. Линейные масштабы удобны тем, что с их помощью можно без вычисления определять по чертежу действительные размеры предмета. По линейному масштабу отсчет размеров можно производить с точностью до 0,1 принятой единицы длины. С этой целью левое крайнее деление разделено на 10 частей.

Поперечный масштаб, позволяющий измерять размеры на чертеже с точностью до 0,01 принятой единицы длины, применяется в топографическом черчении.

Поперечный масштаб изображен на рис. 24, б.

На этом рисунке показано измерение отрезков прямых, равных 2,57 и 3,19 единицы длины (концы отрезков отмечены крестиками).

Десятые доли на поперечном масштабе берутся на горизонтальной линии, а сотые — на вертикальной.

Угловые (пропорциональные) масштабы (рис. 24, в) применяются для построения изображений r уменьшенном или увеличенном в несколько раз виде.

Угловой масштаб строится в виде прямоугольного треугольника, отношение катетов которого равно кратности изменения величины изображения.

Например, если требуется изображение уменьшить в два раза, то АВ/ВС = 1/2 (см. рис. 24, в).

Чтобы с помощью данного углового масштаба определить 1/2 отрезка длины l, откладываем этот отрезок от точки С на катете СВ. Из полученной точки D проводим прямую, параллельную катету АВ, до пересечения с гипотенузой в точке Е. Полученный отрезок DE равен 1/2.

Угловым масштабом целесообразно пользоваться, когда масштаб чертежа неопределенный — 1 : n, где n может быть любое целое или дробное число и при ограниченном количестве размеров на чертеже. Например, при выполнении рабочих чертежей деталей по заданному сборочному чертежу.

На рис. 24. г показано определение с помощью углового масштаба неизвестной высоты х детали, изображенной на рис. 30. С этой целью построен прямоугольный треугольник ABC. Катет АВ этого треугольника равен длине детали, взятой в масштабе рис. 30, а другой катет ВС имеет длину 50 мм, т. е. длину той же детали, взятую в установленном стандартом масштабе 1 : 2 (обычно берут такой масштаб, в котором деталь должна быть начерчена).

Чтобы определить размер детали, не обозначенный на заданном чертеже (в данном случае на рис. 30), например высоту детали х, нужно указанный отрезок х отложить на угловом масштабе между гипотенузой и катетом ВС параллельно катету АВ (см. отрезок DE на рис. 24, г). Расстояние от вершины С до точки D — отрезок = 30 мм (в Ml :2) —будет искомая высота детали.

Нанесение размеров

О величине изображенного на чертеже предмета или отдельных его частей независимо от масштаба и точности изображения судят по размерным числам. Размерные числа указывают на чертежах.

В отдельных случаях размерные числа помещают в таблицах (например, в спецификациях), в тексте (выносных надпигях, примечаниях и т. п.), при необходимости могут применяться буквенные обозначения размеров.

Правила нанесения размеров на чертежах устанавливаются ГОСТ 2.307—68.

Размеры на чертежах указываются размерными числами и размерными линиями.

Линейные размеры и предельные отклонения на чертежах, как правило, указывают в мм, единицы измерения (мм) при этом не указывают.

Если размеры необходимо указать в других единицах измерения (сантиметрах, метрах и т. п.), то соответствующие размерные числа записывают с обозначением единицы измерения (см, м) или указывают их в технических требованиях.

Так, размеры на чертежах зданий индустриального изготовления, а также производственных зданий, как правило, указывают в мм, размеры на планах и разрезах жилых и общественных каменных или деревянных зданий принято проставлять в см. Отметки ставят в м. размеры деталей дают в мм.

В этих случаях размер принятой на чертеже единицы измерения оговаривают в примечании к чертежу.

Угловые размеры указывают в градусах, минутах и секундах.

На машиностроительных чертежах каждый размер указывают на чертеже лишь один раз.

Размерные линии проводят параллельно измеряемым отрезкам, а выносные линии — перпендикулярно размерным.

В отдельных случаях размерные и выносные линии проводят так, чтобы они вместе с измеряемым отрезком образовывали параллелограмм.

Размерные линии допускается проводить между линиями контура, центровыми, осевыми и другими линиями.

Выносные линии должны выходить за концы стрелок размерной линии на 1—5 мм.

Расстояния между параллельными размерными линиями, а также расстояния от размерных линий до линий контура, центровых и выносных должны быть в пределах 6—10 мм.

Линии контура, осевые, центровые и выносные не должны использоваться в качестве размерных.

Размерная линия не должна служить продолжением линии контура, осевой, центровой или выносной, ее проводят параллельно тому отрезку, размер которого указывается.При разрыве изображения размерная линия должна проводиться полностью (рис. 25, а). Если вид (или разрез) вычерчен только до оси симметрии или с обрывом, то размерная линия должна проводиться несколько дальше оси или линии обрыва (рис. 25, б).

На строительных чертежах в подобных случаях все размеры допускается указывать только до оси симметрии, а размерные линии на пересечении с осью симметрии ограничивать крестиком из засечек.

Для указания длины дуги окружности размерные линии следует проводить в виде концентрической дуги, а выносные линии проводят или параллельно биссектрисе угла, или радиально. В последнем случае, если имеются еще концентрические дуги, необходимо указывать, к какой дуге относится размер (рис. 25, виг).

Рис. 25. Примеры нанесения размеров

Размерные линии ограничивают стрелками, величина которых выбирается в зависимости от толщины линий видимого контура и должна быть одинаковой для всех размеров, нанесенных на чертеже.

Форма стрелки показана на рис. 26, а.

Рис. 26. Размерные сетки и засечки

В строительных чертежах размерные линии принято ограничивать засечками (штрихами), которые проводят на пересечении размерных и выносных линий под углом 45° к размерной линии, при этом размерные линии должны выступать за крайние выносные линии на 1—3 мм (рис. 26, б). Стрелками на строительных чертежах ограничивают размерные линии диаметров и радиусов.

Размерные числа наносятся над размерной линией, параллельно ей и возможно ближе к ее середине, за исключением размера диаметра внутри окружности, который смешают относительно середины. При нанесении нескольких параллельных или концентрических размерных линий на небольшом расстоянии друг от друга размерные числа над ними рекомендуется располагать в шахматном порядке.

Размерные числа линейных размеров располагают так, как показано на рис. 27, а. В пределах заштрихованной зоны размерное число — на полке линии-выноски (рис. 27, а, справа), на строительных чертежах допускается проводить одни линии-выноски без полок.

Рис. 27. Примеры нанесения размеров

Размерные числа угловых размеров нужно наносить, как показано на рис. 27, б.

Размеры, расположенные выше горизонталной центровой линии, помешают со стороны выпуклости размерной линии, а расположенные ниже центровой линии — со стороны вогнутой части размерной линии.

Рис. 28. Примеры нанесения размеров

В месте нанесения размерного числа линии штриховки или осевую линию прерывают.

На рис. 28 показано нанесение размеров в случаях, когда на чертеже недостаточно места для размерных чисел и стрелок.

Размерные числа для радиусов нужно дополнять буквой R, например R10. При малых радиусах на чертеже стрелки рекомендуется располагать с внешней стороны дуги.

Перед размерным числом для обозначения диаметра наносится условный знак .

Перед размерным числом радиуса или диаметра шара (сферы) также наносят знак . В тех случаях, когда на чертеже трудно отличить сферу от других поверхностей, допускается добавлять слово  .

Перед размерным числом, характеризующим конусность, наносят знак >, острый угол которого направлен в сторону вершины конуса (рис. 29).

Рис. 29. Обозначение конусности

Перед размерным числом уклона наносят знак , вершина угла которого направлена в сторону "уклона (рис. 30).

Рис. 30. Обозначение уклона

Размеры сторон квадрата при отсутствии проекции, определяющей его конфигурацию, допускается указывать записью типа , где 30 — номинальный размер сторон квадрата.

Конические фаски с углом между образующей и осью конуса, равным 45°, следует обозначать, как на рис. 31, а; а фаски с углом, отличным от 45°, — как на рис. 31, б.

Рис. 31. Примеры нанесения размеров фасок

Вместо многократного повторения размеров одинаковых элементов предмета (например, отверстий, пазов, фасок) рекоменауется наносить размеры очного элемента с указанием их количества на полке линии-выноски (рис. 32).

Рис. 32. Примеры нанесения размеров

Рис. 33. Двутавр

Рис. 34. Пробка

Сопряжения

Сопряжением называется плавный переход одной линии (прямой или кривой) в другую — кривую или прямую. Переход будет плавным, если обе сопрягающиеся линии в точке сопряжения имеют общую касательную. При сопряжении кривой и прямой линии прямая должна являться одновременно касательной к кривой.

Рис. 35. Построение касательных к окружностям

На рис. 35, а показан способ проведения касательной к окружности при условии, что эта касательная прохбЯит через точку К.

Заданную точку К соединяют прямой с центром О. Через точки О и К проводят окружность, диаметром которой служит отрезок ОК.

Вспомогательная окружность пересекает данную окружность в точке В. Эта точка и будет точкой сопряжения (касания), так как угол ОВК — прямой, как опирающийся на диаметр ОК. Точка построена аналогично.

На рис. 35, б даны две окружности с радиусами и и центрами и . Прямая DE — внешняя касательная к заданным окружностям — будет параллельна прямой , проведенной из точки касательно к вспомогательной окружности радиуса с центром в точке .

Точка В построена так же, как и на рис. 35, а, с помощью окружности, проведенной из точки радиусом .

Точка касания D расположена на продолжении радиуса , а точка Е  - на радиусе , параллельном радиусу .

На рис. 35, в показано построение внутренней касательной к двум окружностям. Прием построения сходен с предыдущим, только здесь .

Плавный переход одной линии в другую часто осуществляется с помощью дуги окружности заданного радиуса.

Независимо от формы сопрягаемых линий (прямых или кривых) построение сопряжения дугой заданного радиуса выполняется по следующему плану.

1. Находят центр сопрягающей дуги окружности, который расположен в пересечении вспомогательных линий. Вспомогательные линии являются геометрическим местом точек, удаленных от заданных сопрягаемых линий на расстояние R, равное радиусу сопряжения. (Все точки вспомогательных линий находятся на расстоянии R от заданных линий.)

2. Определяют точки сопряжения (касания). 

На рис. 36, а и б приведены примеры построения сопряжений дугой заданного радиуса R двух прямых, образующих острый и тупой углы.

Рис. 36. Построение сопряжений

Центр сопряжения О определяется как точка пересечения вспомогательных прямых, параллельных сопрягаемым прямым и проведенным на расстоянии R от них. Перпендикуляры, опущенные из центра на сопрягаемые прямые, определяют точки сопряжения (касания) D и Е.

На рис. 37 показано построение сопряжения дугой заданного радиуса R

Рис. 37. Построение сопряжений

прямой с дугой окружности радиуса . Центром сопряжения О будет точка пересечения вспомогательной прямой, параллельной заданной и расположенной на расстоянии R, со вспомогательной дугой радиуса , проведенной из центра . Точка сопряжения D будет основанием перпендикуляра, спущенного из точки О на сопрягаемую

Рис. 38. Построение сопряжений

прямую, а точка сопряжения Е получена в пересечении сопрягаемой дуги с линией, соединяющей центры и .

На рис. 38, а дано построение сопряжений дугой заданного радиуса R двух дуг, проведенных из центров  и радиусами и .

Сопрягающая дуга касается данных окружностей внешней стороной.

Центр сопрягающей дуги О находится в точке пересечения окружностей радиусов и . Точки сопряжения расположены на прямых, соединяющих центры.

Рис. 39. Построение сопряжений

На рис. 38, б приведен случай, когда сопрягающая дуга радиуса R касается заданных окружностей внутренней стороной. Центр сопрягающей дуги О будет в пересечении дуг окружностей, радиусы которых равны разностям и .

На рис. 38, в показано сопряжение дугой радиуса R двух окружностей разных диаметров. При этом одной окружности сопрягающая дуга касается внешней стороной, а другой — внутренней. Центр сопряжения О в этом случае будет в точке пересечения окружностей радиусов и .

На рис. 39 показано построение сопряжения двух параллельных линий АЕ и DB двумя дугами. При этом точки сопряжений D, Е и М заданы. Такая задача может встретиться, например, при построении профиля карниза. Центры сопрягающих дуг и будут расположены в пересечении перпендикуляров к заданным прямым, проведенных из точек D и Е, и прямых, делящих отрезки DM и ME пополам и перпендикулярных к прямой DE

При построении данного сопряжения может быть несколько решений в зависимости от выбора положения точки М на прямой DE.

Коробовые кривые

Коробовой кривой называется кривая линия (замкнутая или незамкнутая), состоящая из сопряженных дуг окружностей разных радиусов. Примером замкнутой коробовой кривой может служить овал.

Рис. 40. Построение овала

На рис. 40 .изображен овал с двумя осями симметрии, который состоит из дуг двух окружностей радиуса , сопряженных дугами окружностей радиуса .

На рис. 41 приведено построение овала по заданным большой и малой осям, которые перпендикулярны друг к другу. Из точки О как из центра чертят дугу АЕ, которая на продолжении малой оси ОС отметит разность СЕ между большой н малой полуосями. На прямой АС откладывают отрезок FC = CE. Перпендикуляр, проведенный

Рис. 41. Построение овала

через середину прямой AF, пересекает большую ось в точке 1 и малую ось (или ее продолжение) — в точке 2.

Указанные точки будут центрами дуг окружностей, составляющих овал. Так как овал — симметричная фигура, то два других центра — точки 3 и 4— будут расположены на осях симметрично точкам 1 и 2. Из центров 1 и 3 проводят дуги окружностей радиусом а из центров 2 и 4 — дуги окружностей радиусом .

Рис. 42. Построение овала

На рис. 42 изображен овал с одной осью симметрии. Построение такого овала ясно из чертежа.

Построение коробовой кривой пологого свода с тремя центрами показано на рис. 43.

Для вычерчивания контура свода заданы: — стрела, или подъем, свода; — отверстие, или пролет свода; точки и — пяты свода; С — вершина кривой или замок; ТС — замковая прямая (касательная к контуру свода в вершине).

На как на диаметре, строят полуокружность и делят ее на три равные части (точки ). Чертят хорды . Через точку С проводят прямые ВС и CD, параллельные NF и FM, а через полученные на прямых и точки В и D проводят прямые, параллельные NО и МО, которые пересекутся в точке 2 и отметят точки 1 и 3 на линии . Точки 1 и 3 являются центрами пятовых дуг и проведенных радиусом R, точка 2 будет центром замковой дуги , проведенной радиусом

Рис. 43. Построение контура свода

На рис. 44 приведено построение коробовой кривой для подъемистого свода по пролету и подъему СО.

Сначала строят прямоугольник и в нем проводят диагональ АС.

Рис. 44. Построение контура свода

Затем делят пополам углы FAC и ACF и из точки пересечения биссектрис В проводят перпендикуляр к прямой АС. Пересечение перпендикуляра с дает центр (точку 1) пятовой дуги АВ, а пересечение с СО — центр (точку 2) замковой дуги BCD. Точку 3 можно получить, отложив на линии от центра О расстояние О3—О1. Остается провести дуги и из центров 1 и 3 радиусом R и дугу BCD из центра 2 радиусом .

На рис. 45 дано построение коробовой кривой для «ползучего свода».

По заданным размерам построен четырехугольник ADCB. Из точки С опускают перпендикуляр на биссектрису угла ADC, который пересечет прямую АВ в точке N.

Рис. 45. Построение контура свода

Из той же точки С проводят дугу радиусом , чтобы отметить точку Е. Из точки N чертят дугу радиусом , равным NB, а из точки D — дугу радиусом DE. Через полученную точку К проводят прямую КМ параллельно АВ до пересечения с биссектрисой угла ADC в точке М, из которой чертят дугу КЕ радиусом R = KM.

Рис. 46. Контуры архитектурных обломов

На рис. 46 изображен контур архитектурного облома — «скоция», построение которого видно из чертежа. Архитектурными обломами называются элементы профилей карнизов, капителей (верхней венчающей части) и баз (оснований) колонн и т. п.

Рис. 47. Контуры архитектурных обломов

На рис. 47 дано построение контура облома «гусек».

Задана окружность . Угол COD делят пополам. Из точек А и В проводят дуги радиусом R=AO, которые пересекаются с окружностью в точках М и N. Из этих точек проводят дуги радиусом R (NA и MB), ограничивающие контур «гуська».

Лекальные кривые

В отличие от коробовых кривых, которые строят и обводят с помощью циркуля, для построения лекальной кривой необходимо определить ряд принадлежащих ей точек и соединить их затем с помощью лекала.

К лекальным кривым относятся так называемые конические сечения: эллипс, парабола и гипербола, которые получаются в результате сечения поверхности кругового конуса плоскостями.

При построении профиля зуба зубчатых колес и реек применяются лекальные кривые: циклоида, эпициклоида, гипоциклоида, эвольвента окружности. В технике находят применение и другие лекальные кривые: синусоида, косинусоиде и пр.

Рассмотрим построение некоторых лекальных кривых.

Эллипс. Эллипсом называется плоская замкнутая кривая, у которой сумма расстояний от каждой точки, лежащей на этой кривой, до двух данных точек есть величина постоянная, равная большой оси эллипса (рис. 48, а). Точки называются фокусами эллипса, расстояние между ними — фокусным расстоянием, а отрезки прямых и — радиусами-векторами.

Рис. 48. Построение эллипса

Эллипс получается сечением кругового конуса или кругового цилиндра плоскостью, наклоненной к его оси и пересекающей все его образующие (рис. 48, б).

Для нахождения фокусов эллипса (см. рис. 48, а) из точки В (или ) проводят дугу радиусом, равным половине большой оси , до пересечения с большой осью эллипса.

Обычно эллипсы строят по заданным большой и малой осям. Одно из таких построений показано на рис. 48,е. Из точки О — центра эллипса — проводят две окружности: одну радиусом, равным большой полуоси, другую радиусом, равным малой полуоси.

Окружности делят радиусами на несколько равных частей (например, на 12). Из точек делений на большой окружности проводят вертикальные линии, а из точек делений на малой окружности — горизонтальные. Пересечения этих линий определяют точки эллипса.

Парабола. Параболой называется плоская незамкнутая кривая, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от заданной прямой , называемой директрисой (направляющей), и точки , называемой фокусом параболы (рис. 49, а).

На оси симметрии х находится точка А — вершина параболы и точка F — ее фокус. Вершина параболы А расположена в середине между фокусом и директрисой.

Парабола получится, если конус рассечь плоскостью, параллельной одной из его образующих (рис. 49,6).

Существует несколько графических способов построения параболы.

Построение точек параболы по заданным фокусу F и директрисе MN производится, как показано на рис. 49,а. Через фокус F проводят прямую, перпендикулярную к директрисе, — ось параболы; чтобы получить точку А — вершину параболы, отрезок EF от фокуса до направляющей делят пополам. (ЕА = EF/2). На оси параболы от ее вершины откладывают несколько отрезков произвольной длины с постепенным увеличением расстояния между ними. Через точки деления проводят перпендикуляры к оси и на этих перпендикулярах делают засечки (дуги) из фокуса F радиусами, равными расстоянию от направляющей до соответствующего перпендикуляра. Например, взяв перпендикуляр к оси параболы на расстоянии L от направляющей MN, из точки F проводят дугу радиусом R = L;

Рис. 49. Построение параболы

в пересечении дуги с перпендикуляром находят точку параболы М и симметричную ей точку, принадлежащую параболе. Так же находят и другие точки параболы (К, С и пр.). Полученные точки соединяют по лекалу.

Если заданы вершина параболы А, точка М, принадлежащая параболе, и направление оси параболы, то ее точки находят следующим образом (рис. 49, в). Строят прямоугольник АВМО. Его стороны АВ и ВМ делят на одинаковое количество равных частей. Через точки деления на стороне АВ проводят прямые, параллельные оси параболы. Прямые проводят также и через точки деления стороны ВМ и вершину параболы А. Точки пересечения соответствующих прямых принадлежат параболе.

На рис. 49, г показано построение параболы, для которой заданы положения двух точек — М и N и двух касательных к параболе, проходящих через эти точки. Параболу вписывают в ломаную линию, образуемую пересечением прямых, проводимых через точки деления сторон заданного угла.

Гипербола. Гиперболой называется плоская кривая, у которой разность расстояний от каждой ее точки до двух данных точек , называемых фокусами, есть величина постоянная и равная расстоянию между вершинами , гиперболы; { (рис. 50, а).

Гипербола состоит из двух симметричных ветвей и имеет две оси симметрии. Каждая ветвь получается сечением поверхности кругового конуса плоскостью, параллельной двум его образующим или, в частном случае, оси конуса (рис. 50. б).   

Ось, на которой расположены фокусы (см. рис. 50, а), называется действительной осью гиперболы, а перпендикулярная к ней ось - мнимой. Точка О — пересечение двух осей гиперболы — называется центром гиперболы (центром симметрии). Отрезки , соединяющие любую точку гиперболы с фокусами, называются радиусами-векторами гиперболы.

Прямые , проходящие через центр гиперболы и касающиеся ее ветвей в бесконечности, называются асимптотами.

На рис. 50, в показано построение гиперболы по заданным фокусному расстоянию и положению вершин .

Проводят две взаимно перпендикулярные оси гиперболы х и у, в пересечении которых лежит точка О. На действительной оси х отмечают фокусы , а таюке вершины гиперболы — точки .

На оси х справа от точки О наносят ряд произвольных точек 1, 2, 3 (желательно, чтобы расстояния между этими точками последовательно увеличивались). Из точек проводят дуги радиусом . Из тех же точек и чертят дуги радиусом . Пересечения полученных дуг отметят точки гиперболы 1. В самом деле, разность расстояний от этих точек до фокусов равна расстоянию между вершинами гиперболы, так как . Точки и т. д. найдены тем же приемом.

Часто в черчении приходится строить гиперболу, у которой асимптоты взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов между действительной и мнимой осями. Чтобы в этом случае вычертить гиперболу, должна быть задана одна из ее точек, например А (рис. 50,г). Построение других точек гиперболы видно из чертежа. Точки 1, 2, 3, 4, расположенные на вертикальной прямой, взяты произвольно.

Эвольвента.

Эвольвентой, или разверткой, окружности называется плоская кривая, которая является траекторией движения любой точки прямой, перекатывающейся без скольжения по окружности.

Чтобы представить указанную кривую (рис. 51), вообразим, что на цилиндре намотана нить, один конец которой закреплен на нем неподвижно, а на другом конце (в точке А) помещено острие карандаша.

Рис. 51. Построение эвольвенты круга

Натягивая конец нити (точку А) и одновременно сматывая ее с цилиндра, опишем карандашом плоскую кривую, которая и будет эвольвентой окружности.

Для построения эвольвенты (развертки) окружности заданного радиуса окружность делят на несколько равных частей (например, на 12). В точках деления 1, 2, 3. 4 и т. д. проводят касательные к окружности. На касательной. проведенной через точку 12, откладывают длину окружности, равную , которую делят также на 12 равных частей. Каждая из этих частей равна длине одной двенадцатой дуги окружности.

Последовательно на касательных откладывают размеры одной, двух, трех и т. д. дуг и получают точки  и т. д. Соединяя эти точки кривой при помощи лекала, получают эвольвенту окружности.

Синусоида

Синусоидой называется плоская кривая, показывающая изменение тригонометрической функции синуса в зависимости от изменения величины угла .

Построение синусоиды показано на рис. 52.

Через центр О заданной окружности проводят ось х. От произвольно взятой точки на оси х откладывают отрезок, равный длине заданной окружности .

Отрезок и окружность делят на одинаковое число равных частей (например, на 12).

Через полученные точки окружности проводят прямые, параллельные оси х, а через точки деления отрезка — перпендикуляры к оси х.

Рис. 52. Построение синусоиды

Соединяя полученные в пересечении этих прямых точки 1, 2, 3, ....., 12 плавной кривой при помощи лекала, получают синусоиду. Отрезок называется периодом синусоиды (длиной волны). Наибольшее отклонение точки синусоиды от оси называется амплитудой (размахом) синусоиды и равно радиусу окружности ОЕ.

Спираль Архимеда

Спиралью Архимеда называется плоская кривая, которую опишет точка, равномерно вращающаяся вокруг заданного центра и равномерно удаляющаяся от него.

Построение спирали Архимеда изображено на рис. 53.

Для получения первого витка спирали проводят окружность радиуса R, равного перемещению точки от центра за время одного ее оборота. Проведенную окружность делят на несколько равных частей (например, на 8). На такое же число равных частей должен быть разделен радиус окружности . В точке О будет начало витка. Точка

Рис. 53. Построение спирали Архимеда

будет расположена на прямой на расстоянии от центра О, точка II — на прямой на расстоянии и т. д.

В результате получаются точки спирали (конец первого витка).

При построении следующего витка откладывают отрезок , равный О1 отрезок , равный , и т. д. Точки будут принадлежать второму витку спирали.

Циклоидальные кривые. Циклоидальной называется плоская кривая, являющаяся траекторией движения точки окружности, катящейся без скольжения по прямой линии или по дуге окружности.

Окружность, на которой расположена точка, образующая циклоидальную кривую, называется производящей. Линия, по которой катится окружность, называется направляющей.

При качении по прямой направляющей точка окружности опишет линию, которая называется циклоидой (рис. 54).

Рис. 54. Построение циклоиды

Для построения циклоиды чертят производящую окружность диаметра D и касательную к ней направляющую .

Задача сводится к тому, чтобы зафиксировать ряд последовательных положений точки А при качении окружности по прямой. Для этого производящая окружность разделена на 12 равных частей; на столько же частей разделен отрезок направляющей

За оборота центр окружности переместится на и займет положение ; точка А переместится в то же время по аз<ружности на оборота и займет положение . Аналогично отмечают положения точек и т. д. Через полученные точки с помощью лекала проводят кривую линию — циклоиду.

Плоская кривая, которую опишет точка производящей окружности, катящейся без скольжения по наружной стороне другой, неподвижной, направляющей окружности, называется эпициклоидой (рис. 55).

Рис. 55. Построение эпициклоиды

Для построения эпициклоиды проводят производящую окружность радиуса R с центром О и направляющую дугу радиуса с центром в точке .

На направляющей дуге окружности откладывают отрезок дуги , равный длине производящей окружности (). Эту дугу можно построить, определив центральный угол по формуле

где R — радиус производящей окружности; — радиус направляющей дуги.

Отрезок направляющей дуги, а также производящую окружность делят на несколько равных частей (например, на 12).

Через центр О производящей окружности и точки деления на ней проводят дуги из центра направляющей дуги, а через точки 1, 2, 3 и т. д. на направляющей дуге — радиусы из того же центра, которые пересекут дугу в точках

При качении производящей окружности по дуге центр О будет перемещаться по дуге .

Как и при построении циклоиды, точки  пересечения окружностей, проведенных из полученных центров , с соответствующими дугами, проведенными из центра  через деления на окружности, будут являться точками эпициклоиды.

Точка производящей окружности, катящейся без скольжения по внутренней стороне другой направляющей окружности, опишет кривую, которая называется гипоциклоидой (рис. 56). Построение гипоциклоиды аналогично построению эпициклоиды.

Рис. 56. Построение гипоциклоиды

Способы графических изображений

Способы графических изображений изучает наука —начертательная геометрия.

Методы начертательной геометрии позволяют изобразить на плоском чертеже существующие и проектируемые предметы, а также по готовому графическому изображению представить форму предметов, т. е. читать чертеж.

В практике мы постоянно встречаемся с большим количеством изображений: фотографии и иллюстрации в книгах и газетах, картины художников, изображения на экранах кино и телевизоров, планы и карты местности, чертежи машин, зданий или инженерных сооружений и т. п.

Ограничимся изучением только некоторых способов изображения на плоскости, применяющихся в технике, - способов построения чертежей.

Рис. 60. Центральные и параллельные проекции

Изображение пространственных тел на плоскости основано на методе проекций, который заключается в следующем.

Условимся плоскость, на которой строится изображение предмета, называть плоскостью проекций. Обозначим эту плоскость буквой К (рис. 60). Отдельные точки предмета в пространстве будем обозначать прописными латинскими буквами А, В, С и т. д. Проведем через точку А (рис. 60, а) прямую Аа параллельно заданной прямой MN до пересечения в точке а с плоскостью проекций К; точка а будет проекцией точки А на плоскости К. Проекции точек условимся обозначать строчными буквами.

Прямая, с помощью которой строится проекция точки, называется проецирующей прямой или проецирующим лучом.

Изображение треугольника abc на плоскости К, построенное с помощью параллельных проецирующих лучей (см. рис. 60, а), называется параллельной проекцией. Прямая MN, параллельно которой проведены проецирующие лучи, называется направлением проецирования.

Проекцию называют прямоугольной, если проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций, и косоугольной, если они не перпендикулярны к ней.

Изображение, построенное с помощью проецирующих прямых, проходящих через заданную точку  — центр проецирования (рис. 60,6), называется центральной проекцией.

В техническом черчении применяются как параллельные, так и центральные проекции.

Изображения, применяемые в технике, должны быть наглядными и удобоизмеряемыми. Более наглядны центральные проекции.

Центральными проекциями, например, являются фотоснимки или изображения на киноэкране — в этом случае центр проецирования находится в оптическом центре объектива фото- ила киноаппарата. В техническом черчении по методу центрального проецирования строят перспективные изображения проектируемых объектов (зданий, мостов и других инженерных сооружений). На рис. 61 изображена перспектива пятиугольной призмы.

Перспективные изображения наглядны, но по ним трудно определять размеры изображенных предметов, так как при изменении положения предмета в пространстве изменяются размеры его изображения. Чем ближе  предмет расположен к плоскости проекций, тем менее размеры его изображения будут отличаться от действительных размеров предмета.

Рис. 61. Пример перспективной проекции

Поэтому в техническом черчении, где наряду с представлением о формах изображаемого предмета важно знать его размеры, широко применяется способ параллельного проецирования, который лежит в основе аксонометрических, ортогональных проекций и проекций с числовыми отметками.

На рис. 62 приведены ортогональные проекции той же призмы, что и на рис. 61.

 

Рис. 62. Пример ортогональной (комплексной) проекции

Чертеж, выполненный в ортогональных проекциях, менее нагляден, но все элементы изображаемого предмета на таком чертеже показаны в одном и том же масштабе, что позволяет легко определить их размеры и взаимное расположение.

На рис. 63 та же призма изображена в аксонометрических проекциях.

Аксонометрические проекции по степени наглядности занимают промежуточное положение: они менее наглядны, чем перспективные, но в то же время меньше искажают размеры изображаемых предметов.

Рис. 63. Пример аксонометрической проекции

С некоторыми из видов аксонометрических проекций — фронтальной диметрией (кабинетной проекцией) и косоугольной (фронтальной) изометрией учащиеся знакомились, изучая геометрию в средней школе. Эти виды аксонометрии мы будем применять для наглядного изображения построений.

На рис. 64 изображена та же призма в проекциях с числовыми отметками. Числовые отметки при каждой букве показывают высоту отдельных точек и ребер призмы от плоскости проекций Н (плоскости нулевого уровня).

     

Рис. 64. Пример проекции с числовыми отметками

Способы изображения предметов на плоскости, иллюстрированные рис. 61—64, подробнее будут изложены ниже.

Проекции точки

При заданном направлении проецирования каждой точке пространства соответствует определенная проекция. Проецирующий луч, проведенный через заданную точку А (рис. 65), может пересечь плоскость проекций Н в одной единственной точке а, которая будет

Рис. 65. Проекции точки

проекцией точки А на плоскость Н. В то же время по одной проекции точки невозможно определить ее положение в пространстве, так как одной проекции точки будет соответствовать бесчисленное количество точек пространства, расположенных на проецирующем луче. Так, например, проекции b (см. рис. 65) будут соответствовать точки и др., расположенные на проецирующей прямой, проходящей через b. Такое изображение называют метрически неопределенным.

Метрической определенности можно достигнуть, если точку проецировать не на одну, а на две взаимно перпендикулярные плоскости лучами, перпендикулярными к плоскостям проекций.

В некоторых случаях при изображении более сложных, чем точка объектов, пользуются тремя взаимно перпендикулярными плоскостями проекций. Полученные таким образом изображения называют ортогональными (прямоугольными) проекциями точки.

Условимся называть (рис. 66):

• плоскость Н — горизонтальной плоскостью проекций,
• плоскость V — фронтальной плоскостью проекций,
• плоскость W — профильной плоскостью проекций.

Плоскости Н, V и W взаимно перпендикулярны. Они образуют трехгранный угол и составляют пространственную систему плоскостей проекций.

Прямые линии х, y и z, по которым пересекаются плоскости Н, V и W называются осями прямоугольных координат, а точка их пересечения О — началом координат.

Рис. 66. Проекции точки на 3 плоскости проекции

Прямые , перпендикулярные к плоскостям Н, V и W будем называть соответственно горизонтально проецирующей, фронтально проецирующей и профильно проецирующей прямой (лучом). Эти лучи, проходя через точку А пространства, в пересечении с плоскостями проекций образуют горизонтальную проекцию а, фронтальную проекцию а' и профильную а" точки А.

Прямые соединяющие проекции точки, называются линиями связи. Линии связи перпендикулярны к соответствующим осям координат.

Чтобы по заданным проекциям точки определить ее положение в пространстве, необходимо, как минимум, иметь две проекции, поскольку (как указывалось выше) одна проекция не определяет положения точки в пространстве. На рис. 66 показано, как по заданным горизонтальной и фронтальной проекциям построена точка в пространстве. Для этого из проекций точки проведены проецирующие прямые и , в пересечении которых и получена точка .

Изображениями (проекциями), полученными на взаимно перпендикулярных плоскостях, пользоваться неудобно. Поэтому после получения проекций условились плоскости проекций путем поворота вокруг осей координат совмещать в одну плоскость (рис. 67,а). При этом, мысленно рассекая по оси у плоскости Н и W, вращаем плоскость Н вокруг оси х, так, чтобы она, опускаясь, совместилась с плоскостью V. Плоскость W также совмещаем с плоскостью V путем поворота вправо вокруг оси z.

Полученный после совмещения плоскостей проекций чертеж, состоящий из нескольких связанных между собой проекций изображаемого предмета, называется эпюром (французское название чертежа), или комплексным чертежом.

На рис. 67, б показан эпюр точки А.

Так как систему плоскостей проекций рассекли по оси у, последняя на эпюре изображается два раза: она переместится вместе с плоскостью Н вниз и будет перпендикулярна к оси х, а с плоскостью W — вправо и будет перпендикулярна к оси z. Дважды изображается и точка , которая расположена на оси у.

Линии связи на эпюре сливаются в одну прямую, перпендикулярную к оси х. В прямую, перпендикулярную к оси , сливаются и линии связи . Таким образом, горизонтальные и фронтальные проекции точек будут расположены на прямых, перпендикулярных к оси х, а фронтальные и профильные проекции точек — на прямых, перпендикулярных к оси .

В дальнейшем мы не будем отмечать точек пересечения линий связи с осями координат.

Из рис. 67, а следует, что отрезок , так как каждый из этих отрезков равен отрезку . Иными словами, расстояние от профильной проекции точки до оси равно расстоянию от горизонтальной проекции до оси х.

По эпюру можно судить о положении точки в пространстве относительно плоскостей проекций.

Рис. 67. Образование эпюра точки

Для этого мысленно нужно проделать операцию, обратную получению эпюра: поднять плоскость Н и повернуть влево плоскость W, чтобы плоскости Н, V и W стали взаимно перпендикулярными, а затем из проекций точки восставить перпендикуляры к плоскостям проекций. В пересечении этих перпендикуляров (проецирующих лучей) получим точку пространства.

Следует указать, что для решения ряда задач достаточно иметь две проекции — фронтальную и горизонтальную. Так, например, чтобы определить относительное положение двух точек А и В (рис. 68), достаточно иметь две проекции этих точек. Сравнивая фронтальные проекции и можно видеть, что точка А будет расположена выше точки В. По горизонтальным проекциям и можно судить о том, что точка В будет находиться дальше от плоскости V, чем точка А, так как ее горизонтальная проекция будет дальше от оси х, чем а.

Если заданы две какие-либо проекции точки, то можно построить и третью ёе проекцию. На рис. 69 показано, как по заданным горизонтальной и фронтальной проекциям точки С построена ее профильная проекция с". Для этого из с' перпендикулярно к оси z проведена линия связи, на которой будет лежать искомая профильная проекция с".

Рис. 68. Взаимное положение двух точек

Расстояние от профильной проекции с" до оси z равно расстоянию от горизонтальной проекции с до оси х. Это расстояние отмеряют или с помощью дуги окружности (рис. 69, а), или с помощью прямой ОР (рис 69, 6), проведенной через точку О под углом 45° к осям координат. Эта прямая носит название постоянной прямой чертежа.

Рис. 69. Построение третьей проекции точки по двум заданным

Рис. 70. Координаты точки

Положение точки в пространстве можно задать числами единиц длины, определяющими расстояние от точки до плоскостей проекций. Эти числа называются координатами точки.

Расстояние от точек до плоскости W (рис. 70) принято обозначать буквой X и называть абсциссой.

Расстояние до плоскости V обозначают буквой Y и называют ординатой.

Расстояние до плоскости Н обозначают буквой Z и называют аппликатой.

Координаты принято писать в скобках рядом с обозначением точки. Например, запись В (3 ,2, 3) означает, что координаты точки В следующие: Х = 3; Y = 2 и Z = 3.

Рис. 71. Построение проекций точки по заданным координатам

На рис. 71 показаны построения на аксонометрическом изображении и на эпюре точки В по заданным координатам.

Необходимо научиться по эпюру четко представлять положение точки в пространстве.

Различные положения точки относительно плоскостей проекций показаны в табл. 3.

Таблица 3. Положение точки относительно плоскостей проекций

Проекции прямой

Всякую линию, в том числе и прямую, можно рассматривать как совокупность бесконечно большого количества последовательных положений движущейся в пространстве точки, а прямоугольную проекцию прямой АВ на плоскость Н  (рис. 72) —как совокупность проекций точек прямой.

Рис. 72. Проекция прямой

Все проецирующие лучи, проходящие через точки прямой АВ, будут расположены в плоскости , проведенной через заданную прямую АВ и перпендикулярной к плоскости Н. Линия пересечения ab плоскостей и Н будет горизонтальной проекцией прямой АВ на плоскость Н. Так как плоскости пересекаются по прямой, то проекция прямой в общем случае также прямая. (В частном случае проекцией прямой может быть точка, если прямая перпендикулярна плоскости проекций.)

Плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций, называется проецирующей. Различают горизонтально проецирующую, фронтально проецирующую и профильно проецирующую плоскости в зависимости от того, к какой плоскости проекций проецирующая плоскость перпендикулярна.

Положение прямой в пространстве определяется двумя точками. Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком.

Чтобы построить проекции отрезка АВ (рис. 73, а), достаточно построить и соединить прямой одноименные проекции его крайних точек.

Положение отрезка прямой в пространстве определяется двумя его проекциями. Чтобы найти третью проекцию отрезка, необходимо построить третьи проекции ограничивающих его точек. На рис. 73, б стрелками показан ход построения профильной проекции отрезка АВ по заданным горизонтальной ab и фронтальной проекциям.

Прямая в пространстве относительно плоскостей проекций может занимать любое положение: если она не параллельна ни одной из плоскостей проекций, то такую прямую называют прямой общего положения; если же параллельна одной или двум плоскостям проекций, то такая прямая занимает частное положение в пространстве. Прямые, параллельные плоскости Н, называют горизонтальными; прямые, параллельные плоскости V, — фронтальными; прямые, параллельные плоскости W, — профильными. Профильная прямая называется восходящей, если, приближаясь к фронтальной плоскости V, она поднимается, и нисходящей, если, приближаясь к плоскости V, опускается.

Отрезок прямой, параллельной одной из плоскостей проекций, проецируется на эту плоскость без искажения; его проекция на эту плоскость будет параллельна данному отрезку прямой. Другие проекции такого отрезка будут параллельны соответствующим осям координат.

Рис. 73. Проекция прямой на 3 плоскости проекций

Прямая, перпендикулярная к одной из плоскостей проекций — проецирующая, проецируется на эту плоскость в точку, а на две другие плоскости проекций — в прямые, перпендикулярные к соответствующим осям координат и равные действительной длине прямой.

В практике строительства мы чаще встречаемся с прямыми частного положения: горизонтальные линии цоколя, поясков, карнизов зданий, горизонтальные ряды каменной кладки или швов панелей и блоков, вертикальные линии углов, откосов, проемов в зданиях и т. п. По проекциям прямой на чертеже необходимо четко представлять, какое положение в пространстве она занимает.

В табл. 4 приведены различные случаи расположения прямой в пространстве относительно плоскостей проекций.

Таблица 4. Положение прямой в пространстве относительно плоскостей проекций

Рассматривая частные случаи расположения прямой в пространстве, следует правильно применять принятую терминологию и отличать, например, горизонтальную прямую, параллельную плоскости Н, от горизонтально проецирующей, перпендикулярной к этой плоскости.  

Взаимное расположение точки и прямой и двух прямых

Проекции точки, принадлежащей прямой линии, расположены на соответствующих проекциях прямой. Изображенная на рис. 74, а и б точка С принадлежит прямой АВ, так как проекции точки лежат на одноименных проекциях прямой. Хотя фронтальная проекция d' точки D расположена на фронтальной проекции прямой, точка D не принадлежит АВ, поскольку горизонтальная проекция точки d не принадлежит горизонтальной проекции прямой ab.

Рис. 74. Точка, принадлежащая прямой

Известно, что параллельные прямые, пересекаясь с прямой, делят ее на отрезки, пропорциональные расстоянию между параллельными прямыми. Так как проецирующие прямые и параллельны (рис. 74, а и б), то

Рассуждая аналогично, можно убедиться, что и для фронтальной проекции прямой справедливо отношение

Итак, если точка в пространстве делит отрезок в данном отношении , то ее проекции делят соответствующие проекции отрезка в том же отношении .

Относительно друг друга прямые могут быть параллельны, пересекаться и скрещиваться.

Параллельные прямые. Если прямые АВ и CD (рис. 75) параллельны, то проведенные через них проецирующие плоскости и  Т также будут параллельны и пересекутся с плоскостью Н  по параллельном прямым ab и cd, т. е. горизонтальные проекции параллельных прямых будут параллельны. Эти выводы справедливы и для других проекций параллельных прямых. Иными словами, одноименные проекции параллельных прямых параллельны. Справедливо и обратное утверждение: если одноименные проекции прямых параллельны, то и прямые в пространстве параллельны.

О параллельности прямых можно судить по двум проекциям. Так, например, для прямых общего положения достаточно, чтобы были параллельны две любые одноименные проекции. Для горизонтальных прямых необходимо, чтобы были параллельны их горизонтальные проекции, для фронтальных прямых — фронтальные проекции, для профильных прямых — профильные проекции.

О параллельности проецирующих прямых можно судить ло одной проекции на плоскость, к которой прямая перпендикулярна. На эту плоскость проецирующая прямая проецируется в точку.

В табл. 5, п. 1 приведен эпюр параллельных прямых АВ и CD.

Таблица 5. Взаимное положение двух прямых

Пересекающиеся прямые. Пересекающиеся прямее имеют общую точку (пересечения). Проекции точки пересечения (так же, как проекции любой точки пространства) располагаются на линиях связи, перпендикулярных к осям координат (табл. 5, п. 2). Проекции пересекающихся прямых пересекаются, за исключением случая, когда обе прямые расположены в одной проецирующей плоскости. Так, например, изображенные в табл. 5, п. 3 пересекающиеся прямые АВ и CD расположены в одной горизонтально проецирующей плоскости , и поэтому их горизонтальные проекции ab и cd сливаются.

Скрещивающиеся прямые. Скрещивающиеся прямые в пространстве не пересекаются и не параллельны. На эпюре проекции таких прямых в общем случае могут пересекаться, но точки пересечения их проекций не будут лежать на общем перпендикуляре к оси координат, так как скрещивающиеся прямые не имеют общей точки (табл. 5, п. 5).

В отдельных случаях проекции скрещивающихся прямых на одну или две плоскости проекций могут быть параллельны, но на одной из плоскостей проекции прямых должны пересекаться (табл. 5, п. 6 и 7).

Определение действительного размера отрезка прямой и угла наклона ее к плоскостям проекций. Проекции линейного угла

Прямые общего положения проецируются на плоскости проекций с искажением. Прямоугольные проекции таких прямых меньше действительных размеров.

Иногда возникает необходимость по заданным проекциям отрезка прямой определить его действительные размеры.

Пусть ab— горизонтальная проекция отрезка АВ (-рис. 76,а).

Если через точку А провести прямую параллельную ab, то получим прямоугольный треугольник с прямым углом при вершнне , 

Рис. 76. Определение действительной длины отрезка прямой

Катет равен горизонтальной проекции ab. Катет  равен разности расстояний от концов отрезка В и А до плоскости Н, т. е. разности координат—. Отрезок АВ — гипотенуза треугольника .

Прямоугольный треугольник, равный треугольнику , можно построить на эпюре (рис. 76,6). Один катет этого треугольника — горизонтальная проекция отрезка ab, другой равен разности координат —, которую определяют графически как разность расстояний от концов фронтальной проекции отрезка и а' до оси х. Гипотенуза полученного прямоугольного треугольника равна действительной длине отрезка АВ.

Угол между прямой и ее горизонтальной проекцией определяет угол между прямой и плоскостью проекций H.

Очевидно, рассуждая аналогично, можно действительную длину отрезка определить построением прямоугольного треугольника на фронтальной проекции (рис. 76, в и г). Построенный при вершине а' угол  равен углу наклона прямой к фронтальной плоскости проекций V. 

Приведенный выше способ построения действительной длины отрезка получил название способа прямоугольного треугольника.

Линейный угол ABC проецируется без искажения, если обе его стороны параллельны плоскости проекций (рис. 77).

Рис. 77. Проекции линейного угла

Прямой угол проецируется в истинную величину, если хотя бы одна из его сторон параллельна плоскости проекций (рис. 78). В самом деле, все прямые, перпендикулярные в точке В  к прямой ВС. будут расположены в плоскости , перпендикулярной к ВС.

Рис. 78. Проекции прямого угла

Так как прямая ВС параллельна плоскости Н, то плоскость  будет перпендикулярна к плоскости Н. Такая плоскость называется горизонтально проецирующей (проецирует на плоскость Н  все принадлежащие этой плоскости прямые). Плоскость пересекается с плоскостью Н по прямой ab. Так как проекция bc параллельна прямос ВС, а прямая ВС перпендикулярна к плоскости , то и проекция bc будет перпендикулярна к той же плоскости . Отсюда следует, что горизонтальная проекция ab стороны АВ прямого угла будет перпендикулярна к проекции другой стороны - bc . Таким образом, прямой угол АВС спроецируется на плоскость Н без искажения.

Следы прямой

Точки пересечения прямой с плоскостями проекций называются следами прямой.

Рис. 79. Следы прямой

Прямая общего положения (рис. 79.а), пересекая три плоскости проекций, имеет соответственно три следа: горизонтальный М, фронтальный N и профильный N.

Прямая, параллельная одной из плоскостей проекций, не имеет следа на плоскости, которой она параллельна, и пересекает только две плоскости проекций. Прямая, параллельная двум плоскостям проекций, имеет только один след, совпадающий с проекцией прямой на плоскость, к которой перпендикулярна прямая.

Горизонтальный след M прямой АВ (рис. 79) принадлежит плоскости Н и совпадает со своей горизонтальной проекцией. Фронтальная проекция горизонтального следа М будет расположена на оси х (как фронтальная проекция любой точки, лежащей на плоскости Н).

Горизонтальный след М прямой АВ, заданной проекциями (рис.79,б), целесообразно строить по его фронтальной проекции , которая определяется как точка пересечения фронтальной проекции прямой АВ с осью х.

Горизонтальный след М и его горизонтальная проекция будут лежать на линии связи (перпендикуляре к оси x), проведенной из проекции  до пересечения с горизонтальной проекцией ab, которую нужно соответственно продлить.

Фронтальный след N лежит на плоскости V и совпадает со своей фронтальной проекцией .

Горизонтальная проекция n фронтального следа N расположена на оси х.

На эпюре фронтальный след прямой удобно строить по его горизонтальной проекции. Для этого нужно продлить горизонтальную проекцию прямой ab до пересечения с осью х  и из полученной точки n провести линию связи до пересечения с продолжением фронтальной проекции прямой a'b'.

Полученная точка N будет фронтальным следом прямой АВ; там же находится и фронтальная проекция этой точки.

Задание плоскости на чертеже. Следы плоскости

Из курса элементарной геометрии известно, что через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну. Таким образом, положение плоскости в пространстве можно определить (задать) тремя точками (точки А, В и С, табл. 6, п. 1).

Кроме этого, положение плоскости в пространстве определяют: прямая АВ и точка С, не лежащая на прямой (табл. 6, п. 2), две пересекающиеся прямые АВ и CD (табл. 6, п. 3), две параллельные прямые АВ и CD (табл. 6, п. 4).

Часть плоскости, ограниченная линиями, называется плоской фигурой (треугольник, квадрат, ромб, круг и т. п.).

На эпюре (табл. 6) плоскость может быть задана соответственно проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой, прямой и точки, не лежащей на прямой, двух пересекающихся или параллельных прямых. Плоскости условимся обозначать прописными латинскими буквами, следующими за буквой Р по алфавиту: R, S, Т и т. д.

Положение плоскости в пространстве может быть определено ее следами. Следами плоскости называются прямые линии, по которым данная плоскость пересекается с плоскостями проекций. В общем случае плоскость имеет три следа — горизонтальный, фронтальный и профильный. На рис. 81, а и втабл. 6, п. 5 они обозначены соответственно и (буквой Р обозначена заданная плоскость, а индексы Н, V и W означают, с какой из плоскостей проекций пересекается плоскость Р).

В точках и , лежащих на осях координат, следы плоскостей пересекаются. Эти точки называются точками схода следов плоскости.

Следы плоскости всегда можно построите, если положение плоскости в пространстве задано одним из перечисленных выше способов.

Если прямая АВ (рис. 81, а и б) лежит в плоскости Р, то она пересечет плоскость Н в точке М, расположенной на линии Рн, т. е. горизонтальный след прямой, лежащей в плоскости, расположен на горизонтальном следе плоскости.

Рис. 81. Следы плоскости  

Таблица 6. Способы задания положения плоскости в пространстве и на эпюре

Плоскость V прямая АВ пересечет в точке N, расположенной на линии .

Иными словами, следы прямой, лежащей в плоскости, расположены на одноименных следах плоскости.

Отсюда следует, что следы плоскости должны проходить через одноименные следы прямых, лежащих в плоскости.

Чтобы построить след плоскости, необходимо определить следы двух прямых, лежащих в плоскости.

На рис. 81, б плоскость задана двумя пересекающимися прямыми АВ н CD. Чтобы построить горизонтальный след плоскости , находим горизонтальный след прямой АВ — точку М и прямой CD — точку . Горизонтальный след плоскости будет проходить через точки .

Фронтальный след плоскости строится аналогично. Следует отметить, что для построения следа достаточно иметь фронтальный след только одной прямой, так как второй точкой, определяющей положение следа , будет точка схода следов (точка пересечения ранее построенного следа с осью х).

Расположение плоскости относительно плоскостей проекций

Различают частные и общие случаи расположения плоскости в пространстве относительно плоскостей проекций.

Если плоскость не перпендикулярна ни к одной из плоскостей проекций, ее называют плоскостью общего положения. Такая плоскость изображена на рис. 81: ее следы не параллельны ни одной из осей координат.

В технике чаше встречаются плоскости, перпендикулярные одной или двум плоскостям проекций — плоскости частного положения.

Рис. 82. Частные случаи расположения плоскости в пространстве  

На рис. 82 изображено здание. Плоскости, ограничивающие это здание, занимают частное положение относительно плоскостей проекций. Плоскость передней стены здания Т параллельна фронтальной плоскости проекций V (перпендикулярна плоскостям Н и W). Такую плоскость называют фронтальной. Плоскость U боковой стены, расположенную параллельно плоскости W, называют профильной. Плоскость R козырька над входом, которая параллельна горизонтальной плоскости проекций Н, называют горизонтальной.

Плоскость бокового ската крыши (вальма) , перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций, называется фронтально проецирующей. Плоскость S переднего ската крыши, перпендикулярная к плоскости W, называется профильно проецирующей. Плоскость входной двери Р, которая перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций Н, называется горизонтально проецирующей (если дверь закрыть, то ее плоскость станет фронтальной, а если она займет положение, параллельное плоскости W, то станет профильной).

Таблица 7. Положение плоскости в пространстве относительно плоскостей проекций

 

В табл. 7 приведены различные случаи положения плоскости в пространстве относительно плоскостей проекций и указано положение следов плоскости.

Проекции прямой и точки, принадлежащих плоскости

Прямая линия принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие данной плоскости, или через одну точку и параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости или ей параллельной.

На рис. 83, а изображены проекции треугольника АВС. Чтобы провести по треугольнику прямую, отметим на его сторонах две точки — на стороне АВ и на стороне ВС. Прямая MN лежит в плоскости треугольника ABC.

На рис. 83, б плоскость Р задана следами. Чтобы построить проекции прямой, расположенной в плоскости Р, на горизонтальном следе плоскости отметим точку М; фронтальная проекция ее будет на оси х. Вторую точку N возьмем на фронтальном следе плоскости : ее фронтальная проекция будет расположена на фронтальном следе , а горизонтальная — на оси х. Прямая MN будет принадлежать плоскости Р, так как она проходит через две точки М и N, принадлежащие этой плоскости.

Прямые линии, лежащие в плоскости и параллельные в то же время одной из плоскостей проекции, получили название линий уровня плоскости, а вместе с линиями наибольшего уклона называются главными линиями плоскости.

Линией наибольшего уклона называется прямая, лежащая в плоскости и составляющая наибольший угол с плоскостью проекций.

Линию, составляющую наибольший угол с горизонтальной плоскостью проекцией Н, принято называть линией наибольшего ската плоскости (уклона к плоскости Н).

Прямая, лежащая в плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций Н, называется горизонталью (табл. 8, пп. 1 и 2), параллельная фронтальной плоскости проекций V - фронталью (табл. 8, пп. 3 и 4), а параллельная профильной плоскости проекций W - профильной прямой (табл. 8, пп. 5 и 6).

Рис. 83. Прямая, принадлежащая плоскости

На рис. 84 изображена плоскость Р. Построим в этой плоскости горизонталь. Для этого через точку , расположенную на фронтальном следе плоскости, проведем прямую, параллельную горизонтальному следу .

Рис. 84. Горизонталь плоскости

Эта прямая будет горизонталью плоскости Р, так как она расположена в плоскости Р и параллельна плоскости проекций Н. Горизонтальная проекция горизонтали (ГПГ) параллельна горизонтальному следу , а фронтальная проекция горизонтали (ФПГ) параллельна оси х.

На рис. 85 заданы проекции треугольника ABC. Построение горизонтали плоскости треугольника начинаем с ее фронтальной проекции, которую проводим через фронтальную проекцию точки А параллельно оси х. Фронтальная проекция горизонтали пересечет фронтальную проекцию стороны ВС в точке .

Таблица 8. Главные линии плоскости

Горизонтальная проекция d этой точки будет лежать на горизонтальной проекции стороны ВС. Горизонтальную проекцию горизонтали — ad проводим через горизонтальные проекции a, d точек А и D.

Проекции фронтали целесообразно начинать строить с горизонтальной проекции, которая параллельна оси х.

Профильную прямую начинают строить с фронтальной проекции, параллельной оси , или с горизонтальной, параллельной оси у.

Расположение проекций главных линий показано в табл. 8.

Из всех линий, расположенных в плоскости, прямая, идущая под прямым углом к горизонталям (рис. 86, а), наклонена к плоскости Н под наибольшим углом — линия наибольшего ската плоскости (ЛНС). Ее горизонтальная проекция составляет прямой угол с горизонтальным следом плоскости и с горизонтальными проекциями горизонталей. Поэтому линию наибольшего ската следует начинать строить с горизонтальной проекции (рис. 86, б), которая расположена под прямым углом к следу и к горизонтальной проекции горизонтали. Отметив на горизонтальной проекции линии наибольшего ската (ГПЛНС) две точки — и , строим их фронтальные проекции.

Рис. 85. Построение горизонтали плоскости

Фронтальная проекция линии наибольшего ската (ФПЛНС) пройдет через точки и . Построение линии наибольшего ската на плоскости, заданной треугольником ABC, показано на рис. 86, в, где сначала перпендикулярно к горизонтальной проекции горизонтали проведена горизонтальная проекция , а затем фронтальная проекция этой линии.

Угол наклона линии наибольшего ската к плоскости Н определяет наклон плоскости Р к плоскости Н.

Рис. 86. Линия наибольшего ската плоскости

Чтобы построить проекции точки, принадлежащей плоскости, нужно сначала по плоскости провести какую-либо прямую, на которой затем отметить проекцию точки.

Рис. 87. Точка, принадлежащая плоскости

Так, на рис. 87 заданы проекции треугольника ABC и фронтальная проекция d' точки D, принадлежащей плоскости треугольника. Чтобы построить горизонтальную проекцию этой точки, проведем через нее по заданной плоскости прямую, фронтальная проекция которой пересечет проекцию в точке . Затем строим горизонтальную проекцию а1 этой прямой и на ней отмечаем при помощи линии связи горизонтальную проекцию d точки D.

Если плоскость задана следами, то для решения аналогичной задачи рекомендуется пользоваться главными линиями плоскости.

На рис. 88, а по заданной фронтальной проекции а' точки А, принадлежащей плоскости Р, построена ее горизонтальная проекция а. Для этого через фронтальную проекцию а' проведена фронтальная проекция горизонтали (ФПГ) плоскости Р, которая пересечет фронтальный след в точке N. Горизонтальная проекция точки N будет на оси х. Через п параллельно горизонтальному следу проведена горизонтальная проекция горизонтали (ГПГ), на которой и отмечена искомая горизонтальная проекция а точки А.

Та же задача на рис. 88, б решена с помощью фронтали, фронтальная проекция которой (ФПФ) проходит через а' параллельно фронтальному следу Pv плоскости Р, а горизонтальная (ГПФ)—параллельно оси х. Таким образом, если задана одна проекция точки и плоскость, в которой точка расположена, можно построить другие проекции этой точки.

Но данная задача имеет определенное решение не всегда. На рис. 89 задана фронтально проецирующая плоскость Р и фронтальная проекция а' точки А.

Если через а'  в плоскости Р провести горизонталь, то любая точка этой горизонтали  и т. д. будет иметь фронтальную проекцию в точке  т. е. задача в данном случае не имеет определенного решения. 

Это свойство проецирующей плоскости справедливо не только для точки, но и для любой линии — прямой или кривой, любой плоской фигуры, расположенной в проецирующей плоскости.

Рис. 88. Точка, принадлежащая плоскости

Рис. 89. Проекци точек, принадлежащих проецирующей плоскости

Фронтальная проекция любой точки, лежащей на фронтально проецирующей плоскости, будет расположена на фронтальном следе плоскости. Чтобы построить по заданной горизонтальной проекции точки В, лежащей в плоскости Р (см. рис. 89), фронтальную проекцию , через проводят линию связи до фронтального следа , на котором будет расположена искомая фронтальная проекция точки В.

Проекции геометрических элементов, расположенных в проецирующей плоскости, сливаются с ее следом, расположенным в плоскости проекций, к которой перпендикулярна проецирующая плоскость (или с соответствующей проекцией проецирующей плоскости).

На рис. 90, а и б показаны проекции четырехугольника ABCD, расположенного в горизонтально проецирующей плоскости Р. Его горизонтальная проекция совпадает с горизонтальным следом . На рис. 90, в горизонтальная проекция треугольника ABC слилась с горизонтальной проекцией четырехугольника 1, 2, 3, 4, плоскость которого, так же как и Р, перпендикулярна к плоскости Н.

Рис. 90. Плоские фигуры, принадлежащие проецирующей плоскости

Параллельные и пересекающиеся плоскости

Могут встретиться два случая взаимного расположения плоскостей: когда плоскости пересекаются и когда они не пересекаются, т. е. параллельны. Рассмотрим подробнее каждый из этих случаев.

Плоскости пересекаются. Линия пересечения двух плоскостей — прямая. Положение прямой в пространстве определяют две точки. Чтобы найти линию пересечения плоскостей, достаточно знать две точки, принадлежащие как одной, так и другой плоскости.

На рис. 91, а показано построение линии пересечения плоскости треугольника ABC с фронтально проецирующей плоскостью

Так как линия пересечения принадлежит фронтально проецирующей плоскости, то ее фронтальная проекция совпадает с фронтальным следом плоскости . Горизонтальная проекция искомой линии пройдет через точки , расположенные на горизонтальных проекциях ас и bс соответствующих сторон АС и ВС треугольника.

На рис. 91, б треугольник ABC пересекается с горизонтальной плоскостью R. Линия пересечения плоскостей (горизонталь) будет проходить через точки М и N. в которых стороны треугольника АС и ВС пересекаются с плоскостью R. Фронтальная проекция линии пересечения совпадает с фронтальным следом , а горизонтальная проходит через горизонтальные проекции  и , расположенные на горизонтальных проекциях соответствующих сторон треугольника.

На рис. 92, а изображены две плоскости общего положения: Р — треугольника ABC и — треугольника DEF. Чтобы построить точку, общую для этих плоскостей, рассекают заданные плоскости вспомогательной горизонтальной плоскостью. Строят линию пересечения плоскостей Р и — прямую 1—2 и плоскостей и S — прямую 3—4. Прямые 1—2 и 3—4 пересекаются в точке М, которая будет общей для заданных плоскостей Р и .

Рис. 91. Линия пересечения плоской фигуры с проецирующей плоскостью

Затем проводят вторую вспомогательную горизонтальную плоскость Т и таким же путем находят вторую общую для Р и Q точку N. Прямая MN будет искомой линией пересечения плоскостей Р и Q.

Решение этой задачи в ортогональных проекциях (на эпюре) приведено на рис. 92, б, где и — фронтальные следы вспомогательных горизонтальных плоскостей, которые пересекают заданные треугольники по прямым 1—2, 3—4, и 5—6, 7—8. В пересечении этих линий будут точки и , принадлежащие линии пересечения заданных плоскостей.

Та же задача решается проще, если плоскости заданы следами и если одноименные следы пересекаются в пределах чертежа.

На рис. 93, а и б заданы следами две плоскости общего положения Р и Q. Линия их пересечения MN пойдет через точки пересечения одноименных следов плоскостей.

Рис. 93. Построение линии пересечения плоскостей, заданных следами

В точке N пересекаются фронтальные следы плоскостей, а в точке М — горизонтальные. Проекциями линии пересечения будут прямые и .

На рис. 93, в построена линия пересечения плоскости общего положения Р с горизонтально проецирующей плоскостью Q. Линия пересечения плоскостей MN проведена также через точки пересечения одноименных следов. Горизонтальная проекция линии пересечения плоскостей сливается с горизонтальным следом , так как плоскость перпендикулярна к плоскости Н.

Плоскости параллельны. Одна плоскость параллельна другой, если две пересекающиеся прямые, расположенные в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.

Рис. 94. Параллельные плоскости

По плоскости Р, изображенной на рис. 94, проведены прямые АВ и CD, которые соответственно параллельны прямым и , расположенным в плоскости Q. Плоскости Р и Q  параллельны. Из курса геометрии известно, что параллельные плоскости пересекают плоскость по параллельным прямым.

Рис. 95. Параллельные плоскости

Рис. 96. Параллельные плоскости

Отсюда следует, что параллельные плоскости Р и Q (рис. 95, а) пересекут плоскости проекций по параллельным прямым, т. е. одноименные следы параллельных плоскостей параллельны.

И наоборот, если одноименные следы плоскостей на эпюре параллельны, то такие плоскости также параллельны.

Плоскости общего положения будут параллельны, если два любых одноименных следа параллельны между собой. Так, плоскости Р и Q (рис. 95, б), у которых след параллелен , а след параллелен, параллельны.

Проецирующие плоскости будут параллельны, если соответственно параллельны одноименные следы при общих точках схода. Например, будут параллельны изображенные на рис. 96, а горизонтально проецирующие плоскости Р и Q, на рис. 96, б — фронтально проецирующие плоскости R и S, на Рис. 96, в — профильно проецирующие плоскости Т и U.

Параллельны или нет профильно проецирующие плоскости М н N (рис. 96, г) сказать нельзя, хотя они имеют соответственно параллельные фронтальные и горизонтальные следы.

Для этого нужно построить профильные следы и ; если они окажутся параллельными, то плоскости М и N параллельны. Учащимся предлагается решить этот вопрос самостоятельно.

Взаимное положение прямой и плоскости

Прямая может лежать в плоскости, пересекать ее и быть ей параллельна или перпендикулярна. Случай, когда прямая лежит в плоскости, был рассмотрен выше (см. § 21).

Рис. 97. Пересечение прямой с плоскостью

Прямая пересекает плоскость. При пересечении прямой с плоскостью особый интерес представляет задача определения точки пересечения. Эта задача очень часто встречается в начертательной геометрии и входит как элемент в решение других, более сложных задач.

Указанная задача может быть решена несколькими способами. В зависимости от условий задачи необходимо научиться выбирать самый короткий путь ее решения, так как в графических задачах самый короткий путь будет в то же время и самым точным (чем больше построений в решениях задач, тем больше может быть ошибок и неточностей).

Точку пересечения прямой с проецирующей плоскостью нужно только отметить, так как любая точка, принадлежащая проецирующей плоскости, будет проецироваться на соответствующий след такой плоскости. Так, например, горизонтальная проекция К точки пересечения прямой АВ с горизонтально проецирующей плоскостью Р будет расположена на горизонтальном следе плоскости (рис. 97, а).

На рис. 97, б задана фронтально проецирующая плоскость. Точку пересечения прямой АВ с этой плоскостью находим по ее фронтальной проекции .

Чтобы построить точку пересечения прямой АВ с профильно проецирующей плоскостью (рис. 97, в), отмечаем сначала профильную проекцию искомой точки, которая принадлежит профильному следу заданной плоскости.

Точку пересечения прямой с плоскостью общего положения определяют, используя вспомогательную плоскость.

Пусть заданы плоскость общего положения Р и прямая АВ (рис. 98, а). Требуется найти их точку пересечения.

Через прямую АВ проводим вспомогательную плоскость Q, которая пересечет заданную плоскость Р по прямой 1—2. Искомая точка пересечения К будет там, где прямая АВ пересечет прямую 1—2.

В таком же порядке решается эта задача и на эпюре, следует только указать, что в качестве вспомогательной плоскости целесообразно применять проецирующую, один след которой будет совпадать с проекцией данной прямой, а другой будет составлять угол 90° с осью х.

На рис. 98, б, где показано построение точки пересечения прямой АВ с плоскостью Р, заданной следами, в качестве вспомогательной применена горизонтально проецирующая плоскость Q.

Горизонтальный след ее сливается с ab, а фронтальный расположен перпендикулярно к оси х.

Плоскость Q пересекается с заданной плоскостью Р по прямой 1—2 (в точках 1 и 2 пересекаются одноименные следы плоскостей Р и Q). Искомая точка пересечения К будет на прямой 1—2 там, где она пересекается с заданной прямой АВ.

Для определения точки пересечения прямой АВ с плоскостью треугольника CDE (рис. 98, в) использована фронтально проецирующая плоскость R. Фронтальный след ее совпадает с фронтальной проекцией . Плоскость R пересекается с треугольником CDE по прямой 1—2, на которой расположена искомая точка пересечения К.

Прямая перпендикулярна к плоскости. Пусть прямая АВ (рис. 99, а)

Рис. 99. Прямая, перпендикулярная плоскости

перпендикулярна к плоскости Р и пересекает ее в точке В. Известно, что прямая, перпендикулярная к плоскости, расположена под углом 90° к любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе и к горизонтали CD плоскости Р, проходящей через основание перпендикуляра—точку В, т. е. АВ перпендикулярна к ВС. Прямой угол ABC проецируется на плоскость Н без искажения, так как его сторона ВС параллельна плоскости Н. Таким образом, между горизонтальной проекцией ab перпендикуляра к плоскости и горизоитальной проекцией ей горизонтали будет прямой угол. Горизонтальная проекция перпендикуляра будет расположена под прямым углом также и к горизонтальному следу плоскости.

Рис. 99. Прямая, перпендикулярная плоскости

Рассуждая аналогично, можно доказать, что фронтальная проекция перпендикуляра к плоскости будет перпендикулярна фронтальной проекции фронтали и фронтальному следу плоскости.

Профильная проекция перпендикуляра к плоскости будет перпендикулярна профильной проекции профильной прямой и профильному следу плоскости.

Рис. 100. Прямая, параллельная плоскости

На рис. 99, б плоскость Р задана следами. Проекции перпендикуляра, проведенного из точки А на плоскость Р, будут перпендикулярны соответствующим следам плоскости.

Чтобы построить проекции перпендикуляра, проведенного из точки А на плоскость треугольника CDE (рис. 99, в), нужно предварительно построить проекции горизонтали и фронтали плоскости треугольника.

Горизонтальная проекция перпендикуляра пройдет через точку а перпендикулярно к горизонтальной проекции cl горизонтали (ГПГ), а фронтальная проекция перпендикуляра — через точку а' перпендикулярно фронтальной проекции фронтали (ФПФ).

Основанием перпендикуляра будет точка его пересечения с заданной плоскостью. Учащимся предлагается самостоятельно найти эту точку.

Прямая, параллельная плоскости. Прямая, параллельная плоскости, параллельна любой прямой, расположенной в этой плоскости. Так, например, прямая (рис. 100) будет параллельна плоскости Р, так как она параллельна прямой АВ, расположенной в плоскости Р.

Способы вращения и перемены плоскостей проекций

Решение ряда задач начертательной геометрии упрощается при условии, что исследуемые геометрические элементы занимают частное положение относительно плоскостей проекций. Например, отрезок прямой проецируется без искажения, если он параллелен плоскости проекций. Проще найти точку пересечения прямой и плоскости, если плоскость проецирующая.

Любой геометрический элемент (прямую, плоскость и т. п.), занимающий в пространстве относительно плоскостей проекций общее положение, можно привести в такое частное положение, которое целесообразно для решения данной задачи. Например, чтобы определить действительную длину отрезка прямой общего положения, нужно привести его в положение, параллельное одной из плоскостей проекций. Для решения такого рода задач обычно используют два способа:

1. Изменяют в пространстве положение исследуемого элемента. Например, вращают отрезок АВ (рис. 101, а) вокруг оси , перпендикулярной к плоскости Н, до положения, когда отрезок АВ станет параллельным плоскости V (положение ). Новая фронтальная проекция отрезка будет равна отрезку АВ.

Этот способ получил название способа вращения.

2. Оставляя неподвижным исследуемый геометрический элемент, изменяют в пространстве положение плоскостей проекций, например, ставят плоскость V в положение , когда фронтальная плоскость будет параллельна отрезку АВ (рис. 101, б). Новая фронтальная проекция будет равна отрезку АВ.

Такой способ получил название способа перемены плоскостей проекций.

Рассмотрим подробно каждый из этих способов.

Способ вращения

Изображенную на рис. 102 прямую принимаем за ось вращения.

Точка А, вращаясь вокруг оси , опишет окружность радиуса R, которая будет расположена в плоскости вращения Q. Плоскость Q перпендикулярна к оси вращения и пересекается с ней в точке О, которую называют центром вращения.

Ось вращения располагают обычно или перпендикулярно, или параллельно одной из плоскостей проекций.

Рис. 101. Способы преобразования проекций

При вращении точки вокруг оси, перпендикулярной к плоскости Н (рис. 103, а и б), плоскость вращения будет параллельна горизонтальной плоскости проекций и окружность, по которой будет перемещаться точка А, спроецируется на плоскость Н без искажения, а на фронтальную плоскость проекций — в отрезок прямой, параллельный оси х и равный по длине диаметру окружности. Таким образом, у точки, вращающейся вокруг оси, перпендикулярной к плоскости Н, горизонтальная проекция будет перемещаться по окружности радиуса R, а фронтальная— по прямой, параллельной оси х.

Рис. 102. Вращение точки вокруг оси

Рис. 103. Вращение точки вокруг оси

Рассуждая аналогично, можно прийти к следующему выводу: у точки, вращающейся вокруг оси, перпендикулярной к фронтальной плоскости проекций V, фронтальная проекция перемещается по окружности, а горизонтальная— по прямой, параллельной оси х (рис. 103, виг).

Пример. Способом вращения определить действительную длину отрезка АВ.

Через точку А (рис. 104) проводим ось вращения, перпендикулярную к плоскости V, и вращаем отрезок АВ до положения, когда он станет параллельным плоскости Н. В этом положении его фронтальная проекция будет параллельна оси х, а горизонтальная равна действительной длине отрезка.

При вращении отрезка вокруг указанной оси точка А перемещаться не будет, так как она лежит на оси вращения. Фронтальная проекция точки В будет перемещаться по окружности радиуса а горизонтальная  — по прямой, параллельной оси х. Когда точка В переместится в положение , отрезок АВ станет параллельным плоскости Н и будет проецироваться на нее без искажения.

Угол между новой горизонтальной проекцией отрезка и осью х равен углу наклона прямой АВ к плоскости V.

Приведенную задачу можно было решить вращением отрезка вокруг оси, перпендикулярной к плоскости Н, до положения параллельного плоскости V.

Решите самостоятельно эту задачу путем вращения отрезка вокруг оси, перпендикулярной плоскости Н, и определите при этом угол а наклона прямой к плоскости Н.

Рис. 104. Вращение прямой

Совмещение. Частным случаем способа вращения является совмещение.

Совмещением называется вращение плоскости вокруг одного из ее следов до совмещения этой плоскости с плоскостью проекций. Этот прием целесообразно применять для определения действительных размеров плоских фигур, расположенных в плоскостях, заданных следами.Если фронтально проецирующую плоскость Р (рис. 105) повернуть вокруг ее горизонтального следа на угол , то она совместится с горизонтальной плоскостью проекций Н. Расположенный в плоскости Р треугольник ABC также совместится с плоскостью Н и изобразится на ней без искажения. Фронтальный след при совмещении Р с Н займет положение — сольется с осью х. Так как в данном случае вращение осуществляется вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций V (след перпендикулярен к плоскости ), то фронтальные проекции точек, лежащих в плоскости Р, будут перемещаться по окружности, а их горизонтальные проекции a, b — по прямым, перпендикулярным к оси вращения .

Рис. 105. Способ совмещения

При совмещении плоскостей Р и Н  фронтальные проекции точек расположатся на оси , а горизонтальные займут положение . Получившаяся при этом фигура равна треугольнику ABC, расположенному в плоскости Р.

Рис. 106. Способ совмещения

Указанную задачу можно решить вращением плоскости Р вокруг ее фронтального следа до совмещения с плоскостью V (рис. 106). Так как у проецирующих плоскостей следы расположены в пространстве под прямым углом, то совмещенный с плоскостью V горизонтальный след составит угол 90° со следом . Новые фронтальные проекции вершин треугольника  после совмещения будут расположены на расстояниях от следа . Координаты определяют по горизонтальным проекциям .

На рис. 107 изображена плоскость общего положения Р, заданная следами. Вращая ее вокруг горизонтального следа , можно совместить плоскость Р с горизонтальной плоскостью проекций Н, для чего необходимо найти прежде всего положение следа , совмещенного с плоскостью .

На фронтальном следе плоскости берут произвольную точку N. Ее горизонтальная проекция лежит на оси х. При вращении вокруг точка N опишет окружность, которая на плоскость Н проецируется в прямую , перпендикулярную к оси вращения , по этой прямой при вращении будет перемещаться горизонтальная проекция точки .

При совмещении плоскости Р с плоскостью Н отрезок фронтального следа будет проецироваться на плоскость Н  без искажения.

Рис. 107. Способ совмещения

Таким образом, совмещенное положение точки будет в пересечении прямой линии, проведенной из точки перпендикулярно к , и засечки, сделанной из точки  радиусом, равным . Фронтальный след плоскости Р, совмещенный с плоскостью Н будет проходить через точку и полученную точку . На рис. 107 эта прямая обозначена .

Чтобы определить положение точки А, принадлежащей плоскости Р после ее совмещения с Н. нужно через эту точку провести какую-либо линию по плоскости Р (удобнее одну из главных), а затем построить ту же линию в совмещенном положении и на ней отметить положение искомой точки. На рис. 107 через точку А проведена горизонталь, которая пересекает фронтальный след плоскости в точке N. В совмещенном положении указанная горизонталь пойдет через точку параллельно  . При совмещении горизонтальная проекция точки А перемещалась по прямой, перпендикулярной к оси вращения пересечении этой прямой с совмещенной горизонталью будет искомая точка .

Рис. 108. Способ совмещения

Определение истинных размеров треугольника DBC, расположенного в плоскости общего положения, приемом совмещения приведено на рис. 108. Совмещенное положение вершин треугольника найдено аналогично точке (см. рис. 107).

Способ перемены плоскостей проекций

Сущность способа перемены плоскостей проекций изложена на стр. 76.

Рассмотрим подробнее на примере точки, что происходит с ее проекциями при перемене плоскостей проекций.    точки А. На рис. 109, а изображены точка А  и ее проекции а и а'. Допустим, что для решения задачи необходимо переменить фронтальную плоскость проекций V на . Новая фронтальная плоскость проекций перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций Н и пересекает ее по прямой , которая будет новой осью координат. 

Рис. 109. Способ переиены плоскостей проекций

Новая фронтальная проекция точки А будет в пересечении проецирующего луча, проведенного через точку А, с новой фронтальной плоскостью проекций .

Из сравнения прямоугольников и следует, что отрезок , т. е. расстояние от новой фронтальной проекции точки а' , до новой оси равно расстоянию от старой фронтальной проекции а' до старой оси х.

Указанные отрезки определяют координату Z точки А, которая остается неизменной, так как плоскость проекций Н, расстояние до которой определяет координата Z, не изменила своего положения в пространстве.

Если совместить плоскость с плоскостью Н, то получим новый эпюр точки А. При этом новая фронтальная проекция  и горизонтальная проекция а точки А расположатся на общем перпендикуляре (линии связи) к новой оси х, (рис. 109, б), а отрезки и (координаты Z отмечены фигурными скобками) будут равны.

При необходимости можно переменить горизонтальную плоскость проекций Н, расположив новую плоскость перпендикулярно к фронтальной плоскости проекций V (рис. 110).

В этом случае величина координаты Z точки В изменится, а неизменной останется координата точки В, так как плоскость V не изменяет своего положения в пространстве, а значит не изменится и расстояние от точки В до плоскости V.

Новая горизонтальная проекция точки В будет отстоять от новой оси на расстоянии , равном расстоянию от старой горизонтальной проекции  до старой оси х (на эпюре эти отрезки отмечены фигурными скобками).

Положение в пространстве новой плоскости проекций принимают в зависимости от условий задачи, но обязательно перпендикулярно к одной из старых плоскостей проекций.

Пример 1. Способом перемены плоскостей проекций определить действительную длину отрезка АВ   (рис. 111).    

Рис. 110. Способ перемены плоскостей проекций

Отрезок АВ принадлежит прямой общего положения и поэтому проецируется с искажением на плоскости Н  и V. 

Чтобы проекция равнялась действительной длине отрезка, переменим плоскость проекций V на (рис. 111, а), расположив последнюю так, чтобы она была параллельна отрезку АВ. В этом случае новая ось проекций будет параллельна горизонтальной проекции ab отрезка АВ. Строим новые фронтальные проекции и точек А и В . Для этого через а и b проводим линии связи перпендикулярно к новой оси проекций  и от нее откладываем

расстояния, равные расстояниям от старых фронтальных проекций и до старой оси (построения показаны стрелками).

Новая фронтальная проекция равна действительной длине отрезка АВ.

На рис. 111, б та же задача решена путем перемены горизонтальной плоскости проекций Н на новую , параллельную отрезку АВ.

Рис. 112. Способ перемены плоскостей проекций

Следует отметить, что одновременно с определением действительной длины отрезка были найдены углы наклона его к плоскостям проекций: угол (см. рис. 111, а) к плоскости Н и угол (см. рис. 111, б) к плоскости V.

Пример 2. Определить действительные размеры треугольника ABC (рис. 112), расположенного в горизонтально проецирующей плоскости.

Плоскость треугольника ABC расположена под прямым углом к плоскости Н, поэтому горизонтальная его проекция abc — прямая. К плоскости V треугольник расположен под углом и, следовательно, фронтальная его проекция не равна действительной величине треугольника ABC.

Заменим фронтальную плоскость проекций V па , расположив ее параллельно плоскости треугольника ABC. В этом случае новая ось проекций будет параллельна горизонтальной проекции abc треугольника ABC, а новая фронтальная проекция   равна действительным размерам треугольника.

Аксонометрические проекции

Аксонометрическими проекциями называют изображение, полученное в результате проецирования параллельными лучами предмета вместе с осями прямоугольных координат, к которым отнесен предмет, на одну плоскость проекций.

На рис. 114 показаны:

Рис. 114. Аксонометричекие проекции

— плоскость аксонометрических проекций (плоскость картины);

— оси прямоугольных координат;

— аксонометрические оси (аксонометрические проекции осей координат);

— проецируемый предмет, в данном случае прямоугольный параллелепипед;

— аксонометрическая проекция предмета (параллелепипеда).

Прямые и т. д. — проецирующие лучи.

Если проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций К, то аксонометрия называется прямоугольной. Аксонометрическая проекция называется косоугольной, когда проецирующие лучи не перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций. Направление проецирования выбирают так, чтобы проецирующие лучи не были параллельны ни одной из плоскостей, образованных осями координат. Поэтому на аксонометрическом изображении предмета видны все три его главные измерения: высота, измеряемая вдоль оси , ширина, измеряемая вдоль оси у, и длина, измеряемая вдоль оси х. В результате аксонометрическое изображение предмета получается более наглядным, чем изображение его в ортогональных проекциях, так как на ортогональной проекции предмета видны только два его измерения.

Рис. 115. Аксонометрия деревянного шипа

Для примера на рис. 115 изображен деревянный шип в ортогональных проекциях (рис. 115, а) и в аксонометрии (рис. 115,6).

Отрезки осей координат проецируются на плоскость аксонометрических проекций в общем случае с искажением. Искажаются и размеры проецируемых предметов.

Изменение линейных размеров вдоль осей характеризуется показателями искажения по осям.

Показателем искажения называется отношение длины отрезка на аксонометрической оси к длине такого же отрезка на соответствующей оси прямоугольной системы координат в пространстве.

Условимся показатель искажения по оси х обозначать буквой , по оси у — буквой m и по оси у — буквой . Тогда (см. рис. 114)

Показатели искажения могут быть меньше, больше, равны единице, их величина зависит от взаимного положения осей координат и плоскости аксонометрических проекций, а также от принятого направления проецирования.

Аксонометрические проекции называют изометрическими, или изометрией, если показатели искажения по всем осям равны, т. е. .

Если показатели искажения равны только по двум осям, т. е. или , или , то проекции называют диметрическими, или димет-рией.

Аксонометрия называется триметрической, или триметрией, если все показатели искажения различны.

Изометрия, диметрия и триметрия могут быть прямоугольными или косоугольными.

Для наглядного изображения предметов в соответствии с ГОСТ 2.317—69 в техническом черчении применяют следующие виды аксонометрических проекций:

а)    прямоугольную изометрическую;

б)    прямоугольную диметрическую;

в)    косоугольную (фронтальную) диметрическую;

г)    косоугольную (фронтальную) изометрическую;

д)    косоугольную (горизонтальную) изометрическую.

Между показателями искажения существует следующая зависимость:

где — угол между плоскостью аксонометрических проекций и проецирующими лучами. Для прямоугольной аксонометрии, где угол = 90°, эта зависимость упрощается, так как .

Решая систему уравнений и . можно определить величину показателя искажения для прямоугольной изометрии:

В прямоугольной диметрии, где , а , показатели искажения будут по осям х и у: :, а по оси у:: .

В соответствии с ГОСТ 2.317—69 изометрическую проекцию рекомендуется строить без сокращения по осям , а диметрическую — без сокращения по осям и с сокращением в два раза по оси . Тем самым в изометрии все размеры, измеряемые вдоль аксонометрических осей, увеличиваются в , а в диметрии в раза. В косоугольной (фронтальной) диметрической проекции показатели искажения по осям и равны 1, а по оси — 0,5.

В строительном черчении применяют косоугольные (фронтальную и горизонтальную) изометрические проекции.

В этом виде аксонометрии показатели искажения по всем осям принимаются равными единице.

Схемы расположения аксонометрических осей, показатели искажения и примеры аксонометрических изображений даны в табл. 9.

Таблица 9. Виды аксонометрических проекций, применяемых в инженерно-строительном черчении

 

Аксонометрические проекции точек, прямой и плоской фигуры

В ортогональных проекциях было показано, что одна проекция положения точки в пространстве не определяет. Это справедливо и для аксонометрических проекций точки.

На рис. 116, а изображена аксонометрия точки А. Имея только аксонометрию точки, невозможно определить ее положение в пространстве. Чтобы судить о положении точки в пространстве, необходимо, кроме аксонометрической проекции точки, иметь еще ее вторичную проекцию.

Вторичной проекцией точки называется аксонометрия одной из ее ортогональных проекций (чаще горизонтальной).

На рис. 116, б, в и г аксонометрия точки А занимает одно и то же положение, однако в первом случае (рис. 116, б) точка расположена над плоскостью Н и перед плоскостью V, так как вторичная проекция а находится перед осью х.

Во втором случае (см. рис. 116, в) точка принадлежит плоскости V, поскольку вторичная проекция а расположена на оси х.

Наконец, в последнем случае (см. рис. 116, г) точка А принадлежит плоскости Н и находится за плоскостью V; при этом аксонометрия и вторичная проекция точки совпадают.

На рис. 116 и в последующих аксонометрических проекциях в обозначениях точек и аксонометрических осей индексы опущены.

Построение аксонометрии точки (рис. 117, б) по заданным ее ортогональным проекциям (рис. 117, а) начинают с определения вторичной проекции.

Для этого на аксонометрической оси х от начала координат О откладывают величину координаты X точки ; по оси у — отрезок , так как показатель искажения по этой оси . (Построение ведется в прямоугольной диметрии.)

В пересечении линий связи, проведенных параллельно осям из концов отмеренных отрезков, получают точку  — вторичную проекцию точки А.

Аксонометрия точки А будет находиться на расстоянии от вторичной проекции . Это расстояние откладывают параллельно оси .

Аналогично строят аксонометрию отрезка прямой АВ (рис. 118).

Сначала находят вторичные проекции точек. Для этого откладывают вдоль осей х и у соответствующие координаты точек А и В. Затем отмечают на прямых, проведенных из вторичных проекций параллельно оси , аксонометрии точек А и В, ограничивающие заданный отрезок.

На рис. 119 показано построение в прямоугольной изометрии треугольника ABC по его ортогональным проекциям. Построение начинают с определения вторичных проекций и вершин треугольника. Затем строят аксонометрические проекции А, В и С вершин того же треугольника и соединяют прямыми точки А, В и С и a, b и с. Треугольник ABC будет аксонометрией заданного треугольника, а треугольник abc — вторичной проекцией его.

Рис. 116. Различные положения точки, изображенной в аксонометрии

Рис. 117. Построение аксонометрии точки по заданным ортогональным

Рис. 118. Построение аксонометрии отрезка прямой

Рис. 119. Построение аксонометрии плоской фигуры

Если плоская фигура расположена в плоскости проекций, то аксонометрия такой фигуры совпадает с ее вторичной проекцией.

В табл. 10 показано построение в прямоугольной изометрии, диметрии и косоугольной диметрии различных плоских фигур, расположенных в плоскостях проекций и параллельных им плоскостях.

В техническом черчении часто возникает необходимость изображать в аксонометрических проекциях окружности.

Рис. 120. Прямоугольная иэометрия окружностей

В общем случае окружность в аксонометрии изображается в виде эллипса. Длина большой оси эллипса равна 1,2 d, где d — диаметр окружности. Малая ось составляет 0,7 d.

Таблица 10. Аксонометрические проекция плоских фигур

Для упрощения построения государственный стандарт рекомендует взамен эллипса применять овалы, очерченные дугами окружностей.

Построение овала в прямоугольной изометрии показано на верхней грани куба (см. рис. 120). Овал обводят дугой радиуса из центра и дугой радиуса из центра .

Рис. 121. Прямоугольная диметрия окружностей

На рис. 121 показано построение окружностей в прямоугольной диметрии. Окружности, расположенные в верхней и боковой гранях, проецируются в виде эллипсов с осями, равными 1,06 d и 0,35 d. Большая ось горизонтального эллипса перпендикулярна к оси . Большая ось эллипса, расположенного в боковой грани, перпендикулярна к оси х. Окружность, расположенная в передней грани куба, проецируется в виде эллипса с осями, равными 1,06 d и 0,94 d. Большая ось этого эллипса перпендикулярна к оси у.

Построение овала взамен эллипса на передней грани куба показано на том же рис. 121. Этот овал обведен дугами радиусов и . 

Центры этих дуг, точки и , расположены на окружности диаметра 0,2 d в том месте, где окружность пересекают диагонали грани куба. Взамен эллипсов, вписанных в верхнюю и боковую грани куба, рекомендуется вычерчивать овалы. Овал, расположенный в боковой грани куба (см. рис. 121), обводят радиусами 0,09 d и 1,23 d из центров и , расположенных на большой и продолжении малой осей овала. Центр  расположен на расстоянии 1,06 d от центра овала.

Рис. 122. Косоугольная диметрия окружностей

Изображение окружностей в косоугольной (фронтальной) диметрии приведено на рис. 122.

Окружность, расположенная во фронтальной плоскости, проецируется без искажения (как и любая другая фигура, принадлежащая такой плоскости).

Окружности, которые лежат в верхней и боковой гранях куба, проецируются в виде эллипсов. Размеры и положение осей этих эллипсов указаны на рис. 122; там же показано и построение овала, заменчюшего эллипс. Центр дуги большого радиуса овала находится на расстоянии 1,06 d от центра овала, а центр дуги радиуса , точка , находится на пересечении прямой с большой осью овала.

Построение аксонометрии геометрических тел, машиностроительных деталей, узлов строительных конструкций и т. п. будет рассмотрено далее.

Геометрические поверхности и тела

Геометрическая поверхность образуется как совокупность всех последовательных положений линии, движущейся определенным образом в пространстве.

Линия, которая при своем движении образует поверхность, называется образующей.

Образующая может быть прямой линией, в этом случае поверхность называется линейчатой.

Рис. 123. Образование поверхностей скольжения

Примером линейчатой поверхности является плоскость Р (рис. 123). Она образована движением прямой линии АВ, скользящей по двум параллельным прямым CD и EF. Линейчатой поверхностью будет и цилиндр (рис. 124), образованный вращением прямой линии АВ вокруг оси , параллельной образующей.

Поверхности, у которых образующие не могут быть прямыми линиями, называются нелинейчатыми. К таким поверхностям относится, например, сфера. Образующая поверхности может быть неизменяемой, а может в процессе движения деформироваться.

Ограничимся изучением поверхностей с неизменяемой образующей.

Поверхность, полученная вращением образующей вокруг оси, называется поверхностью вращения.

В технике такие поверхности встречаются очень часто: поверхности вращения ограничивают валы, шкивы, ролики, шарики, ступицы и т. п. Многие детали, обрабатываемые на токарных станках, также имеют поверхности вращения.

Примерами геометрических поверхностей вращения являются поверхности кругового цилиндра, конуса, шара, кольца и т. п.

Поверхность, образованная перемещением (скольжением) образующей по некоторой линии или линиям (направляющим), называется поверхностью скольжения.

Примерами таких поверхностей являются: плоскость, косая плоскость (гиперболический параболлоид), цилиндроид, коноид и т. п.

Рис. 124. Образование поверхностей вращения

Детальное изучение свойств такого рода поверхностей относится к соответствующим разделам высшей математики и начертательной геометрии.

Часть пространства, ограниченная геометрическими поверхностями, называется геометрическим телом.

Все геометрические тела можно подразделить на две группы: многогранники и криволинейные тела.

Рассмотрим подробнее свойства и проекции некоторых геометрических тел.

Многогранники

Геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскостями, называется многогранником (рис. 125).

Плоские фигуры, ограничивающие многогранник, называются гранями (1). Грани пересекаются между собой по прямым линиям, которые называются ребрами (2) многогранника. Ребра пересекаются в точках — вершинах (3) многогранника. В каждой вершине сходятся не менее трех ребер.

Рис. 125. Многогранник

Многогранники различают в зависимости от формы и количества граней.В технике чаще встречаются следующие многогранники: Призма — многогранник, у которого боковые грани — прямоугольники или параллелограммы, а основаниями служат два равных многоугольника.

Призма может быть прямой, если боковые ребра перпендикулярны к основанию (табл. 11, п. 1), и наклонной, если ребра не перпендикулярны к основанию (табл. 11, п. 2).

Прямая призма называется правильной, если в основании у нее правильный многоугольник (табл. 11, п. 3).

В зависимости от количества сторон основания призмы бывают треугольные, четырехугольные и т. д.

Призма с основаниями в виде параллелограммов называется параллелепипедом (табл. 11, п. 4 и 5). Параллелепипед также может быть прямой и наклонный. Прямой параллелепипед, у которого основаниями являются прямоугольники, называется прямоугольным (табл. 11, п. 5).

Пирамида — многогранник, у которого боковые грани представляют собой треугольники, имеющие общую вершину. В основании у пирамиды — многоугольник. В зависимости от количества сторон основания пирамида называется трех-, четырех-, пятиугольной и т. д.

Пирамида называется правильной, если в основании ее — правильный многоугольник, а боковые грани — равнобедренные треугольники (табл. 11, п. 6). У правильной пирамиды высота проходит через центр основания. В противном случае пирамида будет неправильной (табл. 11, п. 7).

Рис. 126. Способ конкурирующих точек для решения вопросов видимости

Построение проекций многогранника начинают с изображения всех его вершин. Соединив соответствующим образом одноименные проекции вершин, получают проекции ребер и граней многогранника.

Таблица 11. Многогранники

При этом принято считать, что грани многогранника непрозрачные и поэтому отдельные ребра невидимы и обводятся штриховой линией.

При решении вопроса видимости принимается следующее взаимное расположение: глаз наблюдателя, проецируемые элементы, плоскость проекций. Отсюда следует, что видимым будет тот элемент, который будет дальше от плоскости проекций и тем самым ближе к наблюдателю. Из двух точек А и В (рис. 126), расположенных на одном фронтально проецирующем луче, видимой является точка А; точка В расположена за точкой А и, следовательно, невидима.На рис. 127, а показаны проекции наклонной призмы . Построение проекций призмы рекомендуется начинать с оснований. В данном случае нижнее основание призмы ABC лежит на плоскости Н, поэтому фронтальная проекция основания   расположена на оси х. Затем проводят боковые ребра, параллельные между собой. Верхнее основание призмы параллельно нижнему, фронтальная проекция его представляет собой прямую линию, параллельную оси х, а горизонтальная— треугольник , равный abc и с соответственно параллельными сторонами.

Сравнивая по горизонтальной проекции положения ребра и грани , можно сделать вывод, что грань расположена от плоскости V дальше, чем ребро , поэтому фронтальная проекция этого ребра будет невидима, так как ребро будет закрыто указанной гранью.

Чтобы решить, какое из ребер, 

или , видимо на горизонтальной проекции, на ребре возьмем точку , а на ребре  — точку , расположенные на одном горизонтально проецирующем луче (горизонтальные проекции  и точек М и N сливаются).

Рис. 127. Призма

Фронтальная проекция точки N, расположенная на  будет выше фронтальной проекции точки , которая лежит на , поэтому горизонтальная проекция невидима и обведена штриховой линией.

Эпюр пирамиды (рис. 128, а) также рекомендуется начинать строить с проекций основания. Затем строят вершину S пирамиды. Соединив прямыми проекции вершины пирамиды с одноименными проекциями вершин основания, получим проекции боковых ребер. Фронтальные проекции ребер и будут невидимыми.

На рис. 127, б и 128, б показано построение прямоугольной изометрии призмы н пирамиды.

Вершины А, В и С нижнего основания призмы построены по двум координатам и , которые отложены соответственно по осям  и . Значение координат взято с ортогональных проекций (см. построение аксонометрии точки А). Для построения аксонометрической проекции верхнего основания призмы строят предварительно вторичную проекцию треугольника.

Рис. 128. Пирамида

С этой целью вдоль осей х и у откладывают соответствующие координаты точек . Аксонометрии точек будут на расстоянии от соответствующих вторичных проекций указанных точек (см. на рис. 127, б пример построения точки ). Построение прямоугольной изометрии пирамиды производится аналогично. Вершины основания, расположенные на плоскости Н, строят по двум координатам X и Y (координата Z этих точек равна 0). Аксонометрическая проекция вершины пирамиды S находится на расстоянии от вторичной проекции этой точки s. Точки D и расположенные на поверхности призмы и пирамиды, в аксонометрии строят также по трем координатам, значение которых берут с ортогональных проекций.

При изображении геометрических тел систему осей координат нередко связывают с изображаемым телом, совмещая оси координат с соответствующими осями симметрии геометрических тел или с соответствующими ребрами многогранников. Такая система координат называется внутренней. Так. например, в чертежах многогранников (табл. 11, пп. 3 и 6) оси х и у совпадают с осями симметрии оснований призмы и пирамиды, а ось г проведена через центр основания. На эпюре параллелепипеда (табл. 11, п. 5) оси совпадают с его ребрами.

Такое расположение координатных осей удобно для построения аксонометрических проекций тел.

В ряде случаев, когда не требуется устанавливать расстояния от плоскостей проекций до точек изображаемого предмета, оси координат на чертеже можно не изображать. Для построения профильной проекции в этом случае используют постоянную прямую чертежа. В случаях, когда необходимо отметить координаты точек, например для построения аксонометрической проекции предмета по ортогональным проекциям, применяют внутреннюю систему координат.

В технических чертежах оси координат, как правило, не показывают. В дальнейшем оси координат будут изображаться только в случае необходимости.

Криволинейные тела

Криволинейные тела, ограниченные кривыми поверхностями, отличаются большим разнообразием. Ограничимся изучением только некоторых тел вращения.

Таблица 12. Тела вращения

Прямой круговой цилиндр. Боковая поверхность прямого кругового цилиндра образована вращением вокруг оси цилиндра отрезка , параллельного этой оси. Основания цилиндра— круги (табл. 12, п. 1). Прямые линии, проведенные по боковой поверхности цилиндра параллельно его оси, называются образующими. В ортогональных проекциях показывают только проекции очерковых (крайних) образующих цилиндра.

В табл. 12, п. 1 показаны проекции цилиндра, ось которого перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций Н. Такой цилиндр на эту плоскость проецируется в виде круга, а фронтальная и профильная его проекции представляют собой прямоугольники.

Прямой круговой конус. Боковая поверхность прямого кругового конуса образована вращением отрезка прямой вокруг оси . Образующая пересекается с осью вращения в точке S, которая называется вершиной конуса (табл. 12, п. 2). Основание прямого кругового конуса — круг. В ортогональных проекциях изображают проекции очерковых образующих конуса и его основания.

Основание конуса, изображенного в табл. 12, п. 2, расположено параллельно плоскости Н. Горизонтальная проекция конуса — круг, а фронтальная и профильная.— равнобедренные треугольники.

Шар. Поверхность шара образована вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости окружности и проходящей через ее центр (табл. 12, п. 3). В ортогональных проекциях все три проекции шара — круги.

Тор. Поверхность тора (табл. 12, п. 4) образована вращением окружности вокруг оси , лежащей в плоскости окружности, но не проходящей через ее центр. Ось вращения тора, изображенного в табл. 12, п. 4, перпендикулярна к плоскости Н. Его горизонтальная проекция — две концентрические окружности, расстояние между которыми равно диаметру образующей окружности. На фронтальной и профильной проекциях изображают крайние левое и правое положения образующей окружности. Сверху и снизу проекции тора ограничены прямыми линиями.

Поверхности всех рассмотренных тел вращения обладают общими свойствами:

1. Поверхности вращения пересекаются плоскостями, перпендикулярными к оси вращения, по окружностям, которые называют параллелями.
2. Плоскости, проходящие через ось вращения, пересекают поверхность вращения по образующим, называемым меридианами.

Указанные свойства поверхностей вращения используются для решения некоторых задач, связанных с поверхностями вращения.

В табл. 12 цилиндр, конус, шар и тор изображены также в аксонометрии.

В аксонометрических проекциях цилиндра и конуса, как и в ортогональных, показывают только очерковые (крайние) образующие, касательные к окружностям оснований этих тел (окружности в аксонометрии изображаются в виде эллипсов; их построение рассмотрено в гл. 8).

В прямоугольной изометрической проекции шар проецируется в виде круга, диаметр которого в этой проекции равен 1,2 d, где d — диаметр шара в ортогональных проекциях (если прямоугольная изометрия шара построена с показателем искажения 0,82, то диаметр круга будет равен d).

В прямоугольной диметрии диаметр круга составит 1,06 d.

Для придания большей наглядности аксонометрическому изображению тора на его поверхности показан ряд положений образующей окружности, а также проведены его параллели.

Построение проекций точек, принадлежащих поверхностям геометрических тел

Чтобы построить проекции точки, принадлежащей поверхности геометрического тела, необходимо предварительно по поверхности провести какую-либо линию, а затем на соответствующих проекциях линии отметить проекции точки. По плоскости проводят прямую линию, а по поверхности вращения— или одну из образующих, или окружность (параллель).

На рис. 127 изображена наклонная призма и задана фронтальная проекция точки ), расположенной на грани . Чтобы построить горизонтальную проекцию d этой точки, через d' параллельно фронтальным проекциям ребер проводим фронтальную проекцию вспомогательной прямой . Точка 1 лежит на стороне основания АВ. Горизонтальная проекция проведенной через D прямой пройдет через горизонтальную проекцию точки 1 параллельно горизонтальным проекциям ребер призмы. Через d' проводим линию связи и отмечаем на горизонтальной проекции 1d вспомогательной прямой искомую горизонтальную проекцию d точки D.

Рис. 129. Конус

На рис. 128, а с помощью прямой S1 построены проекции точки , расположенной на поверхности пирамиды. Вспомогательная прямая в данном случае проходит через вершину пирамиды S и точку 1, лежащую на стороне основания АВ.

На рис. 129, а приведено решение аналогичной задачи для поверхности конуса, когда задана фронтальная проекция d' точки D.

Чтобы построить горизонтальную проекцию d точки D, через фронтальную проекцию s' вершины конуса S и точку d' проводят проекцию образующей , находят ее горизонтальную проекцию  и на ней отмечают искомую горизонтальную проекцию d точки D.

Та же задача на рис. 129, 6 решена с помощью вспомогательной окружности (параллели), построенной на поверхности конуса. Сначала через d' проводят фронтальную проекцию окружности: она проецируется в отрезок прямой, параллельной оси х. Длина этого отрезка равна диаметру окружности. На горизонтальную плоскость проекций указанная окружность проецируется без искажения; на ней будет лежать горизонтальная проекция d точки D.

В табл. 12, помимо конуса, приведены решения подобных задач для цилиндра, шара и тора. Учащимся предлагается разобрать самостоятельно указанные задачи.

Для прямой призмы и прямого цилиндра вспомогательные линии строить не требуется, так как боковые поверхности этих тел проецируются в виде многоугольника у призмы и окружности у цилиндра (см. табл. 11 и 12).

Чтобы построить точку, расположенную на поверхности тела, изображенного в аксонометрии, по поверхности проводят какую-либо линию, например образующую S1 (рис. 129,в), и отмечают на ней необходимую точку.

Если требуется построить аксонометрию точки D, заданной на поверхности в ортогональных проекциях, то по ортогональным проекциям определяют координаты точки и откладывают их вдоль соответствующих аксонометрических осей. В результате получают искомую аксонометрию точки D (рис. 127,6, 128,6 и 129,в).  

Построение разверток поверхностей геометрических тел

Плоская фигура, которая получается, если поверхность тела разрезать по некоторой линии и совместить с плоскостью, называется разверткой поверхности данного тела. Развертка многогранника получается последовательным совмещением с плоскостью всех его граней.

Рис. 130. Развертка призмы

На рис. 130 изображена прямая треугольная призма . Разрежем поверхность призмы по ребрам и и совместим основания призмы и боковые грани и с плоскостью грани . Полученная фигура будет разверткой призмы.

Рис. 131. Развертка пирамиды

На рис. 131 показано построение развертки правильной прямой треугольной пирамиды SABC. Поверхность пирамиды разрезана по ребрам SC; СА; ВС. Основание и боковые грани SАC и SBC совмещены с гранью SAB. Полученная плоская фигура SCACBC будет разверткой треугольной пирамиды. Боковые грани пирамиды — треугольники построены на развертке способом засечек.

Действительные размеры боковых ребер пирамиды определены способом вращения. Так, например, ребро SC  повернуто вокруг оси, перпендикулярной к плоскости Н и проходящей через вершину S, до положения . В этом положении ребро будет параллельно плоскости V и фронтальная проекция равна действительным размерам ребра. Стороны основания пирамиды проецируются в действительную величину на плоскость Н.

Поверхности криволинейных геометрических тел подразделяются на развертывающиеся, которые можно, разрезав по образующей, совместить с плоскостью без разрывов и складок, и неразвертывающиеся.

Рис. 132. Развертка цилиндра

К развертывающимся относятся, например, поверхности цилиндра и конуса. Примерами неразвертывающихся поверхностей могут служить поверхности шара и тора. Развертки этих поверхностей строят приближенно.

На рис. 132 показано построение развертки прямого кругового цилиндра. Развертка боковой поверхности прямого кругового цилиндра — прямоугольник, одна сторона которого равна длине окружности основания , а другая— высоте цилиндра Н.

На рис. 133 показано построение развертки прямого кругового конуса. Боковая поверхность конуса развертывается в круговой сектор. Радиус сектора равен длине образующей конуса L. Угол при вершине сектора можно подсчитать по формуле , где D — диаметр основания конуса.

Чтобы на развертке построить какую-либо точку, принадлежащую развертываемой поверхности тела, необходимо предварительно через заданную точку по поверхности провести линию. Затем эту линию нанести на развертку и на ней отметить заданную точку.

На грани призмы лежит точка К (см. рис. 130). Прямая, проведенная через эту точку параллельно ребрам призмы, пересекает сторону основания АВ в точке 1.

Рис. 133. Развертка конуса

Отмечают точку 1 на развертке. Для этого от точки В в сторону точки А откладывают отрезок длиной Через точку 1 параллельно ребрам призмы проводят прямую, на которой на расстоянии от точки 1 отмечают заданную точку К.

На развертке пирамиды (см. рис. 131) аналогичная задача решена с помощью прямой , проходящей через вершину пирамиды. Следует отметить, что отрезок 1К проецируется на плоскости проекций с искажением Действительная длина этого отрезка определена способом вращения.

Положение точки К на развертке цилиндра (см. рис. 132) найдено с помощью образующей, проведенной по поверхности цилиндра через точку 1. Отрезок прямой на развертке равен длине дуги окружности основания цилиндра.

Положение точки К на развертке боковой поверхности конуса (см. рис. 133) найдено с помощью образующей S1, проведенной по поверхности конуса через точку К. Эта образующая проходит через точку 1, отстоящую на расстоянии от точки А, измеренном вдоль дуги окружности основания. Действительная длина отрезка 1К определена способом вращения: образующая S1 повернута вокруг оси конуса до совмещения с образующей SА. которая параллельна плоскости V и проецируется на фронтальную плоскость проекций без искажения.

Рассмотренные задачи имеют важное значение, так как в техническом черчении часто приходится прибегать к построению разверток с нанесением на них различных кривых линий, которые строят по отдельным точкам.

Пересечение тел плоскостями

В результате пересечения поверхности тела плоскостью получается замкнутая кривая или ломаная линия (одна или несколько).

В техническом черчении часто прибегают к построению такой линии. Например. для лучшего выявления форм изображаемых предметов строят сечения.

«Сечение — изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями. На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости» (ГОСТ 2.305—68).

В практике встречается построение линии среза, которая получается на поверхности предмета в результате его обработки (среза) (см. рис. 142).

Построение линии пересечения тела плоскостью входит составной частью в решение других задач, например при определении точки пересечения прямой и поверхности тела или при построении линии пересечения поверхностей двух геометрических тел. Линии пересечения поверхности тела плоскостью находят иногда при построении разверток, при конструировании деталей трубопроводов и т. п.

Пересечение плоскостью многогранника

В результате пересечения плоскостью многогранника получается плоская фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, многоугольник. Вершинами полученного многоугольника будут точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью, а сторонами многоугольника будут линии пересечения его граней с секущей плоскостью. Таким образом, задача на построение линии пересечения многогранника с плоскостью сводится к известным уже задачам на определение точек пересечения прямых с плоскостью {ребер многогранника с секущей плоскостью) или к построению линии пересечения плоскостей (граней многогранника с секущей плоскостью).

На рис. 134, а и б показано построение линии пересечения трехгранной прямой призмы  с фронтально проецирующей плоскостью Р. Искомая линия пересечения пройдет через точки 1 и 2 пересечения боковых ребер и с плоскостью Р и через точки 3 и 4, в которых плоскость Р пересекается со сторонами верхнего основания.

Так как в данном случае секущая плоскость фронтально проецирующая, фронтальные проекции точек будут расположены на фронтальном следе секущей плоскости . Горизонтальные и профильные проекции вершин фигуры сечения будут на соответствующих проекциях ребер многогранника.

Действительная величина сечения найдена способом перемены плоскостей проекций. Сечение спроецировано на плоскость , параллельную сечению.

Построение линии пересечения пирамиды с фронтально проецирующей плоскостью показано на рис. 135, а и б. Плоскость Р пересекает основание пирамиды по прямой 1 —4, а боковую поверхность— по прямым 1—2, 2—3 и 3—4. Фронтальные проекции и точек пересечения ребер с плоскостью расположены на следе , а горизонтальные и профильные проекции— на соответствующих проекциях ребер пирамиды. Действительная величина сечения найдена способом перемены плоскостей проекций. Для этого плоскость Н заменена на , расположенную параллельно плоскости сечения (новая ось проекций проведена параллельно ).

На рис. 134, в и 135, в показано построение разверток усеченной части поверхностей призмы и пирамиды. Построения производятся в такой последовательности: сначала строят развертки полных поверхностей призмы и пирамиды; затем на соответствующих ребрах многогранников отмечают точки 1, 2, 3 и 4, в которых ребра многогранников пересекают секущую плоскость.

Рис. 134. Сечение призмы плоскостью

К развертке примыкает также фигура сечения, взятая без искажения с проекции на плоскость . Развертка усеченной части многогранников на рис. 134, в и 135, в обведена сплошной линией, а отсеченной (верхней) части — штрихпунктирной.

В табл. 13 приведены примеры построения линии пересечения призмы и пирамиды с плоскостями, занимающими частное положение в пространстве, а также определены действительные размеры фигур сечения.

Учащимся рекомендуется самостоятельно разобрать выполненные в табл. 13 построения.

В этой же таблице приведены изображения усеченных многогранников в аксонометрических проекциях. Призмы пп. 1, 2 и 3 изображены в прямоугольной изометрии. Полученные в ортогональных проекциях вершины сечений — точки 1, 2, 3 и 4 — отмечены на соответствующих ребрах призм в аксонометрических проекциях.

Пирамиды (пп. 4—8) построены в прямоугольной диметрии. Чтобы на соответствующих ребрах пирамид отметить вершины фигуры сечения, предварительно построены вторичные проекции этих точек, например точка 1 (п. 4) или точка 2 (табл. 13, п. 6) и т. д.

Рис. 135. Сечение пирамиды плоскостью

Затем из вторичных проекций параллельно оси z проведены линии связи до пересечения с соответствующими ребрами.

Пересечение плоскостью тел вращения

Линия пересечения плоскости с поверхностями тел вращения в общем случае представляет собой замкнутую кривую (или несколько замкнутых кривых).  

Когда секущая плоскость проходит через прямолинейные образующие или пересекает плоские основания, линия пересечения будет включать прямолинейные участки.

Таблица 13. Пересечение многогранников проецирующими плоскостями

Положение кривой линии в пространстве определяется рядом ее точек. Чем больше точек кривой будет известно, тем точнее она будет построена. Чтобы построить линию пересечения, необходимо найти точки, общие для секущей плоскости и поверхности геометрического тела. Эти точки можно определить, используя вспомогательные секущие плоскости. Например, чтобы найти точки, общие для поверхности конуса и заданной секущей плоскости Р (рис. 136, а), рассекают и конус и плоскость Р вспомогательной плоскостью Q, перпендикулярной к оси конуса. Напомним, что плоскость, перпендикулярная к оси поверхности вращения, пересекается с последней по окружности. Плоскость Q пересечет конус по окружности 1—1, а заданную секущую плоскость Р — по прямой 2—2. Линии 1—1 и 2—2 пересекаются, так как лежат в общей плоскости Q. Точки К и L пересечения этих линий — общие для конуса и плоскости Р, принадлежат искомой линии пересечения.

Рис. 136. Сечение конуса плоскостью

На рис. 136, б те же построения выполнены в ортогональных проекциях.

Проводя вспомогательные плоскости на разных уровнях и повторяя указанные построения, можно получить достаточное количество точек, принадлежащих искомой линии пересечения.

Рис. 137. Сечение конуса плоскостью

Вспомогательную плоскость Q можно расположить иначе, проведя ее через ось вращения конуса (рис. 136,в). В этом случае она пересечет конус по двум образующим , а заданную плоскость Р — по прямой 2—2. В пересечении указанных линий лежат точки К и L, принадлежащие искомой линии.

На рис. 136, г это построение выполнено в ортогональных проекциях.

Выбор положения вспомогательных плоскостей зависит от конкретных условий задачи; при этом нужно стремиться к тому, чтобы количество вспомогательных построений было минимальным, а линии пересечения вспомогательных плоскостей с заданной поверхностью— простыми (прямые или окружности).

Построение линии пересечения следует начинать с характерных (опорных) точек. К ним относятся высшая и низшая точки; крайние — левая и правая; точки, разграничивающие видимость линии пересечения; точки, расположенные на очерковых (крайних) образующих; точки, принадлежащие осям фигуры сечения, п т. п.

Таблица 14. Пересечение цилиндра, конуса и шара проецирующими плоскостями

Построение линии пересечения конуса с плоскостью общего положения Р (рис. 137) начинают с определения высшей и низшей точек. Для этого через ось конуса перпендикулярно к следу проводят вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость . Эта плоскость пересечет конус по двум образующим и , а плоскость Р — по прямой . В пересечении прямой CD с образующей SА будет низшая точка 1, а с образующей SB — высшая точка 2. Точки, разграничивающие видимость, определяют с помощью фронтальной плоскости Т, проведенной через ось и очерковые (крайние правую и левую) образующие конуса. Плоскость Т пересекает заданную плоскость Р по фронтали, проходящей через точку .

Фронталь пересекает очерковые образующие конуса в точках , которые делят фронтальную проекцию линии пересечения на видимую и невидимую части.

Промежуточные точки искомой линии определяют, используя горизонтальные вспомогательные плоскости, которые располагают между высшей и низшей точками сечения.

Вспомогательная плоскость Q пересекает конус по окружности радиуса , а заданную плоскость Р — по горизонтали, проходящей через точку . В пересечении окружности и горизонтали лежат точки 5 и 6, принадлежащие искомой линии. Аналогично находят и другие точки (на рис. 137 эти построения не даны, чтобы не усложнять чертеж). Условимся считать плоскость Р непрозрачной, поэтому часть конуса, расположенная под плоскостью Р (включая основание конуса), изображена невидимой.

Если заданная секущая плоскость занимает частное положение (перпендикулярна или параллельна одной из плоскостей проекций, табл. 14), решение задачи построения линии пересечения упрощается, так как одна проекция линии пересечения будет отрезком прямой, совпадающей с соответствующим следом секущей плоскости. Например, фронтальная проекция линии пересечения совпадает со следом (табл. 14, пп. 1, 2, 5, 6 и 7) или горизонтальная проекция линии пересечения совпадает со следом (табл. 14, пп. 3 и 8).

Проводя вспомогательные линии по поверхности тел (см. прямые SI, S2, S3 и т. д., табл. 14, п. 6), можно построить другие проекции точек искомой линии пересечения (подробнее о построении проекций точек, лежащих на поверхности геометрических тел, см. § 31).

Вид линии пересечения плоскости с цилиндром и конусом изменяется в зависимости от угла ф наклона секущей плоскости к оси вращения (табл. 14).

Боковая поверхность прямого кругового цилиндра может пересекаться плоскостью по окружности (), эллипсу ().

Боковая поверхность прямого кругового конуса в зависимости от положения секущей плоскости может пересекаться по окружности (), эллипсу ( — угол наклона образующей к оси конуса), параболе (), гиперболе () и двум прямым, если плоскость проходит через вершину конуса.

Поверхность шара пересекается по окружности независимо от положения секущей плоскости (табл. 14, пп. 9— 12).

Примеры построения линии пересечения плоскостью поверхностей тел вращения

Рассмотрим некоторые примеры построения линии пересечения плоскостью поверхностей тел вращения, а также развертки усеченной части их поверхности.

Пример 1. Построить линию пересечения прямого кругового цилиндра с фронтально проецирующей плоскостью Р. Определить действительный вид сечения и построить развертку усеченной части цилиндра (рис. 138). Плоскость Р наклонена к оси цилиндра и поэтому пересекает его боковую поверхность по эллипсу, фронтальная проекция которого совпадает со следом секущей плоскости, а горизонтальная— с окружностью (горизонтальной проекцией боковой поверхности цилиндра).

В данном случае эллипс будет неполным, так как секущая плоскость пересекает верхнее основание цилиндра по прямой АВ.

Рис. 138. Сечение цилиндра плоскостью

Чтобы построить профильную проекцию, а также действительный вид фигуры сечения и развертку, на линии пересечения намечают ряд точек — 1, 2, 3, 4, 5 и т. д., горизонтальные проекции которых для удобства построения берут на одинаковых расстояниях одна от другой (делят окружность на 12 равных частей). По горизонтальной и фронтальной проекциям строят профильные проекции отмеченных точек линии пересечения. Действительный вид сечения определяют способом совмещения.

Развертку получают так.

Сначала строят полную развертку поверхности цилиндра. Затем на нее наносят образующие цилиндра, проведенные через отмеченные ранее точки линии пересечения, и на каждой из образующих откладывают расстояния от нижнего основания цилиндра до соответствующих точек сечения — координаты Z (см. построение на развертке точки 2). Соединяя по лекалу отмеченные точки, наносят линию пересечения на развертку.

К развертке боковой поверхности цилиндра примыкает нижнее основание цилиндра, усеченная часть верхнего основания и фигура сечения.

На рис. 138, слева, показано построение прямоугольной изометрии усеченной части цилиндра. Линию пересечения на поверхности цилиндра строят по точкам. На нижнем основании цилиндра иаходят положение вторичных проекций точек линии пересечения, через них проводят образующие цилиндра, на которых отмечают аксонометрии точек, принадлежащих искомой линии. Они находятся на расстоянии Z от нижнего основания цилиндра (от своих вторичных проекций). Значение координат Z берут с ортогональных проекций (см. пример построения точки 2; рис. 138).

Пример 2. Построить линию пересечения прямого кругового конуса фронтально проецирующей плоскостью. Определить действительный вид сечения и построить развертку усеченной части конуса (рис. 139).

Рис. 139. Сечение конуса плоскостью

Рис. 140. Определение действительной длины образующей конуса

Угол наклона секущей плоскости Р к оси конуса больше угла наклона образующей к оси, но меньше 90°, поэтому плоскость Р пересекает боковую поверхность конуса по эллипсу, фронтальная проекция которого сливается с фронтальным следом секущей плоскости .

Чтобы построить горизонтальную проекцию линии пересечения, по поверхности конуса проводят ряд образующих через точки и т. д., расположенные на основании конуса. В данном случае эти точки делят основание конуса на 12 равных частей.

Построив фронтальные проекции образующих, отмечают на них проекции точек, принадлежащих линии пе-

ресечения, — 1', 2', 3' и т. д. Проводя линии связи до горизонтальных проекций образующих, строят горизонтальные проекции 1, 2, 3,... точек линии пересечения, а на профильных проекциях образующих— профильные проекции тех же точек. Действительный вид сечения построен способом совмещения.

Чтобы на развертку конуса нанести линию пересечения, через точки   и т. д. проводят образующие, на которых откладывают отрезки, равные действительным расстояниям от основания конуса до точек линии пересечения. Действительные размеры отрезков образующих определяют способом вращения. Образующую вращают вокруг оси конуса (рис. 140) до положения , когда она совместится с крайней (очерковой) образующей, т. е. станет параллельной плоскости V.

Фронтальная проекция равна действительной длине отрезка АВ. Аналогично найдены на рис. 139,6 размеры отрезков и т. д.

Построение линии пересечения на аксонометрическом изображении (см. рис. 139, а) начинают со вторичной проекции, которая пройдет через точки 1, 2, 3, 4, .... построенные по координатам X и Y. Отложив вверх вдоль оси от вторичных проекций координаты Z соответствующих точек, получим аксонометрии точек 1, 2, 3 и т. д., принадлежащие аксонометрии линии пересечения. Те же точки можно получить, если провести через вторичные проекции точек сечения вертикальные линии до пересечения с соответствующими образующими конуса.

Пример 3. Построить линию пересечения тела вращения, изображенного на рис. 141, с фронтально проецирующей плоскостью. Найти действительный вид сечения.

Нижняя часть показанного на рис. 141 тела вращения ограничена цилиндрической поверхностью, которая с плоскостью Р будет пересекаться по эллипсу (неполному). Верхняя часть ограничена поверхностью тора.

Построение линии пересечения начинают с определения характерных (опорных) точек. Окружность нижнего основания цилиндра пересекается плоскостью Р в точках 1 и 2, а верхнего — в точках 3 и 4.

Высшая точка сечения 5 будет в пересечении правой (на фронтальной проекции) очерковой образующей тора с плоскостью Р.

Рис. 141. Сечение тела вращения плоскостью

Точки 6 и 7 лежат на очерковых образующих профильной проекции.

Промежуточные точки 8, 9, 10 и 11 находят, используя вспомогательные горизонтальные плоскости и , которые пересекают поверхность тора по окружностям, а плоскость Р — по горизонталям. В пересечении этих линий будут расположены указанные выше точки.

Промежуточные точки 12 и 13 дуги эллипса построены по горизонтальным проекциям, расположенным на окружности основания цилиндра.

Действительный вид сечения найден способом совмещения.

Пример 4. Построить линию среза, полученную в результате пересечения поверхности тела вращения, изображенного на рис. 142, с фронтальными плоскостями и .

Построение рекомендуется вести в следующем порядке. Расчленить заданное тело вращения на составляющие его геометрические тела (справа налево): сферу, тор, цилиндр, конус и цилиндр. Затем отметить характерные точки линии среза и построить участки линии, не требующие дополнительных построений.

Сферу плоскость пересечет по окружности радиуса R, которая пройдет через крайнюю правую точку 1 линии среза. Окружность проецируется на плоскость V без искажения. Границами окружности будут точки 2 и 3, находящиеся на границе поверхностей тора и сферы.

Цилиндр, расположенный между тором и конусом, будет пересекаться по образующим 4—6 и 5—7, профильные проекции которых представляют собой точки пересечения профильных следов и с окружностью — профильной проекцией цилиндра.

Крайняя левая точка 8 линии среза является вершиной гиперболы, по которой плоскость Р пересекает конус.

Промежуточные точки линии среза 9 и 10, расположенные на поверхности тора, строят, используя вспомогательную профильную плоскость Q, перпендикулярную к оси тела вращения, а точки 11 и 12, лежащие на конусе,— с помощью плоскости . Эти плоскости пересекут поверхности вращения по окружностям радиусов и , которые проецируются на плоскости W без искажения. Профильные проекции указанных окружностей пересекают профильные следы и секущих

Рис. 142. Построение линии среза

плоскостей в точках 9", 10" и 11", 12", которые будут профильными проекциями точек искомой линии среза. Проводя линии связи до соответствующих фронтальных следов и вспомогательных плоскостей, отмечают на них фронтальные проекции и точек искомой линии среза.

Повторяя приведенные выше построения несколько раз, можно построить необходимое количество точек искомой кривой линии.

Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел

В машиностроении и в строительном деле часто встречаются случаи взаимного пересечения геометрических тел. Сложную комбинацию пересекающихся геометрических тел представляют, например, устройства трубопроводов химических заводов, доменных печей, нефтеперерабатывающих заводов и т. п.

В результате пересечения поверхностей получаются замкнутые пространственные кривые или ломаные линии.

Точки искомых линий определяют, применяя вспомогательные поверхности, которыми рассекают заданные поверхности. В качестве вспомогательных поверхностей используют плоскости (способ секущих плоскостей) или сферы (способ секущих сфер). Выбор способа построения линии пересечения поверхностей зависит от вида заданных геометрических тел и их расположения в пространстве.

В некоторых случаях для построения точек, принадлежащих искомой линии пересечения, нужно находить точки пересечения прямых с геометрической поверхностью.

Пересечение прямой с поверхностью геометрических тел

Чтобы найти точку (точки) пересечения прямой АВ с поверхностью Р (рис. 143), через заданную прямую АВ проводят вспомогательную плоскость Q, затем строят линию пересечения 1—2 данной поверхности Р с вспомогательной плоскостью Q.

Искомая точка К пересечения прямой АВ с поверхностью Р будет расположена на линии 1—2. Форма линии пересечения 1—2 зависит от заданной поверхности Р и положения в пространстве вспомогательной плоскости Q. Нужно по возможности располагать вспомогательную плоскость так, чтобы линия пересечения ее с данной поверхностью была графически простой — прямой или окружностью.

Определение точек пересечения прямой с поверхностью некоторых геометрических тел приведено в табл.15.

Рис. 143. Определение точек пересечения прямой с поверхностью

Обычно в качестве вспомогательной используют проецирующую плоскость. Так, например, точки пересечения прямой АВ с заданными поверхностями (табл. 15, пп. 1, 2, 3, 4, 6 и 7) найдены с помощью горизонтально или фронтально проецирующих плоскостей. Однако иногда для этой цели целесообразнее использовать плоскость общего положения. В п. 5 табл. 15 приведена задача определения точек пересечения поверхности конуса с прямой общего положения АВ. Если через заданную прямую АВ провести фронтально проецирующую плоскость, то она пересечет конус по эллипсу. Горизонтально проецирующая плоскость будет пересекать конус по гиперболе. Поэтому в данном случае в качестве вспомогательной использована плоскость общего положения Q. проведенная через данную прямую и вершину конуса S.

Таблица 15. Пересечение прямой с поверхностью геометрических тел

Такая плоскость пересечет поверхность конуса по образующим.

Иногда линии, которые получаются при пересечении заданных поверхностей с вспомогательной плоскостью, проецируются на плоскости проекций с искажением. Например, окружность, которая получается в пересечении вспомогательной фронтально проецирующей плоскости Q с шаром (табл. 15, п. 7), проецируется на плоскости проекций Н и W в виде эллипсов. В таких случаях, применяя один из способов преобразования проекций — способ вращения или способ перемены плоскостей проекций, приводят полученную линию пересечения в такое положение относительно плоскости проекций, чтобы линия пересечения проецировалась без искажения.

Задача, приведенная в п. 7 табл. 15, решена способом перемены плоскостей проекций.

Учащимся предлагается самостоятельно разобрать все приведенные в табл. 15 примеры.

Построение линий пересечения поверхностей при помощи вспомогательных секущих плоскостей

Пусть заданы две геометрические поверхности — I и II (рис. 144). Чтобы определить точки, общие для этих поверхностей, рассекают их вспомогательной секущей плоскостью Q (способ секущих плоскостей). Строят линию пересечения 1—1 вспомогательной плоскости Q с заданной поверхностью I  и линию пересечения 2—2 плоскости Q с поверхностью II . Линии 1—1 и 2—2 пересекаются, так как лежат в обшей плоскости Q. Точки К и L пересечения этих линий будут общими для поверхностей I и II : они принадлежат линии пересечения заданных поверхностей I и II .

Чтобы с достаточной точностью построить линию пересечения поверхностей, нужно определить необходимое количество точек, проводя вспомогательные плоскости на разных уровнях.

Положение вспомогательных плоскостей в пространстве следует выбирать так, чтобы линии пересечения их с заданными поверхностями были графически простыми (прямые или окружности).

Рис. 144. Построение линий пересечения поверхностей

Построение линии пересечения поверхностей нужно начинать с определения характерных (опорных) точек линии пересечения. К ним относятся точки, расположенные на очерковых образующих поверхностей, которые обычно делят линию пересечения на видимую и невидимую части (границы видимости). Нужно определить также высшую и низшую точки линии пересечения или крайние — правую и левую.

Затем находят промежуточные точки искомой линии.

На рис. 145, 6 задана цилиндрическая поверхность и коническая II. Характерными (опорными) точками линии пересечения указанных поверхностей будут точки А и В, расположенные на очерковых образующих, ограничивающих фронтальную проекцию конуса, и точки и , расположенные на очерковых образующих, ограничивающих профильную проекцию конуса. Эти точки легко определить по их профильным проекциям: они расположены на окружности радиуса R, в которую проецируется на плоскость W боковая поверхность цилиндра. Низшими точками линии пересечения будут С и , а точки В и А в данном случае будут высшими. Между этими точками проводят вспомогательную горизонтальную плоскость Q: поверхность цилиндра она пересечет по образующим 1—1, горизонтальные проекции которых легко построить по профильным проекциям. Та же плоскость Q пересечет поверхность конуса II по окружности 2—2 радиуса ; последняя на плоскость Н будет проецироваться без искажения.

Рис. 145. Построение линии пересечения цилиндра и конуса

В пересечении образующих 1—1 и окружности 2—2 будут точки К и М, принадлежащие искомой линии. Сначала строят горизонтальные проекции и этих точек; затем на фронтальном следе отмечают положение фронтальных проекций и тех же точек. Аналогично строят и другие точки искомой линии. Чтобы не усложнять чертеж, ограничимся построением только указанных точек.

Построение прямоугольной изометрической проекции пересекающихся тел (рис. 145, а) начинают с изображения заданных тел. Затем на поверхности цилиндра строят точки А, В, С, К и М, через которые проходит линия пересечения конуса и цилиндра. Для этого по поверхности цилиндра проводят образующие и отмечают на них указанные точки. Например, чтобы построить на аксонометрическом изображении точки К и М, по поверхности цилиндра проведена образующая 1—1. Эта образующая находится на высоте , значение которой берут с ортогонального чертежа. Отложив на образующей расстояния 1K и 1М, получают точки К и М. Аналогично строят и другие точки линии пересечения.

На рис. 145, в и г показано также построение разверток поверхностей цилиндра и конуса, на которые нанесена линия пересечения. Развертка цилиндра— прямоугольник со сторонами, равными L — длине образующей цилиндра и — длина дуги полуокружности основания. На соответствующих образующих цилиндра, проведенных на развертке, отмечают точки А, В, С, К и М, через которые проходит линия пересечения. Порядок построения линии пересечения на развертке конуса следующий. Сначала строят развертку конуса, у которого в основании окружность радиуса . Через точки А, В, С, К к М, заданные проекциями, проводят образующие конуса и находят их положение на развертке. Затем на этих образующих отмечают точки линии пересечения, откладывая от вершины конуса отрезки и т. д. Точки К и М будут лежать на дуге окружности основания.

Построение линии пересечения поверхностей двух многогранников — треугольных призмы и пирамиды — приведено на рис. 146,6. Линия пересечения многогранников представляет собой замкнутую пространственную ломаную линию (или две замкнутых ломаных линии), которая проходит через точки пересечения ребер одного многогранник? с гранями другого и ребер другого с гранями первого.

Точки пересечения ребер пирамиды SА и SC с гранями призмы в данном случае можно определить по их профильным проекциям 1", 2", 3" и 4'', так как боковые грани призмы на профильную плоскость проекций проецируются в виде прямых линий. Проведя линии связи до фронтальных и горизонтальных проекций соответствующих ребер пирамиды, отмечают на них фронтальные и горизонтальные проекции этих точек.

Чтобы определить точки пересечения ребер призмы и с гранями пирамиды, через эти ребра проводят вспомогательные горизонтальные плоскости и , которые пересекут пирамиду по треугольникам, горизонтальные проекции которых и будут подобны основанию пирамиды. Ребро призмы пересечет пирамиду в точках 5 и б, где оно пересекает треугольник GHI. Ребро пересечет пирамиду в точках 7 и 8, в которых оно пересекает треугольник KLM. Отметив горизонтальные проекции точек 5, 6, 7 и 8, затем строят их фронтальные проекции. Точки, расположенные на общих гранях призмы и пирамиды, соединяют отрезками прямых, которые будут принадлежать искомой линии пересечения многогранников. Участки линии пересечения, расположенные на невидимых гранях многогранников, обведены линией невидимого контура.

Построение фронтальной диметрической проекции пересекающихся многогранников (рис. 146, а) начинают с определения вторичных проекций заданных тел. Аксонометрические оси проводят так, чтобы ось z проходила через вершину пирамиды S, а ось х была параллельна ребрам призмы. Аксонометрии вершин основания пирамиды— точки А, В и С — совпадают с вторичными проекциями тех же точек. Вторичными проекциями вершин призмы будут точки .

Отложив вдоль оси г отрезки fF, dD, еЕ, получают аксонометрии вершин основания призмы — точки F, D и Е. Аналогично строят точки  и . На ребрах и отмечают точки 5, 6 и 7, 8. Точки 1, 2 и 3, 4, расположенные на ребрах пирамиды и . строят по их вторичным проекциям 1, 2 и 3, 4, которые находят на вторичных проекциях и соответствующих ребер пирамиды.

На рис. 146, в и г приведены развертки призмы и пирамиды, на которых показаны линии пересечения.

На развертке призмы (см. рис. 146, в) точки 5, 6, 7 и 8 отмечены на соответствующих ребрах. Расстояния  и взяты с ортогональных проекций. Для построения точек 1, 2, 3 и 4 через них на ортогональных проекциях призмы проведены параллельно ребрам вспомогательные прямые, затем эти прямые найдены на развертке, после чего на них отмечены точки линии пересечения.

Для построения развертки пирамиды (см. рис. 146, г) предварительно способом вращения найдены действительные размеры ребер и (ребра повернуты вокруг оси, проходящей через вершину S и перпендикулярной к плоскости Н. до положения, параллельного плоскости ). Точки 1, 2, 3 и 4 линии пересечения будут лежать на ребрах SC и SА. Точки 5. 6, 7 и 8 найдены с помощью вспомогательных прямых, проведенных через указанные точки параллельно сторонам основания пирамиды.

Рис. 146. Построение линии пересечения призмы и пирамиды

Рис. 147. Построение линии пересечения призмы и сферы

Так, например, точка 8 будет расположена на прямой LM, а точка 7 —на прямой KL.

На рис. 147, а и б приведен пример построения линии пересечения четырехугольной призмы с шаром. В данном случае линия пересечения будет иметь два замкнутых контура. Характерными (опорными) точками будут точки пересечения ребер призмы с поверхностью шара. Чтобы построить эти точки, через ребра и проводят вспомогательную горизонтальную плоскость , которая пересечет шар по окружности радиуса R. Горизонтальные проекции 1 и 2 точек пересечения ребер и с шаром будут там, где проекция окружности радиуса R пересечет горизонтальные проекции указанных ребер.

Грань призмы совпадает с вспомогательной горизонтальной плоскостью Q и поэтому пересекает шар по дуге 1—2 окружности радиуса R. Аналогично строят точки 3 и 4, в которых ребра призмы и пересекают поверхность шара. Для этого через ребра проведена вспомогательная плоскость . Участки линии пересечения 1—2 и 3—4 проецируются на плоскость Н в виде дуг окружности радиуса .

Грани призмы и шар также будут пересекать по дугам окружности, но на плоскость Н эти окружности будут проецироваться с искажением в виде дуг эллипсов. Точки 5 и 6; расположенные на этом участке линии пересечения, построены с помощью горизонтальной плоскости , которая пересекает шар по окружности радиуса , а призму — по прямым и , горизонтальные проекции их и  пересекут окружность радиуса в точках 5 и 6.

Отмеченные на дугах 1—3 точки и на дугах 2—4 точки М будут характерными (опорными), так как они ограничивают большие оси эллипсов — горизонтальных и профильных проекций окружностей, по которым с шаром пересекаются грани и призмы. Сначала построены фронтальные проекции и точек N и М. для чего из центра шара проведены перпендикуляры на

фронтальные проекции и граней призмы. Горизонтальные проекции лит точек N и М построены аналогично точкам 5 и 6.

Чтобы не усложнять чертеж, построение других промежуточных точек не показано.

Построение линий пересечения поверхностей вращения при помощи вспомогательных концентрических сфер

Применение вспомогательных концентрических сфер для построения линии пересечения поверхностей основано на свойстве сферы пересекаться с поверхностью вращения по окружности, если центр сферы расположен на оси поверхности вращения.

На рис. 148 изображены поверхности вращения: конус, цилиндр, тор. Сферы, центры которых расположены на осях поверхностей вращения, пересекают указанные поверхности по окружностям 1 — 1 и 2—2, которые будут проецироваться на плоскость проекций V в виде отрезков прямых, так как плоскости окружностей будут перпендикулярны к осям вращения поверхностей и плоскости V.

Если две поверхности вращения, например два конуса (рис. 149, а и б), расположены так, что их оси параллельны одной из плоскостей проекций и пересекаются в точке С, то точки, общие для заданных поверхностей, целесообразно строить, используя вспомогательные концентрические сферы. Проводят сферу радиуса R с центром в точке пересечения осей . Указанная сфера пересечет конус 1 по двум окружностям 1—1 и 2—2, которые на плоскость V спроецируются в виде отрезков прямых и , параллельных оси х. Та же сфера пересечет конус по двум окружностям 3—3 и 4—4, которые на плоскость V также будут проецироваться в виде отрезков прямых 3'—3' и 4'—4'. перпендикулярных к оси х. В пересечении указанных окружностей получим точки , принадлежащие заданным поверхностям. Горизонтальная проекция b точки В будет расположена на окружности 1—1, а горизонтальные проекции а и d точек А и D — на окружности 2—2. Эти окружности на плоскость Н будут проецироваться без искажения.

Рис. 148. Способ сфер

Рис. 149. Построение способом сфер линии пересечения двух конусов

Проводя сферы других радиусов и повторяя указанные построения, можно получить необходимое количество точек, принадлежащих линии пересечения заданных поверхностей.

Характерными (опорными) точками линии пересечения в данном случае будут точки и . лежащие на очерковых образующих фронтальной проекции конусов , точки и , принадлежащие очерковым образующим горизонтальной проекции конуса II, а также точки и , которые получены с помощью сферы радиуса касательной к поверхности конуса.

Точки будут крайними правой и левой точками линии пересечения, а радиус — наименьшим для вспомогательных сфер.

Линия пересечения конусов на горизонтальной проекции будет частично невидима. Границы видимости точки и найдены с помощью вспомогательной горизонтальной плоскости , проведенной через ось конуса и пересекающей его по очерковым образующим, а конус та же плоскость пересекает по окружности.

Применение для построения линии пересечения поверхностей вспомогательных концентрических сфер возможно при соблюдении следующих условий:

1. должны быть заданы поверхности вращения;
2. оси заданных поверхностей должны пересекаться;
3. оси поверхностей вращения должны быть параллельны одной из плоскостей проекций.

Если оси заданных поверхностей или одной из заданных поверхностей не параллельны плоскости проекций, можно применить способ вращения или способ перемены плоскостей проекций, чтобы оси стали параллельны одной из плоскостей проекций.

Рис. 150. Построение способом сфер линии пересечения конуса и цилиндра

Конусы и цилиндры пересекаются по эллипсам, если они касаются одной и той же сферы. Для лучшей наглядности заданные поверхности на рис. 150 приняты прозрачными.

Фронтальные проекции линии пересечения в этом случае будут представлять собой отрезки прямых.

Горизонтальная проекция линии пересечения построена по точкам, горизонтальные проекции которых можно определить, если по поверхности конуса провести образующие (см. построение точки , рис. 150) или окружности (см. построение точки ).

Чертежи учебных моделей

Построение трех видов (проекций) учебных моделей

В техническом черчении фронтальную проекцию предмета называют видом спереди, горизонтальную — видом сверху и профильную — видом слева (справа).

Рис. 152. Проекции учебных моделей

Виды на чертеже располагают в проекционной связи: вид сверху — под видом спереди, а вид слева — справа от него (подробнее о расположении видов на чертеже изложено в разделе V).

Обычно предметы, изображаемые на чертежах, представляют комбинацию геометрических тел, изображение которых в ортогональных проекциях подробно рассмотрено в предыдущих параграфах.

Зная способы проецирования геометрических тел, нетрудно построить чертеж модели, состоящей из сочетания нескольких геометрических тел. Необходимо научиться составлять чертежи учебных моделей, как по аксонометрическим проекциям их, так и с натуры.

Приступая к составлению чертежа по аксонометрии модели (рис. 152 и 153), учащийся должен мысленно расчленить ее на составляющие геометрические тела. Так, например, изображенная на рис. 152 модель представляет прямоугольный параллелепипед с ребрами 28, 40 и 62 мм. В верхней его части имеется сквозной призматический вырез. Основание призмы — трапеция высотой 32 мм. Если смотреть сверху на эту модель, мы увидим прямоугольник со сторонами 28 и 40 мм.

Рис. 153. Проекции учебных моделей  

Вырез на виде сверху изобразится двумя сплошными линиями (видимого контура) и двумя штриховыми линиями (невидимого контура).

Вид спереди модели представляет прямоугольник со сторонами 40 и 62 мм. Наклонные линии и отрезок прямой, равный 26 мм, являются проекциями боковых граней призматического выреза. На виде слева вырез виден не будет, поэтому он показан невидимым контуром (штриховой линией).

На рис. 153 изображена более сложная модель: на основании в виде прямоугольного параллелепипеда высотой 10 мм расположен усеченный конус, имеющий сквозное призматическое отверстие. Две (боковые) грани призмы пересекают поверхность конуса по образующим, а две другие грани (горизонтальные) — по окружностям. К верхнему основанию усеченного конуса примыкает цилиндр.

На чертеже параллелепипед на всех видах изображается прямоугольниками.

Усеченный конус на видах спереди и слева проецируется в трапеции высотой 30 мм, а на виде сверху — в две концентрические окружности диаметром 30 и 50 мм.

Линия пересечения призматического отверстия и боковой поверхности конуса на виде сверху изображена двумя дугами и двумя прямыми, направленными к центру, а на виде слева — двумя наклонными прямыми, совпадающими с образующими конуса и отрезками горизонтальных прямых, в которые проецируются дуги окружностей. На виде спереди отверстие проецируется в трапецию.

Цилиндрическая часть модели на виде спереди и слева ограничена прямоугольниками, а на виде сверху проецируется в окружность, совпадающую с проекцией верхнего основания конуса.

При выполнении чертежа с натуры рекомендуется также предварительно мысленно расчленить изображаемую модель на составляющие ее геометрические тела.

Модель нужно расположить так, чтобы вид спереди давал наиболее полное представление о ее форме и размерах.

Построение третьего вида модели по двум заданным видам. Построение сечения модели наклонной проецирующей плоскостью

Положение в пространстве точки, прямой, плоской фигуры и т. п. определяют две их проекции, зная которые, можно построить третью.

В техническом черчении, где обычно не обозначают все характерные точки изображаемого предмета, для построения его третьего вида необходимо по двум заданным видам прочитать чертеж, представить форму и размеры изображенного предмета. При этом рекомендуется мысленно расчленить изображенный на чертеже предмет на составляющие его элементы — геометрические тела (призмы, пирамиды, цилиндры, конусы, сферы и т. п.), правила изображения которых изучает начертательная геометрия. Уяснив четко форму, размеры, устройство изображенного в двух проекциях предмета и отдельных его частей, приступают к построению третьей проекции, используя при этом известный из начертательной геометрии способ построения по двум проекциям третьей. Виды предмета (проекции) должны располагаться в проекционной связи (проекции одних и тех же точек располагаются на линиях связи, перпендикулярных к соответствующим осям координат).

На рис. 154 заданы вид спереди и вид сверху модели. Читая чертеж по двум проекциям, определяем, что модель представляет комбинацию следующих геометрических тел: основанием ее служит правильная шестиугольная призма высотой 20 мм, на которой расположен цилиндр диаметром 50 мм. В цилиндре имеется квадратное призматическое сквозное отверстие шириной 20 мм.

На цилиндре располагается четырехугольная призма высотой 10 мм, а на ней — четырехугольная пирамида, основание которой вписано в основание призмы. На виде слева обе призмы проецируются в прямоугольники, высоту которых определяют по виду спереди, а ширину — по виду сверху. На ось будут проецироваться ребра призмы. Цилиндрическая часть модели на виде слева изображается квадратом со стороной 50 мм, так как высота цилиндра равна его диаметру. Пирамида проецируется в виде треугольника. Отверстие в цилиндре на виде слева невидимо.

Рис. 154. Проекции учебных моделей

Поэтому его контуры обведены штриховой линией за исключением линии пересечения отверстия с боковой поверхностью цилиндра.

Задача построения по двум проекциям предмета третьей не всегда имеет определенное решение. Например, на рис. 155 заданы две проекции предмета: вид спереди — квадрат и вид сверху — квадрат.

Можно предположить, что заданные проекции изображают куб, тогда вид слева будет также квадрат (рис. 155, а). Но можно предположить, что изображена треугольная призма, имеющая в основании равнобедренный треугольник (рис. 155, б). Можно также предположить, что изображен цилиндр, тогда вид слева будет круг (рис. 155, в) и т. д. (Учащимся рекомендуется самостоятельно разобрать, что изображено на рис. 155, г, а также предложить другие варианты вида слева в приведенной задаче.) Задача в этом случае не имеет определенного решения. Но в учебной практике задачи на построение третьей проекции модели по двум заданным обычно имеют определенное единственное решение.

На рис. 154 показано также построение сечения модели фронтально проецирующей плоскостью. Положение фронтального следа этой плоскости отмечено линией сечения А—А. Секущая плоскость последовательно пересекает геометрические тела, составляющие данную модель: пирамиду, призму, цилиндр, призматическое отверстие в цилиндре и шестиугольную призму. Построение линии пересечения поверхностей отдельно взятых геометрических тел подробно рассматривалось в гл. 11. Фигуры сечения данной модели представляют комбинацию сечений отдельных геометрических тел.

Истинный вид сечения построен способом перемены плоскостей проекций. Ось симметрии сечения проведена параллельно А—А — следу секушей плоскости. Размеры сечения, измеряемые вдоль оси симметрии, берут с вида спереди, размеры по ширине сечения — с вида сверху.

Рис. 155. Построение третьего вида по двум заданным

Например, нижнее основание шестиугольной призмы секущая плоскость пересекает по отрезку ВС. Этот отрезок проецируется на горизонтальную плоскость проекций без искажения, поэтому истинную длину его bс берем с вида сверху. Аналогично определяют длину отрезка DE и т. п.

Действительный вид сечения можно определить также приемом совмещения.

Построение разрезов на чертежах

Чертеж предмета, имеющего сложные внутренние очертания, показанные линиями невидимого контура, читается с трудом. Если такой предмет мысленно разрезать плоскостью или несколькими плоскостями и изобразить то, что получается в секущей плоскости, и часть предмета, расположенную за секушей плоскостью, то по такому изображению (разрезу) легче представить внутреннее устройство предмета.

При этом мысленное рассечение предмета не влечет за собой изменения других изображений этого предмета, оно относится только к данному разрезу.

Изображенную на разрезе часть предмета, расположенную в секущей плоскости, выделяют штриховкой. Тип штриховки устанавливается ГОСТ 2.306—68 в зависимости от материала изображаемого предмета (см. табл. 21, стр. 221).

Разрез, выполненный одной секущей плоскостью, называется простым, а несколькими — сложным.

В данной главе ограничимся рассмотрением простых разрезов; со сложными разрезами учащийся, познакомится при изучении основ машиностроительного черчения (раздел V).

В зависимости от положения секущей плоскости относительно плоскостей проекций разрезы могут быть: горизонтальные, если секущая плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекции; вертикальные, если секущая плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекции; наклонные, когда секущая плоскость наклонена к горизонтальной плоскости проекций под углом, отличным от прямого.

Таблица 16. Простые разрезы

В свою очередь вертикальные разрезы подразделяют на фронтальные (табл. 16, п. 2), если секущая плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций V; профильные (табл. 16, п. 3), если секущая плоскость параллельна профильной плоскости проекций W. Если секущая плоскость направлена вдоль длины или высоты предмета, то разрез называют продольным, а если перпендикулярно длине или высоте —поперечным.

Фронтальный разрез располагают обычно на месте вида спереди, профильный— на месте вида слева, горизонтальный — на месте вида сверху.

Когда секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета, а соответствующие изображения предмета расположены на одном и том же листе в непосредственной проекционной связи и не разделены какими-либо другими изображениями, то положение секущей плоскости для горизонтальных, фронтальных и профильных разрезов не отмечают на чертеже (табл. 16, пп. 2 и 3).

В остальных случаях положение секущей плоскости показывают на чертеже линией сечения, для которой применяют разомкнутую линию. При сложном разрезе штрих проводят также у перегибов линии сечения. На начальном и конечном штрихах ставят стрелки (табл. 16, пп. 4 и 5), указывающие направление взгляда. Стрелки располагают на расстоянии 2—3 мм от конца штриха.

Начальный и конечный штрихи не должны пересекать контур изображения. У начала и конца линии сечения, а при необходимости и у перегибов этой линии ставят одну и ту же прописную букву русского алфавита, например А. Буквы наносят у стрелок, указывающих направление взгляда, и в местах перегиба со стороны внешнего угла. Этими же буквами через тире А—А с тонкой чертой внизу обозначают разрез.

Если разрез представляет симметричную фигуру, целесообразно вычерчивать его не весь, а половину, совмещая с половиной соответствующего вида: фронтальный — с видом спереди, профильный — с видом слева, горизонтальный— с видом сверху (табл. 16, п. 5). Границей вида и разреза при этом служит осевая линия.

Рис. 156. Разрезы

Рис. 157. Разрезы

Если на ось проецируется линия видимого контура, то вид и разрез должна разделять сплошная волнистая линия, проведенная рядом с осью симметрии с таким расчетом, чтобы была видна линия видимого контура, проецирующаяся на ось.

Так, на рис. 156 линия разграничения вида и разреза проведена справа от оси, чтобы видимым было ребро шестиугольной призмы, а на рис. 157 — слева, чтобы видимым было ребро четырехугольного призматического отверстия.

Допускается также соединять раз рез с соответствующим видом несимметричных предметов, разграничивая вид и разрез сплошной волнистой линией.

Приступая к выполнению чертежа модели, надо установить, какие необходимы разрезы, чтобы выявить внутреннее строение этой модели. Следует помнить, что количество разрезов и сечений при этом должно быть наименьшим.

Приведенные в данном параграфе сведения о разрезах не являются исчерпывающими. К вопросу о разрезах учащиеся вернутся при изучении основ машиностроительного и строительного черчения.

Построение теней в ортогональных и аксонометрических проекциях. Перспективные проекции. Проекции с числовыми отметками

Построение теней

Расположенный на пути света предмет отбрасывает на находящуюся за ним поверхность падающую тень. Неосвещенная часть поверхности предмета также находится в тени, которая называется собственной. На архитектурно-строительных чертежах иногда изображают падающие и собственные тени.

Рис. 162. Тени на фасаде

Тени придают чертежам наглядность. Чертеж, на котором построены собственные п падающие тени, легче читается, приобретает объемность.

На рис. 162, а и 162, б изображена одна и та же часть фасада здания. На рис. 162, б построены тени козырька над входом, карниза и откоса дверного и оконного проемов. Рис. 162, б нагляднее рисунка 162, а. Построенные на рис. 162, б тени позволяют судить о размерах козырька, вылете карниза, глубине оконной и дверной ниш (углублений в стене).

Рис. 163. Направление лучей света  

При построении теней в ортогональных проекциях лучи света направляют параллельно диагонали куба, прислоненного гранями к плоскостям проекций (рис. 163, а). На эпюре проекции лучей света будут располагаться под углом 45° к оси проекций. При этом они могут быть направлены сверху вниз, налево (рис. 163, б) или сверху вниз, направо (рис. 163, в).

В аксонометрии направление луча света и его вторичной проекции выбирают с таким расчетом, чтобы наглядность была наибольшей.

Тень от точки

Тень от точки будет там, где луч света, проходящий через точку, пересечет поверхность, на которую падает тень.

Рис. 164. Тень от точки

Если тень от точки падает на плоскость проекций, то тенью является горизонтальный или фронтальный след луча света, проходящего через данную точку. Луч света, проведенный через точку А (рис. 164, а и б), пересечет прежде плоскость Н. Таким образом, тень от точки А упадет на горизонтальную плоскость проекций. Луч, проведенный через точку В. пересечет сначала плоскость V. Следовательно, тень от точки В упадет на фронтальную плоскость.

Условимся тени от точек обозначать прописной буквой с индексом, указывающим, на какую поверхность падает тень. Например, — тень от точки А на плоскость Н или — тень от точки В на плоскость V.

На рис. 164, а приведено построение теней точек А и В в аксонометрии. Чтобы построить тень от точки А на плоскость Н, через А проведена аксонометрия луча, через вторичную проекцию — вторичная проекция луча. Тень находится в пересечении аксонометрии и вторичной проекции луча света. В этой точке луч света пересекает плоскость Н. Тень от точки В на плоскость V будет в пересечении аксонометрии луча, проведенного через В, с вторичной проекцией того же луча на плоскость V, проведенной через .В дальнейшем вопросы, связанные с построением теней в аксонометрии, выделяться не будут, так как при определении теней в ортогональных проекциях и в аксонометрии в принципе выполняются одни и те же построения.

Чтобы найти тень от точки А на плоскость общего положения Р, заданную четырехугольником BCDE. находим точку пересечения луча света, проходящего через точку А, с плокостью Р (рис. 165). Для этого через луч света проводим вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость Q и находим линию пересечения плоскостей Р и Q — прямую 1—2. Искомая тень от точки А на плоскость Р — точка  — находится в пересечении луча с прямой 1—2.

На рис. 166 показано, как тем же приемом построена тень от точки Е на прямоугольник ABCD, принадлежащий горизонтально проецирующей плоскости Т.

Аналогично строится тень от точки на любую поверхность. Так, при построении тени от точки А на поверхность цилиндра R (рис. 167) использована горизонтально проецирующая плоскость Q, которая пересекла цилиндр по образующей 1—2. В пересечении этой образующей и луча света находится искомая тень .

Рис. 165. Тень от точки на плоскость общего положения

Рис. 166. Тень от точки на проецирующую плоскость

Рис. 167. Тень от точки на цилиндр

Тень от отрезка прямой линии и от плоской фигуры

Чтобы построить тень от прямой линии, нужно через все точки прямой провести лучи и определить, где они пересекутся с поверхностью, на которую падает тень (рис. 168).

Рис. 168. Тень от прямой

Лучи, проходящие через прямую, образуют плоскость , которая называется лучевой. Тени от прямой на плоскости проекций совпадают со следами лучевой плоскости. Так как две плоскости пересекаются по прямой, то линия пересечения лучевой плоскости с плоскостью, на которую падает тень (в данном случае ), будет прямая. Иными словами, тень от прямой на плоскость в общем случае прямая. Следовательно, чтобы построить тень от отрезка прямой, достаточно построить тени от двух его точек, например от концов отрезка, так как положение прямой определяют две точки.

На рис. 169 приведено построение тени от отрезка АВ на плоскость Н н от отрезка CD на плоскость V.

Прямая EF (рис. 170) параллельна лучам света, и, следовательно, тень от нее превратится в точку , совпадающую со следом данной прямой.

Тень от прямой, параллельной плоскости проекций, параллельна прямой, бросившей тень (прямые АВ и CD: табл. 17, пп. 1 и 2). В табл. 17 луч света направлен справа сверху.

Тень от прямой, перпендикулярной к плоскости проекций, совпадает с проекцией луча света, проведенного через проекцию данной прямой (прямые EF и KL, табл. 17, пп. 3 и 4).

Рис. 169. Тень от прямой

Если прямая пересекает плоскость, на которую падает тень, то тень проходит через точку пересечения прямой с указанной плоскостью (прямая MN, табл. 17, п. 5).

Таблица 17. Тени от прямых

Если тень от прямой падает одновременно на две или несколько плоскостей, то она будет преломляться на линиях пересечения данных плоскостей. Так, на рис. 171 показано построение тени от прямой АВ, одновременно падающей на плоскости V и Н. Тень преломляется на оси х — линии пересечения V и Н. Тень от точки В падает на плоскость Н в точке , а от точки А — на плоскость V в точке

Рис. 170. Тень от прямой

Рис. 171. Тень от прямой

Чтобы найти направление тени от отрезка АВ на плоскости Н, мысленно уберем плоскость V и построим тень от точки А на плоскость . Такая тень получила название мнимой (воображаемой), так как фактически этой тени нет. Отмечаем точку пересечения с осью х полученной тени от прямой на плоскость — точку , которую называют точкой перелома. Тень от прямой по плоскости V пойдет через тень от точки А на плоскость и точку .

Построение тени от многоугольника сводится к построению тени от всех его сторон. На рис. 172 построена тень от треугольника ABC. Тень от данного треугольника падает одновременно на плоскости V и Н. Чтобы найти точки перелома, строят мнимую тень от точки С на плоскость , хотя фактически тень от точки С падает на плоскость V.

Тень от плоской фигуры на параллельную ей плоскость равна этой фигуре. Изображенный на рис. 173 квадрат ABCD параллелен плоскости Н. Тень от него на плоскость Н имеет вид квадрата , равного квадрату ABCD. Стороны квадратов соответственно параллельны.

Аналогично строится тень от квадрата EFGK на параллельную ему плоскость V.

Прямоугольник ABCD, изображенный на рис. 174, перпендикулярен к плоскости Н. Тени от сторон AD и ВС совпадают с горизонтальными проекциями лучей света, а тень от стороны равна и параллельна стороне АВ. Аналогично строится тень от четырехугольника EFGK, перпендикулярного к плоскости V.

Рис. 172. Тень от плоской фигуры

Рис. 173. Тень от плоской фигуры

Рис. 174. Тень от плоской фигуры

На рис. 175 построена тень на плоскость Н от круга радиуса R. Так как круг расположен в горизонтальной плоскости, тень от него на плоскость Н будет ограннчена окружностью того же радиуса. Для построения тени от круга достаточно найти тень от его центра С и радиусом R провести окружность — контур падающей тени.

Тень от круга, расположенного во фронтальной плоскости, на горизонтальную плоскость проекций Н (рис. 176) ограничена эллипсом. Построение тени в данном случае ведут в такой последовательности. Сначала строят тени от сторон и диагоналей квадрата, описанного вокруг заданной окружности. Точки 1, 2, 3 и 4, в которых окружность касается квадрата, делят его стороны пополам.

Рис. 175. Тень от плоской фигуры

Рис. 176. Тень от плоской фигуры

В точках 5, 6, 7 и 8 окружность пересекает диагонали квадрата: тени от этих точек будут в пересечении теней диагоналей квадрата и вспомогательных прямых АВ и CD, проведенных через указанные точки. Эллипс, ограничивающий контур падающей тени круга, проходит через полученные восемь точек.

Тени от геометрических тел

Как уже указывалось, различают собственную и падающую тени (рис. 177). Собственная тень будет на неосвещенной части поверхности тела. Граница между освещенной и неосвещенной частями поверхности называется контуром собственной тени.

Контуром собственной тени призмы, изображенной на рис. 177, является пространственная ломаная линия BCDEFB. Контуром собственной тени шара будет окружность, которая получится, если шар пересечь плоскостью, проходящей через центр и перпендикулярной к лучам света.

Рис. 177. Тень от геометрического тела

Рис. 178. Тень от призмы

На плоскости расположены падающие тени, которые получаются из-за того, что на пути лучей света расположены геометрические тела. Линию, ограничивающую падающую тень, называют контуром падающей тени. Контур падающей от призмы тени проходит через точки , которые являются тенями от соответствующих вершин призмы.

Таким образом, контур падающей от тела тени — это тень от контура собственной тени.

Рис. 179. Тень от цилиндра

Рис. 180. Тень от пирамиды

Построение тени от призмы ABCDEFGK (рис. 178) начинают с определения контура собственной тени. Верхнее основание призмы и боковые грани ADKE и ABFE освещены. Контур собственной тени проходит через точки DCBFEKD. Через тени от этих точек будет проходить контур падающей тени . На участке FEK контуры собственной и падающей теней совпадают.

На рис. 179 показано построение тени от цилиндра. Падающая тень верхнего основания цилиндра ограничена окружностью, проведенной из центра радиусом R. Тень нижнего основания совпадает с основанием цилиндра. Тень, падающая от боковой поверхности цилиндра, ограничена касательными к окружностям — контурам падающих теней верхнего и нижнего оснований. Контур собственной тени ограничен образующими и проходящими через точки касания А и В.

Тень от пирамиды (рис. 180) падает на плоскости Н и V. Тень от основания ABCDE пирамиды на плоскость Н совпадает с основанием, так как пирамида стоит на плоскости Н. Тень or вершины пирамиды падает на плоскость V в точку .

Чтобы построить тень пирамиды на плоскости Н, находим мнимую тень ее вершины — точку и через нее проводим касательные к основанию — прямые , которые ограничивают контур падающей на плоскость Н тени.

Контур падающей на плоскость V тени проходит через точки   1 и 2, в которых и пересекают ось х. Контур собственной тени проходит через ребра SB и SD, так как тени от этих ребер ограничивают контур падающей тени.

Рис. 181. Тень от конуса

Аналогично построена тень и от конуса (рис. 181). Контур падающей тени конуса ограничен прямыми, проведенными через точку касательно к основанию. Эти прямые представляют собой тени от образующих конуса SА и SB, ограничивающих контур собственной тени.

Тени элементов зданий

Прежде чем строить тени зданий, рассмотрим примеры построения теней некоторых их архитектурно-строительных элементов.

На рис. 182 приведено построение тени в нише. В данном случае левый и верхний откосы ниши будут в тени и граница собственной тени пройдет через прямые АВ и АС. Тени от этих прямых ограничивают падающую тень на плоскость ниши Т. Тень от АВ пойдет через параллельно АВ, а тень от АС — через ту же точку параллельно АС, так как АВ и АС параллельны плоскости Т. Тень от точки А на плоскость Т находится в точке пересечения луча света, проведенного через точку А, с плоскостью Т.

На рис. 183 показано построение тени в нише, перекрытой полуциркульной (полукруглой) аркой. Тенью от дуги окружности, проходящей через точки А и В, будет окружность того же радиуса с центром в точке , которая является тенью центра окружности С на плоскости Т.

Рис. 182. Тень в дверной нише

Тени от козырька над входом построены на рис. 184. Контур собственной тени проходит через точки BACDEFB. Так как прямая АВ перпендикулярна к плоскости Т и пересекает ее в точке В, тень от нее совпадает с проекцией луча на плоскость Т и проходит через точки В и (последняя находится в пересечении луча света, проведенного через точку А, с плоскостью Т). Тени от прямых АС и CD, параллельных плоскости Т, параллельны указанным прямым. Тень от точки D падает не на плоскость стены Т, а на плоскость ниши R. Тень от прямой DE проходит через точки DB (на аксонометрии не видна) и совпадает с проекциями луча на плоскости Т и R.

Рис. 183. Тень в дверной нише

Рис. 184. Тень от козырька

На рис. 185 и 186 показано построение теней от пояска и карниза. Эти элементы имеют одинаковый вылет на передней и торцовой стенах здания. Для построения тени в этом случае можно не строить горизонтальную или профильную проекции этих элементов, а использовать профиль угла стены.

Рис. 185. Тень от пояска

Тень от пояска на стене пойдет через точку , в которой луч света, проведенный через точку А, пересечет стену. Аналогично строится тень карниза. Через точки А, В, С и Е проведены лучи и найдены точки пересечения их с поверхностями Т, R, Р и V, ограничивающими карниз. Тени на карнизе будут проходить через полученные точки .

Тень на цилиндрической колонне от призматической плиты построена на рис. 187. Контуром падающей от плиты тени будет кривая, проходящая через точки и т. д. — тени на поверхности колонны от точек 1, 2. 3..., расположенных на прямой АВ. Прямая АВ принадлежит контуру собственной тени плиты.

Рис. 186. Тень карниза

На рис. 188 приведен фрагмент входа в зданне и построены падающие и собственные тени крыльца. Падающие тени будут от стенок крыльца на плоскость стены, на площадку перед входом и ступени крыльца, а также на тротуар (плоскость Н). Собственные тени ограничены вертикальными прямыми АВ, ED и прямыми AC, EF, перпендикулярными к плоскости стены здания V. Тени oi вертикальных прямых АВ и ED на горизонтальные плоскости: площадки крыльца, проступи лестницы и тротуар совпадают с проекциями лучей света на эти плоскости.

Рис. 187. Тень на колонне

Рис. 188. Тень от крыльца

Тени от прямых АС и EF на фронтальные плоскости: стену, подступеньки (вертикальные плоскости ступеней) лестницы будут совпадать с проекциями лучей на указанные плоскости. Тени от прямой АВ на фронтальные плоскости параллельны указанной прямой, а тени от прямых АС и EF на горизонтальные плоскости параллельны этим прямым.  

Построение теней здания

Пример построения теней здания приведен на рис. 189. Сначала строим падающую на горизонтальную плоскость проекций тень здания. Через характерные точки здания: углы карниза D, С, В и границу конька крыши (линии пересечения ее скатов) — точку Е — проводим лучи света параллельно заданному направлению и определяем их горизонтальные следы — тени  от соответствующих точек. Тени от углов здания (от прямых, перпендикулярных к плоскости Н) пойдут параллельно горизонтальной проекции луча. Падаюшие тени от свесов карниза AD, DC, СВ, ВА будут параллельны указанным прямым, так как последние параллельны Н.

Рис. 189. Тени здания

В результате получаем падающую тень, контур которой будет и т. д.

Имея контур падающей тени, можно определить контур собственной тени, который проходит по свесу карниза, правому переднему и левому заднему углам здания. Таким образом, в тени находятся правая и задняя стены здания.

Крыша освещена полностью, так как контур собственной тени проходит по свесам карнизов (тень от точки попала внутрь контура падающей тени).

Рассмотрим ход построения тени, падающей от трубы на передний скат крыши, плоскость которого обозначим буквой Р.

Находим тень от вертикального ребра трубы 1—3. Тень от точки 1 будет в той же точке, так как она принадлежит плоскости Р. Для построения тени от точки 3 проводим через эту точку луч света и определяем точку пересечения его с Р. С этой целью через луч проведена вспомогательная горизонтально проецирующая плоскость , которая пересекает скат крыши Р по прямой 1—2. В пересечении прямой 1—2 и луча, проведенного через точку 3, находится искомая тень . Аналогично строятся тени от точек 4 и 5, через которые проходит контур собственной тени. Следует обратить внимание на то, что тень параллельна прямой 4—5, так как эта прямая параллельна плоскости Р.

Для построения падающей тени от свеса кровли AD на плоскость Т направим через угол свеса А луч света, который пересечет плоскость Т в точке . Через точку проведем прямую , которая и будет падающей тенью от свеса кровли.

Рис. 190. Способ обратного луча

Тень от свеса кровли AD на плоскость Т можно построить также методом обратного луча, сущность которого заключается в следующем (рис. 190, а и б).

Пусть ED и АВ — две скрещивающиеся прямые, a — тени от них на плоскость Н.

Рис. 191. Тени здания в аксонометрии

Если из точки пересечения теней провести луч параллельно лучам света, но в обратном направлении до пересечения с прямой ED и АВ, то на прямой ED получим точку G, которая будет тенью от точки , лежащей на прямой АВ.

На рис. 189 приведено построение методом обратного луча тени от прямой AD (свес кровли) на плоскость Т. Тень пойдет через точку на плоскости Т параллельно AD, так как свес кровли параллелен плоскости стены Т.

Построение тени от козырька над входом, крыльца, в нишах оконных и дверных проемов подробно рассмотрено в предыдущем параграфе (см. рис. 182—188).

Построение тени здания в аксонометрии начинают, как и в ортогональных проекциях, с падающей тени. Находят падающие тени от характерных точек здания (рис. 191). Так, через точку D проводят аксонометрию луча, а через вторичную проекцию d — вторичную проекцию луча. Точка пересечения аксонометрии и вторичной проекции является тенью от точки D. Аналогично строятся тени от точек С, Е и т. д.

Построив падающую тень, определяют по ней контур собственной тени. Чтобы построить тень от расположенной на козырьке точки К на переднюю стену здания (на плоскость Т), через эту точку направляют луч и находят точку пересечения его с плоскостью Т. Для этого через луч проводят вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость, которая рассечет плоскость Т по вертикальной прямой; точка пересечения последней с лучом и будет тенью от точки К на плоскость Т.

Перспективные проекции. Тени в перспективе. Элементы линейной перспективы

Изображение предмета, полученное на поверхности методом центрального проецирования, называется перспективой. При центральном проецировании все точки изображаемого предмета (рис. 195) проецируют на плоскость проекций лучами, проходящими через точку S, которую называют центром проецирования. На рис. 195 К—плоскость проекций; ABD— проецируемая фигура, в данном случае треугольник; S— центр проецирования; — центральная проекция треугольника ABD.

В зависимости от вида поверхностей, на которых выполнены перспективные изображения, последние делятся на линейные (изображения на плоскости), панорамные (изображения на поверхности цилиндра), купольные (изображения на поверхности сферы).

Ограничимся рассмотрением линейной перспективы.

Линейная перспектива применяется в архитектурно-строительном черчении. Она является также основой реалистического рисунка. Перспектива дает более наглядное изображение предмета по сравнению с другими видами проекций, так как в перспективе предметы изображают такими, какими они представляются нашему взору. Недостаток перспективных проекций заключается в сложности измерения размеров изображенных предметов.

При построении перспективы имеют дело с системой плоскостей, линий и точек, которые называют элементами линейной перспективы. На рис. 196 эти элементы даны в аксонометрии.

Вертикально расположена плоскость перспективных проекций К — картинная плоскость, или сокращенно «картина»; на ней строят центральные (перспективные) проекции.

Горизонтальная плоскость Т — предметная плоскость, на ней располагают, изображаемые предметы.

Плоскости К и Т пересекаются по прямой 00, которая называется основанием картины. Точка — центр проецирования, или точка зрения (предполагается, что в этой точке расположен глаз наблюдателя).

Рис. 195. Способ центрального проецирования

Точка — точка стояния, или основание точки зрения (основание перпендикуляра, опущенного из точки зрения на предметную плоскость). Плоскость Н — плоскость горизонта — проведена через точку зрения S параллельно предметной плоскости Т. Плоскость горизонта Н пересекает картинную плоскость К по прямой hh, которая называется линией горизонта.

Точка А — проецируемая точка пространства; точка — перспектива точки А, точка — основание точки А (ортогональная проекция точки А); линия — проецирующий луч (луч зрения), прямая, проведенная через точку зрения и точку изображаемого предмета; линия SP — центральный, или главный луч (перпендикуляр к картинной плоскости К, проведенный из точки зрения S); точка Р — центральная, или главная точка картины; точка р — основание главной точки (основание перпендикуляра, опущенного из главной точки на предметную плоскость); D = SP — главное расстояние.

Перспектива точки

Для построения перспективы заданной точки пространства А (см. рис. 196) следует через точку зрения S провести проецирующий луч SA, который пересечет картину в точке . Точка является перспективой точки А. Положение точки А в пространстве невозможно определить только по заданной ее перспективе , так как одна проекция не определяет положение точки в пространстве. Необходимо из точки А опустить перпендикуляр на предметную плоскость. Основание этого перпендикуляра— точка — является ортогональной проекцией точки А на предметную плоскость. Далее следует построить перспективу точки . Проводят луч Sa и в пересечении его с картиной получают точку , которая и будет перспективой основания точки (вторичной проекцией точки А). Построение перспективы точки следует начинать с построения перспективы ее основания (вторичной проекции).

Перспектива  точки А и ее вторичная проекция всегда располагаются на картинной плоскости на одном перпендикуляре к основанию картины 00.

Положение в пространстве точки А может быть определено, если заданы перспектива этой точки и ее вторичная проекция .

В табл. 18 показаны перспективы и вторичные проекции точек в зависимости от их расположения в пространстве.

Если точка лежит на картинной плоскости (точка В, табл. 18, п. 2), то ее перспектива сливается с точкой пространства, а вторичная проекция располагается на основании картины 00.

Рис. 196. Элементы линейной перспективы  

Если перемещать точку по проецирующему лучу в сторону предметного пространства бесконечно далеко от картины, то луч, направленный в основание такой точки, будет параллелен предметной плоскости и пересечет картину на линии горизонта.

Таким образом, вторичная проекция бесконечно удаленной от картины точки располагается на линии горизонта. В п. 3, табл. 18 показаны перспектива и вторичная проекция бесконечно удаленной точки D. Вторичная проекция расположена на линии горизонта hh.

Точки, лежащие на общем перпендикуляре к предметной плоскости, имеют общую вторичную проекцию. Выше расположена та точка, перспектива которой выше (точка Е выше точки F, табл. 18, п. 4).

Если точка лежит в предметной плоскости, то ее перспектива и вторичная проекция сливаются (точка М, табл. 18, п. 5).

Таблица 18. Перспектива точки

Перспектива прямой линии и плоской фигуры

Известно, что положение в пространстве прямой определяют две точки. Таким образом, чтобы построить перспективу прямой линии, необходимо построить перспективы и вторичные проекции двух ее точек.

В перспективе прямую проще строить не по случайным точкам (точки А и В, рис. 197), а по так называемым замечательным. К таким точкам относятся начало прямой и перспектива бесконечно удаленной точки.

Началом прямой N называют точку пересечения прямой с картиной. Перспективу начала прямой следует строить по вторичной проекции , которая расположена на основании картины. Продолжив вторичную проекцию прямой до пересечения с основанием картины, получим вторичную проекцию начала прямой. Начало прямой N и ее вторичная проекция будут располагаться на общем перпендикуляре к основанию картины.

Рис. 197. Перспектива прямой

Рис. 198. Перспектива параллельных прямых

Проецирующий луч, направленный в бесконечно удаленную точку прямой, параллелен данной прямой. Точка пересечения этого луча с картинной плоскостью есть перспектива бесконечно удаленной точки прямой. Вторичная проекция этой точки лежит на линии горизонта, так как луч, параллельный проекции ab прямой АВ. расположен в плоскости горизонта и пересекает картину в точке на линии горизонта hh

На рис. 197 показаны перспектива и вторичная проекция прямой общего положения АВ, а также найдены ее начало N и перспектива бесконечно удаленной точки .

В точке М прямая АВ пересекает предметную плоскость Т. Точку М называют предметным следом прямой. Перспектива и вторичная проекция такой точки сливаются.

Если даны параллельные прямые, то перспективы бесконечно удаленных точек таких прямых совпадут в одной точке . которую называют точкой схода параллельных прямых.

В самом деле (рис. 198), чтобы построить перспективу бесконечно удаленной точки прямой АВ, проводим луч из центра проецирования S параллельно АВ до пересечения с плоскостью К в точке . Перспектива бесконечно удаленной точки прямой DE строится так же. Так как прямые АВ и DE параллельны (по условию), то луч, проведенный из центра проецирования S параллельно прямой DE, пересечет картину в той же точке . Вторичная проекция бесконечно удаленной точки для этих прямых также общая.

В практике часто приходится иметь дело с частными случаями расположения прямой (табл. 19).

Прямая АВ (табл. 19, п. 1), параллельная предметной плоскости, будет параллельна прямоугольной проекции ab на предметную плоскость Т. Известно, что параллельные прямые в перспективе имеют общую бесконечно удаленную точку (точка схода). Таким образом, перспектива и вторичная проекция прямой, параллельной плоскости Т, будут иметь общую точку схода ,. Точка будет расположена на линии горизонта hh, так как проецирующий луч, параллельный прямой АВ, расположен в плоскости горизонта и пересекает картину на линии горизонта hh.

Перспектива прямой , перпендикулярной к предметной плоскости, будет перпендикулярна к основанию картины 00 (табл. 19, п. 2). Вторичная проекция такой прямой сливается в точку.

Прямая перпендикулярна к картинной плоскости К (табл. 19, п. 3). Проецирующий луч, направленный в бесконечно удаленную точку такой прямой, также расположен под прямым углом к картине, т. е. сливается с главным лучом и пересекает картину в главной точке Р. Следовательно, точка схода прямых, перпендикулярных к картине, и их вторичных проекций находится в главной точке картины Р.

Прямая параллельна картинной плоскости (табл. 19, п. 4). Перспектива такой прямой параллельна прямой пространства. Вторичная проекция этой прямой параллельна основанию картины 00.

Перспективы прямых, параллельных картине, параллельны (не имеют точки схода).

Прямая (табл. 19, п. 5) параллельна основанию картины. И перспектива и вторичная проекция такой прямой также параллельны основанию картины.

Плоскость в перспективе изображают чаще всего в виде плоской фигуры, ограниченной прямыми или кривыми линиями (плоскость стены здания, ската крыши, криволинейного фронтона, арки моста и т. д.). Поэтому построение перспективы плоскости сводится к построению перспектив и вторичных проекций прямых или кривых линий, ограничивающих плоскую фигуру.

Таблица 19. Частные случаи расположения прямой

Способы построения перспективы

Имеется несколько способов построения перспективы пространственных предметов по ортогональным проекциям. Из них наиболее распространены радиальный способ и способ архитекторов.

Радиальный способ. Сущность радиального способа состоит в следующем. В ортогональных проекциях задают положение предмета, картинной плоскости и центра проецирования. Из центра проецирования проводят проецирующие лучи в характерные точки предмета и находят точки пересечения этих лучей с картинной плоскостью, т. е. перспективы точек предмета. Одновременно с этим определяют положение вторичных проекций точек предмета. Затем полученные в ортогональных проекциях перспективы и вторичные проекции точек переносят на плоскость картины, совмещенную с плоскостью чертежа.

Рассмотрим данный способ на примере построения перспективы точки.

Рис. 199. Построение перспективы точки

Пусть заданы ортогональные проекции точки и  горизонтальный след картины (картина К перпендикулярна к плоскости Н) и центр проецирования S (рис. 199). Из точки S проводим луч в точку (проекции его и ). В пересечении с картиной получаем перспективу точки А.

Чтобы построить вторичную проекцию точки , из точки S луч направляем в горизонтальную проекциюat (проекции его и ). В пересечении с картиной получим вторичную проекцию . Точки А и переносим на картину К, совмещенную с плоскостью чертежа.

При построении перспективы радиальным способом плоскость картины целесообразно располагать параллельно фронтальной плоскости проекций; такую перспективу называют фронтальной.

На рис. 200 приведено построение фронтальной перспективы интерьера (внутреннего вида) комнаты. (На рис. 199 и далее индексы К при обозначениях перспектив и вторичных проекций точек опущены.) В ортогональных проекциях заданы план комнаты и фронтальный разрез по окну и двери в правой боковой стене. Плоскость разреза совпадает с картинной плоскостью.

Рис. 200. Построение перспективы радиальным способом  

Точка зрения на оси симметрии комнаты на высоте Н от пола. Контур комнаты ABED, расположенный в картинной плоскости, проецируется в перспективе без искажения и совпадает с фронтальной проекцией сечения. Линии пересечения боковых стен с потолком и полом АК, BL, EN, DM расположены под прямым углом к картине и поэтому в перспективе будут направлены в точку Р (точка схода их в главной точке картины Р). Перспективы точек К. L, N и М расположатся в точках пересечения с картиной проецирующих лучей, проведенных из центра проецирования в указанные точки.

На том же рис. 200 подробно разобрано построение перспективы точек М и V. Линии — фронтальные проекции луча, sm и sn — его горизонтальные проекции (на чертеже они сливаются). Горизонтальные проекции лучей с картинной плоскостью пересекаются в точке. Проводим из этой точки линию связи до пересечения с соответствующими фронтальными проекциями лучей, на которых отмечаем искомые точки М и N.

Аналогично строятся перспективы других точек. Прямые KM, LN, KL, MN, будучи параллельными плоскости картины, в перспективе остаются соответственно горизонтальными и вертикальными.

Рис. 201. Построение перспективы способом архитекторов

Способ архитекторов. В основу его положено свойство параллельных прямых в перспективе сходиться в одну точку. Так как предметы, изображенные в перспективе (здания, инженерные сооружения и т. п.), содержат ограниченное количество семейств параллельных прямых, построение перспективы облегчается путем предварительного определения их точек схода.

Таким образом, положение прямой в перспективе определяется ее бесконечно удаленной точкой (точкой схода) и какой-либо другой точкой, принадлежащей прямой. В качестве второй точки часто используют начало прямой или строят какую-либо иную точку радиальным способом.

Рассмотрим применение способа архитекторов на примере построения перспективы куба (рис. 201). Картинную плоскость проводят через ребро куба . Проведя из центра проецирования S лучи, параллельные АВ, DE и AD, BE, до пересечения с плоскостью картины, получают соответственно точки схода и для указанных семейств параллельных прямых, а так как последние горизонтальны, то точки схода их будут располагаться на линии горизонта hh на расстоянии  и от главной точки картины Р.

Построив на картинной плоскости основание картины, линию горизонта, главную точку Р и точки схода, можно приступить к построению перспективы куба.

Ребро , как лежащее в плоскости картины, будет проецироваться без искажения, причем точка А окажется на основании картины, поскольку куб стоит на предметной плоскости Т, и на расстоянии от основания главной точки картины Р ( берут с ортогональных проекций). Ребра будут направлены к точке схода а ребра пойдут в точку схода .

Чтобы построить перспективу точки В, через нее (на ортогональных проекциях) проводят проецирующий луч и находят точку пересечения его с картиной . Точку переносят на основание картины, отложив от р отрезок (берут с горизонтальной проекции). Перспектива точки В будет на пересечении прямой и вертикали, проведенной через точку . Аналогично строятся и остальные точки куба.

Чтобы построить перспективу, произвольно взятой на одной из граней куба точки К, через нее проводят вспомогательную прямую, параллельную AD до пересечения с ребром . лежащим в картинной плоскости. Полученную точку переносят на картинную плоскость, откладывая от точки А отрезок без искажения. Через точку проводят прямую , а через точку К на плане (в ортогональных проекциях) - проецирующий луч до пересечения с картиной. Полученную точку переносят на основание картины; перспектива искомой точки будет лежать на пересечении прямой и вертикали, проведенной через точку .

Рис. 202. Построение перспективы прямоугольника

На рис. 202 приведен пример построения перспективы четырехугольника ABED. Для удобства построения перспективы плоскость картины проводят через точку В. Построение перспективы начинают со вторичной проекции.

Для этого в ортогональных проекциях находят точки схода параллельных прямых, проводя из горизонтальной проекции центра проецирования лучи , параллельные соответственно проекциям  и  до пересечения с картинной плоскостью. Полученные точки переносят на линию горизонта hh перспективного чертежа, откладывая вправо и влево от Р отрезки, равные .

Отмечают на основании картины ОО точку , которая является вторичной проекцией начала прямых BE и ВА, так как она лежит на картинной п лоскости. Строят вторичные проекции прямых BE и ВА, которые пойдут через точку в . Вторичные проекции de и da прямых DE и DA строят по точкам , которые предварительно находят в ортогональных проекциях.

Перспективы прямых АВ и DE строят по точкам  Проводя перпендикуляры из вторичных проекций а, е и а, отмечают на построенных прямых вершины четырехугольника — точки А, В, Е и D. Прямые AD и BE будут иметь точку схода на перпендикуляре к hh, восставленном из точки . Вторичные проекции точек а не можно построить, используя радиальный метод— проводя лучи из центра проецирования S в указанные точки.

Практические приемы, применяемые при построении перспективы

Приведенные в данном параграфе некоторые практические приемы ускоряют построение перспективы, позволяют сократить количество построений.

Определение центра прямоугольника. Центр прямоугольника С расположен в точке пересечения диагоналей (рис. 203).

Рис. 203. Определение центра прямоугольника

На рис. 203, а прямоугольник расположен в горизонтальной плоскости. На рис. 203, б плоскость четырехугольника ABDE перпендикулярна к предметной плоскости.

Деление отрезка прямой в заданном отношении. Известно, что параллельные прямые делят пересекающуюся с ними прямую на отрезки, пропорциональные расстоянию между параллельными прямыми.

Рис. 204. Деление отрезка прямой в заданном отношении

Чтобы разделить отрезок АВ (рис. 204, а) в отношении 1 : 2, через точку А проводят произвольную прямую, на которой откладывают отрезок с таким расчетом, чтобы точка делила указанный отрезок в отношении 1 : 2. Через точку проводят прямую, параллельную . Эта прямая пересечет отрезок АВ в точке D. Последняя разделит отрезок АВ в заданном отношении 1 : 2.

Для деления в том же отношении отрезка прямой АВ (рис. 204,6), заданного в перспективе, от точки А на основании картины откладывают отрезки и так, чтобы .

Через точки и В проводят прямую и отмечают точку схода F этой прямой. Через точку проводят прямую , которая пересечет отрезок АВ в точке D и разделит его в заданном отношении 1 : 2.

Чтобы в перспективе разделить в заданном отношении 1 : 2 отрезок, принадлежащий предметной плоскости и не пересекающий основание картины (рис. 205, а), через концы А и В отрезка и произвольную точку схода F проводят параллельные прямые FA и FB, которые отсекут на основании картины отрезок . Делят этот отрезок в заданном отношении 1 : 2 и через полученную точку проводят прямую . Последняя пересекает отрезок АВ в точке D, которая и будет делить данный отрезок в отношении 1 : 2.

Если отрезок АВ не лежит на предметной плоскости (рис. 205, б), делят сначала в заданном отношении его вторичную проекцию ab. Через полученную точку d проводят линию связи на отрезке АВ отмечают точку D, которая делит отрезок в нужном отношении.

Рис. 204. Деление отрезка в заданном отношении

Рис. 205. Деление отрезка в заданном отношении

Указанный прием целесообразно использовать при членении на отдельные элементы изображаемых в перспективе фасадов зданий и сооружений, например при вычерчивании на фасаде здания оконных и дверных проемов, колонн, пилястр и т. д.

Для переноса с ортогональных проекций (рис. 206, а) на перспективу (рис. 206, б) точек, делящих в данном отношении отрезок (точки и т. д.), целесообразно использовать полоску бумаги. Построение достаточно ясно из чертежа, следует только указать, что точку F строят с помощью прямой .

Рис. 206.  Деление отрезка в заданном отношении

Рис. 207. Построение перспективы квадрата

Построение перспективы квадрата, расположенного в предметной плоскости. Стороны квадрата АЕ и ВС  (рис. 207) принадлежат прямым, перпендикулярным к картинной плоскости, и поэтому имеют точку схода в главной точке картины Р. Продолжив АЕ и ВС до основания картины, получим точки . Через эти точки и главную точку картины Р будут проходить в перспективе прямые, на которых расположены отрезки АЕ и ВС.

Диагональ квадрата АС расположена под углом 45° к картине и пересекает ее основание в точке . Чтобы построить перспективу бесконечно удаленной точки (точки схода) прямой АС, через точку S проводят луч, параллельный АС. Этот луч также расположен под углом 45° к картине и пересекает последнюю на линии горизонта hh в точке D. Расстояние от точки D до главной точки Р равно расстоянию от точки зрения S до картинной плоскости, т. е. главному расстоянию SP (треугольник SPD равнобедренный, катет SP равен катету PD).

В точке D сходятся перспективы прямых, параллельных предметной плоскости и расположенных под углом 45° к картине. Диагональ квадрата АС, которая также составляет угол 45° с картиной, в перспективе будет проходить через точку D и точку . Перспективы точек А и С находятся в пересечении диагонали с прямыми и . Стороны квадрата АВ и ЕС в перспективе параллельны основанию картины.

На рис. 208 приведено построение квадрата, стороны которого расположены под углом 45° к основанию картины.

Рис. 208. Построение перспективы квадрата

Перспектива диагонали квадрата АС, перпендикулярной к картине, расположена на прямой, проходящей через точку Р, а диагонали BE— параллельно основанию картины.

Перспективы сторон квадрата ЕС и АВ будут расположены на прямых, направленных в точку схода D.

Через вершины квадрата В и Е проведены прямые, перпендикулярные к основанию картины и пересекающие ее в точках эти прямые в перспективе сходятся в точке Р. Прежде всего отмечают перспективу точек А и В; первая находится в пересечении прямой  с диагональю квадрата, направленной в точку Р, вторая — в пересечении той же прямой с прямой .

Если через В провести вторую диагональ квадрата, параллельную основанию картины, то на прямой  можно отметить перспективу вершины квадрата Е. Перспектива точки С находится в пересечении прямой ED и диагонали квадрата, перпендикулярной к картине.

Построение перспективы окружности. Для построения перспективы окружности предварительно строят квадрат, описанный вокруг окружности, со сторонами, параллельными и перпендикулярными к основанию картины (рис. 209). Затем находят перспективу этого квадрата. Проводя через центр окружности С прямые, параллельные сторонам квадрата, находим точки касания 1, 3, 5 и 7. Точки окружности 2. 4, 6 и 8 расположены на диагоналях квадрата. Проведем перпендикулярные к картине прямые 6—8; 4—2 и найдем начало этих прямых — точки и . В перспективе эти прямые будут сходиться в точке Р и пересекут диагонали квадрата в точках 6, 8 и 4, 2, принадлежащих перспективе окружности.

Для построения окружности небольшого размера достаточно полученных восьми точек. При построении окружностей больших размеров строят дополнительные точки.

Рис. 209. Построение перспективы окружности

Тени в перспективе

Рассмотрим частный случай построения собственных и падающих теней в перспективе, когда световые лучи параллельны плоскости картины. Это значительно облегчает построение, так как вторичные проекции таких лучей параллельны основанию картины, а перспективы лучей параллельны между собой. Для удобства построения рекомендуется угол наклона лучей к предметной плоскости принимать равным 45°.

Принцип построения теней в перспективе такой же, как в ортогональных проекциях и в аксонометрии. Тень от точки, падаюшая на поверхность, будет в точке пересечения луча света с поверхностью.

Рис. 210. Тень от точки в перспективе

Пусть А — перспектива точки, а — ее вторичная проекция (рис. 210). Что бы построить тень от А на предметную плоскость Т, через А проводим луч света, а через а — вторичную проекцию луча. Место пересечения луча и его вторичной проекции определит тень на предметную плоскость.

Рис. 211. Тень от точки на плоскость общего положения

На рис. 211 приведен пример построения тени от точки А на наклонную плоскость Р четырехугольника BKED. Задача сводится к определению точки пересечения луча света (прямой, проведенной через точку А) с плоскостью четырехугольника, т. е. к определению точки встречи прямой с плоскостью. Для этого через луч света и его вторичную проекцию проводят вспомогательную плоскость Q. Строят линию пересечения плоскости Q с данной плоскостью Р (четырехугольником) — прямую MN. В пересечении MN и луча света лежит искомая точка АР — тень от точки А на плоскость Р.

Рис. 212. Тени прямых

Чтобы построить тень от отрезка прямой АВ (рис. 212), достаточно построить тени от точек А и В.

Тень от прямой ED, перпендикулярной к предметной плоскости, совпадает со вторичной проекцией луча, проведенного через вторичную проекцию прямой ed.

Если прямая KL горизонтальна, то тень от нее на предметную плоскость будет параллельна данной прямой и в перспективе будет направлена в общую точку схода F. Тень от вертикальной прямой на вертикальную плоскость вертикальна. Чтобы построить тень от кривой линии, строят тень от ряда точек этой кривой и полученные тени от точек соединяют плавной кривой линией.

Рис. 213. Тени элементов здании

Рассмотрим несколько примеров построения теней от отдельных частей зданий и сооружений.

На рис. 213, а приведен пример построения тени от выступающей части здания на вертикальную стену, а также тени в нише. Порядок построения виден из рисунка.

На рис. 213, б построена тень от козырька на вертикальную стену.

Построение начинают с определения тени от точки А на стену здания. Для этого через точку А проводят луч света, через вторичную проекцию а — вторичную проекцию луча; последняя пересечет стену в точке . Тень будет в точке пересечения перспективы луча света и вертикали, проведенной по стене через точку . Тень от отрезка АЕ пойдет через в точку , совпадающую с точкой Е. Тень от отрезка будет параллельна отрезку АВ, так же как и тень параллельна отрезку BD, поскольку указанные отрезки параллельны плоскости стены R. Тень от отрезка проходит через точку К.

Рис. 214. Тени от карнизов

При построении теней целесообразно в отдельных случаях пользоваться методом обратного луча. На рис. 214, а показано построение этим методом тени от карниза на стену. Для этого из — точки пересечения падающих теней от угла здания и от карниза проводим луч в обратном направлении до пересечения с углом здания в точке . В этой точке будет тень от карниза на угол здания и через эту же точку пойдет тень от карниза по стене (направлена она будет в точку схода ).  

Тень от свеса карниза АВ на переднюю стену (рис. 214, б) проходит через точку К, которая получится при пересечении прямой AВ с плоскостью стены, если последнюю мысленно продолжить влево. Прямая KL — линия пересечения стены и ската крыши.

Рис. 215. Тень от трубы на крышу

Пример построения падающей тени на наклонную плоскость приведен на рис. 215, где построена тень от трубы на скат крыши. Решение этой задачи основано на построении теней от точки на наклонную плоскость (см. описание к рис. 211).

Построение перспективы здания

На рис. 216 приведен пример построения перспективы здания по заданным ортогональным проекциям. Для облегчения пояснений чертеж здания предельно схематизирован.

Построение перспективы начинают с выбора положения картинной плоскости К и центра проецирования S (рис. 216, а). Центр проецирования должен быть расположен так, чтобы угол зрения (угол между проецирующими лучами, направленными в крайние правую и левую точки плана здания) был примерно 30—35°. Нужно также, чтобы главный (перпендикулярный к картине) луч sp делил угол зрения примерно пополам и был направлен в наиболее характерную часть здания, например на вход в него. Картинную плоскость К проводят через передний правый угол здания. След проходит через точку L.

Для выбора центра проецирования можно пользоваться шаблоном, вырезанным из бумаги (рис. 217). Шаблон накладывают на план здания так, чтобы линии выреза касались крайних точек плана, а след картинной плоскости был перпендикулярен к оси симметрии выреза.

Высоту центра проецирования принимают примерно на уровне середины оконных проемов.

Затем определяют точки схода горизонтальных прямых, параллельных передней стене здания и торцовой стене. Для этого из точки S проводят лучи, параллельные указанным прямым, до пересечения с картинной плоскостью в точках (см. рис. 216, а). После этого можно приступить к построению перспективы (см. рис. 216, б).

Строят основание картины ОО, линию горизонта hh, на которой отмечают главную точку Р и точки схода . Расстояния от точек схода до точки Р берут с ортогональных проекций.

Так как перспектива строится в увеличенном масштабе — 2 : 1, расстояния между основанием картины и линией горизонта, между точками схода и главной точкой нужно увеличивать в соответствии с принятым масштабом в два раза.

Построение начинают с основных контуров здания, контуров стен и крыши. Вертикальная прямая 3L лежит в картинной плоскости и проецируется в действительную величину. Точка L расположена на основании картины на расстоянии от Р (указанную величину берут с ортогональных проекций). Через точку L проводят прямые в точки , которые ограничивают плоскости стен снизу. Отрезки 3L и на перспективе увеличены в два раза, так как перспективное изображение строится в масштабе 2 : 1. (В ходе дальнейших построений все отрезки, размеры которых берут с изображений в ортогональных проекциях, на перспективном изображении также увеличивают вдвое.)

Рис. 216. Построение перспективы здания

Строят точку К, расположенную на левом углу здания. Для этого через горизонтальную проекцию проводят из точки луч и определяют точку его пересечения с картиной.

Полученную точку переносят на основание картины и через нее проводят линию связи до пересечения с прямой , на которой отмечают перспективу точки К. Аналогично строят точку , расположенную на правом крайнем углу здания.

Рис. 217. Выбор центра проецирования

Построение перспективы крыши начинают со вторичной проекции. Вторичная проекция ае прямой АЕ направлена в и проходит через точку , расположенную на основании картины, а вторичная проекция ас прямых АВ к ВС направлена в и проходит через точку . Точки отмечают сначала в ортогональных проекциях. Вторичная проекция а будет в пересечении прямых . Перспектива карниза АЕ пройдет через точку , высота которой будет проецироваться в перспективе без искажения, так как указанная точка лежит на картине.

Перспективу конька крыши BG строят по началу этой прямой — точке N. Для этого в ортогональных проекциях продолжают прямую GB (g о'; gb) до пересечения с картиной в точке . Полученную точку N строят на перспективе и через нее проводят прямую в точку схода ,. Имея вторичные проекции точек b u g, отмечают на этой прямой перспективы точек В и G.

Вертикальные линии, ограничивающие оконные дверные проемы, строят, как показано на рис. 206, а горизонтальные линии пройдут через точки 4 и 5 (см. рис. 216), расположенные на переднем углу здания, которое проецируется на картину без искажения.

Построение теней начинают с падающей тени от стен и крыши здания, для чего через точки А, В и С проводят лучи и находят точки пересечения их с предметной плоскостью. Тень от угла DL совпадает с вторичной проекцией луча.

Тень от карниза АЕ на предметную плоскость будет направлена в точку , так как она параллельна прямой АЕ и будет проходить через точку , а по плоскости стены пройдет через точку D, которая найдена методом обратного луча (см. рис. 214, а). Конец тени этой прямой построен так, как это показано на рис. 214, б.

Проекции с числовыми отметками. Проекции точки и прямой

Проекции с числовыми отметками применяют при составлении чертежей объектов, у которых размеры по высоте значительно меньше размеров по ширине и длине.

К таким можно отнести различные сооружения из земли: плотины, насыпи, дамбы, строительные площадки и др.

Проекции с числовыми отметками служат также основой топографических чертежей.

Положение в пространстве любой точки в проекциях с числовыми отметками определяется ее ортогональной проекцией на горизонтальную плоскость Н (плоскость нулевого уровня) и стоящей рядом с проекцией точки отметкой. Под отметкой понимают число единиц длины, определяющих расстояние точки от плоскости нулевого уровня. За единицу измерения берут 1 м. Если точка находится ниже плоскости нулевого уровня, то ее отметка считается отрицательной.

Чертеж в проекциях с числовыми отметками сопровождают как численным, так и линейным масштабом.

На рис. 221 даны пространственный чертеж и проекции с числовыми отметками точек А, В, С. Из чертежа видно, что точка А расположена над плоскостью Н на расстоянии четырех единиц; точка В, имеющая отрицательную отметку, расположена на расстоянии шести единиц под плоскостью Н и точка С, имеющая нулевую отметку, расположена на плоскости Н.

На том же рисунке изображен отрезок прямой DE, проекция которого проходит через точки и .

В проекциях с числовыми отметками для решения задач, связанных с прямой линией, часто необходимо знать уклон и интервал прямой.

Уклоном прямой называется отношение превышения прямой к ее заложению.

Превышением отрезка прямой АВ (рис. 222, а) будет разность отметок его концов .

Рис. 221. Проекции с числовыми отметками точек и прямой

Заложением прямой называют длину горизонтальной проекции отрезка L.

Таким образом, уклон прямой АВ 

Численно уклон равен тангенсу угла наклона прямой к плоскости нулевого уровня. Углом наклона а называется острый угол между прямой и се проекцией на плоскость нулевого уровня. Определение угла а показано на рис. 222, б. Для этого из точек и проведены перпендикуляры к проекции прямой и на них отложены отрезки длиной три и пять единиц. Полученный отрезок АВ будет соответствовать действительной величине отрезка, а угол наклона а будет равен углу между АВ и .

Длина заложения, соответствующая единице превышения, или, иными словами, заложение отрезка прямой, у которого разность отметок концов равна единице, называется интервалом прямой.  

Если обозначить интервал прямой буквой , то

Следовательно, интервал и уклон прямой — величины обратные: и . Таким образом, по уклону прямой можно определить ее интервал, а по интервалу прямой — ее уклон.

Рис. 222. Определение действительной длины отрезка прямой

Интервалом прямой АВ (см. рис. 222, б) будет отрезок между точками и 4 (разность отметок этих точек равна 1). Точки прямой АВ, расположенные между и 4, будут иметь дробные отметки, например точка .

При решении некоторых задач возникает необходимость найти на прямой линии точки с целыми отметками, эта операция называется градуированием прямой (рис. 223, а).

Рис. 223. Градуирование прямой

Откладывая от точек  и на перпендикулярах, восставленных из этих точек, отрезки 1, 6 и 5, 4, получают отрезок АВ — истинную величину отрезка (рис. 223, б). Затем находят на этом отрезке точки с целыми отметками, после чего переносят их на проекцию прямой.

Если отметки слишком велики и чертеж получается громоздким, то целесообразно от точки отложить разность отметок концов отрезка (рис. 223, в).

По проекциям прямой можно судить о положении ее в пространстве и относительно другой прямой (табл.20).

Проекции всех точек прямой АВ имеют отметку 2 — прямая АВ горизонтальна (табл. 20, п. 1).

Проекция прямой CD — точка — прямая CD перпендикулярна к плоскости нулевого уровня Н (табл. 20, п. 2).

Таблица 20. Проекции прямых

Проекции прямых JK и FG параллельны, интервалы равны и отметки возрастают в одном направлении— прямые JK и FG параллельны (табл. 20, п. 3).

Проекции  пересекаются, точка пересечения проекций имеет отметку 4 как на одной, так и на другой прямой — прямые NP и LM пересекаются (табл. 20, п. 4).

Проекции и пересекаются, но отметки точек прямых в месте пересечения их проекций имеют различные значения — прямые RS и TU скрещиваются (табл. 20, п. 5).

Проекции плоскости

Плоскость в проекциях с числовыми отметками можно задать теми же способами, что и в ортогональных проекциях. Но удобнее задавать ее положение в пространстве масштабом уклона (падения).

Рис. 224. Масштаб падения плоскости

Масштабом уклона (падения) плоскости называют проекцию линии наибольшего ската (уклона) плоскости, на которой показывают отметки точек.

Линия наибольшего ската перпендикулярна к горизонталям плоскости.

Так как прямой угол проецируется без искажения, если одна из его сторон (в данном случае горизонталь) параллельна плоскости проекций, угол между масштабом уклона и проекциями горизонталей плоскости будет прямой.

На рис. 221 прямая АВ — линия наибольшего ската, а ее проекция на плоскость  — масштаб уклона плоскости Р; линии 1—1, 2—2, 3—3 — горизонтали плоскости.

Масштаб уклона принято чертить двумя линиями (сплошной основной и сплошной тонкой) и обозначать и т. д.

Угол между линией наибольшего ската и масштабом уклона называют углом наклона (падения плоскости).

Горизонталь с отметкой 0 является горизонтальным следом плоскости. Расстояние между соседними проекциями горизонталей (с целыми отметками) называют интервалом.

Масштаб уклона можно построить, если плоскость задана каким-либо другим способом.

Рис. 225. Построение масштаба падения плоскости

На рис. 225 плоскость задана проекциями точек А, В, С. Соединяют точки прямой и градуируют ее. Через точку и точку с отметкой 5 на прямой проводят прямую, которая будет горизонталью искомой плоскости с отметкой 5. Остальные горизонтали плоскости будут ей параллельны. Масштаб уклона плоскости проводят перпендикулярно к горизонталям плоскости.

Многие положения относительно взаимного расположения двух плоскостей или прямой и плоскости, изображенных в ортогональных проекциях, применимы и к проекциям с числовыми отметками.

Прямая линия лежит в плоскости, если имеются две точки, общие для прямой и плоскости.

Точка принадлежит плоскости, если она расположена на какой-либо прямой этой плоскости.

Для определения линии пересечения двух плоскостей достаточно найти две ее точки или одну точку этой линии и направление последней.

На рис. 226 показано определение линии пересечения двух плоскостей, заданных масштабами уклонов . Линия пересечения плоскостей пройдет через точки пересечения горизонталей, имеющих одинаковые отметки. В точке пересекаются горизонтали плоскостей, имеющих отметку 6, а в точке — имеющие отметку 3. Прямая — искомая линия пересечения.

Рис. 226. Линия пересечения двух плоскостей

Рис. 227. Определение точки пересечения прямой и плоскости  

Если две плоскости параллельны в проекциях с числовыми отметками, то:

• а)    масштабы уклонов их параллельны;
• б)    интервалы равны;
• в)    отметки возрастают в одну сторону.

Определение точки пересечения прямой АВ и плоскости Р (рис. 227) производится по тому же плану, что и в ортогональных проекциях.

Через прямую проводят вспомогательную плоскость Q с таким расчетом, чтобы одноименные горизонтали плоскостей Р и Q пересекались в пределах чертежа. Затем строят линию пересечения плоскостей Р и Q — прямую . Искомая точка лежит в месте пересечения данной прямой н прямой- . Ее отметка определена по масштабу уклона плоскости .

Топографическая поверхность. Пересечение плоскости с топографической поверхностью

Топографической называют земную поверхность.

На чертежах топографическую поверхность изображают совокупностью расположенных на ней кривых линий — горизонталей, по которым топографическая поверхность пересекается горизонтальными плоскостями.

Расстояние между этими плоскостями называется высотой сечения горизонталей. Выбирают ее в зависимости от масштаба чертежа и рельефа местности. При крупных масштабах и пологих скатах рельефа горизонтали рекомендуется проводить через 0,5— 1,0 м; при мелких масштабах и крутых скатах высоту сечения можно доводить до нескольких десятков метров. Высоту сечения нужно указывать на чертеже.

При решении некоторых инженерных задач, например, при проектировании трассы железных и автомобильных дорог, а также при вертикальной планировке местности, проектировании гидротехнических сооружений или устройств мелиорации, часто приходится строить на чертежах профиль местности, т. е. линию пересечения топографической поверхности с вертикальной плоскостью.

Рассмотрим пример построения профиля местности по плану в горизонталях (рис. 228).

В данном примере плоскость профиля проходит через прямую АВ.

Точки пересечения прямой АВ с горизонталями отмечают на полоске бумаги. Пометки эти переносят на горизонтальную прямую линию MN, которую принимают за линию условного горизонта (в нашем случае отметка этой линии 40,0).

Величины превышения отмеченных точек горизонталей над линией условного горизонта откладывают на перпендикулярах от линии условного горизонта. Если след секущей плоскости проходит на значительном протяжении между двумя смежными горизонталями, нужно провести промежуточные горизонтали между заданными и отметить точки их пересечения с секущей плоскостью.

Метод проекций с числовыми отметками используют для изображения инженерных сооружений из земли. Чтобы определить объемы и границы земляных работ, находят линии пересечения откосов насыпей или выемок с поверхностью местности. Иными словами, строят линию пересечения поверхности откоса (плоскости, конуса, поверхности одинакового ската) с топографической поверхностью. Искомую линию в таком случае определяют рядом точек пересечения одноименных (с одинаковыми отметками) горизонталей топографической поверхности и поверхности откоса.

На рис. 229 заданы плоскость Р и топографическая поверхность. Требуется построить их линию пересечения.

Рис. 228. профиль топографической поверхности

Рис. 229. Пересечение плоскости с топографической поверхностью  

Через точки с целыми отметками на масштабе уклонов проводят горизонтали плоскости с отметками 10; 9; 8 и 7 и т. д. и находят точки пересечения их с соответствующими горизонталями топографической поверхности (точки ), через которые и пойдет искомая линия пересечения плоскости и топографической поверхности.

Рис. 230. Пример решения инженерной задачи в проекциях с числовыми

На рис. 230 заданы план местности в горизонталях и контуры горизонтальной строительной площадки с наклонным въездом на нее — аппарелью.

Определим границы земляных работ — линии пересечения откосов площадки с местностью, а также линии пересечения откосов между собой.

Для этого необходимо предварительно провести горизонтали пересекающихся поверхностей. Часть строительной площадки будет расположена на насыпи, а другая ее часть — в выемке. Граница насыпи и выемки пройдет по 28-й горизонтали, так как такую отметку имеет площадка.

Уклоны откосов насыпи, выемки, а также аппарели заданы и равны соответственно .

Горизонтали откосов площадки будут параллельны бровке. Расстояние между проекциями соседних горизонталей—интервал—определяют по формуле .

Так как аппарель имеет уклон, горизонтали откоса аппарели не будут параллельны бровке полотна, а пойдут касательно к горизонталям конусов с вершинами на бровке аппарели и образующими с уклоном 2 : 3 — таким же, как и откосы насыпи.

Горизонтали конусов будут концентрическими окружностями, расстояние между которыми равно интервалу откоса насыпи.

Поверхность выемки, примыкающей к криволинейной части площадки, будет конической, а горизонтали этой части выемки — концентрическими окружностями с центром в точке О. Расстояние между горизонталями выемки .

Линия пересечения откосов конической и плоской частей выемки пройдет через точки и будет криволинейной (часть дуги параболы).

Линия пересечения южного откоса насыпи площадки будет проходить через точки пересечения горизонталей с отметками 27 — точка и 26 — точка .

Линия пересечения плоскостей, имеющих одинаковый уклон, будет проецироваться по биссектрисе угла между горизонталями плоскостей.

Восточный откос площадки и южный откос аппарели пересекаются по прямой , которая делит пополам угол между горизонталями откоса площадки и откоса аппарели.

Линия пересечения южного откоса насыпи аппарели с топографической поверхностью пройдет через точки . В этих точках пересекаются одноименные горизонтали насыпи и топографической поверхности; указанная линия пересекается с бровкой аппарели в точке — в этой точке кончится насыпь.

Аналогично строят и линии пересечения других откосов с топографической поверхностью.

Техническое рисование. Рисование плоских фигур и геометрических тел

Техническим рисунком принято называть наглядное изображение предмета, выполненное от руки для технических и производственных целей.

Техник-строитель должен свободно владеть техническим рисунком, чтобы в случае необходимости изобразить детали или узлы строительных конструкций. Умение выполнять технический рисунок позволит технику в наглядной форме выражать свои мысли. В основу технического рисунка, как правило, положены аксонометрические проекции в отличие от художественного рисунка, который основан на методе центрального проецирования (перспективе) .

Рис. 233. Технический рисунок геометрических тел

Наглядность технического рисунка зависит от правильности выбора вида аксонометрических проекций. Выбор того или иного вида аксонометрии обусловлен формой изображаемого предмета. Так, при рисовании деталей, включающих четырехгранные призмы или пирамиды, более наглядными будут рисунки, выполненные в диметрической проекции (на рис. 233 показаны справа).

Рис. 234. Технический рисунок геометрических тел

При изображении деталей, имеющих ряд окружностей, расположенных в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, целесообразнее применять изометрическую проекцию (рис. 234).

Если сразу трудно определить, какой вид аксонометрии даст более наглядное изображение, рекомендуется выполнить наброски основных контуров предмета в различных видах аксонометрии, а затем выбрать наиболее наглядный.

Наглядность техническому рисунку придают также собственные и падающие тени, которые изображают с помощью тушевки, штриховки или шрафировки (пересекающейся штриховки), см. рис 233, 234, 248, 249, 250.

Рис. 235. Построение углов

Чтобы показать внутреннее устройство детали на техническом рисунке, так же как и в аксонометрических чертежах, рекомендуется по направлению аксонометрических осей делать вырез передней четверти.

Начинать обучаться техническому рисованию следует с развития навыков работы от руки: проведения прямых и кривых линий, деления отрезков и углов на равные части, построения углов в 90, 60, 45 и 30°, изображения окружности, эллипсов и выполнения других геометрических построений, встречающихся в техническом рисунке.

Для приобретения соответствующих навыков нужно от руки, без применения чертежных инструментов, в альбоме для рисования или на гладкой чертежной бумаге выполнить ряд упражнений, которые позволят развить глазомер, приобрести необходимую «твердость» руки.

Так, например, необходимо научиться проводить от руки прямые линии. Для этого сначала намечают начальную и конечную точки отрезка прямой. Затем легкими штрихами наносят нужную линию. Убедившись в правильности намеченной прямой, можно обвести ее линией необходимой толщины. Чтобы линия получилась более ровной, нужно смотреть не на кончик карандаша, а несколько вперед. Рекомендуется сначала провести ряд горизонтальных линий, а затем уже вертикальные. После этого можно упражняться в проведении наклонных линий. Для развития глазомера полезно проводить параллельные линии и линии заданной длины, например 8, 10 или 12 см, контролируя периодически точность построений линейкой.

Полезным упражнением будет деление отрезка на равные части. Сначала рекомендуется делить отрезок на 2, 4, 8, 16, а затем на любое заданное число равных частей.

При построении угла в 90° целесообразно стороны угла продолжить за его вершину (рис. 235, а). При правильном построении получившиеся смежные углы должны быть равны.

Углы в 60, 45 и 30° строят по тангенсам, которые будут соответственно равны /

Для построения углов в 60 и 30° на сторонах прямого угла откладывают пять и три равных отрезка. Через полученные точки А и В проводят прямую, которая будет наклонена к сторонам прямого угла примерно под углом 60 и 30° (рис. 235, б).

Если на сторонах прямого угла отложить равные отрезки и через их концы провести прямую CD, последняя будет наклонена под углом 45° к сторонам прямого угла (рис. 235, в).

Углы в 45, 60 и 30° можно построить также путем деления прямого угла пополам и на три равные части.

Рис. 236. Деление углов

Разделить пополам любой угол, в том числе и прямой, можно, используя следующий прием (рис. 236, а). На сторонах угла откладывают равные отрезки OA и ОВ. Отрезок АВ делят пополам. Биссектриса угла АОВ пройдет через точку, расположенную на середине отрезка АВ.

Прямые, делящие прямой угол на три равные части (рис. 236, б), будут проходить через точки А и В. построение которых видно из чертежа.

Рис. 237. Изображение окружности

Рисунок окружности (рис. 237) начинают с изображения вертикальной и горизонтальной осей. Через центр С окружности проводят две прямые линии АВ и DE под углом 45° к осям. От центра на осях и этих прямых откладывают отрезки, равные радиусу R окружности. Тонкими штрихами, проведенными через полученные точки, намечают контуры окружности, а затем обводят ее линией необходимой толщины.

Рис. 238. Изображение равностороннего треугольника

Чтобы нарисовать равносторонний треугольник (рис. 238), на прямой линии отмеряют отрезок АВ, равный длине стороны треугольника. Затем делят его пополам. Из точки D восставляют к этой прямой перпендикуляр, на котором откладывают отрезок, равный 5/3 отрезка AD, для чего делят предварительно отрезок AD на три равные части. Полученная точка С будет вершиной треугольника.

Рис. 239. Изображение шестиугольника  

На рис. 239 показано, как нарисовать равносторонний шестиугольник, если задана длина его стороны. Проводят взаимно перпендикулярные оси.  

На одной из них (в данном случае горизонтальной) отмеряют отрезки OF и ОС, равные длине стороны шестиугольника. Точки F и С будут вершинами шестиугольника. Из середины отрезков OF и ОС — точек М и N — проводят вертикальные прямые, на которых откладывают отрезки, равные 5/3 отрезка ОМ или ON, для чего предварительно делят один из указанных отрезков на три равные части. Полученные точки А, В, С, D, Е и F будут вершинами шестиугольника.

Выполнение технического рисунка начинают с нанесения аксонометрических осей.

Как указывалось выше (см. § 26), во фронтальной диметрической проекции оси и расположены под углом 90°, а ось — под углом 45° к ним. Ось построить несложно: для этого нужно разделить угол между осями и пополам.

Рис. 240. Построение изометрических осей

В изометрической проекции угол между осями равен 120°.

Для построения угла в 120° можно рекомендовать следующий прием. Через точку О (рис. 240) проводят две взаимно перпендикулярные прямые. Вертикальную прямую принимают за ось . Ниже горизонтальной прямой строят полуокружность с центром в точке О и делят ее на шесть равных частей. Через точки О, D и Е проводят оси изометрии х и у.

Оси х и у можно построить так же, как и гипотенузы прямоугольных треугольников, у которых отношение катетов равно 3 : 5 (см. отрезок OD на рис. 240).

Рис. 241. Построение диметрических осей

В прямоугольной диметрической проекции ось дг наклонена к горизонтали под углом 7°10', а ось у — под углом 41°25'.  Построение осей показано на рис. 241. Через точку О проводят взаимно перпендикулярные прямые. Вертикальную принимают за ось . На горизонтальной прямой от точки О в ту и другую стороны откладывают по восемь равных отрезков. Отложив из точки А вниз один отрезок той же длины, получают точку С, через которую пройдет ось х. Отложив из точки В вниз по вертикали семь отрезков той же длины, получают точку D, через которую пройдет ось у.

Рисунки плоских фигур целесообразно выполнять, используя метод координат, т. е. откладывая вдоль аксонометрических осей соответствующие координаты точек, принадлежащих заданной плоской фигуре. При этом следует помнить, что в диметрнческих проекциях показатель искажения по оси у равен 0,5 и все размеры, откладываемые вдоль этой оси, необходимо уменьшать в два раза.

Рис. 242. Рисунок квадрата

Рис. 242. Рисунок треугольника

На рис. 242 и 243 по заданным ортогональным проекциям методом координат нарисованы квадрат и треугольник.

Для изображения окружности в изометрии и диметрии рекомендуется предварительно нарисовать квадрат, описанный вокруг нее (рис. 244), отметить на середине сторон квадрата точки касания 1, 2, 3 и 4, затем провести диагонали квадрата и на них отметить точки 5, 6, 7 и 8, для этого разделить одну из осей в пределах квадрата на 6 частей и через точки Е и F провести прямые, параллельные сторонам квадрата. Через полученные восемь точек можно провести эллипс.

Рис. 244. Рисунок окружности

На рис. 245 показано построение окружностей (оснований цилиндров в изометрии).

Окружность, изображенная на рис. 245, а, параллельна горизонтальной плоскости. Малая ось эллипса вертикальна и по длине равна большой оси. На рис. 245, б и в изображены окружности, параллельные фронтальной и профильной плоскостям проекций; малые оси эллипсов наклонены к горизонтали под углом 30° и совпадают с аксонометрической осью, а большие перпендикулярны к малым. Изображения окружностей в других видах аксонометрических проекций рассмотрены в гл. 8.

Рис. 245. Нанесение штриховки

Примеры рисунков некоторых геометрических тел приведены на рис.233 и 234. Основания геометрических тел, изображенных на этих рисунках, построены указанным выше методом. Боковые ребра призмы и очерковые образующие цилиндра проведены в данном случае вдоль оси . Для построения вершин пирамиды и конуса параллельно оси отложены высота указанных тел.

Технические рисунки моделей, деталей и узлов машин и строительных конструкций

Приступая к выполнению технического рисунка, необходимо предварительно изучить изображаемую модель и расчленить ее мысленно на составляющие элементарные геометрические тела. Определить основные пропорции модели: соотношения высоты, ширины и длины всей модели, а также пропорции отдельных ее частей.

Пропорции детали можно определить путем визирования карандашом.

Рисунок должен занимать центральное место листа. Чтобы он полностью разместился на листе с учетом необходимых полей, нужно наметить тонкими линиями границы изображения.

Затем следует выбрать соответствующий вид аксонометрии и построить аксонометрические оси.

Технический рисунок начинают с общих контуров модели, а затем переходят к изображению отдельных ее частей.

Рис. 246. Рисунок деревянной врубки

На рис. 246 показан порядок выполнения рисунка деревянной врубки по ее ортогональным проекциям (рис. 246, а). Сначала изображают призматическую заготовку (рис. 246, б). Затем, руководствуясь ортогональными проекциями, намечают вдоль осей соответствующие размеры врубки и изображают ее контуры. После этого убирают лишние линии, обводят видимые контуры и наносят штриховку (рис. 246, в).

Рис. 247. Рисунок машиностроительной детали

На рис. 247 показан порядок выполнения рисунка корпуса подшипника, изображенного в ортогональных проекциях (рис. 247, а).

При изображении цилиндрических частей детали рекомендуется предварительно нарисовать призмы (рис. 247, б), а затем вписать в эти призмы цилиндрические части: приливы для болтов, отверстие для вала, скругления углов плиты, отверстия для болтов (рис. 247, в).

Чтобы показать внутреннее устройство детали, переднюю часть ее вырезают (рис. 247, г).

Наконец обводят линии видимого контура, убирают линии построения, наносят штриховку (рис. 247, д).

В такой же последовательности выполняют и технические рисунки с натуры.

Размеры на техническом рисунке обычно не ставят, так как по рисункам, как правило, детали не изготовляют. Если же возникает необходимость в нанесении размеров, то следует руководствоваться ГОСТ 2.307—68.

Рис. 248. Тени на техническом рисунке

Линии невидимого контура на техническом рисунке обычно не проводят.

При нанесении на рисунок теней принято считать, что источник света находится слева сверху. Тени изображают штриховкой, шрафировкой или тушевкой.

Направление и форму штриховки принимают в зависимости от формы изображаемой поверхности. Штриховка может выполняться прямыми или кривыми линиями, сплошными или прерывистыми, одинаковой и различной толщины.

На освещенные верхнюю и левую грани призмы (рис. 248) штриховку наносят только у задних контуров тонкими прерывистыми линиями.

Чтобы отделить грань от светлого фона, в местах пересечения граней штриховку нужно выполнять с учетом явления пограничного контраста. Например, около переднего ребра призмы правую (затененную) грань штрихуют более плотно, а левую (освещенную) — менее плотно.

По мере удаления от зрителя тени кажутся светлее, а освещенные поверхности темнее, разница в тоне освещенной и затененной поверхностей уменьшается. Поэтому на рис. 248 освещенные грани призмы в местах, удаленных от зрителя, заштрихованы плотнее, а на правой, затененной, грани по мере удаления вправо тень ослаблена.

Тень в нижней части правой грани призмы будет слабее, так как ее ослабляет свет, отраженный от поверхности, на которой расположена призма. Это явление называют рефлексом (подробнее явления пограничного контраста и рефлекса рассмотрены в § 60).

Рис. 249. Тени на кривых поверхностях

Поверхности цилиндра и конуса штрихуют вдоль образующих (рис. 249, а и б).

Штриховку поверхности шара выполняют криволинейными штрихами так, как это показано на рис. 249, в.

Рис. 250. Шрафировка

При нанесении теней на рисунках криволинейных тел нужно учитывать указанные выше явления пограничного контраста, рефлекса и т. д.

Изображение теней на поверхности предмета пересекающимися штрихами — шрафировкой — показано на рис. 250. Приемы тушевок указаны в § 60.

Технический рисунок может отмываться тушью или акварелью. О приемах работы акварелью см. § 62.

Рисование деталей и узлов конструкци

В практической деятельности технику-строителю необходимы навыки рисования.

Техник должен уметь быстро и графически грамотно выполнять рисунки строительных деталей и узлов строительных конструкций.

Изображение предмета на рисунке значительно нагляднее изображения в аксонометрии или в ортогональных проекциях, так как на рисунке отражаются и перспективные искажения предмета, соответствующие зрительным восприятиям человека.

Процесс проектирования зданий и сооружений начинается обычно с рисунка. Прежде чем претворить свои замыслы в чертежах, проектировщик делает наброски, эскизы и с их помощью совершенствует и уточняет конструктивные и архитектурные решения проектируемых сооружений.

Обучение рисованию имеет большое учебно-воспитательное значение. Рисование воспитывает в человеке художественный вкус, способствует развитию наблюдательности, зрительной памяти и пространственного мышления. Рисование учит правильно оценивать соотношения размеров изображаемых предметов, их масштабность. Все это помогает лучше усваивать другие дисциплины, повышает творческие возможности техника, так как, прежде чем изобразить проектируемую конструкцию на чертеже, проектировщик должен четко мысленно ее представить.

Известный авиаконструктор А. С. Яковлев в своей книге «Рассказы из жизни» замечает: «Очень помогло мне в будущем умение рисовать. Ведь когда инженер-конструктор задумывает какую-нибудь машину, он мысленно во всех деталях должен представить себе свое творение и уметь изобразить его карандашом на бумаге».

В процессе обучения рисованию совершенствуются технические навыки рисования, развивается зрительное восприятие натуры, закрепляются теоретические основы построения рисунка.

Теоретической основой рисования являются разделы курса начертательной геометрии «Перспектива» и «Построение теней в перспективе».

Рисунок выполняется в соответствии с правилами линейной перспективы.

Чтобы получить грамотный рисунок, нужно не «срисовывать» воображаемый предмет, а, руководствуясь законами перспективы, строить изображение.

Для этого необходимо знать, как изображаются в перспективе прямые, перпендикулярные к предметной плоскости и параллельные ей, перпендикулярные и параллельные картинной плоскости, прямые общего положения, параллельные прямые и т. п., а также плоские фигуры: квадрат, окружность и др. Необходимо уметь пользоваться практическими приемами, облегчающими построение перспективных изображений.

Все перечисленные вопросы рассматривались в гл. 14, поэтому, приступая к изучению темы «Рисование», необходимо повторить основные положения из указанной главы.

Нужно также знать закономерности изображения в перспективе некоторых геометрических тел, которые являются основой изображаемых на рисунках пространственных форм (зданий, интерьеров, предметов и т. п.). К таким телам следует отнести куб, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус, шар.

Изображение предмета на рисунке зависит от положения плоскости горизонта — горизонтальной плоскости на уровне глаз рисующего. Поэтому прежде всего и следует определить положение плоскости горизонта по отношению к предмету и наметить линию горизонта на рисунке.

Здесь возможны случаи, когда плоскость горизонта выше предмета, ниже предмета или пересекает его.

Проследим влияние положения плоскости горизонта на примере изображения куба.

На рис. 252, а линия горизонта ниже куба, и зритель видит две боковые и нижнюю грани куба. На рис. 252, б линия горизонта пересекает изображение куба, благодаря чему видны только две боковые грани куба. На рис. 252, в линия горизонта выше куба, и поэтому зрителю видны две боковые и верхняя грани куба.

Рис. 252. Рисунок куба

Во всех случаях горизонтальные параллельные ребра куба при их продолжении пересекаются в точках схода, расположенных в соответствии с правилами перспективы на линии горизонта.

В случаях, когда плоскость горизонта совпадает с верхней или нижней гранью куба, на рисунке такая грань изображается отрезком прямой, совпадающей с линией горизонта.

На рис. 253 показаны перспективные изображения цилиндра также при трех положениях плоскости горизонта. На рис. 253, а видны боковая поверхность цилиндра и его верхнее основание, так как плоскость горизонта выше цилиндра. На рис. 253, б видны боковая поверхность и нижнее основание цилиндра, потому что плоскость горизонта ниже цилиндра. На рис. 253, в видна только боковая поверхность цилиндра, поскольку плоскость горизонта пересекает цилиндр.Окружности оснований цилиндров на рисунке изображаются в виде эллипсов. Чем ближе окружность к плоскости горизонта, тем меньше малая ось эллипса (тем уже эллипс). Если плоскость основания цилиндра совпадает с плоскостью горизонта, то эллипс превращается в отрезок прямой, совпадающей с линией горизонта.

Рис. 253. Рисунок цилиндра

На рис. 253, а показано, как построить изображение окружностей основания цилиндра. Для этого сначала строят квадраты, описанные вокруг окружностей, находят точки касания окружностей и по точкам касания рисуют эллипс.

Для рисования учащийся должен иметь следующие материалы и принадлежности: бумагу, карандаши, мягкую резинку, мольберт или планшет, модели для рисования с натуры.

Для работы с акварелью нужны акварельные краски, акварельные кисти (беличьи или хорьковые), баночки для разведения краски и воды.

Для рисунка карандашом нужна плотная неглянцевая бумага, можно пользоваться чертежной бумагой.

Карандаши нужны графитные мягкие (2М, ЗМ) и средней твердости (ТМ, М). Химические (чернильные) карандаши для рисования не годятся. Карандаши должны быть длинные и хорошо заточены.

В случае отсутствия мольберта для рисования можно использовать небольшую чертежную доску, которую обычно ставят нижним краем на колени, а верхним опирают на край стола.

Рисование геометрических тел с натуры

Для рисования с натуры хорошо иметь модели геометрических тел: куб, призму, пирамиду, цилиндр, конус, шар, кольцо и др., размеры которых должны быть в простых отношениях — 1 : 1 и 1 : 2, это облегчает выявление пропорций. 

Модели геометрических тел можно склеить из толстой бумаги или картона.

Моделями для рисования могут также служить детали машин и механизмов и предметы домашнего обихода. Прежде чем рисовать группу геометрических тел, рекомендуется выполнить рисунки отдельных предметов.

Модель рекомендуется поставить на стол, а за моделью ровно, без складок повесить однотонную ткань (фон) или поставить лист фанеры. Осветить модель следует с одной стороны, чтобы была четкая светотень. При рисовании сидеть нужно по возможности не сгибаясь. Свет должен падать слева и хорошо освещать рисунок. Лист бумаги следует наколоть на мольберт или чертежную доску и расположить его наклонно так, чтобы плоскость доски была перпендикулярна к лучу зрения. Горизонтально или вертикально бумагу располагать нельзя, так как в этом случае рисунок будет искажаться.

Рисунок нужно разместить на листе с таким расчетом, чтобы он был крупным и в то же время оставались по краям листа поля размером 4—5 см. Он должен занимать центральное место листа. С этой целью в зависимости от основных пропорций изображения подбирают соответствующий формат листа, а затем легкими засечками намечают основные контуры изображаемого предмета. Для этого прежде всего нужно определить его основные пропорции.Одним из способов определения пропорций является визирование карандашом.

Рис. 254. Визирование карандашом

Нужно взять карандаш в правую руку, средний и указательный пальцы должны быть с одной стороны карандаша, а большой, безымянный н мизинец — с другой (рис. 254), вытянуть руку на всю длину и, зажмурив один глаз, по карандашу определить соотношения как между габаритными размерами предмета, так и размерами его отдельных частей. Из рис. 254 видно, что соотношение между шириной и высотой предмета примерно 3 : 4, а высота пирамиды, расположенной на кубе, к высоте куба относится примерно как 1 : 3. В процессе дальнейшей работы над рисунком необходимо постоянно корректировать первоначальные измерения пропорций предмета и отдельных его частей.

С помощью визирования (см. рис. 254) удобно определять кажущийся наклон линий к горизонту и взаимное положение различных точек предмета.

Однако слишком часто прибегать к визированию не рекомендуется, так как это задерживает развитие глазомера. Визирование должно не предшествовать рисованию, а следовать за ним и служить в основном целям проверки рисунка.

Приступая к рисунку, прежде всего проводят оси геометрических тел, после чего намечают тонкими линиями основные их контуры. Рекомендуется изображать не только видимые контуры предмета, но и невидимые (сквозная прорисовка), что дает возможность проверить правильность построения.

Рис. 255. Прорисовка контуров предмета

Рисовать следует всю группу геометрических тел, сравнивая при этом одно тело с другим и определяя соотношения их размеров.

В процессе работы нужно периодически проверять правильность построения рисунка. На рис. 255 показано, как с помощью пересечения диагоналей основания куба проверить положение вершины пирамиды. При этом следует помнить, что вертикальные линии предмета на рисунке остаются вертикальными, а горизонтальные параллельные прямые должны иметь общую точку схода на линии горизонта.

При изображении тел вращения (цилиндра, конуса, и т. п.) определяют сначала основные пропорции, проводят ось вращения и отмечают центр основания. Как указывалось выше, окружность основания цилиндра в перспективе проецируется в виде эллипса, большая ось которого перпендикулярна к оси вращения, а малая совпадает с ней.

В первую очередь нужно отметить оси эллипса. Соотношение большой и малой осей эллипса можно определить визированием (рис. 256). У эллипса должны быть плавные очертания, без изломов.

Ребра геометрических тел на рисунке нужно намечать тонкими линиями. Следует помнить, что границы различных поверхностей, а также граница поверхности предмета и воздушной среды на рисунке определяется различной плотностью штриховки или тушевки светотени.

Рис. 256. Определение соотношений осей эллипса

При окончательной прорисовке деталей предмета или группы предметов мягкой резинкой удаляют невидимые линии. После этого приступают к изображению на предмете светотени, позволяющей лучше выявить объемную форму предмета, его фактуру (цвет, обработку поверхности).

Изображенная на рисунке освещенная часть поверхности предметов называется светом (рис. 257), а неосвещенная— тенью. Различают тени собственные — на поверхности предмета, куда не достигают лучи, идущие от источника света, и падающие, которые получаются на освещенной части поверхности из-за того, что на пути лучей света расположены другие предметы.

Освещенная поверхность, отражая свет, ослабляет силу тени на соседней поверхности (рефлекс). Вследствие рефлекса (от поверхности, на которой расположен предмет, и окружающих предметов) собственные тени предмета обычно слабее падающих (рис. 257, а).

Переход от светлой части к темной на криволинейной поверхности происходит постепенно от света к полутени, затем к тени и далее к рефлексам (рис. 257, б). Рефлекс на поверхности собственной тени будет со стороны, противоположной наиболее ярко освещенной части поверхности. Переход от света к тени на поверхности многогранников (см. рис. 257, а) осуществляется более резко с учетом пограничного контраста (на границе двух неодинаково освещенных поверхностей темная поверхность изображается темнее, светлая — светлее).

На глянцевых поверхностях предметов, сильно отражающих свет, видны яркие блики.

На рисунках, где изображаемые предметы значительно удалены от зрителя в глубину пространства, светотень необходимо передавать с учетом законов воздушной перспективы. Влияние ее можно проследить, наблюдая предметы одинакового цвета, находящиеся на разном расстоянии от наблюдателя. Чем дальше располагается предмет, тем бледнее и голубее будет его изображение ввиду наличия между предметом и глазом наблюдателя слоя воздуха, тем меньше будет разница в тоне освещенной и неосвещенной части предмета (под тоном в рисунке понимают степень светлоты поверхности предмета, зависящей от цвета поверхности и ее освещенности).

Рис. 257. Распределение теней на поверхности предмета

Чем ближе к зрителю расположена тень, тем она будет темнее и резче, а чем дальше от него, тем бледнее и светлее.

На рисунке тени можно показать тушевкой (см. рис. 257), штриховкой или отмывкой (рис. 258).

Штрихи кладут на близком расстоянии один от другого по направлению образующих или изгибов изображаемой поверхности (рис. 258, а, б, в).

Переход от светлого к темному достигается более плотным прокладыванием штрихов и увеличением их толщины путем усиления нажима пальца на карандаш. Самым светлым в рисунке будет бумага, а самым темным— тон карандаша, взятый в полную силу.

На рис. 258, г и д показаны примеры изображения теней с помощью отмывки.

Рис. 258. Нанесение теней штриховкой и тушевкой

Чтобы верно передавать промежуточные градации светотени, необходимо сравнивать в процессе рисования получаемый тон с крайними тонами (самым светлым и самым темным). На рис. 259 в качестве примера показан рисунок группы геометрических тел.

Рис. 259. Пример рисунка группы геометрических тел

Рисунки строительных и архитектурных деталей

Техник-строитель должен уметь быстро и четко делать рисунки различных деталей и узлов деревянных и железобетонных деталей. Наряду с рисунками, выполняемыми с натуры, техник-строитель должен уметь рисовать по изображениям в ортогональных проекциях, по памяти или представлению. Например, давая пояснения рабочим или занимаясь проектированием, техник может изображать детали и узлы строительных конструкций, используя рисунок.

Пример выполнения рисунка узла деревянной конструкции приведен на рис. 260.

Рис. 260. Рисунок строительной детали Рис. 261. Рисунок архитектурной детали

Рисунок деревянного узла начинают с наброска общих форм (рис. 260, а) горизонтального и наклонного элементов, проверить правильность изображения которых можно визированием. Затем изображают отдельные детали узла: доски, прокладки, болты (рис. 260, б). Уточняют взаимное расположение указанных деталей. Убирают лишние линии и штриховкой или тушевкой показывают фактуру поверхности, а также падающие и собственные тени. Пример законченного рисунка приведен на рис. 260, в.

На рис. 201 показано выполнение по этапам рисунка архитектурной детали.

Так же как и рисунок строительной детали, рисунок архитектурной детали начинают с компоновки его на листе и нанесения основных контуров модели (рис. 261, а).

Затем членят модель на отдельные части и прорабатывают отдельные детали (рис. 261, б). Нанесение теней также начинают с общих световых пятен, теней и полутеней, намечают границы освещенной части, падающих теней, рефлексов (рис. 261, в).

В заключение окончательно уточняют тональность теней. Для этого сравнивают все промежуточные тона с крайними самым светлым и самым темным тонами (рис. 261, г).

Работа акварельными красками

Окружающие нас предметы имеют свой, присущий им цвет, который зависит от их способности пропускать, отражать или поглощать световые лучи.

Солнечный луч, пройдя через стеклянную призму, разлагается на семь основных цветов солнечного спектра: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый.

Указанные цвета относятся к хроматическим в отличие от ахроматических — белого, серого различных тонов и черного. Серый цвет можно получить, если смешивать некоторые хроматические цвета, например красный и зеленый или синий и оранжевый. Цвета, которые при смешивании дают серый цвет, называются дополнительными. Если дополнительные цвета на рисунке граничат друг с другом, то зрительно их цвет воспринимается ярче. Это явление называется цветовым контрастом.

Если смешивать основные цвета, то получается новый хроматический цвет. Например, при смешивании красного и желтого цветов получается оранжевый цвет, а при смешивании желтого и синего — зеленый. В рисовании за основные принимают три цвета: красный, желтый и синий. Остальные цвета получаются в результате попарного смешивания основных. Красный, желтый и оранжевый цвета относятся к теплым, голубой и синий — к холодным тонам. Каждый цвет может иметь ряд оттенков, называемых цветовым тоном.

Хроматические цвета различают также по насыщенности, степень которой зависит от примеси ахроматического цвета. Наиболее насыщенными будут цвета солнечного спектра, менее насыщенные цвета относятся к нейтральным.

Присущий предмету цвет при естественном дневном освещении называется локальным. Так как на цвет предмета влияют различные факторы: тип источника света, его расположение относительно предмета, цветовой рефлекс (свет, отраженный от других предметов), то цвет предмета приобретает различные оттенки, отличные от локального цвета.

Окраску предметов на рисунках передают с помощью красок, которые состоят из пигмента (красящего вещества) и связующего.

В зависимости от связующего вещества краски могут быть масляными, клеевыми и др. В качестве связующего в акварельных красках используют клей, мед и другие вещества.

Разводят акварельные краски водой.

Для работы акварелью применяют мягкие колонковые, хорьковые или беличьи кисти разных размеров. Номер кисти зависит от ее размера. Самая толстая кисть имеет № 24, а самая тонкая— № 0. Практически для работы рекомендуется иметь одну-две кисти № 14—18 и одну-две № 6—8. При смачивании водой все волоски кисти, независимо от ее величины, должны собираться в одно острие. Кисти требуют ухода: их не следует надолго оставлять в воде, а после работы их необходимо вымыть и протереть чистой тряпкой.

Хранить кисти рекомендуется в сухом месте, в металлическом пенале. При этом нужно следить за тем, чтобы концы кистей не сминались, были выпрямлены, чтобы на кисти не попадали пыль или жир.

Акварельные рисунки, встречающиеся в практике техника-строителя, выполняются часто приемом, называемым отмывкой.

Бумагу для акварельного рисунка нужно наклеить на картон или натянуть на подрамник.

Сначала карандашом намечают тонкими линиями контуры предмета (по правилам, изложенным выше). Затем лишние линии убирают мягкой резинко"й (чтобы не поцарапать бумагу) и рисунок промывают чистой водой большой кистью или ватным тампоном для удаления с бумаги жира, попавшего на нее с рук (акварельная краска плохо ложится на бумагу, имеющую жировые пятна). После этого можно приступить к отмывке, которую делают слабым одноцветным раствором акварельной краски.

Рис. 262. Приемы отмывки

Для отмывки обычно используют краски теплых нейтральных тонов (марс коричневый, умбра жженая, сепия) или черного цвета (жженая кость, ламповая копоть, нейтральтин и т. п.). Перед употреблением раствор краски нужно профильтровать. При отмывке бумага, на которую наносится краска, должна иметь уклон 20—30°. Краску кистью перемещают сверху вниз (рис. 262, а) с таким расчетом, чтобы нижняя граница не успевала высыхать (снизу должен быть натек).

После того как краска будет нанесена на всю окрашиваемую поверхность, остаток раствора собирают сухой (отжатой) кистью (рис. 262,6).

Отмывку выполняют в такой последовательности. Сначала покрывают слабым тоном весь рисунок, за исключением самого светлого места — бликов. После того как высохнет краска, вторично покрывают те места, где требуется более густой тон, и так далее до получения в соответствующих местах рисунка необходимого тона. При изображении криволинейных поверхностей (цилиндра, конуса и т. п.) рекомендуется перед отмывкой разбить поверхность на ряд полос в соответствии с градацией силы тени.

Цилиндр разбивают на прямоугольные полосы, конус — на треугольные, сферы — на ряд кольцевых полос (см. рис. 258, гид).

Более плавного перехода от светлого тона к темному можно добиться путем размывки. Для этого отмывку начинают с чистой воды или очень слабого раствора краски, а затем постепенно сгущают раствор или, наоборот, с темного тона, постепенно добавляя к краске воду.

Чтобы переход от светлого тона к темному был плавным, размывку повторяют несколько раз, давая каждый раз подсохнуть нижележащему слою.

При повторных покрытиях, чтобы не размыть нижний слой краски, не следует несколько раз водить кистью по одному и тому же месту.

Работу акварельными красками нужно начинать с простейших упражнений, позволяющих приобрести навыки в обращении с кистью, нанесении краски на бумагу, смешения красок для получения нужного тона. Только после этого можно приступить к отмывке рисунков одноцветной краской и к работе многоцветной акварелью.

Основы машиностроительного черчения

Виды и назначение машиностроительных чертежей:

Чертежи изделий машиностроения называются машиностроительными.

Машиностроительные чертежи должны выполняться в соответствии с действующими Государственными стандартами (ГОСТ) «Единая система конструкторской документации».

Изделия машиностроения в зависимости от их назначения подразделяются на две группы (ГОСТ 2.101 — 68):

1. Изделия основного производства, к которым относятся предметы производства предприятия, являющиеся его продукцией (машины,станки, приборы и т. п.) и предназначенные для поставки (реализации).
2. Изделия вспомогательного производства, к которым принадлежат режущие, измерительные и другие инструменты, приспособления, штампы, предназначенные для технологического оснащения данного производства.

Изделия в зависимости от наличия или отсутствия в них составных частей делят на:

а) неспецифицированные (детали), не имеющие составных частей;

б) специфицированные (сборочные единицы, комплексы, комплекты), состоящие из двух и более составных частей.

Сборочной единицей называют изделие, составные части которого соединяют между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями (свинчиванием, сочленением, клепкой, сваркой, пайкой и т. п.).

Сборочные единицы (например, изображенный на рис. 263 вентиль) состоят из отдельных деталей, входящих в состав изделия (корпус 1, клапан 2, крышка 3, шпиндель 4 и т. п.).

Деталью называют изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала, без применения сборочных операций.

Комплексом называют два и более специфицированных изделия, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями, но предназначенных для выполнения взаимосвязанных эксплуатационных функций, например поточная линия станков, телефонная станция, корабль и т. п. К комплектам относят два и более изделия, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями и представляющих набор изделий, имеющих обшее эксплуатационное назначение вспомогательного характера, например, комплект запасных частей, комплект инструмента, комплект измерительной аппаратуры и т. п.

Изделия машиностроения изготовляют в соответствии с конструкторскими документами, в состав которых входят графические и текстовые документы. Ограничимся рассмотрением графических документов — машиностроительных чертежей.

На машиностроительных чертежах изображают внешние и внутренние формы изделия, указывают их размеры и другие сведения (шероховатость поверхностей, сведения о материале, принятые допуски при обработке и т. п.), необходимые для изготовления, сборки, контроля, приемки, эксплуатации и ремонта изделия.

Рис. 263. Технический рисунок вентиля

Чертежи изделий соответственно получили название чертежей изделий основного и вспомогательного производства.

Чертежи изделий в зависимости от их содержания подразделяются на следующие виды (ГОСТ 2.102—68):

1. Чертежи деталей, изображающие отдельные детали изделия, с необходимыми данными для их изготовления и контроля.
2. Чертежи сборочные, которые изображают изделия и содержат данные для их сборки (изготовления) и контроля.
3. Чертежи общих видов — определяют конструкцию изделия, взаимодействие его основных составных частей и поясняют принцип работы изделия.
4. Теоретические чертежи — определяют геометрическую форму (обводы) изделия и координаты расположения составных частей.
5. Габаритные чертежи — содержат контурное (упрошенное) изображение изделий с габаритными, установочными и присоединительными размерами.
6. Монтажные чертежи — содержат контурное (упрощенное) изображение изделия, а также данные, необходимые для его установки (монтажа) на месте применения.
7. Схемы — показывают в виде условных изображений или обозначений составные части изделия и связи между ними.

В зависимости от способа выполнения и характера использования чертежи получили следующие наименования.

Оригиналы — выполняются на любом материале и предназначены для изготовления по ним подлинников.

Подлинники — выполняются на любом материале, позволяющем многократное воспроизведение с них копий.

Дубликаты — копии подлинников, обеспечивающие идентичность воспроизведения подлинника, выполненные на любом материале, позволяющем снятие с них копий.

Копии — выполняются способом, обеспечивающим их идентичность с подлинником (дубликатом), и предназначены для непосредственного использования при разработке, в производстве, эксплуатации и ремонте изделий.

Конструкторские документы, предназначенные для разового использования, допускается выполнять в виде эскизов, наименования которых аналогичны приведенным выше.

В зависимости от стадии разработки чертежи подразделяются на проектные (техническое предложение, эскизный проект, технический проект) и рабочие (рабочая документация).

Изображения

На машиностроительных чертежах предметы изображаются в ортогональных проекциях. В отдельных случаях, чтобы нагляднее изобразить предмет, используют аксонометрические проекции.

Изображения предмета на чертеже в зависимости от их содержания подразделяют на виды, разрезы и сечения.

Рис. 264. Расположение видов

Виды. Видом называется изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета.

При изображении сложных изделий трех видов (проекций) бывает недостаточно, поэтому за плоскости проекций принимают шесть граней куба (рис. 264, а) на которых изображают: вид спереди — 1, вид сверху — 2, вид слева — 3, вид справа — 4, вид снизу—5, вид сзади — 6. Перечисленные виды размещают на чертеже в проекционной связи в порядке, указанном на рис. 264, б. При этом изображаемый предмет располагается между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций. При таком расположении видов на чертеже им названия не дают.

Если виды расположены не в проекционной связи или отделены от вида спереди другими изображениями, то они должны быть отмечены на чертеже надписью по типу Вид А, Вид Б и т. д. Направление взгляда должно быть указано стрелкой с соответствующей буквой —стрелки В, Г и Д (рис. 265).

Рис. 265. Виды и разрезы

Количество изображений должно быть наименьшим, но обеспечивающим полную ясность чертежа. Чтобы уменьшить количество изображений, допускается показывать на видах невидимые части поверхности предмета штриховыми линиями.

Изображение на фронтальной плоскости проекций— вид спереди — принимают на чертеже за главный.

Предмет следует располагать относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы изображение на ней (вид спереди) давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета.

Некоторые детали изображают на главном виде в рабочем положении изделия, узла, механизма. Детали, обрабатываемые на металлорежущих станках, чертят в таком положении, в каком их устанавливают на станке на первых операциях.

Если какая-либо часть предмета не может быть показана на указанных на рис. 264 видах без искажения ее формы и размеров, то применяют дополнительные виды, получаемые на плоскостях, не параллельных ни одной из основных плоскостей проекций (Вид Б; рис. 266). На чертеже стрелка Б указывает направление взгляда.

Когда надо показать изображение отдельного, узко ограниченного места на поверхности предмета, выполняют «местный вид» (Вид Д и Г; рис. 265).

Разрезы. С простыми разрезами (выполняемыми одной секущей плоскостью) учащиеся познакомились, изучая § 41.

Разрезы, выполненные с помощью нескольких секущих плоскостей, называются сложными.

Сложные разрезы, полученные пересекающимися секущими плоскостями, называются ломаными (разрез А—А; рис. 267), а параллельными секущими плоскостями — ступенчатыми разрезами (разрез Б—Б).

Разрез, служащий для выяснения устройства предмета лишь в отдельном, узко ограниченном его месте, называется местным.

Рис. 266. Дополнительные виды

Местный разрез выделяют на виде волнистой сплошной линией толщиной (см. рис. 266), которая не должна совпадать с другими линиями чертежа.

В случае необходимости разрезы допускается располагать в любом месте чертежа (разрез В—В, рис. 267), а также с поворотом, при этом к надписи необходимо добавлять слово «повернуто» (разрез Г—Г).

Количество разрезов на чертеже должно быть наименьшим, но достаточным для выявления внутреннего устройства изделия.

Сечения. Сечением (рис. 268) называется изображение фигуры, которая получается при мысленном рассечении предмета или его части плоскостью (или несколькими плоскостями). На сечении показывают только то, что находится в плоскости сечения. Обычно сечения применяют при изображении поперечного профиля различных стержней, проката, ребер жесткости, спиц колес и маховиков и др.

Сечения подразделяются на вынесенные (рис. 268, а, в, г) и наложенные (рис. 268, б, д). Вынесенные сечения являются предпочтительными, их допускается располагать в разрыве между частями одного и того же вида (рис. 268, в).

Рис. 267. Сложные разрезы

Линию контура вынесенного сечения обводят сплошной основной линией, а наложенного — сплошной тонкой линией.

Рис. 268. Сечения

При вычерчивании симметричных наложенных сечений (см. рис. 268, б) вынесенных, связанных осью с основным изображением (см. рис. 268, а), и вынесенных, расположенных в разрыве (см. рис. 268, в), линию сечения не проводят. Во всех остальных случаях для линии сечения применяют разомкнутую линию с указанием стрелками направления взгляда и обозначают ее одинаковыми прописными буквами русского алфавита. (В строительных чертежах, кроме прописных букв, применяют строчные буквы и цифры). Сечение сопровождают надписью по типу А—А (см-, рис. 268, г). Для несимметричных сечений, расположенных в разрыве или наложенных, линию сечения проводят со стрелками, но буквами не обозначают (см. рис. 268, д).

Допускается сечение чертить с поворотом. В этом случае к надписи над сечением добавляют слово «повернуто» (рис.269).

Рис. 269. Сечение

Для нескольких одинаковых сечений, относящихся к одному предмету, линию сечения обозначают одной буквой и вычерчивают одно сечение (см. рис. 269).

Рис. 270. Сечение

В случае когда секущая плоскость пересекает тело вращения, в котором имеется отверстие или углубление, контур их показывают полностью (рис. 270).

Рис. 271. Штриховка в разрезах и сечениях

Таблица 21. Типы штриховок

Расположенные в секущей плоскости части деталей на разрезах и сечениях заштриховывают. Типы штриховки зависят от материала, из которого изготовлена изображаемая деталь (см. ГОСТ 2.306—68 «Обозначения графических материалов и правила их нанесения на чертежах», табл. 21).

Штриховку некоторых материалов (металлы, армированный бетон, кирпичная кладка) выполняют в виде наклонных параллельных прямых, проводимых под углом 45° к контурной или осевой линии, принятой за основную на данном изображении (рис. 271, а), или к основной надписи чертежа.

Если при этом линии штриховки совпадают по направлению с линиями контура или осевыми линиями, то вместо угла 45° следует брать углы 30 или 60°.

Линии штриховки допускается наносить с наклоном влево или вправо, но для всех разрезов и сечений, относящихся к одной и той же детали, штриховку выполняют с наклоном линий в одну и ту же сторону. При выполнении рабочих чертежей отдельных деталей рекомендуется наносить штриховку снизу вверх направо.

Расстояние между линиями штриховки должно быть в пределах от 1 до 10 мм с учетом площади штриховки н необходимости разнообразить штриховку смежных площадей различных деталей.

Расстояние между линиями штриховки для обозначения кладки из кирпича, клинкера, керамики и т. п. (табл. 21, п. 9) должно быть всегда больше расстояния между линиями штриховки металла, изображенными на том же чертеже, что и штриховка каменной кладки.

Для смежных сечений двух деталей следует штриховку делать с наклоном для одного сечения вправо, для другого — влево. При штриховке «в клетку» в подобных случаях принимают разные расстояния между линиями штриховки.

Узкие и длинные площади сечений, ширина которых на чертеже от 2 до 4 мм, рекомендуется штриховать полностью только на концах и у контуров отверстий, а остальную площадь сечения — небольшими участками в нескольких местах. Штриховки всех обозначений в этом случае выполняют от руки (рис. 271, б).

Узкие площади сечений, ширина которых на чертеже менее 2 мм, допускается показывать зачерненными с оставлением просвета между смежными сечениями не менее 0,8 мм (рис. 271, в).

При больших площадях сечений, а также при указании профиля грунта допускается наносить обозначение лишь у контура сечения узкой полоской равномерной ширины.

В табл. 21 приведены также графические обозначения материалов, если их нужно выделить на виде (фасаде). Эти обозначения так же, как и на разрезах, допускается наносить не полностью, а небольшими участками по контуру или пятнами внутри контура. Графические обозначения бетона, штукатурки и раствора на виде (фасаде) такие же, как и в разрезе, см. п. 14, табл. 21. Если требуется уточнить разновидность материала, например материалов с однотипным обозначением, графическое обозначение материала сопровождают поясняющей надписью на поле чертежа.  

Выносные элементы. Условности и упрощения на машиностроительных чертежах

При изображении детали в мелком масштабе отдельные ее части могут быть неясны при чтении чертежа. Чтобы из-за них не увеличивать масштаб чертежа, применяют выносной элемент, который представляет дополнительное отдельное увеличенное изображение какой-либо части предмета, требующей уточнения формы, размеров и других данных. В этом случае на виде, разрезе или сечении отмечают поясняемое место сплошной тонкой линией (окружностью или овалом) с обозначением римской цифрой порядкового номера выносного элемента на полке линии выноски (рис. 272, а).

Рис. 272. Выносной элемент

У выносного элемента (рис. 272, б) пишут ту же цифру и масштаб по типу . Выносной элемент независимо от основного изображения может быть видом или разрезом. Располагают его возможно ближе к соответствующему месту на изображении предмета.

При выполнении чертежей применяется ряд условностей и упрощений.

Так, например, если вид, разрез или сечение представляют собой симметричную фигуру, допускается вычерчивать половину изображения (см. рис. 265) или несколько больше половины с проведением в последнем случае линии обрыва волнистой линией толщиной, равной половине толщины сплошной основной линии (см. разрез В—В, рис. 267).

Рис. 273. Изображение половины разреза

Рис. 274. Изображение половины вида и разреза

На видах и разрезах допускается упрощенно изображать проекции линий пересечения поверхностей, если по условию производства не требуется точное их построение. Например, при изображении лекальных кривых следует проводить дуги окружности (рис. 273) и прямые (рис. 274, вид сверху).

Рис. 275. Линии плавного перехода

Плавный переход от одной поверхности к другой показывается условно (рис. 275, а, б и в).

Чертежи таких деталей, как винты, заклепки, шпонки, непустотелые валы и шпиндели, шатуны, рукоятки и т. п., выполняют без разрезов. Шарики также всегда показывают нерассеченными. Нерассеченными также изображают гайки и шайбы на сборочных чертежах.

Рис. 276. Местный разрез

Если в данных деталях имеется местное сверление или углубление, применяют местные разрезы (рис. 276).

Рис. 277. Линии плавного перехода

Спицы маховиков, шкивов, зубчатых колес, тонкие стенки типа ребер жесткости, диски и т. п. на разрезах показывают незаштрихованными, если секущая плоскость направлена вдоль оси или длинной стороны такого элемента (рис. 277).

Рис. 278. Изображение плоскости  

Если изображаемая деталь имеет криволинейные и плоские поверхности, показанные на одном изображении, например квадратное отверстие в детали на рис. 278, то плоскую грань выделяют проведенными по ней тонкими сплошными линиями-диагоналями.

Рис. 279. Изображение с разрывом

Длинные предметы или элементы, имеющие постоянное или закономерно изменяющееся поперечное сечение (валы, цепи и др.), допускается изображать с разрывами (рис. 279).

Рис. 280. Изображение части вида  

Для показа отверстия в ступицах зубчатых колес, шкивов и т. п. вместо второго изображения детали рекомендуется давать только контур отверстий (рис. 280, а к б).

Рис. 281. Изображение насечки

На поверхности некоторых деталей может быть орнамент, сетка, накатка и т. п., эти элементы допускается изображать не полностью, а частично с возможным упрощением (рис. 281).

Рис. 282. Линии плавного перехода

На тех изображениях, на которых уклон или конусность отчетливо не выявляются, например главный вид (рис. 282, а) или вид сверху (рис. 282, б), проводят только одну линию, соответствующую меньшему размеру элемента с уклоном или меньшему основанию конуса. На рис. 282 они обведены тонкой сплошной линией, как линии перехода.

Резьбовые изделия. Способы соединения деталей. Винтовые линии и поверхности. Профили резьб

Детали, входящие в состав изделия, тем или иным способом соединяются между собой. Соединения деталей могут быть неразъемные и разъемные.

В разъемном соединении детали можно разъединить, не разрушая их. В неразъемном соединении этого сделать нельзя. К неразъемным соединениям относятся заклепочные, сварные и др. Сварные и заклепочные соединения широко применяются в металлических строительных конструкциях.

К разъемным соединениям относятся резьбовые, шпоночные, шлицевые и т. п. Разъемные соединения могут быть подвижные, в них возможны относительные перемещения деталей (ходовые и грузовые винты домкратов, прессов, станков, шпоночные и шлицевые соединения и др.) и неподвижные (соединения с помощью болтов, фитингов и т. п.).

В современном машиностроении большое распространение получили резьбовые соединения, изображение и обозначение которых на чертежах рассматривается в данной главе.

Поверхности резьб, шнеков, червяков и т. п. являются винтовыми поверхностями.

Винтовая поверхность получается при движении образующей линии по направляющим винтовым линиям.

Рис. 283. Винтовая линия и поверхность

Например, прямая АВ (рис. 283) образует винтовую поверхность, двигаясь по двум цилиндрическим винтовым линиям и одновременно пересекаясь с осью. Цилиндрическую винтовую линию опишет точка, равномерно движущаяся по образующей цилиндра, в то время как сама образующая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси цилиндра.

Рис. 284. Винтовая линия

На поверхности цилиндра винтовую линию опишет, например, резец, равномерно движущийся вдоль образующей цилиндра, который вращается с постоянной скоростью вокруг своей оси (рис. 284).

Расстояние, на которое переместится резец при одном обороте цилиндра вдоль его образующей, называется ходом винтовой линии. Если вместо цилиндра будет конус, то получится коническая винтовая линия.

Винтовая линия и соответственно резьба может быть правой и левой. Правой винтовая линия будет, если точка, перемешаясь по винтовой линии, удаляется от зрителя и вращается при этом по часовой стрелке, и левой, если она при этом вращается против часовой стрелки.

От формы образующей линии зависит профиль резьбы.

Профилем резьбы называется контур сечения резьбы плоскостью, проходящей через ось детали с резьбой.

Угол между боковыми сторонами остроугольного профиля, измеренный в осевой плоскости резьбы, называется углом профиля.

Рис. 285. Профили резьб

В технике применяются резьбы различных профилей. В зависимости от профиля резьбы подразделяются на треугольные (рис. 285, а), прямоугольные (рис. 285, б), трапецеидальные (рис. 285, в), упорные (рис. 285, г) и круглые (рис. 285, д). Профиль резьбы выбирают в соответствии с ее назначением.

Резьбу треугольного профиля нарезают обычно на деталях, предназначенных для скрепления. Поэтому ее называют крепежной.

Резьбы других профилей, главным образом трапецеидальные и прямоугольные, относятся к ходовым, которые нарезают на деталях, предназначенных для преобразования вращательного движения в поступательное (ходовые винты металлорежущих станков, грузовые винты домкратов и др.). Для этого принимают резьбу с большим углом подъема винтовой линии и с профилем, обеспечивающим меньшее истирание, чем у треугольных резьб. Таким свойством обладают многоходовые резьбы (двух- и трехходовые) трапецеидального профиля.

Рис. 286. Многозаходная резьба

Поверхность многоходовых резьб образована несколькими образующими. Например, изображенная на рис. 286 резьба ограничена винтовыми поверхностями, образованными тремя прямоугольниками — трехходовая резьба.

Для многоходовых резьб следует различать понятия «ход» и «шаг».

С понятием «ход» учащиеся познакомились выше.

Шагом резьбы называется расстояние между рядом расположенными витками резьбы.

Для одноходовой резьбы ход и шаг совпадают. Для многоходовых резьб ход равен произведению шага на число ходов (заходов). Для резьбы, изображенной на рис. 286, ход равен трем шагам, так как резьба трехходовая.

Изображение и обозначение резьб. Резьбы применяемые для соединения деталей

В технике применяются следующие основные виды крепежно-резьбовых соединений:

1. Соединения при помощи болтов и шпилек.
2. Соединения при помощи винтов.
3. Трубные соединения при помощи соединительных частей (фитингов).

В крепежных деталях применяют резьбу треугольного профиля с углом при вершине 60 или 55°, одноходовую, имеющую незначительный угол подъема винтовой линии.

Крепежные резьбы стандартизованы и подразделяются на метрическую, дюймовую и трубную.

Рис. 287. Профиль метрической резьбы

Метрическая крепежная резьба. В основу профиля метрической резьбы положен равносторонний треугольник с углом при вершине 60°, вершины и впадины которого имеют притупление, как показано на рис. 287. Номинальный диаметр резьбы измеряется в миллиметрах. Форма впадины резьбы болта может выполняться как плоскосре-занной, так и закругленной радиусом , где — высота профиля, а — шаг резьбы.

Общий (наибольший) диаметр d цилиндра, описанного относительно вершин резьбы на стержне или впадин той же резьбы в стенке отверстия, называется наружным диаметром резьбы.

Общий (наименьший) диаметр цилиндра, описанного относительно впадин резьбы на стержне или вершин той же резьбы на стенке отверстия, носит название внутреннего диаметра резьбы.

Рис. 288. Профиль трубной резьбы

Метрическая крепежная резьба является основной в нашей стране и применяется во всех вновь изготовляемых крепежных изделиях.

Дюймовая крепежная резьба. Дюймовая резьба может встретиться в старых отечественных и некоторых импортных машинах.

Профиль дюймовой резьбы — равнобедренный треугольник с углом при вершине 55°.

Номинальный диаметр ее измеряется в дюймах.

Шаг дюймовой резьбы задается числом ниток винтовой резьбы на один дюйм длины нарезанного стержня.

Трубная крепежная цилиндрическая резьба. Трубная резьба применяется для соединения труб трубопроводов с помошью фитингов. Эта резьба имеет треугольный профиль с углом при вершине 55° (рис. 288).

В отличие от резьб, номинальным диаметром которых является наружный, трубная резьба обозначается по условному проходу — диаметру трубы в свету. Условный проход измеряют в дюймах, например .

У такой трубы диаметр отверстия равен , т. ё. около 32 мм, а наружный диаметр резьбы на ее поверхности равен 41,912 мм.

Шаг резьбы указывают числом ниток на 1".

Трубная резьба отличается от дюймовой тем, что имеет более мелкий шаг и поэтому меньшую высоту профиля резьбы, что удобно для тонкостенных деталей.

Профиль трубной цилиндрической резьбы имеет скругление выступов и впадин на 1/5 высоты треугольника.

Применяется также резьба трубная коническая с углом профиля 55°.

Правила изображения и обозначения резьбы на чертежах установлены ГОСТ 2.311—68. В соответствии с ним резьба должна изображаться:

а) на стержне — сплошными основными линиями по наружному диаметру резьбы и сплошными тонкими по внутреннему (рис. 289, а);

б) в отверстии — сплошными основными линиями по внутреннему диаметру резьбы и сплошными по наружному (рис. 289, б).

На изображениях, полученных проецированием на плоскость, параллельную оси стержня или отверстия, сплошную тонкую линию проводят на всю длину резьбы без сбега, а на изображениях, полученных проецированием на плоскость, перпендикулярную к оси стержня или отверстия, проводят сплошной тонкой линией дугу, равную приблизительно 3/4 окружности, разомкнутую в любом месте. Сплошную тонкую линию проводят на расстоянии не менее 0,3 мм от основной линии и не более величины шага резьбы.

Рис. 289. Изображения резьб

Резьбу, показываемую как невидимую, изображают штриховыми линиями одной толщины по наружному и по внутреннему диаметрам (рис. 289, в). Границу резьбы на стержне (см. рис. 289, а) и в отверстии (см. рис. 289, б) показывают сплошной основной линией в конце полного профиля резьбы (до начала сбега) и проводят ее до линии наружного диаметра резьбы. Если резьба изображена, как невидимая (см. рис. 289, в), ее границу изображают штриховой линией.

Рис. 290. Изображения резьб

Сбег резьбы изображают сплошной тонкой линией, как показано на рис. 290, б, в, д, а недорез резьбы, выполненный до упора, — как на рис. 290, е, з или ж, и. Если по данному чертежу резьбу не выполняют, то конец глухого резьбового отверстия допускается изображать, как показано на рис. 290, к, л.

Размер длины резьбы на стержне и в отверстии указывают, как правило, без сбега (рис. 290, а, г, е, з). Длину резьбы со сбегом наносят, как показано на рис. 290, б, д. а величину сбега на стержне показывают, как на рис. 290, в.

Рис. 291. Изображения резьб

Фаски на стержне или в отверстии с резьбой, не имеющие специального конструктивного назначения, в проекции на плоскость, перпендикулярную к оси стержня или отверстия, не изображают (рис. 291, а, б, в). Сплошная тонкая линия изображения резьбы на стержне должна пересекать линию границы фаски (см. рис. 291, а).

Примеры изображения резьбы с нестандартным профилем показаны на рис. 292, а, б, в. Помимо размеров, на чертежах такой резьбы приводят дополнительные данные о числе заходов, о левом направлении резьбы и т. п. с добавлением слова резьба.

На разрезах резьбового соединения в отверстии показывают только ту часть резьбы, которая не закрыта резьбой стержня (рис. 293, а, б).

Размеры резьбы обозначают по ее наружному диаметру (рис. 294, а, б).

Обозначения конических резьб и трубной цилиндрической резьбы должны соответствовать рис. 294, в. Обозначать эти резьбы, как показано на рис. 294, а. б, не допускается.

Знаком отмечены места нанесения обозначения резьбы.

Обозначение на чертеже стандартной резьбы обшего назначения должно содержать:

1. Для резьб, по которым стандартизовано несколько классов точности,— условное обозначение резьбы и условное обозначение класса точности резьбы (М24 кл. 1, Труб. 2 кл. 2 и др.).

Метрические резьбы с крупным шагом должны обозначаться буквой М, и диаметром (М22 и т. д.).

Рис. 292. Обозначение размеров резьб

Метрические резьбы с мелким шагом должны обозначаться буквой М, диаметром и шагом, так как в мелких резьбах могут применяться несколько различных шагов (М24Х2, М24Х1,5 и др.).

2. Для резьб, у которых стандартизованы только номинальные размеры, и для резьб, по которым станартизован только один класс точности, - условное обозначение номинального размера резьбы согласно стандартам .

Рис. 293. Обозначение размеров резьб

При обозначении трубной резьбы, как указано выше, следует учесть, что номинальный диаметр ее условно отнесен к внутреннему диаметру трубы, т. е. наружный диаметр резьбы на трубе обозначается в дюймах размером внутреннего прохода (просвета) трубы. Например, труба с внутренним диаметром (внутренним проходом) 25,4 мм (1") будет иметь обозначение наружной резьбы Труб. 1", хотя ее наружный диаметр равен 33,24 мм. Поэтому для нее установлено обозначение, как на рис. 294, в.

Левая резьба обозначается сокращенно «лев», например М24 кл. 2 лев., Трап. 22X2 лев.

Специальная резьба со стандартным профилем обозначается сокращенно Сп. и условным обозначением профиля (М — для метрических резьб, Трап. — для трапецеидальных, Уп.— для упорных).

Рис. 294. Обозначение размеров резьб

Многозаходные резбы следует указывать на чертежах согласно условным обозначениям, установленным соответствующими стандартами. Допускается такое указание давать надписью (см. рис, 292, а. б).  

Чертежи крепежных резьбовых деталей

Рассмотрим чертежи некоторых крепежных резьбовых деталей.

Болты. В машиностроении большое распространение имеют болты с шестигранной головкой. В зависимости от качества механической обработки они подразделяются на болты нормальной точности, повышенной точности и др. (ГОСТ 7795—70, 7796—70, 7798—70, 7811—70, 7808—70, 7805—70 и др., Сборник ГОСТ «Крепежные изделия. Болты. Винты. Гайки»).

Рис. 295. Чертеж болта и гайки

Чертеж болта с шестигранной головкой повышенной точности изображен на рис. 295, а. Номинальные размеры этого болта: диаметр описанной окружности D, высота головки болта Н, радиус закругления под головкой г приняты в соответствии с ГОСТ 7805— 70 в зависимости от диаметра болта d. S — размер «под ключ» получается при построении шестиугольника; . Длину болта , т.е. длину стержня, выбирают в зависимости от размеров соединяемых деталей согласно установленным ГОСТом размерам.

Гайки. В зависимости от обработки гайки применяются шестигранные нормальной точности (ГОСТ 5915—70), шестигранные низкие нормальной точности (с двумя и одной фаской) (ГОСТ 5916—70), шестигранные повышенной точности (ГОСТ 5927—70) и др. В зависимости от назначения гайки по форме бывают шестигранные низкие, с уменьшенным размером «под ключ», особо высокие, прорезные и корончатые.

На рис. 295, б показана гайка шестигранная с двумя фасками повышенной точности.

Прорезные и корончатые гайки имеют прорезы для шплинтов, предохраняющих гайку от самопроизвольного отвертывания при толчках и сотрясениях работающих машин (ГОСТ 5932—62 и др.).

Для построения изображения головки болта и гайки существует несколько способов. Наиболее точным является способ вычерчивания по размерам, установленным ГОСТом.

Рис. 296. Вычерчивание гайки  

На рис. 296 показан упрошенный способ построения изображения гайки по условным соотношениям. Способ построения головки болта такой же. Высоту головки болта принимают 0,7 d. Все размеры гайки и головки болта в этом случае определяют исходя из заданного диаметра d резьбы по таблице, помещенной на рисунке.

Как правило, головку болта и гайку изображают на виде спереди так, чтобы были видны три грани. Высота внутренней фаски выбирается в зависимости от шага резьбы и приблизительно равна ему.

Винты. Винты для металла изготовляются с головками различной формы. Головка может иметь шлиц (прорез) для завертывания отверткой или шестигранное углубление «под ключ». Чертежи некоторых винтов показаны на рис. 297.

Рис. 297. Чертежи винтов

Винты для дерева изготовляются с резьбой треугольного профиля (угол 60°) с увеличенным шагом (рис. 298).

Рис. 298. Чертежи винтов

На рис. 297 и 298 размеры винтов обозначены буквами. Численные значения указанных буквами размеров приведены в соответствующих стандартах.

Шпильки. Шпилечное соединение используется вместо болтового, когда по конструктивным условиям в одной из соединяемых деталей изготовлять сквозное отверстие для болта нецелесообразно или невозможно, например при значительной толщине детали. Шпилечное соединение осуществляется при помощи шпильки, гайки и шайбы.

Шпилькой называется цилиндрический стержень, имеющий резьбу с двух концов (рис. 299).

Одним концом, который называется посадочным, шпилька ввинчивается в гнездо, имеющееся в скрепляемой детали. Длина резьбы на посадочном конце принимается равной d (диаметр шпильки), если шпилька ввинчивается в стальную или бронзовую деталь, и 1,35 d, если деталь чугунная.

Рис. 299. Чертеж шпильки

Шпильки могут быть без проточки— тип А (рис. 299, а); в этом случае к концу нарезки профиль резьбы уменьшается — она имеет сбег.

Шпильки типа Б (рис. 299, б) имеют проточку, которая делается для того, чтобы на всем протяжении посадочного конца резьба имела одинаковый профиль.

Длиной шпильки считается ее свободный конец без учета длины посадочного конца. На концах шпилек делают фаски в виде усеченного конуса с углом 45°.

Шайбы. Шайба (рис. 300) предохраняет поверхность детали от повреждения при завинчивании гайки и способствует более равномерному распределению давления от болта на соединяемые детали.

Рис. 300. Шайба

Соединительные части для трубопроводов. Для соединения труб применяются соединительные части, имеющие резьбу, соответствующую резьбе на трубах.

Таблица 22. Соединительные части из ковкого чугуна с цилиндрической резьбой для трубопроводов (основные размеры)

В табл. 22 представлены изображения соединительных частей и указаны соотношения размеров в зависимости от диаметров резьбы.

Таблица 23. Соединительные части из ковкого чугуна с цилиндрической резьбой для трубопроводов

В табл. 23 приведены изображения и общие конструктивные размеры соединительных частей из ковкого чугуна с цилиндрической резьбой для трубопроводов.

Рис. 301. Чертежи резьбовых соединений  

Примеры чертежей резьбовых соединений приведены на рис. 301. На рис. 301, а изображено соединение болтом, на рис. 301, б — шпилькой, на рис. 301, в — винтом и на рис. 301, г — трубное соединение прямым угольником.

Зубчатые зацепления. Пружины

Условные изображения зубчатых зацепления:

Зубчатые зацепления широко применяются в механизмах, где требуется осуществить передачу вращательного движения с одного вала на другой (в автомобилях, кранах, экскаваторах и др.). В зависимости от взаимного расположения вращающихся валов используются зубчатые зацепления различных видов. Если валы параллельны (рис. 302, а и 303, а), передача вращения осуществляется цилиндрическими зубчатыми колесами, если пересекаются (рис. 302, б и 303, б),— коническими зубчатыми колесами, если скрещиваются (рис. 302, в и 303, в), — червячной передачей.

Рис. 302. Зубчатые зацепления

Рис. 303. Чертежи зубчатых зацеплений

Основными элементами зубчатого колеса (рис. 302) являются зубья. Каждый зуб состоит из головки и ножки. Зубья расположены на ободе колеса. Более тонкая часть колеса (диск) соединяет ступицу с ободом (рис. 302, б). Ступица может быть также соединена с ободом спицами (рис. 302, а). Внутри ступицы делается отверстие для вала с пазом для шпонки.

Условные изображения зубчатых колес, реек, червяков и звездочек цепных передач приведены в ГОСТ 2.402—68. В соответствии с этим стандартом зубья зубчатых колес, звездочек цепных передач вычерчивают в осевых сечениях (когда секущая плоскость проходит через ось зубчатого колеса или звездочки), а витки червяков и зубья реек — на поперечных сечениях. При этом зубья и витки условно совмещают с плоскостью чертежа и показывают нерассеченными независимо от угла наклона зуба и угла подъема червяка (см. рис. 303, а, б, в).

В остальных случаях зубья и витки не вычерчивают и изображаемые детали ограничивают поверхностями выступов, контуры которых показывают сплошными основными линиями, в том числе и в зоне зацепления.

Профиль зуба или витка при необходимости вычерчивают на выносном элементе или на ограниченном участке изображения детали (рис. 304).

На сборочных чертежах зубчатых и червячных передач показывают начальные окружности и образующие начальных поверхностей, а на рабочих чертежах зубчатых колес, звездочек и червяков — делительные окружности и образующие делительных поверхностей. И те и другие на чертежах показывают штрихпунктирными тонкими линиями.

Начальной окружностью называют контур основания цилиндра, конуса и т. п. воображаемых поверхностей, которые делят зубья на части: головки зубьев и ножки. Начальные окружности у сопрягаемых зубчатых колес (см. рис. 303, а, б, в) касаются друг друга.

Делительные окружности — это окружности, по которым откладывается шаг зацепления при изготовлении зубчатого колеса.

Рис. 304. Чертеж зубчатого колеса

Окружности впадин и образующие поверхностей впадин зубьев или витков на видах, как правило, не показывают. В случае необходимости допускается показывать эти контуры сплошными тонкими линиями (см. рис. 303, а).

Правила выполнения рабочих чертежей зубчатых колес, червяков, реек, звездочек цепных передач приведены в ГОСТ 2.403—68 — 2.409—68.

На рис. 304 приведен пример выполнения чертежа зубчатого венца цилиндрического зубчатого колеса с прямыми зубьями. Помимо размеров, нанесенных непосредственно на чертеже, в правом верхнем углу листа помещают таблицу параметров, в которой приводят различные данные для изготовления и контроля зубчатого колеса.

При выполнении чертежа или эскиза готового зубчатого колеса необходимо указывать шаг зацепления , модуль  и число зубьев . По модулю подбирают режущий инструмент (фрезу) для изготовления зубчатого колеса. По числу зубьев устанавливают делительное устройство станка.

Шагом зацепления t называется длина дуги начальной окружности между серединами или боковыми кромками двух соседних зубьев. Шаг зацепления равен длине начальной окружности, деленной на число зубьев: . Модулем зацепления называется отношение шага зацепления к числу , т. е. . Модуль можно выразить отношением диаметра начальной окружности к числу зубьев: .

Изображения пружин

В технике применяются пружины различных видов: винтовые цилиндрические (рис. 305, а, в, г), винтовые конические (рис. 305, б.

Условные изображения пружин и оформление их рабочих чертежей должны соответствовать ГОСТ 2.401—68.

При изображении винтовых (цилиндрических и конических) пружин на плоскости, параллельной оси пружины, витки следует показывать прямыми линиями, соединяющими сечение (см. рис. 305, а и б) или соответствующие участки контура (см. рис. 305, в).

При изображении винтовых пружин с числом витков более четырех показывают с каждого конца пружины 1—2 витка, не считая опорных, а остальные витки не изображают, ограничиваясь проведением осевой линии через центры сечений витков.

Пружины на чертежах изображают с правой навивкой. Действительное направление указывают в технических требованиях. Если диаметры проволоки или троса или толщина сечения материала на чертеже 2 мм и менее, то пружину изображают линиями толщиной 0,6—1,5 мм (см. рис. 305, г, д).

Рис. 305. Чертежи пружин

На рабочем чертеже винтовой пружины указывают следующие размеры (см. рис. 305, а):

• длину (высоту) пружины в свободном состоянии;
• наружный диаметр пружины (можно указать внутренний диаметр);
• диаметр витка (проволоки);
• шаг — расстояние между центрами сечений смежных витков.

Для пружин с контролируемыми силовыми параметрами на рабочих чертежах помещают диаграмму испытаний, на которой показывают зависимость нагрузки от деформации или деформации от нагрузки.

Эскизы и рабочие чертежи

Выполнение эскизов:

Эскизом называется чертеж, выполненный в глазомерном масштабе от руки без чертежных инструментов, содержащий все необходимые данные для изготовления изображаемого предмета.

При выполнении эскиза пропорциональность частей деталей определяют на глаз. Однако размеры на эскизе должны соответствовать действительным размерам детали. По эскизам могут выполняться рабочие чертежи деталей и сборочные чертежи изделия.

На рис. 306 приведен пример эскиза крышки вентиля.

Рис. 306. Эскиз детали

Приступая к снятию эскиза с натуры, необходимо прежде всего изучить форму и устройство детали. Затем, руководствуясь § 64, нужно решить, что принять за главный вид (вид спереди), сколько и каких видов следут показать, как расположить эти виды на листе бумаги. При необходимости нужно применять дополнительные и местные виды и разрезы.

Эскиз рекомендуется составлять в такой последовательности.

Рис. 307. Порядок выполнения эскиза

Сначала определяют соотношение основных размеров детали и соответственно размечают лист для изображения выбранных видов, разрезов, сечений, местных и дополнительных видов (рис. 307, а) с таким расчетом, чтобы поле чертежа было равномерно заполнено и оставались зазоры между изображениями и краями листа для нанесения размеров, поясняющих надписей и т. п.

Затем на эскизе детали проводят центровые и осевые линии, а также линии наружных и внутренних очертаний контура (рис. 307, б). После этого изображают необходимые разрезы и сечения, чтобы показать внутреннее устройство детали, и обводят линии контура (рис. 307, в).

Особенно внимательно нужно проставлять размеры. Надо представить процесс технологической обработки данной детали, провести размерные линии, обмерить деталь и нанести размерные числа. Далее обозначают шероховатость поверхностей и указывают все необходимые сведения о детали в основной надписи (рис. 307, г).

При составлении эскизов нельзя упрощать конструкцию деталей и опускать литейные скругления, галтели, зенковки, смазочные канавки, фаски и т. п.

Не следует вносить в эскизы деталей возможные дефекты (вмятины, неравномерную толщину стенок, эксцентричность отверстий и т. п.).

Нанесение размеров на эскизах и рабочих чертежах. Обмер деталей

На эскизе и на рабочем чертеже нужно проставлять все размеры, необходимые для изготовления детали.

Рекомендуется сначала показать все требуемые размерные линии, а затем измерить и нанести размеры. Чтобы по возможности исключить пропуски размеров, целесообразно размерные линии показывать в определенном порядке. Например, нанести сначала все размерные линии по длине детали, затем по высоте, показать диаметры всех окружностей и т. п. Размерные линии нужно распределять равномерно по всем проекциям, но при этом необходимо иметь в виду, что размеры, относящиеся к одному и тому же элементу детали, следует концентрировать в одном месте, располагая их на том изображении, на котором этот элемент показан наиболее отчетливо.

Основные правила нанесения размеров на чертежах были изложены в § 9. Этими правилами необходимо руководствоваться и при нанесении размеров на эскизах.

Для обмера деталей применяются измерительные инструменты. Требуется знать назначение и приемы пользования ими, а также иметь навыки в снятии с натуры необходимых размеров.

Для учебных целей в качестве измерительных инструментов применяют стальную линейку, кронциркуль, нутромер. Точность линейного измерения этими инструментами невысока (не более 0,5 мм).

Рис. 308. Штангенциркуль

Рис. 309. Микрометрический штихмасс

Рис. 310. Микрометр  

Для более точных измерений применяют штангенциркуль с нониусом и глубиномером (рис. 308), микрометрический штихмасс (рис. 309), микрометр (рис. 310), угломер с нониусом, калибры с допусками и др. Описание устройства и применения этих инструментов приведено в соответствующих пособиях.

Рассмотрим некоторые приемы обмера деталей.

Рис. 311. Пример определения размеров детали

Высоту детали определяют, прикладывая к ее поверхности металлическую линейку. Если поверхность детали ступенчатая, пользуются двумя линейками (рис. 311) или линейкой и угольником.

Рис. 312. Пример определения размеров детали

Глубину глухого отверстия можно измерить линейкой (рис. 312). Если, кроме того, измерить высоту всей детали Н, то разность высоты детали и глубины отверстия будет равна толщине нижней ее стенки .

Глубину отверстия с большей точностью можно замерить глубиномером штангенциркуля (см. рис. 308).

Рис. 313. Пример определения размеров детали

Расстояние А между центрами отверстий (если отверстия в детали не имеют овальности) с помошью линейки можно измерить, как это показано на рис. 313, а. Это расстояние можно определить также с помощью кронциркуля и нутромера (рис. 313, б). Расстояние измерено кронииркулем, а диаметр d отверстий — нутромером. Расстояние между центрами .

Рис. 314. Пример определения размеров детали

Толщину стенки детали измеряют кронциркулем. В том случае, когда стенка имеет уступ, это делают, как показано на рис. 314.

Расстояние от опорной поверхности (базы) детали, например корпуса клапана, до центра отверстия патрубка измеряют согласно рис. 315. Из чертежа видно, что .

Рис. 315. Пример определения размеров детали  

Контур криволинейных поверхностей детали определяют различными способами. Положив деталь на бумагу, обводят (если возможно) контур карандашом. Можно наложить бумагу (кальку) на грань детали и обжать пальцами по контуру. Полученные кривые делят приближенно на дуги окружностей и находят центры и радиусы сопряжения.

Для определения радиусов закруглений (выступов, впадин) применяют радиусные шаблоны (радиусомеры).

Тип и размеры резьбы устанавливают резьбовыми шаблонами (резьбомерами) для метрических и дюймовых резьб. Для проверки трубных цилиндрических резьб применяют калибры резьбовые.

При нанесении размеров на эскизах следует учесть, что многие детали, в особенности отлитые из чугуна, при непосредственном обмере могут иметь неокругленные (дробные) размеры. Например, длина чугунной плиты при обмере получилась равной 361,5 мм, ширина — 84,6 мм и высота — 24,5 мм. У конструктора не было никаких оснований придавать ей такие размеры, и он, очевидно, принял для длины размер 360 мм, для ширины 85 мм и для высоты 25 мм.

Обозначение шероховатости поверхности

Поверхности деталей могут иметь различную шероховатость — совокупность неровностей, образующих рельеф поверхности. Шероховатость поверхностей характеризуется рядом параметров: — средним арифметическим отклонением профиля в микронах; — высотой в микронах неровностей профиля по десяти точкам; — наибольшей высотой неровностей профиля; — средним шагом неровностей и другими.

Номенклатура этих параметров, а также их числовые значения установлены ГОСТ 2789—73 «Шероховатость поверхностей. Параметры и характеристики».

Профилем поверхности называется сечение поверхности нормальной плоскостью по определенному направлению.

Средним арифметическим отклонением профиля называется среднее значение расстояний точек выступов и впадин от средней линии профиля в пределах базовой длины.

— высота неровностей профиля по десяти точкам определяется как среднее расстояние между пятью высшими точками выступов и пятью низшими точками впадин.

Определение числовых значений производится с помощью специальных приборов — профилографов. Степень шероховатости поверхностей деталей характеризуется также классом шероховатости поверхностей. В соответствии с ГОСТ 2789—73 устанавливается 14 классов шероховатости поверхностей, которые определены по числовым значениям параметров   при нормированных базовых длинах (табл. 24).

Таблица 24. Параметры и классы шероховатости поверхности

Таблица 25. Классы шероховатости    

Класс шероховатости поверхности зависит от назначения поверхности детали и соответственно от способа обработки поверхности. Класс шероховатости поверхности ориентировочно можно определить по табл. 25. Шероховатость поверхностей в соответствии с ГОСТ 2.309—73 обозначают знаками, приведенными на рис. 316.

Рис. 316. Знаки шероховатости поверхностей

Размер соответствует принятой высоте размерных чисел, а высота . Толщина линий знаков .

Знак, показанный на рис. 316, а, применяют для обозначения шероховатости поверхностей, вид обработки которой конструктором не устанавливается.

Знак, приведенный на рис. 316, б, применяют в обозначении шероховатости поверхности, которая обрабатывается путем удаления слоя материала, например, точением, фрезерованием, шлифованием и т. п.

Если обработка поверхности детали производится без удаления слоя материала, например, литьем, ковкой, штамповкой, прокатом и т. п., то применяют знак, приведенный на рис. 316, в. Этот же знак используют для обозначения поверхностей, не обрабатываемых по данному чертежу.

Значение параметра шероховатости, установленного по ГОСТ 2789—73, указывают над соответствующим знаком, как это показано на рис. 316, а и б, при этом для среднего арифметического отклонения профиля символ не обозначают (рис. 316, б).

Аналогично указываются и другие параметры шероховатости. Если требуется обозначить вид обработки, последняя указывается над полкой (рис. 317).

Рис. 317. Пример нанесения знака шероховатости

Допускается применять упрощенные обозначения шероховатости поверхностей с разъяснением его в технических требованиях чертежа по примеру, указанному на рис. 318.

Рис. 318. Нанесение знаков шероховатости поверхности

Обозначения шероховатости поверхностей на изображении изделия располагают на линиях контура, выносных линиях (по возможности ближе к размерной линии) или на полках линий-выносок.

Рис. 319. Нанесение знаков шероховатости поверхности

При недостатке места допускается обозначения шероховатости располагать на размерных линиях или на их продолжениях, а также разрывать выносную линию, рис. 319. Относительно основной надписи чертежа знаки обозначения шероховатости поверхности следует располагать так, как показано на рис; 320.

На рис. 320, a и б знаки имеют полку, на рис. 320, в знаки полки не имеют. При расположении поверхности в заштрихованной зоне обозначение наносят только на полке линии выноски.

Рис. 320. Нанесение знаков шероховатости поверхности

Если все поверхности изделия имеют одинаковые параметры шероховатости, то обозначение шероховатости помещают в правом верхнем углу чертежа и на изображениях детали не наносят (рис. 321).

Рис. 321. Нанесение знаков шероховатости поверхности

Размеры и толщина линий знака в обозначении шероховатости, вынесенном в правый верхний угол чертежа, должны быть приблизительно в 1,5 раза больше, чем в обозначениях, нанесенных на изображениях.

Рис. 322. Нанесение знаков шероховатости поверхности

При указании одинаковой шероховатости для части поверхностей изделия в правом верхнем углу чертежа помещают обозначение одинаковой шероховатости и условное обозначение (V) (рис. 322), которое означает, что все поверхности, кроме обозначенных на изображении, имеют шероховатость, указанную в обозначении, стоящем перед скобками.

Размеры знака, взятого в скобках, должны быть такие же, что и нанесенных на изображениях детали. Если часть поверхностей не обрабатывается по данному чертежу, то в правом верхнем углу перед обозначением (V) помещают знак, показанный на рис. 316, в.

Обозначение шероховатости поверхностей повторяющихся элементов изделия (отверстий, пазов, зубьев и т. п.), количество которых указано на чертеже, а также обозначение шероховатости одной и той же поверхности наносят один раз независимо от количества изображений.

Рис. 323. Нанесение знаков шероховатости поверхности

Участки одной и той же поверхности, имеющие одинаковую шероховатость, разграничивают сплошной тонкой линией с нанесением соответствующих размеров и обозначения шероховатости (рис. 323, а), через заштрихованную зону линии границы между участками не проводят (рис. 323, б).

Обозначения шероховатостей рабочих поверхностей зубьев зубчатых колес показывают так, как изображено на рис. 323, в, а поверхности профиля резьб, как на рис. 323, г и д.Если поверхности, образующие контур, имеют одинаковые параметры шероховатости, то обозначение шероховатости наносят один раз с надписью «По контуру» на полке соответствующего знака (рис. 323, д).  

Выполнение рабочих чертежей деталей

Правила выполнения рабочих чертежей деталей установлены ГОСТ 2.109—68.

Рабочий чертеж детали должен точно передавать форму ее наружных и внутренних очертаний. В учебной практике его выполняют с эскиза или сборочного чертежа по правилам, установленным ГОСТом, и графически четко оформляют. Иногда рабочий чертеж составляют непосредственно по детали. В этом случае в отличие от эскиза каждый размер измеряют в процессе вычерчивания.

Рис. 324. Рабочий чертеж детали

Приступая к выполнению чертежа, необходимо предварительно решить следующее:

а) как нужно расположить деталь, т. е. что выбрать за главный вид— вид спереди;

б) сколько и какие виды надо изобразить, какие должны быть применены разрезы, сечения и другие условности, чтобы наиболее наглядно выявить все конструктивные особенности вычерчиваемой детали в соответствии с правилами ГОСТ 2.305—68;

в) какой масштаб изображения детали нужно принять, учитывая стандартные размеры формата чертежа.

После этого приступают к выполнению рабочего чертежа детали.

Детали сложной формы необходимо чертить в трех и более видах, так как недостаточное число видов затрудняет чтение чертежа. Начинать чертить нужно все виды одновременно, уточняя характерные особенности вычерчиваемой детали на каждом виде.

Все виды и разрезы на рабочем чертеже вычерчивают карандашом тонкими линиями, проверяют, после чего приступают к обводке линий чертежа карандашом или тушью согласно ГОСТ 2.303—68.

На законченный чертеж, но еще до выполнения штриховки на разрезах н сечениях наносят все необходимые выносные и размерные линии (со стрелками) и над ними пишут размерные числа, руководствуясь ГОСТ 2.307—68.

Рабочий чертеж должен иметь все размеры, необходимые для изготовления детали.

После нанесения штриховки на рабочем чертеже обозначают шероховатость поверхностей детали. Образец рабочего чертежа детали показан на рис. 324.

Сборочные чертежи и чертежи общего вида

Как указывалось выше, конструкторские документы в зависимости от стадии разработки подразделяются на проектные и рабочие.

По проектной документации ведется проектирование (разработка конструкции) изделий, а по рабочей — изделия изготовляют.

В стадии проектной разработки для изображения сборочных единиц выполняют чертежи общего вида, по которым можно судить о конструктивном устройстве изделия, о форме и взаимодействии его отдельных частей. По чертежам общего вида ведется дальнейшая разработка рабочей документации— выполняются рабочие чертежи деталей и сборочные чертежи изделий.

Сборочным чертежом называют изображение сборочной единицы, дающее представление о расположении, взаимодействии и взаимной связи составных частей данного изделия. По сборочному чертежу можно осуществлять сборку и контроль сборочной единицы.

Составление сборочных чертежей

В учебной практике сборочные чертежи выполняют обычно по эскизам, снятым с натуры.

Прежде чем приступить к выполнению такого чертежа, необходимо внимательно осмотреть изделие, разобрать его на отдельные детали и составить эскиз каждой детали, уяснив назначение и характер работы всего изделия в целом и каждой детали в отдельности.

Для выполнения сборочного чертежа необходимо:

1. выбрать формат чертежа, установить его масштаб, число необходимых видов;
2. провести оси симметрии для выбранных видов;
3. нанести линии видимого контура принятых видов и разрезов;
4. нанести размерные линии и размерные числа;
5. выполнить надписи в штампе.

На сборочном чертеже наносят габаритные, установочные и присоединительные размеры, а также необходимые справочные размеры.

Габаритными называются размеры, определяющие предельные внешние (или внутренние) очертания изделия. Установочными и присоединительными называются размеры, определяющие величины элементов, по которым данное изделие устанавливают на месте монтажа или присоединения к другому изделию. Например, диаметры и расстояния между осями отверстий под болты или шпильки, размеры резьб и т. п., с помощью которых данное изделие присоединяется к другому.

Справочными называются размеры, не подлежащие выполнению по данному чертежу и указываемые для большего удобства пользования чертежом. Например, размеры, характеризующие эксплуатационные возможности данной сборочной единицы: диаметры проходов жидкости, газа, ход поршня и т. п. Справочные размеры отмечают на чертеже звездочкой.

На сборочном чертеже в соответствии со спецификацией указывают номера позиций составных частей, входящих в изделие. Номера позиций пишут шрифтом на один-два размера больше, чем шрифт размерных чисел, и помешают на полках линий-выносок, проводимых от обозначаемых составных частей.

Линии-выноски проводят на тех изображениях, где соответствующие составные части проецируются как видимые, как правило, на основных видах и заменяющих их разрезах. 

На изображении обозначаемой детали, на конце линии-выноски наносится точка. Допускается делать общую линию-выноску с вертикальным расположением номеров позиций для группы крепежных деталей, относящихся к одному и тому же месту крепления (рис. 325, а), или для группы деталей с отчетливо выраженной взаимосвязью, когда невозможно подвести линию-выноску к каждой составной части (рис. 325,6).

Линию-выноску в этих случаях ведут от детали, номер которой обозначен первым, например от болта, позиция 17 (рис. 325, а). Номера позиций указывают, как правило, один раз и располагают параллельно основной надписи чертежа вне контура изображения, группируя их в колонку или строчку по возможности на одной прямой линии. Допускается повторно указывать номера позиций одинаковых составных частей. В этом случае все повторяющиеся номера позиций выделяют двойной полкой (рис. 326). На сборочных чертежах тонкой штрих-пунктирной линией можно в необходимых случаях показывать перемещающиеся части изделия в крайнем или промежуточном положении, а тонкой сплошной линией изображать пограничные (соседние) изделия («обстановку») и наносить соответствующие размеры. Составные части изделия, расположенные за обстановкой, изображают как видимые. Так, например, на рис. 326 приведен сборочный чертеж тисков трубных. На профильном разрезе показана тонкими сплошными линиями зажатая в тисках труба, при этом контуры тисков, расположенные за трубой, показаны как видимые.

Сборочные чертежи допускается выполнять упрощенно. Например, на сборочных чертежах допускается не показывать:

• а) фаски, скругления, проточки, углубления и другие мелкие элементы:
• б) зазоры между стержнем и отверстием;
• в) крышки, щиты, кожухи, перегородки и т. п., если необходимо показать закрытые или составные части изделия.

При этом над изображением делают соответствующую надпись, например «Ручка, позиция 2, не показана» (рис. 327а). Применяют и другие упрощения, предусмотренные ГОСТ 2.109—68.

Сборочный чертеж сопровождают спецификацией, которая вычерчивается на отдельном листе. Форма спецификации приведена на рис. 327 б.

Чтение и деталирование чертежей общего вида и сборочных чертежей

В учебной практике выполнение рабочих чертежей деталей сборочной единицы (деталирование) производят не только по чертежам общего вида, но и по учебным сборочным чертежам.

Прежде чем начать выполнение рабочих чертежей деталей, нужно прочитать сборочный чертеж-задание.

Рис. 327 а. Сборочный чертеж

Рис. 327 б. Спецификация

При чтении сборочного чертежа надо отчетливо представить себе форму и размеры отдельных деталей, из которых состоит изделие, выяснить способы соединения деталей между собой, а для подвижных частей — уметь разобраться во всех возможных их перемещениях. К сложным изделиям иногда прилагается текстовое описание.

При чтении чертежа необходимо помнить, что на сборочных чертежах штриховка является тем признаком, по которому возможно отличить границу, отделяющую одну деталь от другой. Соприкасающиеся детали заштриховывают с наклоном в разные стороны или с разными расстояниями между линиями штриховки.

Приступая к деталированию сборочного чертежа (составлению рабочих чертежей деталей), необходимо:

• а) знать, как работает данная машина, узел, механизм и т. п.;
• б) ознакомиться с основной надписью, спецификацией и найти на сборочном чертеже перечисленные детали;
• в) выяснить габаритные размеры каждой детали, входящей в изделие, а также виды, которые ее определяют;
• г) разделить лист бумаги (обычно формат 24) на отдельные форматы (по ГОСТ 2.301—68), в каждом из которых помещается рабочий чертеж одной детали;
• д) разместить на формате основную надпись (угловой штамп) для каждого чертежа детали;
• е) в соответствии с указаниями гл. 21 выполнить рабочие чертежи указанных в задании деталей. При этом следует иметь в виду, что большая часть размеров деталей на сборочном чертеже отсутствует. Их определяют при деталировании непосредственно по сборочному чертежу с учетом масштаба.

Строительное черчение

Строительными называются чертежи, на которых изображают строительные объекты: здания, мосты, эстакады, тоннели, дороги, гидротехнические сооружения и т. п., а также отдельные элементы указанных объектов.

Строительные чертежи отличаются большим разнообразием. Содержание строительных чертежей, их оформление, применяемые масштабы, условные изображения к обозначения зависят от вида строительных объектов, изображаемых на чертежах.

В зависимости от изображаемых на строительных чертежах объектов условимся называть:

• архитектурно-строительными — чертежи жилых, общественных и производственных зданий;
• инженерно-строительными — чертежи различных инженерных сооружений (мостов, железных и шоссейных дорог, гидротехнических сооружений, тоннелей, эстакад, градирен, резервуаров и т. п.) и строительных конструкций из бетона, железобетона, грунта, металла, пластмасс, дерева и других материалов;
• топографическими — чертежи земной поверхности, изображающие рельеф местности, ситуацию (водоемы, насаждения, строения, дороги и т. п.).

Содержанке и оформление чертежей зависят также от стадии проектирования.

Проектирование зданий и сооружений может производиться в две стадии: 1) проектное задание и 2) рабочие чертежи.

В состав проектного задания входят чертежи планов, фасадов, разрезов зданий, генеральные планы и т. п. без детальной проработки конструкций и деталей. Сюда включаются также сметно-финансовый расчет, определяющий примерную стоимость сооружения; приводятся и другие технико-экономические показатели. Проектное задание представляется в утверждающую инстанцию с целью одобрения для дальнейшей разработки.

Рабочие чертежи разрабатываются на основе утвержденного проектного задания.

По рабочим чертежам изготовляются отдельные конструктивные элементы и изделия на заводах строительной индустрии и ведется строительство сооружений. Поэтому рабочие чертежи должны содержать все необходимые сведения для производства строительных деталей и их монтажа на стройке.

При строительстве крупных, уникальных сооружений (крупные заводы, фабрики, уникальные здания, гидротехнические сооружения) проектирование может вестись в три стадии. Тогда после утверждения проектного задания составляется технический проект.

Технический проект содержит более полное решение строительной и в особенности технологической части. В нем дается более детальное конструктивное решение здания, выбирается технологическое оборудование, уточняется технологический процесс в проектируемом здании.

После утверждения технического проекта составляют рабочие чертежи. Ниже, в основном, будут рассмотрены приемы и правила выполнения и оформления рабочих чертежей.

Проектирование отдельных объектов может вестись и в одну стадию, минуя проектное задание и технический проект.

Проекты современных зданий и сооружений подразделяются на части (комплекты).

Рабочим чертежам каждой части присваивают постоянные буквенные условные обозначения — марки.

Например, проекты жилых и общественных зданий содержат: архитектурно-строительную часть, чертежам этой части присваивается марка АР, санитарно-техническую часть— марка СТ. Иногда эта часть подразделяется на чертежи водопровода и канализации — марка ВК, отопления и вентиляции— ОВ, газоснабжения—ГС.

Проекты промышленных зданий и сооружений различных отраслей народного хозяйства содержат: основные комплекты рабочих чертежей, рабочие чертежи строительных изделий (типовых, повторно применяемых и нетиповых); чертежи узлов — изображений частей конструкций, на которых показано взаимодействие и соединение между собой отдельных элементов зданий и сооружений.

В основные комплекты рабочих чертежей включают: чертежи генерального плана и транспорта — марка ГТ; архитектурно-строительные решения— марка АР; интерьеры — марка АИ; чертежи железобетонных конструкций— марка КЖ; металлических конструкций— марка КМ; деревянных конструкций — марка КД; чертежи са-нитарно-технических устройств: водопровода и канализации — марка ВК; отопления и вентиляции — марка ОВ и др. Полный перечень чертежей основного комплекта приведен в СН 460—74 — «Временной инструкции о составе и оформлении строительных рабочих чертежей зданий и сооружений».

В проектах железных и автомобильных дорог в отдельные части комплектуют чертежи плана и профиля, искусственных сооружений, станций и узлов, устройств сигнализации и связи и т. п.

Отдельно выделяют проектные материалы по организации строительно-монтажных работ.

В нашей стране нашел широкое распространение прогрессивный метод строительства по типовым проектам, который наряду с уменьшением объема проектных работ позволяет унифицировать строительные изделия и способствует индустриализации строительства.

Примером выполнения и оформления строительных чертежей могут служить чертежи типовых проектов.

Основные правила выполнения и оформления строительных чертежей приведены в ГОСТ «Единая система конструкторской документации», а также в разрабатываемых и издаваемых в настоящее время ГОСТ «Система проектной документации для строительства» (СПДС). Эти стандарты по мере их выхода в свет необходимо учитывать при изучении данного раздела; см. также «Временную инструкцию о составе и оформлении строительных рабочих чертежей зданий и сооружений» СН 460—74. Форматы и масштабы чертежей, линии, шрифты, виды, разрезы и сечения, условные обозначения материалов, нанесение размеров, изображения резьбы и сварных швов и т. д. должны соответствовать указанным выше стандартам.

Указанные стандарты не охватывают полностью всех вопросов, связанных с выполнением и оформлением различных строительных чертежей, дополнительные сведения по этим вопросам можно получить в строительных нормах и правилах (СНиП) и ведомственных инструкциях, эталонах и указаниях.

Оформление строительных чертежей

Форматы, линии чертежа и масштабы. Обозначение уклонов. Строительные чертежи необходимо выполнять на листах, размеры которых установлены ГОСТ 2.301—68.

Обводка линий строительных чертежей несколько отличается от принятой в машиностроительном черчении: не все видимые контуры обводятся линиями одинаковой толщины. При выполнении строительных чертежей руководствуются общим правилом: элемент, который нужно выделить, обводят сплошной основной линией, а другие линии видимого контура — тонкой сплошной линией. Например, на маркировочных схемах перекрытий сплошными основными линиями выделяют элементы перекрытий, а контуры стен обводят сплошными тонкими линиями. На планах отопления сплошной основной линией обводят трубы, радиаторы и т. п., а план этажа, на который это оборудование наносят, служит как бы фоном и обводится тонкой линией. На схемах армирования железобетонных конструкций основной линией выделяют арматуру.

Толщина s сплошной основной линии зависит от масштаба чертежа. Чем мельче масштаб, тем тоньше должны быть линии обводки видимого контура. Ниже в каждом отдельном случае будет оговорено, как обводятся различные линии чертежа. Размерные и выносные линии, линии штриховки, осевые и центровые линии, выноски, линии построения, линии сечений обводят в соответствии с ГОСТ 2.303—68.

Масштабы строительных чертежей принимают в соответствии с ГОСТ 2.302—68 в зависимости от размеров изображаемого объекта, назначения чертежа, стадии проектирования и т. п. Ниже в каждом отдельном случае будет оговорено, в каком масштабе рекомендуется выполнять тот или иной чертеж.

Уклон на строительных чертежах обозначают в виде отношения (1 : 1,5; 1 : 12 и т. п.) или десятичной дробью в этом случае к обозначению добавляется буква i, например . Величина уклона указывается над изображаемой наклонной линией. Если уклон линии на чертеже выражен нечетко, то его направление указывается стрелкой.

Рис. 328. Обозначение уклона

Уклон элементов строительных конструкций обозначают в виде прямоугольного треугольника (рис. 328) с вертикальным и горизонтальным катетами, на которых проставляют абсолютные или относительные значения их величин. Гипотенуза этого треугольника должна совпадать с осью или краем изображаемого наклонного элемента конструкции

Графические обозначения строительных материалов. Применяемые в строительстве материалы отличаются большим разнообразием. Для их изображения приняты условные графические обозначения в соответствии с ГОСТ 2.306—68, приведенные в § 64.

В строительных чертежах допускается применять дополнительные обозначения материалов, не предусмотренные указанным стандартом, но при этом их необходимо пояснять соответствующей надписью на поле чертежа. Если на чертеже нет необходимости в графическом выявлении материала (например, при его единообразии), то обозначения материалов допускается не применять или применять их частично, если необходимо выделить на чертеже отдельные элементы, изготовляемые из разных материалов.

В отдельных случаях для придания строительным чертежам большей наглядности производят отмывку (иллю-миновку) чертежей акварельными красками.

Виды, разрезы и сечения на строительных чертежах. Виды, разрезы и сечения выполняют в соответствии с ГОСТ 2.305—68.

На строительных чертежах имеются особенности в расположении видов, разрезов и сечений; в обводке линии в сравнении с проекционными и машиностроительными чертежами. Ниже будут подробнее рассмотрены особенности оформления и выполнения изображений на отдельных видах строительных чертежей. Так, например, вследствие больших размеров, изображаемых на чертежах объектов (зданий, мостов, гидротехнических сооружений, дорог и т. п.), на одном листе не всегда можно расположить необходимое количество видов и разрезов. В этом случае на листе располагают по одной проекции. Чертежи фасада, плана, разреза и т. п. выполняют на отдельных листах.

Если виды расположены в проекционной связи, обозначений проекций не требуется. Если виды расположены не в проекционной связи или изображены на отдельном листе, необходимо соответствующим образом обозначить их.

При выполнении разрезов и сечений положение секущих плоскостей отмечают на одной из проекций (например, на плане) разомкнутыми линиями со стрелками. Если в сечении получается симметричная фигура, то положение секущей плоскости отмечают только разомкнутыми линиями без стрелок.

Направление стрелок разрезов рекомендуется принимать снизу вверх или справа налево.

Разрезы и сечения в строительных чертежах принято обозначать арабскими цифрами, которые пишут рядом со стрелкой, показывающей направление взгляда, с внешней ее стороны.

Рис. 329. Элементы зданий

Если разрез (сечение) изображен не на том листе, где обозначено положение секущей плоскости, под стрелкой или по другую ее сторону дают ссылку на лист, где изображен указанный разрез (см. рис. 345). На многих строительных чертежах элементы, попавшие в сечение, обводят сплошной основной линией, например контуры стен на планах и разрезах, а контуры, расположенные за секущей плоскостью, показывают тонкой сплошной линией.

При нанесении размеров на строительных чертежах необходимо руководствоваться требованиями, изложенными в ГОСТ 2.307—68 и СН 460—74.

Ниже при более подробном рассмотрении правил выполнения н оформления отдельных видов строительных чертежей будут указаны особенности нанесения на них размеров.

В плане здание членят осевыми линиями на ряд элементов (рис. 329). Эти оси определяют положение основных несущих и ограждающих конструкций и называют разбивочными.

Понятия и термины, применяемые в строительном черчении

При выполнении и чтении строительных чертежей учащийся встретится с рядом понятий и терминов.

Объекты, изображаемые на строительных чертежах: различные сооружения и здания состоят из отдельных частей — конструкций. Конструкцией принято называть часть здания или сооружения, состоящую из элементов, взаимно связанных процессом производства строительных и монтажных работ или функциональным назначением. Примерами конструкций могут быть фундаменты, каркас, покрытие здания, пролетное строение или опора моста и т. п. Конструкции могут представлять и самостоятельное, целое сооружение: например, железобетонный резервуар или подпорная стенка.

Конструкции могут быть сборные, состоящие из отдельных заранее изготовленных элементов, и монолитные, изготовляемые полностью на месте монтажа.

Составные части сборной или монолитной конструкции носят название элементов конструкции. Так, например, на рис. 329 показана часть многоэтажного каркасного здания. Конструкция каркаса этого здания состоит из элементов: стоек и железобетонных ригелей. Элементы сборных конструкций, поставляемые на место строительства в готовом виде, называются строительными изделиями или сокращенно изделиями. К изделиям относятся панели стен и перекрытий, лестничные площадки и марши, элементы сборных железобетонных и стальных каркасов, изготовляемые на заводах строительной индустрии и т. п.

Участок конструкции, где сопрягаются (соединяются, стыкуются) или взаимодействуют между собой элементы конструкции, называется узлом. В строительном черчении узлом называют также изображение указанного участка конструкции, выполненное обычно в более крупном масштабе, чем чертеж всей конструкции в целом. Например, узлы ферм, каркаса зданий, фундаментов, покрытий и т. п.

Расстояние между разбивочными осями носит название шага. В зависимости от направления в плане шаг может быть продольным или поперечным.

Расстояние между разбивочными осями несущих стен или отдельных опор в направлении, соответствующем длине основной несущей конструкции перекрытия, например железобетонного ригеля, называется пролетом. В случае, приведенном на рис. 329, пролет совпадает с поперечным шагом. Расстояние от уровня пола данного этажа до пола вышележащего этажа называется высотой этажа.

Часть здания с размерами, равными высоте этажа, пролету и шагу, называется объемно-планировочным элементом, а его горизонтальная проекция носит название планировочного элемента.

На строительных чертежах различают три вида размеров элементов конструкций, строительных изделий и оборудования: номинальные, конструктивные и натурные.

Условный размер элемента конструкции, включающий части швов и зазоров, называется номинальным. Номинальным размером будет (рис. 330) — расстояние между разбивочными осями здания.

Конструктивный размер — проектный размер элементов конструкции, строительных изделий и оборудования отличается от номинального на величину нормированного зазора :

Нормированным зазором называется установленная нормами толщина шва, зазора.

Натурным считается фактический размер элемента, строительного изделия, отличающийся от конструктивного в пределах допусков, установленных нормами к стандартами.

Натурным размером будет также фактическое расстояние между разбивочными осями построенного здания.

Рис. 330. Размеры на строительных чертежах

В соответствии с принятой в строительстве единой модульной системой ЕМС размеры объемно-планировочных и конструктивных элементов, индустриальных строительных изделий и оборудования должны приниматься кратными основному модулю— 100 мм или производному модулю (укрупненному, состоящему из нескольких основных, или дробному — части основного модуля).

Укрупненные модули принимают следующих размеров: 200, 300, 600, 1200, 1500, 3000 и 6000 мм и обозначают соответственно 2М, ЗМ, 6М, 12М, 15М, ЗОМ и 60М.

Дробные модули (1/2М, 1/5М, 1/10М и др.) применяют при назначении размеров сечений элементов конструкций (колонн, балок, плит и т. п.), а также размеров швов, зазоров, толщины плитных и листовых материалов и т. д.

Правила маркировки и наименования строительных чертежей. выноски и надписи

Изображаемые на строительных чертежах объекты представляют собой сложный комплекс объемно-планировочных и конструктивных элементов, связанных с большим количеством различных систем и устройств, объединенных общим функциональным и технологическим процессом.

Как указывалось выше, проект современного строительного объекта, например строящегося производственного здания, состоит из большого числа различных чертежей.

В проект здания входит ряд основных комплектов рабочих строительных чертежей. (Чертежи генплана, архитектурно-строительных решений, чертежи конструкций из железобетона, металла, дерева, чертежи строительных изделий, узлов, конструкций, сани-тарно-технических устройств и т. п.)

При проектировании промышленного здания разрабатываются технологические чертежи, чертежи энергоснабжения, автоматики и другие Документы, связанные с эксплуатацией будущего здания или сооружения.

Все разнообразные элементы, из которых состоит современное здание или какой-либо другой строительный объект, должны занимать в пространстве строго определенное место в соответствии с их назначением и определенным образом соединены друг с другом. Например, технологическое оборудование необходимо устанавливать на заранее подготовленные фундаменты, которые в свою очередь не должны мешать строительным конструкциям здания. Технологическое оборудование, загрязняющее воздух, должно быть снабжено вытяжной вентиляцией и т. п. В связи с этим на строительных чертежах имеется обычно большое количество различных условных буквенно-цифровых обозначений: марок чертежей, элементов и узлов конструкций и т. п. На строительных чертежах помещается также много различных надписей: наименований, позиций (номеров по спецификации или ведомости) деталей конструкций, технологического или санитарно-технического оборудования, ссылок на другие чертежи — надписей, поясняющих, на каких листах проекта изображены соответствующие элементы, изделия или узлы конструкций и т. п. К поясняемым элементам чертежа могут быть направлены прямолинейные или криволинейные линии — выноски, оканчивающиеся точкой или стрелкой, имеющие или неимеющие полку — горизонтальную линию, над которой или под которой наносят соответствующие надписи, марки или позиции.

Для того чтобы легче было пользоваться строительными чертежами, в практике проектирования выработана определенная система маркировки (обозначения строительных чертежей, элементов конструкций и узлов). Установлены определенные правила нанесения на чертежах выносок, поясняющих надписей, ссылок на другие чертежи, указания позиций и т. п. Рассмотрим подробнее эти правила.

Для маркировки чертежей, обозначения позиций и маркировки узлов, элементов, разбивочных осей и т. п. применяют арабские цифры и буквы русского алфавита. Римские цифры, буквы латинского и греческого алфавитов для этих целей применять не следует. Не следует также использовать для маркировки буквы 3, Й, О, X, Ц, Ч, Щ, Ы, Ъ. Ь.

Ранее уже указывалось о делении проектов строительных объектов на части (комплекты). Листам каждой части присваивают определенное обозначение (буквенно-цифровой шифр), которое указывают в основной надписи (штампе) листа.

В обозначение чертежей основных комплектов включают: шифр проектируемого здания и марку комплекта. Например, обозначение 410-1-АР читается так: 410-1 —шифр проектируемого здания, АР — комплект архитектурно-строительного решения.

Если комплект состоит из нескольких частей, то к марке комплекта прибавляется порядковый номер части: например, 410-1-АР1; 410-1-АР2 и т. д.

В обозначениях рабочих чертежей нетиповых изделий к марке комплекта добавляют индекс И, а после марки через Черточку указывают марку изделия. Например, обозначение 410-1-КЖИ-БФ5 означает — рабочий чертеж фундаментной балки, комплект чертежей изделий из железобетона для здания, шифр которого 410-1.

В пределах каждого комплекта листы нумеруют, начиная каждый комплект с первого номера.

В текстовых указаниях и выносных надписях, помещаемых на чертежах, могут быть ссылки на другие листы проекта того же здания. В этом случсз

они делаются по типу АР-6 или См. АР-12 и должны содержать марку комплекта и номер листа. Например, на рис. 345 имеется ссылка АР-5, что означает: разрез 1—1 изображен на листе 5 комплекта марки АР.

Если ссылка дается на весь комплект в целом, то указывается только марка комплекта, например, см. черт. АР. В ссылках на листы основных комплектов рабочих чертежей других зданий (сооружений) указывают полное обозначение комплекта и номер листа, например См. 410-2-АР, п. 10.

Помимо обозначения, каждый чертеж должен иметь наименование (план, фасад, разрез, фрагмент плана, колонна, ферма и т. п.). Если на листе приведен только один чертеж, наименование указывают в основной надписи. Если на листе показано несколько чертежей, наименование каждого пишут над соответствующим чертежом. Однотипные чертежи нумеруют арабскими цифрами, при этом для каждой группы однотипных чертежей устанавливают свою самостоятельную порядковую нумерацию. Например, разрез 1—1, разрез 2—2 или фрагмент фасада 1, фрагмент плана 1 и т. п.

Наименование некоторых строительных чертежей привязывают к разбивочным осям зданий или высотным отметкам. Например, фасад 1—8 (см. рис. 358), план на отметке 0,000 (см. рис. 345) или план 1-го этажа (см. рис. 346) и т. п.

Разбивочные оси на чертежах планов, разрезов, фасадов, их фрагментов, узлов и элементов конструкций наносят штрихпунктирной линией и обозначают марками в кружках, диаметр которых зависит от масштаба чертежа. Для чертежей, выполненных в масштабе 1 :400 и мельче, диаметр кружка 6 мм. а для чертежей, выполненных в большем масштабе, — 8 мм.

Оси маркируют арабскими цифрами и прописными буквами русского алфавита. Если для маркировки осей букв алфавита не хватит, то маркировку продолжают удвоенными буквами (например, АА, ББ, ВВ и т. д.).

Цифрами маркируют оси по стороне здания с большим количеством разбивочных осей. Последовательность маркировки осей принимают слева направо и снизу вверх, как это показано на рис. 345. Если план здания (сооружения) симметричный, то марки осей располагают по левой и нижней его сторонам.

Если расположение осей противоположных сторон плана не совпадает, то в местах расхождения маркировку выносят дополнительно по правой и верхней сторонам плана.

Рис. 331. Обозначение разбивочных осей

Если между осями основных несущих конструкций размещаются какие-либо дополнительные конструкции, то их разбивочные оси маркируют дробью, в числителе которой марка оси основной конструкции, а в знаменателе цифры 1, 2, 3 и т. д. Например, В/1; В/2; В/3.

Расположение отдельных элементов и узлов конструкций, технологических, санитарно-технических установок и т. п. показывают на чертежах относительно разбивочных осей зданий (сооружений), «привязывают»' размерами к разбивочным осям. Если при этом указанные элементы, узлы или установки относятся к нескольким разбивочным осям (изображенный на чертеже конструктивный элемент или узел повторяется в нескольких местах), то на чертеже показывают марки всех осей, к которым имеет отношение изображенный объект.

На рис. 331, а показано, как обозначают оси, если изображенный объект привязывается к двум или трем разбивочным осям, а на рис. 331, б и 331, в — к большему числу осей.

Если необходимо указать ориентацию оси элемента относительно соседних разбивочных осей, то это делается так, как показано на рис. 331, г.

Элементам конструкций зданий (сооружений) также присваивают буквенно-цифровые марки.

Типовые изделия обозначают марками, присвоенными соответствующими стандартами, каталогами или чертежами типовых изделий. Если в типовой элемент вносят какое-либо изменение (например, в железобетонную балку закладывают дополнительные детали или предусматривают какое-либо отверстие), то к марке такого элемента добавляется строчная буква русского алфавита (например, БФ5а — балка фундаментная, порядковый номер 5).

Нетиповым элементам (изделиям) также присваивают марки, состоящие из буквенных обозначений и порядковых номеров в пределах данного обозначения (например, Б1, Б2 или К1, К2 и т. п.).

Буквенные обозначения некоторых строительных изделий (элементов конструкций) приведены в табл. 26. Для марок элементов монолитных железобетонных конструкций к буквенному обозначению добавляется строчная буквам (например, Фм — фундамент монолитный). Если изделия имеют небольшие различия, не влияющие на их основную характеристику (размеры, несущую способность), то они могут обозначаться одной и той же маркой, но с добавлением буквенных индексов (например, Б1а, Б1б).

Рис. 332. Маркировка элементов

Изделиям (элементам), имеющим симметричную форму, выполненным в прямом и обратном (зеркальном) исполнении, присваивают самостоятельные марки.

Таблица 26. Буквенные обозначения элементов конструкций (изделий)

На различных схемах расположения элементов марки элементов конструкций и строительных изделий указывают на полках линий-выносок (рис. 332, а) или на обшей полке нескольких линий-выносок (рис. 332, б). Марки могут указываться также и без линий-выносок рядом с изображенным элементом или внутри его контура. Например, на схеме расположения элементов покрытия (см. рис. 352) марки плит перекрытия указаны внутри их контуров.

Марки одинаковых элементов, расположенных последовательно, наносят только по концам (см. рис. 351). Марки элементов, преобладающих на изображении (монтажной схеме), вообще не наносят, а оговаривают их в текстовых указаниях.

Рис. 333. Обозначение позиций арматуры

В случае необходимости под полкой линии-выноски марки приводят ссылку на чертеж элемента. Если марка показана без линии-выноски, то ссылку на чертеж элемента конструкции помещают под ней. Номера отдельных деталей (позиции деталей), из которых собираются элементы конструкций и строительных изделий, показываются на полках-выносках. Дополнительные сведения о деталях так называемые «полные выноски» размещают под полкой выноски. Так, например, на рис. 333, а, б и в показаны «полные выноски» для стержней арматуры железобетонных конструкций. На рис. 333, а, помимо позиции стержня 5, под полкой указаны диаметр и класс арматурной стали, на рис. 333, б указано количество стержней данной позиции, а на рис. 333, в указан шаг стержней 300 мм. Подробнее о нанесении позиций арматуры будет изложено в § 87. Иногда на строительных чертежах показывают технологическое оборудование, номера которого проставляют в углу габарита оборудования или рядом с ним.

Как указывалось выше, особенности соединения между собой отдельных элементов конструкций показывают на чертежах узлов, выполняемых в более крупном масштабе. В этом случае на основных чертежах, например на схемах расположения элементов, даются ссылки на чертежи этих узлов. Нетиповые узлы должны иметь порядковую нумерацию в пределах каждого основного комплекта рабочих чертежей здания или сооружения. На чертежах узлов их номера помешают над изображением или справа от него и обводят двумя окружностями, диаметры которых указаны на рис. 334, а. Внутренняя окружность обводится сплошной основной линией, а внешняя— тонкой сплошной.

Рис. 334. Маркировка узлов

Если необходимо уточнить отдельный участок узла, то в еще более крупном масштабе вычерчивается выносной его элемент («вынесенный узел»), последний маркируется не цифрой, а прописной буквой русского алфавита (рис. 334, б).

Ссылки на узлы выполняют в виде кружков диаметром 8—10 мм, в которые помещают номера узлов, если все узлы, на которые имеются ссылки, размещены на одном листе основного комплекта или его части, помещены в одном выпуске чертежей типовых узлов или приняты по одному стандарту (рис. 335, а).

Рис. 335. Ссылки на узлы

При этом в текстовых указаниях на чертеже, где нанесены ссылки, приводят номер листа основного комплекта, обозначение выпуска или стандарта, где эти узлы приведены.

Если узлы размещены на различных чертежах того же основного комплекта, то в кружке через его центр проводится горизонтальная черта и номер узла пишется над чертой, а под ней указывается номер листа, где узел изображен (рис. 335, б). Если узел помещен в другом основном комплекте, ссылку на него наносят, как показано на рис. 335, в (под линией полки указывают марку комплекта, где изображен данный узел).

Если узел типовой, то ссылку на него наносят так, как показано на рис. 335, г.

На основном чертеже ссылку на узел наносят около поясняемого участка (рис.336,а). Если нужно уточнить поясняемое место, то от кружка проводится криволинейная линия — выноска со стрелкой на конце (рис. 336, б).

Рис. 336. Ссылки на узлы

Ссылку на узел в сечении наносят так, как это показано на рис. 336, в. Сечения, служащие для уточнения отдельных узлов, обозначают арабскими цифрами или строчными буквами русского алфавита, например, б—б.

Рис. 337. Пример маркировки узлов

Особенности конструкций зданий и сооружений на рабочих строительных чертежах поясняют различными выносными надписями, от которых к поясняемым местам изображения проводят прямые и кривые линии-выноски, заканчивающиеся стрелками (рис. 337).

Выносные надписи к многослойным конструкциям делают на «этажерках», как это показано на рис. 338.

Рис. 338. Обозначение многослойных конструкций

Над горизонтальными линиями пишут наименования отдельных слоев в том порядке, в каком они расположены в конструкции сверху вниз или слева направо.

Изображения, помещаемые на строительных чертежах, должны иметь названия, которые располагают над соответствующими изображениями с минимальным разрывом. Названия изображений и заголовки текстовых указаний подчеркивают построчно сплошной тонкой линией. Заголовки размещенных на листе таблиц: спецификаций, ведомостей и т. п. — располагают над таблицами и не подчеркивают.

Если на листе расположено одно изображение (или группа изображений с общим названием), то его название (или общее название группы) приводят только в основной надписи («штампе»).

Основная надпись («угловой штамп») чертежа располагается в правом нижнем углу листа. Формы основных надписей для строительной проектной документации установлены ГОСТ 21.103—78.

Для листов основного комплекта рабочих строительных чертежей основная надпись выполняется по форме 1 (рис. 339, а). На рис. 339, б приведена основная надпись формы 2, которая выполняется на первом листе чертежей строительных изделий. На первом листе текстового документа выполняют основную надпись по форме 3 (рис. 340, а). На последующих листах чертежей строительных изделий, а также текстовых документов основную надпись выполняют упрощенно соответственно по формам 4 (рис. 340, б) и 4а (рис. 340, в).

В графах, приведенных на рис. 339, а, б и 340, а, б и в, в форме основных надписей указывают:

• в графе 1 — обозначение документа; в графе 2 — наименование предприятия, в состав которого входит здание (сооружение);
• в графе 3 — наименование здания (сооружения);
• в графе 4 — наименование изображений, помещенных на данном листе. Наименования в основной надписи должны соответствовать наименованиям над изображением на поле чертежа;
• в графе 5 — наименование изделия и наименование документа, если этому документу присвоен шифр (по ГОСТ 2.102—68); 

Рис. 339. Основные надписи по форме 1 (а) и по форме 2 (б)

• в графе 6 — условное обозначение стадии проектирования. Рабочие чертежи обозначают буквой Р; технический проект — ТП; утверждаемая часть технорабочего проекта — TP;
• в графе 7 — порядковый номер листа. На документах, состоящих из одного листа, графу не заполняют;
• в графе 8 — общее количество листов документа (например, основного комплекта чертежей, чертежей изделий, части технорабочего проекта). Графу заполняют только на первом листе;
• в графе 9 — наименование или различительный индекс организации, разрабатывающей проектный документ:
• в графах 10—13 —должности, фамилии, подписи исполнителей и других лиц, ответственных за содержание документа, даты подписания документа;
• в графе 19 — обозначение материала детали (графу заполняют только на чертежах деталей);
• в графе 20—массу изделия, изображенного на чертеже, в килограммах без указания единицы измерения. Допускается указывать массу в других единицах измерения с указанием их, например в т;
• в графе 21 — масштаб.

Под основной надписью подписывается лицо, копировавшее чертеж, а также указывается в соответствии с ГОСТ 2.301—68 формат листа. Помимо этого, с левой стороны листа, на поле для подшивки, указываются данные для хранения листа в техническом архиве.

Для привязки элементов конструкции по высоте на строительных чертежах наносят отметки. 

Рис. 340. Основные надписи по форме 3 (а), по форме 4 (б) и по форме 4а (в) 

Отметки показывают в метрах с точностью до третьего десятичного знака. Условная нулевая отметка обозначается 0,000. За нулевую отметку обычно принимают уровень чистого пола первого этажа. Отметки ниже нулевой - показывают со знаком минус. Отметки выше условной нулевой — без знака.

Рис. 341. Обозначения отметок

Обозначение отметок о на разрезах и фасадах принимаются в соответствии с рис. 341, а. На планах, если пол или площадки, изображенные на плане, имеют разные отметки, последние показываются, как на рис. 341,6. При необходимости отметки сопровождают поясняющими надписями, которые раз мешают под полкой, как это показано на рис. 341, е. Надпись Ур. ч. п. означает уровень чистого пола, а Ур. з. — уровень земли.

Чертежи планов, фасадов и разрезов зданий

Чертежи планов, фасадов, разрезов зданий, их элементов и деталей комплектуют в отдельную часть проекта под маркой АР — архитектурные решения или АС — архитектурно-строительные. Назначение этих чертежей — показать объемно-планировочное и конструктивное решения проектируемых зданий, а также их внутренний и наружный вид.

Объемно-планировочным решением называют принятые в проекте форму и размеры здания, размеры, форму и взаимное расположение отдельных помещений, увязанные с технологическим или функциональным процессом, происходящим в проектируемом здании.

Чертежи планов, фасадов и разрезов зданий являются основными, так как по этим чертежам осуществляется строительство зданий.

По чертежам данной марки производится также монтаж зданий индустриального изготовления (зданий, конструктивные элементы которых изготовляют на заводах строительной индустрии). Для этого на маркировочных планах и фасадах (схемах расположения элементов) указывают марки и расположение конструктивных элементов зданий.

В строительном черчении имеется ряд различных по содержанию и оформлению чертежей, которые называют планами: генеральный, план фундаментов, планы этажей, междуэтажных и чердачных перекрытий, стропил, крыши, планы электроснабжения, маркировочные, санитарно-технических устройств, строительные генеральные планы, планы размещения технологического оборудования и т. д.

В данной главе ограничимся рассмотрением только некоторых из них. имеющих отношение к архитектурно-строительной части проектов зданий.

Планы фундаментов

Фундаментом называется подземная часть здания, предназначенная для передачи нагрузки от здания на основание.

Плоскость, ограничивающая фундамент снизу, называется подошвой фундамента. Подошвой фундамент опирается на основание. Плоскость, которая ограничивает фундамент сверху, называется обрезом. Выше обреза фундамента начинается стена здания.

Для сооружения фундаментов используют бут (естественный камень неправильной формы), бутобетон, бетон и железобетон.

В данном параграфе речь будет идти только о чертежах бутовых и буто-бетонных фундаментов. Оформление чертежей бетонных и железобетонных фундаментов рассматривается в § 87.

Сооружают фундаменты по чертежам, на которых изображены планы фундаментов и их сечения. Примером такого чертежа служит рис. 342.

Планом фундаментов принято называть разрез здания горизонтальной плоскостью на уровне обреза фундамента.

Масштаб чертежа плана фундаментов зависит от назначения, размеров и конструктивных особенностей здания и принимается обычно в пределах от 1 : 50 до 1 : 400.

Вычерчивание плана фундаментов следует начинать с разбивочных осей, затем на план наносят контур фундаментов под наружные и внутренние стены, столбы, печи и т. д.

Контур фундаментов обводят линией толщиной мм.

Фундаменты заглубляют в грунт на определенную расчетом глубину, которая называется глубиной заложения.

Глубину заложения показывают отметкой, которую проставляют на планах в тех местах, где глубина заложения меняется.

В зависимости от рельефа строительной площадки и от конструктивных особенностей здания отдельные участки фундаментов могут иметь различную глубину заложения. Меняется глубина заложения не постепенно, а уступами (ступенями), высоту уступов принимают в пределах от 30 до 60 см.

Уступы фундаментов и имеющиеся в фундаментах отверстия показывают на плане штриховыми линиями. Размеры отверстия и его отметку оговаривают соответствующей надписью.

На плане фундаментов показывают размеры между разбивочными осями стен; ширину фундаментов по подошве

и обрезу; к осям стен размерами привязывают фундаменты отдельно стоящих столбов, печей (в зданиях с печным отоплением) и технологического оборудования зданий (станков, котлов и т. п.).

Рис. 342. План фундаментов

Для детального выявления конструкций фундаментов дается ряд поперечных сечений в характерных местах (см. рис. 342).

След секущей плоскости показывают на плане разомкнутой линией со стрелками, показывающими направление взгляда, и обозначают арабскими цифрами. Поперечные сечения фундамента помещают на том же листе, где и план фундаментов, или выносят на отдельный лист. Поперечные сечения фундаментов принято вычерчивать в более крупном масштабе (1 : 50; 1 : 25; 1 : 20).

Если фундамент по длине стены имеет различную глубину заложения, то иногда изображают вид спереди части фундамента (вычерчивают его развертку). Чертеж плана фундаментов сопровождают примечаниями, в которых даются сведения о расчетном давлении на грунт основания, о материале фундаментов, о составе и марке раствора, о типе гидроизоляции и других особенностях возведения фундаментов.

Для сооружения фундаментов технику-строителю необходимо выяснить по чертежам: расположение разбивочных осей, глубину заложения, профиль отдельных участков фундамента и высоту уступов, размеры и расположение отверстий в фундаментах, размеры, глубину заложения и расположение фундаментов под колонны, печи, оборудование и т. п.

Прочитаем план фундаментов, приведенный на рис. 342.

Расстояние между разбивочными осями А, Б и Б, В. расположенными вдоль здания, равно 600 см. Ось 1 торцовой стены отстоит от оси 2 стены лестничной клетки на 650 см.

Отметка дна траншеи под фундаменты стен, расположенных по осям А, Б и 1, должна быть— 1,800, так как такую отметку имеет подошва фундамента.

Фундамент стены, расположенный по оси В, опускается уступами от отметки— 1,800 до отметки — 3,000, так как такую же отметку имеет выгреб люфт клозета, перерезавший фундамент указанной стены.

Первый уступ находится на расстоянии 120 см от оси 1, второй — на расстоянии 80 см от первого, третий — на расстоянии 90 см от второго. Подошва первого уступа имеет отметку —2,100, второго — 2,550, третьего — 3,000. Таким образом, высота первого уступа 30 см, а второго и третьего — 45 см.

Профиль фундаментов по осям А и В показан в сечении 1—1. Подошва этого фундамента имеет ширину 70 см, а ширина его по обрезу 50 см.

Профиль фундамента по оси Б показан в сечении 2—2. Ширина подошвы фундамента под внутреннюю стену 90 см.

В сечении 3—3 показан профиль фундамента по оси 1. К фундаменту по оси Б примыкают фундаменты под печи, имеющие в плане форму прямоугольников размером 100х65 и 100х125 см. Отметки подошв этих фундаментов, так же как и фундамента по оси Б, — 1,800. Фундаменты под печи расположены на расстоянии 25 см от оси Б и на расстоянии 75; 225 и (255 + + 100 + 518) см от оси 1.

Как указано выше, фундамент по оси В пересечен выгребами, детальные чертежи которых даны на листе АС-13 проекта. Проем в фундаменте над выгребом перекрыт балками марки БУ-28. низ которых находится на отметке — 1,250.

В комплект чертежей марки АР производственных зданий включают чертежи подземных конструкций здания, расположенных ниже пола первого этажа (ниже нулевой отметки). На этих чертежах (планах и сечениях) изображают различные каналы, приямки, тоннели и другие элементы конструкций, предназначенные для устройства коммуникаций: трубопроводов различного назначения, электрических проводов и т. п., для размещения технологического оборудования и его обслуживания в процессе эксплуатации здания или сооружения.

На рис. 343 приведен пример оформления чертежей подземных каналов. На фрагменте плана 2 показано расположение каналов, их размеры, толщина стенок каналов, дана привязка их к разбивочным осям здания. Контуры каналов на таком чертеже обведены сплошной основной линией, а фундаменты обводят тонкой сплошной линией. На этом же чертеже указаны положения секущих плоскостей, сечений, одно из которых — сечение 1—1 — приведено на том же рисунке. На сечении указаны размеры канала и ограждающих его конструкций, даны отметки подошвы плиты и пола первого этажа. Если подземная конструкция собирается из отдельных бетонных, железобетонных или металлических элементов, то на чертеже указываются марки этих элементов и помещается спецификация. Чертежи фундаментов, выполненные из бетона или железобетона, входят в состав комплекта марки КЖ (конструкции железобетонные). Они будут рассмотрены ниже.

Планы этажей

Планом этажа здания называют разрез здания горизонтальной плоскостью на уровне оконных и дверных проемов, несколько выше подоконника.

Рис. 343. Фрагмент плана 2  

По плану этажа судят о размерах и форме здания, о размерах, форме и взаимном расположении отдельных помещений, о расположении оконных и дверных проемов, о конструкции и расположении капитальных стен, лестниц, перегородок, колонн и других элементов конструкций здания.

Бывает, что в изображенных на плане помещениях окна расположены в несколько ярусов, тогда на плане показывают оконные проемы нижнего яруса. Если же вышележащие ярусы оконных проемов по размерам или разбивке отличаются от нижнего, то по периметру плана располагают горизонтальные сечения стен по проемам вышележащих ярусов.

На планах этажей показывают санитарно-техническое оборудование: ванны, унитазы, умывальники, водопроводные раковины, душевые кабины и т. п.

В зданиях с печным отоплением на плане этажа указывают расположение печей, а также дымовые и вентиляционные каналы.

На планах производственных зданий указывают размеры и расположение технологического оборудования: котлов и турбин в зданиях электростанций, станков и подъемно-транспортного оборудования в зданиях заводов и фабрик и т. п.

На планах вспомогательных помещений промышленных зданий показывают расположение шкафов, вешалок, скамей и другого оборудования бытовых помещений.

На планах этажей контуры конструкций, расположенные в секущей плоскости, обводят сплошной основной линией (толщиной s). Контуры элементов, расположенные ниже секущей плоскости (санитарно-техническое и технологическое оборудование, площадки, расположенные на высоте не более 2 метров от пола, приямки и т. п.), обводят тонкой сплошной линией толщиной s/3.

Площадки и антресоли, расположенные на высоте более 2 м от уровня пола, показывают штриховой линией и перекрещивают диагоналями. Рельсовые пути и контуры основного оборудования обводят сплошными линиями, подкрановые пути, мостовые краны, кран-балки, подпольные каналы для различных коммуникаций (линий энерго- и теплоснабжения, водопровода и т. п.)—штриховыми линиями и сопровождают поясняющими надписями. Так, например, рядом с изображениями подъемных кранов указывают их грузоподъемность в тоннах, а в случае необходимости и пролет — в метрах (см. рис. 345 и табл. 31).

Отмечаемое на планах технологическое оборудование нумеруют в соответствии с порядковым номером экспликации. Оборудование следует вычерчивать в масштабе и указывать его размеры.

Перечисленные выше элементы и оборудование изображают на планах условными обозначениями, предусмотренными ГОСТ 11691—66 «Условные графические обозначения элементов зданий» и ГОСТ 2.786—70 «Обозначения условные графические. Элементы санитарно-технических устройств». Некоторые из этих обозначений приведены в табл. 27—33.

Условные обозначения элементов зданий и санитарно-технического оборудования вычерчивают в масштабе чертежа. При выполнении планов зданий могут изображаться элементы, не предусмотренные указанными выше стандартами. В этом случае условные обозначения таких элементов должны на чертежах сопровождаться пояснениями.

Рассматривая табл. 27, где изображены условные обозначения проемов, оконных проемов, дверей и ворот, следует иметь в виду, что применение того или иного обозначения зависит от масштаба чертежа, конструкции проема (с четвертью или без нее), числа оконных переплетов, от необходимости выявления в плане или разрезе количества оконных переплетов и т. п.

Так, например, на чертежах, выполненных в масштабе 1 : 200 и мельче, для изображения оконных проемов независимо от наличия оконных четвертей и количества переплетов применяют обозначения, приведенные в пп. 1 или 3 (табл.27).

Таблица 27. Условные графические обозначения проемов, проемов оконных и дверей

На чертежах, выполненных в масштабе 1 : 100 и крупнее, при изображении оконных проемов следует учитывать наличие четвертей и количество переплетов (см. табл. 27, пп. 3—6).

Спаренные переплеты изображают на чертежах так же, как и двойные. Контуры переплетов обводят линиями, толщина которых в 2 раза меньше толщины линий контуров проема.

При изображении в плане и в разрезе дверей и ворот в масштабе 1 : 200 и мельче имеющиеся в проеме четверти показывать не следует. Двери и ворота изображаются, как показано в пп. 7— 18 табл. 27.

На чертежах, выполненных в масштабе 1 : 400 и мельче, не показывают дверные полотна, изображают только проем (табл. 27, п. 2).

На чертежах, выполненных в масштабе 1 : 100, в случае необходимости показывают схематическое изображение дверных коробок, отражающее их положение в проеме. При этом сечения элементов коробок и порога изображают в масштабе чертежа в соответствии с действительными размерами указанных элементов.

На условных изображениях дверных проемов в плане показывается направление открывания дверей, располагая дверное полотно под углом 90° к плоскости стены. При сильно уплотненных чертежах допускается этот угол принимать равным 45 или 30°.

Таблица 28. Условные графические обозначения пандусов и лестниц (ГОСТ 11691—66)

Условные обозначения лестниц и пандусов (наклонных спусков) (табл. 28) не зависят от их материала и конструкции. Направление подъема лестниц и пандусов показывается стрелкой (острием кверху). Точки у начала стрелок нижних и промежуточных маршей (табл. 28, пп. 4 и 5) и острия концевых стрелок промежуточных и верхних маршей (табл. 28, пп. 5—6) ставятся у края лестничной площадки этажа, к которому относится план.

Над стрелкой, показывающей подъем пандуса (табл. 28, п. 1), вместо многоточия пишется величина уклона.

Таблица 29. Условные графические обозначения перегородок, кабин и шкафов (ГОСТ 11691—66)

На чертежах, выполненных в масштабе 1 : 100 и крупнее, допускается более детальное проекционное изображение элементов лестниц, перил, балок, панелей маршей и площадок и т. п., а также могут наноситься марки элементов лестниц и другие поясняющие надписи.

Таблица 30. Условные графические обозначения отверстий и каналов в стенах (ГОСТ 11691—66)

В табл. 29 приведены условные обозначения перегородок, кабин, шкафов и вешалок. Эти условные обозначения также зависят от масштаба чертежа и необходимой степени его детализации.

Таблица 31. Условные графические обозначения подъемно-транспортного оборудования зданий (ГОСТ 11691—66)

Так, например, перегородки на планах, выполненных в масштабах 1:200 и мельче, допускается изображать одной линией, а на чертежах, выполненных в масштабе 1 : 50 и крупнее, допускается проекционное изображение конструкции перегородок с нанесением обозначений материалов, из которых они сделаны.

На чертежах, масштаб которых мельче, материал и конструкции перегородок могут поясняться соответствующими надписями. Складчатые и раздвижные перегородки изображают на планах так же, как складчатые и раздвижные двери (ворота) (табл. 27, пп. 12 и 16), с добавлением выносной надписи «перегородка».

Душевые кабины и кабины уборных, показанные в пп. 4 и б табл. 29, изображаются в масштабах 1 : 200 и крупнее. Эти обозначения дополняются изображениями соответствующих санитарно-технических приборов: унитазов, лотков, трапов. Стенки кабин обводят одной сплошной линией. В масштабе 1 :50 и крупнее допускается детальное изображение стенок и пола кабин.

Обозначения кабин, шкафов должны выполняться в масштабе в соответствии с действительными размерами этих элементов. Расположение и количество дверей шкафов, крючков вешалок на крупномасштабных чертежах также должно соответствовать действительному.

Приведенные в табл. 30 условные обозначения отверстий и каналов в стенах применяются на чертежах, выполненных в масштабах крупнее 1 : 200.

Если в пределах изображенного на плане этажа имеется присоединение к каналу, оно также должно показываться, причем его очертание должно соответствовать действительному. Рядом с обозначением канала ставятся цифры— номера этажей, от которых каналы начинаются. Если размеры каналов не уточняются чертежами деталей, то цифрами указываются также сечения каналов на уровне этажа, план которого показан. Контуры каналов и присоединений к ним обводят линиями, толщина которых в два раза меньше контуров стен.

Условные обозначения подъемно-транспортного оборудования (табл.31) следует вычерчивать в масштабе в соответствии с действительными габаритными очертаниями и размерами, в том числе в масштабе чертежа показывается и расстояние между рельсами железнодорожного пути (табл. 31, п. 1). В надписи, сопровождающей условное обозначение железнодорожного пути, нужно вместо многоточия проставить обозначение вида колеи: н. к. — для нормальной колеи и у. к. — для узкой. Если на чертеже изображаются одновременно железнодорожные пути как нормальной, так и узкой колеи, то линии, изображающие рельсы узкоколейного железнодорожного пути, должны быть в два-три раза тоньше линий, изображающих нормальную колею.

Таблица 32. Условные графические обозначения нагревателей, печей отопительных, котлов отопительных, плит бытовых и холодильников (ГОСТ 11628—Ц5)

Условные обозначения подкрановых путей (табл. 31, п. 2) оканчиваются поперечной черточкой, обозначающей концевой упор.

Как говорилось выше, при обозначении подъемного механизма указывается его грузоподъемность в т и пролет в м. А при изображении подъемника (табл. 31, п. 14) указывается также и его назначение: ПГ — подъемник грузовой или ПП — подъемник пассажирский. Грузоподъемность лифта указывается в кг.

Расположение на плане подъемника противовеса и дверей должно соответствовать действительному.

Изображенные в табл. 32 условные обозначения отопительных печей и котлов, плит бытовых и холодильников должны вычерчиваться в масштабе чертежа, на котором они показаны.

Таблица 33. Условные графические обозначения моечного и ванного оборудования и оборудования уборных (ГОСТ 2.786—70)

Дверцы печей изображаются черточкой, положение которой должно соответствовать действительному. На изображениях плит (табл. 32, пп. 10-13) показывают кружками расположение и количество конфорок. Если плита имеет духовой шкаф, последний изображается в графическом обозначении плиты поперечной линией.

Рис. 344. Положение плана на чертежах здания

В табл. 32 имеются общие обозначения и обозначения, где показан вид топлива (энергии). В последнем случае твердое топливо изображают двумя парами пересекающихся штрихов, газовое топливо — прямой линией, пересекающей обозначение по диагонали, жидкое топливо — двумя пересекающимися диагоналями, проведенными штриховой линией. Электрические приборы показаны ломаной линией, проведенной по диагонали.

Печи и плиты могут быть стационарные и переносные. Обозначения последних обводятся двойной линией.

В табл. 33 показаны условные обозначения различных санитарно-технических приборов. Размеры этих обозначений также должны соответствовать их действительным размерам с учетом масштаба чертежа.

На планах жилых и общественных зданий иногда показывают расстановку мебели и оборудования.

Рис. 345. План этажа на отм. 0,000

Рис. 346. План 1-го этажа

Рис. 347. План типового этажа

В пределах каждого помещения на плане подписывают его назначение. Если надписи разместить трудно, то составляют экспликацию помещений (таблицы с наименованиями), а на плане указывают в кружке диаметром 6—8 мм номера помещений. Наименования помещений не следует указывать, когда назначение их понятно и без поясняющих надписей, например на планах жилых зданий (см. рис. 346 и 347).

Планам дают названия, например «План на отметке 0,000» (рис. 345), «План 1-го этажа» (рис. 346), «План 2-го этажа». В некоторых зданиях, например в многоэтажных жилых домах, планы этажей аналогичны; в этом случае план вычерчивают один раз и называют «План типового этажа» (рис. 347).

Если планы различных этажей здания отличаются от типового только устройством отдельных участков стен, то по периметру плана типового этажа вычерчивают планы (ленточки) этих участков. Например, на рис. 347 показаны план типового этажа и ленточка стены 1-го этажа по оси А.

Расположение плана на листе должно по возможности соответствовать расположению здания на генеральном плане. План этажа при этом длинной стороной должен быть направлен вдоль листа. Если такое расположение плана на листе не соответствует генеральному плану, то план здания нужно вычерчивать повернутым по часовой стрелке или против нее так, как это показано на рис. 344.

Вычерчивание плана начинают с разбивочных осей стен и колонн, которые рекомендуется показывать не на всем протяжении, а обрывать на расстоянии 15—20 мм от края стены, обращенной к знаку, обозначающему ось.

В соответствии с требованиями единой модульной системы (см. § 79) расстояние между осями принимают кратным укрупненному модулю, величина которого зависит от назначения здания и величины пролета. Построив разбивочные оси, намечают контуры стен и колонн, при этом следует соблюдать правила привязки конструктивных элементов зданий к разбивочным осям, изложенные в строительных нормах и правилах.

Рис. 348. Привязка разбивочных осей

Например, в соответствии с этими правилами внутренние стены и колонны вычерчивают так, чтобы геометрическая их ось совпала с разбивочной (оси Б. 2, 3 и 4, рис. 348).

Таким образом, если толщину внутренней стены принять равной b, то грань стены будет отстоять от разбивочной оси на расстоянии b/2.

В наружных несущих стенах (стены по осям А и В, рис. 348) внутренняя грань располагается на расстоянии а = b/2 от разбивочной оси.

Например, если толщина внутренней стены 40 см, то а составит 20 см (в кирпичных стенах, где толщина внутренней стены 38 или 25 см, т. е. не кратна модулю 10, принимают а = 20см; см. рис. 346).

В самонесущих (не воспринимающих нагрузку от перекрытий) и навесных (передающих свою нагрузку на каркас здания) стенах внутреннюю грань стены совмещают с разбивочной осью (стена по оси 1, рис. 348).

В каркасных зданиях (см. рис.345) центры поперечного сечения колонн средних рядов совмещают с точкой пересечения разбивочных осей, за исключением мест расположения деформационных швов (ось 8) и перепада высот (оси Г и Л). Колонны крайних рядов располагают так, чтобы наружные грани колонн совпадали с разбивочными осями.

В зданиях с тяжелыми крановыми нагрузками или в зданиях, где колонны имеют консоли, правила привязки к осям другие (подробнее об этом изложено в указанных выше нормах и правилах).

Наметив контуры стен, вычерчивают оконные и дверные проемы, лестницы, перегородки, печи, показывают санитарно-техническое и технологическое оборудование и т. п.

На планах этажей обводка производится линиями неодинаковой толщины. Контуры наружных и капитальных внутренних стен, колонн, лежащих в секущей плоскости, изображают сплошной основной линией s = 0,8— 1,0 мм (см. рис. 346). Толщину обводки контуров печей, междукомнатных перегородок, лежащих в секущей плоскости, принимают равной s/2. Все остальные линии имеют толщину s/3.

Попавшие в сечение стены, выполненные из материала, являющегося для здания основным, на плане не штрихуют. Штриховкой выделяют только участки стен из другого материала, например, в зданиях со стенами из крупных блоков штрихуют участки, сложенные из кирпича.

Размеры на планах зданий проставляют цепочкой, причем в отличие от машиностроительных чертежей все цепочки должны быть замкнуты.

На рабочих чертежах планов этажей по наружному периметру стен размеры рекомендуется наносить в следующем порядке (начиная от стены):

• а) размеры простенков, оконных и дверных проемов;
• б) расстояния между разбивочными осями;
• в) расстояния между крайними осями стен.

Внутри здания показывают размеры помещений в свету, толщину перегородок, размеры дверных проемов, печей и других конструктивных элементов.

На плане проставляют в площади отдельных помещений. Цифры, указывающие площади, располагают под надписями наименований помещений и подчеркивают (см. рис. 347). Пишут эти цифры более крупным шрифтом, чем размерные.

Если в проектируемом здании полы отдельных помещений делают из разных материалов и не дается самостоятельный чертеж плана полов, то на плане каждого помещения указывают материал пола, а также его уклон, расположение лотков и трапов.

Рис. 349. Фрагмент плана

Если полы располагаются в разных уровнях, то на планах указывают отметки уровней чистых полов. В проектах некоторых зданий может быть самостоятельный чертеж плана полов.

На планах крупноблочных и панельных зданий по наружному периметру не указывают размеры проемов и простенков, а приводят номинальные размеры панелей и нормированных зазоров между ними (см. рис. 347).

При отсутствии в проекте монтажных планов на планах этажей зданий индустриального изготовления указывают марки конструктивных элементов здания. Так, например, на плане панельного жилого дома (см. рис. 347) указаны марки стеновых панелей ПС1, ПС2, ПСЗ, ..., панелей перегородок ПГ2, ПГЗ, ПГ4..... колонны К1, санитарно-технических кабин СК1.....дверных блоков ДБ28, ДБ29 и других элементов. На планах кирпичных зданий иногда обозначают марки перемычек над проемами дверных и оконных блоков и других деталей индустриального изготовления.

Планы этажей жилых и общественных зданий вычерчивают обычно в масштабе 1 : 50 или 1 : 100, а планы производственных зданий — в масштабах 1 : 200 или 1 : 400. Допускается для производственных зданий еще более мелкий масштаб 1 : 500 или 1 : 800. Естественно, что в таких мелких масштабах трудно показать отдельные сложные участки плана. Поэтому для изображения таких участков в масштабах 1 : 50 или 1 : 100 вычерчивают фрагменты плана или изображают в масштабах 1 : 10, 1 : 20 узлы плана. Так, на рис. 349 приведен «Фрагмент плана 3», на котором показано решение входа в производственное здание.

Рис. 350. Узел стены

На рис. 350 изображен узел 3 конструкции ворот в стене производственного здания, план которого приведен на рис. 345. На плане дается ссылка на указанную деталь— 3/7 (цифра 3—марка детали, 7 — номер листа проекта, где она изображена).

Примерами чертежей планов этажей могут служить рис. 345—347, на которых изображены план на отм. 0,000 производственного здания, план 1-го этажа жилого дома с кирпичными стенами и план типового этажа жилого крупнопанельного дома с центральным отоплением. Рассмотрим подробнее последний чертеж.

На каждом этаже проектируемого здания размещаются четыре квартиры— три двухкомнатные и одна трехкомнатная.

В двухкомнатных квартирах имеется общая проходная комната площадью и спальня, площадь которой . На типовом этаже из обшей комнаты запроектирован выход на балкон.

В квартире также имеется кухня площадью . оборудованная газовой плитой и раковиной, совмещенный санузел площадью с ванной, умывальником и унитазом, передняя площадью и стенной шкаф, площадь которого равна .

Жилая площадь квартиры, в которую включается площадь жилых комнат и площадь кухни сверх , составляет 13,9 +18,26 + (6,33—6,0) (эта цифра указана на плане передней).

Полезная площадь, в которую включается вся площадь квартиры, будет 32,49 + 6 (кухня)+2,86 (санузел)+3,05 (передняя)+0,69 (шкаф) (также указана на плане передней).

На плане показаны расположение и марки конструктивных элементов. Так, например, перегородка между спальней и общей комнатой расположена на расстоянии 248 см от внутренней грани торцовой стены. Между перегородкой и продольной стеной с одной стороны и колонной с другой имеются зазоры в 1 см.

Схемы расположения элементов перекрытий, покрытий и стропил. Планы крыш

Перекрытием называется конструкция, делящая здание по высоте. В зависимости от расположения перекрытия бывают подвальные (между подвалом и первым этажом), междуэтажные и чердачные (между чердаком и верхним этажом здания).

Крышей называется верхняя ограждающая конструкция здания, защищающая его от атмосферных воздействий и солнечного излучения.

По конструкции крыши могут быть чердачные, состоящие из кровли и обрешетки или сплошного настила, который опирается на стропила или стропильные фермы. Такие крыши делают обычно скатными, они имеют значительный уклон, величина которого принимается в зависимости от материала кровли и конструктивных особенностей здания. Крыши бывают также бесчердачные. Поверхность такой крыши имеет обычно незначительный уклон.

Конструкция, в которой кровля непосредственно опирается на перекрытие над верхним этажом здания, носит название покрытия. Покрытия нашли широкое применение в промышленных и сельскохозяйственных зданиях. Покрытия экономичнее чердачных крыш, поэтому они находят применение также в строительстве жилых и общественных зданий.

Несущие конструкции перекрытий, покрытий и крыш, как правило, собираются из деталей индустриального изготовления, балок, плит, панелей перекрытий и покрытий, деревянных щитов сборных стропил и т. п., монтаж которых осуществляется по соответствующим схемам расположения элементов перекрытий, покрытий и стропил.

Рис. 351. Схема расположения элементов перекрытия

Так, например, монтаж перекрытий производят по схеме расположения элементов перекрытия (рис. 351). На схеме показывают конструктивный остов здания: несущие стены, колонны, прогоны— главные балки и т. п. и проходящие через них разбивочные оси здания; элементы перекрытий, балки, щиты и плиты наката; плиты перекрытий; элементы, обеспечивающие жесткость конструкции перекрытия: анкеры, накладки, металлические закладные детали и т. п. Если перекрытие пересекается какими-либо каналами или отверстиями, последние также показывают на плане.

Чтобы чертеж был более наглядным, все элементы, непосредственно относящиеся к конструкции перекрытия, обводят сплошной основной линией толщиной , а контуры остальных элементов, в том числе стен и колонн, — сплошной тонкой линией толщиной s/2—s/3.

Все сборные элементы перекрытий маркируют в соответствии с действующими каталогами индустриальных изделий или спецификациями, имеющимися в данном проекте.

Так, изображенное на рис. 351 перекрытие монтируется из плит П59-8; П59-12; П24-3. Участки перекрытия, заделываемые по месту, заштриховывают.

На схемах расположения элементов перекрытий ставят следующие размеры:

• а)    между разбивочными осями стен;
• б)    между осями балок с привязкой этих размеров к осям стен;
• в)    отдельных элементов конструкции перекрытия (ширину заделки по месту и т. п.);
• г)    отверстий, каналов, противопожарных разделок (кирпичных стенок, отделяющих нагревающиеся элементы зданий от возгораемых частей).

К схеме расположения элементов перекрытий дают обычно спецификации деревянных, металлических и железобетонных элементов, входящих в конструкцию перекрытия, и примечания, где указывают особенности конструкции и производства работ для данного перекрытия.

Пример схемы расположения элементов покрытия производственного здания приведен на рис. 352. Графическое оформление этого чертежа аналогично рассмотренному выше. На схеме показывают расположение плит покрытия, указывают их марки. Схему обычно сопровождают схематическим разрезом покрытия (см. разрез 1—1), на котором уточняют расположение элементов покрытия, дают ссылки на конструктивные узлы.

Элементы покрытия на разрезе обводят сплошной основной линией.

Из чертежа следует, что для устройства покрытий использованы плиты марки П2, у торцовой стены и около деформационного (температурного) шва, идущего по оси 8, укладывают плиты марки П2е. Плиты, в которых размещены водоприемные воронки (на чертеже показаны кружком), имеют марки П2а, П2б и П2г.

На рис. 353, а изображена схема расположения элементов стропил жилого дома с крупнопанельными стенами, план которого показан на рис. 347. Для уточнения конструкции по стропилам сделаны два разреза: поперечный 1—1 (рис. 353,6) и продольный 2—2 (рис. 353,в). Стропила в данном случае сборные, щитовые, монтируются из элементов индустриального изготовления, марки которых указаны на плане и разрезах.

Справа от оси симметрии на схеме показаны стропильные щиты ДЩ1, ДЩ2, ДШЗ, ДЩ4, ДЩ5, а слева - несущие элементы стропил: стойки ДСТ1, прогоны ДПР1 и ДПР2 и мауэрлат (настенный брус) ДМ1.

Участки, где производится заделка по месту, заштриховывают.

На схеме расположения элементов стропил показывают контуры стен и разбивочные оси здания.

К разбивочным осям размерами привязывают конструктивные элементы стропил. На схеме указаны ссылки на конструктивные узлы, например: узел 1 — карниза; узел 2 — коньковый и т. д. На схемах стропил конструкцию отдельных элементов стропил (щитов, стоек, прогонов и т. п.) не показывают, так как их детальные чертежи имеются в другой части проекта.

На схеме стропил приводятся только ведомости их элементов, где указывают марки и наименования элементов, количество, массу, объем израсходованной древесины и марки листов, где даны чертежи элементов.

В зданиях с внутренними водостоками, а также в случае сложной конфигурации многоскатной крыши выполняют чертеж плана крыши.

На плане крыши показывают линии пересечения скатов. Эти линии носят названия «конек», «ребро», «ендова» (рис. 354 и 355). Если скаты имеют одинаковый уклон, то линии их пересечения проектируются на плане в виде биссектрис углов между свесами крыши.

Рис. 352. Схема расположения элементов покрытия

Рис. 353. Схема расположения элементов стропил

На планах крыш, у которых карниз по всему периметру здания располагается на одном уровне, линии пересечения скатов могут быть построены на основании одного очертания здания в плане. Для этого план крыши делят на ряд прямоугольников (рис. 355, а). Из всех выступающих и входящих углов проводят биссектрисы, в данном случае линии, идущие под углом 45°. По точкам пересечения биссектрис намечают линию конька крыши. После этого части биссектрис, не разделяющие двух различных скатов и лежащие в плоскости одного и того же ската, убирают. В окончательном виде план крыши показан на рис. 355, б.

Рис. 354. Элементы крыши

Если карнизы здания расположены на разных уровнях, то для построения плана крыши необходимо пользоваться чертежами фасадов здания, так как в зависимости от формы фасада меняется план крыши. На рис. 356, а, б приведены два здания, имеющие одинаковые очертания в плане, но различные фасады, а следовательно, и разные планы крыши.

Рис. 355. Построение линии пересечения скатов крыши

На планах крыши показывают также парапеты, фонари (проемы в крышах, предназначенные для освещения или вентиляции — аэрации зданий),

деформационные швы, воронки и желоба внутреннего или наружного водостока, слуховые окна, трубы, дефлекторы (вентиляционные устройства), различные местные сооружения на кровле, пожарные лестницы и т. п. (рис. 357).

Рис. 356. Построение линии пересечения скатов крыши

На планах крыши многопролетных производственных зданий, имеющих аэрационные или световые фонари (см. рис. 357), выполняют наложенное сечение по крыше в направлении справа налево или снизу вверх (профиль крыши). Сечение обводят толстой сплошной линией со штриховкой. На плане крыши обозначают разбивочные оси, указывают расстояния между осями, уклоны скатов (в процентах или отношением катетов), а также марки конструктивных элементов и деталей крыши.

Направление ската (уклон) можно показать стрелкой.

Чертежи фасадов зданий

На чертежах фасадов показывают внешний вид здания. По этим чертежам судят о расположении и форме отдельных конструктивных и архитектурных элементов здания: окон, дверей, балконов, наличников, сандриков, пилястр, колонн и т. п.

В крупноблочных и панельных зданиях на чертежах фасадов показывают разрезку (членение) стен на панели или блоки.

На рис. 358 изображен фасад жилого панельного дома (план его приведен на рис. 347). На фасаде показано расположение стеновых панелей, цокольных и карнизных блоков.

Рис. 357. План кровли

Рис. 358. Фасад жилого дома

Фасад, на котором указаны марки элементов, называют маркировочным.

В проектах зданий, где конструктивные чертежи выделены в отдельную часть, марки элементов фасадов показывают на маркировочных схемах (см. рис. 373).

Пример чертежа фасада производственного здания из крупных блоков приведен на рис. 359 (план этого здания дан на рис. 345). На чертеже фасада этого здания показано расположение стеновых блоков (марки блоков в данном случае указывают на маркировочной схеме стены).

Чертежи фасадов здания выполняют в масштабах от 1 : 50 до 1 : 400 в зависимости от стадии проектирования, назначения и величины здания.

Отдельные сложные участки фасадов зданий вычерчивают в масштабе 1 :50 или 1 :100 на чертежах фрагментов фасадов. На основном чертеже фасада при этом должна быть ссылка на номер листа, где изображен фрагмент фасада.

Рис. 359. Фасад А-П производственного здания

От масштаба чертежа зависит степень проработки отдельных деталей фасада. Так, например, членение (рисунок) оконных переплетов, дверей и ворот показывают на фасадах, выполненных в масштабах 1 : 100 и крупнее (см. рис. 358). При более мелких масштабах вычерчивают только контуры створок или проемов (см. рис. 359).

На фасадах производственных зданий изображают деформационные швы, пожарные лестницы, трубы наружного водостока.

Кроме того, на фасадах производственных зданий показывают марки схем заполнения оконных проемов (кроме металлических), допускается также обозначать марки элементов конструкций заделываемых в стены железобетонных и металлических перемычек, обвязочных балок и т. п. Кроме того, на чертежах фасадов показывают размеры и привязку элементов конструкций не выявленных на чертежах планов и разрезов, например вылет и длину козырьков, размеры мелких проемов и отверстий.

Рис. 360а. Пример архитектурного фасада

Рис. 360б. Пример архитектурного фасада

Размеры на чертежах фасадов обычно не наносят, показывают только разбивочные оси, расположенные у углов здания (оси А и П; см. рис. 359), у деформационных швов, в местах перепада высот (оси Г и Л) и по сторонам ворот (оси Д и Е). За пределами чертежа справа или слева от него выносят и надписывают высотные отметки уровня земли, цоколя, низа и верха проемов, карниза и поясков, верха кровли, труб и других элементов здания. Для панельных и крупноблочных зданий отметки проемов давать не следует.

Чертежи фасадов именуют по крайним левой и правой разбивочным осям. Например, на рис. 358 слева расположена ось 1, а крайняя правая ось имеет марку 8. Чертеж называется «Фасад— 1—8».

На рис. 359 изображен фасад А—П, так как крайняя левая разбивочная ось имеет марку А. а крайняя правая — марку П.

Рис. 360в. Пример архитектурного фасада

Рис. 360г. Пример архитектурного фасада

Видимые контуры на чертежах фасадов обводят сплошными тонкими линиями. Так, контуры здания и проемов должны иметь толщину 0,4—0,6 мм, контуры оконных и дверных переплетов, членения стен на панели и блоки, контуры поясков, карнизов и других архитектурных элементов стен обводят линиями в два раза тоньше. Лишь линия контура земли должна быть толщиной 1 —1,5 мм и выходить за пределы фасада на 20—30 мм.

Чертежи фасадов, выполняемые в стадии проектного задания, принято отмывать сухой тушью или акварельными красками. Чтобы бумага при отмывке не разбухала и не коробилась, ее предварительно натягивают на подрамник или картон.

Для лучшего выявления объемной композиции здания на фасадах строят собственные и падающие тени (принципы построения теней изложены в гл. 13).

Направление проекций луча принимают под углом 45° к оси проекций, что позволяет показать истинные размеры выступов и впадин фасада в масштабе чертежа.

Для придания чертежу большей выразительности, помимо здания, показывают ландшафт или городскую застройку. Условимся называть такие чертежи архитектурными фасадами.

На рис. 360 а, б, в, г приведены примеры выполнения архитектурных фасадов двухэтажных жилых домов со стенами из различных материалов. Умелая обводка и отмывка чертежей делает их наглядными, позволяет легко судить об архитектурно-художественной композиции и даже о некоторых конструктивных особенностях зданий.

На рис. 360 а изображено каменное здание с оштукатуренными стенами, на которых четко выделяются падаюшие от карниза и балконов тени.

Здание, представленное на рис. 360 6, имеет кирпичные неоштукатуренные стены. Над входами расположены козырьки, имеющие в плане форму трапеции. Цоколь, сложенный из естественных камней неправильной формы, придает зданию массивность, монументальность. Обратите внимание на то, как автор чертежа умело передает фактуру кирпичной кладки и кладки из естественных камней, усиливая (затемняя) в отдельных местах тон отмывки и тем самым избегая монотонности в изображении, оживляя его, приближаясь к реалистическому рисунку.

Этот же прием использован и при изображении кладки стен здания из естественных камней (блоков) правильной формы (см. рис. 360в). Указанное здание имеет на втором этаже лоджии, характерные для архитектуры зданий в районах с жарким климатом. Яркое солнце в таких районах усиливает контраст между освещенной поверхностью стены и находящимися в тени лоджиями.

На рис. ЗбОг приведен пример выполнения чертежа фасада деревянного здания с обшитыми стенами. В левой части здания показана обшивка «в елочку».

Изображение ландшафта подчеркивает архитектурно-художественную композицию здания. Например, изображенные на заднем плане (см. рис. ЗбОв) горы хорошо гармонируют с плоской кровлей здания. Наклоненные в одну сторону деревья (см. рис. 3606) создают ощущение ветра, придают динамичность чертежу, подчеркивают простоту отделки фасада кирпичного дома.

На рис. З60 г показано упрощенное изображение окружающих здание деревьев и кустарника, которое легко может выполнить любой, даже не искушенный в рисунке человек.

На чертежах архитектурных фасадов рекомендуется изображать фигуры людей, автомашины или какие-нибудь предметы с определенными (постоянными) размерами. Это придает чертежу масштабность, позволяет примерно оценивать размеры изображенного на чертеже здания.

При отмывке крыши следует учитывать законы воздушной перспективы (см. подробнее гл. 17, ). Темную крышу, например черепичную (см. рис. 360а), к коньку следует отмывать светлее, а ее часть, расположенную ближе к зрителю (у карниза), — темнее. Крыши из светлых кровельных материалов, например из асбестоцементных листов (см. рис. 3606), у карниза отмывают светлее, а у конька — темнее. Переход от светлых тонов к темным должен осуществляться плавно. Для этого тон рекомендуется усиливать путем последовательного наложения слоев краски.

Рис. 361. Порядок отмывки фасада

Порядок отмывки архитектурного фасада здания по этапам показан на рис. 361, а, б, в. Приступая к отмывке, нужно предварительно очистить чертеж от линий построения, обвести карандашом или разведенной сухой (китайской) тушью (палочкой) остающиеся на чертеже линии, например обозначение кирпичной кладки (рис. 361, а). Крышу здания рекомендуется тонкими линиями разделить на ряд горизонтальных полос. Необходимо также построить контуры собственных и падающих теней.

Затем на всю поверхность чертежа наносят слабый раствор акварельной краски или туши. После того как краска просохнет, вторым слоем краски покрывают места, требующие усиления тона, например все полосы крыши, кроме верхней, находящейся у конька.

После этого краску наносят на все полосы крыши, кроме двух верхних, и так далее до тех пор, пока не будет достигнут необходимый тон. Одновременно отмывают падающие и собственные тени (рис. 361, б).

На последнем этапе (рис. 361,8) изображают окружение здания, показывают на фасаде отдельные мелкие архитектурные детали, например наличники дверного и оконных проемов.

В стадии проектного задания здания могут изображаться в перспективе. Такие чертежи дают наглядное представление об архитектурно-художественной композиции проектируемых зданий.

Разрезы

Разрезы делают для выявления конструкции здания или внутреннего вида помещения (интерьера). В первом случае разрезы называются конструктивными, во втором — архитектурными. В зависимости от положения секущей плоскости разрезы могут быть продольными или поперечными.

Положение секущей плоскости или плоскостей отмечают на плане этажей разомкнутыми линиями со стрелками и обозначают арабскими цифрами (см., например, рис. 346). Секущие плоскости обычно располагают так, чтобы в разрез попали оконные, дверные проемы, наиболее сложные в конструктивном отношении части здания: лестничные клетки, шахты подъемников, галереи, световые и аэрационные фонари, внутренние стены, части подземных сооружений, влияющие на конструктивное решение несущих и ограждающих конструкций здания.

Разрезы используют также для изображения внутренних стен с проемами или конструкциями, требующими показа.

В зависимости от назначения здания, его размеров и конструктивных особенностей разрезы жилых и общественных зданий выполняют в масштабах 1 : 50, 1 : 100 или 1 :  200, а производственные — в масштабах 1 : 200 или 1 : 400.

Попавшие в разрез конструкции здания полностью не вычерчивают, а показывают только их контуры. Например, показывая междуэтажное перекрытие, ограничивают его двумя линиями— на уровне пола и на уровне потолка нижнего помещения.

Для того чтобы указать, из каких элементов (слоев) состоит данная конструкция и каковы размеры этих элементов (толщина слоев), делают выноски в виде «этажерок». На рис. 362, где приведен разрез по лестничной клетке жилого кирпичного дома, показаны таким образом конструкция кровли, чердачного и междуэтажного перекрытий и пола. При этом надписи делают в порядке расположения элементов (слоев) сверху вниз. Например, из того же рисунка видно, что конструкция пола состоит из дощатого настила толщиной 3,7 см, который опирается на лаги сечением 8X5 см, укладываемые через 80 см. Лаги в свою очередь опираются на кирпичные столбики размером 25x25 см, помещенные на подготовке из известкового бетона толщиной 20 см, ниже которой расположено 60 см уплотненного грунта.

На рис. 363 изображен разрез по лестничной клетке панельного жилого дома.

В этом случае выносными надписями показывают только конструкции элементов неиндустриального изготовления, например устройство отмостки у входа в здание, а устройство конструктивных элементов индустриального изготовления: междуэтажного, цокольного и чердачного перекрытий, крыши, лестницы — детально не обозначают, указывая только марки конструктивных элементов.

При необходимости отдельные участки разрезов изображают в более крупном масштабе на чертежах фрагментов разрезов или конструктивных узлов, на основном чертеже разреза при этом делают ссылку на фрагмент или конструктивный узел. Так, например, на разрезе панельного жилого дома (см. рис. 363) даются ссылки на узлы перекрытий 2/АСТ 49, 4/АСТ 49, 5/АСТ 49.

Рис. 362. Разрез 1—1 кирпичного дома

Много ссылок на чертежи конструктивных узлов имеется на разрезе производственного здания (рис. 364). Например, узлы кровли 3 и 4 изображены на листе 2 «Альбома типовых деталей», изд. 1975 г., серии ПК-02-10.2, узлы стен I, 2, 3 приведены на листе 24 «Альбома типовых деталей», изд. 1975 г., серии СТ-02-01.1 и т. д.

Конструктивные элементы, выполненные из материала, который для данного здания является основным, и попавшие в разрез, не штрихуют, а выделяют при обводке более толстой линией ().

Рис. 363. Разрез 1—1 панельного дома

Так, на рис. 363 панели стен и блоки фундаментов под стены не заштрихованы. Штриховкой выделена только кирпичная стенка, на которую опирается цокольный марш лестницы. Контуры, не попавшие в разрез и расположенные за секущей плоскостью, обводят тонкими сплошными линиями толщиной s/2—s/3.

На разрезах производственных зданий рекомендуется изображать не все элементы, расположенные за секущей плоскостью, а находящиеся в непосредственной близости от нее (колонны, столбы, пилястры, несущие элементы перекрытий и покрытий, откосы проемов, контуры кранов и т. п.). Несущие элементы конструкций, попавшие в разрез, рекомендуется заштриховывать (см. прогоны ПР3 рис. 363) или зачернять (см. фундаментные и подкрановые балки; рис. 364).

Рис. 364. Разрез 1—1 производственного здания

На чертежах разрезов зданий пол на грунте изображают одной сплошной основной линией, а пол по перекрытию или кровлю — одной сплошной тонкой линией, независимо от числа слоев в конструкции пола или кровли.

На разрезах зданий без подвалов показывают только фундаментные балки или верх ленточных фундаментов. В зданиях с подвалами показывают контуры их стен и пола, при этом штриховку грунта у наружного контура стен подвала и пола не наносят.

В разрезах проставляют размеры расстояний между разби-вочными осями (оси маркируют в соответствии с планом здания), высоты помещений в свету, толщины перекрытий, высоты оконных и дверных проемов, а также показывают отметки в метрах конструктивных элементов и архитектурных деталей (уровня земли, чистого пола этажей, оконных проемов, карниза и конька крыши).

Рис. 865. Фрагмент фасада  

В производственных зданиях, кроме того, дают отметки верха колонн, служащих опорой несущих конструкций, головок подкрановых рельсов, различных площадок и т. п.

В стадии проектного здания разрезы вычерчивают обычно в том же масштабе, что и фасады. Размеры проставляют между осями стен, показывают размеры внутренних помещений и наиболее характерные отметки (подошвы фундамента, земли, пола, этажей, конька крыши и т. п.).

На архитектурных разрезах конструкции частей здания не показывают, ограничиваясь лишь их контурами. Такие разрезы делают для выявления архитектуры интерьеров. На этих чертежах показывают внутренний вид помещений: отделку стен, профили карнизов, прорисовывают различные архитектурные детали и т. п.

Рис. 366. Фрагмент фасада

Размеры на архитектурных разрезах обычно не ставят, но под разрезом помещают линейный масштаб чертежа и показывают отметки отдельных элементов здания, связанных с внутренней отделкой помещений.

Архитектурные разрезы можно выполнять в красках.

Архитектурные фрагменты. Архитектурные и конструктивные узлы

Архитектурные фрагменты выполняют в масштабе 1 : 10, 1 : 20, 1 : 50, показывая на этих чертежах отдельные элементы архитектурной обработки зданий (обрамление окон и дверей, наличники, сандрики, портики, карнизы, фронтоны и т. п.).

На рис. 365 изображен фрагмент входа в жилой дом: показаны форма и размеры козырька, рисунок и размеры декоративной решетки, обрамляющей вход.

Фрагмент фасада производственного здания, приведенный на рис. 366. дает представление о рисунке оконных переплетов, форме карниза, пояска, цоколя.

В еще более крупном масштабе вычерчивают отдельные архитектурные узлы: профили карнизов, подоконников, капители колонн и пилястр, базы колонн и пилястр и т. д.

На некоторые из указанных узлов имеются ссылки на рис. 366. Например, карниз (узел 7) или обрамление окон (узел 9).

Примером чертежа узла может служить рис. 367, где показано сечение карниза.

Архитектурные шаблоны, по которым лепщики и штукатуры изготовляют приспособления для лепных и штукатурных работ, вычерчивают в натуральную величину.

Профили карнизов, поясков, капителей и других деталей зданий отличаются большим разнообразием и состоят из ряда элементов, называемых архитектурными обломами. Обломы могут быть прямолинейные (полочки, поясок) и криволинейные (вал, выкружки, гуськи, каблучки и т. п.).

Рис. 367. Деталь карниза

Как указывалось выше, для уточнения отдельных участков основных чертежей планов, разрезов и фасадов чертежи конструктивных узлов выполняют в масштабе 1 : 10, 1 : 20 или 1 : 50. При наличии мелких элементов чертеж узла допускается выполнять в масштабах 1 : 2 или 1: 5. При этом изображают только те участки основных чертежей, которые требуют детализации.

Например, на плане производственного здания (см. рис. 345) имеется ссылка на узел 3/7 (узел 3, чертеж которого помешен на листе 7 проекта). Указанный узел, изображенный на рис. 350, показывает заделку рамы ворот в стену здания.

На разрезе производственного здания (см. рис. 364) имеются ссылки на конструктивные узлы 14/12Н и 15/12Н (узлы 14 и 15, чертежи которых помещены на листе 12Н проекта данного здания). Эти узлы, показывающие конструкцию верха стены здания по осям Г и Л, приведены на рис. 368.

Отдельные участки узлов в свою очередь могут уточняться. Так, на чертежах узлов 14 и 15 (рис. 368) имеются ссылки на узлы 16 и 17, показывающие устройство оконного проема и крепление оконных переплетов. Эти узлы, выполненные в более крупном масштабе, чем узлы 14 и 15, изображены на рис. 369. Для определения положения узлов в здании на них показывают соответствующие разбивочные оси, а также указывают высотные отметки.

Например, узлы 14 и 15 (см. рис. 368) располагают по осям Г и Л. На данных чертежах указывают отметки 8,400 низа стеновой панели КП 6; 10,940 низа стеновой панели КП 7 и др. На чертежах узлов дают условные обозначения материалов, поясняющие надписи и ссылки на конструктивные элементы.

Рис. 368. Конструктивный узел

Рис. 369. Конструктивный узел

Чертежи строительных конструкций

Чертежи бетонных и железобетонных конструкция:

Бетон и железобетон — наиболее распространенные строительные материалы. Из бетона изготовляют блоки фундаментов и стен, возводят гидротехнические сооружения, строят автомобильные дороги.

Железобетон входит в состав стеновых панелей и используется для производства плит перекрытий, элементов лестниц, каркасов зданий и т. д. В нашей стране широко применяется в строительстве сборный железобетон, имеющий ряд преимуществ перед монолитным.

Чертежи бетонных и железобетонных конструкций выделяют в проектах в отдельный комплект под маркой КЖ.

По рабочим чертежам изготовляют монолитные и сборные бетонные и железобетонные конструкции, а по маркировочным схемам производят монтаж последних.

В состав чертежей марки КЖ входят:

• а)    общие данные (заглавный лист);
• б)    схемы расположения элементов сборных конструкций;
• в)    сборочные чертежи бетонных и железобетонных конструкций;
• г)    чертежи арматурных, закладных и соединительных конструкций.

Общие данные о чертежах железобетонных конструкций содержат ведомость чертежей комплекта КЖ, а также сводную спецификацию, в которой в определенном порядке перечисляются элементы, необходимые для сооружения железобетонных конструкций. Сначала указываются элементы из сборного железобетона, затем монолитные, а потом стальные элементы, необходимые для устройства железобетонных конструкций.

В каждом разделе спецификации конструкции записывают по группам в порядке их монтажа: сначала фундаменты, затем фундаментные балки, фундаменты под оборудование, потом колонны, подкрановые балки, перекрытия многоэтажных зданий, покрытия, обвязочные балки и перемычки и т. д. Марки, обозначения, позиции элементов записывают в спецификацию в порядке возрастания цифр или в алфавитном порядке. В графе примечание указывают массу в тоннах одного сборного железобетонного элемента. В общие данные по чертежам включают также сведения о нагрузках, о способах защиты конструкций от коррозии и воздействия высокой температуры и другие необходимые для расчета, конструирования и сооружения конструкций данные. Помимо этого, приводятся примененные в чертежах условные обозначения и сокращения слов, не установленные стандартами и действующими нормами и инструкциями.

Схемы расположения элементов сборных конструкций, выполняемые в масштабах 1 :  100, 1 : 200 или 1 : 400, служат для монтажа сборных железобетонных конструкций или изготовления монолитных. На схемах расположения упрощенно, без детализации изображают и обозначают марки элементов бетонных и железобетонных конструкций, а также соединительных изделий.

Схемы расположения составляют на группы конструкций с учетом последовательности монтажа их элементов и особенностей производства монтажных работ. Так, например, составляют монтажные схемы: фундаментов и других подземных конструкций здания, каркаса здания (колонн, балок перекрытий, вертикальных связей), подкрановых балок, междуэтажных перекрытий, панельных стен, покрытий здания и т. д.

Рис. 370. Схема расположения элементов фундаментов

Схемы расположения выполняют в плоскости, где расположены изображаемые элементы конструкций. Например, фундаменты, колонны каркаса, перекрытия, покрытия изображают на виде сверху (в плане). Рамы, панельные и блочные стены на виде спереди или сбоку (фасаде). В случае необходимости схемы расположения дополняют соответствующими разрезами и сечениями, отдельные участки выполняют в более крупном масштабе в виде фрагментов (масштаб 1 : 50, 1 : 100) или узлов (масштаб  1 : 10, 1 : 20). Схемы расположения элементов сложных пространственных конструкций выполняют по нескольким плоскостям, вычерчивают разрезы по различным направлениям.

На схемах расположения показывают разбивочные оси здания, к которым размерами «привязывают» изображаемые на схеме элементы конструкций. На схемах проставляют отметки наиболее характерных уровней элементов конструкций: подошвы и обрезов фундаментов, стыков колонн, низа балок и ферм покрытий и перекрытий, верха монолитных перекрытий и т. п.

На рис. 370 показан пример схемы расположения элементов фундаментов производственного здания.

На схемах расположения элементов фундаментов изображают контуры подошвы фундаментов и подбетонок под них (контуры последних на чертежах обводят штриховой линией). Указывают размеры фундаментов и привязку к разбивочным осям. Изображают уступы фундаментов, при необходимости указывают размеры уступов и отметки подошв. Одной утолщенной линией на схемах показывают фундаментные балки. На схемах не показывают стены, опирающиеся на фундаменты и фундаментные балки, изображают только контуры стен подвалов. На листах, гае изображены маркировочные схемы фундаментов и других подземных конструкций зданий, помещают сведения о грунтах основания, уровне грунтовых вод, глубине промерзания, дают указания по устройству подготовки под фундаменты и другие сведения, необходимые для производства работ по сооружению фундаментов.

Чтобы показать устройство отдельных сложных узлов фундаментов, вычерчивают в масштабе 1 : 50 фрагменты плана (рис. 371) и узлы. На фрагментах планов и узлах изображают уступы фундаментов, стаканы под железобетонные колонны, анкерные болты для крепления стальных колонн и каких-либо других элементов конструкций.

Рис. 371. Фрагменты плана фундаментов

Под элементы конструкций, опирающиеся на фундаменты иногда при монтаже сборных фундаментов, приходится подкладывать слой бетона, делать так называемую подбетонку. Контуры и размеры подбетонок, отметки их поверхностей, также показывают на чертежах фрагментов и узлов.

На рис. 372 показана схема расположения элементов несущих конструкций многоэтажного производственного здания, а на рис. 373 — схема колонн и балок перекрытия того же здания. На этих схемах показаны элементы каркаса — колонны и балки, указаны их марки, даны ссылки на узлы, указаны разбивочные оси и отметки стыков колонн. Чертежи предельно просты. В наименовании схемы расположения элементов перекрытия указана отметка пола 12,000 того этажа, на котором находится данное перекрытие.

Схема расположения блоков стены производственного здания по оси А изображена на рис. 374.

На схеме показана разрезка стены на блоки, указаны их марки, даны ссылки на чертежи узлов. Даны необходимые размеры и отметки.

К схемам расположения прилагают чертежи отдельных конструктивных узлов.

Примером такого чертежа служит рис. 375, на котором показано крепление подкрановой балки к колонне. На этом чертеже изображены сварные швы, даны размеры, необходимые для правильной установки подкрановых балок, показаны и замаркированы металлические соединительные детали (МСЗ, МС4).

Сборочные чертежи элементов бетонных и железобетонных конструкций включают виды, разрезы и схемы армирования. Эти чертежи выполняют в масштабах 1 : 20, 1 : 50 или 1 : 100. Отдельные, сложные участки конструкций изображают в более крупном масштабе (1 : 5 или 1 : 10) на чертежах узлов (выносных элементов). На видах и разрезах элемента конструкции показывают его геометрическую форму, при этом видимые контуры обводят сплошной основной линией толщиной s. Изображают имеющиеся в элементе отверстия и проемы, закладные изделия, пробки, каналообразователи и т. п.

Рис. 372. Схема расположения элементов несущих конструкций многоэтажного производственного здания

На сборочных чертежах элементов сборных железобетонных конструкций показывают различные метки и надписи, необходимые для правильной ориентации элементов при их транспортировке и монтаже конструкций: риски разбивочных осей, метки, указывающие место опирания элемента при транспортировке и складировании, места обрезки предварительно напрягаемой арматуры и т. п.

Рис. 373. Схема расположения элементов колонн и балок на отм. 12,000

Рис. 374. Схема расположения элементов стеновых блоков

Рис. 375. Конструктивный узел

На видах элементов монолитных железобетонных конструкций показывают привязку элемента к разбивочным осям здания или к граням других несущих конструкций, указывают отметки верха или низа элемента и выступов на нем, а также элементы других конструкций, примыкающих к данному, служащие для него опорой или заделываемые в него (например, кирпичная кладка, металлические балки и т. п.).

Рис. 376. Сборочный чертеж колонны

Пример сборочного чертежа колонны приведен на рис. 376.

Помимо вида, на данном рисунке изображены 3 сечения, колонны. На виде и сечениях показано расположение закладных изделий и даны их марки. Например, для крепления подкрановых балок служат детали МН2 и ЛШЗ, а для крепления несущей конструкции покрытия — деталь МН1. Сечения 1—1, 2—2 и 3—3, выполненные на этом же чертеже, позволяют судить о форме и размерах колонны в поперечном направлении.

Рис. 377. Схема армирования колонны

На рис. 377 показана схема армирования той же колонны. На схемах армирования и на относящихся к ним разрезах и сечениях тонкой сплошной линией толщиной s/З показывают контуры изображаемых элементов, а сплошной основной линией — арматурные стержни. Предварительно напрягаемые стержни арматуры на схемах выделяют более толстой линией тол-шиной . Стержни, расположенные перпендикулярно плоскости чертежа (в поперечном сечении), изображают точкой, а предварительно напрягаемые стержни — точками большего диаметра. Бетон на схемах армирования условно предполагается прозрачным, и поэтому арматура показывается линией видимого контура, а разрезы и сечения не штрихуют. Арматуру на схемах армирования изображают в соответствии с табл. 34.

Таблица 34. Условные графические обозначения элементов железобетонных конструкций (ГОСТ 11692—66)

Для лучшего сцепления арматуры с бетоном концы арматурных стержней могут иметь отгибы в виде крюков или лапок, которые также показывают на схемах армирования.

Следует обратить внимание на разницу в изображениях крюков и лапок, расположенных в плоскости чертежа (табл. 34, пп. 1, 4, 5, 10, 11) и расположенных в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа (табл. 34, пп. 6, 7, 12, 13).

Арматурные стержни в железобетонной конструкции могут соединяться между собой с помощью различных видов сварки (пп. 14—19).

Соединение стержней может осуществляться и без сварки — внахлестку с помощью крюков или лапок (пп. 10—13) или без них (п. 9).

Пересекающиеся стержни могут связываться проволокой (п. 21) или свариваться (п. 22).

Для армирования железобетонных конструкций применяются стали различных марок и профилей. На чертежах железобетона под полками полных выносок после обозначения диаметра указывают индекс, обозначающий класс арматурной стали.

Класс арматурной стали зависит от ее прочности, характеризующейся так называемым пределом текучести. Так, например, арматура AI имеет предел текучести . Такой предел текучести имеет сталь марки СтЗ. К классу относится сталь марки Ст5 с пределом текучести . Условные обозначения арматурных сталей установлены СНиП (Строительными нормами и правилами).

Конструкции на схеме армирования изображают обычно одной проекцией (вид сверху для плит, перекрытий фундаментов и вид спереди для остальных конструкций).

Кроме этого, в наиболее характерных местах выполняют сечения, которые располагают вблизи соответствующей секущей плоскости. Сечения нумеруют арабскими цифрами. На схемах армирования обозначают позиции отдельных стержней в соответствии с правилами, изложенными в § 80.

Таблица 35. Ведомость стержней на один элемент

На схеме армирования, как правило, показывают сокращенные выноски позиций стержней (указывают только номер позиции), а полные выноски, на которых указывается количество, диаметр и класс арматуры стержней, выполняют на сечениях элементов. Если стержни одной позиции изображают на нескольких сечениях, то полную выноску приводят на одном из них. На схеме армирования приводят полные выноски позиций только тех стержней, которые не изображены на сечениях.

На чертежах колонн номера позиций, диаметр и шаг хомутов (расстояние между ними) показывают в отдельной шкале, помещаемой рядом с колонной (см. рис. 377).

Элементы железобетонных конструкций могут армироваться не только отдельными стержнями, но и заранее заготовленными арматурными сетками (марка С) и каркасами плоскими (марка КР) и пространственными (марка КП). Как правило, каркасы и сетки на схемах армирования изображают сплошной основной линией, проводимой по контуру каркаса или сетки, через концы стержней. На одиночные арматурные стержни отдельные чертежи не выполняют, а приводят их эскизное изображение в ведомости стержней на один элемент железобетонной конструкции, помещаемой на сборочном чертеже элемента. В табл. 35 приведен пример заполнения такой ведомости на колонну К1, сборочный чертеж которой показан на рис. 376 и 377.

В графе ведомости «Эскиз» схематично без соблюдения масштаба показывают форму стержней арматуры, отмечают места отгибов и указывают размеры отдельных прямолинейных участков (стержней — по осям, а размеры хомутов — по внутренним граням).

Кроме ведомости стержней на схеме армирования делают выборку стали, в табличной форме подсчитывают расход арматурной стали в килограммах для каждого диаметра и класса арматурной стали, а также массу профильной и арматурной стали, необходимой для изготовления закладных деталей. Пример заполнения выборки стали показан в табл. 36.

Таблица 36. Выборка стали на один элемент, кг

 

На отдельных чертежах в масштабах 1 : 10, 1 : 20 или 1 : 50 изображают арматурные каркасы и сетки, закладные и соединительные детали.

Чертежи металлических конструкций

Металл в строительстве применяют в тех случаях, когда по экономическим или техническим соображениям применение других материалов (в частности, железобетона) нецелесообразно, например при сооружении больших мостов, устройстве перекрытий или покрытий зданий с большими пролетами, таких, например, как крытые стадионы, плавательные бассейны, производственные здания с большими пролетами и т. п.

На изготовление металлических конструкций идет прокатная сталь (угловая, двутавровая, тавровая, швеллерная), сортовая сталь (полосовая, квадратная), листовая сталь, стальные трубы различного диаметра.

Элементы металлических конструкций должны изображаться на чертежах в соответствии с ГОСТ 11692—66 «Условные графические обозначения элементов конструкций» (табл. 37).

Таблица 37. Условные графические обозначения элементов металлических конструкций (ГОСТ 11692—66)

В соответствии с этим стандартом имеющиеся в прокатных профилях скругления углов изображать на чертежах металлических конструкций не следует. Элементы металлических конструкций, попавшие в разрез или сечение, не штрихуются.

На чертежах, выполненных в мелком масштабе (мельче 1:20), допускается сечение элементов металлических конструкций показывать одной сплошной линией (табл. 37, п. 1).

Условные графические изображения и обозначения профилей элементов металлических конструкций, применяемые в выносных надписях и тексте, приведены в пп. 2—20 табл. 37. Имеющиеся в табл. 37 рядом с графическим изображением профиля числовые величины обозначают: для пп. 1, 2, 14 и 15 — ширину и толщину полки уголка; для пп. 3, 4, 5, 6 — номер профиля по соответствующему сортаменту, для пункта 7 — диаметр поперечного сечения; для п. 8 — размер стороны квадрата; для пп. 9, 10 и 12 —ширину и толщину листа (в п. 12 размеры в скобках означают длину и высоту волны). Допускается также обозначать только толщину листа, если ширина его обозначена размерами на чертеже конструкции. Цифры, указанные в п. 11, означают марку и ширину листа. Размеры в пп. 16, 17, 18, 19 и 20 означают длину прямолинейных участков гнутого профиля. Последняя цифра — толщина листа.

Если металлическая конструкция состоит из нескольких одинаковых профилей, то количество профилей обозначается цифрой перед знаком профиля.

Если в выносной надписи имеется буквенный индекс, характеризующий вид профиля (облегченный — ОБ, гнутый— ГН, прессованный — ПР), то цифра, обозначающая количество профилей, отделяется от буквенного индекса знаком умножения. В выносных надписях на чертежах можно показывать в сечении количество и расположение профилей металла. В этом случае в надписи количество профилей не указывается. Если в сечении имеется всего один элемент данного профиля, то в надписи количество также не указывают.

Кроме стали в строительстве применяются и другие металлы, например алюминий. В тех случаях, когда в проекте применяются конструкции из различных металлов, перед обозначениями прокатных профилей из всех металлов, кроме стали, следует наносить дополнительные буквенные символы, представляющие собой начальные буквы соответствующих наименований металлов.

В металлических конструкциях могут быть применены профили, не указанные в ГОСТ 11692—66. Например, профили рельсов, двутавров для монорельсов, профили элементов металлических оконных переплетов и т. п. В этом случае обозначение производится по соответствующим стандартам или техническим условиям на эти профили.

Отдельные элементы металлических конструкций соединяются между собой заклепками, болтами или сваркой, условные графические обозначения которых также установлены ГОСТ 11692—66.

В табл. 38 показаны условные графические обозначения отверстий, заклепок и болтов на чертежах металлических конструкций. Величина приведенных в этой таблице условных изображений отверстий, заклепок, болтов должна соответствовать действительным их размерам в масштабе выполняемого чертежа, но не менее 1,5— 2 мм в диаметре. При этом отверстия изображаются по размеру в чистоте, а заклепки и болты — по размеру головки.

Таблица 38. Условные графические

На чертежах, выполненных в мелком масштабе, отверстия, заклепки и болты изображают как разметочный знак (табл. 39) с соответствующими поясняющими надписями. Допускается также для видов на отверстия, заклепки и болты применять обозначения, приведенные в табл. 38, а сечения их обозначать как разметочный знак (табл. 39, п. 1).

Таблица 39. Условные графические обозначения сварных швов на чертежах металлических конструкций (ГОСТ 11692—6 6)

На чертежах металлических конструкций с помощью выносной надписи должны указываться размеры отверстий, диаметры болтов и заклепок. При этом выносная надпись делается от каждого отверстия, болта или заклепки, если они расположены отдельно.

Если несколько одинаковых отверстий, болтов или заклепок расположены на общей оси, то выносная надпись делается от этой оси. А если несколько одинаковых отверстий, болтов или заклепок расположены группой, то нужно обвести от руки эту группу тонкой линией и выносную надпись сделать от нее.

Если преобладающее количество отверстий заклепок или болтов, изображенных на чертеже, имеют одинаковые размеры, то выносные надписи от них заменяются общим указанием к данному листу.

Заклепки и болты, устанавливаемые при монтаже конструкции, а также отверстия для этих заклепок и болтов, выполняемые при монтаже, должны сопровождаться соответствующей поясняющей надписью.

На чертежах металлических конструкций применяют основные условные обозначения швов сварных соединений, установленные ГОСТ 2.312—72. В специальных и обмерных чертежах применяют обозначения, помещенные в табл. 39. Обозначения швов сварных соединений сопровождают выносными надписями, которые пишут или над выносной линией, если шов видим на чертеже (табл. 39, п. 10), или под выносной линией, если шов невидимый (табл. 39, п. 11), или с той и другой стороны выносной линии, если шов двусторонний (табл. 39, п. 12).

Допускается делать выносные надписи без выносной линии, помещая их непосредственно над или под изображением соответствующего шва вне зависимости от того, является ли шов видимым или невидимым. В выносных надписях указывают: для сплошных швов — катет шва К и длину провариваемого участка , если последняя не обозначена размерами на чертеже.

Для прерываемых швов — катет шва К, длина провариваемого участка  и шаг шва t. Для точечных швов указывается диаметр точки d и шаг шва t, для швов с круглыми отверстиями — диаметр отверстия (расстояния между осями отверстий указывают размерами на чертеже).

Для швов, выполняемых контактной точечной сваркой, указывают диаметр точки d, шаг точек t и количество рядов точек . Между числами, определяющими размеры шва, ставится тире. Например, для сплошного шва цифры 8—80 означают катет— 8 мм, длина шва 80 мм. Помимо этого, для всех видов сварки, кроме электродуговой, перед данными о размерах шва должны указываться буквенные символы видов сварки: для газовой— буква Г, для контактной — буква К, для сварки в среде защитных газов — 3. В необходимых случаях перед буквенным символом вида сварки проставляется буквенное обозначение способа выполнения сварки; для ручной — Р, для полуавтоматической — П, для автоматической — А. Например, надпись РГ8-80 означает — ручная газовая сварка, катет шва 8 мм, длина шва 80 мм. Если преобладающее количество сварных соединений, изображенных на данном листе, выполняется каким-либо одним видом сварки, то буквенный символ вида сварки в выносных надписях не ставится и заменяется общим указанием к листу.

При выполнении чертежей металлических конструкций следует руководствоваться также ГОСТ 2.410—68 «Правила выполнения чертежей металлических конструкций».

Чертежи металлических конструкций выделяются в проектах в отдельный комплект под маркой КМ.

В состав чертежей этой марки входят:

1. Общие данные (заглавный лист).
2. Схемы расположения элементов металлических конструкций.
3. Рабочие чертежи металлических конструкций с соответствующими узлами конструкций.
4. Чертежи отдельных деталей металлических конструкций (заготовительные чертежи).

В общие данные о металлических конструкциях включаются различные ведомости и спецификации, необходимые для комплектации документов и изделий, а также монтажа металлических конструкций. Даются разъяснения о принятых условных обозначениях и сокращениях слов. Приводятся сведения о действующих на конструкцию нагрузках, указания о защите конструкции от коррозии и высокой температуры.

Схемы расположения элементов металлических конструкций выполняют в масштабах 1 : 100, 1 : 200, 1 : 400.

На схемах линиями показывают расположение отдельных элементов конструкций, указывают их марки, дают ссылки на монтажные узлы (схем).

Рис. 378. Схема расположения элементов стальных прогонов и вертикальных связей

Элементы конструкций размерами привязывают к разбивочным осям зданий, марки которых должны быть указаны на схемах. В случае необходимости показывают отметки некоторых элементов конструкций. Схемы сопровождают спецификацией, в которой перечисляют наименования всех элементов, входящих в данную конструкцию, их количество и марки, в примечаниях указывают вес одного элемента.

Схемы изображают в плоскости расположения соответствующих элементов конструкции и дополняют необходимыми разрезами, сечениями, фрагментами и узлами.

Для сложных пространственных конструкций схемы расположения выполняют по отдельным плоскостям. Если элементы конструкций расположены один над другим в несколько ярусов, то нижний элемент располагают ближе всех к разбивочной оси, остальные элементы размещают в порядке их расположения по высоте.

На рис. 378 приведен пример схемы расположения элементов фонаря производственного здания, а на рис. 379 показана спецификация элементов к этой маркировочной схеме. Схема включает план, а также продольный и поперечный разрезы по фонарю. Сплошными толстыми линиями показаны стальные рамы фонаря и прогоны. Монтажные связи и распорки, которые необходимы только на время монтажа, показаны штриховыми линиями.

Рис. 379. Спецификация стальных элементов

На поперечном разрезе 2—2 дана ссылка на монтажный узел 20. Чертеж указанного узла приведен на рис. 380.

Рабочие чертежи металлических конструкций выполняют в масштабах 1 : 10, 1 : 20, 1 : 50 или 1 :  100.

Иногда, когда длина элементов значительно отличается от их поперечных размеров, в поперечном направлении элементы вычерчивают в более крупном масштабе, обычно в два раза крупнее (рис. 381).

На полках выносок показывают позиции (номера по спецификации) отдельных элементов: а под полками указывают профиль, размеры поперечного сечения и длину элемента.

Например, из рис. 381, где изображена сварная рама фонаря марки А17а, показанная на монтажной схеме (см. рис. 378), следует, что стойка рамы (позиция 2) изготовляется из двух равнобоких уголков размером 65X6 и длиной 2800 мм.

Подкос (позиция 3) изготовлен из двух неравнобоких уголков 75X50X5, ригель (позиция Л — из двутавра № 14 и т. д.

Рис. 380. Монтажный узел

Рис. 381. Рабочий чертеж металлической конструкции  

На конструктивном чертеже показывают также форму и размеры фасонок, косынок, накладок и других элементов, служащих для скрепления элементов конструкции. Условно обозначают сварные швы,заклепочные и болтовые соединения, отверстия под монтажные болты и заклепки и другие элементы соединений. На том же чертеже, как правило, приводится геометрическая схема конструкции, где в мелком масштабе (1 : 400, 1 : 500 и мельче) показывают оси элементов, длину последних, а иногда и действующие вдоль них силы. При этом длину элемента пишут над осью, а силы — под ней.

Оси элементов обводят сплошными основными линиями. Для симметричных конструкций рекомендуется вычерчивать половину схемы (до оси симметрии). Если одновременное нанесение размеров и усилий затрудняет чтение схемы, то симметричные схемы вычерчивают полностью, при этом размеры элементов указывают на левой половине схемы, а усилия — на правой.

На геометрических схемах можно также наносить величину строительного подъема.

Виды на чертежах металлических конструкций рекомендуется располагать так, как показано на рис. 381, т. е. вид слева — слева от вида спереди, а вид сверху — над видом спереди.

При этом над каждым видом (кроме главного) делают надписи по типу Вид А, а направление взгляда указывают стрелкой, обозначенной соответствующей буквой (см. рис. 381).

Рабочие чертежи сопровождают ведомостями металла на элемент, где указывают номера позиций, профиль, длину, количество и массу отдельных деталей конструкций. На рис. 381 приведен пример ведомости металла. Кроме этого, к чертежу даются необходимые примечания.

Помимо рассмотренных чертежей, выполняют чертежи отдельных элементов металлических конструкций, по которым их заготавливают на заводах металлических конструкций. Выполнение и оформление этих чертежей производится по правилам ГОСТ 2.410—68.

Чертежи деревянных конструкция и столярных изделия

Дерево как строительный материал обладает рядом положительных качеств: легко обрабатывается, имеет малую плотность и низкую теплопроводность. В лесных районах древесина является местным строительным материалом.

Рис. 362. Узел деревянной конструкции

Из дерева могут выполняться многие конструкции зданий и сооружений: стены, перегородки, перекрытия, стропила, полы, балки, прогоны, фермы, колонны и т. п. Из дерева изготовляют столярные изделия, применяющиеся в строительстве: оконные и дверные блоки, встроенную мебель. Чертежам деревянных конструкций присваивается марка КД.

В конструкции отдельные деревянные элементы соединяются с помощью врубок, шпонок, нагелей, гвоздей, клея и т. п.

На рис. 382 показан опорный узел стропильной фермы. Соединение верхнего пояса фермы с нижним осуществлено посредством лобовой врубки. Врубкой соединяют стены брусчатых и бревенчатых зданий. По приемам выполнения врубки отличаются большим разнообразием.

Рис. 383. Узел деревянной конструкции

Шпонки могут быть деревянные призматические, поперечные, продольные и косые, а также металлические призматические и кольцевые. На рис. 383 показана часть деревянной составной балки, элементы которой соединены шпонками.

Рис. 384. Узел деревянной конструкции

Нагели изготовляют из металла или дерева (дуб) цилиндрической и призматической формы (пластинчатые). На рис. 384 показан стык нижнего пояса деревянной дощатой фермы на цилиндрических стальных нагелях.

Таблица 40. Условные графические обозначения элементов деревянных конструкций (ГОСТ 11692—66)

В табл. 40 в соответствии с ГОСТ 11692—66 приведены условные графические обозначения, применяющиеся в чертежах деревянных конструкций.

Указанные в пп. 5, 6, 7, 8, 9, 10, 17 и 20 табл. 40 цифры означают количество, диаметр и длину соединяющих деревянные конструкции элементов — гвоздей, винтов, глухарей, болтов, цилиндрических нагелей и скоб. Числовые величины, указанные на изображении поперечной призматической шпонки (п. 11), обозначают количество шпонок, размер шпонки вдоль сплачиваемых элементов, ее высоту и длину, соответствующую толщине сплачиваемых элементов.

Условные графические обозначения соединений на продольных призматических деревянных шпонках прямых и наклонных, а также на прямых и наклонных продольных колодках (пп. 12, 13, 14, 15) имеют выносные надписи, где указаны количество шпонок или колодок, длина шпонки или колодки вдоль волокон, их высота и размер, соответствующий толшине сплачиваемых элементов.

Выносная надпись к условному изображению соединения на пластинчатых нагелях (п. 16) выполняется в две строчки. Над полкой указывается количество, высота, толщина и длина нагелей, а под полкой — шаг нагелей.

В две строчки выполняются выносные надписи и к условным изображениям соединений на стальных круглых шпонках и шайбах (пп. 18, 19). Над полкой указывают количество и диаметр шпонок, а для шайб—количество, ширину, длину и толщину или номер шайбы по сортаменту. Под полкой обозначается диаметр и длина болта. Помимо размеров в выносной надписи, к обозначению круглых шпонок указывается вид шпонки (гладкокольцевая, зубчатокольцевая), а в выносной надписи к соединению на шайбах указывается вид шайб (клеестальные, когтевые и т. п.). При этом на одной из проекций в данном случае на виде спереди (п. 19) показывается штриховой линией (невидимого контура) конфигурация шайб (прямоугольная или круглая), а на другой проекции, в данном случае на виде сверху, изображенное сплошными линиями, количество шайб, которое должно соответствовать принятому в данной конструкции.

Приведенные в табл. 40 условные графические обозначения соединений элементов деревянных конструкций применяют на чертежах, выполненных в масштабе 1 : 50 и крупнее. В чертежах, выполненных в масштабах мельче 1 : 50, некоторые соединения изображаются упрощенно. Так, например, винты (п. 7), глухари (п. 9) с видимой стороны, а также цилиндрические нагели изображаются точно так же, как соединение на гвоздях с видимой стороны (п. 5), а соединения на винтах, установленных с невидимой стороны (п. 8), изображают крестиком, как соединения на гвоздях, забитых с невидимой стороны (п. 6). При этом условное графическое обозначение должно сопровождаться поясняющей надписью, где указывается вид соединения и материал, из которого изготовлены соединяющие части (например, «нагели стальные» или «.нагели дубовые»). Поясняющая надпись сопровождает и обозначение обертки изоляционным материалом элементов деревянных конструкций. В этом случае указывается вид изоляционного материала или обмазки (п. 22).

В выносной надписи, сопровождающей маркировку позиций основных элементов деревянных конструкций (п. 24), указываются размеры сечений элементов. Например, диаметр бревен — , диаметр пластин — или диаметр четвертин — .

Для брусьев и досок указывают ширину и толщину 100X60. Для фанеры — толщину .

Количество элементов одной и той же позиции, входящее в данную конструкцию, указывается цифрой, расположенной перед знаком для бревен, пластин и четвертин. Например, . Для брусьев и досок количество элементов указывается перед обозначением сечения, при этом последнее помешается в скобки. Например, 4(120X40) —4 доски шириной 120 мм и толщиной 40 мм.

Вместо многоточия, указанного на маркировке позиций средств соединения деревянных элементов (п. 24), помещается выносная надпись согласно пп. 5—20. А вместо многоточия, имеющегося на обозначении обработки поверхности (п. 21), указывается вид обработки.

Позиции основных и соединительных элементов деревянных конструкций указывают над полкой выноски.

Рис. 385. Чертеж дерево-металлической фермы

Рис. 386. Сборные деревянные стропила

Чертежи деревянных конструкций выполняют в виде:

1. схем расположения элементов деревянных конструкций; фрагментов и узлов маркировочных схем;
2. рабочих чертежей деревянных конструкций с соответствующими узлами конструкций;
3. чертежей отдельных деталей деревянных конструкций (строительных изделий) из дерева и металла.

Схемы расположения элементов деревянных конструкций выполняются в виде планов, фасадов и разрезов в масштабах 1 :  100 или 1 :  200.

На схемах показывают расположение отдельных элементов конструкции, их марки и размеры.

На схемах показывают также высотные отметки и дают ссылки на фрагменты и узлы, которые вычерчивают в более крупном масштабе 1 :5, 1:10 или 1 :20. Фрагменты и узлы вычерчивают на том же листе, где и схема, или выносят на отдельные листы. Кроме этого, к схемам могут прилагаться ведомости строительных изделий и примечания.

Рабочие чертежи деревянных конструкций (ферм, балок, колонн, рам и т. п.) вычерчивают обычно в масштабе 1 : 20 или 1 :50.

В случае симметричной конструкции допускается вычерчивать только половину ее, проводя линию обрыва на расстоянии 15—20 мм от оси симметрии, как это показано на рис. 385, где приведен чертеж стропильной фермы.

Рис. 387. Чертеж столярного изделия

На чертежах деревянных конструкций в масштабе 1 : 200 или 1 : 400 приводят схемы конструкций, на которых сплошными линиями показывают оси элементов.

В масштабе 1 : 10 или 1 : 20 изображают отдельные узлы конструкций, на которых показывают форму и размеры врубок, соединяющие элементы (болты, нагели, шпонки, гвозди и т. п.), накладки, прокладки и другие элементы конструкций.

В необходимых случаях, кроме ортогональных проекций, вычерчивают аксонометрию узлов.

На чертежах узлов деревянных конструкций проставляют размеры:

• а)    между осями основных конструктивных элементов;
• б)    между осями соединяющих элементов, а также самих элементов;  
• в)    габаритные размеры отдельных элементов узла (накладок, шпонок, прокладок и т. п.).

Все размеры даются в мм.

Под дерево сечения разделывают на чертежах узлов, выполненных в масштабе 1 : 20 и крупнее, а также на чертежах узлов из различных материалов. В остальных случаях сечение заштриховывают под углом 45° с расстоянием между штрихами 1 — 1,5 мм.

Рис. 388. Узлы столярного изделия

Элементы деревянных конструкций  (фермы, рамы, колонны, балки) собирают, как правило, из деталей (строительных изделий), заранее изготовленных на деревообделочных заводах или в мастерских.

Сборку конструкций осуществляют по сборочным чертежам, которые выполняют в масштабах 1 : 20 или 1 : 50. Примером такого чертежа служит изображенная на рис. 386 дощатая рама — коньковый элемент стропил. На чертеже указаны позиции элементов рамы: ригель (позиция 9), верхний пояс (позиция 5), накладка (позиция 10). Узлы рамы вычерчены в более крупном масштабе.

На чертежах узлов указаны размеры, расположение и количество гвоздей. Элементы, из которых собирается рама, изображены в графе «эскиз» ведомости материалов, прилагаемой к чертежу рамы.

В качестве примера столярного изделия приведен чертеж балконного блока, состоящего из балконной двери, двух окон, дверной и оконных коробок (рис. 387). На чертеже показаны форма и размеры окон и двери, даны ссылки на конструктивные детали, которые выполнены в виде сечений. Две из этих деталей — 4 и 10 — представлены на рис. 388.

На чертежах деталей столярных изделий в масштабе 1 : 1, 1 : 2 или 1 : 5 изображают поперечные сечения элементов с подробным указанием всех их размеров в мм.

Штриховка в сечениях в данном случае не делается.

Чертежи каменных конструкций

Естественный и искусственный камни применяются в различных инженерных сооружениях: подпорные стенки, опоры мостов и т. п

Естественные камни (ракушечник, туф и т. п.) и искусственные камни (кирпич легкобетонные камни, сили кальцит и др.) широко используются в строительстве зданий различного назначения.

Рис. 389. Порядовка

В данном параграфе ограничимся рассмотрением некоторых примеров чертежей конструкций каменных зданий.

На чертежах разрезов зданий и сооружений, выполненных в масштабе 1 :50 и мельче, условное обозначение камня не показывают. Попавшие в сечение каменные конструкции обводят утолщенной линией (см. § 85) или штрихуют под углом 45°.

Рис. 390. Узел конструкции каменной стены

На чертежах узлов каменных конструкций материал показывают в соответствии с принятыми обозначениями по ГОСТ 2.306—68.

Конструктивные и архитектурные детали каменных стен иногда изображают на чертежах, называемых порядовками (рис.389), выполненных в масштабе 1 : 10 или 1 : 20.

На порядовках показывают ряды кладки, профили карнизов, поясков, наличников и другие элементы каменных стен, проставляют все необходимые размеры в горизонтальном и вертикальном направлениях, указывают характерные отметки.

Для уточнения отдельных наиболее сложных узлов каменных конструкций выполняют чертежи конструктивных узлов каменной кладки. На рис. 390 изображен узел опирания деревянной балки на облегченную стену колодце-вой кладки. На рис. 391 приведен узел кладки угла в той же стене.

Рис. 391. Узел конструкции каменной стены

На чертеже видно расположение кирпичей в двух смежных рядах (диагональю отмечены трехчетвертные кирпичи и половинки). Штриховой линией обозначена стальная арматура, нанесены необходимые размеры. Для облегчения и утепления в стене оставляют колодцы, заполняемые легким бетоном.

Чертежи санитарно-технических устройств

Чертежи санитарно-технических устройств: водопровода, горячего водоснабжения, газоснабжения, канализации, водостоков, отопления и вентиляции— выделяются в отдельные комплекты под маркой СТ (санитарно-тех-нические) или под марками ВК (водоснабжение, канализация) и ОВ (отопление, вентиляция). Эти чертежи должны содержать необходимые данные для изготовления и монтажа санитарно-технических устройств.

Рис. 392. Способы соединения трубопроводов

В комплекты рабочих чертежей санитарно-технических устройств включают:

1. общие данные о системах водоснабжения, канализации, отопления и вентиляции;
2. планы и разрезы санитарно-технических систем;
3. аксонометрические схемы систем санитарно-технических устройств зданий и сооружений;
4. планы, разрезы и схемы установок систем санитарно-технических устройств;
5. в виде отдельных выпусков комплектуют чертежи общих видов нетиповых конструкций и нестандартизованного санитарно-технического оборудования.

Элементы трубопроводов, трубопроводную арматуру и элементы санитарно-технических устройств изображают на чертежах в соответствии с ГОСТ 2.784—70, 2.785—70 и 2.786—70. Некоторые условные графические обозначения из указанных стандартов приведены в табл. 41, 42 и 43.

Таблица 41. Условные графические обозначения элементов трубопроводов (ГОСТ 2.784—70)

Таблица 42. Условные графические обозначения трубопроводной арматуры (ГОСТ 2.785—70)

Элементы трубопроводов могут соединяться между собой различными способами. Например, стальные водопроводные трубы могут соединяться резьбовыми муфтами, а чугунные канализационные трубы обычно соединяются с помощью раструбов. На рис. 392 приведены примеры различных соединений элементов трубопроводов. На рис. 392, а показано соединение на резьбовых муфтах тройника с трубами.

На рис. 392, б изображено фланцевое соединение с трубами лирообразного компенсатора, а на рис. 392, з приведен пример раструбного соединения с трубами прямого компенсационного тройника.

Изображенный в п. 4 табл. 42 обратный клапан служит для того, чтобы движение жидкости в трубопроводе происходило только в одну сторону. Зачерненный треугольник на обозначении показывает направление движения жидкости. Жидкость движется от белого треугольника к черному.

В п. 7 той же таблицы показано обозначение редукционного клапана, его назначение снижать давление рабочей среды в трубопроводе. Вершина равнобедренного треугольника должна быть направлена в сторону повышенного давления, а его основание — в сторону пониженного.

В табл. 43 приведены не все условные обозначения, перечисленные з ГОСТ 2.786—70. Часть этих условных обозначений рассматривалась в табл. 33.

В пп. 15, 16 и 17 табл. 43 показаны условные обозначения отопительных приборов: змеевика, регистров из гладких и ребристых труб. Эти приборы могут состоять из различного числа труб. В обозначениях таких приборов на видах спереди, разрезах и схемах нужно указывать действительное количество труб. Так, например, в п. 16 показан регистр, состоящий из четырех гладких труб, а в п. 17 — из трех ребристых. Если обозначение какого-либо элемента санитарно-технических устройств отсутствует в ГОСТ 2.786—70 или других стандартах ЕСКД, то допускается применять нестандартизованное обозначение, при этом на поле чертежа или схемы должны быть соответствующие пояснения.

Допускается также сопровождать условные графические обозначения дополнительными буквенными, цифровыми обозначениями, уточняющими техническую характеристику обозначаемого элемента, принадлежность его к определенной санитарно-технической системе.

Системы и сети водопровода, канализации, отопительно-вентиляционные системы и установки обозначают на чертежах буквенно-цифровыми марками, некоторые из них указаны в табл. 44.

Элементам санитарно-технических сетей также присваиваются определенные марки. Например, стояки сетей имеют марку Ст, главные стояки — ГС, колодцы и компенсаторы — марку К. К марке элемента добавляется соответствующая марка системы и порядковый номер элемента. Например, стояк № 3 на сети хозяйственно-питьевого водопровода будет иметь марку СтВ1-3, а колодец № 5 на сети бытовой канализации должен быть обозначен КК1-5.

Таблица 43. Условные графические обозначения элементов устройств (ГОСТ 2.786-70)

   

Чертежи санитарно-технических устройств зданий

Внутренние сети водопровода и канализации, а также системы отопления и вентиляции изображают на планах, разрезах и схемах.

Планы санитарно-технических устройств в зависимости от назначения и размеров здания выполняют в масштабах 1 : 100; 1 : 200 и 1 : 400.

Отдельные наиболее сложные участки систем изображают на фрагментах и узлах, выполняемых в более крупном масштабе.

Планы систем водопровода, как правило, совмещают с планами систем канализации и изображают в виде разреза горизонтальной плоскостью, проходящей под перекрытием или покрытием изображаемого этажа. В наименовании планов указывают отметку чистого пола этажа, например «План на отм. 0,000».

Основой этих чертежей являются архитектурно-строительные планы этажей, на которых линиями толщиной s/З наносят контуры основных строительных конструкций: стены с проемами, перегородки, лестницы, печи, санитарные приборы (раковины, умывальники, ванны, унитазы и т. п.), а также контуры технологического оборудования производственных зданий, которое требует подвода воды, тепла, газа или отвода сточных вод (канализации) и вредных газов (вентиляции).

Элементы санитарно-технических устройств изображают на планах линиями толщиной , используя условные обозначения, приведенные в табл. 41—44.

Таблица 44. Марки санитарно-технических систем, сетей и установок

На планах водопровода изображают трубопроводы с задвижками, вентилями и водопроводным оборудованием (насосами, водомерами), водопроводные стояки и подводки к отдельным водопотребителям (санитарным приборам, технологическому оборудованию, пожарным и поливочным кранам).

На планах сетей канализации показывают канализационные и водосточные стояки, отводные трубы и выпуски от стояков, санитарных приборов и технологического оборудования, а также смотровые и ревизионные колодцы, прочистки, задвижки и т. п.

На планах отопления и вентиляции изображают трубопроводы и стояки, опоры трубопроводов, компенсаторы, отопительные приборы, вентиляционное оборудование (вентиляторы, электродвигатели, фильтры и т. п.).

Расположенные друг над другом трубопроводы на планах показывают параллельными линиями. Независимо от диаметра на планах и фрагментах трубопроводы показывают одной линией в соответствии с ГОСТ 2.784—70 (см. табл. 41). На чертежах узлов трубопроводы диаметром более 100 мм изображают двумя линиями.

На планах санитарно-технических сетей стояки трубопроводов маркируют и нумеруют арабскими цифрами, указывают диаметры трубопроводов и их уклон.

Вводы и выпуски трубопроводов, оборудование водопроводов (насосы, баки и т. п.), сооружения канализации (отстойники, нейтрализаторы и т. п.) и другие основные элементы санитарно-технических устройств привязывают размерами к разбивочным осям здания.

Разрезы на чертежах санитарно-технических устройств делают обычно при изображении устройств канализации и вентиляции. Секущую плоскость при выполнении разрезов проводят через стояки и отводные трубы канализации или по тем местам отопительно-вентиляционных устройств, которые недостаточно ясны из чертежей планов.

Для большей наглядности чертежа иногда делают так называемую развертку стен: проекции стен, имеющих трубопроводы, совмещают на одной плоскости. На развертке удобно показывать положение и размеры элементов систем.

Наглядное представление об устройстве санитарно-технических систем дают аксонометрические схемы, выполняемые во фронтальной изометрии (показатель искажения по каждой аксонометрической оси равен единице).

На аксонометрических схемах условными обозначениями (см. табл. 41—44) показывают все элементы системы: расположение, диаметры и уклоны трубопроводов, трубопроводную арматуру, элементы водопровода, нагревательные приборы, установки вентиляции и т. п. Дают ссылки на чертежи узлов, приводят поясняющие надписи.

Рис. 393. План отопления

Рис. 394. План трубопроводов отопления  

Примеры чертежей однотрубной системы водяного отопления представлены на рис. 393—394. 

На плане отопления 2-го этажа (рис. 393) показаны положение и номера отопительных стояков, положение и количество секций радиаторов, горизонтальные трубы, идущие от стояков к радиаторам. На рис. 394 изображен план чердака, где показана разводящая магистраль, по которой горячая вода от главного стояка поступает к отопительным стоякам 1—10 и АБ. Цифрами указаны диаметры отдельных участков магистрали, а стрелками—направление уклона труб.

На этом же плане представлены элементы вентиляции здания — вытяжные шахты и короба.

Аксонометрическая схема системы отопления дана на рис. 395. На схеме показаны все элементы системы, диаметры трубопроводов, количество секций в батареях отопления, положение    вентилей, воздухосборников и т. п. 

Рис. 395. Схема отопления

Обратные трубы отопления отмечены штриховой линией.

Пример оформления плана водопровода и канализации производственного здания показан на рис. 396. На плане тонкими линиями показаны контуры строительных конструкций здания. Технологическое оборудование обозначено цифрами 12-1, 12-10, 12-11. 14-3, 14-4 и т. д. Сплошными основными линиями обведены трубопроводы хозяйственно-питьевого водопровода В1 и производственного ВЗ. Кроме того, на данном плане показаны трубы производственной канализации КЗ. Марки систем показывают в разрывах соответствующих линий. Положения выпусков и ввода трубопроводов обозначены с помощью «привязки» к разбивочным осям 13, 15 и 17. На выносках показаны диаметры отдельных участков трубопроводов.

Рис. 396. План водопровода н канализации

Санитарные приборы, от которых отводятся сточные воды или к которым подводится чистая вола, имеют сквозную нумерацию независимо от вида прибора. Номер прибора ставится рядом с его обозначением или местом, где он установлен. Так, на рис. 396 отмечены номера санитарных приборов 1, 2, 3, 4 и 5, от которых отводятся сточные производственные воды. Выпуски и вводы также имеют сквозную нумерацию. Фрагмент плана 1 дан на рис. 397. На фрагменте изображены мужская и женская уборные. Показано размещение элементов санитарно-технических устройств, расположение и диаметры труб водопровода и канализации.

Рис. 397. Фрагмент плана 1

Чертежи узлов и установок санитарно-технических систем

В состав санитарно-технических систем могут входить различные установки, необходимые для подготовки воды к потреблению, обеспечения необходимого напора или забора воды из каких-либо водоемов (насосные), для очистки сточных вод, для отопления и вентиляции помещений и т. п.

Установки изображают на планах, разрезах и схемах, выполняемых в масштабах 1 : 50 или 1 : 100. Отдельные наиболее сложные участки установок вычерчивают в виде узлов в масштабах 1 : 2, 1 : 5, 1 : 10 или 1 : 20. На чертежах узлов, на планах, разрезах и схемах упрощенно условными обозначениями показывают элементы установок. Трубопроводы изображают одной линией, если их диаметр не превышает 100 мм.

Рис. 398. Чертеж установки

Кроме элементов установок контуры, которые обводят сплошными основными линиями, на планах, разрезах и узлах тонкими линиями показывают строительные конструкции и закладные детали для установки контрольно-измерительных приборов. Наносят разбивочные оси здания, к которым размерами «привязывают» изображаемые установки. На эти чертежи наносят основные размеры установок, их элементов, а также показывают отметку отдельных элементов установок. Пример выполнения и оформления чертежей установки водопровода и канализации показан на рис. 398, а на рис. 399 показана ее схема. В разрывах линий трубопроводов проставляют марки систем. Элементы установок также обозначают марками, состоящими из порядкового номера установки, обозначения и порядкового номера элемента в пределах установки.

Так, например, на рис. 398 обозначены марки вентилей 1ВЗ.З и 1В3.4, задвижки 1В3.2.

Пример плана и разреза приточной вентиляционной установки П1 показан йа рис. 400 и 401.

Контуры воздуховодов на плане (см. трубу 0 630 на рис.400) показаны тонкими штрихпунктирными линиями, а на разрезах (рис. 401) изображены сплошными основными линиями.

Элементы отопительно-вентиляционных установок также обозначают марками, состоящими из обозначений установок и порядкового номера элемента в пределах установки. Например. на рис. 400 обозначены элементы П1.1; П1.2; П1.5 и т. д.

Рис. 400. План установки На чертежах планов установок размешают спецификацию, в которой перечисляют элементы, из которых состоит установка. Там же при необходимости приводят технические требования к монтажу санитарно-технических установок.

Чертежи проектов организации работ

Для организации работ по возведению строительных объектов наилучшими методами с применением современной комплексной механизации при наиболее совершенной организации труда разрабатывается проект организации и производства строительно-монтажных работ. Материалы этого проекта входят в общий проект объекта под маркой ОР.

В составе проекта организации и производства работ могут быть следующие чертежи:

1. Календарный план производства работ по объекту.
2. Графики поступления на строительную площадку строительных материалов, конструктивных элементов и технологического оборудования.
3. График движения рабочих по профессиям и работы основных строительных механизмов.
4. Строительный генеральный план.
5. Технологические карты на основные виды строительно-монтажных работ.
6. Рабочие чертежи временных зданий и сооружений, различных устройств и приспособлений, необходимых в процессе строительства объектов.

Подробнее с выполнением проекта организации и производства работ учащиеся познакомятся при изучении специальных дисциплин.

В данной главе ограничимся рассмотрением вопросов выполнения и оформления отдельных чертежей, входящих в состав проектов организации и производства строительно-монтажных работ.

Чертежи строительных генеральных планов

Строительным генеральным планом называется план строительной площадки объекта. На стройгенплане в установленном масштабе с помощью условных обозначений, приведенных в табл. 45, изображают: строящиеся постоянные здания и сооружения, существующие, сохраняемые и подлежащие сносу здания, места складывания строительных материалов и деталей, расположение строительных машин, пути следования передвижных подъемных кранов. На стройгенплане показывают также временные постройки и сооружения, временные дороги, сети водоснабжения к электроснабжения и другие устройства, необходимые на площадке в определенный период строительства (при строительстве крупных объектов стройген-план составляют на отдельные периоды строительства, например на подготовительный период, на период подземного или надземного цикла работ).

Пример выполнения стройгенплана надземного цикла работ по строительству производственного здания показан на рис. 402.

Обозначаемые на стройгенплане объекты нумеруют в соответствии с порядковым номером экспликации, которую помещают на том же листе, где и стройгенплан.

Рекомендуется на стройгенплане контуры возводимых объектов, а также временных и постоянных сетей обводить линией толщиной . Остальные контуры обводят линиями толщиной s/2—s/3. Чтобы отделить границы постоянных дорог от временных, последние обозначают штриховой линией. Складские площадки для конструктивных элементов здания (блоков, панелей, балок, колонн и т. п.) должны располагаться в пределах действия монтажного крана. Максимальный и минимальный пределы действия крана показывают окружностями, радиусы которых равны максимальной и минимальной длине горизонтальной проекции стрелы крана.

Чертеж строительного генерального плана сопровождают экспликацией, в которой перечисляются наименования зданий, сооружений, складских площадок и т.п., указанные на плане. Форма экспликации к рис. 402 приведена в табл. 46.

Таблица 45. Условные обозначения проектируемых зданий, сооружений, устройств и других элементов чертежей генерального плана

Рис. 402. Стройгенплан.

Рис. 403. Схема раскладки сбрных железобетонных элементов

Таблица 46. Экспликация

Схемы раскладки и монтажа индустриальных изделий

Современные производственные, жилые и общественные здания сооружаются в основном из конструктивных элементов индустриального изготовления. Процесс монтажа таких зданий должен быть тщательно продуман, чтобы строительные работы проводились четко и быстро. Для этого необходимо верно выбрать монтажные механизмы, правильно их расположить. Индустриальные изделия должны складываться на строительной площадке в определенных местах и монтироваться в определенном порядке.

Расположение сборных конструктивных элементов показывают на схемах раскладки индустриальных изделий. Примеры таких схем представлены на рис. 403 и 404, где на плане и разрезе показана раскладка сборных железобетонных элементов: колонн, подкрановых балок, балок и плит покрытий и указаны марки элементов в соответствии со спецификацией, прилагаемой к схеме. На схемах указаны тип и направление движения монтажного крана, производящего монтаж перечисленных элементов. Раскладку элементов показывают в плане (см. рис. 403) и на разрезе (см. рис. 404).

На том и другом чертеже нужно указывать разбивочные оси и расстояния между ними.

Порядок монтажа сборных конструкций показывают на схемах монтажа.

На рис. 405 приводится схема монтажа балок покрытия того же производственного здания. Монтаж производится гусеничным краном Э-2001, с помощью которого разложенные ранее элементы устанавливают на место.

Рис. 404. Схема монтажа

405. Схема монтажа  

В отдельных случаях на схемах цифрами указывают последовательность монтажа.

На рис. 406 и 407 представлена поэтапно последовательность монтажа жилого панельного дома.

Марки конструктивных элементов этого здания проставлены в числителе в кружках. Цифры, помешенные в знаменателе, показывают последовательность монтажа.

Так, на первом этапе (см. рис. 406) сначала устанавливают четыре колонны . Затем монтируют панели стен лестничной клетки , которые скрепляют прогоном ПРЗ/7 и панелью СЛ:i8. После этого устанавливают панели наружных стен

а также панели стен лестничной клетки, в которых расположены дымовентиляционные каналы, поэтому указанные панели называются дымовентиляционными  и ,  такую же панель  ставят между лестничной клеткой и передней стеной.

Рис. 406. Схема монтажа

Наконец, на место укладывают лестничные марши  и   .

Рис. 407. Схема монтажа

Рис. 408. Чертеж строповки

Рис. 409. Схема захвата

Дальнейшая последовательность монтажа показана на схеме второго этапа (см. рис. 407). Учащимся предлагается самостоятельно разобрать последовательность монтажа по указанной на рис. 407 схеме.

Проекты организации и производства работ включают чертежи различных монтажных приспособлений: траверс, захватов, строп, приспособлений для временного закрепления монтируемых элементов. По оформлению указанные чертежи мало отличаются от ранее рассмотренных чертежей конструктивных деталей. Например, на рис. 408 показан чертеж строповки (крепления к монтажному крану) панели лестничного марша ЛМ1 жилого дома. На рис. 409 изображен захват, с помощью которого балки покрытия крепятся к стропам подъемного крана. На рис. 410 показана схема временного крепления балок покрытия к колоннам.

Элементы топографического черчения

Способы измерения земной поверхности н изображения ее на чертежах и картах изучаются геодезией и картографией.

В топографическом черчении рассматриваются вопросы, связанные с выполнением и оформлением указанных чертежей.

Земную поверхность изображают на картах и планах. Картой называется изображение на плоскости в установленном масштабе земной поверхности с учетом ее кривизны. В этом случае поверхность земли со всеми ее неровностями проецируют на некоторую поверхность, которая получится, если поверхность морей и океанов мысленно продлить под всеми материками. Указанная поверхность называется уровенной. Затем строят приближенную развертку уровенной поверхности, на которой были получены проекции земной поверхности.

Карты вычерчивают в масштабах 1 : 25000; 1 : 50000; 1 : 100 000; 1 : 200 000; 1 : 500 000; 1 : 1 000 000 и мельче.

При изображении небольших участков земли можно пренебречь кривизной уровенной поверхности и проецировать земную поверхность на плоскость. Полученный в результате этого чертеж называется топографическим планом.

Топографические планы вычерчивают в масштабе 1 : 10000; 1 : 5000; 1 : 2000; 1 : 1000 или 1 : 500.

Ограничимся рассмотрением вопросов, связанных с выполнением и оформлением топографических планов.

Топографические карты и планы. Условные топографические знаки

На топографических картах и планах с помощью горизонталей изображают особенности рельефа местности.

Отметки горизонталей отсчитывают в метрах от уровня моря (абсолютная отметка) или какого-либо уровня, условно принятого за нуль (относительная отметка).

С помощью условных знаков на картах и планах показывают ситуацию: водоемы, зеленые насаждения, луга, болота, сельскохозяйственные угодья, строения, дороги и т. д.

Некоторые из условных топографических знаков приведены в табл.47.

Таблица 47. Условные топографические знаки

Топографические карты и планы в строительном черчении применяются как основа для составления генеральных планов населенных мест (городов, поселков, кварталов, микрорайонов и т. д.). На них показывают здания и сооружения, а также промышленные объекты. Не обходятся без топографических карт и при составлении инженерно-строительных чертежей железнодорожных и автомобильных дорог, гидротехнических сооружений и т. п. Пример топографической карты приведен на рис. 411.

Рис. 411. Топографический план

Надписи на топографических картах и планах должны выполняться специальным шрифтом.

Чертежи генеральных планов

Здания и сооружения располагают на участке в увязке с существующими уже зданиями и сооружениями, а также с учетом условий данной местности.

Генеральным планом называется план участка земли, на котором показано взаимное расположение проектируемых, существующих и реконструируемых зданий. Кроме того, на генеральном плане изображают границы застраиваемого участка, все вспомогательные постройки или сооружения, зеленые насаждения, сады, скверы, огороды, железнодорожные пути, автомобильные дороги и т. п.

При необходимости на генеральных планах указывают силовые, осветительные, телефонные и телеграфные линии; водопроводные, газопроводные, канализационные, теплофикационные и другие сети, а также смотровые колодцы к ним. Некоторые условные обозначения изображаемых на генеральных планах зданий, инженерных и санитарно-технических сетей приведены в табл. 45.

Генеральный план рекомендуется ориентировать относительно стран света таким образом, чтобы боковая сторона чертежа совпадала с направлением меридиана. В противном случае следует указать направление меридиана стрелкой, направленной на север. Стрелку обычно совмещают с диаграммой, показывающей количество ветреных дней (в процентах) и направление ветра относительно стран света в течение года. Такая диаграмма называется розой ветров. Генеральные планы вычерчивают в масштабе 1 : 500, 1 : 1000, 1 : 2000, 1 : 5000 или 1 : 10 000.

Условные обозначения изображаемых на генеральном плане сооружений наносят в принятом масштабе.

Чертеж генерального плана можно иллюминовать красками, что придает ему большую наглядность. Иллюминуют, как правило, условные обозначения, относящиеся к ситуации: зеленые насаждения, сады, огороды, пруды и т. п. (см. габл. 47). Изображенные на генеральном плане сооружения обозначают цифрами, соответствующими порядковому номеру экспликации, форма которой показана в табл. 48.

Рис. 412. Генплан застройки квартала

На рис. 412 показан генеральный план застройки квартала.

Генеральные планы используют также для проектирования работ по вертикальной планировке строительных площадок (рис. 413).

Для этого на плане с помощью горизонталей изображают естественный (существующий) рельеф площадки для строительства — так называемые черные горизонтали 13. Кроме них показывают горизонтали проектируемой поверхности площадки, которая будет после производства работ по вертикальной планировке. Эти горизонтали называют красными 14.

Таблица 48. Экспликация

На плане проставляют также отметки 15 и тех и других горизонталей; направление и величину уклонов 16; рабочие отметки, определяемые как разность отметок в данной точке существующей и проектируемой поверхности, и другие данные, необходимые для производства земляных работ.

Рис. 413. Вертикальная планировка квартала

Кстати вы всегда можете заказать чертежи.

Лекции по предметам:

1. Инженерная графика
2. Начертательная геометрия
3. Компас
4. Автокад
5. Проекционное черчение
6. Аксонометрическое черчение
7. Строительное черчение
8. Техническое черчение
9. Геометрическое черчение